Contoh Soal Teknik Pondasi [PDF]

Citation preview

UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK Jawaban UAS Teknik Pondasi (Waktu 120 menit) Tanggal : 18 Juni 2012



Soal no 1. P=1050kN



γ = 19,8 kN / m3



3m Pasir 1,5 m



B=3m



φ = 36



o



γ sat = 20,8 kN / m 3 a. Kontrol daya dukung. TERZAGHI Faktor daya dukung dapat dihitung dengan rumus atau melihat tabel/grafik Nq = tan2(45+φ/2)eπtanφφ = tan2(45+36/2)eπtan 36 = 37,752 Nγ =2 Nq+1) tanφ



= 2( 37,752+1) tan 36



Nc = (Nq-1) cotφ



= (37,752-1) cot 36



= 56,311 = 50,585



γ’ = γsat - γw =20,8 – 10 = 10,8 kN/m3 = γ’ + d/B ( γ - γ’’ ) = 10,8 + 1,5/3 (1 (19,8 – 10,8) = 15,3 kN/m3 qu = 1,3.c Nc + q. Nq + 0,4. .B.Nγ = 1,3. 0. 50,585 + 19,8x3 . 37,752 + 0,4.15,3.3.56,311 = 3219,71 KN/m2 qijin net =



qu - γ .D 3219,71 − 19,8 × 3 = = 1053,44 KN/m2 SF 3



Pijin = qijin net x A = 1053,44 10 x (3x3) = 9480,96 KN > Beban P = 1050 kN



pondasi kuat.



b. Penurunan Menggunakan cara Schmertmann et.al (1978)



s = C1 C 2 C 3 q' ∑



IzH Es



σ ′  19,8 × 3 C1 = 1 − 0.5 zD  = 1 − 0,5 = 0,75 1050 : (3 × 3)  q'  30  t  C 2 = 1 + 0.2 log = 1,50  = 1 + 0,2 log 0,1  0.1  3 C 3 = 1.03 − 0.03L / B ≥ 0.73 = 1,03 − 0,03 = 1,00 3 q' Izp = 0,5 +0,1 σ' vp = 0,5 + 0,1



1050 /(3 × 3) 19,8 × (3 + 1,5)



= 0,61



Bila pasir dianggap normallyconsolidated umur < 100 tahun, Es = 2,5.qc Lapisan



H (mm)



qc (kN/m2)



Es (kN/m2)



Iz



Iz.H/Es



1 2 3 4



1500 900 900 2700



6500 6500 5900 11000



16250 16250 14750 27500



(0,1+0,61)/2=0,355 (0,61+0,49)/2=0,55 (0,49+0,37)/2=0,43 0,37/2=0,185



0,033 0,030 0,026 0,018



I H 1050 s = C1 C 2 C 3 q ' ∑ z = 0,75 × 1,50 × 1,00 × × 0,107 = 14,04 mm Es 3× 3



∑



IzH = 0,107 Es



Penurunan pondasi 30 tahun setelah pelaksanaan konstruksi adalah 14,04 mm



Soal no 2.



a. Kontrol daya dukung. Daya dukung ujung . Ujung tiang bertumpu pada lapisan pasir (sand) dengan φ = 35 Cara Meyerhof Daya dukung ujung (end bearing capacity) Qbu Untuk φ =35, Nq=120. Jadi q’= γ ’.D=17 x 10= 10 170 kPa Qbu = Ab.q’.Nq .q’.Nq = ¼ x π x (0,80)2x 170x120 = 10254,16 kN atau ql = 50.Nq tan φ = 50x120xtan 35 = 4201,25 Qp = Ap ql = ¼ x π x (0, (0,80)2x 4201,25 = 2111,78 kN Karena dengan cara kedua nilainya lebih kecil maka digunakan digunakan cara yang kedua. Jadi Qbu = 2111,78 kN Daya dukung geser (skin friction capacity) Qsu Tanah sekitar tiang adalah tanah lempung lunak (soft clay) qsu = α × Cu cara API untuk cu = 25 kPa α = 1,0 sehingga qsu = 1,0 x 25 = 25 kPa



cara α



Qsu = qsu x As = 25 x π x 0,8 x 10 = 628,32 kN Daya dukung ijin



,



=



Kelompok tiang Sekeliling tiang tanah lempung



η = 1−



Efisiensi



,



913,37



efisiensi η < 1



θ  (m − 1)n + (n − 1)m 



90 



m.n







θ = tan-1(d/s) = tan-1(0,8/2,0) = 21,80o



η = 1−



21,80  (3 − 1)4 + (4 − 1)3   = 0,657 90  3.4



Daya dukung ijin kelompok Qg = η x juml. tiangxQijin = 0,657 x 3 x 4 x 913,37 = 7201,01 kN Qg = 7201,01 kN > beban 5000kN



pondasi kuat memikul beban.



b. Penurunan Ujung tiang bertumpu pada lapisan pasir (sand) maka anggapan penyebaran beban melalui ujung tiang dengan distribusi 2V : 1H. Penurunan konsolidasi .∆ . ∆ = kenaikan tegangan di tengah lapisan lempung =



!"!#$



.///



%&#' !()#$* +"$,"!#-#$



0′ 12′



B’ = B + z = 6,8 + z L’ = L + z = 4,8 + z z = dari ujung tiang ke tengah lapisan lempung. H = 3 m = 3000 mm = 0,0001 Lapisan 1 2



z (m) 4,5 7,5



B’ = B + z (m) 6,8 + 4,5 = 11,3 6,8 + 7,5 = 14,3



L’ = L + z (m) 4,8 + 4,5 = 9,3 4,8 + 7,5 = 12,3



∆ (kN/m2) 47,58 28,43



Penurunan pondasi akibat konsolidasi tanah lempung adalah 22,80mm.



(mm) 14,27 8,53 Sc = 22,80



Soal no 3.



γ = 17 kN / m3



γ sat = 19 kN / m3



Dengan menggunakan hubungan φ - N SPT ( Peck et.al 1974) maka didapatkan seperti di atas. Dengan menganggap ujung tiang bertumpu pada tanah pasir N = 25 φ = 35 , sedangkan tanah pasir di sekitar tiang diambil rerata φrerata = (Σ φ . tebal)/Σtebal φrerata = (29x1 + 29x3 + 31x4 + 33x3 + 34x4)/15 = 31,67 ~ 32º



Daya dukung tiang tunggal Cara Coyle dan Castello : Daya dukung ujung (end bearing capacity) Qbu



Untuk φ = 35 D/B = 15/0,4 = 37,5 dari grafik Coyle dan Castello didapatkan q’bu = 7500 kPa Q’bu = q’bu x Ab = 7500 x ¼ π .0,42 = 942,48 kN. Daya dukung geser (skin friction capacity) Qsu Untuk φ = 32 z/B = 7,5/0,4 = 18,75 dari grafik Coyle dan Castello didapatkan qsu = 28 kPa Qsu = qsu x As = 28 x π.0,4 x 15 = 527,79 kN Daya dukung ijin



=



34 ,4



.



, 3



490,09



Cara Meyerhof Daya dukung ujung (end bearing capacity) Qbu Untuk φ =35, Nq=120. Jadi q’= γ ’.D=(17 x 2 + (19-10)x13) = 151 kPa Qbu = Ab.q’.Nq = ¼ x π x (0,40)2x 151x120 = 2277,03 kN atau ql = 50.Nq tan φ = 50x120xtan 35 = 4201,25 Qp = Ap ql = ¼ x π x (0,40)2x 4201,25 = 527,94 kN Karena dengan cara kedua nilainya lebih kecil maka digunakan cara yang kedua. Jadi Qbu = 527,94 kN Daya dukung geser (skin friction capacity) Qsu qsu



=



k × σ v ' × tan δ



K δ Qsu



= = =



1,5 (untuk medium dense sand – tiang beton) ¾ . φ (untuk medium dense sand – tiang beton) qsu × As



qsu Qsu



= 1,5 x 70 x tan (3/4 x 32) = 46,75 kPa = 46,75 x π x 0,4 x 15 = 881,22 kN



Daya dukung ijin



=



.



,34



,



469,72



σv ' = 34+ 36= 70



Dari dua cara di atas daya dukung ijin tiang tunggal diambil



= 469,72 kN



Kelompok tiang. Efek pemancangan kelompok tiang pada tanah pasir menyebabkan pemadatan sehingga kuat geser tanah meningkat sehingga efisiensi η > 1 dan diambil η = 1. Beban yang dipikul oleh masing-masing tiang adalah



Pij =



V max V .e . x + max mn m ∑ x2



Pada kelompok tiang di atas, ting yang paling besar memikul beban adalah 3 tiang paling kanan yaitu P31 = P32 = P33, sehingga



P 31 =



V max V max . 0 , 25 . 1 , 50 + 3× 3 3 ∑ ( 1 , 50 2 + 1 , 50



2



)



469 ,72 = 0,111 .V max + 0,028 .Vmax 0,139 Vmax = 469,72



Vmax = 3379,28 kN.



Jadi beban maksimum yang dapat dipikul kelompok tiang adalah Vmax = 3379,28 kN. Penurunan . Dengan imaginary footing method untuk kelompok tiang yang bertumpu pada tanah pasir maka penyebaran beban melalui ujung tiang. Akibat beban eksentris maka sebenarnya tidak disebarkan secara merata, untuk memudahkan perhitungan maka dianggap disebarkan merata melalui ujung tiang dan beban merata tersebut dapat didekati dengan:



9



:;?



Modified Meyerhof’s Method Untuk B > 4 ft (1,20 m)



dimana :



δ



δ



0,68q ' / σ r  B    = _ Br B + Br   N 60 K d



2



= penurunan



Br = lebar referensi = 1 ft = 0,3 m q’ = tegangan tanah netto= 292,33 kPa σr = tegangan referensi= 100 kPa N60 = nilai SPT rata-rata Kd = faktor kedalaman = 1+ 0,33x0/1,9 = 1 B



= lebar pondasi



δ



2



0,68 × 292,33 / 100  3,4  =   = 0,048 0,3 35 × 1,0  3,4 + 0,3  δ = 0,3 x 0,048 m = 0,0144 m Penurunan pondasi tiang adalah 1,44 cm.



Soal no 4.



ka = tan 2 (45 −



kp =



1 ka



=



φ 32 ) = tan 2 (45 − ) 2 2



1 0,307



=



=



0,307



3,25



p1 = γL1k a = 17 x 2 x 0,307 = 10,438 kN/m2/m’ p2 = (γL1 + γL2 ) × k a = [17 x 2 + (19 -10) x 3,5] x 0,307 = 20,108 kN/m2/m’ L3 = P



p2 20,108 = = 0,76 m γ(k p − k a ) (19 − 10)(3,25 − 0,307)



= luas ACDE = 0,5p1L1 + p1L2 + 0,5(p1-p2) L2 + 0,5p2L3 = 0,5(10,438)(2) + (10,438)(3,5) + 0,5 (20,108 – 10,438) x 3,5 + 0,5(20,108)(0,76) = 71,537 kN/m _



_



Hitung z dengan mengambil momen terhadap E pada luas ACDE = P z



_



z= 1 2 3,5 3,5 [ 0,5 .10 , 438 .2 .( 0,76 + 3,5 + ) + 10 , 438 .3,5 .( 0,76 + ) + 0,5 .( 20 ,108 − 10 , 438 ). 3,5 .( 0,76 + )+ 71,537 3 2 3 2 0,5 .20 ,108 .0,76 ( 0,76 × )] 3



= 2,51 m p5 = (γL1 + γL2 ) × k p + γL3 ( k p − k a ) = [(17)(2) + (19-10) x 3,5 ] 3,25 + (19-10)(0,76)(3,25-0,307) = 233,01 kN/m2/m’ Hitung L4 dengan coba-coba dari persamaan : L44 + A1L43 – A2L42 – A3L4 – A4 = 0 A1 =



p5 233,01 = = 8,79 [γ' (k p − k a )] (9)(2,943)



A2 =



8P (8)(71,537) = = 21,61 [γ' (k p − k a )] (9)(2,943)



,



dimana



[2 z γ' (k p − k a ) + p5 ]   (2)(2,51)(9)(2,943) + 233,01]   = 6(71,537)   = 223,91 2 [(9)(2,943)]2    [γ' (k p − k a )] 



A3 = 6 P 



 (6 z p 5 + 4 P )   (6)(2,51)(233,01) + (4)(71,537)  = 71,537   = 387,0 2  [(9)(2,943)]2  [γ' (k p − k a )]   



A4 = P 



L44 + 8,79L43 – 21,61L42 – 223,91L4 – 387,0 = 0



Dari hasil coba-coba L4 (m) 4 6 5,4



Hasil ruas kiri dari persamaan di atas -809,84 686,22 8,15



hasil yang mendekati



p4 = p 5 + γL4 ( k p − k a ) = 233,01 + (9)(5,4)(2,943) = 376,04 kN/m2/m’ p3 = γL4 ( k p − k a ) = (9)(5,4)(2,943) = 143,03 kN/m2/m’



L5 =



( p3 L4 − 2 P) (143,03)(5,4) − (2)(71,573) = = 1,21 m ( p3 + p 4 ) 143,03 + 376,04



Gambar turap (sheet pile) seperti pada soal sesuai dengan hasil perhitungan di atas D



= 1,3 sampai 1,6 (L3 + L4)



Kedalaman penetrasi aktual = 1,3(L3 + L4) = 1,3(0,76 + 5,4) = 8,0 m Kedalaman penetrasi teoritis = 0,76 + 5,4 = 6,16 m



Momen maksimum z’ =



2P = [γ' (k p − k a )]



2(71,573) = 2,32 m (9)(2,943)



1 2



 1   3 



Mmax



= P( z + z ' ) −  γ' z ' 2 (k p − k a )  z '



Mmax



= (71,573)( 2,51 + 2,32) −  (9)( 2,32) 2 ( 2,943)   ( 2,32)



Mmax



= 290,57 kNm/m’



S



M max ; dimana S σ all



=



1 2



σall S



=



 1   3 



= modulus section minimum dari turap = tegangan ijin turap = 172,5 MN/m2



M max 290,57 = = 1,384 x 10-3 m3/m dari dinding (atau 138,4 x 10-5 m3/m) 3 σ all 210 x 10



Gunakan PZ-38 dengan PSA-23 (S = 139,12 x 10-5 m3/m)