DAC [PDF]

Citation preview

DIGITAL TO ANALOG CONVERSION DAC berfungsi untuk merubah sinyal digital ke sinyal analog. Output DAC berupa tegangan atau arus listrik yang proposional dengan suatu tegangan/arus ref. Dan kata biner input DAC. Blok Diagram DAC : TEG/ARUS REF ANALOG



DAC



X ANALOG OUTPUT



Gbr .1



B₀ B₁



B₂



B₃



B₄



Jenis-jenis DAC : 1. Weighted



Resistive



Divider



DAC



menggunakan



variabel-resister Network. 2. R – 2 R Ladder Network merupakan susunan tangga dari dua jenis resistor. 1. Weighted Resistive Divider Digit-digit biner diberi bobot nilai yang proposional sesuai dengan posisinya dalam kode bilangan biner. * Contoh : - 3 Digit biner



2²



2¹



2°



- Bilangan biner



0



1



1



- Bobot nilai



0 + 2/7 + 1/7 = 3/7



= 110



Maka bilangan biner 011 berharga : 3/7 x Eref. Kalau Er = 7 V, maka 011₂ = 3/7 x 7 V = 3 V RANGKAIAN WEIGTED RESISTIVE DIVIDER Er = 7 V 0



R3



1 1/4 K



1



R2 1/2 K



Er = 7 V R2 1/2 K A



R1 1K



R1 1K e0



e0



A



R3 = 1/4 K



RL = 100 K G



G



(a)



(b) Er = 7 V



1/3 K



e0 = 3V 1/4 K



(c) Gbr. 3 -Karena RL jauh lebih besar dibanding dengan R₁, R₂, ataupun R₃, maka tak ada arus melewati RL sehingga Gbr (a) menjadi Gbr (b).



-Selanjutnya disederhanakan menjadi Gbr (c) dimana outputnya : e₀ =



R3 Rp+ R 3



. Er =



¼ ⅓+ ¼



. 7 = 3/7 x 7 = 3V



-Jadi digital 011 dikonversi ke tegangan Analog sebesar 3 V. Transformasi sinyal digital ke dalam arus analog : Secara umum rangkaiannya dapat digambarkan sbb : I1



R1



D B1 B2 B3



I2 I3



R2 R3



I4 R4 B4



Rn Eref



o



Bn



Gbr. 2



Io



Besarnya nilai tahanan diatur sbb : R4 = 2 . R₃, R₃ = 2 . R₂, dan R₂ = 2 . R₁ -Secara umum dinyatakan : Rn = 2 ⁿ⁻¹ . R₁ n



Arus output :



I₀ = ∑ 2 ⁿ



ai . R1



−1



i=1



. Eref



ai = harga input untuk bit ke – i *Contoh : Er = 10 V ; R1 = 1 KΩ ; n = 6 : 110011₂ = n = 1011012 n



1



ai



I₀ = Eref ∑ 2 ⁿ−1 . R 1 = 10 [ R ₁ + i=1



1 2R₁



+



0 4 R₁



+



= 10 [



32+ 16+0+0+ 2+ 1 32 R 1



= 10 .



51 32 X 10 ³



= 15,94 mA.



0 8R₁



+



1 16 R ₁



]



= 15,94 . 10⁻³ A



+



1 32 R ₁ ]



2.



R – 2 R LADDER NETWORK Contoh rangkaian untuk bilangan biner 4 digit dapat digambarkan sebagai berikut : 2R 2R



2R



2R



R



R



2R R e0



A



G



C



B



D



Gbr. 4



Jika bit pada 2° = 0, maka tahanan antara A dan G = 2R Jika bit pada 2¹ = 0, maka tahanan antara B dan G = 2R dan seterusnya, sehingga rangkaian dapat disederhanakan menjadi : 2R



2R R



2R



2R 2R



R



2R



e0 G



C



B



2R R e0



D



C



G



(a)



D



(b)



2R e0



D 2R G



(c)



-Terlihat bahwa pada akhirnya tegangan output e₀ sama dengan setengah dari tegangan pada bit yang bersangkutan.



-Untuk biner 4 bit besarnya e₀ = ½ E bit-4 jika bit-1, bit-2, dan bit-3 bernilai 0. *Contoh soal Gbr. 4 : Teg. Ref : Er = 10 V Maka e₀ Pada BIT 2³ = ½ X 10 V = 5 V Pada BIT 2² = ½ X ½ X 10 = 2,5 V Pada BIT 2¹ = ½ X ½ X ½ X 10 V = 1,25 V Pada BIT 2° = ½ X ½ X ½ X ½ X 10 V = 0,625 V Jadi bilangan 1011₂ dikonversi menjadi : 1101 e₀ = 1 X 5 + 0 X 2,5 + 1 X 1,25 + 1 X 0,625 = 6,875 V.



Transformasi sinyal digital kedalam bentuk arus analog : -Dalam hal ini juga bit-bit yang berharga 0 dihubungkan ke ground sedangkan bit-bit yang bernilai 1 dihubungkan ke tegangan referensi (Eref). - Secara umum rangkaiannya digambarkan sbb : Gbr.5. Eref A



2R



2R



B



2R



R



C



2R



R



D



2R



R 2R



I



Eref 2R



2R



R



2R



R



I



R



2R



2R



(a)



(b)



Eref



2R 2R I



A IA



2R



(c)



Rangkaian diatas adalah rangkaian DAC dengan input biner 1000 . Gambar (a) dapat disederhanakan menjadi gambar (b), selanjutnya menjadi gambar (c). *Contoh soal Gbr. 5 : -Tahanan total antara A – G = 2R + - Arus total IA =



Er 3R



maka



1 ½ R +½ R



= 3R



- Arus output Io = ½ . IA = ½ .



Er 3R



=



Er 6R



Contoh : Er = 8 V ; R= 2 KΩ ; input biner : 1000 : 0100 Maka RAG = 2R + IA =



Er RAG



=



1 ½ R +½ R 8 3 X 2X 1O³



=3R = 4/3 mA



Output arus Io = ½ IA = ½ X 4/3 = 2/3 mA.



-Bila saklar B dihubungkan ke Er, saklar A, C, D ke Ground -Bila dihitung, nilai tahanan dari titik. F ke atas = 2R dan yang ke Ground = 2R, sehingga tahanan total RBG = 2R + = 3R -Arus IB =



Er RBG



=



Er 3R



; I1 = I₂ = ½ IB =



Io = IA = ½ I1



Er 6R



;



1 ½ R +½ R



maka arus output I = ½ x



Er 6R



=



Er 12 R



-Dengan cara yang sama dapat dihitung arus output bila C dihubungkan ke Er, sedangkan saklar lainnya ke Ground, diperoleh arus output I =



Er 24 R



-Demikian pula bila saklar D dihubungkan ke Er, sedangkan saklar lainnya ke Ground, diperoleh arus output I =



Er 48 R ¿ ¿



-Terlihat bahwa bobot saklar A, B, C dan D berbanding lurus 1 : 2 : 4 : 8.



-Secara umum tegangan yang dihasilkan adalah : n



ai E₀ = Er ∑ 2 i i=1



Dimana : Er = Tegangan Referensi ai = Harga input untuk Bit ke – i n = jumlah Bit input



Contoh : R – 2R DAC : Er = 5,5 V ; Penguatan OP – Amp = 1x Tentukan e₀ untuk biner 101101



n = 6 = 110101



Pemecahan : 6



ai e₀ = Er ∑ 2 i ¿ i=1



= 5,5 (



1 2¹



¿



+



0 1 + 2² 2 ³



+



1 2⁴



+



0 2⁵



+



1 2⁶



)



= 5,5 . (0,7 ) = 3,85 V.



*Tegangan pada skala penuh -Tegangan output max ( skala penuh ) bergantung pada Tegangan Referensi dan panjang bit input, dinyatakan sbb : E₀ sр =



2ⁿ −1 2ⁿ



x Er



Contoh : R – 2R DAC : Er = 10 V ; panjang bit n = 10 = 12



Maka : E₀ sр =



2¹ °−1 2¹°



x 10 V =



1023 1024



X 10 V



= 9,99 V. *Penambahan tegangan output terkecil = Resolusi DAC Eres =



1 2ⁿ



x Er



Contoh Suatu R – 2R DAC : Er = 2,56 V ; n = 8 Bit = 10 Tentukan : E₀ sр dan Eres



Pemecahan : E₀sр = =



28−1 2⁸ 255 256



x 2,56 V



X 2,56 V



= 2,55 V Eres =



1 2⁸



X 2,56



=



1 256



X 2,56



= 0,01 V