Dasar-Dasar Termodinamika [PDF]

Citation preview

MODUL TERMODINAMIKA



BAB I DASAR-DASAR TERMODINAMIKA Capaian Pembelajaran (learning out comes) 1. Capaian pembelajaran umum a. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari termodinamika. b. Mahasiswa mampu menjelaskan sistem satuan. c. Mahsiswa mampu menjelaskan konversi dari satuan. d. Mahsiswa mampu menjelaskan mengenai gas ideal, yang dimaksud dengan perubahan keadaan isotermal, isobar, isometrik dan adiabatis pada gas ideal serta menghitung volume, tekanN dan temperatur gas dalam keadaan ideal. e. Mahasiswa mampu menghitung faktor koreksi yang ditimbulkan akibat karena gas tidak pada kondisi ideal dengan menggunakan persamaan Van Der Walls, Beattic Brigmen, Redlick Kwong dan Peng Robinson. 2. Capaian Pembelajaran khusus Mahasiswa mengetahui pengertian dari dasar-dasar Termodinamika Teknik Kimia, satuan, konversi, gas ideal dan gas non ideal. 1.1. Pendahuluan Berbagai pengertian dari termodinamika diberikan pada berbagai literatur, seperti Termodinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang panas dan perubahannya pada suatu sistem, dan begitu juga pengertian berikut Termodinamika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang membahas hubungan antara panas dan kerja yang menyebabkan perubahan suatu zat. Maksudnya apabila suatu zat atau benda diberi panas (suhunya dinaikkan), maka akan timbul berbagai-bagai akibat seperti : - Gas, cairan dan zat padat → memuai - Termo-elemen membangkitkan GGL - Kawat-kawat mengalami perubahan daya tahannya.



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



1



MODUL TERMODINAMIKA



Dalam proses demikian, biasanya terdapat suatu pengaliran panas dan bekerjanya suatu gaya yang mengalami perpindahan (panas) yang mengakibatkan terjadinya “Usaha atau Kerja”.Tujuannya memecahkan persoalan termodinamika dengan menguasai prinsip dasar (dalil, persamaan), sistematika pemecahan soal dan defenisi dasar suatu hukum termodinamika. Penerapan termodinamika secara teknik dapat dipelajari pada mesin mobil (motor bakar), kompresor, pompa, dan pembangkit listrik, refregerasi dan pengkondisian udara. Khusus termodinamika pada Teknik Kimia di fokuskan kepada panas yang ditimbulkan akibat adanya reaksi-reaksi kimia.  Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Uap : Energi kimia atau energi nuklir dikonversikan menjadi energi termal dalam ketel uap atau reaktor nuklir. Energi ini dilepaskan ke air, yang berubah menjadi uap. Energi uap ini digunakan untuk menggerakkan turbin uap, dan energi mekanis yang dihasilkan digunakan untuk meng- gerakkan generator untuk menghasilkan daya listrik  Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Air : Energi potensial air dikonversikan menjadi energi mekanis melalui penggunaan turbin air. Energi mekanis ini kemudian dikonversikan lagi Menjadi energi listrik oleh generator listrik yang disambungkan pada poros turbinnya.  Motor pembakaran dalam Energi kimiawi bahan bakar dikonversikan menjadi kerja mekanis. Campuran udarabahanbakar dimampatkan dan pembakaran dilakukan oleh busi. Ekspansi gas hasil pembakaran mendorong piston, yang menghasilkan putaran pada poros engkol 1.2. Pokok-Pokok Isi 1. Satuan 2. Konversi 3. Gas Ideal 4. Gas non ideal



1.2. 1 Definisi Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



2



MODUL TERMODINAMIKA



. Istilah-Istilah dalam Termodinamika 1. Sistem. Sistem adalah segala sesuatu yang dipelajari dan menjadi pusat perhatian pada termodinamika, misalnya: aliran dalam pipa, benda-benda bebas yang bergerak, Pabrik/Industri , kilang-kilang pengolahan bahan kimia, peralatan dan proses yang ada. Sistem terdiri dari sistem terbuka, sistem tertutup dan sistem terisolasi. 2. Boundry (bidang batas), batas antara sistem dengan lingkungan (sekeling). 3. Surrounding (Lingkungan), segala sesuatu di luar dari sistem. Contoh: udara dari alam bebas masuk tangki, sebelum masuk tangki udara dihisap kompresor



udara



kompresor



tangki



Gambar 1-1. Udara Masuk Kompresor dan Tangki Dimana: udara dalam komprseor dan dalam tangki disebut sistem kompresor dan tangki disebut bidang batas atau layer boundry udara luar disekitar kompresor dan tangki disebut surounding 1. 2. 2 Satuan Pada perhitungan teknik, penting sekali diperhatikan satuan yang dipergunakan. Satuan adalah sejumlah tertentu dari besaran yang dapat digunakan untuk mengukur besaran lain dari jenis yang sama dengan melakukan perbandingan. Contoh satuan seperti meter, centimeter, kilometer, feet, inci dan mil yang merupakan satuan panjang. Detik, menit dan jam merupakan satuan waktu. Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



3



MODUL TERMODINAMIKA



Karena besaran-besaran fisik berhubungan dengan definisi dan hukum, maka relatif hanya sebagian kecil besaran yang memadai untuk menggambarkan dari mengukur besaran yang lain. Besaran semacam ini sering disebut sebagai dimensi utama. Besaran lain yang dapat diukur menggunakan dimensi utama disebut dimensi kedua Ada dua macam sistem satuan yang digunakan dalam termodinamika 1.



Sistem English (British) : panjang satuannya ft, massa lbm dan waktu second



2.



Sistem International atau metrik panjang satuannya cm, massa grm dan waktu detik



1.2.2. 1 Satuan British (Satuan Inggeris) Meskipun sistem satuan International (SI) diarahkan untuk menjadi standar dunia, tetapi pada saat ini



banyak dari masyarakat Amerika Serikat masih



mempergunakan standar British. Banyak peralatan dan permesinan industri serta data teknis di Amerika Serikat yang tidak menggunakan satuan SI. Sistem satuan yang umum digunakan di Amerika Serikat dapat dilihat pada tabel 1-1, untuk satuan termodinamika yang lain dapat dilihat pada tabel 1-2. 1.2.2.2 Satuan Standar International Sistem satuan standar International merupakan satuan yang diterima di banyak negara di dunia. Konvensi mengenai SI dipublikasikan dan dikendalikan oleh organisasi perjanjian internasional. Satuan dasar SI untuk panjang, massa dan waktu dapat dilihat pada tabel 1-1 Simbol Untuk Setiap Satuan dapat dilihat pada tabel 1-1 dibawah ini, untuk satuan termodinamika yang laindapat dilihat pada tabel 1-2. Satuan dasar SI untuk panjang adalah meter (m), yang didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam kondisi vakum untuk kurun waktu tertentu. Satuan dasar untuk waktu adalah detik (s), satu detik didefinisiksn sebagai waktu untuk 9.192.631.770 siklus radiasi atom Cesium pada transisi tertentu. Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



4



MODUL TERMODINAMIKA



Satuan SI untuk massa adalah kilogram (kg), satu kilogram sama dengan massa silinder platinum-iridium dengan ukuran tertentu yang disimpan di biro Internasional untuk berat dan pengukuran (Internatioanl Bureauof Weightand Measures) yang berlokasi didekat Paris. Tabel 1-1. Simbol dari Dimensi Utama Kuntitas Pokok Massa Gaya Panjang Waktu Temperatur Panas



Simbol M F L T T/t Q



Brttish lbm lbf ft hr, sec R/oF Btu



Metrik Grm Dyne Cm Detik K/oC Kalori



Sumber: Olaf. A. Hougen , Kenneth M. Watson.1968.



Simbol dari kuantitas kedua dapat dilihat pada tabel 1-2 dibawah ini Tabel 1-2. Simbol dari Dimensi Kedua Kuantitas Kedua Densitas Volume Spesifik Tekanan Kecepatan Percepatan Viskositas Kapasitas Panas



Simbol Ρ v P u s μ c



Dimensi m/l3 l3/m F/l l/t l/t2 m/lt Q/mt



British lbm/ft3 ft3/lbm lbf/ft ft/sec ft/sec2 lbm/ft sec Btu/lbmoF



Metrik grm/cm3 cm3/grm dyne/cm cm/dtk cm/dtk2 grm/cm dtk cal/grmoC



Sumber: Olaf. A. Hougen , Kenneth M. Watson.1968.



1. 2. 3 Konversi Satuan Konversi satuan merupakan perubahan dari suatu satuan ke satuan yang lain, baik satuan SI maupun satuan British dan satuan SI kesatuan British. Contoh 



Temperatur



 T (R) = t (oF) + 460  T(K) = T (oC) + 273 Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



5



MODUL TERMODINAMIKA



 T(K) = T (R)/1,8 O



t( K )=







t ( F ) + 460 1,8 o



t( F) t( C )= −17 , 4 1,8 o



 Contoh



1. Temperatur ruang dalam laboratorium menunjukan 25 oC, ubah temperatur ruang dalam satuan oF. Penyelesaian :



t (o F ) t( C )= −17 , 4 1,8 hubungan antara oC dengan oF adalah o



atau



t(o F )=1,8 x t (o C ) + 17,4 t(oF) = 1,8 x 25 + 17,4 = 62,4  Konstanta Gas Ideal 2. Konstanta gas ideal (R) untuk 1grmol gas pada keadaan 0oC, 1 atm dan volume 22,4 liter adalah 0,08205 liter atm/grmol K, Ubah satuan R dalam satuan lbm ft/lbmol R. Penyelesaian: t = 0oC diubah menjadi T = 0 + 273 = 273 K x 1,8 = 492 K Volume 1liter diubah menjadi, volume = 22,4 liter x 35,31 cuft/ 1000 liter = 0,79 cuft, tekana 1 atm diubah menjadi, tekanan = 1 atm x 14,7 psia/1 atm = 14,7 psia x 144 in2/ft2 = 2116,8 lbm/ft2, mol 1 grmol diubah menjadi = 1 grmol x 1 kgmol/1000 grmol x 2,205 lbmol/kgmol = 0,002205 lbmol,



lbm x 0 ,791 ft 3 2 PV ft lbm ft R= = =1543 nT 0 , 002205 lbmol x 492 R lbmol R sehingga didapat, 2116, 8



3. Konstanta gas ideal (R) mempunyai harga R = 1,987 Btu/lbmol R. Ubah satuan R dalam KJ/kgmol(K).



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



6



MODUL TERMODINAMIKA



Penyelesaian:



Btu J KJ 2 , 2051 lbmol R KJ R=1 , 987 x x x x =0 , 0025 lbmol . R 9 , 47810−4 Btu 1000 J 1000 grmol 1,8 K grmol K  Volume 4. Tangki bensin mempunyai volume 55.000 cuft. Hitung volume tangki dalam satuan liter. Penyelesaian :



1000 liter =155.763 liter Volume = 55.000 cuft x 35 ,31 cuft 1. 2. 4 Gas Ideal Dalam termodinamika gas yang digunakan sebagai benda kerja umumnya dianggap sebagai gas ideal. Gas ideal (gas sempurna) adalah gas yang energi ikatan molekulnya dapat diabaikan sedangkan bila energi ikatan molekulnya tidak dapat diabaikan begitu saja maka gas bersifat gas non ideal. Persamaan Gas Ideal: pv = RT Dimana: p = tekanan absolut v = volume molar R = konstanta gas T = temperatur absolut Bila mol gas diketahui maka persamaan gas idealnya adalah: pV = nRT Besaran dari konstanta gas ideal dapat diturunkan dari kondisi standar gas pada 0 oC, 1 atm dengan volume 22,4 m3/kgmol.



R=



( 1 atm ) ( 22 , 4 m3 /kgmol ) 273 K



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



7



MODUL TERMODINAMIKA



1 , 01325. 10−5 =



N x 22 , 4 m3 /kgmol 2 m



273 K



= 8,3149.103



Nm joule Kj = 8,3149 . 103 = 8 ,314 kgmol kgmol K kgmol K



Perubahan Keadaan Gas Ideal a. Perubahan Keadaan dengan Proses Temperatur Konstan (Isotermal) P



V2



V



V1



Gambar 1-2. Perubahan keadaan Gas Ideal dengan Proses Isotermal Pada gambar 1-2 gas di masukkan kedalam silinder bertorak keadaan gas diubah dari keadaan (1) ke keadaan (2) dengan cara menekan torak sedangkan temperatur torak dijaga konstan. Persamaan gas ideal untuk proses temperatur konstan pV = RT = konstan, untuk keadan (1) dan (2) persamaan gas ideal menjadi



p1 atau



p2



=



V2 V1



p1 V 1 = p 2 V 2



,



Proses isotermal terdapat pada kompresor. Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



8



MODUL TERMODINAMIKA



b. Perubahan Keadaan dengan Proses Volume Konstan (Isometrik) Pada gambar 1-3 gas diubah dari keadaan (1) kekeadaan (2) dengan memanaskan silinder, sedangkan torak di tahan agar torak tidak bergerak sehingga volume gas dalam silinder konstan, sedangkan tekanan gas dalam silinder akan bertambah. Persamaan gas ideal dalam volume konstan



p1



p1 T 2 = p 2 T 1 , T 1



(1) ke keadaan (2) P



=



p=



R T = konsatn . T v



untuk keadaan



p2 T2 . 2



1 V



Gambar 1-3. Perubahan keadan Gas Ideal dengan Proses Isometrik c. Perubahan Keadaan dengan Proses Tekanan Konstan (Isobar) P 1



2



V V2 V1



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



9



MODUL TERMODINAMIKA



Gambar 1-4. Perubahan keadan Gas Ideal dengan Proses Isobar Keadaan gas pada gambar 1-4 dirubah dari keadaan (1) ke keadaan (2) dengan memanaskan silinder sedangkan torak dilakukan bebas bergerak sehingga tekanan



R V= T p , gas dalam keadaan konstan. Persamaan gas ideal untuk tekanan konstan untuk keadaan (1) kekeadaan (2), persamaan gas ideal menjadi



V1 T1



=



V 1 T 2 = V 2 T 1 atau



V2 T 2 , proses tekanan konstan terdapat pada boiler dan motor diesel.



Contoh 1. Suatu silinder tertutup dengan volume 2 m 3 berisi gas oksigen pada temperatur 40 oC dan tekanan 60 atm. Bila gas O2 dianggap sebagai gas ideal a.



Berapa kgmol O2 dalam silinder, harga R = 8,314 103 joule/kgmol K



b. Berapa kg O2 dalam silinder O2 dalam silinder Penyelesaian: a. T = 40 +273 = 313 K



N m2 N 1 ,01 .105 = 60 ,6 x 105 2 atm m P = 60 atm x R = 8,3149.103 Joule/kgmol K



v=



RT = P



8,3149 . 103 60 ,6.105 .



N m2



Joule kgmol K



= 0,43



m3 kgmol



3



V 2m n= = = 4 ,65 kgmol v 0,43m3 /kgmol b. massa O2 = n x BM = 4,65 kgmol x Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



32



kg = 148,9 kg kgmol 10



MODUL TERMODINAMIKA



2. Suatu gas ideal terdiri 4 lbmol, mula-mula pada tekanan 2 atm dan volume 4 cuft, gas dipanaskan pada volume konstan sehingga tekanannya menjadi 2 kali tekanan mula-mula, kemudian gas di ekspansi pada temperature konstan hingga tekanannya kembali ke tekanan mula-mula kemudian didinginkan pada tekanan konstan hingga volumenya kembali ke volume mula-mula. Gambarkan proses tsb pada diagram P-V, P-T dan V-T R = 1545 ft-lb/lbmol R Tentukan temperatur pada akhir proses isometrik diatas. Penyelesaian: P-V diagram



P-T diagram



P



P



2



2



1



3



1



3



V



T



1-2 Proses isometrik 2-3 Proses isotermal



V-T diagram V



3



3-1 Proses isobar 1



2 T



Gambar 1-5. Proses Isometrik, Isotermal dan Isobar Contoh Soal 2 n = 4 lbmol p = 1 atm = 14,7 lbm/in2 p1= 2 x 14,7 lbm/in2 = 4233,6 lbm/ft2 V1 = V2 = 4 cuft R = 1545 ft-lb/lbmol.R p1V1 = RT1



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



11



MODUL TERMODINAMIKA



lbm x 4 cuft p1 V 1 ft 2 T1 = = = 2,7 R Rn ftlbm 1545 x 4 lbmol lbmol. R 4233 , 6



pada akhir proses isometrik terdapat pada titik 2



p1 p2 p2 T 1 = maka h arga T 2 = T1 T2 p1 T2 =



2 p1 . T1 P1



= 2T 1 = 2(2,7 ) = 5,4 R 1. 2. 5 Gas Non Ideal



Bila benda kerja dalam termodinamika bukan gas ideal, maka persamaan gasnya dikoreksi dengan menggunakan persamaan gas non ideal Vander Walls, Beattie Brigmen, Redlick Kwong dan Peng. Robinson  Persamaan gas non ideal Vander Walls



(p +



a ) (v−b) = RT v2



a dan b konstanta yang mempunyai harga yang berbeda untuk masing-masing gas seperti terlihat pada tabel 1-3. Tabel 1-3. Konstanta a dan b Persamaan Vander Walls A



p=



atm ft (lbmol)2



ft 3 lbmol



He H2 Udara O2 CO2 H2O Hg



8,57 62,8 344 350 926 1400 5100



0,372 0,427 0,587 0,510 0,686 0,488 1,070



R o T (1 − ε ) ¿ 2



(v )



x ( v∗+ B ) −



2



B



Zat



Sumber: J.M. Smith. H.C. Van Ness. 1975







Persamaan gas Non



Ideal Beattie Briedgman



A ¿ 2 (v )



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



12



MODUL TERMODINAMIKA



Dimana :



A = A 0 (1 −



a ) v¿



b B = B o (1 − ¿ ) v



ε=



C T v



3 ¿



b, Ao,a,Bo dan C adalah konstanta yang mempunyai harga berbeda untuk masingmasing gas, seperti terlihat pada tabel 1-4. Tabel 1-4. Harga Ao, a, Bo, b dan c Untuk Beberapa Gas Ao 6



a



Bo



B



10-4C



Gas



atm ft (lbmol)2



ft 3 lbmol



ft 3 lbmol



ft 3 lbmol



(ft . R) lbmol



He



5,6



0,958



0,224



0



0,37



H2



50,57



-0,0811



0,336



-0,698



4,7



Udara



334,1



0,309



0,739



-0,176



406



O2



382,5



0,410



0,741



0,0674



448



CO2



1248,9



1,143



1,678



1,159



6165



NH3



613,9



2,720



0,547



3,062



44560



3



Sumber: J.M. Smith. H.C. Van Ness. 1975







Persamaan Gas Non Ideal Redlick Kwong



z=



Pv RT



z=



1 A h − 1 − h B 1 + h ………………..1



Dimana :



( )



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



13



MODUL TERMODINAMIKA



b BP h= = v z



b A a 1,5 , = RT RT B b



B=



2



0 , 4278 R T a=



c



2,5



Pc



0,0867 RT c



b=



Pc



, dengan memasukkan harga a dan b pada B dan



A B , didapat



harga



B=



0.0867 T c T Pc



A 4 , 934 = B (T /T C )1,5 Tc temperatur kritis sedangkan Pc tekanan kritis, harga tc dan Pc dapat ditentukan dengan rumus:



T P A , sedangkan Pc = , sehingga h arg a B dan h arg a adalah Tr Pr B 0 ,0867 Pr A 4, 934 A B= , sedangkan h arg a = 1,5 P Tr B Tr , dengan memasukan harga B 1 4 ,934 h z= − 1,5 1 − h Tr 1 + h , sedangkan harga pada persamaan 1, didapat Tc =



h=



0,0867 Pr 0,0867 R Tc h= z Tr v Pc bila volume gas diketahui harga menjadi



Contoh 500 grm gas NH3 disimpan dalam tangki 30.000 cm3 dengan temperatur 65 oC, R = 83,14cm3 bar/grmol K, Tc = 405,6 K, Pc = 111,3 atm. Hitung tekanan gas dengan menggunakan: a.



Rumus gas ideal



b.



Redlick Kwong



Penyelesaian:



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



14



MODUL TERMODINAMIKA



v¿ = a.



V V 30.000 cm 3 cm3 = = = 1 .021 n m/BM 500 grmol 17 ,02



pV = RT 3



(83 ,14 cm bar /grmol)(338 )K p= = 27,52 bar 1 .021 cm 3 / grmol



b.



h=



0,0867 R Tc v .Pc



v=



V n



0,0867(82,05 cm3 atm/grmol K ) ( 405,6 K )) = = 0,025 (1.021 cm3 /grmol ) (111 ,3 atm) Tr = z=



=



T 338 = = 0,833 Tc 405,6



1 4,934 h − 1,5 1 − h Tr 1+ h



1 4 ,934 0,25 − = 1,026 − 6,49 (0,024) = 0,867 1 − 0,025 0,8331,5 1 + 0,25



3 zRT (0,867) (83,14 cm bar/ grmol K )(338 K ) Pv = zRT , P = = v 1.021 cm3 / grmol = 23,86 bar



1.3 Rangkuman Dalam termodinamika dikenal sistem, boundry dan surrounding. benda kerja yang digunakan dalam termodinamika adalah gas ideal, benda kerja yang bukan gas ideal dalam sistem, perhitungannya harus dikoreksi menggunakan persamaan gas non ideal Vander Walls, Beattie Brigmen, Redlick Kwong dan Peng. Robinson. Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



15



MODUL TERMODINAMIKA



Persamaan dari gas ideal pV = nRT, persamaan gas non ideal dari Vander Walls



(p +



a ) (v−b) = RT . v2



Persamaan gas non ideal BeattiBrigmen



p=



R o T (1 − ε ) ¿ 2



(v )



x ( v∗+ B ) −



A , dan persamaan ¿ 2 (v )



gas non ideal Redlick Kwong, Benda kerja gas ideal



z=



PV RT .



dapat mengalami perubahan keadaan dengan proses



tekanan konstan (isobar) hubungan antara temperatur dan volume pada proses tekanan



V1 konstan



T1



temperatur



=



V2 T 2 , proses temperatur konstan (isotermal) hubungan antara tekanan dan p1 p 2 = V 2 V1



dan perubahan keadaan proses dengan volume konstan



p1 (isometrik) hubungan antara tekanan dan temperatur T 1



=



p2 T2 .



Dalam bab ini, dipelajari satuan SI dan satuan British untuk massa, panjang, waktu temperatur dan panas. Satuan dasar SI untuk panjang adalah meter (m), satuan dasar untuk waktu adalah detik (s) dan satuan SI untuk massa adalah kilogram (kg). Satuan dasar British panjang adalah feet (ft), satuan dasar untuk waktu second (s) dan satuan British untuk massa adalah found (lbm). 1.4 Soal Latihan/Tugas 1. Hitung tekanan akhir gas etana dalam sebuah tangki yang mempunyai volume 10 m3, gas etana pada temperatur 300C dan tekanan 360 psia dipanakan sehingga gas etana mempunyai temperatur 2000C. 2. Gas N2 mempunyai temperatur 300C, tekanan 2,5 bar dan volume 50.000 m3. Hitung massa dari gas N2 tersebut. Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



16



MODUL TERMODINAMIKA



3. 1 mol gas ideal dengan cp = 7 dan cv = 5 dilakukan proses dengan keadaan p 1 = 10 atm dan V1 = 60 ft3 menjadi P2 = 1atm. bila proses dilakukan dengan keadaan, a.



volume konstan



b.



temperatur konstan



c.



adiabatis



Hitung: W, Q, ΔU dan ΔH untuk masing-masing proses dan gambarkan P-V diagram. 4. Tentukan densitas dari gas Cl2 yang mempunyai temperatur 2300F dan tekanan 2.500 psia. 5. Hitung volume spesifik dari uap pada temperatur 7000F dan tekanan 1.500 psia dengan meggunakan, a. Persamaan gas ideal b. Persamaan Van der Walls c. tabel uap d. Persamaan Redlick Kwond



Jurusan Teknik Kimia Polsri 2020



17