Debora Saurina - Rencana Aksi 2 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Jumlah Pertemuan



: SMK Hang Tuah 1 Jakarta : Matematika : XI/1 : Barisan dan Deret Geometri : 2 x 45 menit : 1 kali pertemuan



A. Kompetensi Inti (KI) KI.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsive, dan proaktifmelalui keteladanan, pemberian nasehat, penuatan, pembiasaan, dan pengondisian secara berkesinambunganserta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami (C2), menerapkan (C3), dan menganalisis(C4) pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI.4 Mengolah(P1), menalar(P2), dan menyaji(P3) dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) KD 3.6 Menganalisis barisan dan deret geometri



IPK 3.6.1 Mengidentifikasi pola barisan geometri 3.6.2 Menentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri 3.6.3 Menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri 3.6.4 Menganalisis pola barisan geometri untuk menentukan rumus umum suku ke-n



4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual 4.6.1 Menyajikan masalah kontekstual yang berkaitan yang berkaitan dengan barisan dan dengan barisan geometri ke dalam model deret geometri matematika 4.6.2 Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan geometri



C. Tujuan Pembelajaran Melalui model problem based learning dengan pendekataan scientific berbasis LKPD, berbantu PPT dan video pembelajaran, serta dengan metode pembelajaran diskusi, ekspositori, dan tanya jawab, peserta didik mampu: 1. mengidentifikasi pola barisan geometri dengan benar



2. menentukan suku pertama dan rasio suatu barisan geometri dengan benar 3. menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri dengan benar 4. menganalisis pola barisan geometri untuk menentukan rumus umum suku ke-n dengan benar 5. menyajikan masalah yang berkaitan dengan barisan geometri ke dalam model matematika dengan terampil 6. menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan geometri dengan terampil D. Materi Pembelajaran 1. Faktual Segitiga yang tersusun dari korek api 2. Konsep a. Definisi Barisan Geometri b. Suku pertama (𝑎) c. rasio (𝑟) d. Suku ke-n (𝑈𝑛) 3. Prosedur a. Menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri b. Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan geometri 4. Metakognitif Rumus umum suku ke-n 𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1 E. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Model : Problem Based Learning Pendekatan : Scientific Metode : Diskusi, Ekspositori, dan Tanya Jawab F.



Media dan Sumber Belajar 1. Powerpoint (PPt) 2. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) 3. Laptop 4. Handphone 5. Buku Siswa Matematika (BSE) XI SMA/MA, karangan Sudianto Manullang, dkk. 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal: 180 6. Kertas HVS 7. Gunting



G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan: 1. Orientasi Pembukaan dengan berdoa dan salam, Guru mengecek kebersihan dan kerapihan kondisi kelas, kerapihan pakaian dan mengecek kehadiran Peserta didik. (PPK Religius)



Alokasi Waktu



2. Apersepsi dan Motivasi 15 Peserta didik mengingat kembali materi pola bilangan, fungsi, dan barisan menit aritmetika 3. Menyampaikan Tujuan Pembelajaran Peserta didik dijelaskan tentang tujuan pembelajaran atau kompetensi yang akan dicapai dan manfaat mempelajari materi barisan geometri Kegiatan Inti Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Orientasi peserta didik 1. Peserta didik mengamati permasalahan yang ditampilkan oleh guru pada PPT (mengamati) kepada masalah 2. Peserta didik mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan pertanyaan tentang hal – hal yang belum dipahami terkait masalah yang ditampilkan (menanya) 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal 4. Peserta didik diberi LKPD 1 dan menuliskan 55 informasi yang sudah diperoleh menit Mengorganisasikan 1. Peserta didik dibagi menjadi kelompok heterogen yang terdiri dari 4 – 5 orang peserta didik 2. Peserta didik diberi LKPD 2 3. Peserta didik mengerjakan LKPD 2 melalui diskusi kelompok (PPK: gotong royong; 4C: Colaboration, creative) Membimbing 1. Setelah selesai mengerjakan LKPD 2, peserta didik diberi LKPD 3 penyelidikan individu 2. Peserta didik melihat hubungan yang berkaitan dan kelompok dengan materi yang dipelajari 3. Peserta didik berdiskusi saling memberikan ide, bertukar pikiran, dan menanggapi dengan teman sekelompoknya untuk menentukan suku pertama, rasio barisan, suku ke-n, serta menyelesesaikan permasalahan kontekstual dengan konsep barisan geometri. Jika siswa belum mampu menjawabnya, guru memberikan bantuan dengan mengingatkan cara menentukan masalahnya (mengumpulkan informasi ; 4C: Colaboration, communication) Mengembangkan dan 1. Dengan berdiskusi, peserta didik mengolah data yang diperoleh untuk menyelesaikan permasalahan pada menyajikan hasil karya LKPD 1 - 3 dan membuat laporan hasil diskusi. (mengasosiasi) 2. Peserta didik secara berkelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. (mengkomunikasikan, 4C: communication) 3. Peserta didik dalam kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi. (4C: communication, critical thinking)



4. Peserta didik diberi waktu untuk memverifikasi penjelasan teman-temannya yang diberikan kesempatan dalam menjelaskan. (PPK: mandiri) 5. Peserta didik diberikan latihan soal pengembangan yang diselesaikan melalui diskusi kelompok Menganalisa dan 1. Peserta didik melalui bimbingan guru, mengoreksi latihan soal tambahan yang sudah diberikan mengavaluasi proses 2. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat pemecahan masalah simpulan dari diskusi pemecahan masalah Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap peserta didik dalam pembelajaran yang meliputi sikap: integritas, gotong royong, mandiri, dan religius. Kegiatan Penutup : 1. Peserta didik menarik simpulan dan melakukan refleksi terhadap pembelajaran hari ini dengan bimbingan guru. 20 2. Peserta didik mengerjakan soal uraian sebagai evaluasi formatif. menit 3. Guru menginformasikan rencana tindak lanjut. 4. Salah satu peserta didik memimpin do’a sebelum pelajaran diakhiri dan guru memberikan salam. H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian a. Pengetahuan : Tes Tertulis b. Keterampilan : Unjuk Kerja c. Sikap : Observasi Guru 2. Bentuk Penilaian a. Pengetahuan : Soal Uraian b. Keterampilan : LKPD c. Sikap : Observasi Guru 3. Instrumen dan Rubrik Penilaian a. Pengetahuan : Terlampir b. Keterampilan : Terlampir c. Sikap : Terlampir



Jakarta,



Juli 2022



Mengetahui, Kepala SMK Hang Tuah 1 Jakarta



Guru Mata Pelajaran



Bahrudin, S.Pd



Debora Saurina, S.Si



MODUL AJAR Barisan Geometri Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: XI (Sebelas)/I (satu)



Pertemuan



:1



Materi Awal dan Prasyarat: Informasi materi sebelumnya (apersepsi) Mengingat kembali materi pola bilangan dan fungsi yang telah dipelajari saat di SMP/MTS yang masih berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.



Motivasi Dalam perkembangan barisan dan deret bilangan menjadi sangat penting dan berguna dalam berbagai bidang, seperti perhitungan bunga tunggal, bunga majemuk dalam perbankan, analisa data, pertumbuhan bakteri, dsb. Materi Ajar A. Peta Konsep



B. Pengertian Barisan Geometri Peta Konsep Perhatikan susunan korek api berikut. B.



Jika diperhatikan gambar di atas, maka diperoleh susunan dari korek api membentuk segitiga sama sisi, dengan susunan sebagai berikut.



…



Banyaknya korek api dari setiap kelompok, dapat ditulis Segitiga pertama



: 3 korek api



Segitiga kedua



: 6 korek api



Segitiga ketiga



: 12 korek api



Segitiga keempat



: 24 korek api



Jika kita perhatikan, bilangan 3, 6, 12, 24, … membentuk pola sebuah barisan.



3



6



12



24



𝑈1



𝑈2



𝑈3



𝑈4



…



Setiap dua suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan yang sama, yaitu



𝑈2 𝑈1



=



𝑈3 𝑈2



=



… …



=



𝑈𝑛 𝑈𝑛−1



. Barisan bilangan ini disebut “Barisan Geometri.”



Dari permasalahan di atas, diperoleh bahwa: Definisi Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Rasio, dinotasikan dengan 𝑟 merupakan nilai perbandingan dua suku yang berdekatan. Barisan: U1, U2, U3, U4, U5, ... , Un adalah barisan geometri dengan



𝑈2 𝑈1



=



𝑈3 𝑈2



=



… …



=



𝑈𝑛 𝑈𝑛−1



C. Suku Pertama dan Rasio pada Barisan Geometri Langkah awal dalam menyelesaikan permasalahan barisan geometri adalah menentukan suku pertama (𝑎) dan rasio (𝑟) pada barisan. 𝑟=



𝑈2 𝑈3 … 𝑈 = = = 𝑛 𝑈1 𝑈2 … 𝑈𝑛−1



D. Suku ke-n (Un) Barisan Geometri Misalkan barisan U1, U2, U3, U4, U5, ... , Un adalah barisan geometri dengan rasio = r, suku pertama U1, = 𝑎, maka sesuai dengan pengertiannya dapat dirumuskan bahwa: 𝑈1 = 𝑎 𝑈2 = 𝑈1 × 𝑟 = 𝑎 × 𝑟 𝑈3 = 𝑈2 × 𝑟 = 𝑎 × 𝑟 × 𝑟 𝑈4 = 𝑈3 × 𝑟 = 𝑎 × 𝑟 × 𝑟 × 𝑟 . . . 𝑈𝑛 = 𝑈𝑛−1 × 𝑟 = 𝑎 × 𝑟 𝑛−2 × 𝑟 = 𝑎 × 𝑟 𝑛−1 𝑈𝑛



𝑈𝑛 = 𝑎 × 𝑟 𝑛−1 , dengan 𝑟 = 𝑈



𝑛−1



Ayo Perhatikan Contoh – contoh di bawah ini



( )



U 8 = ar 7 = ar 5 r 2 = 160.22 = 640



Contoh 1 Tentukanlah dua suku berikutnya dari setiap barisan berikut ini. a. 2, 6, 18, 54, …, …. b.



1 1 1 1 , , , , ...., .... 2 4 8 16



Jawab: a. U1 = a = 2, U2 = 6, U3 = 18, U4 = 54



r=



6 18 54 = = =3 2 6 18



U5 = a.r 5−1 = 2.34 = 2.81 = 162 U 6 = a.r 6−1 = 2.35 = 2.243 = 486 1 1 1 1 b. U1 = a = , U 2 = , U 3 = , U 4 = 2 4 8 16 1 1 1 1 r = 4 = 8 = 16 = 1 1 1 2 2 4 8 4



1 1 1 U 5 = ar 4 = .   = 2  2  32 5



1 1 1 U 6 = ar 5 = .   = 2  2  64



Contoh 2 Tentukanlah U10 dan U15 dari barisan geometri Jawab: 1 a= 4 4 r= =2 2 1 9 U10 = a.r10−1 = . ( 2 ) = 128 4 1 14 U15 = a.r15−1 = . ( 2 ) = 4096 4



1 1 , ,1, 2, 4,.... 4 2



Contoh 3 Dalam suatu barisan geometri diketahui U3 = 20 dan U6 = 160. Tentukanlah U8. Jawab: U 3 = ar 2 = 20, U 6 = ar 5 = 160



U 6 160 ar 5 = → 2 = r3 = 8→ r = 2 U 3 20 ar



( )



U 8 = ar 7 = ar 5 r 2 = 160.22 = 640



Contoh 4 Dalam suatu barisan geometri diketahui U3 = 20 dan U6 = 160. Tentukanlah U8. Jawab: U 3 = ar 2 = 20, U 6 = ar 5 = 160



U 6 160 ar 5 = → 2 = r3 = 8→ r = 2 U 3 20 ar



( )



U 8 = ar 7 = ar 5 r 2 = 160.22 = 640



Contoh 5 3 Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp150.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari 4 harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun? Solusi: Diketahui : harga beli mobil (𝑎 = 𝑅𝑝150.000.000,00) 3 rasio (𝑟 = 4) Ditanyakan : nilai jual setelah dipakai 3 tahun (𝑈4 ) Jawab : 𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1 3 4−1



𝑈4 = 150.000.000 × (4) 𝑈4 = 63.281.250



Jadi, nilai jual mobil tersebut setelah dipakai 3 tahun adalah Rp63.281.250,00



Rangkuman Materi 1. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. 2. Rumus umum menentukan suku ke-n barisan geometri adalah 𝑈𝑛



𝑈𝑛 = 𝑎 × 𝑟 𝑛−1 , dengan 𝑟 = 𝑈



𝑛−1



Sumber Referensi Simangunsong, Wilson. 2016. Buku Siswa Matematika Wajib Kelas XI SMA/MA. Jakarta: Gematama. Manullang, Sudianto, dkk. 2017. Buku Siswa Matematika (BSE) XI SMA/MA. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan



BARISAN GEOMETRI Debora Saurina, S.Si



Manfaat Barisan Geometri 1. Mengukur laju pertumbuhan penduduk



2. Menghitung pertumbuhan bakteri



TUJUAN PEMBELAJARAN 1. mengidentifikasi pola barisan geometri dengan benar 2. menentukan suku pertama dan rasio suatu barisan geometri dengan benar 3. menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri dengan benar 4. menganalisis pola barisan geometri untuk menentukan rumus umum suku ke-n dengan benar 5. menyajikan masalah yang berkaitan dengan barisan geometri ke dalam model matematika dengan terampil 6. menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan geometri dengan terampil



PETA KONSEP



Masih Ingatkah Kamu?



1.Pola Bilangan 2.Fungsi



3.Barisan Aritmetika



Ayo mengamati



1



2



3



Yuk Buka LKPD 1



Lanjut LKPD 2



Lanjut LKPD 3



Let’s Presenting



Barisan Geometri Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding



(rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.



RIMBERIO CO



Menentukan suku ke-n 𝒏−𝟏



𝑼𝒏 = 𝒂 × 𝒓



Un a r n



𝑼𝒏



, dengan 𝒓 = 𝑼



= Suku ke – n = suku pertama = rasio = banyak suku



𝒏−𝟏



Waktunya Tes



Formatif



Solusi



No 1



Kunci Jawaban` Diketahui: Barisan



1 1



1 1



, , 1, 5, . . .



25 5



Ditanya: Apakah barisan geometri? Jawab: 1 1 , , 1, 5, . . . 25 5



Rasio suku kedua dan suku pertama:



Skor



1 5 1 25



=5



1



1



1



Rasio suku ketiga dan suku kedua: 1 = 5 5



1



Karena rasio suku kedua dan suku pertama sama dengan rasio suku ketiga dan suku kedua, maka barisan tersebut adalah barisan geometri 1



No 2



Solusi



THANK YOU



Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 1



Materi Pokok: Barisan Geometri Nama : …………………………………………………………… Kelas : ……………………………………………………………



Petunjuk Umum 1. Siapkan satu lembar kertas HVS dan gunting 2. Kerjakan LKPD dengan teliti, tekun, dan tepat waktu sesuai dengan langkah – langkah yang disediakan 3. Jika ada yang belum dipahami, silahkan bertanya kepada guru Tujuan Pembelajaran 1. Mengidentifikasi pola barisan geometri 2. Menentukan suku pertama dan rasio dari suatu barisan geometri Langkah – langkah Kegiatan 1. Lipatlah kertas HVS yang sudah disiapkan menjadi dua bagian yang sama besar 2. Guntinglah pada lipatan tersebut 3. Amati ada berapa banyak potongan kertas sekarang? 4. Susunlah semua potongan kertas tersebut sehingga saling menutup 5. Lipatlah susunan kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama, kemudian guntinglah menurut lipatan tersebut 6. Amati ada berapa banyak potongan kertas sekarang? 7. Ulangi kegiatan tersebut hingga 3 kali. Hasil Pengamatan a. Banyak potongan kertas mula - mula …….. b. Banyak potongan kertas pada pengguntingan pertama …….. c. Banyak potongan kertas pada pengguntingan kedua …….. d. Banyak potongan kertas pada pengguntingan ketiga …….. e. Apakah bilangan yang menyatakan banyaknya potongan kertas memberntuk pola barisan? …….. f. Suku Pertama (𝒂) dari barisan tersebut adalah g. Perbandingan/rasio (𝒓) dari pola bilangan di atas



........... 4



,…



2



Jadi, perbandingan/rasio dari pola bilangan di atas adalah



...........



Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 2



Materi Pokok: Barisan Geometri Nama : …………………………………………………………… Kelas : ……………………………………………………………



Petunjuk Umum 1. Lanjutkan pengamatan kegiatan pada LKPD 1 2. Kerjakan LKPD dengan teliti, tekun, dan tepat waktu sesuai dengan langkah – langkah yang disediakan 3. Diskusikan penyelesaian LKPD dengan teman sekelompok 4. Jika ada yang belum dipahami, silahkan bertanya kepada guru Tujuan Pembelajaran Menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri Permasalahan: Dari kegiatan pada LKPD 1, tentukan banyaknya potongan kertas pada pengguntungan ke-7! Tulislah banyak potongan kertas dan pola, pada tabel yang sudah disediakan. Pola barisan pada gambar 1 Menggunting Kertas ke1 2



Banyak Potongan Kertas 2 4



3



8



4



…



5



....



6



….



7



….



Barisan suku ke-7 adalah 𝑈7 =



Rasio



4 =⋯ 2 8 =⋯ 4 … =⋯ … … =⋯ … … =⋯ … … =⋯ …



Pola 2 × 21−1 = 2 × 20 .... .... .... .... …. ....



Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 3



Materi Pokok: Barisan Geometri Nama : …………………………………………………………… Kelas : ……………………………………………………………



Petunjuk Umum 1. Perhatikan kembali LKPD 2 2. Diskusikan penyelesaian LKPD dengan teman sekelompok 3. Jika ada yang belum dipahami, silahkan bertanya kepada guru 4. Setelah selesai mengerjakan LKPD, perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Tujuan Pembelajaran Menganalisis pola barisan geometri untuk menentukan rumus umum suku ke-n Berdasarkan permasalahan yang diamati pada LKPD 2, diperoleh Rasio : 𝒓 =



𝑼… 𝑼…



Untuk pola ke-n (𝑈… ) = ⋯ × ……−1



sehingga



Dari kegiatan yang sudah dilakukan, dapat kita simpulkan, bahwa: Barisan geometri adalah



Suku pertama adalah



Rasio adalah



Suku ke-n adalah



𝑈𝑛 =



Latihan Soal Materi Pokok: Barisan Geometri Nama : ……………………………………………………. Kelas : …………………………………………………….. Petunjuk Umum 1. Amati lembar kerja ini dengan seksama 2. Kerjakan permasalahan yang disajikan dengan teliti, tekun, dan tepat waktu sesuai dengan langkah – langkah yang disediakan 3. Diskusikan penyelesaian masalah dengan teman sekelompok 4. Jika ada yang belum dipahami, silahkan bertanya kepada guru Perhatikan masalah berikut.



Di suatu laboratorium sedang melakukan penelitian tentang suatu bakteri. Dari gambar tersebut terlihat bahwa setiap bakteri membelah diri menjadi dua, setiap 1 jam sekali. Setelah 2 jam berarti bakteri akan menjadi 4 bakteri. Hitunglah banyak bakteri setelah 10 jam! Tentukan model matematikanya!



Penyelesaian masalah:



Lampiran 1 : Penilaian Pengetahuan (Kognitif)



TES FORMATIF Nama Sekolah : SMK Hang Tuah 1 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI/1 Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri Durasi Waktu : 10 menit



Petunjuk Umum : 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Bacalah pertanyaan/soal ujian dengan teliti 3. Kerjakan soal yang menurut anda mudah terlebih dahulu 4. Jawablah soal pada lembar jawaban yang sudah disediakan 5. Tidak diperkenankan menggunakan alat bantu hitung 6. Periksa kembali jawaban sebelum dikumpulkan kepada guru



Soal Uraian 1 1 1. Selidiki apakah barisan bilangan 25 , 5 , 1, 5, . .. merupakan barisan geometri! 2. Hasil observasi pada penderita suatu penyakit tertentu, ditemukan bakteri yang menyebabkan luka pada bagian kaki penderita akan semakin melebar. Untuk mencegah pertumbuhan dan sekaligus mengurangi jumlah bakteri hingga sembuh, penderita diberikan obat khusus yang diharapkan dapat mengurangi bakteri sebanyak 20% pada setiap tiga jamnya. Jika pada awal observasi (jam 09.00) terdapat sekitar 6.250 bakteri dan langsung diberikan obat yang pertama. Tentukan perkiraan jumlah bakteri setelah pemberian obat pada pukul 21.00 dan tentukanlah model matematikanya!



RUBRIK PENSKORAN PENGETAHUAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Durasi Waktu



: SMK Hang Tuah 1 Jakarta : Matematika : XI/1 : Barisan dan Deret Geometri : 10 menit



Kompetensi Inti KI.3 : Memahami (C2), menerapkan (C3), dan menganalisis(C4) pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah



Kompetensi Dasar



Indikator



3.6 Menganalisis barisan dan deret geometri



No 1



3.6.1 Mengidentifikasi pola barisan geometri



1



3.6.2 Menentukan suku pertama dan beda dari barisan geometri



2



3.6.3 Menentukan suku ke-n dari permasalahan yang berkaitan dengan barisan geometri



2



3.6.4 Menganalisis pola barisan geometri untuk menentukan rumus umum suku ke-n



2



Soal Selidiki 1



1



apakah



, , 1, 5, . ..



25 5



geometri!



No Soal



Kunci Jawaban`



barisan



bilangan



merupakan



barisan



1



1



Diketahui: Barisan , , 1, 5, . .. 25 5 Ditanya: Apakah barisan geometri? Jawab: 1 1 , , 1, 5, . .. 25 5



Skor 1 1 1



Rasio suku kedua dan suku pertama:



Rasio suku ketiga dan suku kedua:



1 1 5



1 5 1 25



=5



1



=5



Karena rasio suku kedua dan suku pertama sama dengan rasio suku ketiga dan suku kedua, maka barisan tersebut adalah barisan geometri 2



Hasil observasi pada penderita suatu Diketahui: Barisan geometri penyakit tertentu, ditemukan bakteri yang 𝑈1 menyatakan banyak bakteri pada pukul 09.00 menyebabkan luka pada bagian kaki 𝑈2 menyatakan banyak bakteri pada pukul 12.00, dst penderita akan semakin melebar. Untuk 𝑈1 = 𝑎 = 6.250 4 mencegah pertumbuhan dan sekaligus 𝑟 = 1 − 20% = mengurangi jumlah bakteri hingga 5 sembuh, penderita diberikan obat khusus Ditanya: yang diharapkan dapat mengurangi a. Perkiraan jumlah bakteri setelah pemberian obat pada pukul 21.00 (𝑈5 ) bakteri sebanyak 20% pada setiap tiga b. Rumus umum pola pengobatan bakteri (𝑈𝑛 ) jamnya. Jika pada awal observasi (jam 09.00) terdapat sekitar 6.250 bakteri dan Jawab: langsung diberikan obat yang pertama. a. 𝑼𝒏 = 𝒂𝒓𝒏−𝟏 Tentukan perkiraan jumlah bakteri 𝟒 𝟓−𝟏 setelah pemberian obat pada pukul 21.00! 𝑼𝟓 = 𝟔. 𝟐𝟓𝟎 ( ) 𝟓 Tentukan rumus umum dari pola pengobatan bakteri tersebut! 𝑼𝟓 = 𝟐. 𝟓𝟔𝟎 b. 𝑼𝒏 = 𝒂𝒓𝒏−𝟏



1



1



1



1 1



1 1



1 1 1



1



𝟒 𝒏−𝟏 𝑼𝒏 = 𝟔. 𝟐𝟓𝟎 ( ) 𝟓



1



SKOR TOTAL



16



Nilai Akhir Peserta Didik =



Predikat: A : 90 – 100 B : 80 – 89 C : 70 – 79 D :