![MATEMATIKA - Bab 3-Kelas VII [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/div-class2qs3tf-truncatedtext-modulewrapperfg1km9p-classtruncatedtext-modulelineclamped85ulhh-style-max-lines5matematika-bab-3-kelas-vii-p-div.jpg)
7 2 500 KB
MATEMATIKA
Bab 3 Rasio
Semester Ganjil Kelas VII
3.1 Pengertian Perbandingan Jika diketahui dua besaran, mka kita dapat membandingkannya dengan dua cara, yaitu melalui operasi penjumlahan atau perkalian. Misalnya, setiap hari Santi diberi uang jajan sebesar Rp 30.000 dan adiknya mendapat uang jajan sebesar Rp 10.000. 1. Membandingkan melalui operasi penjumlahan (pengurangan) Setiap hari santi mendapat uang jajan Rp 30.000 β Rp 10.000 = Rp 20.000 Lebih banyak dibandingkan adiknya. 2. Membandingkan melalui operasi perkalian ( pembagian) Santi mendapat uang jajan π
π 30.000 = 3 kali lebih besar dibandingkan adiknya. π
π 40.000
Pada bagian ini, kita akan membandingkan dua besaran dengan cara kedua, yaitu melalui perkalian (pembagian) bilangan. Perbandingan dalam bentuk ini dinyatakan sebagai rasio Contoh Soa1 dan Pembahasan
Perhatikan gambar di samping, Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara banyak kucing dan kelinci. Jawab: Kita mempunyai 3 kucing dan 1 kelinci. Perbandingan antara banyak kucing dan banyak kelinci adalah 3 banding 1 Perbandingan antara banyak kelinci dan banyak kucing adalah 1 banding 3
3.1.1 Menuliskan Perbandingan Misalkan kita mempunyai hewan seperti gambar berikut.
Gambar 3.1 Ilustrasi perbandingan dua besaran Perbandingan antara kelinci dan bebek adalah 4 banding 6. Kita dapat menuliskan perbandingan ini secara singkat, yaitu sebagai 4 : 6 Dibaca 4 banding 6. Selain tanfda bagi, kita juga dapat menuliskan perbandingan ini secara pecahan, yaitu 4 6
Sementara itu, perbandingan antara banyak bebek dan kelinci adalah 6 banding 4. Seperti cara di atas, kita dapat menuliskannya sebagai 6 :4 atau 6 Kita dapat menuliskan
6
4
sebagai
3
dengan membagi kedua bilangan itu dengan FPB-nya. Sehingga perbandingan 6 : 4 dapat pula ditulis dalam bentuk 3 : 2. Bentuk perbandingan yang terakhir ini disebut perbandingan dalam bentuk sederhana, yaitu perbandingan dua buah bilangan bulat yang mempunyai FPB sama dengan satu. Contoh Soa1 dan Pembahasan 4
2
Tuliskan perbandingan berikut dalam bentuk sederhana. 1. 12 : 8 2. 1: 3 3. 1: 3
2 4 16 Jawab: 1. Kita tulis 12 : 8 dalam bentuk pecahan, yaitu 12 = 3 (disederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan 4) 8
BIMBEL
2
Learning By
MATEMATIKA
Perbandingan dalam bentuk sederhana adalah 3 : 2. 2. Kita tulis 1 : 3 dalam bentuk pecahan, yaitu
Semester Ganjil Kelas VII
3
Perbandingan dalam bentuk sederhana adalah 1 : 6 3. Kita tulis 12 : 8 dalam bentuk pecahan, yaitu
Perbandingan dalam bentuk sederhana adalah 4 : 3. 1. Diketahui benda-benda seperti pad gambar. Cobalah Dalam sebuah keranjang terdapat buah jeruk dan manga. Jika banyak jeruk 3 kali banyak manga, diskusikan dengan teman sebangkumu cara penulisan perbandingan antar banyak jeruk dan
Uji Pemahaman a. Tuliskan perbandingan antara banyak klip kertas dan paku paying. b. Tuliskan perbandingan tersebut dalam pecahan. c. Tuliskan perbandingan tersebut sebgai pecahan dalam bentuk sederhana. d. Tuliskan perbandingan antara banyak paku paying dank lip kertas dalam bentuk sederhana. 2. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara banyak jeruk dan manga jika: a. Banyak manga 1 dari banyak jeruk, 2
b. Banyak jeruk 4 kali banyak manga, dan c. Setiap kali 2 mangga, ada 5 jeruk 3. Untuk mempersiapkan ulang tahunnya, Trias membeli beberapa barang, yaitu 15 topi, 36 balon, dan 12 hadiah. Tuliskan perbandingan berikut dalam bentuk sederhana. a. Banyak balon terhadap banyak hadiah. b. Banyak hadiah terhadap banyak topi. c. Banyak topi terhadap banyak balon 4. Dalam suatu perlombaan sepeda, sebanyak 64 orang dari 80 peserta berhasil menyelesaikan perlombaan. Tuliskan perbanfingan dalam bentuk sederhana untuk hal-hal berikut. a. Banyak peserta yang berhasil dibandingkan banyak peserta keseluruhan. b. Banyak peserta yang gagal dibandingkan banyak peserta keseluruhan c. Banyak peserta yang berhasil dibandingkan dengan banyak peserta yang gagal. 5. Tuliskan perbandinganberikut dalam bentuk sederhana. a. 20 : 15 c. 1 : 6 b.
1
2
:5
BIMBEL
5
20
d. 3 : 4 2
7
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
3.1.2 Membandingkan Tiga Besaran Selain perbandingan dengan dua besaran, kita juga dapat membandingkan tiga besaran atau lebih. Sebagai contoh, perhatikan gambar berikut.
Gambar 3.2 Ilustrasi perbandingan tiga besaran Perbandingkan antara banyak kelinci, bebek, dan kucing beturut-turut dapat dituliskan sebagai 4:6:8 Perbandingan seperti ini dibaca: 1. Perbandingan antara kelinci dan bebek adalah 4 : 6 2. Perbandingan antara bebek dan kucing adalah 6 : 8, dan 3. Perbandingan antara kelinci dan kucing adalah 4 : 8 Perhatikan bahwa ketiga perbandingan ini dapat disederhanakan dengan membagi ketiganya
dengan 2, sehingga diperoleh: 1. Perbandingan antara kelinci dan bebek adalah 2 : 3 2. Perbandingan antara bebek dan kucing adalah 3 : 4, dan 3. Perbandingan antara kelinci dan kucing adalah 2 : 4 Oleh karena itu, bentuk sederhana dari perbandingan 4 : 6 : 8 adalah 2:3;4 Selain membagi ketiganya dengan 2, kita juga dapat mengalikan dengan bilangan yang sama. Misalnya, bentuk sederhana dari perbandingan di atas diperoleh dengan mengalikan ketiganya dengan Untuk perbandingkan lebih dari dua besaran, kita tidak mengenal penulisan dalam bentuk pecahan. Contoh Soa1 dan Pembahasan 1. Dalam sebuah parsel terdapat buah manga, apel dan jeruk.Jika banyak manga 3 kali banyak apel dan banyak jeruk dari banyak apel, tuliskan perbandingan banyak buah manga, apel dan jeruk. Jawab: Perbandingan banyak manga dan apel adalah 3;1 Sedangkan, perbandingan banyak apel dan jeruk adalah: 2:1 Untuk menuliskan perbandingan ketiganya dalam satu perbandingan, kita harus menyamakan perbandingan apel pada keduanya. Perbandingan antara 1:1 2
Karena bagian apel sudah sama, yaitu 1, maka perbandingan antara manga, apel, dan jeruk adalah 3:1:1 2
Perbandingan ini dapat ditulis juga dalam bentuk 6:2:1 Yaitu dengan mengalikan 2 pada setiap angka. 2. Diketahui besaran a : b = 6 ; 5 dan b : c = 4 ; 1. Tuliskan pewrbandingan antara a: b : c. Jawab: Karena b ada pada keduanya, kita dapat menjadikan perbandingan b sama pada kedua perbandingan yaitu dibuat sama dengan 1. Jadi, a : b = 6 : 1 dan b : c = 1 : 1 BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
BIMBEL
5
4
Semester Ganjil Kelas VII
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
Sehingg a
a:b:c=6:1:1 5
4
Dengan mengalikan KPK dari penyebut pada tiap angka, yaitu 20, maka a : b : c = 24 : 20 : 5.
Uji Pemahaman 1. Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 40 cm dan lebar 25 cm. a. Tuliskan perbandingan antara panjang dan lebar. b. Tuliskan perbandingan antara panjang, lebar dan keliling. 2. Diketahui perbandingan a : b = 1 : 3 dan a : c = 3 : 1. Tentukan: a. a : b : c, dan b. b : c 3. Di kebun, 5 bagiannya adalah pohon rambutan, 1 bagiannya adalah pohon manga, dan sisanya adalah 8
4
pohon jeruk. Tentukan perbandingan antara: a. Banyak pohon rambutan dan pohon manga, dan b. Banyak pohon rambutan, pohon manga, dan pohon jeruk 4. Diketahui 3 jenis baju A, B, dan C. Harga baju A adalah 3 dari harga baju B dan harga baju C adalah 1 1
kali baju B. tuliskan perbandingan harga baju A : B : C
4
5
5. Dalam paket β3 in 1β yang memuat kopi, gula, dan krimmer terdapat perbandingan berat sebagai berikut. Berat gula 2 kali dari krimmer adalah 2 berat kopi. 3
a. Tentukan perbandingan antara berat gula dan krimmer b. Tentukan perbandingan antara berat kopi, gula, dan krimmer
3.1.3 Membandingkan Besaran Pengukuran Untuk membadingkan dua besaran pengukuran, kita harus membuat satuan dari besaran itu sama. Sebagai contoh, kita membandingkan tinggi Toni dan adiknya. Perbandingan tinggi Toni dan adiknya adalah 1,2 meter : 90 cm Perbandingan ini harus diubah menjadi 120 cm : 90 cm Dalam bentuk pecahan adalah 120 12 4 Gambar 3.3 Membandingkan dua besaran pengukuran 90 = 9 = 3 Perbandingan dalam bentuk yang lain 1,2 meter : 0,9 meter. Dalam bentuk pecahan 1,2 0,9
12
4
= 9 =3 Perbandingan di atas tidak berubah, asalkan kita mulai dari besaran dalam satuan yang sama. Besaran yang dibandingkan mungkin mempunyai satuan, tetapi perbandingan itu sendiri tidak mempunyai satuan. Contoh Soa1 dan Pembahasan
1. Perhatikan gambar anak timbangan pada stimulus tersebut. Pasangkan pertanyaan berikut dengan jawaban yang benar. Jawab :
Peryataan 1 Berat anak timbngan 3 = 200 g BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Berat anak timbngan 4 = 0,5 kg = 500 g Berat anak timbngan 3 = berat anak timbangan 4 = 200 g : 500 g 200 π
Semester Ganjil Kelas VII
2
= 500 π = 5 Jadi, perbandingan berat anak timbangan 3 dan 4 adalah 2 : 5 Pertanyaan 2 Berat satu anak timbangan 3 = 200 g Berat satu anak timbangan 4 = 3 x 0,5 kg = 3 x 500 g = 1.500 g. Berat satu anak timbangan 3 : berat tiga anak timbangan 4 = 200 g : 1.500 g =
200 ππ 1.500 2 15
= Perbandingan berat satu anak timbangan 3 dan tiga anak timbangan 4 adalah 2 : 15. Pernyataan 3 Berat anak timbangan 4 = 0,5 kg = 500 g Beban maksimum anak timbangan = 10 kg 10.000g Berat anak timbangan 4 : beban maksimum anak timbangan = 500 g : 10.000 g 500 ππ
= 10.000 1
= 20 Jadi, perbandingan berat anak timbangan 4 dan beban maksimum anak timbangan pada timbangan kodok adalah 1 : 20. Pertanyaan 4 Berat lima anak timbangan 1 = 5 x 50 g = 250 g Berat empat anak timbangan 4 = 4 x 0,5 kg = 4 x 500 g = 2.000 g Berat lima anak timbangan 1 : berat empat anak timbangan 4 = 250 g : 2.000 g 250 ππ
1
= 2.000 = 8 Jadi, perbandingan berat lima anak timbangan 1 dan empat anak timbangan 4 adalah 1 : 8.
Uji Pemahaman 1. Bandingkan tinggi dua buku pada gambar di bawah ini.
2. Bandingkan berat ibu dan anak pada gambar di bawah ini.
3. Sederhana perbandingkan berikut ini a. 25 cm : 1 m b. 20 menit : 1 jam c. 300 g : 1 kg BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
d. Rp 200.000 : Rp 20.000.000 4. Dikethaui persegi panjang dengan ukuran sisi 30 cm dan 20 cm a. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara panjang dan lebar. b. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara panjang dan keliling. c. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara lebar dan keliling d. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara panjang, lebar dan keliling. 5. Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang 6 cm dan lebar 35 cm a. Tuliskan perbandingan antara panjang dan lebar. b. Tuliskan perbandingan antara panjang, lebar dan keliling.
3.2 Perbandingan Senilai Diketahui harga 1 ekor ayam potong adalah Rp 20.000, mak kita dapat membuat tabel harga ayam potong berdasarkan banyak ayam (lihat Tabel 3.1). Jika banyak ayam bertambah, maka harga yang harus dibayar pun bertambah.
Perhatikan perbandingan banyak ayam dan perbandingan harga ayam berikut. Perbandingan banyak ayam adalah 4 ekor : 2 ekor = 2 : 1 Perbandingan harga ayam adalah Rp 80.000 : Rp 40.000 = 2 : 1 Dalam hal ini, kita bahwa perbandingan ini merupakan perbandingan ini merupakan perbandingan senilai, yaitu jika satu besaran naik (bertambah) maka yang lain juga naik (bertambah)
Situasi seperti ini seringkali muncul dalam bentuk yang lain. Misalnya, Amir selalu mem[punyai banyak kelinci dan bebek dengan perbandingan 2 : 3 Gambar 3.4 Ilustrasi perbandingan Sekali waktu, amir mempunyai bebek sebanyak 24 ekor. Berapa banyak kelinci yang dimiliki Amir? Perbandingan banyak kelinci dan bebek Amir adalah 2 banding 3, artinya jika ada 2 kelinci, maka ada 3 bebek. Jika banyak kelinci menjadi 3 kali lipat, yaitu 6 ekor, maka banyak bebek menjadi 3 kali lipat juga, yaitu menjadi 9 ekor. Jika bebek harus menjadi 24 ekor atau 8 kali lipat, maka banyak kelinci juga harus 8 kali lipat juga, yaitu menjadi 16 ekor.
Secara matematika, soal ini dapat ditulis sebagai 2 : 3 = a : 24 Jadi, berapa nilai a? Dengan mengalikan 8 pada perbandingan 2 : 3, maka perbandingan menjadi 16 : 24 Bandingkan dengan ruas kanan 2 : 3 = a : 24, maka a = 16. Jadi, banyak kelinci adalah 16 ekor. Atau dengan cara lain, perbandingkan 2 : 3 = a : 24 dapat dituli dalam bentuk pecahan, yaitu 2 3
π
= 24 Kalikan kedua ruas dengan 3 x 24, maka BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
2
π
Semester Ganjil Kelas VII
x 3 x 24 =
3
2 x 24 = 3a Atau
x 3 x 24 24
3a = 2 x 24 Kalikan dengan , maka nilai a menjadi 1
3
a = 2 x 24 = 16 3
Jadi, jika diketahui perbandingkan a : b = x : y atau π = π₯, maka diperoleh persamaan
ay = bx Contoh Soa1 dan Pembahasan
π
π¦
Sekolah SMP Mandiri membeli 3 pak buku tulis untuk setiap 7 anak. Jika ada 581 anak, berapa banyak buku tulis yang harus dibeli? Jawab: Perbandingan antara banyak pak buku tulis dan banyak anak adalah 3:7 Jika banyak anak 581 dan banyak pak buku x, maka 3 : 7 = x : 581 Atau 3 7
π₯
= 581 Kalikan kedua ruas dengan 7 x 581, sehingga 3 x 581 = 7x x = 1 x 3 x 581 7
= 249
Cara lain : Diketahui 7 anak memerlukan 3 pak buku tulis Dengan membagi 7 pada kedua besaran, diperoleh 1 anak memerlukan 3pak buku tulis 7
Kalikan dengan 581 pada kedua besaran, diperoleh 581 anak memerlukan 3 x 581 = 249 pak buku tulis 7
Jadi, buku tulis yang harus dibeli adalah 249 pak.
Uji Pemahaman 1. Dalam setiap keranjang buah, terdapat srikaya, sawo, dan sirsak dengan perbandingan 5 : 2 : 4. Jika banyak sawo 4 buah, tentukan banyak srikaya dan banyak sirsak. 2. Perbandingan antara berat 1 kelinci dan 1 ikan adalah 14 : 3. Jika berat 10 kelinci adalah 225 kg, Hitunglah berat 10 ikan. 3. Di kelas VII- a, ada 12 siswa putra dan 15 siswa putri. Di kelas VII-B, ada 8 siswa putra dan 6 siswa putri. Di kelas Vii-C, ada 4 siswa putra dan 5 siswa putri. a. Tentukan kelas yang mempunyai perbandingan banyak siswa putra dan siswa putri yang sama. b. Jika kelas VII-A bergabung dengan kelas VII-B, tentukan perbandingamn antara banyak siswa pitra dan putri. 4. Tono melakukan pendakian ke gunung. Setiap kali ia berjalan sepanjang 100 m, ia berada 2 m lebih tinggi dari tempat semula. Jika ia berjalan 500 m, tentukan perubahan ketinggian yang ia BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
alami.
BIMBEL
Semester Ganjil Kelas VII
Learning By
MATEMATIKA
5. Perhatikan gambar berikut.
Semester Ganjil Kelas VII
Dua segitiga sebangun dapat digunakan untuk menentukan tinggi suatu benda. Misalkan Amir Mempunyai tinggi 168 cm dan membentuk bayangan sepanjang 210 cm. Di saat yang sama, bayangan dari tiang bendera adalah 9,5 m. a. Sebutkan dua segitiga yang sebangun. b. Perlihatkan perbandingan pada kedua segitiga. c. Hitunglah tinggi tiang bendera.
3.3 Perbandingan Berbalik Nilai Seseorang berutang kepada bank sebesar Rp 12.000.000. Oleh bank, ia beri kebebasan cara pengembaliannya, dengan mangangsur setiap bulan. Jika ia menganggsur Rp 1.000.000 tiap bulan, maka ia memerlukan waktu π
π 12.000.00 x 1 bulan = 12 bulan π
π 2.000.000
Jika ia mengangsur Rp 2.000.000 tiap bulan, maka ia memerlukan waktu π
π 12.000.00 x 1 bulan = 6 bulan π
π 1.000.000
dan seterusnya, daftar secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut.
Berdasarkan tabel tersebut, jika besar angsuran naik 2 kali lipat, maka waktu yang dibutuhkan akan berkurang menjadi kalinya.
Berdasarkan Tabel 3.5, perbandingan besar angsuran pertama dan kedua adalah Rp 2.0000.000 : Rp 4.000.000 = 1 : 2 Perbandingan waktu yang dibutuhkan pada angsuran pertama dan kedua adalah 6 bulan : 3 bulan = 2 : 1 Yang terbalik dengan perbandingan besar angsuran. Dalam hal ini, jika suatu besaran naik dengan rata-rata tertentu dan besaran lain turun, maka kedua besaran itu disebut berbanding terbalik. Ada dua cara untuk menyatakan dua besaran X dan Y berbanding terbalik. 1. Jika x1 dan x2 adalah dua nilai besaran X serta y1 dan y2 adalah dua nilai besaran Y yang berkaitan dan x1 : x2 = a : b Maka y1 : y2 = b : a (bentuk a : b dibalik menjadi b : a) atau 1 1 y1 : y2 = : π
π
Kedua perbandingan ini menyatakan hal yang sama. Jika kita mempunyai y1 : y2 = 1 : 1 atau π π maka BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA 2.
Semester Ganjil Kelas VII
Jika x1 adalah nilai dari besaran x1 dan y1 nilai besaran Y yang berkaitan, maka (bandingkan dengan x1 : y1 = a : b pada perbandingan senilai). Tulisan ini sama dengan.
Jika y1 bertambah besar, maka x1 akan bertambah kecil. Contoh Soa1 dan Pembahasan 1. Pada suatu hari, 10 anak mempersiapkan makanan untuk berkemah. Mereka sudah mempersiapkan makanan untuk 6 hari. Namun, tiba-tiba yang ikut bertambah menjadi 15 anak. Berapa hari makanan yang tersedia akan habis? Jawab: Besaran pertama Besaran kedua Banyak anak 10 orang untuk 6 hari 15 orang untuk d hari Pada kasus berbanding terbalik semakin banyak anak, semakin sedikut harinya, maka 10 : 15 = 1 : 1 6
Jadi,
10
π
=
15
6
π
atau 15 d = 60
Jawaban persamaan ini adalah d=4 Dengan demikian, jika terdapat 15 anak, maka makanan akan habis dalam waktu 4 hari. 2. Dengan kecepatan 60km?jam, sebuah mobil dapat mengelilingi arena balap dalam waktu 30 menit. Tentukan kecepatan yang dibutuhkan mobil untuk mengelilingi arena balap dalam waktu 0 menit. Jawab: Besaran pertama Besaran kedua Dengan kecepatan 60 km/jam perlu 30 menit. Kecepatan v km/jam perlu 20 menit. Karena merka berbanding terbalik( semakin cepat, waktunya semakin kecil) Maka 60 : v = 1 : 1 Atau
60 x
1
20
30
=
1
20
30
xv
60 x 30 = 20v 1.800 = 20v Jawaban dari persamaan ini adalah v = 1.800 = 90. 20
Jadi, kecepatan yang dibutuhkan adalah 90 km/jam
Uji Pemahaman 1. Untuk persiapan berkemah 30 anak dalam waktun22 hari, sekolah telah menyediakan sejumlah makanan. Ternyata anak yang ikut bertambah menjadi 40 anak. Berapa hari makanan yang tersedia akan habis? 2. Perbaikan satu bagian gedung dapat diselesaikan dalam waktu 10 hari oleh 9 pekerja. Jika hanya tersedia 6 pekerja, berapa lama perbaikan itu dapat diselesaikan? BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
3. Sebelas keran air dapat mengisi satu tangki waktu 3 jam. Jika hanya menggunkan 6 keran, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi satu tangki? 4. Satu lapangan rumput dapat menghasilakan makanan untuk 24 sapi dalam 6 hari. Jika banyaknya sapi ada 18 ekor, tentukan jumlah hari yang dibutuhkan untuk menghabiskan makanan di lapangan. 5. Amir mengisi air kolam ikan di belakang rumah sebanyak 60 ember selama 120 menit. Adiknya bermaksud untuk membantu, tetapi waktu yang dibutuhkan untuk membawa 1 ember air adalah dua kli dari waktu Amir. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh mereka berdua untuk mengisi kolam ikan tersebut?
3.4 Skala dan peta Kita akan mempelajari suatu perbandingan senilai yang banyak digunakan pada peta. Perhatikan peta pada gambar berikut.
Gambar 3.5 Peta Pada peta, jarak Palembang ke Semarang 1,5 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 720 km. Perbandingan jarak Palembang ke Semarang pada peta dan jarak sebenarnya adalah 1,5 cm : 720 km = 1,5 cm : 720.000 m = 1,5 cm : 720.000 cm = 3 : 144.0000 .000 = 1 : 48.000.000. Perbandingan inilah yang disebut skala dari peta di atas, yaitu perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya. Skala ini memperlihatkan bahwa jika jarak di peta adalah 1 cm, maka jarak sesungguhnya adalah 48.0000.000 x 1 cm = 48.000.000 cm = 480 km. Contoh Soa1 dan Pembahasan
1. Gunakan peta pada Gambar 3.5 untuk memperkirakan jarak antara Jakarta β Surabaya Jawab: Jarak pada peta antara Jakarta β Surabaya adalah 0,9 cm. dengan demikian, jarak Jakarta β Surabaya sesungguhnya adalah 0,9 cm x 48.000.000 = 43.200.000 cm = 432 km. 2. Apabila jarak 4 km digambarkan pada peta menjadi 5 cm, tentukan skala dari peta itu, Jawab: Skala adalah jarak pada peta dibandingkan dengan jarak sebenarnya yaitu: 5 cm : 4 km = 5 cm : 4.000 m = 5 cm : 400.000 cm = 1 : 400.000 = 1 ; 80.00 5
3. Diketahui peta sekolah dengan skala 1 : 800. Lapangan olahraga tergambar sebagai persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 15 cm. a. Tentukan ukuran lapangan olahraga sebenernya b. Tentukan perbandingan antara luas gambar dan luas sebenarnya. Jawab: a. Jika skala pada peta adalah 1 : 800, makapanjang 20 cm pada peta menyatakan panjang sebenarnya BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
20 cm x 800 = 160 m. Lebar 15 cm pada peta menyatakan lebar sebenarnya 15 cm x 800 = 12.000 cm = 120 m Jadi, ukuran olahraga tersebut adalah 160m x 120 m b. Luas lapangan olahraga pada peta adalah 20 cm cm x 15 cm = 300 cm2. Luas sebenarnya adalah 160 m x 120 m = 19.200 m2 Jadi, perbandingan antara luas pada peta dan luas sebenernya adalah 300 cm2 : 19.200 m2 = 300 : 192.000.000 = 3 : 1.920.000 = 1 : 640.000
Semester Ganjil Kelas VII
Uji Pemahaman 1. Diketahui peta sekolah dengan skala 1 : 600. Lpangan olahraga tergambar sebagai persegi panjang dengan ukuran 15 cm dan 8 cm. a. Tentukan ukuran lapangan olahraga tersebut. b. Tentukan perbandingan luas antara persegi panjang di peta dan sebenarnya. 2. Pada peta, jarak sejauh 5 km digambar menjadi 2 cm. Tentukan panjang pada peta jika panjang sebenarnya adalah 4 km. 3. Perhatikan gambar gedung dan lampu jalan berikut.
4. Suatu persegi mempunyai luas sebenarnya 10.000 m2. Hitunglah luas persegi pada gambar dengan skal 1 : 100 5.
Gambar tersebut me,perlihatkan denah gedung dengan 1 kotak menyatakan persegi dengan sisi berukuran 1 meter. Hitunglah: a. Panjang laboratorium biologi b. Lebar laboratorium biologi, c. Ukuran Kelas A, d. E. keliling kelas C, dan e. Keliling ruang terkecil.
3.5 Grafik Perbandingan Kita akan mempelajari grafik fungsi antara dua besaran yang dihubungkan melalui perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai. Contoh Soa1 dan Pembahasan BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
1. Suau benda bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/detik. Pada saat permulaan, benda berada di titik nol. Buatlah grafik antara variable s (jarak) dan t ( waktu). Jawab: Jika s menyatakan jarak tempuh, v kecepatan benda, dan t waktu tempuh, maka S = vt = 2t Kita buat tabel berikut.
Setelah itu, titik (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6), dan (4, 8) digambar pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar menyatakan waktu dab sumbu tegak menyatakan jarak. Perhatikan bahwa titik-titik tersebut terletak pada sutu garis. Grafik antara jarak dan waktu adalah garis lurus yang menghubungkan semua titik tersebut. 2. Seorang pembalap sedang mengitari arena lintasan untuk perlombaan mobil. Panjang lintasan tersebut adalah 20 km. Buatlahgrafik yang menyatakan waktu terhadap kecepatan. Jawab: Seperti pada contoh sebelumnya, misalakan s menyatakan jarak tempuh, v menyatakan kecepatan, dan t menyatakan waktu, maka s = vt 20 = vt Jadi 20
t= π£ Jika v = 20 km/jam, maka waktu yang dibutuhkan adalah 20
t= 20 = 1 jam = 60 menit Jika v = 24 km/jam, maka waktu yang dibutuhkan adalah t= 5
6
20
24
jam = 50 menit
dan seterusnya. Berdasarkan perhitungan tersebut, kita dapat membuat tabel seperti berikut.
Setelah itu, gambar titik (20, 60), (24, 50), (30, 40), dan seterusnya pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar menyatakan kecepatan dan sumbu tegak menyatakan waktu. Grafik t terhadap v adalah potongan garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
Berdasarkan pembahasan pada materi sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Jika x dan y dua besaran yang berbanding senilai, maka x:y=a:b dengan a dan b bilangan positif diketahui. Sesuai dengan arti perbandingan, maka ay = bx atau y = π x π
Jika x bertambah besar, maka y juga akan bertambah besar. Grafik y terhadap x berbentuk garis lurus. 2. Jika x dan y besaran yang berbanding terbalik atau berbalik senilai, maka x:π=a:b BIMBEL
π
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
dengan a dan b bilangan positif diketahui. Sesuai dengan arti perbandingan, maka
BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
π
π
= bx atau y =
π
Semester Ganjil Kelas VII
ππ
Jika x bertambah besar, maka y juga akan semakin kecil. Jika x semakin kecil, maka y akan semakin besar. Ciri grafik fungsi yang menghubungkan dua besaran berdasarkan perbandingan adalah sebagai berikut.
Contoh Soa1 dan Pembahasan Diketahui empat besaran x, y, p, dan q memenuhi x:y=p:q Perlihatkan bahwa x : p = y : q Jawab: Arti dari x : y = p : q adlah xq = yp Dengan membagi pq pada kedua ruas, diperoleh Xq yp pq = pq X y p=q
Bentuk lain dari perbandingan ini adalah x : p = y :q
Uji Pemahaman 1. Seorang pembalap sedang mengitari lintasan untuk perlombaan mobil. Panjang lintasan tersebut adalah 30 km. Buatlah grafik yang menyatakan perbandingan waktu terhadap kecepatan. 2. Sekolah telah mempersiapkan makanan 10 anak untuk berkemah selama 5 hari. Hitunglah banyak hari agar makanan tersebut dapat digunakan untuk makan 18 anak. Salin dan lengkapilah tabel berikut untuk banyak anak yang lain.
3. Harga 1 potong paha ayam adalah Rp 15.000 dan harga 1 potong dada ayam adalah Rp 20.000. salin dan lengkapilah tabelberikut. Buatlah grafik antara banyak bagian dan harga paha ayam, serta banyak bagian dan harga dada ayam dalam satu gambar.
4. Seorang pembalap sedang mengitari lintasan untuk perlombaan mobil. Panjang lintasan tersebut adalah 30 km. Pada kesempatan lain, ia mencoba mengitari lintasan dengan panjang 20 km. Buatlah grafik yang menyatakan waktu terhadap kecepatan untuk masing-masing lintasan gambarkan pada satu diagram Cartesius. 5. Diketahui 4 besaran x, y, p, dan q memenuhi x : y = p : q. Perlihatkan bahwa BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
a. q : y = p : x ; b. x : y = 1 : 1 π
π
c. x : y = ap : aq, dengan a β 0; d. ax : ay = bp : bq, dengan a β 0, b β 0; e. ( x β p) : (y β q) = p : q; dan f. (x + p) : (x β p) = (y + q) : (y - q).
3.6 Perbandingan sebagai Rumus Aljabar. Perbandingan sering digunakan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dalam bentuk persamaan aljabar, seperti dalam ilmu fisika. Perhatikan contoh penggunaan perbandingan berikut. Contoh Soa1 dan Pembahasan Hambatan listrik suatu kawat berbandingan lurus atau senilai dengan panjang kawat. a. Jika R menyatakan besar hambatan dan menyatakan panjang kawat, tuliskan hubungan antara R dan b. Jika = 2 cm diketahui R = 5 ohm,hitunglah nilai R jika = 5 cm. Jawab : a. Karena R dan senilai, artinya jika R naik, maka juga naik, sehingga R=kx dengan k suatu bilangan tertentu. Arti bilangan k sendiri, jika = 1 maka R = k yaitu besarnya hambatan listrik untuk kawat dengan panjang 1 cm. b. Berdasarkan persamaan R = k x dengan R = 5 ohm dan = 2 cm, didapat R = k x 5=kx2 k=5 2
Selanjutnya, jika
= 5 cm maka R = k x
Jadi, nilai R = 12,5 αΏ»
5
2
x 5 12,5 αΏ»
Cobalah 1. Hambatan listrik suatu kawat berbanding terbalik dengan luas penampang kawat. Jika R menyatakan besar hambatan dan A luas penampang, Tuliskan hubungan R dan A. 2. Hambatan listrik R suatu kawat berbanding lurus terhadap panjang kawat dan berbanding terbalik terhadap luas penapang A. Diketahui dua kawat dari jenis yang sama. Panjang kawat pertama 4 kali panjang kawat kedua dan luas pemmpang kawat pertama banding luas penampang kawat kedua adalah 5 : 1. Jika R kawat pertama adalah 10 αΏ». Tentukan R kawat kedua. Diskusikan dengan teman sebangkumu cara penyelesaian soal tersebut.
Uji Pemahaman 1. Luas segitiga (L) berbanding lurus atau senilai terhadap tinggi segitiga (t) (alas tetap). Tulislah hubungan antara L dan t. JIka t = 1 cm maka diketahui L = 8 cm2, hitunglah luas segitiga jika t = 2 cm. 2. Volume (V) suatu benda berbanding lurus atau senilai terhadap tinggi benda (h). a. Tuliskan hubungan antara V dan h. b. Jika h = 1 cm dan V = 5 cm3, hitunglah volume jika h = 5 cm c. Jika h = 1 cm, hitunglah V 2
3. Waktu (t) yang dibutuhkan untuk menempuh suatu jarak berbandingan terbalik dengan kecepatan (v) benda. a. Tuliskan hubungan antara t dan v BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
b. Juka v = 60 km/jam; waktu yang dibutuhkan adalah 25 menit, hitunglah waktu yang dibutuhkan jika v = 90 km/jam 4. Besaran z berbanding lurus dengan besaran x dan berbanding terbalik dengan y2 a. Jika x menjadi dua kali lipat dan y tetap, maka besaran z akan membesar atau mengecil? Tentukan besar perubahannya. b. Jika x menjadi dua kali lipat dan y membesar juga sebesar 3 kali lipat, maka besaran z akan membesar atau mengecil? Tentukan besar 5. Terdapat dua kawat dari jenis yang sama, hambatan kawat I adalah 10 kali hambatan kawat II, penampang kawat I banding luas penampang kawat II adalah 4 : 3. Jika panjang kawat pertama 10 m, hitunglah panjang kawat kedua.
Latihan Soal Akhir Bab A.Pilihlah satu jawaban yang tepat. 1. Pertanyaan berikut yang tidak termasuk permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah ⦠A. Kecepatan dengan waktu tempuh B. Banyak pekerja dengan waktu pengerjaan. C. Debit air dengan waktu. D. Lama menginap di hotel dengan besar biayanya. 2. Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah⦠A. 44 C. 78 B. 50 D. 98 3. Sebuah penginapan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 40 orang selama 15 hari. Jika tamu bertambah 20 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu ⦠A. 8 hari C. 12 hari B. 10 hari D. 30 hari 4. Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam selama 4 jam. Jika mobil menempuh jarak yang sama tetapi dengan kecepatan 60 km/jam, maka waktu tempuh akan ⦠A. Bertambah 26 menit B. Berkurang 26 menit C. Bertambah 40 menit. D. Berkurang 40 menit 5. Sebuah mobil menempuh jarak 175 km dalam waktu 2,5 jam. Jarak yang ditempuh mobil tersebut dalam waktu 8 jam dengan kecepatan yang sama adalah ⦠A. 450 km C. 580 km B. 560 km D. 600 km 6. Seorang penjahit mendapat pesanan menjahit kaus untuk keperluan kampanye. Dia mampu menjahit 60 potong kaus dalam 3 hari. Jika ia bekerja selama 2 minggu, maka banyak kaus yang dapat ia kerjakan adalah ⦠A. 80 potong C.180 potong B. 120 potong D. 280 potong 7. Jika beras 80 kg akan habis untuk 20 orang selama 12 hari, maka jumlah beras untuk 15 orang selama 10 hari adalah ⦠A. 60 kg C. 40 kg B. 50 kg D. 30 kg 8. Dalam waktu 1,5 jam sebuah mobil dapat menempuh jarak 108 km. Jika mobil tersebut berjalan selama 6 jam, maka jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah ⦠A. 162 km C. 324 km B. 288 km D. 432 km 9. Pembangunan jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum Pembangunan dimulai terjadi penambahan pekerja sebanyak 24 orang. Waktu yang dihabiskan untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ⦠BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
A. 99 hari C. 126 hari B. 108 hari D. 129 hari 10. Pembangunan sebuah kantor dapat diselesaikan selama 72 hari oleh 24 orang pekerjaan dihentikan sealama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama, maka jumlah pekerja yang harus ditambah agar pekerjaan selesai sesuai jadwal semula adalah β¦ A. 8 orang C. 4 orang B. 6 orang D. 2 orang 11. Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, maka persediaan beras akan habis dalam waktu β¦ A. 8 hari C. 12 hari B. 10 hari D. 20 hari 12. Sebuah panti social menyediakan makanan untuk 40 orang anggota selama 10 hari dengan 3 kali sehari. Jika jumlah anggota bertambah 20 orang dan porsi makan menjadi 2 kali sehari, maka persediaan makanan yang sama cukup untuk β¦ A. 6 hari C. 10 hari B. 8 hari D. 12 hari 13. Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit, maka kecepatan mobil harus mencapai β¦ A. 96 km/jam C. 66 km/jam B. 72 km/jam D. 62 km/jam 14. Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikan dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang dipelukan untuk membangun warung adalah β¦ A. 50 hari C. 12 hari B. 25 hari D. 10 hari 15. Jarak stasiun Klender dan stasiun Manggarai sebenarnya adalah 7,5 km. Jika pada peta jarak kedua titik tersebut adalah 50 cm, maka skala peta tersebut adalah β¦ A. 1 : 15.000 C. 1 : 13.000 B. 1 : 14.000 D. 1 : 12.000 16. Diketahui gambar sebuah bangunan dengan skala 1 : 10.000, Jika jarak dua titik sebenarnya adalah 500 meter, maka jarak dua titik pada gambar adalah β¦ A. 0,5 cm C. 5 cm B. 2 cm D. 20 cm 17. Denah lapangan sekolah berukuran 15 cm x 9 cm. Jika keliling lapangan sebenarnya 240 meter, maka ukuran lapangan sebenarnya adalah β¦ A. 80 m x 40 m B. 75 m x 45 m C. 160 m x 80 m D. 150 m x 90 m 18. Dalam gambar berskala 1 : 25, luas sebuah persegi 36 cm2. Luas persegi sebenarnya adalah β¦ A. 2,25 m2 B. 9 m2 C. 900 m2 D. 22.500 m2 19. Grafik berikut yang menunjukkan hubungan antara variable s (jarak) dan t (waktu) adalah β¦
BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
20. Seorang bayi terlahir dengan panjang 49 cm. Pada usia 0-6 bulan, panjang bayi akan bertambah 2,5 cm per bulan. Misalkan x adalah usia bayi dalam bulan dan y adalah panjang bayi pada bulan kex dalam cm. Hubungan yang sesuai dengan pernyataan di atas adalah β¦ A. Y = x + 49 B. Y = 49x + 2,5 C. Y = 2,5x + 49 D. Y = 2,5x β 49
C.Uraikanlah jawabannya dengan benar. 1. Suatu hari, perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2 : 1. Sehari kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp 100.000 kepada Agit. Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit menjadi 1 : 3. Tentukan jumlah uang Netty sekarang. 2. Lukman menggunakan mobil dari bogor ke Jakarta yang berjarak 102 km dan ternyata ia mengahabiskan 32 liter bensin. Tentukan jarak yang dapat ditempuh mobil dengan 1 liter bensin. 3. Sembilan anak dapat hadiah satu pak cokelat dan setiap anaknya memperoleh 8 batang cokelat. Jika 6 anak memperoleh hadiah satu pak cokelat, berapa banyak bagian yang diterima oleh setiap anak? 4. Dua benda bergerak masing-masing dengan kecepatan tetap sebesar 1 m/detik dan 2m/detik. Pada saat permulaan, benda berada di titik (0, 0). Buatlah grafik antara variable s (jarak) dan t (waktu) untuk masing-masing benda pada suatu diagram Cartesius. 5. Akan dibentuk kelompok belajar dengan jumlah peserta Hambatan listrik suatu kawat adalah R = r dengan R, , A mempunyai arti hambatan listrik (R) suatu kawat berbanding lurus (senilai) dengan π΄
panjang kawat ( )dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A). Dua kawat dari jenis yang sama, panjang kawat pertama adalah 1 kali kawat kedua. Jika hambatan kawat pertama adalah 30 αΏ», hitunglah hambatan kawat kedua.
2
UJI CAPAIAN PEMBELAJARAN 1 A. Pilihlah satu jawaban yang tepat. 1. Misalkan βnβ mewakili suatu angka. Nilai βnβ agar bilangan -61n253 lebih kecil dari β 616353 adalah β¦ A. 1 C. 5 B. 3 D. 7 2. Selisih antara bilangan positif terkecil dan bilangan negatif terbesar adalah β¦ A. 0 C. 2 B. 1 D. 3 3. Diketahui bilangan A adalah bilangan bulat negatif yang disusun oleh 3 angka, B adalah bilangan positif yang disusun oleh 2 angka, dan C bilangan negative yang disusun oleh 2 angka. Pernyataan berikut yang benar adalah β¦ A. A lebih besar dari C B. B lebih kecil dari A C. B sama dengan C D. C lebih kecil dari B 4. Sejumlah tempat di dunia memiliki kondisi suhu ekstrem yang sulit untuk ditinggali manusia. Data satelit menunjukkan suhu di Antartika berki sar β 940C. Sedangkan, suhu di Furnace Creek di Death Valley, mencapai 570C. Selisih suhu di kedua tempat tersebut adalah β¦ A. 370C C. 1510C B. 810C D. 1570C 5. Operasi hitung dengan hasil bilangan positif adalah β¦ BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
A. -25 x 2 β (-36) + 9
BIMBEL
Semester Ganjil Kelas VII
Learning By
MATEMATIKA
B. 7 : (-3) + 3 x 12 C. 13 + (-97) β 13 x (-2) D. 28 β 11 x 5 + (-24) 6. Pasangan faktor dari 18 adalah β¦ A. (1, 18), (2, 9), (3, 6) B. (-1, -18), (-2,- 9), (-3, -6) C. (1, 18), (2, 9), (3, 6), (-1, -18), (-2,- 9), (-3, -6) D. (-1, 18), (-2, 9), (-3, 6), (1, -18), (2,- 9), (3, -6)
Semester Ganjil Kelas VII
7. Bentuk faktorisasi prima dari FPB bilangan 24, 36, dan 48 adalah β¦ A. 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 B. 2 x 2 x 2 x 3 x 3 C. 2 x 2 x 2 x 3 D. 2 x 2 x 3 8. Di dalam kelas terdapat 16 peserta didik laki-laki dan 24 peserta didik perempuan. Para peserta didik tersebut akan dibentuk kelompok belajar dengan jumlah peserta didik laki-laki dan perempuan sama banyak pada setiap kelompok. Banyak peserta didik laki-laki pada setiap kelompok adalah β¦ A. 8 orang C. 3 orang B. 6 orang D. 2 orang 9. Pernyataan berikut yang benar adalah β¦ A. Semua bilangan rasional termasuk bilangan bulat. B. Bilangan rasional selalu bernilai positif. C. Bilangan rasional lebih besar dari bilangan bulat negative D. Di antara dua bilangan bulat yang berurutan terdapat bilangan rasional 10. Diketahui π₯ lebih dari 1 tetapi kurang dari 1. Nilai x yang mungkin antara lain β¦ 12
6
3
A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 11. Jika pecahan 0,27 berurutan, bilangan yang dapat menggangti nilai n adalah β¦ 9 A. 20 C. 0,33 B. 34% D. 7 25
12. Hasil dari 20,22 + 2.022adalah β¦ 202,2
2,022
A. 100,1 C. 1.001,1 B. 1.000,1 D. 1.010,1 π π 13. Diketahui - = - 1 dengan a dan b bilangan bulat positif. Nilai a dan b berturut-turut adalah β¦ 4
5
10
A. 2 dan 3 C. 2 dan 5 B. 2 dan 4 D. 3 dan 5 5 14. - 3 x 0,48 = -3 x 0,48 + n 8
Bentuk pecahan biasa dari n adalah β¦ C. - 3 A. 25 3
10
D.- 2
B. 10 5 15. Sebanyak 45 persen siswa di suatu sekolah adalah siswa laki-laki. Jika jumlah seluruh siswa ada 260 orang, pernyataan berikut yang benar adalah β¦ A.Siswa laki-laki lebih banyak dari siswa perempuan. B. jumlah siswa perempuan ada 117 orang. C. Jumlah siswa laki-laki ada 143 orang. D. selisih banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 26 orang.
BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
16. Dalam sebuah kemasan makanan ringan kemasan terdapat tabel informasi nilai gizi makanan dalam kemasan. Dua takaran saji mengandung 18 gram karbohidrat. Jika dalam satu kemasan terdapat 3,5 takaran saji, kandungan karbohidrat dalam 1 kemasan adalah β¦. A. 22,5 gram C. 31,5 gram B. 27 gram D. 36 gram 17. Menjelang hari raya took βGaya Fashionβ memberikan diskon kepada setiap pembeli 25%. Harga sebuah barang mula-mula Rp 280.000. Setelah dipotong diskon, took itu masih memperoleh untung sebesar 50%. Harga pembelian barang tersebut adalah β¦ A. Rp 90.000 C. Rp 112.500 B. Rp 105.000 D. Rp 120.000
18. Ibu mempunyai uang sebesar Rp 40.000. Ibu akan membeli terigu Rp 13.000/kg, telur Rp 26.000/kg, dan minyak goring Rp 18.000 liter, ibu dapat membeli β¦ A. 1 1 kg terigu, 3 kg telur, dan 1 liter minyak goreng. 2
4
2
B. 1 1 kg terigu, 3 kg telur, dan 1 liter minyak goreng. 4
4
2
C. 1 kg terigu, 1 kg telur, dan 3 liter minyak goreng. D.
3
4
2
1
4
kg terigu, kg telur, dan 1 1 liter minyak goreng. 4
2
19. Perbandingan banyak siswa baru laki-laki terhadap perempuan dalam kelas pada tahun ajaran baru ini adalah 9 : 8. Pertanyaan berikut yang benar adalah β¦ A. Terdapat 9 anak laki-laki dan 87 anak perempuan di kelas tersebut. B. Anak laki-laki lebih banyak dari anak perempuan. C. Selisih banyak anak laki-laki dan perempuan adalah 1 orang. D. Untuk setiap siswa laki-laki terdapat 9 siswa perempuan. 20. Lala mengerjakan tugas Bahasa dan Matematika dengan waktu yang berbeda. Rasio waktu yang digunakan Lala untuk mengerjakan tugas tersebut adalah 3 : 5. Jika Lala mengerjakan tugas Bahasa dalam waktu 3 jam, maka ia mengerjakan tugas Matematika dalam waktu β¦. 4
A. 60 menit B. 72 menit C. 75 menit D. 90 menit 21. Perbandingan usia Ayah dan usia Mita sekarang adalah 3 : 1. Empat belas tahun lagi, perbandingan usia Ayah dan usia Mita menjadi 2 : 1. Usia Mita sekarang adalah β¦ A. 13 tahun B. 14 tahun C. 15 tahun D. 16 tahun 22. Ibu membuat minuman dengan mencampurkan sari buah dan air dengan terdapat 6 liter minuman, sari buah yang harus ditambahkan agar perbandingan sari buah dan air menjadi 2 : 1 adalah β¦ A. 1,2 liter C. 1,8 liter B. 1,5 liter D. 2,4 liter 23. Sebuah kedai kopi menjual berbagai variasi kopi dengan takaran berbeda. Jenis minuman berikut yang paling pekat rasa kopinya adalah β¦ A. 120 ml susu krim dengan 3 cup kopi B. 150 ml susu krim dengan 4 cup kopi C. 180 ml susu krim dengan 5 cup kopi D. 200 ml susu krim dengan 6 cup kopi 24. Pada layar televise gedung dengan tinggi 27 meter tampak setinggi 9 cm dengan lebar 6,5 cm. Lebar gedung sebenarnya adalah β¦ A. 22, 5 meter BIMBEL
Learning By
MATEMATIKA
Semester Ganjil Kelas VII
B. 21 meter C. 19,5 meter D. 13 meter 25. Peta dengan skala 1 : 1.500.000 dua kali lebih besar dari peta yang sama dengan skala β¦ A. 1 : 750.000 B. 1 ; 2.250.000 C. 1 : 3.000.000 D. 1 : 4.500.000
B. Uraikanlah jawabannya dengan benar. 1. Sebuah kuis di televise menetapkan aturan jika peserta menjawab benar memperoleh poin 100, sedangkan jika menjawab salah memperoleh poin β 50. Tiga orang peserta menjawab pertanyaan seperti berikut: ο· Peserta 1 : 1 jawaban benae dan 3 jawaban salah ο· Peserta 2 : 10 jawaban benae dan 2 jawaban salah ο· Peserta 3 : 12 jawaban benae dan 5 jawaban salah 2. Di sebuah tanam terdapat tiga penyiram otomatis. Penyiraman pertama menyiram setiap 6 jam, penyiram kedua setiap 4 jam, dan penyiraman ketiga setiap 9 jam. Jika mula-mula ketiga penyiram otomatis tersebut menyala bersamaan, dalam 24 jam berapa kali ketiga penyiram otomais menyala bersamaan? 3. Oleh karena membutuhkan uang, Bu Linda menjual kedua perhiasaannya masing-masing seharga Rp 4.000.000.Ia memeroleh keuntungan 20% dari perhiasan pertama, tetapi rugi 20% dari perhiasaan kedua. Apakah secara keseluruhan Bu linda mendapat keuntungan atau kerugian? Berapa persen untung atau ruginya? 4. Dina ingin membeli sabun cair dengan pilihan beberapa merek. Di took tersebut terdapat jenis dan ukuran yang dijual sebagai berikut.
Merek manakah yang dapat dipilih Dina jika ia mempunyai uang sebesar Rp 100.000? Jelaskan alsanmu. 5. Adi, Bela, candra, dan Doni mempunyai sejumlah uang. Rata-rata besar uang mereka mula-mula adalah Rp 80.000. Jika Candra menambahkan uang sebesar Rp 40.000, perbandingan antara uang Adi, Bela, serta jumlah uang candra, dan Doni adalah 3 : 5 :8. Jika perbandingan uang Candra dan Doni adalah 1 : 3, berapa besar uang Candra mula-mula?
BIMBEL
Learning By
