![Rizqy Winny Asmara - Ekoman [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/div-class2qs3tf-truncatedtext-modulewrapperfg1km9p-classtruncatedtext-modulelineclamped85ulhh-style-max-lines5rizqy-winny-asmara-ekoman-p-div.jpg)
10 2 172 KB
Nama
: Rizqy Winny Asmara
NIM
227 019 013
Mata Kuliah
: Ekonomi Manajerial
1. Tabel berikut ini menunjukkan penjualan bensin di Amerika Serikat (dalam ribuan barel) dari kuartal pertama 1995 hingga kuartal terakhir 1998.
Tahun 1995 1995 1995 1995 1996 1996 1996 1996 1997 1997 1997 1997 1998 1998 1998 1998
Kuartal 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Penjualan Bensin 22,434 23,766 23,860 23,391 22,662 24,032 24,171 23,803 22,776 24,491 24,751 24,170 23,302 24,045 25,437 25,272
a) Estimasikan Tren Linier dari data tersebut dan gunakan untuk meramalkan penjualan bensin di Amerika Serikat pada setiap kuartal di tahun 1999 : Peramalan melalui metode tren linier didapatkan sebagai berikut :
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics Multiple R
0,648133
R Square
0,420076
Adjusted R Square
0,378653
Standard Error
0,677893
Observations
16
ANOVA df Regression
SS
F 10,14111
1
4,660229
4,660229
Residual
14
6,433537
0,459538
Total
15
11,09377 Standard Error
Coefficients
Significance F
MS
t Stat
P-value
0,006621
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95,0%
Upper 95,0%
Intercept
22,90255
0,35549
64,42533
1,02E-18
22,1401
23,665
22,1401
23,665
X Variable 1
0,117075
0,036764
3,184511
0,006621
0,038224
0,195926
0,038224
0,195926
Dari rumus Proyeksi tren Y = a + bx ; atau St = S 0 + bt Maka didapatkan Persamaan Regresi Y = 22,903 + 0,117x Dari Persamaan regresi ini memprlihatkan bahwa penjualan bensin di Amerika Serikat pada akhir kuartal 1994 (yakni S0) diperkirakan sebanyak 22,903 (dalam ribuan barel) dan meningkat dengan kecepatan rata – rata 0,117 (dalam ribuan barel) per kuartal. Jadi berdasarkan tren yang lalu, kita bisa meramalkan Penjualan Bensin di Amerika Serikat pada (dalam ribuan barel) adalah sebagai berikut : S17
=
22,903 + 0,117 ( 17)
= 24,892
S18
=
22,903 + 0,117 (18)
= 25,009
S19
=
22,903 + 0,117 ( 19)
= 25,126
S20
=
22,903 + 0,117 ( 20)
= 25,243
Tahun
Kuartal
t
Y = Penjualan Bensin (dalam ribuan barel)
1999 1999 1999 1999
1 2 3 4
17 18 19 20
24,893 25,010 25,127 25,244
b) Estimasikan Tren Log Linier dalam data tersebut dan gunakan untuk meramalkan penjualan bensin di Amerika Serikat pada setiap kuartal di tahun 1999 : Peramalan melalui metode tren Log linier didapatkan sebagai berikut : Tahun
Kuartal
t
1995 1995 1995 1995 1996 1996 1996 1996 1997 1997 1997 1997 1998 1998 1998 1998
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Y = Penjualan Bensin 22,434 23,766 23,860 23,391 22,662 24,032 24,171 23,803 22,776 24,491 24,751 24,170 23,302 24,045 25,437 25,272
Ln Y 3,111 3,168 3,172 3,152 3,121 3,179 3,185 3,170 3,126 3,198 3,209 3,185 3,149 3,180 3,236 3,230
Dari rumus Proyeksi tren Log Linear : St = S0 (1 + g)^t SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics Multiple R
0,6445065
R Square
0,4153887
Adjusted R Square
0,3736307
Standard Error
0,0284963
Observations
16
ANOVA df Regression
SS
MS
F 9,947535
1
0,008078
0,008078
Residual
14
0,011369
0,000812
Total
15
0,019446
Coefficients
Standard Error
t Stat
P-value
Significance F 0,007036
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95,0%
Upper 95,0%
Intercept
3,1317432
0,014944
209,5708
6,99E-26
3,099692
3,163794
3,099692
3,163794
X Variable 1
0,0048742
0,001545
3,153971
0,007036
0,00156
0,008189
0,00156
0,008189
Maka S0 = e^x -- > dimana X adalah intercept S0 = 2,71828182845^3,1317432 = 22,914 Maka didapatkan Persamaan Regresi Y = 22,914 + 1,005 x Karena parameter – parameter yang diperkirakan sekarang didasarkan pada logaritma dari data, maka harus dikonversikan ke dalam antilog-nya agar bisa ditafsirkan ke dalam data aslinya. Antilog dari ln S0 = 10.04 adalah S0 = 22,914 (diperoleh dengan mencari antilog dari 10.04), dan antilog dari ln (1 + g) = 0,0049, memberikan (1 + g) = 1, 005. Jadi berdasarkan tren yang lalu, kita bisa meramalkan Penjualan Bensin di Amerika Serikat pada tahun 1999 (dalam ribuan barel) adalah sebagai berikut : S17
=
22,914 (1,005)^17
= 24,893
S18
=
22,914 (1,005)^18
= 25,015
S19
=
22,914 (1,005)^19
= 25,137
S20
=
22,914 (1,005)^20
= 25,260
Tahun
Kuartal
t
Y = Penjualan Bensin (dalam ribuan barel)
1999 1999 1999 1999
1 2 3 4
17 18 19 20
24,893 25,015 25,137 25,260
c) Menurut saya bentuk mana yang lebih cocok dengan data yang ada, adalah Cara yang kedua karena RMSE pada Log Linear = 0,633, sedangkan RMSE pada Tren Linear = 0,634, dimana ramalan dengan RMSE terkecil adalah cara yang lebih baik digunakan dalam peramalan. Namun harapannya ramalan dari kedua metode ini harusnya tidak menjadi nyata karena tingkat penjualan yang relative sangat rendah, sering ada penurunan di awal kuartal setiap tahunnya. Dan metode ini hanya mempertimbangkan factor tren jangka panjang di dalam data, dan mengabaikan sama sekali variasi musiman yang dapat berpengaruh signifikan dalam data.
2. Sesuaikan proyeksi tren linear dalam soal 1a untuk variasi musiman dalam data dengan menggunakan: a. metode rasio tren :
Tahun
Kuartal
1995 1996 1997 1998 1995 1996 1997 1998 1995 1996 1997 1998 1995 1996 1997 1998
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4
Y= Perkiraan Penjualan Penjualan Bensin 22,434 23,020 22,662 23,488 22,776 23,956 23,302 24,425 23,766 23,137 24,032 23,605 24,491 24,073 24,045 24,542 23,860 23,254 24,171 23,722 24,751 24,190 25,437 24,659 23,391 23,371 23,803 23,839 24,170 24,307 25,272 24,776
Rata rata 0,9746 0,9648 0,9507 0,9540 1,0272 1,0181 1,0174 0,9798 1,0261 1,0189 1,0232 1,0316 1,0009 0,9985 0,9943 1,0200
Indeks Musim
0,961
1,011
1,025
1,003
Maka Prediksi Penjualan pada Kuartal di tahun 1999 (dalam ribuan barel) , dengan variable musiman adalah : S17
= 22.888 + 117,37 ( 17)
= 24,893 24,893 x 0,962 = 23,923
S18
=
22.888 + 117,37 ( 18)
= 25,010 25,010 x 1,011 = 25,275
S19
=
22.888 + 117,37 ( 19)
= 25,127 25,127 x 1,025 = 25,754
S20
=
22.888 + 117,37 ( 20)
= 25,244 25,244 x 1,002 = 25,331
b. variable dummy : Sehingga jika kita memasukkan variable dummy dalam persamaan regresi tersebut, dengan mengambil, kuartal terakhir sebagai periode dasar dan menentukan variable dummy D1 melalui deret waktu dengan angka 1 dalam kuartal pertama setiap tahun dan nol untuk kuartal – kuartal yang lain, dan D2 dengan angka 1 dalam kuartal kedua, dan nol untuk kuartal – kuartal yang lain, dan D3 dengan angka 1 untuk kuartal ketiga dan nol untuk kuartal – kuartal yang lain, maka kita memperoleh hasilnya sebagai berikut :
Q 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Sales 22,434 23,766 23,860 23,391 22,662 24,032 24,171 23,603 22,776 24,491 24,751 24,170 23,302 24,045 25,437 25,272
Q1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
Lalu akan kita regresikan data tersebut menjadi :
Q2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
Q3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics Multiple R
0,947268
R Square
0,897316
Adjusted R Square
0,859977
Standard Error
0,321806
Observations
16
ANOVA df Regression
SS
MS
F 24,03122
Significance F
4
9,954615
2,488654
Residual
11
1,139151
0,103559
Total
15
11,09377
Coefficients
Standard Error
Intercept
23,20056
0,241355
96,12646
1,93E-17
22,66934
Q1
-1,07797
0,233864
-4,60939
0,000753
-1,5927
Q2
0,116188
0,230378
0,504334
0,623976
Q3
0,491594
0,228261
2,153645
t
0,095844
0,01799
5,327758
t Stat
2,17E-05
Lower 95,0%
Upper 95,0%
23,73178
22,66934
23,73178
-0,56324
-1,5927
-0,56324
-0,39087
0,623246
-0,39087
0,623246
0,054302
-0,01081
0,993993
-0,01081
0,993993
0,000242
0,056249
0,135438
0,056249
0,135438
P-value
Lower 95%
Maka dari summary output tersebut didapat persamaan : Y = 23,201 - 1,078Q1 + 0,116 Q2 + 0,492 Q3 + 0,096 t (Q1) Year 1999 : S17 = 23,201 - 1,078 (1) + 0,116 (0) + 0,492 (0) + 0,096 (17) = 23,201 - 1,078 (1)+ 0,096 (17) = 23,752 (Q2) Year 1999 : S18 = 23,201 - 1,078 (0) + 0,116 (1) + 0,492 (0) + 0,096 (18) = 23,201 + 0,116 (1) + 0,096 (18) = 25,042
Upper 95%
(Q3) Year 1999 : S19 = 23,201 - 1,078 (0) + 0,116 (0) + 0,492 (1) + 0,096 (19) = 23,201 + 0,492 (1) + 0,096 (19) = 25,513 (Q4) Year 1999 : S20 = 23,201 - 1,078 (0) + 0,116 (0) + 0,492 (0) + 0,096 (20) = 23,201 + 0,096 (20) = 25,117 Maka jawabannya adalah : Tahun
Kuartal
t
Y = Penjualan Bensin (dalam ribuan barel)
1999 1999 1999 1999
1 2 3 4
17 18 19 20
23,752 25,042 25,513 25,117
c) Dalam grafik yang sama , gambarkan deret waktu yang asli, hasil ramalan tren linear dari soal 1a, dan hasil ramalan
Tahun 1995 1995 1995 1995 1996 1996 1996 1996 1997 1997 1997 1997 1998 1998
Kuartal 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Penjualan Bensin 22,434 23,766 23,860 23,391 22,662 24,032 24,171 23,803 22,776 24,491 24,751 24,170 23,302 24,045
Tren Linear 23,020 23,137 23,254 23,371 23,488 23,605 23,722 23,839 23,956 24,073 24,190 24,307 24,425 24,542
Log Linear 23,026 23,138 23,251 23,364 23,478 23,592 23,707 23,823 23,939 24,056 24,173 24,291 24,409 24,528
Seasonal 23,020 23,488 23,956 24,425 23,137 23,605 24,073 24,542 23,254 23,722 24,190 24,659 23,371 23,839
Dummy 24,374 23,508 23,980 25,117 24,758 23,892 24,363 23,967 25,141 24,275 24,746 24,351 25,525 24,659
1998 1998 1999 1999 1999 1999
3 4 1 2 3 4
15 16 17 18 19 20
25,437 25,272 -
24,659 24,776 24,893 25,010 25,127 25,244
24,648 24,768 24,893 25,015 25,137 25,26
24,307 24,776 23,923 25,275 25,754 25,331
25,130 24,734 23,752 25,042 25,513 25,117
14. Estimasi Persamaan berikut ini untuk sepatu di Amerika Serikat selama tahun 1929 hingga 1961 (tidak termasuk perang antara tahun 1942 dan 1945) Dengan persamaan sebagai berikut : Qt = 19,575 + 0,0289 Xt - 0,0923 Pt – 99,568 Ct – 4,06 Dt
Tahun 1962 1972
X 1.646 2.236
P
C 20 30
D 0,4 0,6
Maka ramalan untuk tahun : a. 1962 19,575 + 0,0289 (1.646) - 0,0923 (20) – 99,568 (0,4)– 4,06 (1) Qt = 21,4112 b. 1972 19,575 + 0,0289 (2.236) - 0,0923 (30) – 99,568 (0,6)– 4,06 (1) Qt = 17,6256
1 1
c. Kesalahan error pada tahun 1972 tentunya akan lebih tinggi dari pada tahun 1963, karena rentang waktu yang cukup lebar, dari kondisi actual di tahun 1961 sebagai tahun terakhir data. Memprediksikan 1 tahun kedepan tentunya lebih sedikit error daripada memprediksikan untuk 10 tahun ke depan.
