Elemen Mesin II Soal Dan Pembahasan-1 [PDF]

Citation preview

ELEMEN MESIN II RANGKUMAN SOAL DAN PEMBAHASAN SABUK DAN RODA GIGI



Disusun Oleh : Nama



: Rafiq Aly Nurdin



NIM



: 14/361334/SV/05613



No. Absen



: 03



Kelas



: DM2



Pembimbing



: Ir. Tarmono M.T



TEKNIK MESIN SV UNIVERSITAS GADJAH MADA



2015



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadiran Tuhan Yang Maha Esa atas kuasa segala lipahan Rahmat dan Hidayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan Rangkuman Soal Dan Pembahasan Elemen Mesin II ini dalam bentuk bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Semoga Rangkuman Soal Dan Pembahasan Elemen Mesin II ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk, maupun pedoman bagi pembaca dalam administrasi pendidikan dalam profesi keguruan. Harapan saya semoga Rangkuman Soal Dan Pembahasan Elemen Mesin II ini membantu menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, sehingga saya dapat memperbaiki bentuk maupun isi rangkuman ini sehingga kedepannya dapat lebih baik. Rangkuman Soal Dan Pembahasan Elemen Mesin II ini saya akui masih banyak kekurangan karena pengalaman saya masih sangat kurang. Oleh karena itu saya harapkan kepada para untuk memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempuranaan Rangkuman Soal Dan Pembahasan Elemen Mesin II ini.



Yogyakarta , 04 Desember 2015



Penyusun



1



BAB I SOAL SABUK DAN PEMBAHASANNYA 1. Sebuah mesin diesel berputar pada 150 rpm menggeraan generator dengan transmisi sabuk datar 2 tingkat. Puli mototr diesel berdiameter 750 mm menghubungkan poros antara diameter 450 mm pada poros tersebut terpasang puli berdiameter 900 mm dan puli pada generator diameter 150 mm. Cari : a. Gambarkan sketsa transmisi tersebut b. Hitunglah putaran generator jika tanpa slip c. Hitunglah putaran generator dengan slip 20% pada setiap tingkat Jawab : a)



b)



d1 = 750 mm



d3 = 900 mm



d2 = 450 mm



d4 = 150 mm



N 4=



¿



N1 = 150 rpm



d 1× d 3 ×N 1 d2×d4



750 × 900 × 150 450 ×150



¿ 1500 rpm



c) Jika slip 20% pada setiap tingkat d 1× d 3 s s N 4= × N 1 ×(1− ) ×(1− ) d2×d4 100 100 ¿ 1500×(1−



2 2 )×(1− ) 100 100



¿ 1440,6 rpm



ELEMEN MESIN II 1



2. Sebuah sabuk kulit lebar 250 mm, tebal 9 mm digunakan untuk menggerakan sebuah mesin dengan sebuah pully berdiameter 900 mm dengan putaran 336 rpm. Sudut kontak 120O, tegangan tarik pada sisi kencang 2 MPa, massa jenis sabuk 980 kg/m3 dan efisien gesek 0,35. Hitunglah daya yang tidak dapat ditransmisikan. Diket: b



= 250 mm







= 2 MPa =



t



= 9 mm







=



d N 



= 900 mm =336 rpm = 1200







= 0,35



=



120 ×



980



2



N 2 mm



kg 3 m



π rad 180



= 2,1 rad Ditanya : P Dijawab : P



= (T1-T2) V



V



=



T 1 μθ =e T2



π ×d×N 60



e μθ =e( 0,35) (2,1 ) T1 2,3 log ( T 2 ) = 



π ×900 × 336 m =15,8 = 60 s



m



=



= TC



T1



T2 = e μθ =1895 N



ρ ×b ×t ×l



980 ×250 × 8× 1=2,2



P



T −T v = ( 1 2)



2 = m× v



= ( 3950−1895 ) 15,8



2 = 2,2× 15,8 =550 N



= 32470 W



Tmak = T1+T2 T1



kg m



= Tmak-TC



ELEMEN MESIN II 2



= 3950 N 3. Sabuk datar mentransmisikan daya 30 kW dengan sebuah pully berdiameter 1,5 m pada putaran 300 rpm. Sudut kontraknya 11/24 keliling lingkaran pully koefisien gesek 0,3. Hitung lebar sabuk dengan memperhitungkan gaya sentrifugal jika tebal sabuk 9,5 mm. Massa jenis 1100 kg/m 3 dan tegangan kerjanya 2,5 MPa. Diketahui : 3



P



= 30 kW = 30 ×10







= 0,3



d



= 1,5 m



t



= 9,5 mm = 9,5 ×10 m



N



= 300 rpm 11 × 360 = 24







= 1100 kg/m3







= 2,5 MPa







=



165o ×



π 180



= 2,5 N/mm2



= 2,88 rad Ditanya : b Dijawab : π ×d×N V = 60 =



Tt1



π ×1,5 ×300 60



= Tmak = T1+TC Tmak =



= 23,57 m/s P = (T1-T2)V T1-T2 = 1273 T 1 μθ =e T2



ρ ×b × c



Tmak = 23750b 23750b = 2199+5805b b = 0,122 m



T1 =2,375 T2



= 122 mm



T1 = 2199 N T2 = 926 N 2 TC = m× v m =



−3



ρ ×b ×t ×l



m = 10,45b 2 TC = 10,45 b v



ELEMEN MESIN II 3



Tc = 5805b 4. Sebuah motor listrik menggerakkan sebuah blower dengan seabuk transmisi terbuka. Diketahui, diameter pully motor 400 mm diameter blower 1600 mm sudutkontak pada pulley motor 2,5 rad, sudut kontak pada pulley blower 3,78 rad. Koefisien gesek pulley motor 0,3 pada blower 0,25 putaran motor 700 rpm daya yang ditransmisikan 22,5 kW tebal sudut 5 mm. Tegangan sabuk 2,3 MPa. Hitung lebar sabuk. Diketahui : d1 pully = 400 mm d2 blower = 1600 mm 1 pully motor = 2,5 rad 2 blower = 3,78 rad 1 pully = 0,3 2 = 0,25 Ditanya : b Dijawab : π × d1 × N 1 m =14,7 V = 60 s 11 P T1-T2 T1/T2



= (0,3)(2,5) = 0,75 = (T1-T2) V = 1530 N μθ = e



= 700 rpm = 22,5 kW = 5 mm = 2,3 MPa = 2,3 N/mm2



T1 = 2896 N T2 = 1366 N m = ρ ×b ×t ×l



T1/T2 = 2,12 TC



N1 P t 



m = 5b kg/m



= mv2 2 = 5 b × ( 14,7 )



= 1080 b.N Tmaks = T1 + TC Tmaks = ρ ×b ×t =11500 b 2896+1080 b = 11500 b = 0,278 m b = 278 mm 5. Sebuah katrol besi cor mentransmisikan 20 kW pada 300 rpm. Diameter pulley adalah 550 mm dan memiliki empat lengan lurus elips penampang di mana sumbu utama adalah dua kali sumbu minor. Temukan dimensi lengan jika tegangan lentur yang diijinkan adalah 15 MPa. Sebutkan pesawat dimana sumbu utama dari lengan harus berbaring. Diketahui : ELEMEN MESIN II 4



P



= 20 kW 3 = 20 ×10 W



n



σb



=4 = 15 MPa



N = 300 rpm = 15 N/mm2 d = 550 mm maka, b1 = sumbu minor a1 = sumbu mayor = 2b1 P ×60 20 ×10 3 × 60 = =¿ 636 N - m T = 2 πN 2 π × 300 2 T 2 ×636 = =318 N −m=318 ×103 N−mm n 4



M



=



Z



2 b1 ¿ 2 = a1 ¿ =π /32 ×b1 ¿ π /32× b1 ¿



2



b1 ¿2 ¿ = π¿ ¿ 3



15



(b1)



= M/Z =



3



=



b1 ¿ ¿ b1 ¿3 ¿ π¿ 318 × 103 × 8 ¿ 810 ×



103 =54 ×103 atau b1=37.8 mm 15



dan



a1=b1=2 ×37,8=75,6 mm 6. Sebuah derek bengkel mengangkat beban 25 kN melalui tali kawat dan pengait. Berat pengait dll adalah 15 kN. Diameter tali drum bisa dijadikan sebagai 30 kali diameter tali. Beban akan diangkat dengan percepatan 1m/s 2. Hitung diameter tali kawat. Ambil faktor keamanan 6 dan modulus young untuk tali kawat 80 kN/mm2. Tegangan akhir dapat diambil sebagai 1800 MPa. Daerah silang penampang dari tali kawat dapat diambil sebagai 0,38 kali kuadrat dari diameter kawat tali. Diketahui : W = 25 kN = 25000 N



Er = 80 kN/mm2 = 80 x 103 N/mm2



ELEMEN MESIN II 5



= 15 kN u = 1800 MPa = 15000 N = 18000 N/mm2 D = 30 d A = 0,38 d2 2 a = 1 m/s Jawab : d = diameter tali kawat dalam mm Wd = W + w=25000+15000=40000 N w



Kita asumsikan bahwa 6x19 tali kawat digunakan. Oleh karena itu dari Tabel 20.10, kita menemukan bahwa diameter kawat, d w =0.063 d Wb Wa



=



3 E r ×d w 80 ×10 ×0.063 d × A= × 0.38 d 2=63.84 d2 D 30 d



=



W +w 25000× 15000 ×a= ×1=4080 N g 9.81



Total beban yang terjadi pada tali 2 = W d + W b +W a =40000+63.84 d + 4080 = 44080 +63.84d2 Beban total pada tali = luastali kawat ×tegangan yang diijinkan =



A×



σu 1800 =0.38 d2 × =114 d 2 F .S. 6



....(i)



....(ii)



Dari persamaan (i) dan (ii), kita mempunyai 44080+63.84 d 2=114 d 2 d 2=



44080 =879 ataud=29.6 mm 114−63.84



Dari tabel 20.9, kita menemukan bahwa diameter standar nominal dari 6 x 19 tali kawat adalah 32.



ELEMEN MESIN II 6



BAB II SOAL RODA GIGI DAN PEMBAHASANNYA 1. Diketahui :



L = 660 mm P = 500 kW = 500 x 103 W T D G= G = G =10 , Aw = 1 module T P DP Np = 1800 rpm WN = 175 N/mm Ditanya : 1) m 2) TG dan TP 3) b 4) WR Jawab :



ELEMEN MESIN II 7



2 Aw



T P= 1)



G



[√



1+



1 1 +2 . sin 2 ∅−1 G G



( )



]



2 x1



T P= G



[√



1+



1 1 +2 .sin 2 22, 5o 1 10 10



(



)



]



T P=13,1 ≈ 14 buah T G =G .T p=10 x 14=140 DG =10 DP



DG D P + 2 2



L=



660=



10 DP DP + 2 2



DG=10 D p



660=5,5 D P DP =120 mm DP =m. T p m=



2)



D p 120 = =8,6 ≈ 9 mm T P 14



T p=



D p 120 = =15 m 8



T G =G .T p=10 x 15=150 3)



T=



60 P 60 x 500 x 1 03 = =2652 N . m 2 πN 2 π 1800



WT=



W N= b= 4)



T 2652 = =44.200 N Dp 0,12 2 2 WT 44200 = =47.840 N cos ∅ cos 22, 5o



47840 =273,4 mm 44200



W R=W N sin ∅=47840 x sin 22,5=18308 N ¿ 18,308 kN



ELEMEN MESIN II 8



2. Pinion perunggu berputar pada 500 rpm. Roda gigi lurus bekerja pada transmisi rasio 4:1. Tekanan statis yang dijalankan untuk pinion perunggu dan roda gigi besi cor masing-masing adalah 90 MPa dan 110 MPa. Pinion memiliki 16 standar 20o gigi kedalaman dari modul 8 mm. Lebar wajah kedua gigi adalah 80 mm. Temukan kekuatan yang dapat ditransmisikan dari sudut kekuatan.



Jawab : NP = 500 rpm V.R = TG / TP = 4:1 OP = 90 MPa = 90 N/mm2 OG = 110 MPa = 110 N/mm2 Kita tahu diameter pinion : ¿ m. T p DP ¿



Tp m b



= 16 =8 = 80 mm



8 ×16=128 mm=0.128m



Kecepatan batas puncak : π . D p . N p π .0,120 .500 ¿ = =3.35 m/ s v 60 60 karena kecepatan puncak kurang dari 12.5 m/s, oleh karena itu kecepatan faktor 3 3 ¿ = =0.472 mm CV 3+ v 3+3.5 Roda gigi dengan kedalaman 20o : 1.912 0.912 ¿ 0 .154− =0.154− =0.097 yp TP 16 yc



¿ 0.154−



0.912 0.912 =0.154− =0.14 TG 4 ×16



σ OP × y p =90 ×0.097=8.73 σ OG ×Y G =110 × 0.14=15.4 Sekarang menggunakan lewis persamaan untuk pinion, kita memiliki beban ¿ σ ℘ . b . π . m. y p



tangensial pada gigi : Wr



¿ ( σ OP . C v ) b . π . m . y p ¿ ( 90 ×0.472 ) ×80 × π ×8 × 0.097 ¿ 7495 N



Daya yang ditransmisikan adalah : ELEMEN MESIN II 9



W T . v =7495× 3.35=25108 W =25,108 kW 3. Sebuah roda gigi lurus berputar pada 600 rpm menggerakan roda gigi yang alin dengan transmisi 4:1. Tegangan statis yang diijinakan 84 MPa. Jumlah gigi penggerak 16 sudut tekan 20o modul 18 mm lebar gigi 90 mm. Hitunglah gaya yang ditansmisikan hitung beban radial dan beban nominal. Diketahui : NP = 600 rpm TG/TP = 4:1 TP = 16 m =8m Ditanya : WR, WN, P Dijawab : ¿ m× T P DP



b bp 



¿ 8 ×16



P



= 128 mm = 0,128 m σ .C = OP v



P



=



v



Cv



σ OP .



3 3+v



¿



π × Dp × Np 60



¿



π ×0,128 × 600 60



= 4,02 m/s 3 = 3+ v =



3 3+ 4,02



WT



= 0,0427 σ P × b × π ×m ×γ p =



yp



=



0,154−



0,912 Tp



= 0,097



ELEMEN MESIN II 10



= 90 mm = 84 MPa = 84 N/mm2 = 20o



4. Sebuah pinion mentransmisikan daya sebesar 20kW pada putaran 300rpm dengan perbandingan transmisi 3:1. Tegangan statis yang diizinkan beban pinion 120MPa, jumlah gigi 15 dan lebar gigi 14m. Hitunglah modul roda gigi tersebut! Diketahui : σ OP =120 MPa P = 20kW = 20.000W N = 300rpm TG 3 = 1 TP TP = 15 Ditanya : m Jawab : π × Dp × Np ¿ v 60 3



WT =



20 x 10 0,236 m



Cv



=



3 3+ v



yp = 0,154 – σ OP



WT = 84.746 m m



=



==



0,912 Tp



b



¿



π ×(15 m)× 300 60



= 236m mm/s = 0,236m m/s



84.746 N m 3 3+ 0.236 m



= 0,154 –



x Cv x b x π



= 120 x



= 14m



ELEMEN MESIN II 11



= 0,0932



x m x yp



3 3+ 0.236 m



= 6,4 mm ≈ 8 mm



0,912 15



x 14 x π



x m x 0,0932