Gelombang Soal Superposisi [PDF]

Citation preview

1. Diketahui persamaan: Y1: Sin 𝜋(8𝑥 − 100𝑡) Y2: Sin 𝜋(8𝑥 + 100𝑡) Apa persamaan superposisi gelombang tersebut?  Y = Y1+ Y2 = 𝑆𝑖𝑛(8𝜋𝑥 − 100𝜋𝑡) + 𝑆𝑖𝑛(8𝜋𝑥 + 100𝜋𝑡) = 2𝐶𝑜𝑠(100𝜋𝑡) + 𝑆𝑖𝑛(8𝜋𝑥) 2. Diketahui persamaan: Y1: 3 Sin (8𝑡 + 𝑥) Y2: 3 Sin (8𝑡 − 𝑥) Apa persamaan superposisi gelombang tersebut?  Y = Y1+ Y2 = 3𝑆𝑖𝑛(8𝑡 + 𝑥) + 3𝑆𝑖𝑛(8𝑡 − 𝑥) = 3((𝑠𝑖𝑛 8𝑡 cos 𝑥 + (𝑐𝑜𝑠 8𝑡 + sin 𝑥) + (𝑠𝑖𝑛8𝑡 cos 𝑥 − cos 8𝑡 sin 𝑥)) = 3(2 sin 8𝑡 cos 𝑥) = 6 𝑆𝑖𝑛 8𝑡 cos 𝑥 3. Jika gelombang datangnya memiliki frekuensi 3 Hz dan terjadi pantulan gelombang dengan frekuensi yang sama, maka berapa nilai simpangannya dalam keadaan superposisi jika t=0,5?



 Dik: f = 3 Hz t = 0,5 s λ = 0,2  Dit: Nilai simpangan/superposisi? Y = 𝐴𝑆𝑖𝑛(𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥) K=



2𝜋 𝜆



=



2𝜋 0,2



= 10𝜋



𝜔 = 2𝜋. 𝑓 = 2𝜋. 3 = 6𝜋 Y1= 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝑘𝑥) Y2= 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) Y = Y1+ Y2 = 2 𝐴 cos 𝑘𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 = 2 . 0,5 cos(10𝜋𝑥) sin(6𝜋𝑡) = 2. 0,5 cos(10.180.0,2)sin(6.180.0,5) = 2. 0,5 cos 360 sin 180 = 0 (nol)



4. Pada suatu medium terdapat dua gelombang yang merambat, masing-masing memiliki amplitude secara berurutan 3m dan 2m. Y1= A sin 𝜋(4𝑡 − 𝑥) dan Y2 = A sin 𝜋 (2𝑡 − 𝑥) waktu 0,5 s dengan jarak sumber 1,5m. Berapa superposisinya?  Dik: A1 = 3 m A2 = 2 m Y1 = A 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4𝑡 − 𝑥) Y2 = A 𝑠𝑖𝑛 𝜋(2𝑡 − 𝑥) t = 0,5 s x = 1,5 m  Dit: y? Y = Y1+ Y2 = A1 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4𝑡 − 𝑥)+ A2 sin 𝜋(2𝑡 − 𝑥) = 3 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4(0,5) − 𝑥) + 2 sin 𝜋(2(0,5) − 1,5) = 3 𝑠𝑖𝑛 𝜋(0,5) + 2 𝑠𝑖𝑛 𝜋(−0,5) = 3 𝑠𝑖𝑛 (90°) + 2 sin (-90°) =3-2 =1m 5. Diketahui persamaan gelombang: Y1 = A 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4𝑡 − 𝑥) Y2 = A 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4𝑡 − 𝑥) Jika jarak satu gelombang sebesar 1,5 m dan waktu 0,5 s, maka tentukan amplitudo jenis gelombang ke dua dan termasuk jenis superposisi apa gelombang tersebut?  Dik: x = 1,5 m t = 0,5 s  Dit: Amplitudo ke 2 dan jenis superposisi? Y = Y1+ Y2 3= A1 𝑠𝑖𝑛 𝜋(4𝑡 − 𝑥)+ A2 sin 𝜋(4𝑡 − 𝑥) 4



4



3= 4 sin 180(2 − 1,5) + 2 sin 𝜋(2 − 1,5) 1



3= (4+A) sin 180 ( 2) 3= (4+A) sin 90 3= 4+A A= -1 m Jadi, jenisnya superposisi berbeda fase