I. Saluran Terbuka (Font 18i) [PDF]

Citation preview

1



MK. HIDROLIKA Dosen: Dr. Ir. M. Galib Ishak, M. S (S1 Unhas, S2 ITB, S3 Unhas) Dr. Setiawan, ST, MT, (S1 Untad, S2 dan S3 ITB) Ketentuan dan Mekanisme: - Tatap Muka : 14 s/d 16 kali - Penilaian: Kehadiran (minimal 75 %, atau 11 kali) (10%) - Tugas/Problem Set (20 %) - Mid Test (35 %) - Final Test (35 %) LITERATUR - Richard H. French, Open Channel Hydraulics - Ven Te Chow, Open Channel Hydraulics (hidralika saluran terbuka MATERI: 1. Aliran Saluran Terbuka (34 halaman)— 8 kali pertemuan, tiap pertemuan minimal 5 halaman - Prinsip dasar 2. Kesetaraan Dan Model Analisis (30 halaman) 3. Langkah Kerja Spillway (3 halaman) 4. Uraian Aliran Kritis (3 halaman) ALIRAN SALURAN TERBUKA I. PRINSIP DASAR. A. Pengertian. Aliran Saluran Terbuka adalah aliran yang: 



Mempunyai permukaan bebas, sehingga tekanan permukaan = tekanan atmosfir.



2







Kemiringan dasar saluran biasanya kecil dimana pengaliran hanya dapat terjadi bila ada kemiringan dasar saluran.







Muka air merupakan HGL







Tinggi elevasi diukur dari datum ke dasar saluran







Persamaan Bernoulli : z1  y 1 



V12 V2  z 2  y 2  2  hf 2g 2g



V1 2 2g



hf



Sf muka air



y1



HGL



Sw



Dasar saluran



z1



V2 2 2g y2



SO







z2



Datum



Bentuk-bentuk penampang adalah : T y b



1:m



y



y



1:m



.



b Trapesium



Segi Tiga



Lingkaran



B. Jenis-Jenis Saluran Terbuka 



Saluran alamiah : Bentuk, arah, dan kekasaran permukaannya tidak beraturan, misalnya sungai







Saluran buatan : Bentuk, arah, dan kekasaran permukaannya beraturan, karena memang dibuat untuk tujuan tertentu, misalnya :



3



 Saluran irigasi  Saluran air  Pembangkit tenaga air, dll 



Saluran prismatis  penampang melintangnya seragam  kemiringan dasar salurannya tetap







Saluran tak prismatis  penampang melintangnya berubah-ubah  kemiringan salurannya pun berubah-ubah







Saluran eksponensial Luas penampangnya dapat ditulis dengan bentuk A  k . ym



dimana :  y = kedalaman aliran  k = konstanta  m = eksponensial Termasuk saluran ekxponensial adalah  penampang persegi panjang  penampang segi tiga  penampang parabola 



Saluran tak eksponensial, misalnya :  penampang trapesium  penampang lingkaran



C. Tipe-Tipe Aliran.  Menurut waktu : 1. Aliran tetap (steady flow), adalah aliran dimana kedalaman aliran untuk satu interval waktu tertentu adalah tetap. 



dy  0 dt



 Q konstan



4



2. Aliran tidak tetap (unsteady flow), adalah aliran dimana kedalaman berubah-ubah menurut waktu 



dy  0 dt



 Q tidak konstan  Menurut tempat : 1. Aliran seragam (uniform flow), adalah aliran dimana kedalaman aliran pada setiap penampang adalah dy tetap  ds  0 2. Aliran tidak seragam (varied flow), adalah aliran dimana kedalaman aliran berubah-ubah sepanjang dy saluran  ds  0 D. Klasifikasi Aliran: 1. Aliran seragam yang tetap, Sf y1



y2



y2



Sw SO



untuk interval waktu tertentu: * S0 = S w = S f * y1 = y2 = y3 2. Aliran seragam yang tidak tetap, adalah aliran dimana dalam satu interval waktu tertentu, air bergerak naik turun secara bersamaan.



5



S w2 y2



y



y1



S w0



S w1



dasar saluran



SO



* y ≠ y1 ≠ y2 dari waktu ke waktu * sw = sw1 = sw2 = s0 3. Aliran tetap yang tidak seragam aliran dimana kedalaman aliran pada setiap penampang tidak berubah dalam satu interval waktu tertentu. a. Aliran berubah lambat laun (Gradually Varied Flow) b. Aliran berubah tiba-tiba (Rapidly Varied Flow) RVF



GVF



RVF



RVF



GVF



RVF



GVF



sekat jump



weir



- y1 ≠ y 2 ≠



y3 ≠ yn



4. Aliran tidak seragam dan tidak tetap. * Gradually varied unsteady flow * Rapidly varied unsteady flow



hidroulik drop



6



gelombang bergerak



(a)



gelombang air loncat bergerak



(b)



E. Kecepatan Aliran.  Karena kecepatan tidak merata pada suatu penam pang maka tinggi kecepatan adalah : .



V2 2g



 Pengaruh kekentalan pada aliran, dinyatakan dengan bilangan Reynold : V 



Re .  L



 atau



Re 



V.L 



dimana : V = kecepatan aliran (m/dt)  = kekentalan kinematis (m2/dt) Re = bilangan reynold



Re 50



 aliran laminer



Re  2000



 aliran turbulan



50  Re  20



 aliran transisi



 Pengaruh gravitasi pada aliran, dinyatakan dengan bilangan Froude (Fr) :



7



V  Fr .



Fr  1



Fr  1



Fr  1







gD



Fr 



V gD







aliran kitis







aliran sub kritis







aliran super kritis



 Rezim aliran. Berdasarkan uraian diatas, didapat empat macam aliran pada saluran terbuka yaitu : a. Aliran sub kritis laminar b. Aliran super kritis laminar c. Aliran subkritis turbulen d. Aliran super kritis turbulen 0,20



4 Subkritis



Turbulen



0,05



Superkritis



3 Turbulen y (ft) Re = 2000



Subkritis 1 laminer Re = 500



2 0,1



0,2



Superkritis Laminer V (fps)



5



F. Elemen geometrik saluran terbuka.



20



8



T



T y



y



y



1 b



m



1 m



b



A  b.y



A  ( b  m .y ) . y



A  m .y2



P  b  2.y



P  b  2.y 1  m 2



P  2.y . 1  m 2



Tb



T  b  2 .m . y



T  2 .m . y



(b.y  m.y 2 )1,5 Z b  2.m.y



Z



Z  b.y



1,5



1 . m . y 2,5 2



Dimana : 



y = kedalaman aliran







b = lebar dasar saluran







T = lebar penampang pada permukaan bebas







A = luas penampang basah







P = keliling basah







Z = factor penampang,untuk aliran kritis 



Z A



 A3   D   T   



0,5











R = jari-jari hidrolis







D = kedalaman hidrolis 



A P A D T R 



II. ALIRAN SERAGAM. A. Kriteria aliran seragam. Aliran seragam adalah aliran yang mempunyai:



9







Bentuk penampang prismatis.







Kemiringan dasar saluran (S0), tetap.







Kedalaman aliran (y), tetap.







Luas penampang basah (A), tetap







Kecepatan aliran (V), tetap.







Debit aliran (Q), tetap



Sehingga : 



Bentuk alirannya adalah steady uniform flow.







Garis energi, permukaan air dan dasar saluran adalah sejajar.



B. Kecepatan aliran seragam. a. Rumus chezy : dimana : 



C 







C 



V R S C m



= = = = =



V  C.



R .I



157,6  dalam satuan inggris m 1 R 87 m   (satuan metrik )  1,81 1 R



kecepatan aliran seragam jari-jari hidrolis kemiringan dasar saluran koefisien chezy koefisien Bazin



b. Rumus Strikler 



V  k str . R 2 / 3 . S1 / 2



c. Rumus Manning  Satuan BG 



V 



1,49 . R 2 / 3 . S1 / 2 n



 Satuan SI 



V 



1 . R 2 / 3 . S1 / 2 n



10







1  A V  .  n P



2/3



. S1 / 2



Dari rumus-rumus diatas terlihat bahwa : 



Kecepatan (V) bertambah bila kedalaman y bertambah.







Kecepatan yang bertambah ini dapat menyebabkan terjadinya pengikisan dasar dan dinding saluran.







Sebaliknya bila kecepatan berkurang, hal ini dapat menyebabkan pengendapan bahan-bahan melayang dalam saluran tsb.







Untuk menghindari kedua hal tersebut, maka sebaiknya dibuat saluran dengan kecepatan tetap







Untuk mendapatkan “V” yang tetap, maka pada kemiringan dasar saluran (S0) yang tetap, “R” harus konstan pada kedalaman tersebut.







Jadi, penampang harus dibentuk sedemikian rupa sehingga “R” nya tetap, dengan cara kedalaman aliran “y” harus tetap sepanjang saluran.







Kesimpula :



S tetap  “V” konstan bila : 0  sepanjang saluran R tetap 



C. Faktor Penampang & Daya angkut saluran. 



Q  A.V







Q 



A . R2 / 3 . S1 / 2  K . S1 / 2 n







K 



Q 1  . AR 2 / 3 (satuan SI ) S n







K 



1,49 . AR 2 / 3 (satuan BG ) n



11







AR 2 / 3 



n.Q (satuan SI ) S







AR 2 / 3 



n.Q (satuan BG ) 1,49 S



 data angkut / kapasitas angkut saluran



K



AR2/3  faktor penampang



D. Kemiringan Normal & Kemiringan Kritis. 



Q 



1 . A . R 2 / 3 . S1 / 2 n







Q 



1  A . A  n P



2/ 3



 A 5 / 3  S1 / 2 . S1 / 2   2 / 3  . n P 







Untuk n, Q, S tertentu, hanya ada 1 harga kedalaman air yang mempertahankan kondisi aliran seragam, yaitu “kedalaman normal”  yn







untuk yn, n, dan S tertentu, hanya ada 1 harga debit (Q) yang mempertahankan kondisi aliran seragam, yaitu “debit normal”  Qn







Jika Q dan n diketahui, maka dengan rumus Manning dapat dihitung kemiringan saluran prismatis dimana mengalir aliran seragam dengan kedalaman normal (yn), kemiringan ini disebut kemiringan normal (Sn )











Sn 







Sn 



n2 . Q2 A2 . R4 / 3



(satuan SI )



n2 . Q2 2,22 . A 2 . R 4 / 3



(satuan BG )



Dengan merobah kemiringan saluran, yn dapat dirobah sehingga aliran seragam tsb menjadi aliran kritis, (debit tetap). Kemiringan ini disebut “kemiringan kritis” (Sk ) Dan kedalaman aliran disebut kedalaman kritis 



Sk 



n2 . Q2 Ak 2 . R k 4 / 3



(satuan SI)



12



 



Sk 



n2 . Q2 2,22 Ak 2 . R k 4 / 3



(satuan BG )



Dengan mengatur kemiringan dan debit pada kedalaman normal tertentu, dapat dicapai suatu keadaan aliran seragam yang kritis. Kemiringan ini disebur kemiringan kritis pada kedalaman normal tertentu  Skn



Contoh Soal 1 : a. Dari sebuah saluran empat persegi panjang mengalirkan aliran seragam, diketahui data-data sbb :  Lebar dasar saluran b = 20 m  Debit yang dialirkan Q = 40 m3/dt  Kemiringan dasar saluran S = 0,0016  Koefisien Manning n = 0,025 Hitunglah : 1. kedalaman normal yn 2. kecepatan rata-rata V b. Dengan merubah kemiringan saluran, maka aliran seragam berubah menjadi aliran kritis. Hitunglah : 3. kedalaman kritis 4. kemiringan kritis 5. kecepatan aliran kritis c. Dengan mengatur kemiringan saluran dan debit aliran pada kedalaman normal maka dicapailah aliran seragam pada kedalaman kritis. Hitunglah : 6. kemiringan kritis normal 7. debit aliran Penyelesaian : a.



13



Dik : Q = 40 m3/dt b = 20 m S = 0,0016 n = 0,025 Dit : yn & VR



yn



20 m







Q 







A  20 . y n







P  20  2 y n







 A R2 / 3    P







Q 







40 







1 A . R 2 / 3 . S1 / 2 n



2/ 3







( 20 y n )2 / 3



( 20  2 y n )2 / 3



( 20 y n )5 / 3 . S1 / 2 n ( 20  2y n )2 / 3 ( 20 y n )5 / 3



( 20  2 y n )2 / 3



( 20 y n )5 / 3 ( 20  2y n )



2/ 3







x



(0,0016)1 / 2 0,025



40  25 1,6



Dengan cara coba-coba didapat : yn = 1,20m …….(1) 



A  20 . 1, 20  24 m 2







P  20  2,40  22,40 m







 24  R2 / 3     22,4 







V 



2/ 3



 10,471m



1 . 10,471 . 0,00161 / 2  16,75 m / dt 0,025



Kecepatan rata-rata V = 16,75 m/dt ………. (2) b. Untik aliran kritis



14



dik : Aliran kritis Q = 40 m3/dt b = 20 m n = 0,025 dit : yk & Sk



yk



20 m







V 



gD







9,81



A  T



9,81 . 20 y k  3,132 ( y k 1 / 2 ) 20



Q 40 2   Ak 20 y k yk







Vk 







3,132 y k 1 / 2 







yk 3 / 2 







y k  ( 0,63857)2 / 3  0,74 m



2 yk



2  0,63857 3,132



Kedalaman kritis diperoleh sebesar yk = 0,74m ....... (3) 



A k  20 . 0,74  14,80 m







Pk  20  2 . 0,74  21,48 m  14,80      21,48 



2/ 3







R







Vk  3,132 . 0,74  2,694 m / dt







2/ 3



 0,78



............. (4)



2



Sk



2  n . Vk     0,025 . 2,694   0,0075    R 2/ 3  0,78    k 



Kemiringan kritis diperolel sebesar Sk = 0,0075 ...... (5) c). Aliran kritis terjadi pada kedalaman normal yn = 1,2m



15



An = 24 m2 Pn = 22,40m



1,20m



R2/3 = (24/22,4)2/3 = 1,047



20 m



D = A/T = 24/20 = 1,2m 



Vk 







Vk 



gD  1 n



9,81 . 1,2  3,431m / dt



R n 2 / 3 . Skn1 / 2 2



2  n . Vk   0,025 . 3,431         0,0067  R 2/ 3  1,047    n 







Skn







Q  A n . Vk  24 . 3,431  82,344 m 3 / dt



..... (6)



.......... (7)



Soal 1. Dari contoh soal no.1 bentuk penampang dirobah menjadi bentuk trapesium dengan kemiringan talud 1 : 0,5. T yn



1 0,5



20m



Q = 40 m3/dt S = 0,0016 n = 0,025 b = 20m



Soal 2. Pertanyaan sama dengan soal no.1 T yn



1 2



20 ft



Q = 400 ft3/s S = 0,0016 n = 0,025 b = 20 ft



E. Penampang melintang terefisien. Persamaan Debit :



Q 



1 n



. A . R 2 / 3 . S1 / 2



Persamaan diatas menyatakan :



16







Untuk A & S tertentu, Q akan maksimum jika R maksimum.







R 







Oleh karena itu untuk penampang yang terefisien, keliling basah (P) harus minimum.



A P



 R akan maksimum jika jika P minimum



Penampang disebut terefisien jika : 



Memberikan Q yang maksimum untuk A, S, n yang tertentu.







Tahanan tersedikit pada aliran, dkl daya angkut (K) harus maksimum.







Agar K maksimum, P harus minumum







Ekonomis. a. Biaya sebagian besar tergantung pada galian b. Banyaknya galian berbanding lurus dengan luas penampang. c. Diharapkan galian minimum untuk debit yang diketahui. d. Karena P minimum, maka biaya pemerataan dan pelapisan saluran juga akan minimum.



1. Penampang Empat Persegi Panjang. T



A  b.y  b  y



P  b  2y 



b



A y



A  2y y







Supaya penampang menjadi terefisien, P harus minimum.







dP A 0   2  20 dy y







y2 



A b.y  2 2







y 



1b 2



17







Jadi, dalam saluran empat persegi panjang dengan luas yang diketahui, debit Q akan maksimum jika kedalaman alirannya sama dengan setengan lebar saluran.



2. Saluran berpenampang trapesium. b.Sp y



a



1 m



b.S0



Untuk menentukan penampang melintang terefisien, dipakai 2 cara : a. Dengan menggunakan tabel dibawah ini. 1: m



1:0,50 1:0,58 1:1,00 1:1,25 1:1,50 1:1,75 1:2,00 1:2,50 1:3,00 1:4,00 1:5,00



h 



h A



0,759 0,760 0,739 0,716 0,689 0,662 0,636 0,589 0,549 0,485 0,439



 b sp 



bsp A



1,689 1,755 2,092 2,291 2,483 2,670 2,844 3,169 3,502 4,002 4,396



 b so 



bso A



0,938 0,876 0,612 0,503 0,417 0,354 0,300 0,227 0,174 0,122 0,077



a 



a A



0,849 0,878 1,045 1,146 1,243 1,335 1,423 1,575 1,760 1,890 2,240



b. Dengan menggunakan rumus-rumus sbb :



R 



R A



0,379 0,380 0,370 0,359 0,344 0,331 0,318 0,295 0,275 0,243 0,220



18



Penampang terefisien



b



b



b



b muka air



y 3



A  y2 3



b



1



2 3



b



P  2 y. 3



y



m



60O



m b



1 3



3    60o



Dari gambar diatas terlihat : 



b 



m 



y o



sin 60







y 1 2



 b . cos 60o 



3







2 .y 3



1 .b 2



  b  2b   AH  2    . y  3 .b . y  2  



 luas hexagonal



 2   3 . y  y  2 y 2 . 3  2A  3 







A 



1 2



AH



 Terbukti bahwa luas penampang trapesium terbaik adalah setengan dari luas hexagonal. Contoh Soal 2. a. Sebuah saluran berpenampang trapesium yang mengalirkan debit sebesar 5,40 m3/dt dengan kecepatan 1,50 m/dt. Tentukan penampang yang terefisien. b. Bila digunakan penampang persegi panjang dengan kedalaman 1,2m dan lebar 3m, tentukan penghematan (HP) untuk tiap panjang 1,6 km (kstr = 58,5). Penyelesaian : a.



19



Q = 5,4 m3/dt



muka air 1:m



1



V = 1,5 m/dt



y



m



A = Q/A = 3,6 m2



b



Untuk penampang terbaik : A  3



3, 6  1,44 m 1,732







A  y2 3  y 







b 







P  2 3 . y  3,464 . 1,44  4,988 m







 3,60  R2 / 3     4,988 







  V  S   2/ 3   k str . R 



2 3



3 . y  1,155 . 1,44  1,66 m



2/ 3



 0,803 2



 1,50     58 , 5 . 0 , 803  



2



 0,00102



Untuk L = 1600m, terjadi kehilangan energi sebesar : L = 1600m



hf = S.L = 1,6432m



hf S = 0,00102



b. Bila digunakan penampang segi empat : A = 3,6m2 P = 5,4m R2/3 = 0,763



muka air 1,2m



3m







  V  S   2/ 3  k . R  str 



2



 1,50      58,5 . 0,763 



2



 0,00113



Untuk L = 1600m, terjadi kehilangan energi sebesar L = 1600m hf S = 0,00113



hf = S.L = 1,808m



20



 Penghematan tinggi energi = 1,808 – 1,6432 = 0,1648 m  Energi yang dihemat : Do  1000 . 5,4 . 0,1648  889,92







Do   . Q . hf



 kg m 3 kg . m   3 . .m dt dt m



   



889,92  11,86 HP 75



Jadi, bila digunakan saluran berpenampang trapesium yang terefisien, akan terjadi penghematan energi sebesar 11,86 HP untuk setiap 1,6 km. Contoh Soal 3. Saluran dengan penampang persegi panjang mempunyai :  Lebar dasar saluran (b) = 6m  Kedalaman aliran (y) = 1m  Kemiringan saluran (S) = 0,0011  dilapisi plester beton (n) = 0,012 Karena kebutuhan akan debit meningkat, maka perlu untuk menaikkan debit sampai maksimum dengan mengubah dimensi saluran itu sedangkan lapisannya tetap (keliling basah tetap). Hitung dimensi yang baru dan prosentase kenaikan debitnya. Penyelesaian : T 1m



6m







V 



1 n







b = 6m y = 1m A = 6m2 P = 8m



. R 2 / 3 . S1 / 2 1 0, 012



(0,75)2 / 3 . 0,00111 / 2



 2,28 m / dt







Q  A . V  6 . 2,28  13,68 m 3 / dt



21



Penampang dirubah untuk mendapatkan Q maksimum dan ini dapat dicapai dengan mengambil b = 2y.



P  4 y  8m  y  2m



T



A  2 y 2  8m 2 R1



y



2y







V 



1 n







R 2 / 3 . S1 / 2 1 0, 012



. 12 / 3. ( 0,0011)1 / 2



 2,764 m / dt







Q  A . V  8 . 2,764  22,112



 Kenaikan debit



m3 dt



m  22,112  13,68  8,432 dt







3



8,432 x 100%  61,64 % 13,68



Soal 3. 1:1 6m



1m



sama dengan soal no.2, hanya bentuk penampangnya adalah trapesium



Soal 4. a. Sebuah saluran berpenampang trapesium dengan lebar dasar saluran 5m dan kemiringan talud 1:1. Berapakah kedalaman aliran untuk penampang hidrolis terbaik ? b. Pada musim panas koefisien kekasaran strikler (kstr) = 20 dan pada musim dingin = 40, dengan debit yang sama. Berapakah kedalaman air dimusim panas, yang bersesuaian dengan kedalaman 1,50m dimusim dingin?



22



F. Perencanaan Saluran Untuk Aliran Seragam.  Dalam perencanaan saluran, yang sangat menentukan adalah bahan tubuh saluran.  Ditinjau dari bahan tubuh saluran, maka saluran dibagi atas : 1. Saluran tahan erosi. 2. Saluran kena erosi. 1.Saluran Tahan Erosi Adalah saluran yang mempunyai lapisan penutup pada permukaannya sehingga bisa mencegah erosi. Kestabilan saluran ditentukan oleh hidrolika alirannya. Faktor-faktor yang perlu diperhatikan : 



Macamnya bahan saluran. - Macam bahan saluran diperlukan untuk menentukan koefisien kekasarannya. - Pemberian lapisan pada saluran bertujuan mencegah erosi dan terjadinya rembesan. - Bahan-bahan antara lain: beton, pasangan batu, baja, besi, kayu, kaca, plastik, dll.







Kecepatan minimum yang diijinkan. - Vmin ijin adalah kecepatan yang terendah sedemikian hingga belum memungkinkan terjadinya endapan - Kecepatan rata2 yang digunakan adalah 2-3 fps.







Kemiringan dasar saluran. - umumnya dipengaruhi oleh topografi serta tinggi enersi yang diperlukan untuk memungkinkan terjadinya aliran. - Untuk saluran irigasi dan semacamnya : * Menentukan elevasi cukup tinggi pada pencapaiannya.



23



* Diusahakan memperoleh kemiringan dasar yang kecil, agar elevasi tidak banyak yang hilang. - Kemiringan tebing ditentukan oleh factor-faktor bahannya, metode konstruksi, kondisi-kondisi rembesan, perubahan iklim dll. 



Ruang bebas / tinggi jagaan, adalah jarak vertikal dari puncak tanggul hingga permukaan air. Tinggi jagaan diperlukan untuk mengantisipasi terjadinya : - Fluktuasi muka air yang besar dapat menimbul kan kecepatan sangat tinggi dan kemiringan semakin besar, akibatnya aliran menjadi tidak setabil. - Peninggian muka air pada tikungan-tikungan. - Besarnya tinggi jagaan W  c . y * c = 1,5 untuk kapasitas debit = 20 Cfs. * c = 2,5 untuk kapasitas debit = 3000 Cfs.







Penampang terefisien, dimana daya angkut (K) harus maksimum. Agar K maksimum, maka keliling basah ( P ) harus minimum.



Penampang-penampang ini tidak selamanya memberi kan hal-hal yang praktis,karena 



Kesulitan dalam pelaksanaan konstruksi.



 Penggunaan material. Pada umumnya penampang saluran direncanakan untuk mendapatkan effisiensi hidrolis terbaik, kemudian dimodifikasi sehingga mendapatkan penampang yang peraktis. Langkah-langkah menentukan dimensi saluran. a. Kumpulkan semua data-data/informasi untuk memperkirakan harga n dan s.



24



b. Hitung faktor penampang - Satuan Inggris :



A .R 2 / 3 



n .Q 1,49 S



- Satuan Metrik :



A .R 2 / 3 



n .Q S



c. Hitung kedalaman aliran berdasarkan efisiensi hidrolis (penampang terefisien). - Dengan cara coba-coba, yang didasarkan pada efisiensi hidrolis. - Dengan menggunakan tabel,untuk penampang hidrolis terbaik (A & R), kemudian substitusi kan kedalam persamaan diatas. d. Bila air mengandung bahan endapan, harus diperiksa terhadap V min ijin e. Berikan ruang bebas secukupnya (tinggi jagaan). Contoh Soal 3 : Diketahui : Q = 400 cfs



T



S = 0,0016 n = 0,025 Vmin ijin = 3 fps



y



b



Rencanakana saluran terbaik & tahan erosi



Penyelesaian : Faktor penampang : 



A .R 2 / 3 



n .Q 1,49 S 



0,025 . 400  167,785 1,49 0,0016



Dimensi penampang terbaik : 



A  y2



3  1,732 y 2







P  2y



3  3,464 y







 1,732 y 2   R 2 / 3     3,464 y 



2/ 3



 0,63 y 2 / 3



……. (*)



25







AR 2 / 3  1,09116 y 8 / 3



(*) = (**)



….. (**)



167,785  1,09116 y 8 / 3 3/8







 167,785  y     1,09116 







A  75,675 ft 2







b 



2 3



3 . y  1,1547 . 6,61  7,632 ft







m 



1 3



3  0,58    60o







W 



 6,61 ft



c.y 



1,5 . 6,61  3,15 ft



dimana (c=1,5)



Kontrol kecepatan aliran : Q 400 V   5,286fps  Vmin ijin  3 fps  OK !! A 75,675



Penampang terbaik dan tahan erosi :



15,30 ft



3,15 ft 6,61 ft



1 : 0,58 60O 7,63 ft



2. Saluran Kena Erosi. Rumus untuk perencanaan saluran tahan erosi tidak cocok untuk saluran kena erosi karena ketidak stabilan dari saluran. Kestabila saluran kena erosi tergantung pada sifat-sifat bahan pembentuk tubuh saluran, bukan pada hidrolika alirannya, sehingga rumus untuk aliran seragamdapat dipakai apabila penampang yang stabil sudah ditentukan (Q & V). Salah satu cara pendekatan adalah adalah metode “kecepatan maksimum yang diijinkan”.



26



adalah kecepatan rata-rata yang terbesar yang tidak menyebabkan erosi pada tubuh saluran. Vmaks ijin



Langkah-langkah perhitungan : 1. kumpulkan data2 utk memperkirakan n, m, Vmaks ijin 2. dengan rumus Manning hitung R untuk Vmaks ijin 3. hitung harga A & P 4. dengan harga A & P, hitung b & y 5. tambahkan ruang bebas W 6. adakan modifikasi agar penampang menjadi praktis Contoh Soal 4 : Diketahui : Q = 400 cfs



T



S = 0,0016 y



Saluran terbuat dati tanah yang mengandung kerikil dan non colloidal Rencanakana penampang saluran



b



Penyelesaian : Berdasarkan bahan tubuh saluran didapat : 



 koefisien kekasaran manning n  0,025  k arg a kemiringan m  2 kecepa tan maksimum ijin  4 fps



Dari rumus manning n.V



V 



R2/ 3 







R  (1,678)2 / 3  2,174 ft







A 







P 







b  (46  4,472 y )







A



1.49 S



Q Vmaks ijin











R 2 / 3 S1 / 2



0,025 . 4







1/ 2



1,49 n



1,49 . 0,00161 / 2



400  100 ft 2 4



A 100   46 R 2,174







(b  m . y ) . y  100







 1,678



 (b  m.y )y



 b  2



5 .y



27







( 46  4,472 y  2 y ) y  100







46 y  2,475 y 2  100  0







y 2  18,6 y  40,40  0



Dengan rumus ABC didapat : y1 = 16,10 ft x y2 = 2,51 ft √ b  46  4,472 . 2,51  34,775 ft



Dimensi saluran tidak tahan erosi 44,795 ft



3,15 ft



2,51 ft



1:2



34,755 ft



Berikut ini adalah table untuk - saluran yang lurus - kemiringan kecil - kedalaman y < 3m



Vmaks ijin



untuk :



Untuk saluran yang berbelok-belok, harga Vmaks ijin harus direduksi sebesar : - 5% utk saluran yang sedikit berbelok - 13% utk belokan-belokan yang sedang - 22% utk saluran yang banyak belokannya. III. Aliran Kritis. A. Energi pada saluran terbuka



28



V12 2g



TEL muka air



y1



Sf



HGL



Sw



Dasar saluran



SO



z1



Energi Total







V2 2 2g



y2



z2







Datum



hf



H  z  d cos    .



V2 2g



Untuk : *   kecil  cos   1 *1 *dy 



H  z  y 



Energi Spesific (E)







V2 2g



energi yang diukur terhadap dasar saluran (z = 0), sehingga







E  y 



V2 2g







E  y 



Q2 2g A 2



B. Kriteria Aliran Kritis : Untuk Q tetap, E berubah-ubah.  Kedalaman kritis dapat ditentukan dengan mendiferensialkan persamaan energi spesific. 



Untuk Q yang tetap (diketahui), kedalaman kritis dE terjadi pada dy  0 *



d  Q2  y    0 dy  2g . A 2 



*



1



Q2 d A2 .  0 2g dy



*



1



Q2  dA    2 A3 .   0 2g  dy 



29



*



1



Q 2 dA .  0 g A 3 dy



dimana :







*



Q2 T  1 g A3



*



V2  1 gD



dA A  T dan  D dy T



V  1 gD







rumus bilangan Froude : Fr







V  1 gD



 Tinggi kecepatan = setengah kedalaman hidroulis. *



V2  1 gD



V2 D  2g 2







 untuk saluran segi empat : * * *



Q2 T  1 g A3



Q2 . b



1



g . b 3 . yc 3 yc 



3



Q2  g b2



3



q2 g



dimana



q 



Q b



kedalaman kritis untuk saluran segi empat Tugas : Buat persamaan kedalaman kritis untuk saluran trapesium.



Untuk E tetap, Q berubah-ubah. 



Untuk E yang tetap (diketahui), Q akan maksimum jika



dQ  0 dy



Q2 2g A 2



*



E  y 



*



Q 2  2g A 2



*



Q  A



. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (a)



 Ey



2g  E  y







30







*



d A 2g  E  y dy



*



dA dy



*



T



*



T  E  y 



*



E  y 



 E  y  A 2



  0 1  0  E  y



A 2  E  y



 E  y 



A 2



A 2T



. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)



(a) = (b) *



Q2 A  2 2T 2g A



*



Q2 T  1 g A3



 = kondisi kritis !!!



 Jadi, untuk energi spesific (E) yang diketahui, debit dalam saluran adalah maksimum jika aliran dalam keadaan kritis. * 



Q maks 2 yc  3  g b2



3



qmaks 2 g



dari pers (b) untuk sal segi empat : b . yc A  y  2T 2b



*



E  y 



*



E  3 / 2 yc



*



yc 



dimana E = Eminimum



2 Emin 3



C. Karakteristik2 terpenting dari “Kedalaman kritis” Sesuai dengan uraian diatas, maka :  Untuk debit (Q) tertentu/diketahui , Energi spesifik (E) adh minimum  Untuk energi spesifik (E) tertentu/diketahui, Debit adh maksimum.  Tinggi kecepatan = setengah kedalaman hidrolis untuk suatu saluran dengan kemiringan kecil



31



 Bilangan Froude (Fr) = 1 Suatu aliran kritis atau mendekati kritis, akan tidak stabil dan bergelombang, sehingga didalam merencanakan saluran sebaiknya bentuk atau kemiringan salurandibuat sedemikian rupa untuk menghindari aliran kritis agar didapatkan stabilitas yang lebih besar. Bila : Ssaluran < Skritis  aliran lambat (sub kritis) Ssaluran > Skritis  aliran cepat (super kritis) ysaluran > ykritis  aliran lambat (sub kritis) ysaluran < ykritis  aliran cepat (super kritis) ysaluran = ykritis  aliran kritis Jelaslah bahwa “kedalaman kritis hanya dipakai sebagai parameter untuk mengidentifikasi aliran, apakah aliran itu subkritis atau superkritis.



32



Enersi Pada Fluida Bergerak :  Energi Potensial (Potensial Head) adalah enersi yang dinyatakan dengan posisi partikel-partikel fluida diatas datum  (z)  Energi Kinetic (Kinetis Head) adalah usaha yang 2 ditimbulkan oleh adanya kecepatan aliran  V2g  Enersi Tekanan (Pressure Head) adalah usaha yang P ditimbulkan oleh adanya tekanan  W  Total Energi adalah :



HZ



P V2  W 2g