![Ilmu Dan Alat Ukur Tanah [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/ilmu-dan-alat-ukur-tanah.jpg)
15 0 9 MB
lr. HEINZ FRICK
ILMU dan
ffi
UKUR ruAH ALAT PENYIPAT DATAR ALAT UKUR SUDUT PENGUKUR JARAK DAN
TRIANGULASI SEDERHANA
@ : PENER BIT KANISIUS
llmu dan Alat Ukur Tanah 028041
O Kanisius
1979
PENERBIT KANISIUS (Anggota IKAPI) Jl. Cempaka 9, Deresan, Yogyakarta 55281
Kata pengantar llmu dan alat ukur tanah
Kotak Pos 11251Yk, Yogyakafta 55011 Telepon (0274) 5BB7B3, 565996; Fax (0274)
: E-mail :
Website
Cetakan
www.kanisiusmedia.com off ice @ kanisiusmedia.com
ke- 20
19
18
Buku ini berasal dari dua buku berbahasa Jerman bernama 'Nivellieren'dan 'Der Theodotit und seine Anwendung'Buku-buku tsb. karya Tn. O. Tnutmann dan diterbitkan oleh perusahaan Wild Heerbrugg Ltd, Precision Engineering, Optics and Electronics, CH-9435 Heerbrugg, Swis. Buku ini bukan dimaksud sebagai ilmu ukur tanah secara keilmuan dan berteknologi tinggi, melainkan sebagai buku dasar, bantuan pada penggunaan alat ukur tanah pada praktek. Buku ini memberikan keterangan mengenai teknik dan penggunaan alat ukur tanah. Sebagai buku lanjutan diusulkan misalnya 'llmu ukur tanah'oleh Prof . lr. Jacub Rais, M.Sc'
Buku ini disediakan dalam rangka kerja sama dengan perusahaan Wild Heerbrugg Ltd., Ch-9435 Heerbrugg, Switzerland. dan diterjemahkan oleh: lr. Heinz Frick, ITKS - lnstitutTeknologiKatolik Jalan Pandanaran 100, Semarang Penerbit
Kata Pengantar (edisi kedua)
lSBN 979-413-230-6 Hak Cipta dilindungi Undang-undang. Dilarang memperbanyak karya tulis it'ti dalitrn bentLrk cl:ttt rir:ttqar.t cara apa pun, termasuk fotokopi, tanpa izin tertulis d;rri pelnerbit. Dicetak oleh Percetakan Kanisius Yogyakarla
Buku 'alat ukur tanah' edisi pertama dalam waktu yang sangat singkat habis terjual. Atas dasar kritik dan usul dari para pemakai, buku tersebut di perbaharui dan diberijudul baru: llmu dan alat ukur tanah. Saran dan kritik atas isi dan bentuk buku ini, baik dikirimkan kepada Penerbit Yayasan Kanisius Yogyakarta, maupun kepada penterjemah: lr. Heinz Frick, P.G. Box 113, (X91 Ruggell, Principality of Liechtenstein, Eropa, selalu kami harapkan dan akan kami terima dengan senang hati' Ruggell, September 1 984
lr. Heinz Frick
Kata sambutan
lsibuku
Kamimenyambutdenganhangatditerbitkannyabukuinigunamelettgkapi Ma' khazanah lndonesia dalam bidang llmu ukur Tanah. sangat terasa oleh
1.
lndonesia hasiswa dan pengaiar betapa kurangnya bacaan dalam bahasa
Pengukuran dengan alat penyipat datar
1.1. Pengetahuandasar 1.2. Alat penyipat datar 1.2.1. Bagian-bagian alat penyipat datar Ketelitian, Kepeka-
mengenaibidangitmuinisehinggasetiapusahauntukmenulisbuku,apa. kahiu terjemahan atau karya tulisan sendiri, patut mendapat penghargaan. lr. Dengan diterbitkannya buku ini, kami mengucapkan terima kasih kepada tlmana di studi dalam mahasiswa membanu yang dapat telah Heinz Frick kiranya ini Buku yang iu' dipetaiarinya. kuliah mata mu lhkur Tanah meniadi
an nivotabung, Teropong, Pembesaran bayangan ..... 1
1.3. Memeriksa dan mengatur alat penyipat datar 1.4. Teknik penyipatan datar 1.5. Menyipat datar memanjang
gasangatbermanfaatbagisetiapsurveYorYangsetiapharinyabekerjadengan theodolit dan alat ukur sipat datar'
18 J anuari 1979
Prof. lr. Jacub Rais, M.ScGuru Eesar Geodesi lTB.
26
1.6. Menyipat datar pada bidang 1.6.1. Pengukuran situasi 1.6.2. Sistem kisi (grid) ..
31
37
N 43
4
45 49
.
1.6.4. Penentuan garis kontur di lapangan 1.6.5. Penentuan kemiringan/kelandaian . 1.6.6. Menyipat datar dengan bantuan permukaan air
49
.
2.
31
41
.
1.6.3. Tachimetri pada penyipatan datar.
12 18
20 23
1.5.1. Menyipat datar memanjang keliling 1.5.2. Menyipat datar memanjang dengan menghubungkan pada titik tertentu 1.5.3. Profil memanjang dan profil melintang 1.5.4. Ketentuan kelengkungan dengan alat penyipat datar
Semoga buku ini mencapai sasaran yang'diharapkan'
Jakarta,
.2.2. Data-data tentang alat penyipat datar Wild
I
't0
.
51
Pengukuran dengan alat ukur sudut
2.1.
u
Pengetahuan dasar
2.1.1. Jaringan segitiga (triangulasi) 2.1.2. Rangkaian segi banyak (poligon)
2.2. Macam-macam alat ukur sudut Wild 2.21. f eodolit Universil Wild T2 2.2.2. TeodolitWildT3 . 2.2.3. Teodolit repetisi dan teodolit tachimetri .
2.2.4. Teodolit kompas Wild T0 2.2.5. TeodolitWild T05 2.2.6. Data-data tentang alat ukur sudut .
.
55 58 58 60 63 63 65 66 66
a) Nivo tabung koinsidensi, b) Bayangan teroporx,, c) Medan pandangan, d) pembesaran, e) Data-dara tentang alat ukur sudut Wild
2.2.7. Silat-sifat penting pada teodolit.
2.8. 70
.
a) Pengaturan sumbu_sumbu, b) pemeriksaan dan ra mengatur sumbu
ca.
2.3. Perhitungan kesalahan 2.3. 1. Jenis-jenis kesalahan 2.3.2. Kesalahan rata-rata . 2.3.3. Kesalahan rata-rata kuadratis .
73 74 74 76
2.8.2. Pengukuran tinggi trigonometris a) Kelengkungan bumi, b) Refraksi, c) Pelaksanaan
76
a) Pengukuran sudut-sudut, b) Sisi-sisi poligon, c) Penentuan koordinat-koordinat, d) Pengikatan kepada titik-titik yang tidak dapat dicapai, e) pengukuran
.
pengukuran tinggi 2.8.3. Jaringan poligon
77
2.3.5. Perambatan kesalahan
a) pada suatu penjumlahan, b) pada suatu perkalian,
78
poligon dengan pemusatan paksa 2.8.4. Pengukuran poligon kompas .. a) Rumus-rumus pada perambatan kesalahan, b) Poligon dengan cara melompat tiap satu titik sudut 2.8.5. Pengukuran guna pembuatan peta a) Pengukuran koordinat siku-siku. b) Metode koordl nat polar, c) Pendaftaran tanah, d) Peta topografi,
) Dengan kombinasi perambatan kesalahan
2.4. Sistem koordinat
2.4.1. Ketentuan empat kuadran 2.4.2. Penentuan koordinat dari sudut_arah t dan jarak d 2.4.3. Penentuan sudut_arah t dan jarak d dari koordinat . . ... 2.4.4. Contoh-contoh .
Pengukuran sudut-sudut 2.5. 1. Metode mengukur sudut cara repetisi .
duksi otomatis Penggunaan rambu yang horisontal
81
83
u 87 89 90 92 95 95 96
2.5.4.Metodedenganmengukursektor-sektor. 2.6.1.Penggunaanrambuyangvertikal a) Asas Reichenbach, b) Alat ukur sudut dengan
80
89
2.5'2'Metodemengukursudutcarareiterasi 2.5.3. Metode dengan pengukur jurusan
2.6.2.
re_
a) Baji optis Richard, b) Tachimeter dengan reduksi
100
otomatis
2.6.3. Penggunaan rambu_dasar yang horisontal. a) pengukuran jarak tunggal, bl pengukuran jarak ter_ bagi, c) pengukuran jarak dengan rambu_dasar ban-
104
tuan
2.7.
praktek
115 115
koordinat
2.2.8. Pemilihan teodolit yang cocok
2.5.
Penggunaan alat-alat ukur sudut pada
2.8.1. Jaringan triangulasi sederhana a) Jaringan dasar, bl Jaringan segitiga, c) Pemilihan alat ukur sudut, d) Peninjauan jaringan segitiga, el Perhitungan jaringan segitiga, f) Daftar koordinat-
Pengukuran jarak secara elektronis
2.7.1. WildDisomatDt4 2.7.2. Sistem Wild Tachimat etektronis iC f
109 109
112
133
138
153
158
e) Pembuatan peta
2.9. 3.
Pemeliharaan alat-alat ukur tanah
172
Lampiran 3.1
.
3.2.
Daftar istilah penting Hasil produksi perusahaan Wild Heerbrugg LTD, Swis (dalam
173
bahasa lnggeris)
178
1. Pengukuran dengan alat penyipat datar 1.1. Pengetahuan dasar Menyipat datar adalah menentukan/mengukur beda tinggi antara dua titik atau lebih. Ketelitian penentuan ukuran tergantung pada alat-alat yang digunakan serta pada ketelitian pengukuran dan yang dapat dilaksanakan. Biasanya kayu sipat merupakan alat pertolongan yang paling sederhana pada penentuan beda tinggi beberapa titik tertentu. Kayu sipat biasanya sebuah papan yang lurus dan sekitar 3.00 m panjangnya, kita pegang horisontal dengan bantuan sebuah nivo tabung. Kemudian dengan sebuah rambu ukur, beda tinggi antara dua titik tertentu A dan B dapat kita tentukan sepertiterlihat pada gambar 1 berikut.
rambu ukur nivo
tabung
kayu sipat
Cara ini umumnya dapat dilakukan untuk menentukan dan menggambar profil memanjang dan profil melintang. Bilamana panjang profil yang kita inginkan lebih panjang dari kayu sipat, maka pengukuran kita lakukan beberapa kali seperti terlihat pada gambar2 berikut.
Gambar 2
Pada penentuan beda thggi dua titik yang jauh, pengukuran dengan kayu sipat menjadi sukar dan kurang teriti. J ikarau kita mencari beda tinggi antara titik I dan c (Gambar 2), peraksanaannya dapat kita rakukan gambar itu dengan hasil _ .1.1S _ l.SO + 1.00 + 0.40 menurut _ 2.05 m. -0.g0 = Tetapi kayu sipat dipakai lima kali dan di-horisontalkan dengan nivo tabung juga lima kali. Kita dapat juga memasang sebuah kayu sipatl"r,g.n nivo ta_ bung pada titik I dan. menyiprt ,"prnJ"r,g sisi kayu sipat dan membaca rambu ukur yang didirikan pada titik c. sasaran itu rebih mudah kita capai dengan alat bidik sederhana atau dengan cerah pejera dan pejera seperti pada sebuah bedir. Arat ini dapat dipasang pada suaiu ,tatit t["ii tiga) atau di_ pegang tangan saja. pada alat bidik yang dipegang tangan kita harus memperhatikan sasaran dan nivo sekaligus.
Akan tetapi alat bidik ini masih kurang teriti karena kita membaca rambu ukur (tanpa langsung
teropong). Jaraknya agak terbatas.
1.2. Alat penyipat datar Jikarau kita ingin menentukan beda tinggi pada jarak jauh dengan teriti, garis bidik harus kita tentukan dengan suati arat bidik yang terititanpa ada paralaks dan untuk membaca mistar diperrukan sebuah t"rlpong. Atas da" sar dua ketentuan ini dikonstruksikan semua alat penyipat daiar.
Gambar 3
1 lingkaran horisontal
berskala
2 skala pada ilngkaran horisontal 3 okulerteropong 4 alat bidik dengan celah pe;-'^ 'rvru 5 cermin nivo
10
6 7
sekrup penyetel fokus sekrup penggerak horisontal 8 sekrup ungkit 9 sekrup pendalar 10 obyektif teropong 1 1 nivo tabung 12 nivo kotak
13 kepala kaki tiga Gambar 4
,1lat-alat penyipat datar yang sederhana ilihat garnbar 3 dan 4 di atas) terdiri ,Jari sebuah teropong dengan garis bidiknya (garis vizier) dapat dibuat hori',tlrtal dengan sebuah nivo tabung (11). Untuk mencari sasaran sembarang .,:
ukur.
Rr
1
I czoy
Tugu kwarter
z^-Zt
58
10
is Tugu tersier
0.094
Zs-Yt 1.1
3
1ft]I -t i
0.221
-zr
1
3l* ll
^
1.247
3
fn
o.zr
451.313
2
c
l.-
451.313
2.63,
2
oDm__.i
452.732
0.15/
6
Rr
a
za
2.684
b
26
2.023
7
Ro-Za
Zu-za
Rz
l,*,
2.$l +8.063
Harga PenYiPatan datat Harga s'ebenarnYa Kesalahan Yg. timbul
450.017 450.01 7
0.233
Vs
450.198 450.859
to*' Ru
B
ouu'
zr-V, 2.861
7
Contoh 3 Tabel 3a
451.396
2.553 6
l.-
tinggi
t47 -71'l
+5.275-12.279
-15.056
+ 8.063 = - 6.993 -- - 7.004 : 1--ll
2.300
-Vs
+
-1.001
5.275
-@ mm
33
pembacaan
titik
z
R
Tabel 3b
A
tinggi
+
0.753 1.004
1.759
0.232
153.117 2.321
1a 2
2.553
tugu kwarler di sudut rumah
4s'1.396
6
6
1.24/
2.635i
0.083 4s1.313 0.094
2a
Catatan
454.721
7 1
Keterangan pada contoh 3: Berlawanan dengan contoh-contoh sebelum-
beda tinggi
1,152
batu di pinggir ialan
451.407 0.615
2b
0.537
452.022 0.316
2c
0.221
452.338 0.937
1
2.75/
'l
2 4
2.162
0.3094
0.53/
451.401
sudut rumah
453.842
tiang batasan
454.990
sudut rumah
2,441
10
1
5
.158
1.148
1.01/ 1.223
5a
1.754
453J67
0 6
1.03s
0j5/
2.789
452.732
sudut rumah
2.534
6a
2.684
4s0.1 98
0.661
6b
2.023
450,859
5 7
0.842
2.86r
0.233
3 B
450.01 7
2.300
2.532 +8.063
Harga penyipatan datar Harga sebenarnya Kesalahan yg. timbul
-1
5.056
tanda pada batu gunung
447.711
+ 5.275-12.279
+ 8.063 +_1?5 --6.993 -7.004 = - 7.004 .+ 11 mm
nya, kita pada contoh 3 ini mengoreksi pembacaan rambu ukur masing-masing menurut kesalahan yang timbul dengan mencoret angka-angka yang akan mengubah dan mencatat angka-angka yang baru di atasnya. perbedaan tinggi titik.4 dan titik B menjadi -7.004 m. Jumlah R menjadi 8.036 m dan jumlah V : 15.056 m dengan hasil pengurangan -6.993 m' Dari pembacaan rambu ukur kita mendapatkan suatu perbedaan tinggi titik 4 dengan titik I sebesar 11 mm. Karena pada perhitungan perbedaan tinggi titik 1, 2,3 dsb. kita dapati oleh R, -Vt, Rz-V2dsb- kita harus mengoreksi kesalahan yang timbul sebesar 11 mm itu sedemikian rupa, sehingga nilai pembacaan rambu ukur R meniadi lebih kecil dan pembacaan rambu ukur y menjadi lebih besar. Pada contoh ini kita melakui 16 pembacaan rambu ukur yang menentukan suatu korreksi sebesar 0.7 mm pada tiap-tiap pembacaan rambu ukur. Pada penyipatan datar biasa kita tidak menghitung dengan sepersepuluhan mm, maka kita membatasi diri dengan mengoreksi hanya 1'l pembacaan rambu ukur dengan 1 mm masing-masing. Nilai pembacaan rambu ukur yang asli tidak boleh kita hapuskan. Hanya dicoret dan angka yang baru kita catat di atas angka yang dicoret. Kita lihat pada contoh ini, kita meratakan kesalahan yang timbul tanpa memperhatikan pembacaan mistar pada titik-titik di antara (2. Memangbenar, titik-titik ini tidak mempunyai pengaruh atas kesalahan yang timbul karena tidak dihubungkan dalam poligon, melainkan ditambahkan seperti ekor pada salah satu titik poligon saja. Kesalahan yang mungkin timbul pada penentuan tinggi titik-titik di antara (Z tidak dapat diperiksa atau dikoreksi. Karena itu sebaiknya orang yang belum menguasai penyipatan datar, menyipat titik-titik di antara E)dua kali sebagai pemeriksaan. Yang mudah dan yang mungkin dilakukan ialah penempatan perhitungan semua titik di antara Z) demikian rupa, sehingga perhitungan menjadi tanpa kesalahan. Sesudah kesalahan yang timbul kita ratakan atas pembacaan rambu ukur R dan V, dapat kita tentukan perbedaan tinggi antara dua titik masing-masing. Hasil pengurangan antara perbedaan tinggi yang positif dan yang negatif sekarang harus menjadi sama dengan perbedaan tinggi titik ,4 dan titik 8. Kemudia tinggi titik masing-masing dapat ditentukan dengan menjumlahkan atau mengurangi perbedaan tinggi titik-titik itu. Pada titik terakhir I kita harus mendapatkan nilai yang sudah kita ketahui. Semua titik yang kita pakai pada penyipatan datar, kita tentukan pada situasi, lihat gambar 27 di atas, dan keterangan mengenai titik-titik itu kita isi sebagai catatan pada buku ukur seperti terlihat pada tabel 3b'
Gambar 27
34
35
1.5.3. Profil memanjang dan profil melintang Profil memanjang diperlukan untuk membuat trase jalan kereta api, .ialan raya. saluran air, pipa air minum, riool dsb. Dengan jarak dan perbedaan tinggi titik-titik di atas permukaan bumi, didapatlah irisan regak lapangan yang dinamakan profil memanjang pada sumbu proyek. Bersama dengan
cDo
CJ
CG >c
iEo -G oc
a.g !
6 (\l
g
:p ;s 'its UO
oo E
o
(9
OF
c>
profil melintang dan peta situasi kita dapatkan dasar-dasar pada perencanaan proyek tersebut di atas. Penyipatan datar pada profil memanjang dapat dilakukan menurut contoh 3 tadi. Karena biasanya timbul juga banyak titik di antaranya /Z/ kita harus menggunakan satu perhitungan yang lebih sederhana (lihat tabel 4). Pada gambar 28 titik permulaan 1 dengan tinggi 351 .27 m kita tambah pembacaan mistar belakang (B = 0.65 m) dan mendapatkan tinggi garis bidik lH).finggi garis bidik iniberarti, semua garis bidik dengan arah sembarang berada pada tinggi 351.92 m selama titik tempat alat penyipat datar tidak diubah. Jikalau kita pada titik masing-masing mengurangi nilai pembacaan rambu ukur dari tinggi garis bidik kita dapatkan langsung tinggi titik masingmasing yang sebenarnya. Cara ini akan kita lakukan pada tempat letak alat penyipat datar masing-masing. Hanya tinggi titik-titik di antara (Z) baru kita tentukan sesudah kesalahan yang timbul dibagi menurut contoh 3 tadi. Dengan cara perpendekan titik-titik di antara (Z) tidak dapat diperiksa pada pembacaan maupun perhitungan. Sebaiknya kita menyipat datar profil ini dua kali.
{o G
'a I
(D
.g
36 37
Contoh 4 Tabel 4 pembacaan
titik R 1
z
tinggi
0.43
351.49
0.65
a
351.27
b
1.22
c
350.70
1.37
d
350.55
1.85
2
2
1.93 1.45
a
2.2A
b
349.21
2.19
c
349.25
1.47
d
1.31
349.97 350.13
3
0.31
2.21
351.13 2.15
351.22
b 4
1.30
352.07
a
1.11
2.23
titik permulaan
pancang-pancang prof il seperti dilihat pada gambar 29 di atas.
tinggiyangasal--351.44
sisi lerengan
tepi kali tepi kali sisi lerengan
--
,
1.7ni
direncanakan galian
-t'7*o7# xlo.7m=r3ni 0a+Q4 ni x rOJm 65ni
timbunan =
=
351.13
a
4
351.92
catatan
350.07 349.99 349.99
3
tinggi garis bidik
Titik-titik prof il pada garis sumbu proyek atau pada garis segi barryak proyek dinyatakan di lapangan dengan pancang-pancang dari kayu yang bidang atasnya sama dengan bidang tanah dan pancang kedua ditanam dl dekatnya dan diberi nomor, dengan pancang mana dapat diketerrrukan kembali
353.37
galian
352.26
352.26
354.4S
Gambar 30
Di atas telah dikatakan, bahwa banyaknya tanah yang digali sedapat mungkin dibuat sama dengan banyaknya tanah yang diperlukan untuk menim-
buni. Untuk menghitung banyaknya tanah, baik untuk digali maupun untuk menimbuni, profil memanjang belum cukup. Maka diperlukan lagi profil melintang yang harus dibuat tegaklurus pada garis sumbu proyek dan pada tempat-tempat yang penting. Pada profil melintang masing-masing kita menggambar misalnya jalan yang direncanakan seperti dilihat pada gambar 30 di atas. Pada contoh 4 tadi misalnya kita dapat mengambil perbedaan tinggi antara tinggi yang asal dan tinggi garis sumbu jalan yang direncanakan pada profil
Gambar 29
memanjang. Misalnya perbedaan tinggi ini menjadi pada titik /a -0.30 m dan pada titik /b +0.20 m dan atas dasar titik-titik tertentu ini dapat kita menggambar jalan yang direncanakan (lihat gambar 30). Untuk menghitung banyakn,,'a tanah, baik untuk digali maupun untuk menimbuni, kita menentuk:n luasnya pada dua titik profil melintang yang berturut-turut, mengambil nilai rata-rata yang akan dikalikan dengan panjangnya (jarak dua titik tsb.).
38 39
1.5.4. Ketentuan kelengkungan dengan alat penyipat datar
dan kemudian
s :
25
-
625
rfOZS
+
tgOO
:
12.56 m
,'= ?i9:3'14m s-
: 3't4 : 4'
0.79 m
Kita lihat, bahwa penentuan kelengkungan, dengan suatu alat penyipat datar dengan lingkaran horisontal berskala menguntungkan sekall.
1.6. Menyipat datar Pada bidang
T
r
E
Gambar
31
Bagi penentuan garis sumbu untuk profil memanjang pada proyek trase tsb. sering dibutuhkan penentuan kerengkungan.'unlul penentuan kelengkungan sebenarnya ada beberapa kemungkinin. Karena pada prak-
tek biasa suatu sistim perkiraan sudah memenuhi kebuttihan. maka daram ,sistim rangka buku ini hanya kita perhatikan
Menurut gambar3l diatas titik
seperempatan,.
r
menjadi titik potong garis singgu ngA*T dan 8- T yang harus dihubungkan dengan suatu lengkungan ti;"gkaran dengan jari-jari r tertentu. Dengan bantuan alat penyipat oatir kita-mengukur pertama sudut a. Kemudian jarak t antara titik-titik A-T dan B_T dapat kita hitung dengan rumus berikut:
t=
r.COt
;
dan
E:l-
tfr2+t2
Jikalau sisi,4 - 8 (garis hubung) kita bagi dua kita dapatkan titik Mdan dari titik itu kita ukur tegak rurus tinggi busur s dan mendapat titik c. Kemudian kita bagi dua sisi A- c dan dari titik itu kita ukur tegak lurus tinggi busurs, ' s/4 dan crapatkan titik D. Kemudian dapat kita membagi iJa tagi sisi A D rla^ dari ritik itu kita ukur tegak lurus tinggi busurs,, : l, Zq OrO. contoh: Jikarau r = 25.00 m dan a : s9o40' dapat kita tentukan:
29,,50',cot{ '--- 2 =1.744 rlirrr I 25 . 1.744 : 43.6 m I ?
40
Gambar 32
y2
Jikalau kita ingin mengetahui keadaan tinggi rendahnya suatu daerah dapat kita menyipat sebanyak mungkin titik-antara sekeliling alat penyipat datar. Sebagai keterangan dapat dilihat gambar 33 berikut. Pada nivo tabung yang horisontal garis bidik pada waktu teropong diputar pada sumbu pertama membentuk suatu bidang yang horisontal pada tinggi garis bidik. Tinggi ga-
ris bidik kita dapatkan dengan menjumlahkan tinggi titik P dengan tinggi alat penyipat datarJ. Jikalau kita kemudian mengurangi hasil ini dengan misalnya pembacaan rambu ukur V2, maka hasil pengurangannya menjadi
tinggititik2 dsb. 41
Titik-titik dengan tinggi diatas bidang tinggi garis bidik tidak dapat diukur. Garis potong bidang tinggigaris bidik atau suatu bidang horisontal lain dengan lapangan yang miring kita namakan garis-garis kontur. Garis kontur berarti garis yang menggabungkan titik-titik yang tingginya sama. Garis-garis kontur menjadi penting pada topografi karena memungkinkan menggambar peta yang memperlihatkan bentuk dsb. pada suatu lapangan. Biasanya garis-garis kontur digambar/ditentukan pada suatu jarak antaranya yang tertentu. Jarak sejajar anting antara dua garis kontur dinamakan Equidistance (bahasa lnggeris) sepertijuga dapat dilihat pada gambar 32 di atas.
suatu peta dengan garis-garis kontur memungkinkan penentuan tinggi tiap-tiap titik sembarang. Pemilihan jarak garis-garis kontur tergantung dari skala peta dan kemiringan lapangan, biasanya antara 0.50 m s/d 5'00 m' Pada gambar 33 dapat kita lihat, bahwa titik terendah pada lapangan yang masih dapat diukur menjadi tertentu oleh panjangnya rambu ukur agar masih dapat dibaca pada teropong alat penyipat datar. Kita juga melihat, bahwa yang penting bukan hanya tingginya suatu titik, melainkan juga letakan titik itu. Untuk penentuan letak suatu titik maka dapat kita lakukan tiga cara berikut.
1.6.1. Pengukuran situasi
Jr
49
:,8
)i"
Pc
{.
1;ls Gambar 34 l{1k
43
Pada daerah yang digambar pada gambar 34 di atas harus digambar garis-garis kontur. su,paya oapat oiuaya.igl"n ,"nrrng tinggi rendahnya daerah itu. Maka ditaku\an penentu""i,n"'ir,l J Jr,danJ3. Dari penentuan itu kita dapat metetaktl
2 100,?
Dm
D
v": fi, .v"
M n ::
!
i !
I
I
-
./z: 200
z4 ,/r'
300
100
500
600
700 800
900
1000
: jarak seluruhnya dalam meter (m) : kesalahan jarak dalam milimeter (mm) = banyaknya bagian jarak pada kesalahan sudut 1" masing-masing 107
c)
Pengukuran jarak dengan rarnbu-dasar bantuan
50
.lrl
il Pada metode dengan pengukuran jarak dengan rambu-dasar bantuan kita menentukan pada salah-satu ujung dari jarak D suatu jarak d seperti dilihat pada gambar 88 di atas. Pada titik I kita letakkan rambu-dasar dengan panjang b : 2,0 m. Sudut d kita pilih =90o dan sudut a = y. Ketentuan ini menguntungkan pengukuran d dan D. Dengan sudut paralaks a kita menentukan jarak d dan dengan sudut d dan y dapat kita menentukan jarak D menurut rumus berikut:
D=d sin(180-d-yl _ A srny
:
Jikalau d
sin(d +
y)
slny
90o kita tentukan:
d D= tany
d = srn/ (karena y menjadi kecil)
D,.
2.7. Pengukuran jarak secara elektronis Seperti telah kita pelajari pada bab 2.6. ini pengukuran jarak secara optis atau mekanis, terutama pada jarak jauh sangat terbatas. Kemajuan pada pembuatan alat-alat elektronis membantu perkembangan alat mengukur jarak elektronis. Alat-alat pengukur jarak secara elektronis pada jarak maksimal2 km sedang digunakan sekitar 10 tahun. Perkembangan ini juga mempengaruhi alat-alat ukur sudut dan menyederhanakan pengukuran sudut dengan pembuatan tachimeter elektronis yang mengukur automatis dan dapat juga menyimpan data-data secara automatis.
2.7.1. Wild Distomat Dl4
Kalau kemudian a = y kita tentukan:
d
bd=
D D= '
dan karenab
D=
=
d2
b
2,00 m:
d2
z
Jikalau pada penentuan sudut-sudut tsb. di atas kesalahan pada a dan y menjadi + 'l " dan q= y dan d : 90o maka kesalahan rata-rata kuadratisMe kemudian dapat ditentukan menurut rumus berikut:
i,
"
.vrn
D\fd=
p
D/d 200000
Ukuran jarak semua ditentukan dalam meter (m) nilai-nilai dapat dipelajari
pada tabelberikut: Gambar 89
108
109
E Wild Distomat Dl 4 sebagai perlengkapan yang dipasangkan di atas teropong teodolit wild T 1, T 16 atau T2 Alat pengukur jarak secara elektronis, Wild Distomat Dl 4 menjadi hasil kerja sama antara perusahaan Wild Heerbrugg Ltd. Swis dan perusahaan Sercel di Nantas, Perancis, sebagai penggantiWild Distomat Dl 35 dan Dl 10. Oleh kerja sama inisedang dibuat dan dijual lebih dari 10'000 Wild Distomat Dl 10 dan Dl 3. Alat pengukur jarak secara elektronis digunakan terutama untuk pengukuran jaringan triangulasi, mengukur jarak-jarak pada macammacam proyek pembangunan, dan mengontrol macam-macam ukuran' Alat pengukur jarak secara elektronis Wild Distomat Dl 4 ditemukan dan dijual sejak 1980 dan memenuhi hampir semua keinginan yang diharapkan pada suatu alat pengukur jarak pada penyipatan. Perlengkapan Wild Distomat Dl4 terdiri dari: statif, bagian pengukuran, alat ukur sudut, sasaran dan aki. Sasaran yang terdiri dari pemancar dan pesawat penerima yang dipasangkan di atas teropong suatu teodolit Wild T 1, Wild T 16 atau T 2. Suatu pengimbang menghindari gaya-gaya yang tidak diinginkan karena titik berat tetap berada pada sumbu kedua. Pemasangan ini memungkinkan penyipatan arah dan jarak sekali gus. Bagian pengukuran yang dihubungkan dengan sasaran dengan satu kabel dipasangkan di antara statif dan teodolit, pada suatu sumbu tersendiri. Karena disambung dengan teodolit, maka kabel tidak mengganggu. lsian bagian pengukuran ialah: meter getaran frekwensi dan alat menghitung reduksi.
Alat pengukur jarak elektronis, Wild Distomat Dl 4 menggunakan ge-
lombang merah infra (GeAs-diode) yang tidak dapat dilihat. Frekwensi yang digunakan ialah 7,5 MHz dan zE7 MHz. Karena gelombang ini melewati jarak yang diukur pulang-pergi hampir dengan kecepatan cahaya, kesatuan dapat ditentukan 30 m (setengah gelombang pada pengukuran teliti) dan 2000 m (pada pengukuran yang kasar). Objektif pemancar memusatkan gelgmbang-gelombang pada suatu sudut sebesar 4' (: 12 cml1O0 m). Sebaglpn dari gelombang-gelombang yang diterima oleh suatu prisma reflektor akqn dikembalikan ke objektif pesawat penerima dan difokuskan atas suatu fotodiode. Pada meter getaran frekwensi diukur perbedaan getaran frekwensi antara gelombang yang dipancarkan dan gelombang yang ditangkap oleh refleksi sasaran. Perbedaan ini menentukan jarak antara Distomat dan sasaran.
Program pengukuran pada alat pengukur jarak elektronis, Wild Distomat Dl
4, menentukan jarak miring sesudah sasaran dibidik dan saklar 'DIST'
di-
tekan, secara automatis dalam waktu 10 detik seteliti 6 angka, misalnya 257,341 m. Program ini bekerja teliti sekali karena telah ditera. Jarak yang ditentukan pada program pengukuran jarak merupakan hasil rata-rata dari 110
1000 pengukuran. Sinar yang pulang pergi di antara bagian pengukuran dan sasaran boleh diganggu misalnya oleh mobil-mobil yang lewat, tanpa rnerugikan ketelitian hasil pengukuran jarak, hanya waktu pengukuran diperpanjang karena hasil baru kita terima sesudah 1000 pengukuran selesai dilakukan.
Bagian pengukuran ini dilengkapi dengan satu mini-komputer dengan pro-
gram tertentu, karena tugasnya tetap reduksi jarak miring atas jarak horisontal. Nilai sudut vertikal harus ditentukan oleh ahli penyipat yang melakukan penyipatan. lni berarti pada waktu bagian pengukuran mengukur jarak miring, kita mengukur sudut vertikal pada lingkaran vertikal berskala dan nilainya diberikan kepada komputer pada papan tombol jari. Sesudah kemudian saklar A ditekan maka dalam waktu beberapa detik didapat jarak horisontal, dan jikalau perlu Al beda tinggi. Minikomputer ini juga memungkinkan perhatian misalnya faktor-faktor koreksi skala, menghitung jarak dari meter ke kaki inggeris atau menentukan selisih koordinatkoordinat yang siku-siku. Seperti telah dikatakan alat pengukur jarak elektronis Wild Distomat Dl 4 dibuat terutama untuk pekerjaan kadaster dan insinyur. Jarak-jarak pada pekerjaan ini biasanya kurang dari500 m dan jarang sekali lebih panjang daripada 1000 m. Karena itu Wild Distomat paling cocok pada suatu jarak yang 1000 m, berhubung garis-tengah objektif dan ukuran prisma reflektor (50 x 100 mm), yang memungkiiikan hasil yang teliti pada jarak 1000 m walaupun suasana hanya sedang. Jikalau kita menginginkan mengukur jarak yang lebih jauh atau pada suasana yang agak jelek, maka harus ditambah banyaknya prisma reflektor. IVlisalnya dengan sebelas prisma reflektor rl.apat kita ukur suatu jarak 2000 m. Ketelitian suatu jarak yang diukur dengan Wild Distomat Dl 4 5 mm + 5 mm/km. Kesalahan rata-rata ini tidak tergantung dari jarak dan bisa terjadi pada jarak yang jauh maupun pendek. Ketidaktelitian yang lain pada Wild Distomat Dl 4 tidak ada, walaupun kita harus memperhatikan bahwa kecepatan pada gelombang merah infra tergantung dari suhu dan tekanan udara. Pengaruh ini dapat kita tiadakan dengan ketentuan suatu faktor koreksi skala pada pengukuran jarak. Biasanya ketelitian kurang tergantung dari bagian pengukuran jarak, daripada dari bagian teodolit. Jikalau kita menggunakan teodolit Wild T 1 atau T 16 maka ketelitian beda tinggi kurang lebih 1 cm pada 300 m jarak. Dengan keterangan, bahwa koreksi oleh bulatan permukaan bumi pada jarak 300 m sudah menjadi 1 cm. Pada gambar 90 berikut kita dapat memperhatikan tugas-tugas yang dapat diterima alat pengukur jarak elektronis Wild Distomat Dl 4, yaitu: a) mengukur jarak miring, b) menentukan jarak horisontal, d) menentukan 111
beda tinggi, d) menentukan selisih koordinat Ax dan Ay, a) mengukur beberapa jurusan.
Casette reader sebagai alat penghubung
di antara Tachimat TC
Tachimat TC
1
dan komputer
1 di atas kaki
tiga
Gambar 90 a-e Gambar 91 d)
Bagian-bagian dan data-data yang penting pada sistim Wild Tachimat TC
2.7.2. Sistim Wild Tachimat elektronis TC
1
Seperti alat pengukur jarak secara elektronis Wild Distomat Di 4, Wild Tachimat elektronis TC 1 ialah hasil kerja sama antara perusahaan Wild Heerbrugg Ltd. Swis dan perusahaan Sercel di Nantes. Perancis dan ditemukan Juni 1977. Penggunaan Wild Tachimat elektronis TC 1 ialah pada kadaster, perbaikan dan pemeriksaan kadaster, profil memanjang dan profil melintang, beserta detail pada macam-macam proyek pembangunan. Dasarnya Wild Tachimat elektronis TC 1 ialah suatu teodolit-tachimeter dengan reduksi automatis yang bekerja elektronis. Kita dapat mengukur sudut, jarak horisontal atau miring, koordinat-koordinat dan beda tinggi. Karena nilai-nilai yang diukur dapat langsung dicetak pada sebuah pita kaset, maka dapat dihemat waktu dan ketelitian bertambah dengan menghindari kesalahan yang kasar oleh catatan pada buku ukur yang keliru. 112
1
ialah:
Teropong : Teropong koaksial yang memungkinkan penentuan jarak dan pengukuran sudut sekali gus. Pembesaran 25 x dengan zoom pada jarak yang pendek, dan karena itu jarak terpendek yang masih dapat dibaca 2.00 m. Alat pengukur jarak : Alat pengukur jarak bekerja automatis dengan ketelitian + 5 mm/km. Jarak maksimal adalah 2 km. Pengukuran jarak dapat dilakukan horisontal atau miring, dalam meter atau kaki.
Pengukuran sudut : Sebagai tambahan perlengkapan komputer yang membaca dan memperlihatkan sudut horisontal dan sudut vertikal dengan menggunakan lingkaran 360o atau 400s. Dapat dibaca lingkaran berskala dalam arah jarum jam atau berlawanan. Ex-sentrisitas lingkaran ditiadakan 113
dengan pemasangan sensor yang berlawanan. Ketelitian pada lingkaran horisontal berskala ialah + 2" dan pada.lingkaran vertikal berskala + 3"' Bandul : Sebuah bandul beserta sensor bekerja sebagai nivo indeks yang automatis pada lingkaran vertikal berskala. Jikalau perlu bisa juga melewati sistim automatis ini dan membaca lingkaran vertikal berskala menurut sumbu mekanis pada alat.
Pengolahan data-data : Sebuah mikro-pengolah data-data mengawas pembacaan jarak dan sudut-sudut. Diperhatikan faktor koreksi pada penentuan jarak dan jarak horisontal, beda tinggi, tinggi di atas permukaan laut dan koordinat-koordinat dihitung. Koreksian oleh'pembulatan permukaan bumi dan oleh
ref raksi
diperhatikan secara automatis.
Display (pembacaan): Pada dua ujung alat berada dua LED-display dengan delapan angka masing-masing. Pada rekaman pada kaset selalu dapat terbaca nomor kelompok dan angka masing-masing. Papan tombol jari : Karena ada papan tombol jari pada kedua ujung alat masing-masing, maka kita dapat bekerja dengan kedudukan teropong B dan LB tanpa halangan. Papan tombol jari digunakan untuk menyampaikan data-data dasar seperti salah satu tinggi di atas permukaan laut, atau koordinat-koordlnat suatu titik tertentu dsb. atau untuk kode informasi pertama jikalau direkam pada kaset. Suatu bunyi memberitahukan agar informasi/ input dapat diterima. Perlengkapan rekaman : Alat perlengkapan rekaman dapat dipasang di atas alatWild Tachimat TC 1 dengan kaitan berper. Alat ini dibuat tahan air, hujan dan debu. Sesudah dipasangkan alat ini menjadi sebagian yang ber-
ca kaset juga membuat kaset duplikat jikalau kita perlu mengirimkan suatu kaset ke tempat lain.
2.8. Penggunaan alat-alat ukur sudut pada praktek Dalam praktek kita sering cukup melakukan perataan kesalahan secara sederhana (tidak memakai metode kuadrat terkecil). Perencanaan jaringan triangulasi di lapangan yang baik untuk menjauhkan kesalahan pengukuran yang besar. Jaringan triangulasi itu juga dapat digunakan sebagai kontrol pada pengukuran detail pada lapangan tersebut.
2.8.1. Jaringan triangulasi sederhana Pada suatu lapangan tanpa tugu triangulasi yang pasti, kita sendiri harus membangun triangulasi yang sederhana. Kita memilih suatu bagian pada pertengahan lapangan yang datar dan bebas pohon untuk menentukan suatu basis4-8 (lihat juga bab 2.1.1. Jaringan segi-tiga). Panjangnya basis itu dipilih sebaiknya 114 sld1l10 dari panjang sisisegitiga yang akan dipilih pada triangulasi. Pada jaringan triangulasi yang besar dan terutama panjang sekali sebaiknya kita pilih dua basis pada ujung masing-masing sebagai kontrol dan untuk meningkatkan ketelitian.
a)
Jaringan dasar
hubungan erat dengan Tachimat.
Rekaman kaset: Dengan menekan saklar rekaman, suatu kelompok data akan direkam dalam waktu dua detik. Pembacaan lingkaran, jarak, beda tinggi, nomor kelompok dan nomor titik masing-masing direkam secara automatis. Penentuan nomor titik/tugu dapat ditentukan sendiri atau berderetan secara automatis. Semua data yang direkam diperiksa automatis.
Kaset-kaset : Kita dapat merekam pada pita kaset magnetis, suatu sistim pengumpul dan penyimpan data yang paling ekonomis. sekitar 1800 kelompok data dapat disimpan dalam satu kaset. Rekaman kaset maupun kaset itu sendiri dapat dipergunakan pada suhu -20o C s/d + 50o C.
Alat pembaca kaset: Kaset-kaset dapat dibaca dengan suatu alat khusus dengan TTY dan R52321V24, perlengkapan yang memungkinkan penyampaian data-data langsung ke teletipe. video-terminal, lewat tilpon dengan modem atau langsung ke desk-top atau komputer yang besar. Alat pemba114
Gambar 92
115
Misalnya kita menerima tugas menyipat suatu lapangan yang belum dikenai suatu triangulasi. Kita harus akan membangun suatu jaringan tugu dengan pada gambar 92 di atas. iarak masing-masing sekitar 2,0 km'seperti terlihat Luasnya lapangan yang dibayangkan kira-kira 35 kmz. Pertama kita pilih basis4-8 dengan panjang sekitar 550 m di pertengahan lapangan. Basis itu diukur dengan pita ukur 50 m panjang. Ketelitian pita ukur itu akan menjadi m1 : + 5 mm (kesalahan rata-rata kuadratis). Ka(kerena kita harus akan mengukur 11 kali50 m, maka kesalahan pada basis salahan sistematik) menjadi: M1 : n.fl'tr :
11 .5 : +
55 mm.
Kesalahan acak (kebetulanlm2 tergantung dari gaya tarik pada pita ukur, suhu dan ketelitian pada seriap bagian pengukuran, ditentukan sebesar + 5 mm pada tiap-tiap Pengukuran:
Mu: m"r/n: 5\f11 : + 17 mm. Atas dasar ketentuan ini kesalahan keseluruhan pada basis menjadi:
M: + \/M?+w-
+
+
58 mm.
d
:
552.50m H :700m R =6370300m:
D = 552.50 (1 -
6;1
00q0)
:
552.50
-
0.06
=
552.44 m
Ketelitian basis ini yang diukur dengan pita ukur dari baja hanya dapat dicapai di lapangan yang datar. Jikalau ketentuan ini tidak dapat dipenuhi sebaiknya digunakan rambu-dasar yang horisontal dan sebuah teodolit de-
ngan ketelitian
+ 1". Ketelitian pada penentuan panjang basis menjadi
sama, tetapi kita tidak lagi tergantung dari lapangan yang datar.
Pada lapangan yang sama sekali tidak memungkinkan penentuan basis yang agak pendek, terpaksa kita langsung menentukan panjang suatu sisi pada jaringan segi-tiga. Cara ini baru mungkin dengan penggunaan alat pengukur jarak elektro-optis Wild Distomat Dl 4 atau Dl 4L. Juga dengan alat pengukur jarak gelombang-mikro Wild Distomat Dl 60 dapat ditentukan sisi pada jaringan segitiga yang panjang dengan ketelitian yang cukup untuk tujuan geodesi.
b)
Jaringan
segitiga
.* i
yang berarti kira-kira 1:10' 000 panjang basis. Panjang basis menentukan skala penyipatan. Jikalau basis terlalu panjang, maka luasnya bagian lapangan menjadi terlalu besar dan jikalau panjang basis terlalu pendek, maka luasnya bagian lapangan meniadi terlalu kecil. d
/3
+
I8o'
Gambar 94 Gambar 93
Biasanya kita me-reduksikan panjang basis pada permukaan laut seperti terlihat pada gambarg3 sebelah kiri. Jikalau misalnya telah diukur basis pada H : 7O0,OO m diatas permukaan laut dengan panjang 552.49 m, maka ba-
sis yang direduksikan D, dengan memperhatikan jari-jari bumi R = 6' 370'300 m, dapat ditentukan sebagai berikut:
: d(l - H D: d-.R R+H' R+H _l
116
Bentuk pada jaringan segitiga tergantung dari keadaan lapangan yang selalu perlu diawasi. Titik-titik yang kira-kira cocok sebagai tugu langsung kita tentukan letaknya dengan pedoman tangan. Jikalau kita mis4lnya sudah mengetahui letak titik/tugu 1 dan 2 pada gambar 94 di atas, dengan kompas sudut a dan B kita tentukan titik/tugu 5. Titik ini dapat digambar dengan cara pemotongan ke belakang.
Yang harus diperhatikan dengan khusus. yaitu perambuannya. Ramburambu itu harus berdiri sejajar anting tepat di atas tugu dan diperkuat dengan tiga topang seperti terlihat pada gambar 95 di atas. 117
F
c) Pemilihan alat ukur sudut Jilalau pekerjaan persiapan selesai baru dapat kita mulai dengan pengukuran sudut-sudut. Pemilihan alat ukur sudut tergantung dari ketelitian yang diharapkan, dari jarak-jarak titik poligon dan dari panjangnya basis. Tidak ada gunanya misalnya menentukan sudut-sudut dengan ketelitian 1/10" jikalau panjangnya basis hanya diukur dengan pita ukur dengan kesalahan panjang basis + 57 mm seperti pada contoh di muka. Pengaruh kesalahan " hanya pada skala tetapi kesalahan penentuan sudut mempengaruhi
Soal
4:
Menghitung sudut-arah dan koordinat-koordinat dengan bantuan
poligon yang sederhana. Penyelesaian soal-soal pada contoh menurut gambar 92 dilakukan dengan kalkulator elektronik. Perlu diperhatikan agar ketelitian perhitungan membutuhkan paling sedikit 6 angka sesudah koma, walaupun yang dicetak 4 angka saja.
triangu lasi. Pada prinsipnya boleh dikatakan di sini, bahwa sebaiknya suatu pengukuran sudut dibuat lebih telitidaripada yang sebenarnya diperlukan. Jikalau kemudian hari diperlukan angka-angka yang lebih teliti penyipatan tsb. sudah diadakan dan yang perlu hanya perhitungan kembali lebih teliti, misalnya pada suatu sistim koordinat yang baru dsb. Pada jaringan triangulasi yang sederhana biasanya digunakan teodolit Wild T 2 atau Wild T 16. Lihat jug a bab2.2.8. (Pemilihan teodolit yang cocok).
- Peninjauan jaringan segitiga Peninjauan geografis pada triangulasi primer dan sekunder pada wilayah yang luas dilakukan atas dasar bayangan bintang-bintang. Jaringan segitiga yang sederhana biasanya didasarkan atas tugu yang sudah diketahui tinjauannya. Peninjauan selanjutnya dilakukan dengan pedoman atau dengan
i,-
matahari, jikalau perlu diketahui garis meridian.
ry
d)
wild
Prisma-matahari
{'
ry,
(penemuan Prof , Roelofs) memungkinkan penentuan pusat matahari' Suatu perlengkapan pada teodolitWild T 1, Wild T 16 atau Wild T2 ialah kompas-giroWild GAK 1 yang bisa menentukan garis meridian (utara geografis) pada waktuyang singkat (hanya 20 menit) dengan ketelitian + 20" ' Alat kompas-giro Wild GAK 1 ini dapat dilakukan di mana-mana saja antara 75o utara dan 75o selatan dari katulistiwa.
e)
Perhitungan jaringan segitiga (lihat gambar92) Titik U pada sistim koordinat diletakkan pada titik A dan jurusan )A - B ter' hadap jurusan utara bersudut 102002' 56" (sudut-arah). Panjangnya basis
dari permukaan laut menjadi 552.44 m. Sudut-sudut segi-tiga masingmasing diambil dari buku ukur. Dengan nilai-nilai ini kita sudah mengetahui semua data untuk menentukan titik masing-masing. Perhitungan dilakukan seperti berikut: Soal 1: Memperbaiki semua sudut pada segi-tiga masing-masing, maka jumlahnya selalu menjadi 180o. Soal 2: Meniadakan segitiga I dan ll pada basis dan dengan bantuan garis sisil-2 membentuk segitiga lll. Soal 3: Meniadakan segitiga-segitiga induk. 118
119
Soal 1: Semua sudut pada segitiga masing-masing jumlahnya selalu 180o. Atas dasar daftar pada bab 2.5.3. (Metode dengan mengukur jurusan) dan
Segitiga lV (gambar98)
Y = IJ = q :
$ambar92 dapat kita tentukan segitiga masing-masing seperti berikut:
730116 551123
7301
-3 -2 -3
514129 180 00 08
13
55 11 21 51 47 26 180 00 00
-8
Soal 2: Meniadakan segitiga I dan ll pada basis dan dengan penghitungan sisi 1-2 yang membentuk segitiga lll. Penyelesaiannya berdasarkan atas rumus sinus: a ---:-
stna
c ---:, dan kemudian
b
sin0
slny
.b: a. sin8 donc= . slna
a . siny
slna
Maka, jikalau kita mengetahui sisi a dan sudut a, IJ, y suatu segitiga, sisi-sisi
I
Gambar 97
Gambar 96
Segitiga I (gambar 96). diukur
a: q=
koreksi
dibetulkan
lainnya dapat ditentukan. Untuk perhitungan sebaiknya kita gambar segitiga itu dengan memperhatikan syarat berikut: a = sisi yang s.rdah diketahui, di hadapan sudut a b : sisi yang dicari, di hadapan sudut B c = sisi yang dicari, di hadapan sudut y. Segitiga l(gambar96) Basis A-B yang diukur
o,
or 73 08 56 64 11 55 4239 04
+2 +2
73 08 58
+1
423905
179 59 55
+5
180 00 00
64 11 57
552.50 m 0.06 m
reduksi dasar permukaan laut Basis A-B yang
direduksikan
Nilai-nilai sudut yang
diketahui:
552.M m 42039'05"
a
q
46 59 44
lt= q=
100 21 58
323814 179 59 56
Segitiga
ll I
/{ '.=
(
lJ
=
+2 +4
=
46 59 45 73 08 58 35 05 38
2445
M
0 0
-3 -2
73J4940
*
sinP
0.9570il 64"11'57" : 64.1992"
-
siny
73008'58"
180 00 00
46 59 45 73 08 58 35 05 35 2445 42
180 00 00
=
0.900313
46 59 45
10021 59 32 38 16
gambar 97)
180 00 05
120
+1 +1
sina =
42.65140
0.677536
Segitiga ll (gambar 96)
y=
*
:
b
.L sinp = slna
a:
552'u 0.677536
Q
0.9s7064
Srfl/
552'M 0.900313
c- -
0.677536
:
734.08 m
c
b = 780.36 m
a
- 1sln4
Segitiga ll(gambar96)
b- =
552'M 0.539318
.0.983678
c: -
552'M 0.539318
.0.731301 121
b
:
a:734.08m b:1007.60m
* 120o08'43" :-120.14530 c- b sinB -slny 42" 35"05'35" 24045'
a
ll v
a c = ---.-
stna
llitungan poligon utama
c = 749.09 m
1007.60 m Segitiga lll ( gambar 98)
Sll"l/
734'08 .o.B64rs4
: :
24.76170 35.0930o
c-
0.418845
":-19q2'60-.0.8&754 0.574905
c=
1515.60 m
c
:
sina sinp siny
ugu
0.418845 0.574905
r-
t
a
sin t.d
0.ffi4754 o
o,
X
il
1020256 222455
552.M
+ 540.21
749.09
+ 285.64 403.81
1696.74
.p
€
-2237.30
-2
53
1782916
1242.31
2041825 1318.73 14210 40 166 29 05
+
32.78
1944.04
- 542.82 + 454.33
I
1
81 1631 67 45 36
Gambar 98
1545.118
+ 1430.50
5 b
: :
: 1515.60 a : 0: y: 1515'oo
0.785755 15&3.66 m
51047' 26"
:
51.7906o
55"11'21" :55.18920 73"01'13" :73.02030
.0.821042
c
:
c:
1515'60 0.785755
* * -
sina : 0.785755 sinB : 0.821042 siny : 0.956408
-
1844.76 m
Soal 4: Menghitung sudut-arah dan koordinat-koordinat atas dasar sudutarah 102002'56" yang telah kita tentukan pada arah A-8. Kita selaniutnya menyipat poligon utama dari.4 ke B, 2,9, 8, 7, 6, 11, 5, 1 dan kembali ke 4. Perhitungan koordinat kita dapatkan pada perhitungan tabel berikut:
+ 577.17
+ 422.10 +2225.14
613.19 1611.95 -1815.22 +
-1241.87 -1782.44
+ 370.08
-2325.26
-
-
1870.93
-2721.99
440.45
-2137.05
-1201.U
1492.47
+
3551154
734.08
61.45
831.76
-1890.22
*1
+ 584.94
501.90 + 1405.55
155 32 51
+
+
61.45
731.50
-
731.50 0.00
0.00
28651 02
1020256
.0.956408
Dengan cara ini telah kita tentukan satu segitiga induk dari triangulasi ini. Segitiga induk yang lain dapat ditentukan dengan cara yang sama.
122
19 39 03
A
+ 825.91
-2
't315327 Segitiga lV (gambar98)
115.32
+ 1647.98
205 49 09
I
+ 540.21 692.49
-1 2544023 2319.81
f a
+
882628
103
0.00
115.32
143 49 00
346 13 55
0.00
m
't00 21 59
l
1515.60 m
t
koordinat
cos t. d
d
AX
Soat 3: Meniadakan segitiga-segitiga induk dan membentuk segitiga lV seperti ditentukan pada gambar 98 berikut:
3
sudut-arah jarak
sudut
rlMo 00 00 selisih
+3245.42
+ 5062,46
-3245.38
-5062.M +2
+4
Jumlah sudut a harus 180" ln - 2l; [a] : 180o 110-21 -- 1440000'00". Jumlah semua Ax dan Ay seharusnya 0,00. Kesalahan kecil oleh pembulatan angka-angka juga kita bagi menurut perbandingan.
Karena hitungan poligon utama tadi belum mengenai semua titik maka kita menyipat poligon cabang dua kali lagi dari titik 7 ke titik 3 dan 2 dan kemudi123
I titik // ke titik 10, 4 dan 2 sehingga penyipatan ini mengenai semua titik/tugu menurut gambar 92. an dari
sudut 0
;udut-ara I jarak
t
sin
t.d
cos t.d
;udut-arah
a
t
o
koordinat
d
jarak d
I 17 30
10
+
769.31
+
61.73
-1182.M
2063.43
+2002.17
r80 04 06 85 28 50 1844.73
+ 1839.00 + 145.36
1013.1
1
+
80 45 05
347 20 15 2
2067.10
178 53 40
825.9'l
+ 571.17
Itzs aa 50 17944fi seharus-
ielisih
+ 2608.31 + 2608.35
+ 207.@ + 207.09
+4
0
-1
+ 1147.92 + 1781.45
*4
-
-2
+ 131.17 -3221.07 + 1279.05
-
+
+
453.12 + 2016.83
-2
-2721.g9
1439.64
*2 825.9'l
577.17
9
Selisih
9
67 4,/39 167 4,/.39 ;eharus1ya Selisih 0
-
499.07
346 13 55
346 13 55
124
2119.27
1343227
+ 431.81
+2 2
3247 48 4
-
-7
I 08la00
+ 370.08
+2 3
x
1870.93 103 59 48
1782916 711.78
AY
43
8
8524M
AX
koordinat
m
m
86 55 28
cos t. d
166 29 05 11
7
sin t.d
6
X
= AY
AX o
sudut Tu
Hitungan poligon cabang dari titik 7 ke titik 2 Tugu
Hitungan poligon cabang darititik 11 ke titik 2
+ 2608.35
+
207.09
0
nya
Selisih
+ 2696.97 +3299.21
+ 2696.84 + 3299. 1 6
+ 2696.84 + 3299.16
_13
*5
Sekarang kita mengetahui koordinat semua tugu pada jaringan segitiga (triangulasi) yang diperhatikan. Jikalau kita kemudian ingin menambah beberapa titik lagi, maka dapat dilakukan dua cara berikut: Cara 1: Penentuan titik secara pemotongan ke muka Cara2: Penentuan titik secara pemotongan ke belakang
125
Cara 1: Penentuan titik secara pemotongan ke muka Titik-titik yang tidak memungkinkan diletakkannya sebuah teodolit seperti menara gereja, cerobong asap yang tinggi dsb. dapat kita tentukan dengan mengukur titik itu dari dua titik yang sudah diketahui. Karena pada segitiga ini kita tidak dapat mengukur sudut ke-tiga maka tidak ada kontrol perhitungan. Karena itu pada penentuan titik secara ke muka kita memilih 3 titik yang sudah diketahui seperti terlihat pada gambar 99 berikut.
sudut-arah
tr_,:
tB f, : fr:# : 0.777078(tan 37.950 te-r
37051' 00"
tl
:
p+y
:
,)
114o47',03" 44o56'.51"
159043'5/." 1800 0' 0"
d:
+ 1800
20o16'06"
= 217051'00" sisi a:
B
,-
'-)-r---
---;\;P
a
Ila
:
Ax
478.82
sin ts_1
0^613596
^Ay
cos tB_
616.18 0.789620
1
780.35
sisib:
: -3slna
b
sinB
SlSl
C:
C:
a
.
slna
u= o.uu17 -799-?? .o.eo78e4
780.35 C: 0.u6417 :':--:--
u: ?91!Jg!
c:1591.210m
Sll'l'Ir
.0.706459
Gambar 99
Segitiga Contoh: Penentuan titik
11a secara pemotongan ke muka (lihat gambar 99
dan gambar 92).
Yang diketahui: koordinat-koordinat titik 4 1 dan 4, sudut p dan y pada segitiga Cdan sudut B1 dan 71 pada segitiga @. Penyelesaian: Dengan koordinat-koordinat kita tentukan sisi a dan a1 beserta sudut-arah.
rumus: tan
Ax
tB-t
: Ai
Ay
Ax sin t
:
+ 5r';0.n + 61.45
sudut-arah A_y
:
-478.82
Ay
:
-
731.50
-1lB9.M Ay
-
708.14 (kuadran ll)
_*:
708.14
1217.ffi
:
[]t
0.5816 (tan t1_4)
't'r
at+yl :
:30.18170
:
: :
30"10'54" + 90o 120010'U"
Q1
=
99053'30" 37023' 10" 137o16',40" 1800 0' 0"
42043'20"
sisi a1:
ot= o1 -
't26
t1
tr -,r
-115,32 -731.50 (kuadran lll) -616.18
61.45
+ 1279.A5 + 1217.ffi
Av cos I
x
+
X
B 1
1 4 Ax Ax
Segitiga O
@
Ax 1217.m =0.86/1435 _o
sin t,
d1 -
Ay cos
t1_a
708.14
0.il2744
1408.55 m
127
sisi b dan sisi c1:
b:
a1-.5;n
0.,=
ffi.0.985134 2045.28
a' c1 : -;-.Srolt: cr
:
Cara2: Penentuan titik secara pemotongan ke belakang
1408'55 g37g444
.0.607183
1260.60 m
b segitiga O2045.15 b rata-rata 2045.22m
Penentuan koordinat-koordinat pada
kalau perlu kita memilih titik-titik yang lain, yang juga sudah kita ketahui koordinatnya.
titi //a:
rumus: Ax : d sin t AY:dcost ts-t = 217051'00" tt-a :37051'00" =-M"ffi'51" = fi4o47'03" Y A te-t't, = 103o03'57" tr-rlu :8247'51" Ax = c.sin tB-1
1"
Ax Ax =
b. sin t
1
Ax
:
+ 1550.'19
Ay
- y=
Ax = c r.sin t+-
Ax
= 1591.40 . 0.97411 1 Ay
1
r
2045.22 . 0.992109 ay
: b cos t 1, Ay
+2029.08 r, : 1260. 60 . 0.M3767 Ly = c Ay + 811.53
+ il0.27 + 1550.19 + 2090.M + 61.45 + 2029.A8
B
1
Ax
+
+
4
1.
+
Ax rata-rata
1
1a
811.53
+ 2090.58 + 2090.52 m
tr
120010'il"
-+
100 dan gambar 92).
99053',30"
llt
Yang diketahui: koordinat-koordinat titik2,9dan l1a.
220"04',24"
-1800 0' 0" t+--tt" : NoO4'24" 1591 .rm .
Penyelesaian: Dengan sudut y yang menjadi hasil pengurangan sudut-arah t2_s dan t2_11" kita tentukan kemudian sudut rp dan V yang menyederhanakan penyelesaian
0.226070
1"
=
1"
= 2045'22 . 0.125377
-359.77 1
ini atas dua segitiga. Sudut p dan W kita dapat dari nilai (rp-Wl/2 yang kita
+256.42
tentukan sebagai berikut:
cos t4_ 1 1u= 1 260. 60 . 0.765221
(p+v
+ 964.64
_
3600-(a+0+y) 2
Gambar 100
115.32
Ay
359.77 475.09
Ay+ Ay+
731.m 256.42 475.08 1439.64 964.&1 475.00
o*V l-m a b " 2 2 1+m sina sinB y: 1?1J1 r?-Yr dan o : 1f1J1 -,' 1€Jy vurrY/-r2,r1r,'-r2,t2t a -Yt
Jarak antara titlk2, sebagai berikut:
I
dan
lla
ke
titik 2akita tentukan menurut rumus sinus
475.06 m
Perbedaan antara tiga pasangan koordinat karena kesalahan pengukuran pada sudut yang lancip pada titik //a. Kesalahan rata-rata pada koordinat rata-rata menjadi + 3 cm. 128
Contoh: Penentuan titik 2a secara pemotongan ke belakang (lihat gambar
Y
2090.53 1279.05
I
c.cos tB-1
X
Ax
Pada penentuan titik secara pemotongan ke belakang.ini kita letakkan alat ukur sudut pada titik yang baru dan kita ukur sudut-sudut ketiga titik yang sudah kita ketahui. Pada pemilihan titik-titik ini kita harus memperhatikan, agar tiga titik ini tidakrterletak pada satu lingkaran yang sama. Jikalau hal ini tidak kita ketahui dengan pasti, maka periksalah dengan kompas tangan. Ji-
Diketahui:2
X 825.91
11a
422.10 2090.52
+ 9 + +
+ +
577.17 diukur:
2225.14
a []
: :
65031'20"
:65.5222
50"
45.1806"
45"10',
:
475.06 129
Penentuan oleh koordinat-koordinat: a : 1696.72 m b : 1645.12 m
Dicari: rp dan
tz g :346013'55" t2-ttu : 129045'45" t2 r'ru - tz g: Y : 143o31'50"
Selisih2:
:
sln '3a
b sin B
=
-
360000'00"
:
+
rp
1864.28
0.910122
W:
elv:
52oS3,00-
2
1M5.12 :2319.25
Station 9 Station 2a
8010'42
- p:
:
105010' 13" 105.17030 Ay d. . cos te_2a
:
:1496.99
pada titik l
Ax
+ 144,1.U
+
422.10
+ 1866.92
Ay Station 9 Station 2a
391.74 -+2225.14
+ 1833.lm
t11.-2.: t2-11a + V + 1g0o : 3ilo28, 03,, : 354.46750 dn. sintl1"_2" Ay: do. costlls_26
la
= : 2319.25 -
0.096410
Ax
rp-v
0.709332
105046'00"
= ts,z
0.261689
Ax 1696.72
ts_2"
1496.99.0.965152
rp
a+[]+y=2ilo14'c/0"
Selisihl:
pada titik 9: Ax : da . sin te_2"
Station 11a Station 2a
223.ffi
+ 2090.52
+
1866.92
:
2319.25. 0.995342
Ay
+ 2308.45
Station 1 1a Station 2a
475.06 -+ 1833.39
61003',42 (y
ao -LsinrP: srna
A U_
m = 0.803 824 1-m:0.196176 1 + m: 0.803824
selisihl.sinp:6
: .a:
/r : 1800-(a+ql :53024'
/z:
-
([)
58" selisihl . siny,
XY
Ax: d.sint2_2. : 1631.50.0.638071 : Ax + 1041.01 Station 2 + 825.91
130
tation 2a
:
db
+
1866.92
*
y1
*
sinV:
-
do
=
fl" :
1496.99 m
1800
*.sinV
srn/,
d
Sll'llr1
+ W): 90o06'52'1864,28.0.8030
Perhitu ngan koordinat-koordinat; pada titik 2: tz-2r: ts-z
S
slna
44o42',18"
d
2319.25.0.703457
1631.50 m
.
d"
1800
selisih2.
18M.28. 0.875141 :
:
= -!-
1631.50 m siny2
selisih2. siny, = 6o 2319.25. 1.0000 =
du
= 39o38'53"
Ay: =
:
= 2319.25
:
m
t9.6491o
a.cost2-2a 1631.50.0.769978
Ay Station 2 Station 2a
+
1256.22
+
1833.39
+
577.17
131
2.8.2. Pengukuran tinggi trigonometris
Koordinat rata-rata titik 2a; Ketiga koordinat rata-rata pada titik 2a tidak membuktikan, bahwa letak titik itu kita ketahui betul-betul. Ketiga nilai atas dasar perhitungan di atas hanya menentukan, bahwa tidak terjadi kesalahan hitung. Kita tidak mempunyai ukuran sebagai kontrol. Kesalahan-kesalahan kecil pada perhitungan di atas berdasarkan atas pembulatan nilai masing-masing dan seharusnya akhirnya menjadi nol. Jikalau kita ingin mengontrol perhitungan secara pemotongan
B
ke belakang, seharusnya kita mengambil titik ke-empat yang sudah diketahui. Kemungkinan lain, yaitu perlengkapan teodolit digunakan dengan kompas-giro Wild GAK 1, yang memungkinkan perubahan penentuan secara pemotongan ke belakang pada penentuan seiara pemotongan ke muka yang memudahkan dan mempercepat perhitungan. f
)
I
t -I
Gambar
101
Daftar koordinat-koordinat (lihat gambar 92)
x A B
2 9
8 7 6 11
5 1
0
+ 540.27 + 825.91 + 422.10 - 1815.22 -1782.M * 2325.X - 1870.93 -.w.45 + 61.45
8
1815.22
7
1782.4
3 2
1013.11
11
10
4 2 11a 2a D
+
825.91
+
0 115.32
577.17
+ ?nr5.14
+
+
1611.95
370.08 831.76
- n21.9 - 2137.05 731.50
+
+ + +
Ah =
D
tanf
seperti juga terlihat pada gambar 101 di atas. Rumus ini menjadi benar selama jarak terbatas pada beberapa ratus meter saja. Jikalau seperti biasa
terjadi pada triangulasi jarak menjadi lebih besar, pengaruh kelengkungan bumi dan refraksi makin besar.
3)
Kelengkungan bumi
1611.95
370.08 431.81
577.17
1870.93 + 131.17 + 1279.05 + 825.91
- 1€9.e1 -+ 577.17
+ 2090.52
475.06 -+ 1833.39
+ 1866.92 + 1940.64
Dengan triangulasi kita dapatkan jarak-jarak horisontal antara titik-titik tertentu. Jikalau kita kemudian mengukur sudut-tinggi kita dapat menentukan beda tinggi menurut rumus berikut:
2721.g9 3221.07
585.rK) Gambar 102
132
133
Jikalau kita mengukur sudut D pada titik,4 untuk penentuan tinggi titik I nilai beda tinggi sebenarnya menjadi terlalu kecil karena kelengkungan bumi seperti terlihat pada gambar 102 di atas. Akan tetapi kesalahan ini dapat dibetulkan dengan perbandingan jari-jari bumi R dan jarak D yang sudah diketahui. Pembetulan dapat dilakukan menurut rumus berikut:
Ah = D .tanl'
+
D'
Pada perhitungan tinggi harus diperhatikan, bahwa faktor koreksi oleh leng-
kung permukaan bumi dikurangi melengkungnya sinar cahaya selalu menjadi positif . ruirai
Refraksi(melengkungnya sinar-cahaya) Melengkungnya sinar cahaya mengakibatkan, bahwa garis bidik dari titik,4 ke titik I sebenarnya bukan merupakan garis lurus ,4-8 melainkan oleh refraksi menjadi busur dari B ke A. Dengan kata lain, dari titik ,4 kita membidik jurusan B' yang melenceng dari garis lurus 4-B dengan sudut d seperti terlihat pada gambar 103 di atas. Nilai sudut d ini
, 1-k 2R
q
Gambar 103
Dkl R dengan koefisien ref raksi k 0.13. =
Atas dasar ini dapat kita menggunakan rumus berikut yang memperhatikan kelengkungan bumi maupun melengkungnya sinar cahaya seperti berikut:
afi:
otanB
+ '.* 2R
o,
Karena koefisien refraksi k bisa berbeda oleh perbedaan suasana, maka kita mengukur tinggi selalu dengan jarak sependek mungkin, dan jikalau mungkin diperiksa dari dua titik dengan tinggi yang sudah diketahui. Pada daerah yang agak datar lengkung permukaan bumijuga membatasijarak penglihatan. Dengan jarak yang lebih jauh dari 7 km suatu rambu ukur dengan tinggi 2 m sudah tidak dapat dilihat lagi, maka harus dibangun menara ramburambu. 134
pz
O
1-k 2R
s/d 5 km
km
0.1 0.00 0.2 0.00 0.3 0.01 0.4 0.01 0.5 0.02 0.6 0.02 0.7 0.03 0.8 0.04 0.9 0.06 1.0 0.07
1.0 0.07 1.1 0.08 1.2 0.10 1.3 0.12 1.4 0.14 1.5 0.16 1
.6
1.7 1.8 1.9
pz
o 1-k 2R km
km
c)
;
Pz pada jarak 0,1 km
dapat diambil daritabel berikut:
2R
b)
1
S
0.18 0.20 0.23 0.25
2.0 0.28 2.1 0.31 2.2 0.34 2.3 0.37 2.4 0.40 2.5 0.4 2.6 0.47 2.7 0.51 2.8 0.55 2.9 0.59
D,
o 1-k 2R km 3.0 3.1
D,
o$!o' km
0.63 0.67 0.72 0.76
4.0
1.12
4.1
1
1.29 1.36 1.42
.18 1.23
0.91
4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
3.7
0.96
4.7
1.55
3.8 3.9
1.01
4.8
1.61
1.06
4.9
1.68
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
0.81
0.86
1.8
Pelaksanaan pengukuran tinggi
Penentuan sudut-sudut vertikal baru kita lakukan sesudah sudut-sudut horisontal untuk triangulasi selesai, karena pengukuran sudut-sudut horisontal jangan sampai dihentikan setengah jalan. Suatu pengukuran yang dapat dilaksanakan sekali gus selalu lebih tepat daripada dalam beberapa kali. Sudut-sudut vertikal kita ukur pada tempat letak teropong B dan LB dan jikasiang atau lau mungkin pada waktu yang berbeda juga, misalnya pagi
-
sore untuk mengurangi ke-tidak-telitian pengaruh refraksi. Biasanya suatu titik selalu diukur dari dua segi. Karena biasanya tinggi alat ukur sudut berbeda dengan tinggi rambu ukur yang dibidik, pada perhitungarr harus juga dicatat tinggi masing-masing sebagai contoh kita perhatikan titik/tugu 6sepertisudah digunakan pada bab 2.5.3. (Metode dengan mengukur jurusan dan gambar 92. Lingkaran vertikal pada alat ukur sudut Wild dari 0o s/d. 3600 dibagi-bagi dengan nilai 0o pada zenit, Sudut vertikal pada kedudukan teropong B kita dapatkan dengan mengurangi pembacaan dengan 90o dan pada kedudukan teropong LB dengan mengurangi pembacaan dengan 2700. Baris kanan pada tabel berikut menentukan nilai rata-rata dua pembacaan itu. Pada baris
siang
-
135
kontrol B
+
LB kita lihat, bahwa alat ukur sudut yang digunakan mempunyai suatu kesalahan indeks sebesar kira-kira 6". Kejadian ini sering timbul d6n karena akan hilang pada penentuan nilai rata-rata tidak mempengaruhi pengukuran ini.
Sudut vertikal pada tugu 6 lz
:
2,N m; i :
kedudukan teropong
B'LB
tugu o'
7 3 1
5 11
PA
:
|
PA
90 14 30
PB
m0411
PA PA
98 17 20
PB
papanatas:
1,210 m)
kontrol
B+LB
il
oril
9201 08
2614228 267 5840
359 59 47 359 59 46 359 59 48 359 59 48
821225
277 47 24
359 59 49
PB:
rata-rata oleh B dan LB o,
"'"
269 45',t7 273 55 35
papan bawah
Perhitungan beda tinggi
il
0 1436 +
35542 817 26
Gambar 104
20114 + 74730 Jikalau kita perhatikan tinggi alat ukur sudut i dan tinggi rambu ukur z maka dapat kita menggudakan rumus berikut:
AH:D.tanp++D2+1-z. 2R Jikalau kita mengukur sudut vertikal antara titik 6 dan titik
/,
bolak-balik
maka kita mendapatkan contoh berikut:
C.^a.h dari titik 11 ke 6:
dari titik 6 ka 11:
= +7"47'30" 1.4Om | : 2.00m z= D - 19214.04 m
IJ
=7,7917"
136
-
7,7444o
:
19M,M.0,135994 =
19M,04.0,136835 =
tanB 1.-k .D2 2R
+ 266.01
l*z
-
AH
=
-7oM'40" 1.25m | : 2.80m z= D. tanB
D.tanB: D.
IJ
m
+
0.26m
+
266.27 m
'0'60 m
+ 265'67 m
- 264.38 m + 0.26 m - 264.12m - 1'55 m - 265.67 m 137
I 2.8.3. Jaringan poligon
Jikalau timbul suatu kesalahan kecil akan kita bagi seragam atas semua su-
dut-sudut.
contoh
1:
koreksi
diukur
A
3 Gambar 105
Jikalau kita menghubungkan dua titik A dan I dengan beberapa garis lurus, kita dapatkan suatu rangkaian segi banyak atau poligon dengan titiktitik pengubah jurusan 1, 2 dan 3seperti terlihat pada gambar 105 di atas. Kalau kita mengetahui kedudukan titik,4 dan jurusan A-1 kita bisa menentukan titik-titik pengubah jurusan dalam perbandingan dengan ,4 dan I dengan mengukur jarak dn dt, d2 dan d3 dan dengan sudut a1, a2 dan a3. Penggunaan poligon ini menjadi poligon lepas (poligon bebas) karena perhitungannya tidak dapat dibuktikan. Kalau kita mengetahui titik,4 dan I kita dapatkan suatu kontrol pada titik B. Akan tetapi suatu kesalahan tidak dapat kita bagikan atas sisi-sisi dan sudut-sudut poligon tsb. Karena itu kita selalu mencoba meletakkan suatu poligon demikian rupa, sehingga sudut-arah pada titik,4 dan titik I diketahui. Maka poligon ini menjadisuatu poligon terikat.
aA
u7"20.7',
a1
231"31.2',
a2 a3
153018.s', 137050.1',
ag
30003.2'
: 5x180
=
-
dibetulkan
0.7 0.8
347020.o',
0.7
0.8
153017.8', 137049.3',
0.7
30002.5'
231"30.4',
900003.7' 900000.0'
koreksi :3.7' :5:0.7'
+ 0.2'
sisa
Ada lagi poligon yang titik mula dan titik akhirnya berhimpitan, berbentuk segi-banyak, disebut poligon terikat sempurna, lihat misalnya gambar 66. Contoh 2: ? \1a
g -
----dry Gambar 107
4 dan tiiik I dengan suatu pada gambar 107 di atas. Seperti poligon terikat, seperti terlihat Pada suatu triangulasi kita menghubungkan titik
Gambar 106
pada contoh 1 dapat kita tentukan:
Jikalau kita dapat melihat langsung dari titik ,4 ke titik I kita dapat memudahkan pekerjaan poligon terikat seperti terlihat pada gambar 106 di atas. Sebagai bukti kita mendapatkan:
a6]- a1* a2* a3* 138
as
-
(5
x
180)
:0o00'00"
tp-r
-l-
* as - (5 x 180) : ta,o sudut-arah P'A dan t6-1 sebagai sudut-arah 8-O,
aa* d1+ a2+
a3
dengan fp-s sebagai dengan nilainya yang sudah kita ketahui:
tP-A
= 1ilo10'2'
te-o:
138o07'1' 139
I 1ilo10.2',
dg dt
91025.3', 231031.2', 153018.5', 137050.1', 269055.2',
a2 dg ag
1038010.s',
-
(5
x
B
koreksi
diukur tp* a
180)
15/.o1A.2',
-
0.7 0.7 0.7
0.6 0..7
91024.6', 231 030.s', 153017.8', 137049.5', 269054.5',
ei ,F' ----o-
t
\, n,'' ly4/ ---
ffi_
1038007.1',
-.v-\
----r-
jI-2-
/
/'\ ._-4 t\-l \_l
'\-
Jikalau timbul suatu kesalahan seperti pada contoh ini kita akan membaginya seragam atas semua sudut.
tl
I
>.-
it
?-
\
-]-
,\ &
is
-----o--_ -.-o--- ---o-_
I
koreksi
-,D--
I
= 900000.0'
= 138"07'.1'
---c, --
A
138010.s',
ta-o
vdl l---o
d
I
I
J a
'
Gambar 108
Penentuan suatu jaringan poligon dapat kita bagi atas politon utama dan poligon cabang seperti terlihat pada gambar 108 di halaman berikut yang merupakan pembesaran bagian pada gambar 92.
1q
141
q Poligon utama: Pada contoh di atas poligon utama menghubungkan 2 tugu triangulasi. Pada gambar 108 di atas dapat kita lihat poligon utama sebagaiberikut: AA - titik 1 sld9 - A2 atau AA - AB dsb.
titik
alat sasaran rembacaan rata-rata
Poligon cabang: menghubungkan dua titik poligon utama atau satu tugu triangulasi dengan salah-satu titik poligon utama. Pada gambar 108 di atas dapat kita lihat poligon cabang sebagai berikut: titik 6 - titik l0 s/d 14 AB atau AA * A titik 3 - titik /2 dsb. Yang harus dihindarkan: Silangan antara dua poligon tanpa titik persekutuan pada silangan itu; DUa poligon yang sejajar dekat tanpa kadangkadarrg saling berhubungan dan sisi-sisi yang pendek sekali pada poligon
o
5 b 6
187032,1'). sekarang putar teropong sedemikian rupa, sehingga kita dapatkan:
Peletakan teropong LB: Bidik titik 6, lepaskan klem penyetel putaran, bidik titik 1l dan baca lingkaran horisontal berskala (352"47,0' ). Separuh dari pembacaan ini ialah sudut pada perhitungan poligon berikut:
142
o
+ fi-21
o
m
0 00.0
15.4
193 15.1
88.51
(90.30)
2630.2 0 00.0
88.51
11
35247.0
8215.3 + 9744.0 -
1.45 7 44.7
7M.C 1.38
10
0 00.0
(100.40) 100.20
(100.30)
32.1 + 9227.2 87
227.9 227.2
26031.1 26031.
11
12
161 02.6
11
0 00.0
1.40 129.37 ( 132.10) 129.34
9816.5 8143.1 +
816.5
816.9
(132.00)
1 .
setel nivo indeks dan baca lingkaran vertikal
1
rembacaan rata-rata
100.24
Pengukuransudut-sudut Sudut-sudut poligon dapat diukur teliti dengan menggunakan metode
ll,
m
sudut vertikal
17623.3 17623.a
10
a)
Sebagai contoh pengisian buku ukur kita perhatikan poligon cabang dari titik 6 ke tugu triangulasi AB (lihat juga gambar 108). Sudut-sudut diukur dengan teodolit Wild T 16, jarak-jarak diukur dengan pita ukur dan diperiksa secara optis (pada buku ukur nilai dalam kurung). S ebagai keteranga n kita sela njutnya memperhatika n pekerjaa n pen guku ran tsb. dengan teliti pada titik 6 sebagai contoh: Pada peletakan teropong B: Bidik titik 6, baca jarak (90,30 m); bidik tinggi alat ukur sudut i pada rambu ukur yang diletakkan pada titik 6, setel nivo indeks dan baca lingkaran vertikal (97044,0' l. Setel lingkaran horisontal berskala pada 0000,0' , lepaskan klem penyetel putaran, bidik titik 6 dan ikat klem tsb. Kemudian bidik titik 11 danbaca lingkaian horisontal berskala (17623,3'), lepaskan klem penyetel putaran, baca jarak (100,40 m), bidik tinggi alat ukur sudut pada rambu ukur yang di-
jarak
(90.30)
utama kalau kita akan melakukan detail survey dengan metode koordinat polar kita harus menyelesaikan semua pekerjaan pendahuluan sebelum mulai mengukur.
letakkan pada titik
o
193 10
yang jauh. Titik-titik selalu kita pilih demikian rupa, sehingga dapat terlihat dengan terang juga kaki rambu ukur yang akan didirikan dan agar kita dapat membidik sebanyak mungkin titik-titik sekeliling kedudukan alat ukur sudut. Ter-
menguku r sudut cara repetisi seperti telah diterangkan pada bab 2.5.
sudut horisontal
12
123
51.3
13
247 41.4
12
0 00.0
12350.7
1.43
81.70 (88.20) 81.70
105
48.7
7450.1
-15
48.7
+ 1510.0 + 1.00
181.701
23259.8
13
233 00.1
1.35 101 .13
14
106 00.3
13
0 00.0
101.20) 101 .10
(101.30)
AB
]
14
i
tl
-
1.00
105.0 1.37
94.26
i
f , t
139.5
15822.6 15822.8
14 i
! ;
8820.5 + 9105.0 -
\B
31645.7
(108.70)
0 00.0
94.29 r08.60)
28300.1 28300.3 AA
6815.7 +21M.3 111
43.9 -2't 43.9 1.41
206 00.5
143
H
b)
Sisi-sisipoligon
Sisi-sisi poligon sebaiknya selalu diukur dua kali panjangnya. Misalnya kalau diukur dengan pita ukur ada baiknya, kita kontrol panjangnya secara optis dengan alat ukur sudut menurut bab 2.6. dan 2.7. lPengukuran jarak). Sudut vertikal biasanya dibaca hanya pada kedudukan teropong B tetapi pada dua arah sisi poligon.
Deret pembacaan:
1. Jarak pertamakali kedudukan
2. lingkaran vertikal I 97"44'03"1 3. lingkaran horisontal ( 0002'43"1
teropong
4. lingkaran horisontal (176026',05")
B
5. lingkaran vertikal
Jikalau suatu rintangan mengganggu pembidikan tinggi alat ukur sudut i pada rambu ukur maka kita catat hasil pengurangan l-z (z : pembacaan sebenarnya pada rambu ukur) dengan tandanya
(
+, -)
6. jarak pertamakali
pada pengukuran poligon
o'
6
LB
B
sasaran
il
o,
or
m
00243 1800243 88.49 52
10 11
pembacaan
B, LB il
r76 26 05 356 26 01 100.25 27
sudut
1762322 1762318
rata- rata
1762320
LB
I
:ir;T
10. lingkaran horisontal (180"02'43"1 11. lingkaran vertikal (26215'55"1 "1l":31ffi;,1 sasaran titik 6 12. jarak keduakali {88,52 m)
Apakah kita mengukur jarak secara optis sebelum atau sesudah pengukuran sudut vertikal sebenarnya sama bobotnya. Yang penting ialah membaca kedua arah sudut horisontal dengan kedudukan teropong B dan LB berurutan segera.
97 MO3 2621555 87 3207 27227 56
l
sudul o,
-7 -7
il
+ (l-z) m
4403 4405
+22153 +227 56
1.45
Pembetulan sudut-sudut Jumlah semua sudut termasuk sudut-arah sisi poligon pertama harus menjadi sudut-arah sisi poligon terakhir. Karena pada tiap-tiap penyipatan selalu timbul kesalahan, ketentuan ini dalam praktek tidak mungkin kita dapatkan. Akan tetapi kita dapat menentukan suatu batas ketelitian yang tidak boleh dilewati. Biasanya syarat ketelitian kita tentukan menurut rumus berikut:
1.5' . tf
n,
dengan n sebagai banyaknya sudut poligon yang disipat. Suatu kesalahan akan dibagi seragam atas semua sudut-sudut.
Sudut-arah Sudut-arah kita tentukan dari jumlah suatu sudut yang diukur dengan sudut-arah sisi sebelumnya dikurangi 180o, misalnya:
tas-aa + aAA -1800 : tae-r tan-r * at -1800 = 11 -2 ts-^2 * ap. -1800 : ttz-ac (lihat juga contoh'l: Politon utama dariAA semua sudut a dan sudut-arah
14
ml
ilifl?"
nya dan pengawasan kesalahan kasar dan kesalahan sistematik.
sudut vertikal I
alat
'
I
Penentuankoordinat-koordinat Pada penentuan atau perhitungan koordinat kita harus memperhatikan pembetulan sudut-sudut, sudut-arah, selisih koordinat, penentuan tinggi-
sudut horisontal iarak
teropong
titik 6
c)
Contoh: Teodolit universilWild T 2 pada titik /0
titik
kedudukan
sasaran
',,21";::i'l
fi00.21 7. jarak keduakali 8. lingkaran vertikal 9. lingkaran horisontal
pada buku ukur'
Dengan penggunaan teodolit universil Wild T 2 penyipatan akan kita lakukan sebagai berikut: Kita bidik titik yang sebelah kiri dan setel lingkaran horisontal berskala pada titik nol dengan skala mikrometer disetel pada titik nol dan lingkaran hor| sontal berskala diputar sampai nilai 0o dan 180o ber-koinsidensi. Karena ini dalam praktek menjadi agak rumit maka sebaiknya kita memilih pembacaan pertama sedikit lebih besar dari nol, seperti terlihat pada contoh berikut lOoO2'43'lr. Jarak-jarak diukur dengan baji optis Wild DM 1 dan sudut vertikal diukur dengan kedudukan teropong B dan LB.
(88.49 m)
ke A2 yang berikut. Jumlah
I
to4 as dikurangi 13 . 1800). 145
Selisih koordinat Jarak dikalikan dengan sin t dan cos t menghasilkan Au dan Ax pada sisi poligon masing-masing. Yang hartus kita perhatikan dengan khusus yaitu
(+, -)pada
Ay dan Ax karena ketentuan kuadran masing-masing. Jumlah semua Ay dan Ax termasuk koordinat y dan x dari titik mula seharusnya koordinat titik terakhir. Suatu kesalahan kita bagi atas semua Ay dan Ax menurut perbandingan panjang sisi poligon masing-masing. Biasatanda
Contoh'l : Poligon utama dari LAke A2 (lihat juga gambar 108) suduttugu
sudut
arah
f
Ysrhururnyadan
AA
6 3[]'212.3
LA ke A2 dan pada contoh 2a: Poligon cabang dari titik 6 ke AB berikut dihitung selisih koordinat dengan kalkulator elektronis. Catatan sudut-arah yang dicetak tebal dihitung atas dasar koordinat berkutub dan koordinat-koordinat yang dicetak tebal dari perhitungan-perhitungan lama.
0.m
0.m
2
91
.1i ),69771t ),716180
+
63.59 + 65.2t +
5r.5 3307.4
f,
Xreha,us,yudengan
'168
r
18.0( ),54644i
),837496
t 3 + 64.51 + 98.8'
),475650
5 + 101.03
.5 208 28.3
D: {@ +Tfr.
Pada contoh 1: Poligon utama dari
x
rAv
tAx
?8.203.0
44 15.6 1
f, = Xrrbrnurny"-
koordinat
t
60
to:0.01 .i,fD : Yseberarnya-
ios
d m
AB
nya syarat ketelitian kita tentukan menurut rumus berikut: dengan D sebagai panjang poligon seluruhnya. Kesalahan keseluruhan f, kita dapatkan dari kesalahan selisih koordinat
iin t
stst
t
c
+ 128.13
114 .8: ),87963:
61 35.9 127
fi.O 9
26.3
130.
z
),1
+
6394t ),986463
+ 126.41
+ 250.56
216 08.7
7 45 35.4
98.
a
),7143il
+
),91627( ),400562
8 + 107.46
70.15
+ 1O4.14
-,
9.1
4
65.26
+m.18 +218.n
I 21.X
+
54.63
4 3
63.60
+
+Y7.24
68. 7i
4 5
+ 320. 73 + 415.96
2€0r.1 r 13
6
36.8
117
21
7 1 l8 55.4
46. 9(
+ 428.21 + 368.99 5 't08.7! 1,79379(
5232.5 7
+
),608184
+
),135484
80 + 146.78 + 20.u,
86.!lii
66. 1/
3 2(x) 40.0
+ 514.56 + rl35.13
4.12.8
1/l8.
lt 1,s079(
10.1
8
127
+ 661
09.8
.36 + 455.2'.1
9
x22.9 9
1
+
r3, 7l ).79062r ).871371
55.78 + 99.q
4.2 ?2843.9
+ 717.15 + 554.29
7807.1
111
6 + 108.74
1
+
22.4
3.1
A2
+ 825.91
269 r2.8
+577.17
167 20.2
A4
2o
=
167 16.8
= gn.2 selisih = - 3.4 kesalahan
tdl =
lAxl =
1152.06
seharusnya
seharusnya
= 1.5' y'Il=
5'
=
&5.73 577.13 = taYl
95.91
577.17
- 0.18 -0.04 = fv = 0.01 t/ttd=Yc batas kesalahan
fd = lScm
146
147
Contoh 2a: Poligon cabang dari tugu
iudut-
iudu
srsr
arah
t
a
sin
t
tit
.
6 ke AB (lihat juga gambar 109)
cos
Ax
t
Ay
kan kalkulator elektronis (lihat iuga gambar 108)
koordinat
+
d
Contoh 2b: Perhitungan beda tinggi dari titik 6 ke AB dengan menggunatu-
X
gu
m
sudut vertikal
1
13 36.8
o
5
193 15.1
+ 428.21 12652.3
I
88.51 + 0.79 998
-0.60
002
10 17623.5
123 16.'l 100.22 + 0.83 611 7
1l
+
m
708.15 4
+ 315.88
54.98
20847.8 t29.35 -0.40 349 -0.91 498
52.1
1
+ 7M.3 + 227.5
88.51
0.13 588
12.03
12.00
720.19 100.22
0.04 295
4.3(
4.30 724.49
11
12
+ 530.63 147 38.8
81.70 + 0.53 514
2@ 39.3
*o.35273
-0.84
476 3 .72t
+ 280.90
18.35
123fi.1
r
-0.93 572
35.6
94.27 +0.01 676
6
-0.99
985
1.581
+ 73.55
94.61
I
17902.4
129.35
+1395
* 21.M
+ 538.69
0.14 550
8.82
0.28320
3
4.4
t3.14
+ 1.00
0.27 107
-
0.02 896
23.10 682.55
1.00 101.1
r.93
1.9C
1
1050
I
0.01 891
t4
684.46
(
9t.26
+21 M.1
00.3
18.85
705.68
81 .70
+ 15 10.0 13
101 .1
8 16.7
-
+ 142.56
69.01 + 574.35
15822.8
283
+
beda tinggi mistar hituno
1
3.1
A8
+ 499.02
tinggi
beda tinggi
6
1
4 + 5B,2.p.
5 13 233 00.1
14
.l
tan [)
+ 368.90 10
260 31.3
1.0 12
-0.54 856
53.1
sisi d
B
5
6
l-z
+ilo.27
I
15.32
94.27
0.39 867
1
37.5{
37.60
AB
722.O5
292.03.O
AA
+ 55.81
Za seharusnya
= 28200.6 = 28203.0
selisih = -
+'l'12.06 484,32
595.16
2.4
= 112.M selisih = 0 seharusnya
+ 112.06 _N4.31
4€'4.31
+l
Perhitungan beda tinggi Dengan panjang sisi poligon dan sudut-sudut vertikal yang diukur dengan kedudukan teropong B dan LB kita dapat menentukan beda tinggi menurut rumus berikut (lihat juga gambar 104):
AH:D.tan[]+l-z.. dengan i sebagai tinggi alat ukur sudut dan z sebagai tinggi garis bidik pada rambu ukur. Jumlah beda tinggi Ah seharusnya merupakan beda tinggi Ad titik mula dan titik akhirnya. Suatu kesalahan yang timbul kita bagi atas semua beda tinggi Ah menurut perbandingan.
18
-41 seharusnya
:
.96
-41.96
+ 13.85 + 13.90 selisih
+
1340 + 55.83 -41.95 *41 .95
+ 13.00 + 13.88 + 13.90 Drtt
: -5
: -2
Kesalahan kasar Kesalahan kasar bisa timbul juga pada seorang dengan pengalaman yang banyak. Kesalahan kasar timbul pada penentuan sudut-sudut maupun penentuan koordinat-koordinat. Yang penting ialah di mana atau bagaimana dapat kita dapat mengendahkannya dalam perhitungan-perhitungan. Suatu kesalahan kasar pada sudut-sudut kita kendahkan dalam perhitungan dengan penentuan azimut sekali ke muka dan sekali ke belakang. Titik potong kedua arah ialah kesalahannya. Bisa juga terjadi kesalahan salin sudut-arah pertama atau kesalahan penentuan koordinat pada titik mula. Suatu kesalahan jarak yang kasar timbul pada kesalahan akhir f ,dan f ,pada selisih koordinat Ay dan Ax. Pada sisi poligon dengan pertandingan f ,/f , kira-kira sama dengan perbandingan Ly/A,x. Tetapi memang harus dikatakan, bahwa ini tidak mungkin pada poligon yang hampir lurus karena perbandingan Ly/ Lx selalu sama. 1zN)
Suatu kesalahan kasar pada sisi poligon timbuljuga pada perhitungan beda tinggi, yang ada kemungkinan mengendahkannya. Suatu penyipatan di lapangan baru kita ulangi jikalau kita tahu betul, bahwa kesalahan kasar itu tidak ada pada/dalam perhitungan. Kesalahan sistematik Karena kesalahan sistematik pada pengukuran sudut biasanya kecil sekali, maka, pada perhitungan tidak timbul kesulitan. Akan tetapi pengukuran larak sering mengalami kesalahan yang sistematis oleh pita ukur yang sedikit terlalu panjang atau pendek atau kurang tertarik; atau pada pengukuran secara optis konstante pengalian tidak betul-betul 100. Karena itu kalau misalnya pada panjang poligon yang seluruhnya 1300 m satu kesalahan sebesar 37 cm dapat dibagi demikian rupa, sehingga dibetulkan tiap-tiap 100 m dengan 3 cm dsb. Pembetulan ini dapat dilakukan pada semua sisi poligon lainnya yang diukur dengan cara yang sama.
dl
+ B + : Ax -
diketahui
11a
X 2090.52
q:
475.06 475.06
il0.27 1550.25
AY
: +
lt: d:
359.74
a-
dicari: koordinat titik D datititik
Ax Ay
tan t11a_B
:
-_J!a4 359,74
ttt"-e : Segitiga
Penqikatan kepada titik-titik yang tidak dapat dicapai
c
:
:
a
=slna
lla Ay
Ax
d:
sin
t
cos
t
-1550,25- , " -qg-74114 d : 1591.u14
_4,30e362
283"03'9'
D-11a-C
46029.7', 41040.o', 91050.3', 125003.5', 135.10 m
359.74 ,-d 0,226056
d=
1591.44
Segitiga B-11a-D
sinB: f
sln/
,19.5']o
0.725314
.o.see485 '"
_ :
186.17
1591.4 0.095758
sina B
.0.818568
d
B+d
: =
:
E:
5029.0' 125003.5' 130033.2', 49026.8',
*B:5"28.2' :186.17 : : trr"-o trra-B - e 233"37.1' Ax : c . sin trl"_D Ay : c. costrru_o : 186.17. -0.805083 : 186.17. -0.593162 Ax :_1rN).88 Ay:_110.43 11a.X = +2090.52 Y___:iZ5.S D X : +1940.&1 Y : -585.4t) c
Gambar 109
Kontrol: c dan fe.11 . dihitung dari koordinat D dan 1|a; tp_" dari koordinat D dan 4 d dari hasil pengurangan sudut-arah; a dari c dan sudut a.
Pada penentuan titik secara pemotongan ke muka pada bab 2.8.1. (Jaringan triangulasi sederhana) kita telah menentukan titik yang tidak dapat dicapai l1a. Kita sekarang ingin meletakkan poligon dari titik I la ke AB seperti terlihat pada gambar 109 di atas. Atas dasar ketentuan, bahwa kita dapat melihat dari titik D titik I la maupun AB kita dapat mengukur sudut d. Kita juga dapat mengukur sudut B dany pada segitiga D - lla - C. Kemudian dapat kita menghitung sudut a dan mengukur sisi segitiga a. 150
XY + 1940.64 585.49 + 2090.52 475.06 1la-D + 149.88 + 110.2t3 D-11a D-B D 11a
Ax
:
C. SiIl t11r-p
XY B + il0.27 B-D- 1400.37 +
115.32 470.17
slna a = c--:srny 151
+ tan
t1 1 a-D
t
. = - 149.88 Ax -0.805083 149.88 -1400.37 =- -
186. 17
Ay
53037.o',
Av cos t
c :_l!qJZ
- 110.43
470.17
186.17
.
0,725314 0.9992+85
288033.s',
tD-lla 53o37.0', -0.593162-d - 125003.5', -
1
'10.43
a = 135.10mbetul
to_e 288033.5'betul
8)
Pengukuran poligon dengan pemusatan paksa Contoh pada bab 2.8.3. Jaringan poligon, b) Sisi-sisi poligon, telah dilaku-
kan pengukuran sudut dengan ketelitian 1". Jikalau kita bayangkan, bahwa 1 " pada suatu jarak yang 100 m berarti suatu putaran teropong sebesar 0,5 mm. maka dalam praktek pekerjaan poligon ketelitian 1" sebenarnya sudah terlalu teliti dan menambah dan mempersulit perhitungan saja. Sudah pada peletakan alat ukur sudut di pusat suatu tugu, dan pada peletakan rambu sejajar anting di pusat titik masing-masing kesalahan yang kita perbuat menjadi jauh lebih besar. Maka kita tahu, bahwa terutama kesalahan-kesalahan pada pemusatan mempengaruhi ketelitian pada penyipatan poligon, khususnya pada sisi-sisi poligon yang pendek. Karena biasanya sisi-sisi poligon yang pendek timbul pada penyipatan yang penting seperti penyipatan kota, proyek jalan dsb. yang harus teliti sekali. Maka kita harus mengguna-
Rambu ukur yang biasanya digunakan, diganti dengan dua tanda sasaran yang dibuat demikian rupa, sehingga dapat dipasang pada salah satu statif seperti alat ukur sudut juga. Kita juga menggunakan tiga statif, tempat kita dapat memasang tanda Sasaran dan alat ukur sudut berganti-ganti, seperti terlihat pada gambar 110 dan gambar 111 di atas. Pelaksanaan penyipatan sekarang dilakukan seperti'berikut: Sesudah pembacaan-pembacaan pada suatu titik/tugu selesai kita mengangkat bagian atas teodolit dan membawanya ke titik/tugu berikut. Di situ kita mengangkat tanda sasaran dari statifnya dan memasang teodolit, tanda sasaran kemudian diletakkan pada statif teodolit lama. Dengan cara ini pemusatan statif masing-masing hanya diperlakukan satu kali, sehingga mengurangi pengaruh kesalahan pemusatan alat ukur sudut maupun rambu ukur. Suatu kesalahan hanya terjadi karena titik/tugu yang salah dipusatkan. Sebaliknya dengan cara tanpa pemusatan paksa berakibat penggeseran/pembelokan seluruh poligon'
di dt-
r3
--h' J
kan pelengkapan vang khusus.
