Karakteristik Listrik Saluran Transmisi [PDF]

Citation preview

Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 1 Transmisi Tenaga Listrik



Karakteristik listrik saluran transmisi Konstanta-kontanta saluran yaitu ; 1. Tahanan (R), 2. Induktansi (L), 3. Konduktansi (G), dan 4. Kapasitansi (C). Pada saluran udara, G dapat diabaikan karena sangat kecil, perhitungan pun jd lebih mudah dan pengaruh masih batas yg dapat diabaikan. R diperlukan untuk membatasi arus agar tidak merusak peralatan listrik, tapi R dpt merugikan jika jumlah R relative besar karena dapat mengurangi arus / daya yg dikirim ke konsumen. Tahanan dc pada konduktor Rdc=



ρl A



Perubahan resistansi tahanan logam dengan berubahnya suhu maka akan berubah secara linier pada batas – batas pengoperasian yang normal. R 2 T + t2 = R 1 T + t1 R1 dan R2 adalah reistansi penghantar pada suhu t1 dan t2 dalam derajat Celcius, T merupakan konstanta. 234.5 = untuk tembaga dengan konduktivitas 100% ( annealed ) 241 = untuk tembaga dengan konduktivitas 97.3% ( hard drawn ) 228 = untuk aluminium dengan konduktivitas 61% ( hard drawn )



Induktansi dan Reaktansi Induktif dari Rangkaian Fasa Tunggal Dalam penurunan rumus-rumus untuk induktansi dan reaktansi induktif dari suatu konduktor biasanya diabaikan dua faktor, yaitu : a) Efek kulit (skin effect). b) Efek sekitar (proximity effect).



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 2 Transmisi Tenaga Listrik



Efek kulit adalah gejala pada arus bolak-balik karena distribusi arus yang tidak merata, meningkatnya frekuensi arus bolak balik maka distribusia arus makin tidak merata. Kerapatan arus dalam penampang konduktor tersebut makin besar ke arah permukaan kawat. Tetapi bila kita hanya meninjau frekuensi kerja (50 Hertz atau 60 Hertz) dan jari – jari yang cukup besar maka pengaruh efek kulit itu sangat kecil dan dapat diabaikan. Efek sekitar adalah pengaruh dari kawat lain yang berada di samping kawat yang pertama (yang ditinjau) sehingga distribusi fluks tidak simetris lagi. Tetapi bila radius konduktor kecil terhadap jarak antara kedua kawat maka efek sekitar ini sangat kecil dan dapat diabaikan.



Medan magnet dari fasa tunggal. Assumsikan aliran arus konduktor a keluar dan konduktor b masuk kembali. Perubahan arus karena perubahan flux, disebabkan tegangan induksi di dalam rangkaian. Didalam rangkaian ac, tegangan induksi disebut drop tegangan. Sekitar loop, jika R adalah resitansi dari masing-masing konduktor, rugi-rugi total di dalam tegangan karena resistansi adalah 2IR. Oleh karena itu, jatuh tegangan didalam fasa tunggal adalah



(



V D =2 l R+ j 0.2794 log10



Dm I Ds



)



Dimana : VD = jatuh tegangan, l = panjang garis (mile), R = resistansi pada masing-masing konduktor (ohm/mile), Dm= ekivalen atau geometric mean distance (GMD) antara konduktor (inci),



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 3 Transmisi Tenaga Listrik



Ds= geometric mean radius (GMR) atau pada konduktor (inci), 0.7788r untuk konduktor silinder r = radius, I = arus phasa (ampere).



Induktansi L=



dτ di



e=L



di dt



Besarnya fluks gandeng



ψ=LI Wbt



Fasor jatuh tegangan



V = jωLI



V = jωψ



Induktansi timbal balik antara dua rangkaian, disebut fluks gandeng rangkaian pertama karena arus pada rangkaian kedua I2 menghasilkan arus fluks gandeng rangkaian 1 sebanyak Ψ12, mutual induktansi : M 12 =



ψ 12 I2



Induktansi penghantar disebabkan oleh fluks dalam Gaya gerak magnet mmf =∮ H x ds=I x 2 πxH x = I x Ix=



πx 2 I 2 πr



Mmf = magnetomotive force ( gaya gerak magnet ) I = arus dalam penghantar



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 4 Transmisi Tenaga Listrik



Ix = arus dikelilingi jalur Maka Hx adalah H x=



x I 2 πr 2



Hx = kuat medan magnet Kerapatan fluks (fluk density) pada jarak x dari tengah-tengah penghantar adalah B x =μH x =



μxI 2 πr 2



Dalam pipa selebar dx, fluks d adalah Bx kali luas penampang yang tegak lurus pada garis fluks, dφ=



μxI dx 2 πr 2



Maka fluks gandeng per meter panjang, yang disebabkan oleh fluks pada elemen berbentuk pipa adalah dψ=



πx 2 μ Ix 3 dφ= dx πr 2 2 πr 4



Dengan mengitegrasi dari titik tengah penghantar sampai ke tepi luarnya untuk mendapatkan Ψint, yaitu fluks gandeng total di dalam penghantar. Maka r



3



∫ ¿=∫ 2μIπrx4 d x 0



ψ¿ μI



∫ ¿= 8 π ψ¿ Utk permeabilitas relatif = 1, µ = 4 x 10-7 H/m



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 5 Transmisi Tenaga Listrik



1



∫ ¿=( 2 x 10−7) I ψ¿



Wbt/m



1



∫ ¿= 2 x 10−7 L¿



H/m



Fluks gandeng antara dua titik di luar penghantar D2



ψ 12=∫ d1



D μI μI dx= ln 2 2 πx 2 πx D1



utk, µr = 1 D 1 ψ 12= x 10−7 I ln 2 2 D1 Induktansi yang disebabkan oleh fluks yang berada diantara titik diluar penghantar sejauh D1 dan D2 adalah D



∫ ¿= 12 x 10−7 ln D2 1



L¿



Fluks gandeng sebuah penghantar dalam suatu kelompok



Fluks gandeng penghantar 1 yang disebabkan oleh I1 termasuk fluks gandeng dalam tetapi tidak termasuk fluks yang berada diluar titik P. Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 6 Transmisi Tenaga Listrik



ψ 1 P 1=



(



I1 D1 P −7 +2 I 1 ln 10 2 r1



)



(



ψ 1 P 1= 2 x 10−7 I 1 ln



D1 P Wbt /m r '1



)



Fluks gandeng penghantar 1 yang disebabkan oleh I 2, tetapi tidak termasuk fluks diluar titik P, sama dengan fluks yang dihasilkan oleh I2 diantar titik P dan penghantar 1 dalam jarak D 2P dan D12 dari penghantar 1, maka :



(



ψ 1 P 2= 2 x 10−7 I 1 ln



D2 P Wbt /m D12



ψ1P



Fluks gandeng



)



dengan penghantar 1 yang disebabkan oleh seluruh penghantar dalam



kelompok, tetapi tidak termasuk fluks yang berada diluar titik adalah : ψ 1 P=2 x 10



−7



(



I 1 ln



D1P D2 P D3 P DnP + I 2 ln + I 3 ln +… … ..+ I n ln Wbt / m ' D12 D13 D1 n r1



)



Substitusi :



(



ψ 1 P=2 x 10−7 I 1 ln



1 1 1 1 + I 2 ln + I 3 ln +…+ I n ln + I ln D1 P + I 2 ln D2 P + I 3 ln D 3 P + …+ I n ln DnP Wb /m ' D12 D13 D1 n 1 r1



)



Karena, I 1 + I 2+ I 3 +…+ I n=0 Maka : I I n=−(¿ ¿ 1+ I 2+ I 3 +…+ I n−1) ¿ Dari persamaan diatas, maka didapat :b



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 7 Transmisi Tenaga Listrik



(



ψ 1 P=2 x 10−7 I 1 ln



D D D D 1 1 1 1 + I 2 ln + I 3 ln +…+ I n ln + I 1 ln 1 P + I 2 ln 2 P + I 3 ln 3 P +…+ I n−1 ln (n −1) P W ' D12 D 13 D1 n Dnp Dnp Dnp Dnp r1



)



Dengan memindahkan titik P sampai tak terhingga jauhnya, sehingga perbandingan logaritma jarak dari titik P menjadi sangat kecil, sehingga nilai angka perbandingan sama dengan satu, maka diperoleh :



(



ψ 1=2 x 10−7 I 1 ln



1 1 1 1 + I 2 ln + I 3 ln + …+ I n ln ' D12 D13 D1 n r1



)



Induktansi saluran – saluran dengan penghantar terpadu Gambar sebuah saluran berfasa tunggal yang terdiri dari dua penghantar. Dalam kasus penghantar terpadu atau jenis lilitan, dianggap semua serat adalah identik dan membagi rata arus yang mengalir didalamnya. Masing-masing penghantar merupakan satu sisi dari saluran digambarkan sebagai suatu kumpulan yang sembarang dari penghantar-penghantar yang tak berhingga banyaknya. Pembatas yang digunakan adalah serat-serat paralel berbentuk silinder dan memberikan arus merata.



Penghantar X terdiri dari n serat yang identik dan paralel, dengan arus sebesar I/n. Penghantar Y merupaka rangkaian kembali bagi arus pada penghantar X, terdiri dari m serat yang identik dan paralel, dengan arus sebesar –I/m. maka fluks gandeng pada serat a (penghantar X ): ψ a=2 x 10−7



I 1 1 1 1 ln ' + ln + ln + …+ln n D D D ra ab ac an



(



−2 x 10−7



)



I 1 1 1 1 ln + ln + ln + …+ln m Daa ' Dab ' Dac' Dam



(



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



)



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 8 Transmisi Tenaga Listrik



Dengan D : jarak antar elemen. Dari persamaan diatas, maka didapat : m −7



ψ a=2 x 10 I ln



√ D aa' Dab ' Da c … Dam Wb /m n √ raDab Dac … Dan '



Nilai induktansi serat a adalah : m



ψ √ Daa ' Dab ' Da c … Dam La= a =2 n x 10−7 ln n ' I /n √ ra Dab Dac … D an '



Nilai induktansi serat b adalah : m ψb √ Dba ' Dbb ' Db c … Dbm −7 Lb = =2 n x 10 ln n I /n √ Dba r'b Dbc … D bn '



Sehingga induktansi rata-rata dari serat-serat penghantar X, adalah : Lav =



La + Lb + Lc +… La H /m n



Penghantar X mempunyai serat yang terhubung paralel. Jika semua serat mempunyai induktansi yang sama, induktansi penghantar akan menjadi 1/n kali induktansi satu serat. Sehingga induktansi rata-rata penghantar X adalah : Lx =



Lav La + Lb + Lc +… La = H /m n n2



√(D



mn



n



aa



'



D D Da b D a c … Dam ) ( ¿ ¿ ba' D bb' Db c … D bm) … ( Dn a Dn b Dn c … Dnm ) '



2



√( D



aa



'



'



'



'



'



Dab Dac … Dan ) (¿ ¿ ba D bb Dbc … Dbn )… (Dna Dnb D nc … Dnn ) ¿ Lx =2 x 10−7 ln¿



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 9 Transmisi Tenaga Listrik ' ' ' Dimana r a , r b dan r n



sudah diganti dengan



Da a Db b dan Dnn '



'



. Nilai pangkat nm adalah hasil



perkalian dari m jarak untuk masing-masing dari n serat. Akar pangkat mn dari perkalian mn jarak dinamakan jarak rata-rata geometris (Geometric Mean Distance) antara penghantar X dan penghantar Y. Disingkat Dm atau GMD. Akar pangkat n2 dari n2 faktor, berarti semuanya ada n serat dan untuk masing-masing serat ada n faktor yang terdiri dari r’ untuk serat tersebut dikalikan dengan jarak dari serat tersebut ke semua serat dari penghantar X. Bisa juga disebut D aa. Akar pangkat n2 dari faktor-faktor ini disebut GMD sendiri dari penghantar X, dan r’ dari setiap serat dinamakan GMD sendiri dari serat. GMD sendiri disebut juga radius rata-rata geometrik (Geometric Mean Radius) sehingga sering disebut GMR dinyatakan dalam Ds. Sehingga persamaan diatas dapat ditulis dengan : Lx =2 x 10−7 ln



Dm Ds



Induktasi keseluruhan adalah : L=L x + L y



Penggunaan daftar Reaktansi induktif sebuah penghantar dari saluran dua penghantar fasa tunggal adalah : X L=2 πfL=2 πf x 2 x 10−7 ln



¿ 4 πf x 10−7 ln



Dm Ds



Dm Ω/m Ds atau



X L=2.022 x 10−3 f ln



Dm /mi Ds



1 m = 0.00621 mi Dimana Dm adalah jarak antar dua penghantar.



Dm dan D s



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



dalam satuan yang sama



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 10 Transmisi Tenaga Listrik



X L=2.022 x 10−3 f ln



1 +2.022 x 10−3 f ln Dm /mi Ds



Induktansi Saluran Tiga Fasa dengan Jarak Pemisah yang Sama Berikut adalah gambar sederhana saluran tiga fasa yang terpisah dengan sudut yang sama sehingga membentuk segitiga sama sisi. Jika kita misalkan kawat netral tidak ada, arus-arus I a+ I b + I c =0 phasor tiga fasa seimbang, maka



Fluks gandeng penghantar a :



(



ψ a=2 x 10−7 I a ln



Karena



1 1 1 + I b ln + I c ln Ds D D



)



I a=−(I b + I c ) maka :



(



ψ a=2 x 10−7 I a ln



1 1 D −I ln =2 x 10−7 I a ln Ds a D Ds



)



Maka induktansi penghantar a adalah : −7



La=2 x 10 ln



D H /m Ds



Karena simetris maka induktansi penghantar b dan c sama dengan induktansi penghantar a.



Induktansi Saluran Tiga Fasa dengan Jarak Pemisah tidak Simetris Untuk jarak pemisah penghantar-penghantar suatu saluran tiga fasa tidak sama, fluks gandeng dan induktansi masing-masing fasa menjadi berlainan. Maka dapat dilakukan dengan transposisi. Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 11 Transmisi Tenaga Listrik



Phasor fluks gandeng dengan a pada posisi 1, b berada pada posisi 2 dan c berada pada posisi 3, sbb :



(



ψ a 1=2 x 10−7 I a ln



1 1 1 + I b ln + I c ln Ds D12 D31



)



Dengan a pada posisi 2, b pada posisi 3 dan c pada posisi 1



(



ψ a 2=2 x 10−7 I a ln



1 1 1 + I b ln + I c ln Ds D23 D12



)



Dengan a pada posisi 3, b pada posisi 1 dan c pada posisi 2



(



ψ a 3=2 x 10−7 I a ln



1 1 1 + I ln + I ln D s b D31 c D23



)



Nilai rata-rata fluks gandeng a adalah : ψ a=



¿



2 x 10−7 1 1 1 3 I a ln + I b ln + I c ln 3 Ds D12 D23 D 31 D12 D23 D31



(



Dengan pembatasan bahwa ψ a=



ψ a 1+ ψ a 2+ψ a 3 3



I a=−(I b + I c ) ,



2 x 10−7 1 1 3 I a ln −I a ln 3 Ds D12 D23 D 31



(



)



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



)



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 12 Transmisi Tenaga Listrik −7



¿ 2 x 10 I a ln



√3 D12 D23 D31 Ds



Induktansi rata-rata per fasa adalah : La=2 x 10−7 ln



Dimana



Deq H /m Ds



Deq =√3 D 12 D23 D 31



Ds adalah GMR penghantar Deq (GMD) adalah rata-rata geometris dari ketiga jarak pada saluran tidak simetris



Penghantar berkas Adalah dua penghantar atau lebih per fasa yang disusun berdekatan dibandingkan dengan jarak pemisah antar fasa-fasanya dan memiliki gradien tegangan tinggi pada penghantar dalam daerah EHV dapat dikurangi. Keuntungan pemberkasan ini dapat menurunkan reaktansi yang disebabkan oleh kenaikan GMR dari berkas. Menambahan jumlah berkasa dapat mengurangi efek-efek korona.



Untuk berkas 2 penghantar : 4



D bs = √ (Ds x d )2=√ Ds x d Untuk berkas 3 penghantar 9



D bs = √ (Ds x d x d )3=√3 Ds x d x d Untuk berkas 4 penghantar : Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 13 Transmisi Tenaga Listrik 16



4



D bs = √(D s x d x d x d x 2½ )4 =1.09 √ D s x d3 Dimana :



D bs adalah GMR penghantar berkas Ds



adalah GMR masing-masing penghantar yang membentuk berkas.



Saluran Tiga Fasa Rangkaian Paralel Kapasitansi Saluran Trasmisi Medan Listrik Suatu Penghantar yangLurus dan Panjang



Kerapatan fluks listrik adalah : D=



q C /m2 2 πx



Dimana q adalah muatan pada penghantar (coulomb/meter) x adalah jarak dari penghantar ke titik dimana kerapatan fluks listrik dihitung (meter) Kuat medan listrik adalah : E=



q V /m 2 πxε



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 14 Transmisi Tenaga Listrik



Selisih Potensial antar Dua Titik karena Suatu Muatan



Jatuh tegangan sesaat antara P1 dan P2 D



2



2



D



v 12=∫ E dx=∫ D



1



1



D



D q q dx= ln 2 V 2 πxε 2 πε D 1



Kapasitansi saluran dua kawat q C= F /m v



Kita tinjau muatan qa pada penghantar a, penghantar b tidak bermuatan. Merupakan ekipotensial pada medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan pada a. Seperti pada gambar berikut : Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 15 Transmisi Tenaga Listrik



Potensial penghantar b adalah potensial permukaan ekipotensial yang memotong b. Jatuh tegangan dalam notasi phasor qa dan qb adalah : V ab=



Karena



qa r D q ln + b ln a V 2 πε r a 2 πε D q a=−qb



untuk saluran dua kawat :



V ab=



qa ra D ln −ln 2 πε ra D



V ab=



2 qa D ln 2 πε r a r b



(



)



Kapasitansi antar penghantar adalah : C ab=



qa 2 πε = F /m V ab ln ⁡( D 2 /r a r b )



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 16 Transmisi Tenaga Listrik



Jika



r a=r b=r



C ab=



πε ln ⁡( D /r )



Cn =C an=Cbn=



Untuk



2 πε F ke netral ln ⁡( D/r ) m



ε r =1



X c=



1 2.862 D = x 10 9 ln m ke netral 2 πfC f r



X c=



1.779 D x 106 ln mi ke netral f r



Jika D dan r dalam feet, reaktansi kapasitif dengan jarak pemisah pertama dan faktor pemisah reaktansi kapasitif



'



Xd



1 kaki X 'a adalah suku



adalah suku kedua jika persamaan



diuraikan, menjadi : X c=



1.779 D 1.779 x 106 ln + x 106 ln D mke netral f r f



Kapasitansi Saluran Tiga Fasa dengan Jarak yang Sama



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 17 Transmisi Tenaga Listrik



Tegangan pada saluran tiga fasa yang hanya disebabkan oleh muatan-muatan pada penghantar a dan b, adalah : V ab=



1 D r q ln +q b ln 2 πε a r D



(



)



Karena distribusi muatan seragam pada permukaan suatu penghantar adalah setara dengan suatu muatan terpusat ditengah-tengah penghantar. Maka, tegangan yang disebabkan oleh muatan c saja adalah : V ac =



qc D ln 2 πε D



Sama dengan nol, karena qc sama jauhnya dari a dan b. tetapi utk memperlihatkan secara matematis tegangan yang disebabkan oleh ketiga muatan. Maka dapat ditulis : V ab=



1 D r D q ln +q b ln + qc ln 2 πε a r D D



)



V ac =



1 D D r qa ln + qb ln +q c ln 2 πε r D D



)



(



(



V ab +V ac =



1 D r 2 qa ln +(qb +q c ) ln 2 πε r D



V ab +V ac =



3 qa D ln 2 πε r



(



)



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 18 Transmisi Tenaga Listrik



V ab=√ 3 V an 30 o=√ 3 V an (0.866+ j0.5) o



V ac =−V ca= √ 3 V an−30 =√ 3V an( 0.866− j0.5) V ab +V ac =3 V an



V an=



Cn =



qa D ln 2 πε r



qa 2 πε = V an ln ⁡( D/r )



Arus pengisian (charging current) untuk rangkaian fasa tunggal : I chg= jω C ab V ab Arus pengisian (charging current) untuk rangkaian tiga fasa I chg= jω C n V n



Kapasitansi Saluran Tiga fasa dengan Jarak Pemisah yang tidak Simetris



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 19 Transmisi Tenaga Listrik



Dengan fasa a pada posisi 1, fasa b pada posisi 2 dan fasa c pada posisi 3, maka drop tegangan adalah : V ab=



D D 1 r q a ln 12 + qb ln + qc ln 23 2 πε r D12 D31



(



)



Dengan fasa a pada posisi 2, fasa b pada posisi 3dan fasa c pada posisi 1, maka drop tegangan adalah : V ab=



D 23 D 31 1 r q a ln + qb ln +q c ln 2 πε r D 23 D 12



(



)



Dengan fasa a pada posisi 3, fasa b pada posisi 1 dan fasa c pada posisi 2, maka drop tegangan adalah : V ab=



D D 1 r qa ln 31 + qb ln +q c ln 12 2π ε r D 31 D 23



(



)



Jatuh tegangan rata-rata antara a dan b : V ab=



D D D D D D 1 r3 qa ln 12 323 31 + qb ln +q c ln 12 23 31 6 πε D12 D 23 D 31 D12 D23 D 31 r



V ab=



D eq 1 r q a ln +q b ln 2 πε r D eq



(



(



)



Dengan : D eq =√3 D 12 D23 D31 Jatuh tegangan rata-rata dari penghantar a ke penghantar c : Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



)



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 20 Transmisi Tenaga Listrik



V ac =



D eq 1 r qa ln +q c ln 2 πε r D eq



(



)



Untuk tegangan ke netral : 3 V an=V ab +V ac =



D eq 1 r r 2 qa ln + qb ln + qc ln 2 πε r Deq D eq



(



)



Pada rangkaian tiga fasa yang seimbang, berlaku : q a+ qb + qc =0 Maka : 3 V an=



Cn =



D 3 q a ln eq 2 πε r



qa 2 πε F = ke netral V an D eq m ln r



Pengaruh Bumi pada Kapasitansi Saluran Transmisi Tiga Fasa



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 21 Transmisi Tenaga Listrik



Drop tegangan dengan penghantar a pada posisi 1, penghantar b pada posisi 2 dan penghantar c pada posisi 3 : V ab=



[(



D H H D H 1 r q a ln 12 −ln 12 + qb ln −ln 1 +q c ln 23 −ln 23 2 πk r H1 D12 H 12 D31 H 31



) (



) (



D ¿ ¿ eq ¿ r ¿¿ ¿ ¿ ¿ ln ¿ 2 πk Cn = ¿



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



)]



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 22 Transmisi Tenaga Listrik



H1 H 2 H3 √ H 12 H 23 H 31 √3 ¿ log ¿ 3



Penghantar Berkas



[



V ab=



D D q q D D 1 qa r d ln 12 +ln 12 + b ln + ln + c ln 23 + ln 23 2 πk 2 r d 2 D 12 D12 2 D31 D31



V ab=



D D 1 rd q a ln 12 + qb ln √ + qc ln 23 2 πk D 12 D31 √ rd



[



(



) (



) (



]



D eq / √ rd ¿ ¿ ln ¿ 2 μk C= ¿



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT



)]



Sekolah Tinggi Teknologi Pekanbaru 23 Transmisi Tenaga Listrik b



D eq / DsC ¿ ¿ ln ¿ 2 μk C= ¿ 4



D sC = √( r x d ) = √ rd b



9



2



3



D bsC = √( r x d x d ) =√ rd3



√



16



3



4



4



b ½ 3 D sC = ( r x d x d x d x 2 ) =1.09 √rd



Karakteristik listrik dari saluran Transmisi Engla harda arya,ST.MT