Keandalan Pembangkit 01 [PDF]

Citation preview

Kapasitas Pembangkitan – Metode Probabilitas Dasar 1. Indeks Loss of Load 1.1. Konsep dan Teknik Evaluasi Loss of load terjadi hanya ketika kemampuan dari kapasitas pembangkitan terlampaui oleh tingkat beban sistem. Kurva beban puncak harian dapat digunakan bersama dengan daftar probabilitas capacity outage, untuk mendapatkan jumlah hari yang diharapkan, dimana terjadi beban puncak harian melebihi kapasitas yang tersedia. Indeks dalam hal ini didefinisikan sebagai Loss of Load Expectation (LOLE). LOLE =



n



∑ Pi (Ci − L i )



hari / periode



(1)



i =1



dimana : Ci = Kapasitas yang tersedia pada hari ke i. Li = Perkiraan beban puncak pada hari ke i. Pi(Ci-Li) = Probabililtas loss of load pada hari ke i. Harga ini diperoleh langsung dari tabel probabilitas kumulatif capacity outage. Prosedur di atas digambarkan dengan menggunakan contoh sistem 100 MW seperti yang ditunjukkan dalam tabel 1. Data beban untuk periode 365 hari ditunjukkan dalam tabel 2. Tabel 1. Data Sistem



No. unit 1 2 3



Capacity (MW) 25 25 50



Failure Rate (f/hari) 0.01 0.01 0.01



Repair Rate (r/hari) 0.49 0.49 0.49



Tabel 2. Data beban yang digunakan untuk mengevaluasi LOLE



Beban Puncak Harian (MW) Jumlah kejadian



57 12



52 83



46 107



41 116



34 47



Dengan persamaan 1, LOLE = 12P (100-57) + 83P (100-52) + 107P(100-46) + 116P(100-41) + 47P (100-34) = 12(0.020392) + 83(0.020392) + 107(0.000792) + 116(0.000792) + 47(0.000792) = 2.15108 hari/tahun Indeks LOLE dapat juga diperoleh dengan menggunakan kurva beban puncak harian seperti dalam gambar 1. Sebuah capacity outage akan berkontribusi terhadap LOLE sistem sejumlah perkalian probabilitas capacity outage dan jumlah waktu loss of load bila capacity outage terjadi. Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



1



Gambar 1. Hubungan antara beban, kapasitas dan cadangan



Indeks LOLE dapat juga didapatkan dengan menggunakan kurva beban puncak harian. Gambar 1 menunjukkan hubungan tipikal antara beban sistem dan kapasitas. LOLE =



n



∑ p k .t k



satuan waktu



k =1



tk = Waktu dimana loss of load akan terjadi pk = probabilitas individual capacity outage LOLE =



n



∑ ( t k − t k −1 ) Pk



i =1



Pk = Probabilitas outage kumulatif untuk kapasitas state Ok Jika kurva beban yang digunakan adalah load duration curve maka harga LOLE adalah dalam jam dan jika kurva beban puncak harian maka harga LOLE adalah dalam hari untuk studi dalam periode waktu tertentu. 1.2. Contoh Numerik 1.2.1. Studi dasar Anggap sebuah sistem yang terdiri dari 5 unit pembangkit dengan kapasitas masing-masing 40 MW dengan forced outage rate masing-masing adalah 0,01. Tabel 3. Model untuk 5 unit pembangkit dengan Installed Capacity = 200 MW



Capacity out service 0 40 80 120



Individual probability 0.950991 0.048029 0.000971 0.000009 1.000000



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Cumulative Probability 1.000000 0.049009 0.000980 0.000009 2



Tabel 4. LOLE menggunakan individual probability



Capacity out of Service (MW) 0 40 80 120



Capacity in Service 200 160 120 80



Individual Probability 0.950991 0.048029 0.000971 0.000009 1.000000



Total time tk (%) 0 0 41.7 83.4



LOLE (%) 0.0404907 0.0007506 0.0412413



Gambar 2. Kurva beban puncak harian



Gambar 3. Periode waktu selama loss of load terjadi Tabel 5. LOLE menggunakan cumulative probabilities



Capacity out of Service (MW) 0 40 80 120



Capacity in Service 200 160 120 80



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Cumulative Probability 1.000000 0.049009 0.000980 0.000009 1.000000



Total time tk (%) 0 0 41.7 41.7



LOLE (%) 0.0408660 0.0003753 0.0412413 3



1.2.2. Studi Sensitivitas Beban puncak pada contoh di atas adalah 160 MW. Tabel 6 menunjukkan variasi harga LOLE sebagai fungsi beban puncak. Dengan berdasarkan pada perkiraan beban puncak mengikuti gambar 2. LOLE dihitung untuk inteval waktu 365 hari. Hasil hitungan yang digambarkan dalam lembar semi-log dapat ditunjukkan oleh gambar 4. Tabel 6. Hasil studi sensitivitas



Beban puncak sistem 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100



LOLE Hari/tahun Tahun/hari 6.083 0.16 4.837 0.21 3.447 0.29 1.895 0.53 0.1506 6.64 0.1208 8.28 0.08687 11.51 0.04772 20.96 0.002005 498 0.001644 608 0.001210 826



Tabel 7. Pengaruh FOR dan Beban puncak sistem



Beban Puncak Sistem (MW) 200 190 180 170 160 150 140 130 120



0.01 6.083 4.837 3.447 1.895 0.151 0.121 0.087 0.048 0.002



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Tingkat Resiko Sistem FOR unit 0.02 0.03 0.04 12.165 18.247 24.330 9.727 14.683 19.696 7.024 10.729 14.556 3.998 6.304 8.804 0.596 1.328 2.337 0.480 1.073 1.894 0.347 0.781 1.388 0.194 0.445 0.805 0.016 0.053 0.124



0.05 30.411 24.764 18.502 11.494 3.614 2.939 2.167 1.278 0.240



4



Gambar 4. Perubahan resio terhadap variasi beban puncak sistem



Gambar 5. LOLE sebagai fungsi FOR



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



5



Tabel 8. Perubahan PLCC sebagai fungsi FOR



FOR 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



Peak Load Carrying Capability (MW) 9006 8895 8793 8693 8602 8513 8427 8345 8267 8191



Selisih (MW) 111 102 100 91 89 86 82 78 76



Selisih Kumulatif (MW) 111 213 313 404 493 579 661 739 815



2. Analisa Pengembangan Kapasitas 2.1. Teknik Evaluasi Dalam sebuah penghitungan resiko atau LOLE perlu dipertimbangkan adanya penambahan pembangkit baru serta terjadinya kenaikkan beban. Konsep dari analisa pengembangan kapasitas diilustrasikan dengan sistem 5 unit pembangkit 40 MW dengan FOR masing-masing 0.01, serta pertumbuhan beban 10 % per tahun. Pertanyaannya adalah pada tahun berapakah perlu penambahan unit pembangkit agar tingkat resiko sistem masih dapat diterima. Perubahan resiko atau LOLE dengan adanya penambahan unit pembangkit dapat ditunjukkan pada tabel 9. Tabel 9. LOLE dengan adanya pengembangan pembangkitan



Beban Puncak Sistem (MW) 100 120 140 160 180 200 220 240 250 260 280 300 320 340 350



200 MW



LOLE (hari/tahun) 250 MW 300 MW



350 MW



0.00121 0.00201 0.08686 0.15060 3.44700 6.08300 -



0.00130 0.00263 0.06858 0.15050 2.05800 4.85300 6.08300 -



0.00298 0.00403 0.01175 0.10750 0.29040 2.24800 4.88000 6.08300



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



0.00299 0.03615 0.13610 0.18000 0.66100 3.56600 6.08200 -



6



Gambar 6. Variasi resiko dengan adanya penambahan unit pembangkit Tabel 10. Pertumbuhan 10 % per tahun



Tahun ke 1 2 3 4 5 6 7 8



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Perkiraan Beban Puncak (MW) 160.0 176.0 193.6 213.0 234.3 257.5 283.1 311.4



7



Tabel 11. Hasil Pengembangan Pembangkitan



Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8



Penambahan Beban (MW) 50 50 50 -



Kapasitas Sistem (MW) 200 200 250 250 250 300 300 300 350 350 350



Beban Puncak (MW) 160.0 176.0 176.0 193.6 213.0 213.0 234.3 257.5 257.5 283.1 311.4



LOLE (hari/tahun) 0.15 2.9 0.058 0.11 0.73 0.011 0.11 0.55 0.009 0.125 0.96



2.2. Pengaruh Pertubation Penambahan unit pembangkit dengan kapasitas besar seringkali menguntungkan secara ekonomis karena relatif rendahnya biaya instalasi per kW dan lebih baiknya heat rate atau effisiensi. Namun demikian, evaluasi ekonomis terhadap alternatif ukuran pembangkit harus melibatkan dampaknya terhadap keandalan sistem. Pengaruh perubahan unit pembangkit 50 MW terhadap sistem yang terdiri dari pembangit dengan kapasitas setara (40 MW)dan terhadap sistem yang terdiri dari pembangkit dengan kapasitas kecil (10 MW) dapat ditunjukkan dalam tabel 12 dan tabel 13. Tabel 12. Peningkatan PLCC untuk sistem 5 unit



Kapasitas Sistem (MW) (5x40) = 200 (5x40)+(1x50) = 250 (5x40)+(2x50) = 300 (5x40)+(3x50) = 350



Beban Puncak yg diijinkan (MW) 144 186 232 279



Peningkatan PLCC (MW) Individual Cumulative 0 0 42 42 46 88 47 135



Tabel 13. Peningkatan PLCC untuk sistem 20 unit



Kapasitas Sistem (MW) (20x10) = 200 (20x10)+(1x50) = 250 (20x10)+(2x50) = 300 (20x10)+(3x50) = 350



Beban Puncak yg diijinkan (MW) 184 202 250 298



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Peningkatan PLCC (MW) Individual Cumulative 0 0 18 18 48 66 48 114



8



3. Penjadwalan Outage Evaluasi kapasitas sistem pada pembahasan sebelumnya adalah dengan asumsi bahwa model kapasitas sistem diterapkan pada keseluruhan periode. Hal ini akan tidak berlaku bila ada kemungkinan bahwa suatu unit pembangkit akan dilakukan inspeksi atau perbaikan dalam periode waktu tersebut. Dalam periode tersebut kapasitas yang tersedia tidak konstant dan oleh karena itu sebuah tabel probabilitas capacity outage tunggal menjadi tidak dapat diterapkan. LOLE tahunan dapat diperoleh dengan membagi tahun menjadi beberapa periode dan setiap periode akan dilakukan penghitungan LOLE.



Gambar 7. Beban tahunan dan Model kapasitas



Dan LOLE tahunan dapat dirumuskan sebagai berikut : LOLE a =



n



∑ LOLE p



p =1



LOLE p = (LOLE pa ) a + (LOLE pu ) u dimana LOLEp LOLEpa LOLEpu a u



: = Harga LOLE dalam periode = Harga LOLE dalam periode dengan memasukkan unit = Harga LOLE dalam periode tanpa memasukkan unit = Probabilitas unit diperbaiki = Probabilitas unit tidak diperbaiki



Pendekatan untuk mempertimbangkan maintanance dalam penghitungan LOLE seperti dalam gambar 8 dilakukan dengan jalan menambahkan kapasitas daya yang diperbaiki ke dalam kurva beban. Pendekatan yang lain dapat dilakukan dengan jalan mengurangi Installed capacity dengan kapasitas daya yang diperbaiki. Kedua metode ini disebut metode pendekatan karena probabilitas pada model pembangkitan disertakan. Pendekatan yang lebih realistis adalah dengan mengombinasikan unit yang tersedia dengan tabel probabilitas capacity outage untuk periode tertentu. Studi praktis menggunakan metode pendekatan dan metode realistis mengindikasikan bahwa menambah Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



9



kapasitas daya pembangkitan yang diperbaiki pada beban atau mengurangkannya pada installed capacity tanpa memperhatikan probabilitas outage menghasilkan angka resiko yang sangat tinggi



Gambar 8. Metode pendekatan dengan melibatkan maintanance



4. Load Forecast Uncertainty 4.1. Metode I Jika ada beberapa ketidakpastian dalam perkiraan beban sistem, maka hal ini dapat digambarkan melalui distribusi probabilitas yang dapat ditentukan berdasarkan pengalaman masa lalu dan pemodelan beban ke depan. Ketidakpastian ini dapat dilibatkan dalam penghitungan resiko dengan jalan membagi distribusi probabililtas perkiraan beban ke dalam interval kelas tertentu. LOLE dihitung untuk masing-masing interval, berdasarkan beban dan probabilitas pada interval tersebut untuk terjadi. Untuk menentukan distribusi probabilitas adalah sangat sulit, namun adalah sangat mungkin dan masuk akal apabila distribusinya digambarkan dengan distribusi normal. Sebagai contoh adalah seperti yang digambarkan pada gambar 9 dimana distribusi dibagi dalan 7 interval. Gambar menunjukkan probabilitas terjadinya besar beban tertentu. Penghitungan LOLE dapat digambarkan pada contoh berikut, yang mengambil sistem yang terdiri dari 12 unit pembangkit. Masing-masing berkapasitas 5 MW dan FOR 0.01. Pada contoh ini, resiko dievaluasi untuk masing-masing beban puncak. Dan masingmasing beban puncak diberi bobot probabilitas terjadinya beban tersebut. Tabel 15 menunjukkan hasil akhir perhitungan LOLE. Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



10



Gambar 9. Tujuh interval – pendekatan distribusi normal Tabel 14. Model Pembangkitan



Capacity on Outage Cumulative Probability 0 1.00000000 5 0.11361513 10 0.00617454 15 0.00020562 20 0.00000464 25 0.00000007 -6 (Probabilitas dibawah 10 diabaikan) Periode = 1 bulan = 30 hari = 720 jam Perkiraan beban = rata-rata = 50 MW SD (2 %) = 50x2/100 = 1 MW Tabel 15. hasil LOLE



1 Kelipatan Standard Deviasi dari rata-rata -3 -2 -1 0 1 2 3



2 Beban (MW) 47 48 49 50 51 52 53



3 Probabilitas pada beban kolom 2 0.006 0.061 0.242 0.382 0.242 0.061 0.006



4 LOLE untuk beban kolom 2 0.01110144 0.01601054 0.02071927 0.02523965 0.17002797 0.30924753 0.44321350



5 3x4 0.00006661 0.00097664 0.00501406 0.00966679 0.04114677 0.01886410 0.00265928



4.2. Metode 2 Penghitungan LOLE dengan mempertimbangkan ketidakpastian dapat dilakukan dengan pendekatan lain. Karakteristik beban dapat dimodifikasi untuk menghasilkan profil beban yang melibatkan ketidakpastian. Karakteristik beban tunggal kemudian dapat dikombinasikan dengan tabel probabilitas capacity outage untuk menghitung indeks LOLE. Prosedur ini diilustrasikan menggunakan contoh sebelumnya. Model beban yang digunakan dalam contoh ini adalah load duration curve bulanan yang ditunukkan oleh gambar 10. Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005 11



Gambar 10. Load-Duration Curve Bulanan



Persamaan garis pada kurva beban bulanan di atas adalah : 10 (1 − x ) t= 6 X = beban dalam MW L = perkiraan beban puncak x = X/L Karena ada 7 probabilitas beban maka akan ada 7 bentuk kurva beban seperti yang ditunjukkan dalam gambar 11. Berikut dibahas 2 contoh dari 7 kurva beban yang sudah dikondisikan : Pada level beban 47 MW yang mempunyai probabilitas 0.006 kita dapatkan, 10  X t1 = 1 −  untuk 0 ≤ X ≤ 47 6  47  Pada level beban 50 MW yang mempunyai probabilitas 0.382 kita dapatkan, t4 =



10  X 1 −  6  50 



untuk 0 ≤ X ≤ 50



Gambar 11. Load Duration Curve yang dikondisikan Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



12



Gambar 12. Load Duration Curve yang sudah dimodifikasi



Load Duration Curve yang sudah dimodifikasi tersusun dari beberapa segmen seperti yang ditunjukkan gambar 12. Beberapa contoh evaluasi per segmen dapat ditunjukkan sebagai berikut : Untuk segmen 1 Untuk segmen 2 Untuk segmen 7 Untuk segmen 8



t=1 t = 0.006t1 + 0.061t2 + 0.024t3 + 0.382t4 + 0.242t5 + 0.061t6 + 0.006t7 t = 0.061t6 + 0.006t7 t = 0.006t7



untuk 0 < X < 18.8 untuk 18.8 < X < 47 untuk 51 < X < 52 untuk 52 < X < 53



Tabel 15. Hasil perhitungan LOLE



Capacity Out



Capacity In



0 5 10 15 20 25



60 55 50 45 40 35



Individual Probability 0.8863848717 0.1074405905 0.0059689217 0.0002009738 0.0000045676 0.0000000738



Time (pu)



Expectation



0.0123847909 0.1661845138 0.3330899382 0.4999453626



0.0000739239 0.0000333987 0.0000015214 0.0000000369 0.0001088809



Harga LOLE dalam jam/bulan = 0.0001088809 x 30 x 24 = 0.07839425. Harga ini sama dengan hasil pada tabel sebelumnya. Untuk menggambarkan bagaimana evaluasi pada tabel di atas, sebagai contoh adalah untuk kapasitas 50 MW maka kapasitas ini berhubungan dengan segmen 6 : t = 0.242t5 + 0.061t6 + 0.006t7 = (0.242)(0.0326797) + (0.061)(0.0641026) + (0.006)(0.0943396) = 0.0123847909



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



13



harga t5 diperoleh dengan cara sebagai berikut : 10  X t5 = 1 −  = 0.0326797386 6  51  5. Index Loss of Energy 5.1. Indeks Evaluasi Energi Area dibawah kurva load duration curve mewakili energi yang digunakan selama periode tertentu dan dapat digunakan untuk menghitung expected energy not supplied (EENS) karena ketidaktersediaan installed capacity.



Gambar 13. Energi yang terganggu karena capacity outage



Berdasarkan pengertian di atas maka dibuat LOEE (Loss of Energy Expectation) yang adalah indeks yang merupakan jumlah total perkalian Ek.Pk (Probable energy curtailed) : LOEE =



n



∑ E k Pk



k =1



Angka ini dapat dinormalisasi dengan cara membaginya dengan total energi dibawah load duration curve : LOEE pu =



n



E k Pk E k =1



∑



Sedangkan indeks lain yang dapat dihasilkan adalah Energy Indeks of Reliability atau EIR dapat dirumuskan sebagai berikut : EIR = 1 - LOEEpu Pendekatan ini diterapkan pada sistem 5x40 MW yang telah dibahas sebelumnya dan hasil perhitungan EIR dapat dilihat pada tabel 16.



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



14



Tabel 16. EIR untuk sistem 5x40 MW



Beban Puncak Sistem 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100



Energy Index of Reliability 0.997524 0.998414 0.999162 0.999699 0.999925 0.999951 0.999974 0.999991 0.999998 0.999999 0.999999



5.2. Expected Energy not Supplied Konsep expected energy curtailed dapat juga digunakan untuk menentukan expected energy produced oleh masing-masing unit pada sistem. Pendekatan ini akan diilustrasikan dengan contoh yang menggunakan gambar load duration curve untuk periode 100 jam seperti pada gambar 14 dan menggunakan data pembangkitan seperti pada tabel 17. Dengan load duration curve itu maka energi total yang harus dihasilkan untuk periode tersebut adalah 4575 MW.



Gambar 14. Model beban Tabel 17. Data pembangkitan



Unit No. 1 2 3



Capacity (MW) 0 15 25 0 30 0 20



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Probability 0.05 0.30 0.65 0.03 0.97 0.04 0.96 15



Adapun hasil perhitungan EENS dan Expected energi produced oleh masingmasing pembangkit dapat dilihat pada tabel-tabel di bawah ini. Hasil menunjukkan bahwa EENS untuk sistem ini adalah 64.08 MW. Dari sini dapat dihitung Energy index of Reliability EIR. 64.08 EIR = 1 − = 0.985993 4575.0 Tabel 18. EENS dengan unit 1



Capacity Out of Service (MW) 0 10 25



Capacity in Service (MW) 25 15 0



Probability 0.65 0.30 0.05



The expected Energy Produced oleh unit 1 :



= EENS0 – EENS1 = 4575.0 – 2500.0 = 2075.0 MWh



Energy Curtailed (MWh) 2075.0 3075.0 4575.0 EENS1 =



Expectation (MWh) 1348.75 922.50 228.75 2500.00



Tabel 19. EENS dengan unit 1 dan 2



Capacity Out of Service (MW) 0 10 25 30 40 55



Capacity in Service (MW) 55 45 35 25 15 0



Probability 0.6305 0.2910 0.0485 0.0195 0.0090 0.0015



The expected Energy Produced oleh unit 2 :



= EENS1 – EENS2 = 2500.0 – 401.7= 2098.0 MWh



Energy Curtailed (MWh) 177.8 475.0 1575.0 2075.0 3075.0 4575.0 EENS1 =



Expectation (MWh) 112.10 138.23 76.39 40.46 27.68 6.86 401.70



Tabel 18. EENS dengan unit 1, 2 dan 3



Capacity Out of Service (MW) 0 10 20 25 30 40 45 50 55 60 75



Capacity in Service (MW) 75 65 55 50 45 35 30 25 20 15 0



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Probability 0.60528 0.27936 0.02522 0.04656 0.03036 0.00864 0.00194 0.00078 0.00144 0.00036 0.00006



Energy Curtailed (MWh) 0.0 44.4 177.8 286.0 475.0 1119.4 1575.0 2075.0 2075.0 3075.0 4575.0 EENS1 =



Expectation (MWh) 12.40 4.49 13.32 14.42 9.67 3.06 1.62 3.71 1.11 0.28 64.08 16



Tabel 19. Ringkasan EENS



Priority Level



Unit Capacity (MW)



EENS (MWh)



1 2 3



25 30 20



2500.0 401.7 64.1



Tugas Perenc. Sistem Tenaga Listrik 2005



Expected Energy Output (MWh) 2075.0 2098.3 337.6



17