Lembar Kerja Peserta Didik 1 (LKPD 1) Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel [PDF]

Citation preview

Lembar Kerja Peserta Didik 1 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1 (LKPD 1) SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Kelas Hari / Tanggal Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4.



: : : :



TUJUAN



Melalui LKPD 1 ini secara berkelompok kalian akan melakukan aktivitas untuk mampu : 1.



Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel



2.



Menjelaskan sistem pertidaksamaan linear dua variabel



3.



Menyajikan grafik pertidaksamaan linear dua variabel



4.



Menyajikan grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel



Petunjuk Kerja



LKPD 1 ini terdiri dari dua kegiatan. Cermati setiap pertanyaan/ instruksi yang diberikan pada LKPD ini. Berdiskusilah secara aktif dalam kelompokmu, kemudian isikan jawaban pada tempat yang disediakan. Gambarlah grafik di area kertas berpetak yang disediakan.



KEGIATAN 1



Misal 𝑥 dan 𝑦 anggota himpunan bilangan real. 1.



a. Gambarkan grafik persamaan linear dua variabel 𝑥 + 2𝑦 = 4 .



b. Tuliskan sebanyak mungkin pasangan (𝑥, 𝑦) yang memenuhi persamaan nomor 1a. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. 2.



a. Gambarkan grafik pertidaksamaan linear dua variabel 𝑥 + 2𝑦 ≤ 4 . (daerah yang diarsir adalah daerah yang memenuhi)



b. Tuliskan sebanyak mungkin pasangan (𝑥, 𝑦) yang memenuhi pertidaksamaan nomor 2a. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. 3.



a. Gambarkan grafik pertidaksamaan linear dua variabel 𝑥 + 2𝑦 > 4 . (daerah yang diarsir adalah daerah yang memenuhi)



b. Tuliskan sebanyak mungkin pasangan (𝑥, 𝑦) yang memenuhi pertidaksamaan nomor 3a. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. 4.



Misal x dan y variabel pada himpunan bilangan real. Buatlah 2 contoh pertidaksamaan linear dua variabel dan gambarlah masing-masing grafiknya. (daerah yang diarsir adalah daerah yang memenuhi) …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..



Grafik 1:



Grafik 2:



5.



Dengan kata-katamu sendiri, jelaskan apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan linear dua variabel. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..



KEGIATAN 2



Masalah 1: Pak Adin ingin membuat dua jenis kue, A dan B. Untuk membuat 1 porsi kue A diperlukan 200 gram terigu dan 25 gram mentega. Dan untuk membuat 1 porsi kue B diperlukan 100 gram terigu dan 50 gram mentega. Jika hanya tersedia 5 kg terigu dan 1 kg mentega, tentukan kemungkinan banyaknya kue A dan kue B yang dapat dibuat (diasumsikan bahan-bahan lain terpenuhi). Kemudian gambarkan dalam bentuk grafik 1. Perhatikan kebutuhan terigu pada pembuatan kue A dan kue B . a. Kebutuhan terigu 1 porsi kue A = … gr b. Kebutuhan terigu 1 porsi kue B = … gr c. Hanya tersedia ……… kg = ……. gr terigu Misalkan 𝑥 : banyaknya porsi kue A ;



𝑦 : banyaknya porsi kue B



d. Kebutuhan terigu pada pembuatan kue A dan kue B dapat dimodelkan dalam bentuk pertidaksamaan: ……………………………………………………………………………………………………………….. e. Sajikan pertidaksamaan yang kalian peroleh pada 1d dalam bentuk grafik (daerah yang diarsir adalah daerah yang memenuhi)



2. Perhatikan kebutuhan mentega pada pembuatan kue A dan kue B . a. Kebutuhan mentega 1 porsi kue A = … gr b. Kebutuhan mentega 1 porsi kue B = … gr c. Hanya tersedia ……… kg = ……. gr mentega Misalkan 𝑥 : banyaknya porsi kue A ;



𝑦 : banyaknya porsi kue B



d. Kebutuhan mentega pada pembuatan kue A dan kue B dapat dimodelkan dalam bentuk pertidaksamaan: ……………………………………………………………………………………………………………….. e. Sajikan pertidaksamaan yang kalian peroleh pada 2d dalam bentuk grafik (daerah yang diarsir adalah daerah yang memenuhi).



3. Dari pertidaksamaan yang kalian peroleh pada langkah 1d dan 2d, dapat dibentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk memodelkan masalah di atas. Tuliskan sistem pertidaksamaan tersebut. 𝑥≥0 𝑦≥0 { ... ... 4. Gambarkan grafik sistem pertidaksamaan yang kalian peroleh pada 3a. Arsirlah daerah yang memenuhi. Berbentuk apakah daerah yang diarsir? Tentukan koordinat titik-titik sudutnya.



5. Berdasar grafik yang kalian peroleh pada langkah 4, tentukan apakah kalimat berikut bernilai benar atau salah. a. Pak Adin dapat membuat 5 kue A dan 30 kue B. (B / S) b. Pak Adin dapat membuat 25 kue A tanpa membuat kue B. (B / S) c. Pak Adin dapat membuat 20 kue A dan 10 kue B. ( B / S ) d. Pak Adin dapat membuat 50 kue B tanpa membuat kue A. ( B / S)



6. Dengan kata-kata kalian sendiri, jelaskan apa yang dimaksud dengan sistem pertidaksamaan



linear



dua variabel.



Jelaskan



juga langkah-langkah



menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. 7. Mengapa ditambahkan pertidaksamaan 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0 pada nomor 3? Apa yang terjadi jika tidak ditambahkan? ……………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………..



Latihan Individu 1. Susunlah sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang daerah penyelesaiannya dibatasi A(2,2), B(6,5), C(10,2), dan D(4,1) . 2. Seorang distributor buah menargetkan mendistribusikan setidaknya 80 ton buah dari gudang ke pedagang pengecer setiap pekan. Untuk keperluan tersebut ia akan menyewa dua jenis truk. Truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton. Distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali jalan setiap pekan (1 kali jalan diasumsikan pulang pergi dari gudang ke pengecer). Sajikan penyelesaian masalah di atas dalam grafik sistem persamaan linear dua variabel. Tentukan kemungkinan-kemungkinan banyaknya truk I dan truk II yang dapat disewa distributor tersebut.