Lintasan Elektron Dalam Medan Magnet [PDF]

Citation preview

LINTASAN ELEKTRON DALAM MEDAN MAGNET Ressa Muhripah Novianti* (140310140021) Silmi Nurul Utami (140310140027) Program Studi Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran Selasa, 08.00 – 10.00 WIB 13 Desember 2016 Asisten : Yati Maryati, S.Si. Abstrak Percobaan lintasan elektron dalam medan magnet ini bertujuan untuk menghitung muatan spesifik e/m melalui defleksi sinar elektron oleh medan magnetik homogen. Elektron merupakan subatom yang bermuatan negatif. Suatu elektron yang bergerak relatif terhadap pengamat akan menghasilkan medan magnet melalui kumparan helmholtz dan lintasan elektron tersebut pun akan dilengkungkan karena adanya gaya sentripetal Fs yang selalu mengarah ke pusat. Dari hasil percobaan didapatkan semakin besar tegangan yang diberikan, diameter lintasan elektron akan semakin besar. Namun jika arus I diperbesar, diameter lintasan akan semakin kecil. Muatan spesifik pada percobaan diameter tetap didapat sebesar 1.6 𝑥 1011 C/kg sampai 2.31 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 4% - 35%, untuk arus tetap didapat sebesar 1.6 𝑥 1011 C/kg sampai 2.30 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 1% - 21.14%, sedangkan untuk tegangan tetap didapat e/m sebesar 1.48 𝑥 1011 C/kg sampai 2.88 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 0.42% - 63.39%. Kata kunci: lintasan elektron, medan magnet, arus, tegangan, elektron, kumparan HelmHoltz



I. Pendahuluan Elektron adalah partikel kecil penyusun atom yang memiliki massa dan muatan dengan nilai tertentu. Elektron merupakan muatan negative yang bergerak serta dipengaruhi oleh medan magnet homogen sehingga akan timbul gaya Lorentz. Akibat dari gaya Lorentz ini lintasan elektron berubah dari linier membentuk suatu lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari r. Sehingga gaya Lorentz ini bekerja sebagai gaya sentripetal dimana kecepatan elektron dipengaruhi oleh besanya tegangan anoda yang diberikan. Untuk melihat pengaruh medan magnet terhadap lintasan gerak elektron, maka kita perlu melakukan percobaan ini dengan tujuan untuk menghitung muatan spesifik e/m melalui defleksi sinar elektron oleh medan magnetik homogen.



2.2.



Percobaan Thompson Dalam penelitiannya, Thomson melewatkan arus melalui tabung sinar katoda, mirip dengan yang terlihat pada Gambar 2.2. dibawah ini. Sebuah tabung sinar katoda adalah tabung gelas yang hampir semua udara telah dihilangkan. Ini berisi sepotong logam disebut elektroda pada setiap ujung. Satu elektroda bermuatan negatif dan dikenal sebagai katoda. Elektroda lainnya bermuatan positif dan dikenal sebagai anoda. Ketika tegangan tinggi arus listrik diterapkan pada ujung plat, sinar katoda perjalanan dari katoda ke anoda. Dan ada sebuah partikel bermuatan negatif menuju plat positif.[2]



II. Teori Dasar 2.1. Elektron Elektron adalah partikel subatom yang bermuatan negatif ditulis sebagai e-. Elektron sebagai partikel subatom yang bermuatan negatif ditemukan dari sebuah eksperimen yang dilakukan oleh J. J. Thompson tahun 1897.



Gambar 2.1. Partikel penyusun atom[1]



Gambar 2.2. Tabung sinar katoda



Prinsip yang digunakan Thomson dalam melakukan pengukuran ini adalah jika suatu muatan elektron bergerak di dalam ruang yang berada di bawah pengaruh medan magnet atau medan listrik maka muatan tersebut akan mengalami gaya sehingga pergerakan elektron akan menyimpang.[3] J.J. Thomson berhasil menentukan perbandingan antara muatan dengan massa elektron (e/m) sebesar 1,76 × 108 C/g. Kemudian pada tahun



1909, Robert Millikan dari Universitas Chicago, berhasil menentukan besarnya muatan 1 elektron sebesar 1,6 × 10-19 C. Sehingga: Nilai e/m = 1,76 x 108 C/g, maka Massa 1 elektron =9.11 x 10-28 g[4] 2.3. Gaya Lorentz Gaya Lorentz merupakan nama lain dari gaya magnetik yaitu gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet. Besarnya gaya Lorentz akan memenuhi persamaan berikut. FL = B . I . l sin θ (2.1.) Dengan : FL = gaya Lorentz (N) B = induksi magnet (wb/m2) I = kuat arus listrik (A) l = panjang kawat (m) θ = sudut antara B dengan I



Pada elektron tersebut, terdapat energy kinetik yang bekerja padanya, yaitu: 1 𝐸𝐾 = 𝑚𝑣 2 2 Sehingga: 1



𝑒𝑈 = 𝑚𝑣 2 2



𝑣2 =



2𝑒𝑈 𝑚



𝑣=√



2𝑒𝑈



(2.4.)



𝑚



Substitusikan ke persamaan (2.3) √2𝑒𝑈 𝑒 𝑚 = 𝑚 𝑟𝐵



2𝑒𝑈 𝑒2 = 𝑚2 2 (𝑟𝐵) 𝑚 e Gambar 2.3. (a) Arah vector gaya lorentz (b) Kaidah tangan kanan[5]



Jika suatu elektron dengan massa m dan muatan e bergerak dengan kecepatan konstan v melewati medan magnet homogen dengan rapat fluks B yang arah kecepatan v dengan medan magnet B adalah tegak lurus, maka pada keadaan demikian muncul gaya Lorentz: 𝐹 = 𝑒𝑣𝐵 sin 𝜃 Karena v dan B tegak lurus, maka 𝜃 = 90𝑜 [2] 𝐹 = 𝑒𝑣𝐵 sin 90 𝐹 = 𝑒𝑣𝐵 (2.2.) Hal ini akan menyebabkan perubahan arah dari kecepatan elektron tanpa mengubah kelajuannya, sehingga electron akan bergerak melingkar (lintasan elektron berbentuk lingkaran dengan jari-jari r). Pada gerak melingkar ini, besar gaya Lorentz sama dengan gaya sentripetalnya yakni gaya yang selalu mengarah ke pusat, yaitu:



𝐹𝑠 = Sehingga:



m



2U



= (rB)2



(2.5.)



Dengan e/m adalah muatan spesifik.



III. Metode Percobaan Alat dan Bahan Alat percobaan terdiri atas Fine beam tube (tabung hampa) untuk menempatkan elektron sehingga bebas bergerak, Helmholtz coil, tesla meter untuk mengukur besar medan magnet, power supply sebagai sumber tegangan, voltmeter untuk mengukur tegangan, AV meter untuk mengukur arus dan tegangan, penggaris untuk mengukur diameter lintasan elektron, serta kabel-kabel penghubung. Alat-alat tersebut disusun seperti pada gambar 3.1. dibawah ini.



𝑚𝑣 2 𝑟



𝐹𝐿 = 𝐹𝑠



𝑒𝑣𝐵 =



𝑚𝑣 2 𝑟



Gambar 3.1. Seting alat defleksi elektron pada medan magnet



𝑒 𝑣2 = 𝑚 𝑟𝑣𝐵 𝑒 𝑚



𝑣



= 𝑟𝐵



(2.3.)



Kecepatan electron dipengaruhi oleh besarnya tegangan anoda yang diberikan (U) dan mempengaruhi nilai r.



Prosedur Percobaan Prosedur yang dilakukan terdiri atas 3 langkah percobaan, yaitu pengukuran arus dan tegangan saat diameter konstan, pengukuran diameter dan arus saat tegangan konstan, serta pengukuran diameter dan tegangan saat arus konstan. Pada percobaan pertama dilakukan pengukuran muatan spesifik dengan diameter lintasan elektron



yang dibuat konstan yaitu pada nilai 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Dari masing-masing panjang diameter tersebut dilakukan 6 kali pengukuran nilai arus dan tegangan. Pada percobaan kedua dilakukan pengukuran muatan spesifik dengan tegangan yang dibuat konstan yaitu pada nilai 150 volt, 200 volt, dan 250 volt. Dari masing-masing nilai tegangan tersebut dilakukan 6 kali pengukuran arus dan diameter lintasan elektron. Dan pada langkah ketiga dilakukan pengukuran muatan spesifik dengan nilai arus yang dibuat konstan yaitu pada nilai 1.2 A, 1.4 A, dan 1.6 A. Dari masing-masing nilai arus tersebut dilakukan 6 kali pengukuran nilai tegangan dan diameter lintasan elektron.



IV. Hasil dan Pembahasan 4.1.1. Diameter Konstan Pada percobaan ini didapat data berupa diameter, tegangan, dan arus. 1. Medan Magnet B = (0,8329*I)+0,0416 2. Muatan Spesifik e/m percobaan 2𝑈 e/m = (𝑟𝐵)2



4.1.2. Arus Konstan Untuk perhitungan medan magnet, muatan spesifik (e/m) percobaan dan KSR digunakan rumus yang sama.Sedangkan untuk muatan spesifik (e/m) grafiik digunakan rumus sebagai berikut 2 𝑎𝑡 e/m grafik = 2 𝐵 didapatkan data sebagai berikut: Tabel 2. Arus Konstan Arus Tetap I (A) V (volt) 100 125 150 1.2 175 200 225 100 125 150 1.4 175 200 225 150 175 200 1.6 225 250 275



r (m) 0.03 0.0325 0.035 0.0375 0.04 0.045 0.0275 0.03 0.0325 0.035 0.0375 0.04 0.03 0.0325 0.035 0.0375 0.04 0.0425



B (T) e/m(C/kg) e/m grafik (C/kg) KSR (%) 0.001041 2.050E+11 2.083E+11 1.569 0.001041 2.184E+11 2.083E+11 4.838 0.001041 2.260E+11 2.083E+11 8.475 0.001041 2.296E+11 2.083E+11 10.243 0.001041 2.307E+11 2.083E+11 10.735 0.001041 2.050E+11 2.083E+11 1.569 0.001208 1.813E+11 2.026E+11 10.483 0.001208 1.905E+11 2.026E+11 5.976 0.001208 1.947E+11 2.026E+11 3.862 0.001208 1.959E+11 2.026E+11 3.289 0.001208 1.950E+11 2.026E+11 3.719 0.001208 1.928E+11 2.026E+11 4.800 0.001374 1.765E+11 1.457E+11 21.140 0.001374 1.755E+11 1.457E+11 20.423 0.001374 1.729E+11 1.457E+11 18.668 0.001374 1.694E+11 1.457E+11 16.294 0.001374 1.655E+11 1.457E+11 13.569 0.001374 1.612E+11 1.457E+11 10.661



KP (%) 98.431 95.162 91.525 89.757 89.265 98.431 89.517 94.024 96.138 96.711 96.281 95.200 78.860 79.577 81.332 83.706 86.431 89.339



Grafik 2. Hubungan V terhadap 𝑟 2



3. Muatan Spesifik e/m grafik 2 𝑎𝑡 e/m grafik = 2 𝑟 4. KSR (%) 𝑒



𝑒 𝑚 𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 𝑚



𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘− 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛



KSR = | 𝑚



| x 100%



Dengan perumusan tersebut maka didapatlah data sebagai berikut : Tabel 1. Diameter Konstan Diameter Tetap I (A) 0.9 1.5 1.6 1.8 1.9 2 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2



V (volt) r (m) 50 150 175 0.03 200 275 300 100 150 200 0.04 225 250 300 100 125 150 0.05 200 225 300



B (T) 0.000791 0.001291 0.001374 0.001541 0.001624 0.001707 0.000875 0.000958 0.001041 0.001124 0.001208 0.001291 0.000625 0.000708 0.000791 0.000875 0.000958 0.001041



e/m (C/kg) e/m grafik (C/kg) KSR (%) 1.775E+11 2.22E+11 20.129 2.000E+11 2.22E+11 9.994 2.059E+11 2.22E+11 7.336 1.872E+11 2.22E+11 15.758 2.317E+11 2.22E+11 4.256 2.287E+11 2.22E+11 2.908 1.635E+11 2.50E+11 34.619 2.044E+11 2.50E+11 18.244 2.307E+11 2.50E+11 7.736 2.225E+11 2.50E+11 11.011 2.143E+11 2.50E+11 14.292 2.250E+11 2.50E+11 9.994 2.050E+11 2.40E+11 14.566 1.995E+11 2.40E+11 16.858 1.917E+11 2.40E+11 20.129 2.092E+11 2.40E+11 12.826 1.962E+11 2.40E+11 18.244 2.214E+11 2.40E+11 7.736



Grafik 1.Hubungan V terhadap 𝐵2



KP (%) 79.871 90.006 92.664 84.242 95.744 97.092 65.381 81.756 92.264 88.989 85.708 90.006 85.434 83.142 79.871 87.174 81.756 92.264



4.1.3. Tegangan Konstan Untuk perhitungan medan magnet, muatan spesifik (e/m) percobaan dan KSR digunakan rumus yang sama.Sedangkan untuk muatan spesifik (e/m) grafiik digunakan rumus sebagai berikut: e/m grafik = 2 x U x m/e didapatkan data sebagai berikut: Tabel 3. Tegangan Konstan Tegangan Tetap V (volt) d (m) 0.1 0.09 0.08 150 0.07 0.06 0.05 0.115 0.105 0.095 200 0.085 0.08 0.075 0.11 0.1 0.095 250 0.09 0.08 0.075



I (A) 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7



r (m) 0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.0575 0.0525 0.0475 0.0425 0.04 0.0375 0.055 0.05 0.0475 0.045 0.04 0.0375



B (T) 0.000875 0.000958 0.001041 0.001124 0.001208 0.001291 0.000875 0.000958 0.001041 0.001124 0.001208 0.001291 0.001041 0.001124 0.001208 0.001291 0.001374 0.001458



e/m (C/kg) e/m grafik (C/kg) KSR (%) 1.5691E+11 4.29E+11 63.39 1.6149E+11 4.29E+11 62.32 1.7299E+11 4.29E+11 59.63 1.9372E+11 4.29E+11 54.80 2.2855E+11 4.29E+11 46.67 2.8802E+11 4.29E+11 32.80 1.582E+11 2.00E+11 20.90 1.582E+11 2.00E+11 20.90 1.6357E+11 2.00E+11 18.21 1.7517E+11 2.00E+11 12.41 1.7142E+11 2.00E+11 14.29 1.7068E+11 2.00E+11 14.66 1.525E+11 1.67E+11 8.50 1.582E+11 1.67E+11 5.08 1.5195E+11 1.67E+11 8.83 1.4816E+11 1.67E+11 11.10 1.6547E+11 1.67E+11 0.72 1.6737E+11 1.67E+11 0.42



KP (%) 36.61 37.68 40.37 45.20 53.33 67.20 79.10 79.10 81.79 87.59 85.71 85.34 91.50 94.92 91.17 88.90 99.28 99.58



Grafik 3. Hubungan 𝐵2 terhadap 1/𝑟 2



Pada percobaan lintasan elektron ini didapatkan data berupa diameter lintasan elektron, tegangan, dan arus. Pada percobaan pertama dengan diameter tetap, data yang didapat yaitu tegangan dan arus. Dari hasil percobaan didapat grafik tegangan V terhadap medan magnet B2 terlihat fluktuatif. Dari grafik tersebut di dapatkan at dan digunakan untuk menghitung e/m grafik. Dimana muatan spesifik pada percobaan ini didapat sebesar 1.6 𝑥 1011 C/kg sampai 2.31 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 4% 35%. Pada percobaan kedua yakni arus tetap didapat data diameter dan tegangan. Terlihat dari grafik tegangan V terhadap jari-jari lintasan r2 yang cenderung linear (berbanding lurus). Muatan spesifik e/m didapat sebesar 1.6 𝑥 1011 C/kg sampai 2.30 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 1% - 21.14%. Pada percobaan ketiga yakni tegangan konstan sehingga didapatkan data arus dan diameter. Dari hasil percobaan didapatkan grafik medan magnet B2 terhadap jari-jari 1/r2 didapat linear (berbanding lurus) sesuai dengan teori diatas. Muatan spesifik e/m didapat sebesar 1.48 𝑥 1011 C/kg sampai 2.88 𝑥 1011 C/kg dengan besar KSR 0.42% 63.39%. Dari ketiga percobaan tersebut terlihat bahwa semakin besar arus maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil sedangkan apabila tegangan semakin besar maka diameter lintasan elektron akan semakin besar. Hal ini karena ketika kumparan Helmholtz yang berbentuk lingkaran dialiri arus maka arus pun akan bergerak melingkar sesuai bentuk kumparan tersebut dan akan menginduksi adanya medan listrik yang arahnya tegak lurus terhadap arus. Semakin besar arusnya maka induksi magnet yang dihasilkan pun akan semakin besar, sehingga membelokkan elektron dengan kuat dan membuat lintasan elektron akan semakin tertarik ke dalam dan menyebabkan diameter lintasan elektron semakin kecil. Sedangkan saat tegangan diperbesar maka lintasan elektron akan semakin kecil. Hal ini karena dari prinsip kekekalan energi yang mengatakan bahwa jika tidak ada usaha yang dikenakan pada elektron maka elektron tersebut akan mempunyai energi kinetik akibat tegangan. Elektron tersebut bergerak dalam medan magnet homogen sehingga terjadi perubahan arah dari kecepatan elektron. Pada



gerak melingkar ini besar gaya sentripetal sama dengan besar gaya medan magnet pada elektron tersebut, sehingga apabila tegangan diperbesar maka akan mempercepat pergerakan elektron dan menyebabkan diameter lintasan elektron semakin besar. Kedua hal ini sesuai teori yang mengatakan bahwa apabila elektron bergerak dalam ruang yang dipengaruhi medan magnet maka muatan tersebut akan mengalami gaya sehingga pergerakan elektron tersebut akan menyimpang. V. Kesimpulan 5.1. Dapat menghitung muatan spesifik e/m melalui defleksi sinar elektron oleh medan magnetik homogen dengan e/m sebesar 1.6 𝑥 1011 C/kg sampai 2.88 𝑥 1011 C/kg, dimana besarnya diameter lintasan elektron bergantung pada besar tegangan dan arus yang diberikan. Daftar Pustaka [1]



Supriyanto,Andy.2016. Struktur Atom. www.andysupriyanto.com/2016/05/apasebenarnya-listrik-itu.html?m=0 (Diakses 4 Oktober 2016 19:04) [2] Auliah. 2015. Teori Atom J.J.Thomson dan Sejarah Penemuan Elektron. http://fungsi.web.id/2015/05/teori-atom-jjthomson-dan-sejarah-penemuan-elektron.html (Diakses 4 Oktober 2016 20:51) [3] Wulandari, Rizki. 2011. Penentuan e/m. http://rwulandari.blog.uns.ac.id/files/2011/11/e m-m0209045.docx (Diakses 4 Oktober 2016 21:01) [4] Ahmad, Dadan. 2016. Penemuan Elektron dan Percobaannya. http://www.sridianti.com/penemuan-elektrondan-percobaannya.html (Diakses 4 Oktober 2016 21:14)