Lks [PDF]

Citation preview

ata Surya merupakan salah satu contoh keselarasan gerak yang indah.



Keteraturan dan keseimbangan antara gerak planet pada orbitnya dan gaya gravitasi matahari merupakan salah satu fenomena alam yang sangat menarik. Bagaimana terjadinya peristiwa itu? Uraian berikut akan menjelaskan fenomena tersebut berdasarkan hukum-hukum Newton.



Untuk dapat melakukan evaluasi penilaian terhadap keteraturan gerak planet dalam tata suryaberdasarkan hukum Newton, tentunya kita harus memahami betul ketiga hukum-hukum Newton untuk mendasari pemahaman mengenai materi ini. Materi mengenai hukum Newton tentunya sudah dibahas sebelum materi keteraturan gerak planet dalam tata surya ini. Selanjutnya untuk memahami lebih lanjut mengenai keteraturan gerak planet berdasarkan hukum Newton kita juga harus memahami hukum gravitasi Newton.



A. Hukum Gravitasi Newton Jika malam telah tiba, perhatikanlah bulan di langit! Apakah bulan dalam keadaan diam saja? Apakah bulan jatuh ke bumi? Mengapa? Perhatikan pula situasi pohon sekitarmu ? Apakah ada daun pada pohon yang jatuh di bawah pohon ? Mengapa daun yang massanya ringan dapat jatuh ke permukaan bumi, sedang bulan yang massanya jauh lebih besar dibandingkan selembar daun tidak jatuh ke bumi ? 1. Gaya Gravitasi Bahasan di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di sekitar suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.



gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:



Gaya gravitasi adalah interaksi antara dua buah benda yang saling tarikmenarik dengan massa yang sama dan terpisah dengan jarak tertentu. Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut α , resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan : F=√ F 12+ F22 +2 F 1 F 2 cosα Gambar : Diagram gravitasi antara dua buah benda yang terpisah sejauh r



F=G



m1 m2 r



2



F21=F 12



F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N) m1 = massa benda 1 (kg) 2.Medanm2 Gravitasi = massa benda 2 (kg) r = jarak antara kedua hukum pusat benda (m) Newton juga menetapkan tentang Di samping gaya gravitasi, gravitasi G = tetapan gravitasi universal medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi adalah daerah dimana suatu benda akan memperoleh atau terpengaruh gaya gravitasi. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet. Adapun besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dirumuskan :



g=G



M r2



Dengan : g = medan gravitasi atau percepatangravitasi (m/s2) G = tetapan gravitasi universal= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2 M = massa dari suatu planet atau benda(kg) r = jarak suatu titik ke pusat planet/ pusat benda (m) Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planetadalah sama. Selembar bulu ayam dan segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggianyang sama dalam tabung hampa akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bilatabung berisi udara tanah liat akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukandisebabkan karena percepatan gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk bendayang berbeda, namun disebabkan oleh adanya hambatan udara di dalam tabung.



Kuat



medan



gravitasi



adalah



suatu



besaran



vektor



yang



arahnya



senantiasamenuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di suatu titik olehbeberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasioleh tiap-tiap benda. Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh dua buah benda yangkuat medannya saling membentuk sudut, dapat dinyatakan dengan persamaan : g= √ g12 + g22+ 2 g1 g2 cosα



B. Hukum Hukum Kepler



Kepler adalah seorang ahli matematika termutakhir dizamannya, sehingga kemajuan yang ia buat dalam studi tentang gerakan planet-planet adalah untuk memperkenalkan dasar matematika untuk model heliosentris dari tata surya. Dimana Ptolemy dan Copernicus hanya bergantung pada asumsi, seperti bahwa lingkaran adalah bentuk yang “sempurna” dan semua orbit benda langit harus melingkar, Kepler menunjukkan bahwa orbit lingkaran matematis tidak sama dengan data yang adap pada Penerapan hukum gravitasi planet Mars, namun orbit elips juga dapat tidak cocok dengan untuk data! Kita sekarang lihat Newton diterapkan menjelaskan gerak bendapernyataan berikut sebagai Hukum Pertama Kepler: benda angkasa. Salah seorang yang memiliki perhatian besar “Orbit setiap planet berbentukpada elips dengan matahari beradaadalah di salah satu fokusnya” astronomi Johannes Kepler.



Kepler terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu: Hukum I Kepler Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips.Hukum I ini dapat menjelaskanakan lintasan



planet



yang



berbentukelips,



namun



belum



dapat



menjelaskankedudukan planet terhadap matahari. Maka muncullah hukum II Kepler



Hukum II Kepler Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.



Hukum III Kepler Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet. Hukum III Kepler dapat dirumuskan : 2



2



T T T2 =k atau 1 3 = 23 2 R R 1 R2



T = kala revolusi suatu plenet (s atau tahun) R = jarak suatu planet ke Matahari (m atau sa) Jika diperlukan gunakan nilai-nilai yang telah ditetapkan, yaitu : T bumi = 1 tahun R bumi = 1 SA ( 1 satuan astronomis = 150 juta km) Berdasarkan pemaparan sebelumnya, dapat ditarik pula hubungan antara Hukum Kepler dengan Hukum Newton melalui persamaan berikut: ΣF=ma →



GMm =ma 2 r



2



GM v = 2 r r



GM ω2 r 2 2 3 = →GM =ω r 2 r r GM =



4 π2 3 r T2



T 2 4 π2 = =k r 2 GM Salah satu penerapan hukum gravitasi Newton tentang keteraturan gerak planet dalam bidang teknologi ialah satelit. Satelit sendiri didefinisikan menurut kamus lengkap fisika Oxford, satelit ada dua. Pertama, satelit alam atau natural satellite, yaitu benda alam yang berukuran relatif kecil yang mengitari sebuah planet. Misalnya, satu-satunya satelit alam bumi yaitu bulan. Kedua, satelit buatan atau artificial satellite, yaitu wahana angkasa luar yang dibuat manusia yang mengitari bumi, bulan, matahari atau planet. Satelit buatan digunakan untuk berbagai macam kegunaan. Misalnya, satelit komunikasi digunakan untuk meneruskan sinyal telepon, radion dan televisi ke sekeliling permukaan lengkung bumi.



Satelit Geostasioner Satelit buatan bergerak mengelilingi bumi dengan lintasannya yang berbentuk bundar lingkaran. Satelit buatan itu hanya digunakan untuk kepentingan komunikasi apabila satelit-satelit itu tetap diam di tempat yang sama. Bumi menyelesaikan satu putaran penuh dalam satu hari, dan agar satelit buatan tetap berada di atas bumi di titik yang sama, sebuah satelit harus melingkari bumi dengan laju yang sama dan harus memiliki sumbu rotasi yang sama dengan bumi. Agar memungkinkan hal itu, satelitsatelit diletakkan pada posisi di atas equator. Satelit-satelit tersebut disebut satelit geoastasioner. Untuk mencari nilai kecepatan pada satelit kita dapat memperolehnya melalui persamaan: Gaya gravitasi tersebut jugalah yang berperan sebagai gaya sentripeal FG =



GmM R2



gaya grafitasi tersebutlah yang juga berperan sebagai gaya



sentripetal mv2 GmM F sp=FG → = 2 R R v 2=



√



GM GM → v= R R



Untuk gravitasi tempat yang dekat dengan permukaan bumi dinyatakan dengan: g=



GM 2 → GM =g R sehingga 2 R



v=



√



gR2 =√ gR R



C. Implementasi Hukum Gravitasi Newton



Bagaimana para ilmuwan bisa mengetahui tentang jari-jari bumi ataupun massa bumi. alat ukur apa yang digunakan. Masih kelanjutan tentang gaya gravitasi yang menjadi dasar keilmuwan kita sebelumnya, para ilmuwan bisa memecahkan persoalan tersebut yang mungkin pernah ada dalam benak kita. Berdasarkan hukum gravitasi Newton, datadata tersebut digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur dalam laboratorium. a.



Menghitung Massa Bumi



Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh dari percobaan Cavendish. Anggap massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 × 106 m (bumi dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi, Anda bisa menghitung besarnya massa bumi. 2. Menghitung Massa Matahari Telah Anda ketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 1011 m dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s. Berdasarkan kedua hal tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan massa matahari. a. Menghitung Kecepatan Satelit Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi. Untuk menghitung kecepatan satelit dapat digunakan dua cara, yaitu hukum gravitasi dan gaya sentrifugal.



b.1. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Hukum Gravitasi Anggap suatu satelit bermassa m bergerak melingkar mengelilingi bumi pada ketinggian h dari permukaan bumi. Massa bumi M dan jari-jari bumi R. Anda tinjau gerakan satelit dari pengamat di bumi. Di sini gaya yang bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi. Berdasarkan rumus hukum II Newton,



Anda dapat mengetahui



kecepatan satelit b.2. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Gaya Sentrifugal Sebuah satelit memiliki orbit melingkar, sehingga dalam acuan ini, satelit akan merasakan gaya sentrifugal (mv2/r2). Gaya sentrifugal muncul karena pengamatan dilakukan dalam sistem non inersial (sistem yang dipercepat, yaitu satelit). Gaya sentrifugal besarnya sama dengan gaya gravitasi. c.



Menghitung Jarak Orbit Satelit Bumi



Apabila satelit berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi satelit dan gaya Sentripentalnya.



DAFTAR PUSTAKA Giancoli, Douglas C. 18. Physics fifth edition printice-hall,inc. Http://www.enterprisemission.com Http://principles.ou.edu