15 0 74 KB
Soal – soal LATIHAN UNTUK UNAS SMK Non-Teknik Topik: Algoritma 1. Nilai x yang memenuhi 3log 5 – 3log 6 + 3log 3x = 1 adalah… A. B. C. D. E.
3/5 4/5 1 6/5 7/6
Jawab (D) 3
log 5 – 3log 6 + 3log 3x = 3log 3 3 log (5.3x)/6 = 3log 3 15x/6 = 3 x = 18/15 x = 6/5
2. Diketahui log a = 2x dan log b = . Nilai dari log + log adalah… A. B. C. D. E.
4x x/2 3x 2x/3 5x
Jawab (A)
log + log = log a – log b + log a + log b = 2x + 2x = 4x
3. Diketahui log a = dan log b = y.
Nilai log a.b – log adalah … A. B. C. D. E.
2x x x/3 x/2 x/4
[[email protected]]
Page 1
Jawab (B)
log a.b – log = log a + log b – (log b – log a) = log a + log b – log b + log a = 2.log a =
=x
4. Hasil dari 5log 50 – 5log 2 + .5log 52 adalah … A. B. C. D. E.
3 5 7 9 1
Jawab (C) 5
log 50 – 5log 2 + .5log 52 = 5log 50 – 5log 2 + 5log (5 ) = 5log
+ 5log 5
= 5log 25 + 5 =2+5 =7 5. Nilai x yang memenuhi: 4 log 16x2 – 2log 32 = 0 adalah … A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
Jawab (A) 4
log 16x2 – 2log 32 = 0
2
log ((4x)2)1/2 = 2log 32
4x = 32 x = 8 6. Jika log 3 = a dan log 2 = b, maka log 54 adalah … A. a+b [[email protected]]
Page 2
B. C. D. E.
a-b a-2b 3a-2b 3a+b
Jawab (E) log 54 = log (2 x 27) = log 2 + log 27 = log 2 + log 33 = log 2 + 3.log 3 = b + 3a
7. Nilai dari 3log 243 + 2log () - 5log √125 adalah… A. B. C. D. E.
0.5 0.4 0.25 0.1 0.15
Jawab (A) = 3log 35 + 2log 2-3 - 5log 53/2 = 5 + (-3) – 3/2 =½ 8.
log y = ¼ 2log 16 – ( 3log 27 + 2 5log 25) Akan terpenuhi untuk nilai y = … 2
A. B. C. D. E.
1/7 1/16 2/3 2/9 2
Jawab (B) 2
log y = ¼ 2log 16 – ( 3log 27 + 2 5log 25) = ¼ 2log 24 – ( 3log 33 + 2 5log 52)
[[email protected]]
Page 3
= − ( + 2.2) = -4 = 2-4 y = 1/16
y
9. Jika 3log 5 = 1.465 dan 3log 7 = 1.771, maka 3log 105 = … A. B. C. D. E.
1.236 1.326 2.236 3.234 4.236
Jawab (E) 3
log 105 = 3log 15.7 = 3log 3.5 + 3log 7 = 3log 3 + 3log 5 + 3log 7 = 1 + 1.465 + 1.771 = 4.236
10. ½ alog b x blog c x clog a1/2 = … A. B. C. D. E.
2 2/3 1/3 1/4 ½
Jawab (D) ½ alog b x blog c x clog a1/2 = ½ alog a1/2 =½.½ =¼ 11.
!
A. B. C. D.
!"
#
log $ = …
4.5 4 3.5 3
[[email protected]]
Page 4
E. 2 Jawab (B)
!
!"
#
log $ = 2 clog b2 x blog c = 2.2 clog b x blog c = 4 clog c =4
12. 2log 8 + 4log 8 – 16log 8 = … A. B. C. D. E.
3¾ 4¼ 2 2¾ 6
Jawab (A) 2
log 8 + 4log 8 – 16log 8 =
2
log 2 + 2 log 2 − 2 log 2
=3+− =3¾ 13. 3log (4log 64) = … A. B. C. D. E.
0.5 1 1.5 2 3
Jawab (B) 3
log (4log 64) = 3log (4log 43) = 3log (3 4log 4) = 3log 3 =1
[[email protected]]
Page 5
14. (2log 8)2 + 5log 125 = … A. B. C. D. E.
12 14 16 18 20
Jawab (A) (2log 8)2 + 5log 125 = (2log 23)2 + 5log 53 = (3 2log 2)2 + 3 5log 5 = 32 + 3 = 12 15.
(
! ) ! " ! " ⁄
=y
log
Berapakah nilai y A. B. C. D. E.
6 7 8 9 10
Jawab (E) (
! ) ! " ! " ⁄
! ! ! " ! " ⁄
! ! " ! " ⁄
=
=
=
log # $
= 2.5.
$
⁄
log $ #
log $
log
= 10 alog b Maka y = 10.
[[email protected]]
Page 6
16. 5log √125 - 4log √64 + 3log √81 = …
A. B. C. D. E.
*
¼ ¾ ½ 2/3 3/5
Jawab (C) 5
log √125 - 4log √64 + 3log √81
*
= 5log (53)1/3 – 4log 23 + 3log (34)1/4
= 5log 5 – 2log 2 + 3log 3
=1-+1 =½ 17. Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan:
! .
A. B. C. D. E.
!
!
=3
2 3 6 8 9
Jawab (D)
#
! .
!
! .
!
!
!
!
!
=3 =3
=3
log 8 = 3 # = 8
Maka x = 8.
[[email protected]]
Page 7
18. Berapakah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut: 3 log x = 2log 16 23 32 34 43 33
A. B. C. D. E.
Jawab (C) 3
log x = 2log 24 3 log x = 4. 2log 2 3 log x = 4 x = 34 19. Nilai x yang memenuhi kesamaan: ,
7
A. B. C. D. E.
log 49# = 2 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4
Jawab (A) 7
log 49# = 4
49# = 7 (7x)2 = 74 7x = 72 x = 7.0 20. Jika alog b = x/2 dan blog d = 2y, maka dlog a, dinyatakan dalam x dan y adalah… A. B. C. D. E.
xy x/y y/x 2x/y 1/xy
Jawab (E)
[[email protected]]
Page 8
a
log b = x/2 log a =
b
!
log d = 2y log d = 2y log b
maka, d
log a = =
! !/ ! ⁄ 0 !
log b dan 2 saling menghilangkan. Maka: d
log a = 1/xy
21. Jika log 5 = 0.6989 dan log 3 = 0.4771, maka nilai dari log 75 = … A. B. C. D. E.
1.0542 1.7851 1.8751 1.5042 1.5871
Jawab (C) log 75 = log 25.3 = log 52 + log 3 = 2 log 5 + log 3 = 2 (0.6989) + 0.4771 = 1.8751 22. Nilai dari 2log 10 + 2log 64 - A. B. C. D. E.
!
=…
4.5 5 5.5 6 7
Jawab (B) 2
log 10 + 2log 64 –
!
= 2log 10 + 2log 64 – 2log 20 = 2log 10 + 2log 64 – 2log 10.2
[[email protected]]
Page 9
= 2log 10 + 2log 64 – 2log 10 – 2log 2 = 2log 26 – 1 =5 23. log x = 1/3 log 8 + log 9 – 1/3 log 27 terpenuhi untuk x sama dengan… A. B. C. D. E.
6.3 6.2 6.1 6.0 5.0
Jawab (D) log x = 1/3 log 23 + log 32 – 1/3 log 33 = 3/3 log 2 + 2 log 3 – 3/3 log 3 = log 2 + log 3 log x = log 2.3 log x = log 6 maka x = 6. 24. Diketahui 3log 5 = x dan 7log 3 = y. Maka 21log 35 = … A. B. C. D. E.
1 10 10 1 10 10 1 10 10
Jawab (C) 3
log 5 = x log 5 = x log 3
7
log 3 = y log 7 =
21
! 0
! !
log 35=
! 21 ! ! 21 !
=
[[email protected]]
Page 10
=
345 17 ! 6 345 1 ! 6
=
1 6 1 6
=
10 10
25. 3x + 2 =
! 2 1 *
! 8
!
Akan terpenuhi untuk nilai x sama dengan… A. B. C. D. E.
2/3 3/4 4/5 5/6 6/7
Jawab (D) 3x + 2 = =
! 1
1 * *
*
!
! *
3x + 2 = 9/2 3x x
9
=−2
= 5/6
[[email protected]]
Page 11