Makalah Hukum Ampere [PDF]

Citation preview

Hukum Ampere dan Aplikasinya Putri Nur Zaidar dan Djodhi Antono



[email protected] Jurusan Teknik Elektro Polines Jln. Prof. Sudarto Tembalang Semarang INDONESIA Intisari Makalah ini berisi tentang Sejarah singkat Hukum Ampere dan penjelasan tentang Hukum Ampere itu sendiri serta aplikasinya. Keywords— Oersted, kaidah tangan kanan, lintasan tertutup, hukum ampere



I. PENDAHULUAN Ada beberapa cara untuk memecahkan permasalahan elektrostatik sederhana seperti menggunakan hukum Coulomb dan hukum lainnya dengan syarat bahwa permasalahan tersebut memunyai sifat simetri yang sempurna. Namun, dari semua hukum tersebut terdapat hukum yang dapat membantu kita menyelesaikan soal – soal secara lebih mudah. Hukum ini dikenal dengan Hukum Ampere. Hukum Ampere ditemukan setelah adanya penemuan medan magnet disekitar arus Listrik. II. ISI A. Percobaan Hans Christian Oersted



Gbr.2 Oersted mengamati Kompas di sekitar arus listrik



Percobaan yang dilakukan adalah dengan melilitkan sebuah paku besi dengan kawat tembaga. Setelah itu dialirkan arus listrik pada kawat tersebut. Ternyata paku tersebut menjadi bersifat magnet. Magnet yang dibuat dengan mengalirkan arus listrik melalui lilitan kawat disebut sebagai magnet listrik atau elektromagnet. Elektromagnet bersifat sementara atau tidak tetap, bila aliran listrik dimatikan, maka sifat kemagnetannya akan hilang [4] Dari hasil percobannya Oersted Mengambil suatu kesimpulan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet yang dapat memengaruhi kedudukan magnet jarum. Dari hasil pengamatannya, Oersted mendapatkan bahwa arah penyimpangan kutub utara magnet jarum sesuai dengan arah ibu jari tangan kanan dan arah arus listrik pada kawat sesuai dengan arah jari – jari lainnya. Arah medan magnet yang terdapat di sekitar kawat berarus sesuai dengan kaidah tangan kanan seperti pada gambar di bawah ini [4]



Gbr. 1 Hans Christian Oersted



Hukum ampere ditemukan tidak dengan sendirinya. Hukum ini dipicu dari beberapa faktor antara lain Percobaan Oersted. Awalnya fenomena ini ditemukan atas ketidaksengajaan. Saat Oersted sedang mengajar di depan para muridnya dia tidak sengaja meletakkan kompas didekat penghantar yang dialiri arus listrik. Awalnya dia hanya diam dan mengamatinya, setelah itu dia memulai percobaannya. Gbr. 3 Kaidah Tangan Kanan



Untuk mengetahui letak kutub utara dan kutub selatan yang terbentuk pada kumparan berarus listrik, dapat dilakukan dengan cara: 1. 2.



3.



Perhatikan arah listrik yang mengalir pada kumparan. Ujung kumparan yang pertama kali mendapat arus listrik dijadikan sebagai pedoman untuk menentukan letak kutub-kutub magnet. Kemudian, genggam ujung kumparan yang pertama kali teraliri arus listrik dengan posisi jari tangan kanan sesuai dengan letak kawan pada inti besi.



Gbr.4 menentukan kutub magnet



4.



5.



6.



7.



Apabila kawat itu berada di depan inti besi, letakkan telapak tangan menghadap ke depan, kemudian genggam kumparan yang berinti besi. Letak kutub utara magnet ditunjukkan oleh arah ibu jari, sedangkan arah sebaliknya menunjukkan kutub selatan. Jika kawat penghantar yang pertama kali teraliri arus listrik berada di belakang inti besi, maka hadapkan telapak tangan ke belakang, kemudian genggam kumparan kawat itu. Dengan cara yang sama kita dapat juga menentukan letak kutub utara, dan kutub selatan magnet. [4]



B. Penemu Hukum Ampere



Andre Marie Ampere adalah ahli fisika dan matematika Perancis, bapak elektro dinamik, penemu elektromagnet (magnet listrik), penemu hukum ampere, penemu jarum astatuk, guru besar fisika, kima dan matematika, anggota akademik sains (1814) pemikir dan pengarang.[1] Andre Marie Ampere lahir di Lyon, Prancis, pada tanggal 20 Januari 1775 dan meninggal di Marseille, Prancis pada tanggal 10 Juni 1836 pada umur 61 tahun.[1] Ampere tidak pernah duduk dibangku sekolah. Semasa kecilnya, Ampere lebih sering meluangkan waktunya untuk membaca di perpustakaan rumah. Dia mempunyai niat yg besar dalam sejarah, geografi, sastra, filsafat dan ilmu – ilmu alam.[3] Saat usianya yang sangat muda iya sudah berulangkali mengembangkan ide – ide matematika sendiri dan juga mulai menulis tesis tentang kerucut. Ketika iya berusia 13 tahun, Ampere mempresentasikan karya pertamanya ke Academia de Lyon. Karya tersebut berisi tentang solusi permasalahan dalam membangun garis yang sama panjang sebagai busur lingkaran.[3] Namun, sayangnya karangan tersbut tidak pernah diterbitkan karena Ampere tidak punya pengetahuan sama sekali tentang Kalkulus. Setelah beberapa waktu, Ampere datang langsung ke kantor artikel D’ alembert tentang deferensial kalkulus di Ensiklopedia dan merasa sangat ingin mempelajari matematika. [3] Ampere mempelajari deferensial dan integral kalkulus dari seoarang biarawan di Lyon. Setelahnya, iya mulai belajar cara kerja dari Euler dan Bernaoulli. Dia juga mendapatkan salinan copy dari edisi Lagrange yang dia pelajari dengan sangat serius. [3] Ampere kawin pada umur 24 tahun. Ia di karuniai seorang anak laki-laki. Tapi ketika anak itu berumur 4 tahun, istri Ampere meningal dunia. Bagi Ampere, kematian istrinya merupakan pukulan hidup yang sangat berat. Sejak itu ia jadi orang yang murung dan hampir putus asa seandainya tidak bertemu dengan Lalande, ahli musik Prancis yang kenamaan, yang selalu menghibur Ampere. [1] Sebelumya hidup Ampere boleh dikatakan bahagia, serba kecukupan, dan terhormat. Karena kecerdasannya ia diangkat jadi guru besar fisika di Bourg selama 2 tahun (1801-1803). Setelah istrinya meninggal ia pindah ke Ecole Polytechnique di Paris dan mengajar di sana sampai akhir hidupnya. [1]



Gbr. 5 Andre Marie Ampere



Pada tahun 1820 Oersted, ahli fisika Denmark, menemukan bahwa jarum kompas beranjak biladitaruh di dekat kawat (penghantar, konduktor) yang berarus listrik. Ampere sadar betapa penting penemuan Oersted itu. Ia segera mengadakan eksperimen. Dari eksperimennya ia



menemukan bahwa kumparan bersifat sebagai magnet batang, bahwa besi lunak dalam kumparan berubah jadi magnet dan kumparan yang berisi batang besi lunak jadi magnet yang kuat, bahwa dua penghantar yang berdekatan yang beraliran arus listrik saling mengeluarkan gaya. [1] Akhirnya Ampere menemukan hukum matematika untuk menghitung gaya tersebut. Hukum ini kemudian terkenal dengan nama hukum Ampere. Yng menjadi dasar teori elektromagnet ciptaan Maxwell (1865). [1]. Ampere merupakan ilmuwan pertama yang mengembangkan alat untuk mengamati bahwa dua batang konduktor yang diletakkan berdampingan dan keduanya mengalirkan listrik searah akan saling tarik menarik dan jika berlawanan arah akan saling tolak menolak. [2] C. Hukum Ampere Setelah penemuan Oersted, ilmuan Perancis Andre Marie Ampere (1775-1836) mengajukan hubungan umum antara arus pada kawat dengan magnetik di sekitarnya. Bayangkan lintasan tertutup sekitar arus seperti gambar 6. [5]



Keterangan: 𝐵 : Medan magnetik (T atau wb/m2) D𝑠 : Elemen panjang (m) i : Kuat arus listrik (A) 𝜇0 : Permeabilitas ruang hampa (4π x 10-7T. m/A) Untuk menggunakan Hukum Ampere, kita pilih lintasan tertutup berupa lingkaran dengan jari-jari a. (pemilihan bentuk lintasan ini terserah kita sehingga dipilih bentuk yang memudahkan). Lintasan melingkar dipilih karena pada setiap titik pada lintasan B meupakan arah garis sinnggung (tangen) terhadap lingkaran di titik itu. Dengan demikian untuk sebarang segmen pendek, 𝐵 akan paralel d𝑠 sehingga sudut𝜃= 0o. Maka dari itu dari persamaan 1 maka dapat ditulis:[5]



𝐵𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜇0i 𝐵𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠0o = 𝜇 0i 𝐵 𝑑𝑠 = 𝜇 0i B(2πa) = 𝜇 0i B=



𝜇0𝑖 2𝜋𝑎



Penjelasan lainnya bisa dilihat pada gambar di bawah ini: [6]



Gbr. 6 Lintasan Melingkar dengan radius r mengelilingi Arus



Bayangkan lintasan tersebut berdiri dari elemen-elemen pendek 𝑑𝑠 . Untuk semua elemen dihitung 𝐵 .d𝑠 .(𝐵 .d𝑠 = cos 𝜃 ) . Setelah itu kita jumlahkan perkalian-perkalian untuk semua elemen sepanjang lintasan tertutup C dengan arus i yang melintasi kurv tersebut. Menurut Ampere, hasil penjumlahan ini akan sama dengan 𝝁 0 dikalikan 𝑖 dan dikenal sebagai Hukum Ampere.[5] Persamaan 1:



𝑩𝒅𝒄𝒐𝒔𝜽 = 𝝁0i Secara vektor ditulis:



𝐵. 𝑑𝑠 = 𝜇 0i



Gbr. 7 sebuah konduktor membawa arus total I, integral garis dari H untuk lintasan-lintasan tertutup a dan b masing-masing adalah sama dengan I dan integral garis H untuk lintasa c adalah kurang dari I, karena tidak seluruh bagian arus dilingkari oleh c.



Kita mendefinisikan arus positif sebagai arus yang mengalir searah pergerakan maju ulir tangan kanan yang diputar searah dengan lintasan tertutup. Kita perlu menegaskan pula apa sebenarnya yang dimaksud dengan ―arus yang dilingkari oleh lintasa tertutup‖. Umpamakan bahwa kita membuat sebuah rangkaian listrik dengan kawat penghantar yang ditarik melewati sebuah gelang karet sebanyak satu kali, di mana gelang ini merepresentasikan lintasan tertutup yang kita bicarakan. Kita dapat menekuk, memilin, atau bahkan mengikat karet gelang ini dengan cara apapun untuk membentuk rupa – rupa yang aneh, namun selama kawat penghantar masih sepenuhnya berada di dalam gelang, dan kawat maupun gelang tidak terputus maka arus



yang dilingkari oleh gelang akan sama dengan arus yang terdapat pada kawat. [6] Sekarang , marilah kita mengganti gelang karet ini dengan sebuah cincin baja yang di bagian tengahnya ditutupi oleh selapis membran karet. Cincin baja ini merupakan sebuah lintasan tertutup, dan kawat berarus kita harus menembus membran karet ini jika kita hendak menjadikannya ―dilingkari oleh lintasa tertutuo‖. Sekali lagi, kita dapat mendistorsi bentuk cincin ini, mauoun membran karetnya, sebagaimana pun kita mau. Seutas kawat tunggal berarus akan menembus membran (dan juga cincin) ini sebanyak satu kali, dan inilah ukuran sebenarnya dari ―arus yang dilingkari lintasan tertutup‖. Apabila kita melewatkan kawat ini ke dalam cincin dari depan ke belakang sebanyak satu kali, dan kemudian membelokkan dan melewatkannya lagi dari arah yang berlawanan (belakang ke depan) juga sebanyak sekali, maka arus total yang dilingkari oleh cincin adalah jumlah aljabar arus yang melewati cincin, yaitu nol.[6] III. APLIKASI HUKUM AMPERE a. Hukum Ampere pada Kawat Lurus Berarus yang Panjang Kita telah melihat bahwa arus lsitrik mengahasilkan medan magnet di sekitar konduktor yang dialirinya. Medan magnet ini merupakan besaran vektor. Arah dari medan magnet dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan yang dinyatakan sebagai berikut. ―ibu jari dari tangan kanan, menyatakan arah arus dan keempat jari lainnya yang menekuk meunjukkan arah medan magnet‖. [7]



kawat. Kesimpulan ini diperoleh dari beberapa percobaan. [7]



Gbr. 9 Pola medan magnet di sekitar kawat konduktor berarus.



Oleh karena itu, besarnya medan magnet di suatu titik dengan jarak r tegak lurus dari kawat konduktor lurus diberikan oleh persamaan yang dikenal sebagai hukum Ampee untuk kawat lurus.[7]



B=



𝜇0𝑖 2𝜋𝑟



2𝑖 𝜇0 dan B = K dengan K = 𝑟 4𝑟



Dengan 𝜇 0 adalah permeabilitas magnetik. 𝜇 0 = 4π x 10-7 N/A2. i adalah arus yang mengalir pada kawat, satuannya Ampere (A), r adalah jarak dari kawat, satuannya meter (m), K = sebuah konstanta yang dipunyai oleh kawat berarus lurus panjang dalam satuan SI sebesar 10-7 N/A2, dan B = intensitas medan magnet, satuannya adalah Wb/m2, tesla (T) atau N/A.m.[7]



Gbr. 8 aturan tangan kanan pada berbagai posisi kawat lurus berarus.



Arah garis gaya medan magnet di sekitar kawat konduktor membentuk lingkaran konsentris yang tegak lurus terhadap kawat konduktor yang berada di tengahnya. Vektor medan magnet B di titik manapun mempunyai arah tangensial pada garis gaya medan magnet yang melewati titik tersebut.[7] Vektor medan magnet yang mengarah ke dalam disimbolkan dengan cross ⨂, dan yang mengarah keluar disimbolkan dengan dot ⨀. Besar medan magnet di sebuah titik berbanding lurus dengan arus yang melewati kawat konduktor dan berbanding terbalik dengan jaraknya dari



Catatan: Tidak semua bentuk kawat konduktor berarus, besar medan magnetnya dapat ditentukan oleh persamaan Ampere. Hukum Ampere hanya untuk bentuk kawat konduktor berarus yang mempunyai kesimetrisan seperti kawat lurus bearaus yang panjang seperti di atas.[7] IV. KESIMPULAN Hukum ampere ditemukan setelah penemuan Oersted. Hukum Ampere mengikuti aturan kaidah tangan kanan Oersted. Hukum Ampere hanya digunakan untuk lintasan tertututp dan terdapat kesimetrisan di dalamnya. Dalam hal ini lintasan tertutup yang dimaksud contohnya pada kawat panjang lurus berarus. Kawat panjang lurus berarus lintasan tertutupnya membentuk lingkaran.



REFERENSI [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]



http://www.biografi-tokoh.com/2013/03/biografi-andre-marie-amperepenemu, Rabu, 23 Oktober 2013, 18.30 http://metropolits.blogspot.com/2010/12/penemu-hukum-amper.html http://www.famousscientists.org/andre marie ampere, Rabu, 23 Oktober 2013, 19:00 http://pustakafisika.wordpress.com/tag/hans-christian-oersted, Rabu, 23 Oktober 2013, 19:30 Daton Goris Seran, Legiyo Stephanus, C Lestari Cosma Elsih, Suparmono Yohanes Bambang, Fisika, Indonesia: Grasindo. Jr. William H. Hayt, Buck John A, Elektromagnetik edisi ketujuh, Indonesia: Erlangga, 2006. M. Yaz Ali, Fisika SMA Kelas XII, Berdasarkan Standar isi; 2006.