13 0 499 KB
UJI McNEMAR Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Non-Parametrik Dosen Pengampu : Dr. Dian Septi Nur Afifah, M. Pd
Disusun Oleh : KELOMPOK 6 1.
Eva Rizkiyanti
(12204173035)
2.
Lifia Indria Ardani
(12204173225)
3.
Moch. Asis Alfian
(12204173238)
Kelas : TMT VI-B JURUSAN TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG APRIL 2020
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang tidak memerlukan pembuatan asumsi tentang bentuk distribusi atau bebas distribusi. Sehingga tidak memerlukan asumsi terhadap populasi yang akan diuji.1 Uji McNemar digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpasangan jika data yang digunakan berskala nominal diskrit. Uji ini pada umumnya digunakan untuk menguji perbedaan sebelum dan sesudah adanya perlakuan. Uji ini berfungsi untuk menguji efektivitas suatu perlakuan tertentu.
B. Rumusan Masalah 1. Apakah pengertian Uji McNemar ? 2. Bagaimana prosedur pengujian manual McNemar? 3. Bagaimana cara melakukan pengujian McNemar menggunakan aplikasi SPSS ?
C. Tujuan 1. Untuk mengetahui pengertian Uji McNemar 2. Untuk mengetahui prosedur pengujian manual McNemar 3. Untuk mengetahui cara melakukan pengujian McNemar menggunakan aplikasi SPSS
1
Syamsudin & Deni Sunaryo, Buku Ajar Mata Kuliah Statistik II, (Pasuruan: Qiara Media, 2019), hal. 156.
1
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Uji McNemar. Uji McNemar digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpasangan jika data yang digunakan berskala nominal diskrit. Uji ini pada umumnya digunakan untuk menguji perbedaan sebelum dan sesudah adanya perlakuan. Uji ini berfungsi untuk menguji efektivitas suatu perlakuan tertentu (pelatihan, promosi, pengawasan, dll). Dibuat tabel frekuensi dengan ukuran 2 x 2 (dua baris dan dua kolom) untuk menguji adanya perubahan sebagai akibat adanya perlakuan, dimana masing-masing sel diberi nama ABCD sebagai berikut: Tabel Frekuensi Ukuran 2x2 Untuk Uji McNemar Sebelum
Sesudah -
+
+
A
B
-
C
D
Tanda plus (+) dan minus (-) hanya digunakan untuk menandai jawaban yang berbeda. Berdasarkan tabel di atas, maka dapat dijelaskan arti setiap sel sebagai berikut: 1. Sel A menunjukkan frekuensi di mana pada kondisi awal plus (+), tetapi pada kondisi setelah perlakuan menjadi minus (-). 2. Sel B menunjukkan frekuensi di mana pada kondisi awal plus (+) dan pada kondisi setelah perlakuan tetap plus (+). 3. Sel C menunjukkan frekuensi di mana pada kondisi awal minus (-) dan pada kondisi setelah perlakuan tetap minus (-). 4. Sel D menunjukkan frekuensi di mana padaa kondisi awal minus (-), tetapi pada kondisi setelah perlakuan menjadi plus (+).
2
Sel A dan D adalah jumlah pengamatan yang mengalami perubahan kondisi, sedangkan B dan C adalah jumlah pengamatan yang tidak mengalami perubahan kondisi. Jika hipotesis nol (π»0 ) benar, maka frekuensi yang diharapkan untuk kedua sel adalah (A+D)/2. Oleh karena itu uji McNemar mengikuti distribusi Chi-Square. Persamaan dasar dari Chi-Square sebagai berikut : π
(ππ β πβ)2 π =β πβ 2
π=1
Keterangan : Fo : banyaknya frekuensi yang diobservasi pada kategori ke-i Fh : banyaknya frekuensi yang diharapkan pada kategori ke-i Pada uji McNemar, yang perlu diperhatikan adalah pada sel-sel yang mengalami perubahan saja, yaitu pada sel A dan D yang menunjukkan frekuensi, mengalami perubahan dari plus (+) ke minus (-), dan (-) ke (+), sedangkan nilai harapan untuk kedua sel adalah (A+D)/2, sehingga rumus Chi-Square dapat disederhanakan sebagai berikut:
π 2 = βππ=1
=
=
π΄+π· 2 ] 2 π΄+π· 2
[π΄β
[π΄βπ·]2 π΄+π·
(ππβπβ)2 πβ
+
π΄+π· 2 ] 2 π΄+π· 2
[π·β
dengan df = 1
Distribusi sampel Chi-Square akan lebih tepat jika dilakukan koreksi untuk kontinuitas, sehingga rumus tersebut kemudian dikoreksi oleh Yates pada tahun 1934, dengan cara mengurangi dengan angka 1. Koreksi ini diberikan karena distribusi kontinum Chi-Square digunakan untuk mendekati distribusi diskrit (Chi-Square). Jika semua frekuensi harapan nilainya kecil, maka hasil ujinya akan lemah, rumus koreksi kontinuitas sebagai berikut:
3
π2 =
[|π΄βπ·|β1)2 π΄+π·
dengan df = 1
Uji signifikansi dilakukan dengan membandingkan nilai Chi-Square hitung dengan Chi-Square table dengan df = (πΌ; 1). Jika nilai Chi-Square hitung lebih besar dari nilai Chi-Squaretabel, maka hipotesis nol ditolak. Sehingga Kriteria Pengujian umtuk McNemar ini adalah : π»0 2 2 diterima jika πβππ‘π’ππ β€ ππ‘ππππ atau πΈπ₯πππ‘ πππ > 0.05, dan π»0 ditolak jika 2 2 πβππ‘π’ππ > ππ‘ππππ atau πΈπ₯πππ‘ πππ β€ 0.05.
CONTOH KASUS : Seorang peneliti dibidang psikologi akan menguji apakah terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap temannya sebelum dan sesudah temannya menyatakan cintanya?, untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 13 orang. Dengan hasil sebagai berikut: Data contoh kasus uji McNemar No
NamA
Sebelum
Sesudah
1.
Wanti
Suka
suka
2.
Yanto
Tidak suka
suka
3.
Yanti
Tidak suka
suka
4.
Samthi
Suka
suka
5.
Santho
Suka
suka
6.
Gini
Suka
Suka
7.
Gono
Suka
Suka
8.
Yatno
Suka
Suka
9.
Tanti
Tidak suka
Suka
10.
Tanto
Suka
Tidak suka
11.
Wawan
Suka
Suka
4
12.
Wiwin
Tidak suka
Suka
13.
Yoni
Suka
Tidak suka
B. Prosedur Manual Uji McNemar Penyelesaian: 1. Judul Penelitian βPerbedaan Sikap Seseorang terhadap Teman Sebelum Dan Sesudah Menyatakan Cintaβ 2. Variabel Penelitian Sikap sebelum dan sikap sesudah 3. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap teman sebelum dan sesudah menyatakan cinta? 4. Hipotesis π»0 : π1 = π2 Tidak terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap Teman Sebelum Dan Sesudah Menyatakan Cinta. π»1 : π1 β π2 Terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap Teman Sebelum Dan Sesudah Menyatakan Cinta. 5. Kriteria Pengujian 2 2 a. π»0 diterima jika πβππ‘π’ππ β€ ππ‘ππππ atau πΈπ₯πππ‘ πππ > 0.05 2 2 b. π»0 ditolak jika πβππ‘π’ππ > ππ‘ππππ atau πΈπ₯πππ‘ πππ β€ 0.05 6. Analisis Data Dibuat tabulasi berikut untuk melakukan analisis McNemar Sesudah Sebelum
Tidak Suka
Suka
Suka
A (2)
B (7)
Tidak Suka
C (0)
D (4)
5
π2 = π2 =
(|π΄βπ·|β1)2 π΄+π·
(|2β4|β1)2 2+4
= 0.667
Mencari π 2 tabel (lihat pada table Chi Square) : df = (baris β 1)(kolom β 1) = (2-1)(2-1) =1 Nilai π 2 tabel = (Ξ± = 0,05; df = 1) = 3.84 7. Kesimpulan Berdasarkan perhitungan diperoleh π 2 hitung= 0.667 < π 2 tabel = 3.841, maka π»0 diterima, sehingga Tidak terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap Teman Sebelum Dan Sesudah Menyatakan Cinta. C. Uji McNemar Menggunakan Aplikasi SPSS Dengan menggunakan data pada contoh di atas, dilakukan pengujian hipotesis dengan teknik McNemar. Adapun langkah-langkah analisis adalah sebagi berikut. 1. Buka File McNemar sebagai berikut :
2. Klik Analyze β Non Parametric test β 2 β Related Sample
6
3. Blok variable Sebelum dan variable Sesudah masukkan ke kotak Test Pairs.
4. Pada Test Type aktifkan McNemar (Nonaktifkan Wilcoxon). Kemudian klik Ok
7
5. Output yang dihasilkan
Analisis : Sebelum dan Sesudah Pada sel tersebut, dapat dijelaskan bahwa orang yang sebelumnya tidak suka tetap tidak suka adalah 0 orang. Orang yang sebelumnya tidak suka menjadi suka adalah 4 orang. Orang yang sebelumnya suka menjadi tidak suka adalah 2 orang. Dan orang yang sebelumnya suka tetap suka adalah 7 orang.
Test Statistic. N menunjukkan jumlah pengamatan, yaitu sebanyak 13, sedangkan Exact Sig. (2-tailed) menunjukkan tingkat signifikansi, yaitu sebesar 0,688. 6. Kesimpulan Karena nilai Exact Sig (2-tailed) = 0,688 > alpha = 0.05, maka maka π»0 diterima, sehingga Tidak terdapat perbedaan sikap seseorang terhadap Teman Sebelum Dan Sesudah Menyatakan Cinta.2
2
Suliyanto, Statistika Non Parametrik- Dalam Aplikasi Penelitian, (Yogyakarta: CV Andi Offset, 2014), hal. 56.
8
Latihan Soal 1. Berdasarkan survey penggunaan bumbu penyedap makanan pada kader, diamati antara sebelum masuk tv dan setelah masuk tv, didapatkan data dibawah ini. Dengan Ξ±=0.05, apakah ada perbedaan penggunaan bumbu penyedap makanan ? Nomor Kader
Sebelum masuk TV
Setelah masuk TV
1
+
-
2
+
-
3
-
+
4
-
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
-
-
9
-
+
10
-
-
11
+
+
12
+
+
13
-
+
14
+
+
15
+
-
16
-
+
17
-
+
18
-
+
19
-
+
20
+
-
21
-
+
9
BAB III KESIMPULAN
Uji McNemar digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpasangan jika data yang digunakan berskala nominal diskrit. Uji ini pada umumnya digunakan untuk menguji perbedaan sebelum dan sesudah adanya perlakuan. Uji ini berfungsi untuk menguji efektivitas suatu perlakuan tertentu. Pada uji McNemar, yang perlu diperhatikan adalah pada sel-sel yang mengalami perubahan saja, yaitu pada sel A yang menunjukkan frekuensi, mengalami perubahan dari plus (+) ke minus (-), sedangkan nilai harapan untuk setiap sel adalah (A+D)/2,
10
DAFTAR PUSTAKA Syamsudin & Sunaryo, Deni. 2019. Buku Ajar Mata Kuliah Statistik II. Pasuruan: Qiara Media. Suliyanto. 2014. Statistika Non Parametrik- Dalam Aplikasi Penelitian. Yogyakarta : CV Andi Offset.
11