Matematikawan - 20 Soal Kecukupan Data Part 1 [PDF]

Citation preview

Gabung grup Telegram : https://t.me/matematikawan YouTube : MATEMATIKAWAN Kecukupan Data (Part 1) By: YouTube Matematikawan Untuk menjawab soal soal di bawah ini menggunakan opsi: a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi (2) saja tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi (1) saja tidak cukup. c. DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu saja tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup menjawab pertanyaan dan (2) SAJA cukup e. Pernyataan (1) dan (2) TIDAK CUKUP untuk menjawab. 1. Apakah 𝑥 > 𝑦? Untuk 𝑥 + 𝑦 ≠ 0 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 6(𝑥 + 𝑦) (2) 2𝑥 = 2𝑦 + 5 2. Apakah 𝑥 > 𝑦? Untuk 𝑥 − 𝑦 ≠ 0 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 6(𝑥 − 𝑦) (2) 2𝑦 = 2𝑥 + 5 3. Jika 𝑥, 𝑦 dan 𝑧 menyatakan bilangan real yang memenuhi 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 10, berapakah nilai 𝑧? (1) 𝑧 = 1 (2) 𝑥 + 𝑦 = 5 4. Jika 𝑥, 𝑦 dan 𝑧 menyatakan bilangan real yang memenuhi 𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 = 10, berapakah nilai 𝑥? (1) 𝑧 = 2 (2) 𝑦 + 2𝑧 = 3 5. Misalkan 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 menyatakan bilangan real yang memenuhi 𝑎2 − 𝑏 2 + 𝑐 = 10. Berapakah nilai 𝑐? (1) 𝑎 + 𝑏 = 5 (2) 𝑎 − 𝑏 = 1



6. Diketahui 𝑥, 𝑦, dan 𝑧 merupakan bilangan asli. Nilai 𝑧 = ⋯ (1) Ketiga bilangan memiliki beda dua (2) Hasil kali semua bilangan 105 7. Diketahui 𝑥, 𝑦, 𝑧 adalah bilangan prima kurang dari 20 yang diurutkan dari terkecil. Berapakah nilai 𝑦? (1) 𝑥 =



𝑦+𝑧 4



(2) Jumlah Ketiga bilangan merupakan kelipatan 7. 8. Jika 𝑎 dan 𝑏 real, maka (1)



𝑏−𝑎 𝑎



2𝑎−3𝑏 𝑎



=⋯



=2



(2) 𝑎𝑏 = 6 9. Berapakah nilai (1)



3𝑝 𝑝−𝑞



3𝑝+𝑝−𝑞 𝑝−𝑞



=⋯



=7



(2) 𝑝 − 𝑞 = 9 10. Diketahui lima bilangan 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 terurut. Rata-rata semua bilangan adalah 8,1. Jika median sama dengan bilangan kedua. Maka mediannya adalah … (1) Rata-rata 𝑎, 𝑑, 𝑒 adalah 7,5 (2) Jangkauan data = 9 11. Diketahui tujuh bilangan asli dengan nilai rata-rata 3 dan jangkauannya adalah 2. Berapakah data terbesarnya? (1) Modus = 3 (2) Median = 4 12. Sebuah ponsel dikunci dengan kunci berupa 4 digit 𝑎𝑏𝑐𝑑 dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐, dan 𝑑 adalah angka satuan. Berapa angka yang harus dimasukkan agar ponsel itu bisa dibuka? (1) 𝑎 = 6 (2) 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 13. Suatu tanah berbentuk persegi panjang. Di sekeliling tanah akah ditanami pohon dengan jarak sebesar 5 m. Banyaknya pohon yang dibutuhkan? (1) Luas tanah 2500 m2 (2) Keliling 200 m 14. Perhatikan gambar di bawah ini. nilai 𝑦 = ⋯ (1) 𝑢 + 𝑤 = 100° 𝑢 𝑣 𝑤 𝑥 𝑧 𝑦 (2) 𝑣 + 𝑤 = 150° 1