Materi Kesebangunan Dan Kekongruenan [PDF]

Citation preview

MATERI KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN



A. Kesebangunan Bangun Datar 1. Kesebangunan Bangun Datar Dalam kehidupan sehari-hari, pasti pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika memperbesar atau memperkecil foto, berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mula- mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun.



Perhatikan gambar 1. 1. Sebangunkah persegi panjang ABCD dengan persegi panjang EFGH ? pada persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 4 :8=1 :2. Adapun lebarnya adalah 2 :4=1 :2. Sudut – sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar. Artinya kedua persegi - panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedang- kan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH dikatakan sebangun. Dapat disimpulkan, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat – syarat sebagai berikut :



• •



Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.



2. Kesebangunan pada Segitiga Berbeda dengan bangun datar yang lain, syarat-syarat untuk membuktikan kesebangunan pada segitiga memiliki keistimewaan tersendiri. Berikut syarat kesebangunan pada segitiga :



Unsur-Unsur yang Diketahui Pada Segitiga



B.



(i)



Sisi-sisi-sisi (s.s.s)



(ii) Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd) (iii) Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)



Syarat Kesebangunan Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar.



Kekongruenan Bangun Datar 1. Kekongruenan Bangun Datar Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda – benda yang kongruen.



2.



Kekongruenan Segitiga Untuk menunjukkan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada segitiga. Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan tabel syarat kekongruenan dua segitiga berikut :