Menghitung Kuat Medan Listrik [PDF]

Citation preview

menghitung Kuat Medan Listrik Anda mungkin pernah mendengar bahwa setiap muatan yang diletakkan di suatu daerah akan memiliki medan listrik di sekitarnya. Jika sebuah muatan uji (q’) diletakkan pada daerah tersebut, muatan tersebut akan mengalami gaya Coulomb. Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya Coulomb per satuan muatan yang dialami oleh sebuah muatan di titik tersebut. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut. E = F/q’ Dengan F = kqq’/r2 Maka Keterangan:



r = jarak antarmuatan (m)



Gambar 4.8 (a) Garis-garis gaya listrik untuk partikel bermuatan positif; (b) Garis-garis gaya listrik untuk partikel bermuatan negatif; (C) Garis-garis gaya untuk dua muatan yang sejenis; (d) Garis-garis gaya untuk dua muatan yang berbeda jenis.



k = 9 X 1O9 Nm2/C2



Resultan Kuat Medan Listrik



1. Garis-Garis Gaya



Medan listrik merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vekror. Anda dapat menggambar vektor-vektor medan listrik di sekitar muatan statis yang menunjukkan besar dan arah medan listrik pada titik-titik di sekitar muatan tersebut. Resultan besar kuat medan di titik p adalah sebagai berikut.



E = kuat medan listrik (N/C) q = muatan listrik (C)



Untuk menggambarkan medan listrik dapat juga dilukiskan dalam bentuk garis-garis gaya (lines of force). Hubungan antara garis-garis gaya dan vektor medan listrik adalah sebagai berikut. a. vektor kuat medan di suatu titik pada garis gaya menyinggung garis gaya di titik tersebut. b. Banyaknya garis per satuan luas penampang (yang tegak lurus dengan garis-garis tersebut) adalah sebanding dengan besarnya medan listrik E.



E = E 1 + E2 + … = E n Kererangan: E1 = kuat medan listrik di titik p akibat muatan q1



E2 = kuat medan listrik di titik p akibat muatan q2 Medan listrik merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, untuk menghitung resultan dan medan listrik dapat dilakukan dengan cara metode analisis (menggunakan vektor satuan) atau dengan menggunakan metode grafik. Metode grafik dapat dilakukan dengan syarat setiap medan listrik diketahui arah vektornya. Hukum Gauss Hukum Gauss didasarkan pada konsep fluks. Fluks adalah kuantitas yang menggambarkan berapa banyak vektor medan/garis-garis gaya yang menembus suatu permukaan dalam arah tegak lurus. Perhatikan Gambar 4.10. Jika terdapat garis-garis gaya dan suatu med an listnik homogen yang menembus tegak lurus suatu bidang seluas A, jumlah garis medan yang menembus tegak lurus bidang tersebut sama dengan perkalian E dan A. Perkalian antara E dan A ini dinamakan fluks listrik (Φ). Secara matematis dituliskan sebagai berikut.



E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus medan listrik (m2) Jika garis-garis gaya tersebut menembus bidang tidak secara tegak lurus, fluks listriknva adalah: Φ = EAcosθ dengan θ adalah sudut antara vektor medan dan lintas permukaan yang ditembus medan listrik. Dan konsep fluks listrik inilah, Gauss mengemukakan hukumnya yang dinyatakan sebagai berikut.



Gambar 4.11 Garis gaya yang menembus suatu permukaan membentuk sudut θ. “jumlah garis gaya yang keluar dari suatu permukaaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut” Secara matematis ditulis



Gambar 4.10 Garis-garis gaya yang menembus bidang permukaan. Φ = EA Keterangan: Φ = fluks Iistrik (Nm2/C atau weber)



Perhitungan Medan Listrik dengan Menggunakan Hukum Gauss



Medan Listrik pada Keping Sejajar



Medan listrik di antara pelat sejajar dapat dihitung dengan mudah menggunakan Hukum Gauss. Dua buah pelat keping yang memiliki luas A masing-masing diberi muatan sama tersebar merata, tetapi berlawanan jenis, yaitu +q dan —q seperti pada Gambar 4.12. Rapat muatan q tiap keping didefinisikan sebagai muatan q per satuan luas A. Secara maternatis, dituliskan sebagai berikut. σ = q/A Kuat medan listrik E pada pelat konduktor ditentukan berdasarkan konsep Hukum Gauss. Caranya dengan membuat suatu permukaan tertutup, seperti silinder untuk memudahkan perhitungan. Perhatikan Gambar 4.13.



Berdasarkan Persamaan (4—9), fluks listrik pada silinder tertutup tersebut adalah Φsilinder tertutup =Φ 1 +Φ 2 +Φ 3= EA1cos 0o + EAacos 90o+ EA3cos 0o Oleh karena A1 = A2 = A3 = A maka Φ silinder tertutup = 2EA Dari persamaan Φ silinder tertutup = q/εo sehingga



Oleh karena q/A = σ (rapat muatan) maka kuat medan listrik E yang ditimbulkan oleh satu pelat konduktor dinyatakan dengan persamaan



Dengan demikian besarnya kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh 2 pelat konduktor dinyatakan dengan persamaan



Keterangan: σ= rapat muatan (C/m2) εo = permitivitas ruang hampa (8,85 x 10-12 C2/Nm2)



Di bagian dalam bola dengan r < R, besarnya medan listrik E = O. Hal tersebut disebabkan besarya muatan yang dilingkupi permukaan Gauss I, q = O. Adapun untuk permukaan Gauss II dengan r > R, besarya muatan listrik yang dilingkupi permukaan Gauss II sama dengan jumlah muatan listrik pada bola tersebut. Dengan demikian, medan listrik E di permukaan Gauss II adalah



Kuat Medan Listrik pada Bola Konduktor Berongga Kuat medan listrik di luar bola dapat diperoleh dengan menganggap bola sebagai muatan listrik yang terletak di pusat bola. Jadi, secara keseluruhan medan listrik di sekitar bola berongga adalah di dalam bola, E = O karena q = O di permukaan bola, Gambar 4.14. bola konduktor berongga yang memiliki jari-jari R. r jarak titik ke pusat bola. Perhatikan Gambar 4.14. jika ke dalam konduktor bola berongga yang berjarijari R diberi sejurmlah muatan positif atau muatan negatif, muatan tersebut akan tersebar merata hanya di permukaan bola. Adapun di dalam bola tidak terdapat muatan listrik. Berdasarkan Hukurn Gauss dapat ditentukan besar medan listrik di dalam maupun di luar bola, yang besarnya



diluar permukaan



Contoh soal 1. Partikel bermuatan +4μC bermassa 1 mg terapung bebas dalam medan listrik seperti pada gambar berikut



a. percepatan yang dimiliki elektron b. waktu yang diperlukan mencapai pelat positif Jika g = 10m/s2, tentukan besarnya kuar medan listrik yang mempengaruhi partikel tersebut!



c. laju elektron saat tiba diplat positif



Jawab: Diketahui:



oleh karena massa elektron sangat kecil, gaya berat mg dapat diabaikan terhadap gaya coulomb F = qE



m = 1mg = 10-6 kg



diketahui



g = 10 m/s2



q = e = -1,6×10-19C,



q = 4μC = 4.10-6C



m = 9×10-31kg



perhatikan gambar berikut:



d = 32cm = 0,32m



jawab:



E = 0,45 N/C



2. Perhatikan gambar berikut:



Sebuah elektron (e = -1,6×10-19C, m = 9×10-31kg) bergerak tanpa kecepatan awal dari pelat bermuatan negatif menuju plat positif yang berjarak 32 cm dalam medan listrik homogen E = 0,45 N/C. Hitunglah:



3. Perhatikan gambar berikut:



Tentukan:



a. kuat medan listrik di titik P;



besar muatan yang harus diletakan dititik C.



b. gaya pada muatan -4.10-8 dititik P. Jawab: Penyelesaian Perhatikan gambar berikut



Muatan uji P biasanya dianggap muatan positif. E1 = kuat medan listrik akibat q1



Oleh karena qB = qD dan AB = AD = r, maka EAB = EAD = kq/r2. Kuat medan di titik A oleh muatan di B dan D adalah



E2 = kuat medan listrik akibat q2



Agar EA = 0, EAC harus sama besar, tetapi berlawanan arah dengan EBD untuk itu qC harus bermuatan negatif.



Jadi kuat medan listrik di titik P adalah 9×105N/C b. muatan P(-4×10-8C) mengalami gaya sebagai berikut 5



-8



Fp = Ep x q = (9.10 N/C x (-4.10 C) = -0,036N. tanda negatif menunjukan Fp arahnya ke kiri. 4. Pada titik-titik sudut B dan D sebuah persegi ABCD masing-masing diletakan sebuah partikel bermuatan +q. Agar kuat medan listrik di titik A =nol, tentukan



Jadi, besar muatan yang harus diletakan di titik C adalah 2√2q. 5. Hitunglah fluks listrik pada suatu bidang persegi yang berukuran 20×15 cm, jika kuat medan listrik homogen sebesar 150 N/C dan arahnya: a. sejajar bidang



b. membentuk sudut 37o terhadap bidang c. tegak lurus terhadap bidang Jawab: Diketahui Luas persegi A = (20cm x 15cm) = 300cm2 = 3.10-2 m2; Kuat medan listrik E = 150N/C Fluks listrik dapat anda perhatikan pada gambar berikut.



a. untuk sudut θ = 90o Φ= EA cos 90o = 150N/C (3×10-2 m2)(0) =0 b. untuk sudut θ = 53o Φ= EA cos 53o = 150N/C (3×10-2 m2) (0,6) = 2,7 wb b. untuk sudut θ = 0o Φ= EA cos 0o = 150N/C (3×10-2 m2)(1) = 4,5 wb



Listrik Statis 12 Category: Fisika XII SMA Written by fisikastudycenter Fisikastudycenter.com- Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan materi Listrik Statis yang dibahas di kelas XII SMA.



Soal No. 1 Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarikmenarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarikmenarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya!



Jika QA = + 1 μC, QB = − 2 μC ,QC = + 4 μC dan k = 9 x 109 N m2 C− 2 tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B ! Pembahasan Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja FBA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja FBCyang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:



Pembahasan



sehingga



Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama Ftotal : F total = FBC - FBA Soal No. 2 Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!



F total = 72 X 10 - 3 - 18 x 10 -3 = 54 x 10 -3 N Arah sesuai dengan FBC yaitu ke kanan.



Soal No. 3 Dua buah muatan tersusun seperti gambar berikut!



centimeter menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu persatu saja,..



Arah ke arah kanan. Jika Q1 = + 1 μC, Q2 = − 2 μC dan k = 9 x 109 N m2 C− 2 tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q1 !



Soal No. 4 Gambar berikut adalah susunan tiga buah muatan A, B dan C yang membentuk suatu segitiga dengan sudut siku-siku di A.



Pembahasan Rumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah



dimana E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : "keluar dari muatan positif" dan "masuk ke muatan negatif" Perhatikan ilustrasi pada gambar!



Langkah berikutnya adalah menghitung masing-masing besar kuat medan magnet E1 dan E2 kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan



Jika gaya tarik-menarik antara muatan A dan B sama besar dengan gaya tarikmenarik antara muatan A dan C masingmasing sebesar 5 F, tentukan resultan gaya pada muatan A ! Pembahasan



Karena kedua gaya membentuk sudut 90°cari dengan rumus vektor biasa :



Soal No. 5 Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak antar ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.



Soal No. 6 Dua buah muatan masing - masing Q1 = 1 μC dan Q2 = 4 μC terpisah sejauh 10 cm.



Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol !(Tipikal Soal UN) Pembahasan



Jika Q1 = + 1 C, Q2= Q3 = − 2 C dan k = 9 x 109 N m2 C− 2 tentukan besar resultan gaya Coulomb pada muatan Q1 ! Pembahasan Tipe soal mirip soal nomor 4, dengan sudut 60° dan nilai masing-masing gaya harus dicari terlebih dahulu.



Angka 18 x 1011 N namakan saja X untuk mempermudah perhitungan selanjutnya.



Letak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu di seblah kiri Q1, di sebelah kanan Q2 atau diantara Q1 dan Q2. Untuk memilih posisinya secara benar perhatikan ilustrasi berikut ini dan ingat kembali bahwa kuat medan listrik "keluar untuk muatan positif" dan "masuk untuk muatan negatif". Namakan saja titik yang akan dicari sebagai titik P.



Ada 2 tempat dimana E1 dan E2 saling berlawanan, ambil saja titik yang lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri Q 1 dan namakan jaraknya sebagai x.



Pada soal diatas E berarah ke selatan sehingga arah F adalah ke utara, karena muatannya adalah negatif. Soal No. 8 Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekitar titik P berikut!



Jika k = 9 x 109 N m2 C− 2 , Q1 = + 10−12 C, Q2 = + 2 x 10−12 C dan Q3 = - 10−12 C, tentukan besar potensial listrik pada titik P! Pembahasan Soal No. 7 Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya listrik pada muatan tersebut! Pembahasan Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu muatan q adalah F = QE dengan perjanjian tanda sebagai berikut:  



Untuk muatan positif, F searah dengan arah E Untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E



Soal No. 9 8 buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah − 5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.



Pembahasan Perhatikan uraian gaya pada Q2 berikut !



Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus ! Pembahasan



Kenapa nol? Jarak masing-masing muatan ke titik P adalah sama dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol. Soal No. 10 Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali sehingga tersusun seperti gambar berikut!



Jika tan θ = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,01 N, tentukan besar gaya tolak - menolak antara kedua partikel!



Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip keseimbangan biasa didapat: FC = T sin Θ FC = 0,01 x 0,6 = 0,006 Newton Soal No. 11 Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.



Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A !



Soal No. 14 Perhatikan gambar berikut ! E adalah kuat medan listrik pada suatu titik yang ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.



Pembahasan F = QE E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif. Soal No. 12 Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulomb dan berjari-jari 10 cm.



Tentukan besar kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola! Pembahasan



Jika besar potensial listrik pada titik P adalah (kQ / x ) volt, tentukan nilai x ! Pembahasan Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola, V = (kq)/r dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau x = (0,1 + 0,2) = 0,3 meter. Soal No. 13 Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif sebesar 10 μC dari beda potensial 230 kilovolt ke 330 kilovolt ! Pembahasan W = q ΔV W = 10μC x 100 kvolt = 1 joule



  



Titik P di dalam bola sehingga EP = 0 Titik Q di permukaan bola sehingga EQ = (kq)/x2 Titik R di luar bola sehingga ER = (kq)/(x + h)2



Soal No. 15 Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang diantara dua keping sejajar yang berlawanan muatan.



Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan nilai kuat medan listrik E antara kedua keping dan jenis muatan pada keping Q ! Pembahasan Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/ gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk mengimbangi gaya berat. Muatan negatif berarti arah medan listrik E berlawanan dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah positif (E "keluar dari positif, masuk ke negatif"), keping Q negatif.



Pembahasan Data dari soal: me = 9,11 × 10−31 kg Qe = − 1,6 × 10−19 C ν1 = 0 m/s ΔV = 200 volt ν2 = ....... !? Dengan hukum kekekalan energi mekanik, energi mekanik elektron saat di anode sama dengan energi mekanik saat di katode:



Asal mula rumusnya dari sini,



Untuk mencari besar E : F listrik = W qE = mg E = (mg)/q Soal No. 16 Sebuah elektron dengan massa 9,11 × 10−31 kg dan muatan listrik − 1,6 × 10−19 C, lepas dari katode menuju ke anode yang jaraknya 2 cm. Jika kecepatan awal elektron 0 dan beda potensial antara anode dan katode 200 V, maka elektron akan sampai di anode dengan kecepatan.... A. 2,3 × 105 m/s B. 8,4 × 106 m/s C. 2,3 × 107 m/s D. 3 × 107 m/s E. 2,4 × 108 m/s (UMPTN 1994)



Soal ini dalam mode non kalkulator, tak boleh pake kalkulator dalam mengerjakan, alternatif berhitungnya seperti ini:



Berhubungan dengan Listrik Statis ada Kapasitor 12 SMA Untuk menguji pemahaman, silahkan di coba Soal Try Out Listrik Statis / XII SMA , tipe soal mirip dengan yang Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-xiisma/49-listrik-statis#ixzz2G8FFJdBe