Menghitung Mab [PDF]

Citation preview

BAB 3 PERHITUNGAN MUKA AIR BANJIR Perhitungan analisa debit banjir Perhitungan ini dipergunakan untuk menentukan debit banjir maksimum sebagai dasar perencanaan suatu bangunan air khususnya jembatan umumnya yang lainnya. Adapun perhitungan analisa ini biasanya menggunakan kombinasi dua metode ataupun tunggal 1. Metode Haspers 2. Metode Wedumen 3. Metode Gumbel 4. Metode Kombinasi Perhitungan ini di rencanakan di daerah Cikawari yang data – data tertera di bawah ini: 



Cathment Area



(F)



=62.9 Km2







Panjang Sungai



(L)



=11.23 Km







Panjang sungai efektip (0.9 L)



=10.11 Km







Elevasi panjang lokasi bendung



(H2)







Elevasi panjang







Beda Tinggi ΔH



= 0.590 Km







Kemiringan sungai I = ΔH / (0.9 L)



= 0.58



(0.9 L) (H2)



= 1.750 Km = 1.160 Km



Metode haspers Rumus yang digunakan dalam menghitung debit banjir dengan metode ini: QT = σ ß q f Dimana



QT = debit maksimum (m3/det) σ = run off coefficient (Koefisien pengaliran) ß = Koefisien reduksi q = debit tiap Km2 (m3/dt/km2) F = luas cathment area (km2)



Langkah awal perhitungan menggunakan metode Haspers, tujuan dari metode ini untuk menghitung data curah hujan ekstrim, dengan rumus RT = R^ + Sn . £T Dimana Sn =



      1  RI  RI   R 2  R   2  1    2     



9



Dengan RT = curah hujan dengan return periode T R = curah hujan maks. Rata –rata (R1+R2/2) Sn = Standart deviasi £T = Standart Variabel (dalam hubungan T dengan £) R1 = Curah hujan absolute mak 1 R2 = Curah hujan absolute mak 2 £1 = standart Variabel untuk periode ulang R1 £2 = standart Variabel untuk periode ulang R2 m = rank n = lama pengamatan Data curah hujan maksimum Curah Hujan Harian NO



Tahun



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 n data Rerata stdev Cs Rang 1 Rang 2



ST.01 288 301 294 332 293 289 288 297 325 316 3023 10 302.300 16.180 1.008 332 325



Maksimum ST.02 ST.03 331 301 327 296 290 287 308 290 302 304 299 297 294 292 315 311 293 315 306 317 3065 3010 10 10 306.500 301.000 14.073 10.541 0.724 0.341 331 317 327 315



Dari Stasiun A didapat R1= 332 R2= 325 R^= 302.3 Menghitung return periode (T) = n + 1 / m T1= (10+1)/1 = 11 T2= (10+1)/2 = 5.5 £ dilihat dari table T11 = £1 = 1.35 T5.5 = £2 = 0.73 10



Standar deviasi       1  RI  RI   R 2  R   2  1    2     



Sn =



      1  332  302.3   325  302.3    26.548    2 1.35 0.73    



Curah hujan maksimal metode haspers untuk stasiun A Hujan Rerata R=(mm) 332 325



Rang (m) 1 2



Return



Standar



Standar



Peroid T=(n+1)/(m) 11 5.5



Variabel (µ) 1.350 0.730



deviasi (Sn) 26.548



Tabel Hubungan T & (µ) T T2 T5 T 10 T 20 T 25 T 50 T 100 T 200



(µ) -0.22 0.64 1.28 1.89 2.1 2.75 3.43 4.14



T T2 T5 T 10 T 20 T 25 T 50 T 100 T 200



RT(mm) 296.4595 319.2907 336.2814 352.4756 358.0507 375.3068 393.3595 412.2085



R1= 332 R2= 325 R^= 302.3 RT = R^ + Sn . £T RT 2



= 302.3 + 26.548 (-0.22) = 296.459 mm 11



RT 5



= 302.3 + 26.548 (-0.64) = 329.291 mm



RT 10 = 302.3 + 26.548 (1.28) = 336.281 mm RT 20 = 302.3 + 26.548 (1.89) = 352.476 mm RT 25 = 302.3 + 26.548 (2.10) = 358.051 mm RT 50 = 302.3 + 26.548 (2.75) = 375.307 mm RT 100 = 302.3 + 26.548 (3.43) = 393.359 mm RT 200 = 302.3 + 26.548 (4.140) = 412.208 mm Dengan koefisien pengaliran







1  0.012 xf 1  0.075 xf



0.7 0.7



Durasi t dihitung dengan rumus t = 0.1 L 0.8 I -0.3 jam dimana L : panjang sungai I : kemiringan sungai Koefisien reduksi (ß) dihitung dengan rumus t 1  (t  3.7 x (10 0.4t ) f 0.75  x  12 t 2  15



Maka dapat dilihat dari rumus koefisien reduksi sangat tergantung pada harga t, dalam hal ini Beeroma mengklasifikasikan distribusi hujan sebagai berikut: a.



Distribusi hujan untuk t < 2 jam (tidak sebanding dengan R)



b.



Distribusi hujan untuk 2 < t < 19 jam ( sebanding dengan R)



c.



Distribusi hujan untuk t > 19 jam ( sebanding dengan R)



Perhitungan analisa debit banjir untuk metode Haspers 



1  0.012 xf 1  0.075 xf



0. 7 0. 7







1  0.012 x62.9 0.7  0.52 1  0.075 x62.9 0.7



12



= 0.1 L 0.8 I -0.3 jam



t



= 0.1 (11.23) 0.8 (0.58) -0.3 = 0.815 jam t



 1







1  (t  3.7 x (10 0.4t ) f 0.75 1  (0.815  3.7) x (10 0.4 x 0.815 ) 62.9 0.75 x  x 12 12 t 2  15 (0.815) 2



 1.24



   0.806



Kita dapat menghitung distribusi hujan (r) Untuk t < 2 jam r



txRn. max t  (1  0.0008)(260  Rn)(2  t ) 2



Untuk stasiun A T Rt 2 296.4595 5 319.2907 10 336.2814 20 352.4756 25 358.0507 50 375.3068 100 393.3595 200 412.2085



rT 106.720 114.939 121.055 126.885 128.892 135.104 141.602 148.388



qt 36.374 39.175 41.259 43.246 43.930 46.048 48.263 50.575



QT 958.908 1032.754 1087.768 1140.091 1158.124 1213.939 1272.328 1333.296



Perhitungan txRn. max t  (1  0.0008)( 260  Rn)(2  t ) 2 0.815x 296.469 rT 2   106.720 0.815  (1  0.0008)(260  296.459)(2  0.815) 2 r



rT 5 



0.815 x319.291  114.939 0.815  (1  0.0008)(260  319.291)(2  0.815) 2



rT 10 



0.815 x336.281  121.055 0.815  (1  0.0008)(260  336.281)(2  0.815) 2



rT 20 



0.815 x352.476  126.885 0.815  (1  0.0008)(260  352.476)(2  0.815) 2



13



Perhitungan dapat dilanjut sampai T 200 Perhitungan qT qT 



rT (3.6 xt )



qT 2 



rT 106.720   36.374m 3 / dt / km 2 (3.6 xt ) 3.6 x0.518



qT 5 



rT 114 .939   39.175m 3 / dt / km 2 (3.6 xt ) 3.6 x0.518



qT10 



rT 121.055   41.259m 3 / dt / km 2 (3.6 xt ) 3.6 x 0.518



qT 20 



rT 126.885   43.246m 3 / dt / km 2 (3.6 xt ) 3.6 x0.518



Perhitungan dapat dilanjut sampai qT 200 Perhitungan QT QT  x xqTxF



QT 2  x xqTxF  0.520 x0.806 x36.374 x 62.900  958.908m 3 / dt QT 5  x xqTxF  0.520 x0.806 x39.175 x62.900  1032.754m 3 / dt QT10  x xqTxF  0.520 x0.806 x 41.259 x 62.900  1087.768m 3 / dt QT 20  x xqTxF  0.520 x0.806 x 43.246 x62.900  1140.091m 3 / dt



QT 25  x xqTxF  0.520 x0.806x 43.930x 62.900  1158.124m 3 / dt



Perhitungan dapat dilanjut sampai QT 200 T 2 5 10



St A 958.908 1032.754 1087.768



St B 974.933 1039.233 1087.081



St C 962.552 1005.710 1037.825



Rata - rata 965.463 1025.899 1070.872 14



20 25 50 100 200



1140.091 1158.124 1213.939 1272.328 1333.296



1132.691 1148.391 1196.990 1247.830 1300.915



1068.437 1078.975 1111.595 1145.719 1181.351



1113.740 1128.497 1174.175 1221.959 1271.854



Perhitungan Muka Air Banjir (MAB) Untuk mengetahui ketinggian muka ir banjir pada debit banjir maksimum di lakukan pengukuran secara tidak langsung, hal ini dilakukan dengan cara mengukur luas penampang sungai, sedangkan kecepatan aliran air di hitung secara analitis. Untuk menentukan kecepatan aliran perencana menggunakan rumus Manning V 



1 3 x Rx i n



Dimana :



V= kecepatan aliran sungai (m / det) C = koefisien kekasaran Manning (untuk tanah biasa n = 0.027) R = F/O R = jari – jari hidrolis (m) F = luas penampang basah (m2) O = keliling basah (m)



Gambar profil melintang sungai, sebagai berikut:



2400



K1 100 100 100 100 I 100 100 100 100 300



K6 K5



K2 K3



K4 VI



II 400



V III 800



IV 400



300



200



15



A tot = 2400 x 900 =216 m2 A1 = ( 600 x 300) + (0.5 300 x 300) = 21 m2 A2 = ( 400 x 400) + (0.5 400 x 200) = 20 m2 A3 = ( 800 x 350) + (0.5 800 x 150) = 34 m2 A4 = ( 400 x 350) + (0.5 400 x 150) = 17 m2 A5 = ( 500 x 300) + (0.5 300 x 200) = 18 m2 A6 = ( 200 x 600) + (0.5 200 x 300) = 15 m2 ΔA = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 = 21 + 20 + 34 +17 + 18 + 15 = 125 m2 Luas penampang yang terairi (basah) (Ab) Ab



= A tot - ΔA = 216 – 125 = 91 m2



Asumsi awal h1 = 1 m Maka F = ½ x A x h = ½ 91 x 1 = 45,50 m2 Keliling K1



= 10.25 m2



K2



= 2 (P + L ) +9.45 = 2 (4 + 3 ) + 9.45 = 23.45 m2



K3



= 2 (P + L ) + 17.65 = 2 (8 + 5 ) + 17.65 = 43.65 m2



K4



= 2 (P + L ) + 4.27 = 2 (4 + 5 ) + 4.27 = 22.27 m2



K5



= 2 (P + L ) + 8.6 = 2 (3 + 3 ) + 8.6 = 20.6 m2



K6



= 3.6 m2



O



= K1 + K2 + K3 + K4 + K5 + K6 16



= 10.25 + 23.45 + 43.65 + 22.75 + 20.6 + 3.6 = 124.30 m2 R



=F/O = 45.50 / 124.30 = 0.366 m 1 3 x R x i  n  0.027untuk tan ah biasa n 1  x3 0.366 x 0.007 0.027  1.568m / dt



V 



Q



=VxF = 1.585 x 45.50 = 72.163 m3/det



Untuk lebih mempermudah dibuat tabelaris h (m) 1 2 3 4 5 6



F (m2) 45.5 91 136.5 182 227.5 273



O (m) 124.30 124.30 124.30 124.30 124.30 124.30



R (m) 0.366 0.732 1.098 1.464 1.830 2.196



i 0.084 0.084 0.084 0.084 0.084 0.084



V (m/det) 1.516 2.525 3.312 4.016 4.664 5.271



Q (m3/det) 72.163 229.731 452.159 731.037 1061.155 1438.837



Secara analitis tinggi h dapat di cari dengan rumus perbandingan dengan suatu anggapan bahwa harga – harga di atas mengikuti harga konstan hd 



1174.175  452.159  (4  3)  3  5.589m 731.037  452.159



Jadi tinggi muka air banjir sungai ini (Cikawari) ± 5.589 m, dengan mengambil periode ulang 50 tahun Penentuan elevasi jembatan Elevasi jembatan adalah ketinggian permukaan jembatan dari dasar sungai terendah sampai lapisan atas perkerasan jembatan, elevasi jembatan ditentukan berdasarkan a.



Tinggi muka air banjir pada saat banjir rencana adalah h = 5.589 m



b.



Batas jarak ruang (Clearene) Batas ini untuk keamanan jembatan dari benda – benda hanyutan yang terbawa aliran yang dapat merusak struktur jembatan, ketentuan tinggi ruang bebas (clearene)



17



menurut Victor D. Johnson dalam buku “Essentials of Bridges Engineering” dapat dilihat pada table sebagai berikut: Discharge (m3/s) Under – 0.3



Min Vertical Clearence (mm) 150



0.3 – 3.0



450



3.1 – 30.0



600



30.1 – 300.0



900



301.0 – 3000.0



1200



3000.0 - over



1500



Dari table tersebut Q desain = 1174.175 m3 / det, didapat ruang bebas minimum sebesar 1200 mm, pada perencanaan ini diambil pula tinggi ruang bebas 1 m c.



Tinggi gelagar melintang diperkirakan ht = 1.5 m Tebal pelat lantai kendaraan



= 0.2 m



Tebal lapisan perkerasan



= 0.05 m



Elevasi permukaan jembatan Cikawari sebagai berikut : 



Elevasi dasar sungai



= 70.50 m







Tinggi muka air banjir



= 5.589 m







Tinggi ruang bebas



=1m







Tinggi gelagar melintang



= 1.5 m







Tinggi pelat lantai kendaraan



= 0.2 m







Tebal lapisan perkerasan



= 0.05 m +



= 78.839 m (MSL) Berdasarkan data topografi bahwa ketinggian tanah asli adalah ± 82.55 m MSL, maka keadaan jembatan cukup aman



3.1 PERENCANAAN PIPA DAN TIANG SANDARAN Data Teknis Dalam merencanakan jembatan diperlukan data-data sebagai bahan untuk mendesain jembatan yang sesuai dengan syarat perencanaan. Data yang dibutuhkan antara lain : 1.



Panjang Bentang (L)



: 24 meter



2.



Penampang Jembatan



: Konvensional



3.



Jembatan Kelas II



4.



Mutu Beton (fc’)



: 25 MPa



5.



Mutu Baja (fy)



:400 MPa



: 2 jalur



18



6.



Ketentuan lainnya digunakan Peraturan Muatan Indonesia ( PMI – 1971 ), Dasar – dasar perencanaan beton bertulang berdasarkan SKSNI T-15-1991-03, Pedoman Pembebanan Jembatan Jalan Raya (PPJJR) standar perencanaan jembatan binamarga, standar spesifikasi untuk jembatan jalan raya tipe balok gabungan.



Penempatan lebar jembatan 1. Ketentuan Ketentuan : 



Jumlah Jalur



: 2 jalur







Lebar jalur



: 2 x 3,5 meter







Trotoar kiri dan kanan



: 1 meter







Tinggi tiang sandaran



: 1 meter







Pipa tiang sandaran



:  3’’



2. Dengan demikian lebar total jembatan 



Lebar dua jalur







Lebar trotoar



: 2 x 1,0 meter



= 2,00 meter







Lebar tiang sandaran



: 2 x 0,3 meter



= 0,60 meter



: 2 x 3,5 meter



Lebar total jembatan



= 7,00 meter



= 9,6 meter ~ 10 meter



Perhitungan Pipa Sandaran Data – data : 



Jarak antar tiang sandaran







Ukuran tiang sandaran :10 x 16 cm







Pipa luar sandaran







Pipa dalam sandaran



:Φ 66.3 mm







Tebal pipa ( S )



:0.435 cm







Berat sendiri pipa



200



:2 m :Φ 75 mm



:6.64 kg/m



Pipa 3''



Gambar 3.1 Potongan Memanjang Pipa Sandaran



a.



Pembebanan : Berat sendiri pipa (G1)



=



6.64 kg/m’



19



Beban berguna (v)



= 100.00 kg/m’



qv b.



= 106.64 kg/m’



Momen Pipa sandaran dianggap balok menerus diatas dua tumpuan dengan reduksi momen sebesar 20 %. Jarak antar tiang sandaran diambil ( l ) = 2 m, dengan L = 24 meter. Maka jumlah tiang sandaran adalah 24/ 2 = 12 buah. Jadi momen yang timbul adalah : = 80%.1/8.q. l2



Mmax



= 80% x 1/8 x 106.64 x (2)2 = 42,656 kg.m = 4265,6 kg.cm Momen Inersia (Ip) dan Momen Tahanan (Wp) = 1/64 p (D4-d4)



Ip



= 1/64.3,14 (7,54-6,634) = 60,44 cm4 = 1/32 p



Wx



D4  d 4 D4



= 1/32 x 3,14 x



7,5 4  6,63 4 7,5 4



= 16,12 cm3 c.



Kontrol tegangan yang timbul sa =



d.



M max 4256,6   264,62 kg/cm2 < sa = 1600 kg/cm2..............ok! Wx 16,12



Kontrol terhadap lendutan pipa Lendutan yang diijinkan 



f = 1/300. L = 1/300.200 = 0,67 cm



Lendutan yang timbul :



f=



5 q  l4 5  106,64  200 4   0,175 cm < 0,66 cm .......( Konstruksi Aman ) 384  E  Ip 384  2,1  10 6  83,16



Dari kedua kontrol diatas, ternyata pipa sandaran dengan diameter dalam 3" cukup kuat untuk digunakan.



Perhitungan Tiang Sandaran Tiang sandaran diperhitungkan bekerja pada ketinggian 100 cm diatas lantai trotoir, tiang sandaran direncanakan dari beton bertulang dengan kertentuan sebagai berikut : 



Ukuran Tiang sandaran



= 10 x 16 cm







Tinggi tiang sandaran diatas trotoir



= 100 cm







Jarak antara tiang sandaran



= 200 cm



20







= 100 kg/m ( PPPJJR 1987:10)



Beban berguna (P)



Ø 3" KERB BETON LANTAI KENDARAAN Ø 4" - 200



a. Pembebanan



Akibat Beban Mati 



Berat sendiri pipa sandaran (G1) 0,1 x 0,16 x 0,55 x 2400







= 21,12 kg



Berat sendiri tiang sandaran tegak (G2) 0,1 x 1/2 x (0,16 + 0,30) 0.75







= 38,64 kg



Berat sendiri dudukan tiang sandaran 2 x 2 x 6,64



= 26,56 kg G total = 86,32 kg



Akibat Beban hidup 



Gaya horisontal (PH)



= 100 kg/m’







Gaya Vertikal (PV)



= 100 kg/m’



Tiang sandaran dianggap terjepit pada plat trotoir di potongan A-A, maka didapat :



PV = 100Kg/m PH= 100Kg/m 45 PH = 100Kg/m G2 80 23 11.5



b. Perhitungan Momen beban sendiri Mbs



= (G1+ Gpipa) 0,23 + G2.0,115



21



= (21,12 +26,56).0,23 + 38,64.0,115 = 15,41 kg.m Momen akibat beban hidup Mbh



= 2Pv (0,23) + PH (1,25) + PH (0,8) = 2.100(0,23) + 100 (1,25) + 100(0,8) = 239 kg.m Mtot = Mbs + Mbh







= 15,41 + 239 = 254,41 kg.m c.



Gaya Normal (NA) Terhadap Titik A NA



= G1 + G2 + Gpipa + 2Pv = 21,12 + 38,64 + 26,56 + 2. 100 = 286,32 kg



d.



Perhitungan Gaya Lintang (DA) :



DA = 2.PH



= 2. 100 = 200 kg



e. Perhitungan Tulangan Tiang sandaran terjepit sebelah bebas M = 254,41 kg.m d’



N = 286,32 kg D = 200 kg



d



h



b = 10 cm = 100 mm ht = 16 cm = 160 mm d' = 2,5 cm = 25 mm d = h – d' = 160 – 25 = 145 mm Mn =



b



Mu 2.5441.10 6  3,180.10 6 Nmm = φ 0,8



Direncanakan f'c = 25 Mpa dan fy =400 MPa  min 



b



1,4 1,4   0,0035 fy 400



0,85. . f ' c  600  0,85.0,85.25  600   600  fy   fy 400   =  600  400  = 0,027 =



maks = 0,75 . b = 0,75 . 0,027 = 0,020



 perlu 



0,85. fc'  2.Mn 1  1  fy  0,85. fc' b.d 2



 0,85.25  2.3,180 x10 6 1  1    400  0,85.25.1000.145 2 



   



= 0,00038



22



syarat  As = 



min