Menyederhanakan Bentuk Akar [PDF]

Citation preview

Menyederhanakan bentuk akar Contoh : Sederhanakan bilangan bentuk akar berikut : 1. √ 8 2. √ 48 3. √ 125 Jawab : 1. 2. 3.



√ 8 = √ 4 x 2=√ 4 x √ 2=2 √ 2 √ 48=√ 16 x 3= √ 16 x √ 3=4 √3 √ 125= √ 25 x 5=√ 25 x √ 5=5 √ 5



Operasi Pennjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar Dapat dilakukan dengan menggunakan sifar distributif berikut. 1. a √ c +b √ c=(a+b) √ c 2. a √ c−b √c =(a−b) √ c Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk bilangan berikut : a. 3 √ 2+ 2 √ 2 b. 5 √ 12−2 √ 3 c. 5 √ 3+ √ 48−2 √ 27 Jawab : a. 3 √ 2+ 2 √ 2



= ( 3+2 ) √ 2 = 5 √2 b. 5 √ 12−2 √ 3 = 5( √ 4 x 3)−2 √ 3 ¿ 5 ( √ 4 x √ 3 )−2 √ 3



¿ 5(2 √ 3)−2 √3 ¿ 10 √3−2 √3 ¿(10−2) √ 3 ¿ 8 √3 c. 5 √ 3+ √ 48−2 √ 27=5 √3+( √ 16 x 3)−2( √ 9 x 3)



¿ 5 √3+( √ 16 x √ 3)−2( √9 x √3) ¿ 5 √3+ 4 √ 3−2(3 √3) ¿ 5 √3+ 4 √3−6 √3 ¿(5+ 4−6) √ 3 ¿ 3 akar √3 Operasi perkalian pada bentuk



√ a x √ b=√ a x b



Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk bilangan berikut a.



√ 8 x √ 3= √ 24 ¿ √4 x 6 ¿ √4 x √6 ¿ 2 √6



b.



√ 2 ( 4 √ 3+ √ 24 )=( √ 2 x 4 √3 ) +(√ 2 x √ 24 ) ¿ 4 √ 6 + √ 48 ¿ 4 √ 6 +( √16 x 3) ¿ 4 √ 6 +¿ ) ¿ 4 √ 6 +4 √ 3



Operasi Pembagian pada bentuk akar



√a = a √b b



√



Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut



√8 = 8 = 4=2 √ √2 2 √ 39 = 39 = 3 b. √ 39 : √13= √ √ 13 13 a.



√8 :√2 =



√



√



Latihan Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.



√ 3+2 √3 5 √ 4−√ 4 √ 5+2 √ 3−4 √ 5+5 √3 √ 32+ √ 8+√ 50−√ 98 √ 200+ √ 18− √ 800−√72 4 x3 √2 √ 20 x √ 27 3 √ 6( √ 18− √ 54) ( √ 12+ √ 5)( √12− √5) 2 10. ( √ 5+ √ 3)