Model Log Linier Tabel Kontingensi 3D [PDF]

Citation preview

MODEL LOG LINIER ANALISIS DATA KATEGORIK – S2



MODEL LOG LINIER TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI



Dosen Dr. Vita Ratnasari, M.Si



Disusun Oleh : Gabriella H. Wenur (062117 5001 2007) Annisa Ramadhan (062118 5001 0021) Nazmi Soraya(062118 5001 0023) Aisah (062118 5001 0026)



PROGRAM STUDI PASCA SARJANA JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA KOMPUTASI dan SAINS DATA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2019



1



MODEL LOG LINIER TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI 2x2x2 Studi kasus mengenai kecelakaan mobil diambil dari buku “log-linear Models and Logistic Regression” yang ditulis oleh Ronald Christensen (1990). Finberg (1980) dan Kihlberg, Narragon dan Campbell (1964) melaporkan data keparahan luka pengemudi pada kecelakaan moobil dengan dua tipe mobil, dan tipe kecelakaan. Variabel pertama (A) pada kasus ini adalah Tipe Mobil yaitu Standar (1), dan Kecil (2), sedangkan variabel kedua (B) yaitu Tipe Kecelakaan terbagi atas Tabrakan (1), dan Berguling (2) dan variabel ketiga (C) yaitu tipe keparahan pengemudi terdiri atas Parah (1), dan Tidak Parah (2). Adapun tabel kontingensi tiga dimensi variabel tersebut ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Tabel Kontingensi Tiga Dimensi Ukuran 2 × 2 × 2 Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 156 413 59 110 43 105 422 71 680 699



Tipe Kecelakaan



Tipe Mobil Standar



Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total



Kecil



Total



569 169 148 493 1379



1. Uji Independensi a) Mutually Independent Untuk menguji independensi berdasarkan Mutually Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling mutually independent



ln mˆ ij   H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling mutually independent



ln mˆ ij    iA   jB  kC  = 0.05 Statistik Uji: I



J



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



ijk



n ln  ijk  eijk 



  



Perhitungan: Ekspektasi nij mutually independent = eijk 



ni  n j  n k 2 n



2



n1  n1  n1 738  717  680   189.215 n  2 13792 n  n1  n 2 738  717  699 e112  1   194.502 n  2 13792 n  n2  n1 738  662  680 e121  1   174.701 n  2 13792 n  n2  n 2 738  662  699 e122  1   179.582 n  2 13792 e111 



n2  n1  n1 641  717  680   164.345 n  2 13792 n  n1  n 2 641  717  699 e212  2   168.937 n  2 13792 n  n2  n1 641  662  680 e221  2   151.739 n  2 13792 n  n2  n 2 641  662  699 e222  2   155.978 n  2 13792 e211 



Tabel 2. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 189.215 194.502 174.701 179.582 164.345 168.937 151.739 155.978 680 699



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     189.215   194.502  



 2  30.113  310.991 



 55.880



 862.177 3



Total 383.717 354.283 333.283 307.717 1379



 71    (71) ln    155.978  



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( I 1)  ( J 1)  ( K 1)   7  (1  1  1)  4 p-value = P(   G )  P(   862.177)  2.6110 2



titik kritis



2



185



2



 0.000



2 2,db  0.05,4  9.488



(nijk  eijk )2 Pearson Chisquare:  eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



Perhitungan: I



(nijk  eijk )2 eijk j 1 k 1 J



K



 2   i 1 2



(nijk  eijk )2 eijk j 1 k 1 2



2



  i 1







(n111  e111 )2 (n112  e112 )2 (n  e ) 2   ...  222 222 e111 e112 e222



(156  189.215)2 (413  194.502)2 (71  155.978)2   ...  189.215 194.502 155.978  5.831  245.454   46.297  996.325 



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( I 1)  ( J 1)  ( K 1)   7  (1  1  1)  4 p-value = P(   G )  P(   996.325)  2.23 10 2



titik kritis



2



214



2



 0.000



2 2,db  0.05,4  9.488



Tabel 3. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 862.177 4 0.000 9.488 Chisquare Pearson 996.325 4 0.000 9.488



Keputusan Tolak H0 Tolak H0



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 3 menunjukkan bahwa hasil pengujian mutually independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chisquare Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (862.177 dan 996.325) > titik kritis



2 0.05,4 (9.488) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat diketahui



bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling mutually independent sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan demikian, diperoleh



ˆ ij    i   j  k model: ln m A



B



C



b) Conditionally Independent 4



Untuk menguji independensi berdasarkan Conditionally Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling conditionally independent H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling conditionally independent



 = 0.05 Statistik Uji: I



J



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



ijk



n ln  ijk  eijk 



  



(nijk  eijk )2 Pearson Chisquare:  eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



1) Variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Conditionally Independent Terhadap Tipe Keparahan (AB|CAC,BC)



(AC,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe keparahan (Variabel A dan B conditionally independent terhadap C)



ln mˆ ij   H1: Ada hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe keparahan (Variabel A dan B conditionally independent terhadap C)



ln mˆ ij    iA   jB  kC  ikAC   jkBC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk 



ni k n jk n k



n11  n11 215  199   62.919 n 1 680 n  n12 523  518 e112  1 2   387.574 n  2 699 n  n21 215  481 e121  11   152.081 n 1 680 n  n22 523  181 e122  1 2   135.426 n  2 699 e111 



5



n21  n11 465  199  n 1 680 n  n12 176  518 e212  2 2  n  2 699 n  n21 465  481 e221  21  n 1 680 n  n22 176  181 e222  2 2  n  2 699 e211 



 136.081  130.426  328.919  45.574 Tabel 4. Hasil perhitungan eij



Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 62.919 387.574 152.081 135.426 136.081 130.426 328.919 45.574 680 699



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     62.919   387.574  



 2 141.649  26.243 



Total 450.493 287.507 266.507 374.493 1379



 71    (71) ln    45.574  



 31.478



 306.964 Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IK 1)  ( JK  1)  (K  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   862.177)  2.2110 2



titik kritis



2



67



2



2 2,db  0.05,2  5.991



(nijk  eijk )2 Pearson Chisquare:  eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



Perhitungan:



6



 0.000



(nijk  eijk )2    eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



2



(nijk  eijk )2   eijk i 1 j 1 k 1 2



2



2



(n111  e111 )2 (n112  e112 )2 (n222  e222 ) 2    ...  e111 e112 e222 (156  62.919) 2 (413  387.574) 2 (71  374.493) 2    ...  62.919 387.574 374.493  137.701  1.668   14.186  310.265 Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IK 1)  ( JK  1)  (K  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   310.265)  4.2310 2



titik kritis



2



68



2



 0.000



2 2,db  0.05,2  5.991



Tabel 5. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 306.964 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 310.265 2 0.000 5.991



Keputusan Tolak H0 Tolak H0



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 5 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (306.964 dan 310.265) > titik kritis



2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat



diketahui bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan tidak saling conditionally independent terhadap tipe keparahan sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan



ˆ ij    i   j  k  ik   jk demikian diperoleh model: ln m A



B



C



AC



BC



2) Variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan Conditionally Independent Terhadap Tipe Kecelakaan (AC|BAB, BC) (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe kecelakaan (Variabel A dan C conditionally independent terhadap B)



ln mˆ ij   H1: Ada hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe kecelakaan (Variabel A dan C conditionally independent terhadap B) 7



ln mˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikBC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk 



nij  n jk n2 j 



n11  n11 569  199   157.923 n1 717 n  n12 569  518 e112  11   411.077 n1 699 n  n21 169  481 e121  12   122.793 n2 662 n  n22 169  181 e122  12   46.207 n2 662 e111 



n21  n11 148  199  n1 717 n  n12 148  518 e212  21  n1 717 n  n21 493  481 e221  22  n2 662 n  n22 493  181 e222  22  n2 662 e211 



 41.077  106.923  358.207  134.793 Tabel 6. Hasil perhitungan eij



Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling Total



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 157.923 411.077 122.793 46.207 41.077 106.923 358.207 134.793 680 699



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     157.923   411.077  



8



Total 569 169 148 493 1379



 71    (71) ln    134.793  



 2   1.911  1.927 



 45.515



 151.779 Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IJ 1)  ( JK 1)  ( J  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   151.779)  1.110 2



titik kritis



2



33



2



 0.000



2 2,db  0.05,2  5.991



(nijk  eijk )2 Pearson Chisquare:  eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



Perhitungan: I



(nijk  eijk )2 eijk j 1 k 1 J



K



 2   i 1 2



(nijk  eijk )2 eijk j 1 k 1 2



2



  i 1







(n111  e111 )2 (n112  e112 )2 (n  e ) 2   ...  222 222 e111 e112 e222



(156  157.923)2 (413  411.077) 2 (71  134.793) 2   ...  157.923 411.077 134.793  0.023  0.009   30.191  162.923 



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IJ 1)  ( JK 1)  ( J  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   162.923)  4.19 10 2



titik kritis



2



36



2



 0.000



2 2,db  0.05,2  5.991



Tabel 7. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 151.779 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 162.923 2 0.000 5.991



Keputusan Tolak H0 Tolak H0



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 7 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (151.779 dan 162.923) > titik kritis



2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat



diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak conditionally independent terhadap tipe



ˆ ij    i   j  k  ij  ik kecelakaan. Dengan demikian, diperoleh model: ln m A



9



B



C



AB



BC



3) Variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Conditionally Independent Terhadap Tipe Mobil (BC|AAB,AC) (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe mobil (Variabel B dan C conditionally independent terhadap A)



ln mˆ ij   H1: Ada hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan dengan syarat adanya hubungan dengan tipe mobil (Variabel B dan C conditionally independent terhadap A)



ln mˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC Ekspektasi nij conditionally independent = eijk 



ni k nij  ni 



n11  n11 215  569   165.766 n1 738 n  n11 523  569 e112  1 2   403.234 n1 738 n n 215  169 e121  11 12   49.234 n1 738 n  n12 523  169 e122  1 2   119.766 n1 738 e111 



n21  n21 465  148  n2 641 n  n21 176  148 e212  2 2  n2 641 n  n22 465  493 e221  21  n2 641 n  n22 176  493 e222  2 2  n 2 641 e211 



 107.363  40.637  357.637  135.363 Tabel 8. Hasil perhitungan eij



Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 165.766 403.234 49.234 119.766 107.363 40.637 357.637 135.363 10



Total 569 169 148 493



Total



680



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     165.766   403.234    172.162



699



1379



 71    (71) ln    135.363  



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IK 1)  ( JK  1)  ( I  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   172.162)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,2  5.991



(nijk  eijk )2  eijk i 1 j 1 k 1 I



Pearson Chisquare:



J



K



Perhitungan:



(nijk  eijk )2    eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



2



(nijk  eijk )2   eijk i 1 j 1 k 1 2



2



2



(n111  e111 )2 (n112  e112 )2 (n222  e222 )2    ...  e111 e112 e222 (156  165.766)2 (413  403.234) 2 (71  135.363) 2   ...  165.766 403.234 135.363  186.262 



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( IK 1)  ( JK  1)  ( I  1)   7  (3  3  1)  2 p-value = P(   G )  P(   186.262)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,2  5.991



Tabel 9. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji Db p-value titik kritis Likelihood Ratio Test 172.162 2 0.000 5.991 Chisquare Pearson 186.262 2 0.000 5.991



11



Keputusan Tolak H0 Tolak H0



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 9 menunjukkan bahwa hasil pengujian conditionally independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (306.964 dan 310.265) > titik kritis



2 0.05,2 (5.991) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat



diketahui bahwa variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling conditionally independent terhadap tipe mobil sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan.



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC Dengan demikian, diperoleh model: ln m c) Jointly Independent Untuk menguji independensi berdasarkan Jointly Independent dapat dilakukan dengan uji Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan saling jointly independent



ln mˆ ij   H1: Variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling jointly independent



ln mˆ ij    iA   jB  kC   jkBC  = 0.05 Statistik Uji: I



J



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



ijk



n ln  ijk  eijk 



  



Perhitungan: Ekspektasi nij jointly independent = eijk 



n1  n11 n  n  n12 e112  1 n  n  n21 e121  1 n  n  n22 e122  1 n  e111 



738  199 1379 738  518  1379 738  481  1379 738  181  1379 



ni  n jk n



 106.499  277.218  257.417  96.866



12



n2  n11 n 1 n  n12 e212  2 n  2 n  n21 e221  2 n 1 n  n22 e222  2 n  2 e211 



641  199 1379 641  518  1379 641  481  1379 641  181  1379 



 92.501  240.782  223.583  84.134 Tabel 10. Hasil perhitungan eij



Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Standar



Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total



Kecil



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 106.499 277.218 257.417 96.866 92.501 240.782 223.583 84.134 680 699



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     106.499   277.218  



 2 59.549  164.639 



 12.051



Derajat bebas = db =  IJK 1   ( I 1)  ( JK 1)   7  (1  3)  3 p-value = P(   G )  P(   574.379)  3.6110 titik kritis :



2



124



2



2 2,db  0.05,3  7.815



(nijk  eijk )2 Pearson Chisquare:  eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



Perhitungan:



13



383.717 354.283 333.283 307.717 1379



 71    (71) ln    84.134  



 574.379



2



Total



 0.000



(nijk  eijk )2    eijk i 1 j 1 k 1 I



J



K



2



(nijk  eijk )2   eijk i 1 j 1 k 1 2



2



2



(n111  e111 )2 (n112  e112 )2 (n222  e222 )2    ...  e111 e112 e222



s



(156  106.499)2 (413  277.218)2 (71  84.134) 2    ...  106.499 277.218 84.134  23.008  66.506   2.050  525.429 Derajat bebas = db =  IJK 1   ( I 1)  ( JK 1)   7  (1  3)  3 p-value = P(   G )  P(   525.429)  1.47110 2



titik kritis :



2



113



2



 0.000



2 2,db  0.05,3  7.815



Tabel 11. Uji Independensi Tipe mobil dan Tipe kecelakaan Hasil SPSS Uji



Statistik Uji



db



p-value



titik kritis



Keputusan



Likelihood Ratio Test



574.379



3



0.000



7.815



Tolak H0



Chisquare Pearson



525.429



3



0.000



7.815



Tolak H0



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 11 menunjukkan bahwa hasil pengujian jointly independent pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chisquare Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (574.379 dan 525.429) > titik kritis



2 0.05,3 (7.815) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian, dapat diketahui



bahwa variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak saling jointly independent sehingga terdapat hubungan antara tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan. Dengan demikian, diperoleh



ˆ ij    iA   jB  kC   jkBC model: ln m d) Marginally Independent Hubungan Antara Variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan marginally independent



ln mˆ ij   H1: Variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan tidak marginally independent 14



ln mˆ ij    iA   jB  ijAB  = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan ditunjukkan pada Tabel 8. Tabel 12. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Mobil Dan Tipe Kecelakaan Tipe Kecelakaan



Tipe Mobil



Total



Tabrakan Berguling 569 169 148 493



Standar Kecil Total



717



738 641



662



1379



Statistik Uji: J



I



 n



Likelihood Ratio Test: G  2 2



j 1 i 1



ij



n ln  ij  eij 



  



Perhitungan: Ekspekstasi nij = eij 



ni  n j n



e11 



n1 n1 (738)(717)   383.717 n (1379)



e21 



n2 n1 (641)(717)   333.283 n (1379)



e12 



n1 n2 (738)(662)   354.283 n (1379)



e22 



n2 n2 (641)(662)   307.717 n (1379)



Tabel 13. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil Total



Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling 383.717 354.283 333.283 307.717 717



662



Total 738 641 1379



I J n  G 2  2 nij ln  ij   eij  j 1 i 1   3 2 n   2 nij ln  ij   eij  j 1 i 1     569   169   148   493    2 (569) ln   (169) ln   (148) ln   (493) ln       383.717   354.283   333.283   307.717   



 2  224.172  125.093 120.143  232.365  422.599 15



Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   G )  P(   422.599)  6.63 10 2



titik kritis



2



94



2



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



(nij  eij )2 Pearson Chisquare:    eij j 1 i 1 J



I



2



Perhitungan:



(nij  eij )2    eij j 1 i 1 J



I



3



2



2



  j 1 i 1



(nij  eij )2 eij



(569  383.717) 2 (169  354.283) 2 (148  333.283) 2 (493  307.717)2    383.717 354.283 333.283 307.717  400.933 



Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 2 2 2 89 p-value = P(   hitung )  P(   400.933)  3.45 10  0.000



titik kritis



2 2,db  0.05,1  3.841



Tabel 14. Uji Marginally Independent Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 422.599 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 400.933 1 0.000 3.841 Tolak H0 Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 14 menunjukkan bahwa hasil marginally independent dua variabel dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (422.599 dan 400.933) > titik kritis



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,



dapat diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan tidak marginally independent yaitu terdapat hubungan antara tipe mobil dan tipe kecelakaan sehingga diperoleh model:



ln mˆ ij    iA   jB  ijAB Hubungan Antara Variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe mobil dan tipe keparahan marginally independent 16



ln mˆ ij   H1: Variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak marginally independent



ln mˆ ij    iA  kC  ikAC  = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe mobil dan tipe keparahan ditunjukkan pada Tabel 15. Tabel 15. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Mobil Dan Tipe Keparahan Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 215 523 465 176



Tipe Mobil Standar Kecil Total



680



Total 738 641



699



1379



Statistik Uji: I



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



i 1 k 1



ik



n  ln  ik   eik 



Perhitungan: Ekspekstasi nik = eik 



ni  n j n



e11 



n1 n1 (738)(680)   363.916 n (1379)



e21 



n2 n1 (641)(680)   316.084 n (1379)



e12 



n1 n2 (738)(699)   374.084 n (1379)



e22 



n2 n2 (641)(699)   324.916 n (1379)



Tabel 16. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil Total



Tipe Keparahan Tabrakan Berguling 363.916 374.084 316.084 324.916 680



699



17



Total 738 641 1379



I J n  G 2  2 nij ln  ij   eij  j 1 i 1   2 2 n   2 nij ln  ij   eij  j 1 i 1     215   523   465   176    2 (215) ln   (523) ln   (465) ln   (176) ln       363.916   374.084   316.084   324.916   



 2  113.151  175.258  179.503  107.902  267.415 Derajat bebas = db = (I-1)(J-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   G )  P(   267.415)  4.15 10 2



titik kritis



2



60



2



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



Pearson Chisquare:  2 



(nik  eik )2  eik i 1 k 1 I



K



Perhitungan:



(nij  eij )2    eij j 1 i 1 J



I



2



(nij  eij )2   eij j 1 i 1 2



2



(215  363.916)2 (523  374.084) 2 (465  316.084) 2 (176  324.916)2    363.916 374.084 316.084 324.916  258.627 



Derajat bebas = db = (I-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 2 2 2 58 p-value = P(   hitung )  P(   258.627)  3.42 10  0.000



titik kritis



2 2,db  0.05,1  3.841



Tabel 17. Uji Marginally Independent Tipe Mobil dan Keparahan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 267.415 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 258.627 1 0.000 3.841 Tolak H0 Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 17 menunjukkan bahwa hasil pengujian marginally independent dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji



18



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,



(267.415 dan 258.627) > titik kritis



dapat diketahui bahwa variabel tipe mobil dan tipe keparahan tidak marginally independent yaitu terdapat



ˆ ij    iA  kC  ikAC hubungan antara tipe mobil dan tipe keparahan sehingga diperoleh model: ln m Hubungan Antara Variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Untuk menguji independensi dua variabel dapat dilakukan dengan uji likelihood ratio test dan uji pearson chisquare. Hipotesis dan statistik uji kedua pengujian tersebut adalah: Hipotesis: H0 : Variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan marginally independent



ln mˆ ij   H1: Variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak marginally independent



ln mˆ ij    iA  kC  ikAC  = 0.05 Tabel kontingensi variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan ditunjukkan pada Tabel 18. Tabel 18. Tabel Kontingensi Variabel Tipe Kecelakaan Dan Tipe Keparahan Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 199 518 481 181



Total



680



Total



699



717 662 1379



Statistik Uji: J



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 k 1



jk



n ln  jk  e jk 



  



Perhitungan: Ekspekstasi nij = eij 



ni  n j n



e11 



n1 n1 (717)(680)   353.561 n (1379)



e21 



n2 n1 (662)(680)   326.439 n (1379)



e12 



n1 n2 (717)(699)   363.439 n (1379)



e22 



n2 n2 (662)(699)   335.561 n (1379)



Tabel 19. Hasil perhitungan eij Tipe Keparahan Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling 19



Total



Standar Kecil



353.561 326.439



363.439 335.561



717 662



680



699



1379



Total



I K n  G 2  2 n jk ln  jk   eij  j 1 k 1   2 2 n   2 n jk ln  jk   e jk  j 1 k 1     199   518   481   181    2 (199) ln   (518) ln   (481) ln   (181) ln       353.561   363.439   326.439   335.561   



 2  114.375  183.560  186.447 111.732   287.798 Derajat bebas = db = (J-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   G )  P(   287.798)  1.5 10 2



titik kritis



2



64



2



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



(n jk  e jk )2 Pearson Chisquare:    e jk j 1 k 1 J



K



2



Perhitungan:



(n jk  e jk )2    e jk j 1 k 1 J



K



2



(n jk  e jk )2   e jk j 1 i 1 2



2



(199  353.561) 2 (518  363.439) 2 (481  326.439) 2 (181  335.561)2    353.561 363.439 326.439 335.561  277.669 



Derajat bebas = db = (J-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   hitung )  P(   277.669)  2.42 10 2



titik kritis



2



2



62



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



Tabel 20. Uji Marginally Independent Tipe Kecelakaan dan Keparahan Hasil SPSS Uji Statistik Uji db p-value titik kritis Keputusan Likelihood Ratio Test 287.798 1 0.000 3.841 Tolak H0 Chisquare Pearson 277.669 1 0.000 3.841 Tolak H0 20



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama. Tabel 20 menunjukkan bahwa hasil pengujian marginally independent dengan pendekatan Likelihood Ratio Test dan Chi-square Pearson menghasilkan keputusan yang sama yaitu tolak H0 karena nilai statistik uji (287.798 dan 277.669) > titik kritis



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05). Dengan demikian,



dapat diketahui bahwa variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan tidak marginally independent yaitu terdapat hubungan antara tipe kecelakaan dan tipe keparahan sehingga diperoleh model:



ln mˆ ij    iA  kC  ikAC 2.



Estimasi Parameter Model log linier Tiga Dimensi Diketahui model independensi loglinier tiga dimensi yaitu



log mˆ ij    iA   jB  kC Adapun model lengkap (saturated model) log linier tiga dimensi adalah:



log mˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC I



Asumsi:



 iA  0, i 1



J



 j 1



J



  jB  0, j 1



K



AC jk



   jkAC 0, k 1



J



I



 kC  0, j 1



I



 i 1



ABC ijk



J



 ijAB   ijAB 0, i 1



j 1



J



K



j 1



k 1



I



K



i 1



k 1



 ikAC   ikAC 0



 ijkABC  ijkABC 0



dengan:  = efek rata-rata secara umum



iA = efek utama kategori ke-i pada variabel tipe mobil



 jB = efek utama kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan kC = efek utama kategori ke-k pada variabel tipe keparahan ijAB = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil dan kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan



ikAC = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan



 jkBC = efek interaksi kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan



ijkABC = efek interaksi kategori ke-i pada variabel tipe mobil, kategori ke-j pada variabel tipe kecelakaan dan kategori ke-k pada variabel tipe keparahan



21



I







J



K



 ln n



ij



i 1 j 1 k 1



IJK J



i 



K



j 1 k 1



A



 



 ln nij IK







IJK J



K



IJK



ij



i 1 j 1







IJ







J



K



 ln n



ij



k 1



K







 ln nij j 1



J



 jkBC 



 ln nij i 1



I



IJK K



 ln nij K



j 1 k 1



JK







i 1 k 1



IK



k 1



K



ij



i 1 k 1



IK



 ln nij i 1 j 1



J



K



IJ



i 1 j 1 k 1







ij



IJK I



J



J



K



 ln n i 1 j 1 k 1



ij



IJK I



J



K



 ln n  ln n ij



i 1 j 1







IJ



J











J



I



 ln nij



K



 ln nijk 







K



 ln nij



K



I



 ln nij I











JK



I



 ln n  ln n I



j 1 k 1



J







ij



i 1 j 1 k 1



J



I







ij



 ln n  ln n







ABC ijk



ij



i 1 j 1 k 1



I



J



AC ik



 ln n



i 1 j 1 k 1



J



K







K



 ln n







i 1 k 1



C i



AB ij



J



I



K



I



 







JK I



B i



I



 ln nij



i 1 j 1 k 1



ij



IJK J



K



I



ij



j 1



J







ij



i 1



I







j 1 k 1



JK



I



K



ij







i 1 k 1



ij



IK







Hipotesis: H0:



iA  0;  jB  0; kC  0; ijAB  0 ; ikAC  0;  jkBC  0; ijkABC  0



H1:



iA  0;  jB  0; kC  0; ijAB  0 ; ikAC  0;  jkBC  0; ijkABC  0



Perhitungan: Tabel 21. Hasil perhitungan ln nij Tipe Mobil



J



I



J



K



 ln n  ln n  ln n  ln n  ln n  ln n I



Tipe Kecelakaan



Standar Tabrakan Berguling Kecil Tabrakan Berguling



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 5.050 6.023 4.078 4.700 3.761 4.654 6.045 4.263 22



Total 11.073 8.778 8.415 10.308



i 1 j 1



IJ



ij







i 1 j 1 k 1



IJK



ij



Total I







J



18.934



19.641



38.574



K



 ln n



ijk



i 1 j 1 k 1



IJK ln(156)  ln(413)   ln(493)  (2)(2)(2) 38.574  8  4.822 J



i  A



 ln nijk j 1 k 1



JK J



  A 1



K



I







J



K



 ln nijk i 1 j 1 k 1



IJK



J







K



 ln n j 1 k 1



ijk



JK







K



 ln(n



)



1 jk



j 1 k 1



 JK ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110)   4.822 (2)(2)  0.141 I



Sesuai asumsi bahwa







A



i



i 1



 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:



1A  2A  0 2A  1A 2A  (0.141)   0.141 Pembuktian: J



  A 2



K



 ln(n



2 jk



j 1 k 1



)



 JK ln(43)  ln(105)  ln(422)  ln(71)   4.822 (2)(2)  0.141 I



 jB 



 ln nijk i 1 k 1



IK I







I



K







J



K



 ln n i 1 j 1 k 1



ijk



IJK



K



 ln n i 1 k 1



IK



ijk







23



I



  B 1



K



 ln(n



)



i1k



 IK ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105)   4.822 (2)(2)  0.050 I 1 k 1



J



Sesuai asumsi bahwa



 j 1



B j



 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:



1B  2B  0 2B  (1B ) 2B  (0.050)  0.050 Pembuktian: I



  B 2



 ln(n



i 2k



)



 IK ln(59)  ln(110)  ln(422)  ln(71)   4.822 (2)(2)  0.050 I 1 k 1



I



  C k







i 1 j 1



IJ



I







J



K



 ln n i 1 j 1 k 1



ijk



IJK



J



 ln n i 1 j 1



ijk



IJ I



 



J



 ln nijk I



C 1



K







J



 ln n



ij1



 IJ ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)   4.822 (2)(2)  0.088 I 1 J 1



K



Sesuai asumsi bahwa



 k 1



C k



 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:



1C  2C  0 2C  (1C ) 2C  ( 0.088)  0.088 Pembuktian:



24



I



  C 2



J



 ln(n



ij 2



)



 IJ ln(413)  ln(110)  ln(105)  ln(71)   4.822 (2)(2)  0.088 I 1 J 1



J



K











AB ij



 ln nijk K 1



K











 ln nijk J 1 K 1



JK J



K



 ln n11k



I







 ln n I 1 K 1



K



 ln n1 jk



K



ijk



IK I







K



 ln n



i1k



 2 (2)(2) (2)(2) ln(156)  ln(413) ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110) ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.523 



AB 11



K 1







J 1 K 1



Sesuai asumsi bahwa I



 i 1



K



AB ij







I



J



i 1



j 1



I 1 K 1



 ijAB   ijAB 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:



0



11AB  12AB  0 12AB  (11AB )



12AB  (0.523)  0.523 J



 j 1



AB ij



0



J



 j 1



AB ij



0



11AB  21AB  0



12AB  22AB  0



21AB  11AB   0.523



22AB  12AB  ( 0.523)  0.523



Pembuktian:



25



J



K







AB 12



 ln n



 ln n21k



 ln n







J 1 K 1



J











 ln n22k







i1k



I 1 K 1



K



I



2 jk



J 1 K 1



J



K



 ln n







i1k



K



I 1 K 1



I



 ln n2 jk



K



 ln n



i1k



 2 (2)(2) (2)(2) ln(422)  ln(71) ln(43)  ln(105)  ln(422)  ln(71) ln(59)  ln(110)  ln(422)  ln(71)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.523 



K 1











 ln nijk I 1



I







11BC 



i11



J



 ln nijk I 1 J 1



IJ I



I



 ln n







J 1 K 1



I



I



BC jk



K



 2 (2)(2) (2)(2) ln(43)  ln(105) ln(43)  ln(105)  ln(422)  ln(71) ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.523 



K 1



K



AB 22



I



 ln n



1 jk



   2 2(2) 2(2) ln(156)  ln(413) ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110) ln(59)  ln(110)  ln(422)  ln(71)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.523 



K 1



K



AB 21



K



12 k



 ln n



I







J



 ln n



ij1



I 1 K 1



K



 ln n I 1 K 1



ijk



IK I







K



 ln n



1 jk



 2 (2)(2) (2)(2) ln(156)  ln(43) ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105) ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.378 I 1







I 1 J 1



Sesuai asumsi bahwa J



 j 1



BC jk







I 1 K 1



J



K



j 1



k 1



  jkBC    jkBC 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan:



0



11BC  21BC  0 21BC  (11BC )



21BC  (0.378)  0.378



26



K



K



 1BCk  0







11BC  12BC  0



21BC  22BC  0



12BC  11AB  ( 0.378)  0.378



22BC  21AB  (0.378)   0.378



k 1



k 1



0



BC 2k



Pembuktian: I



I







BC 12



 ln ni12















 ln(n



i 21







I







i1k



I 1 K 1



J



I



 ln(n



ij1



K



 ln(n



)



i 2k



)



   2 (2)(2) (2)(2) ln(59)  ln(422) ln(59)  ln(110)  ln(422)  ln(71) ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.378 



I 1



I 1 J 1



 ln ni 22



I



I 1 K 1



J



 ln nij 2



I



K



 ln n



i 2k



 2 (2)(2) (2)(2) ln(110)  ln(71) ln(59)  ln(110)  ln(422)  ln(71) ln(413)  ln(110)  ln(105)  ln(71)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.378 



I 1











 ln n



ijk



J 1



J



 ln n1 j1



I 1 J 1



I







J



AC 11



 ln n







I 1 J 1



)



J



AC ik



K



 2 (2)(2) (2)(2) ln(413)  ln(105) ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105) ln(413)  ln(110)  ln(105)  ln(71)     4.822 2 2(2) (2)(2)  0.378 



I 1



I



BC 22



I



 ln nij 2



I



BC 21



J







J



 ln n



ijk



I 1 J 1



IJ I



I 1 K 1



J







J



 ln nij1



K



 ln n J 1 K 1



ijk



JK J







K



 ln n



1 jk



 2 (2)(2) (2)(2) ln(156)  ln(59) ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110) ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.311 



J 1







I 1 J 1



I



Sesuai asumsi bahwa



 i 1



AC ik







J 1 K 1



K



   jkAC 0 sehingga perhitungan dapat dilakukan perhitungan: k 1



27



I



 i 1



0



AC i1



11AC  21AC  0 21AC  (11AC )



21AC  (0.311)  0.311 K



 k 1



AC 1k



K







0



k 1



AC 2k



0



11AC  12AC  0



21AC  22AC  0



12AC  11AC  ( 0.311)  0.311



22AC  21AC  (0.311)   0.311



Pembuktian: J







AC 12



I



 ln n



J



J



 ln n



1 j2



K



 ln n



ij 2



1 jk



   2 (2)(2) (2)(2) ln(413)  ln(110) ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110) ln(413)  ln(110)  ln(105)  ln(71)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.311 



J 1



I 1 J 1



J



21AC 



 ln n



2 j1



I



J 1 K 1



J



 ln n



ij1



J



K



 ln n



2 jk



 2 (2)(2) (2)(2) ln(43)  ln(422) ln(43)  ln(105)  ln(422)  ln(71) ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.311 J 1







J







AC 22



 ln n2 j 2



I 1 J 1



I



J



 ln nij 2



J 1 K 1



J



K



 ln n



2 jk



 2 (2)(2) (2)(2) ln(105)  ln(71) ln(43)  ln(105)  ln(422)  ln(71) ln(413)  ln(110)  ln(105)  ln(71)     4.822 2 (2)(2) (2)(2)  0.311 



J 1







I 1 J 1



ABC ijk



 ln nijk 



 ln nijk I 1



I







J 1 K 1



J



I















 ln nijk J 1



J



I



K







 ln nijk K 1



K







J



 ln nijk I 1 J 1



28



IJ



I







J



K



 ln nijk I 1 K 1



IK







K



 ln n J 1 K 1



JK



ijk







J



 ln n



I







ABC 111



 ln ni11



K



1 j1



j 1



 ln n11k



I



J



 ln n i 1 j 1



I



K



 ln ni1k



ij1



J



K



 ln n j 1 k 1



1 jk



      2 2 2 (2)(2) (2)(2) (2)(2) ln(156)  ln(43) ln(156)  ln(59) ln(156)  ln(413) ln(156)  ln(59)  ln(43)  ln(422)  ln(156)     2 2 2 4 ln(156)  ln(413)  ln(43)  ln(105) ln(156)  ln(413)  ln(59)  ln(110)    4.822 4 4  0.291  ln n111 



i 1



Sesuai asumsi bahwa



k 1



I



J



K



i 1



j 1



k 1



 ijkABC  ijkABC  ijkABC 0



i 1 k 1



sehingga perhitungan dapat dilakukan



perhitungan: J



J



 1ABC j2  0







ABC ABC 112  122 0



ABC ABC 111  121 0



ABC ABC 111  112 0



ABC ABC 122  (112 )



ABC ABC 121  (111 )   0.291



ABC ABC 112  (111 )   0.291



j 1



j 1



ABC 1 j1



K







0



k 1



ABC 11k



0



ABC 122  ( 0.291)  0.291 I



J



K



 iABC 21  0



 1ABC j2  0







ABC ABC 121  221 0



ABC ABC 112  122 0



ABC ABC 211  212 0



ABC ABC 221  (121 )



ABC ABC 122  (112 )



ABC ABC 212  (211 )



ABC 221  ( 0.291)  0.291



ABC 211  ( 0.291)  0.291



ABC 212  (0.291)  0.291



i 1



J



 j 1



ABC 2 j2



j 1



k 1



ABC 21k



0



0



ABC ABC 212  222 0 ABC ABC 222  (212 ) ABC 222  (0.291)  0.291



Perhitungan Standard Error Estimasi Parameter Menurut Lawal (2003), perhitungan standard error dari estimasi parameter yaitu: Misalkan ln nijk  hijk , maka var(hijk ) 



1 sehingga standard error dari estimasi parameter  dapat nijk



dituliskan sebagai berikut. I



J



K



2



a ˆ   aijk hijk sehingga var(ˆ)   ijk dan s.e(ˆ)  i 1 j 1 k 1 i 1 j 1 k 1 nijk I



J



K



29



2 aijk  i 1 j 1 k 1 nijk I



J



K



Karena pada kasus ini tabel kontingensi tiga dimensi simetris yaitu berukuran I=J=K yaitu 2×2×2, maka menurut Lawal (2003) pada buku Categorical Data Analysis With SAS mempunyai nilai pembobot (aijk ) sama yaitu



1 1  sehingga diperoleh rumus: IJK 8



1 s.e(ˆ)    8



2



I



J



K



i 1 j 1 k 1



Standard error untuk



1 (8)2



ijk



1A



s.e(ˆ1A )  var(ˆ1A )  



1



 n



1  I J K 1    ( IJK )2  i 1 j 1 k 1 nijk 



1 1  1 156  413  59 







1 71



 0.036 Standard error untuk



1B



s.e(ˆ1B )  var(ˆ1B ) 



1  I J K 1    ( IJK )2  i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 



Standard error untuk







1 71



1C



s.e(ˆ1C )  var(ˆ1C ) 



1  I J K 1    ( IJK )2  i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 







1 71



AB Standard error untuk 11



s.e(ˆ11AB )  var(ˆ11AB ) 



1 ( IJK )2



 I J K 1     i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 



Standard error untuk







1 71



11AC



30



s.e(ˆ11AC )  var(ˆ11AC ) 



1  I J K 1    ( IJK )2  i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 



Standard error untuk







11BC



s.e(ˆ11BC )  var(ˆ11BC ) 



1  I J K 1    ( IJK )2  i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 



Standard error untuk



1 71 







1 71



ABC 111



1 ( IJK )2



ABC ABC s.e(ˆ111 )  var(ˆ111 )



 I J K 1     i 1 j 1 k 1 nijk 



1  1 1 1    2  (8) 156 413 59  0.036 







1 71 



Perhitungan Statistik Uji Parsial Z



Z



ˆ s.e ˆ



 



Perhitungan p-value Uji Parsial



p  value  P(Z  Z hitung ) Dengan menggunakan Microsoft excel hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 22. Tabel 22. Estimasi Parameter secara Manual µ



1A 2A 1B 2B 1C 2C 



AB 11



Estimasi 4.822



Standar Error



Z



p-value



0.141



0.036



3.891



0.000



Tolak H0



-0.141



0.036



-3.891



0.000



Tolak H0



0.050



0.036



1.389



0.165



Gagal Tolak H0



-0.050



0.036



-1.389



0.165



Gagal Tolak H0



-0.088



0.036



-2.438



0.015



Tolak H0



0.088



0.036



2.438



0.015



Tolak H0



0.523



0.036



14.440



0.000



Tolak H0



31



Keputusan



          



AB 12 AB 21 AB 22 AC 11 AC 12 AC 21 AC 22 BC 11 BC 12 BC 21 BC 22



ABC 111 ABC 112 ABC 121 ABC 122 ABC 211 ABC 212 ABC 221 ABC 222



Estimasi



Standar Error



Z



p-value



-0.523



0.036



-14.440



0.000



Tolak H0



-0.523



0.036



-14.440



0.000



Tolak H0



0.523



0.036



14.440



0.000



Tolak H0



-0.311



0.036



-8.572



0.000



Tolak H0



0.311



0.036



8.572



0.000



Tolak H0



0.311



0.036



8.572



0.000



Tolak H0



-0.311



0.036



-8.572



0.000



Tolak H0



-0.378



0.036



-10.433



0.000



Tolak H0



0.378



0.036



10.433



0.000



Tolak H0



0.378



0.036



10.433



0.000



Tolak H0



-0.378



0.036



-10.433



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



32



Keputusan



Tabel 23. Estimasi Parameter hasil SPSS Effect



Parameter



Mobil*Kecelakaan*Keparahan Mobil*Kecelakaan Mobil*Keparahan Kecelakaan*Keparahan Mobil Kecelakaan Keparahan



1 1 1 1 1 1 1



Estimate



Std. Error



.289 .521 -.310 -.377 .140 .050 -.088



Z



.036 7.994 .036 14.436 .036 -8.587 .036 -10.435 .036 3.881 .036 1.392 .036 -2.423



Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .164 .015



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama, hanya berbeda pada pembulatan angka. Berdasarkan hasil estimasi parameter diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, hanya parameter tabrakan), dan



1B (efek utama tipe kecelakaan



2B (efek utama tipe kecelakaan berguling). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai



statistik uji Z > titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). 3. Uji K-Ways and Higher Order Hasil pengujian K-Ways and Higher Order dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel 24 berikut. Tabel 24. Hasil Perhitungan SPSS K



K-way and Higher Order Effectsa



K-way Effectsb



1 2 3 1 2 3



df 7 4 1 3 3 1



Likelihood Ratio Pearson Chi-Square Sig. Chi-Square Sig. 871.461 .000 979.144 .000 862.177 .000 996.325 .000 70.420 .000 69.677 .000 9.285 .026 -17.181 1.000 791.756 .000 926.647 .000 70.420 .000 69.677 .000



a. Uji K-Way Higher Uji K-Way Higher digunakan untuk menguji signifikansi dari orde kedua dan orde pertama atau lebih. Hipotesis dan hasil pengujiannya adalah sebagai berikut. 1) Ketika K=1 atau lebih H0 : Order ke-1 atau lebih sama dengan nol



33



ˆ ij   ) ( ln m H1 : Order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ) ( ln m α = 0.05 Statistik Uji :



eijk 



n.. jumlah sel



e111  e112  e121  e122  e211  e212  e221  e222 



n 1379   172.375 jumlah sel 8



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     172.375   172.375    871.461



 71    (71) ln    172.375  



Derajat bebas



db  ( I  1)  ( J  1)  ( K  1)  ( I  1)( J  1)  ( I  1)( K  1)  ( J  1)( K  1)  ( I  1)( J  1)( K  1)  1111111  7 2 2 2 p-value = P(   G )  P(   871.461)  0.000 titik kritis



2 2,db  0.05,7  14.067



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (871.461) > titik kritis



2 0.05,4 (14.067) dan p-value (0.0000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



demikian, order kesatu atau lebih tidak sama dengan nol atau terdapat efek order pertama, kedua dan



ketiga



dalam



model,



sehingga



model



log



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m 2) Ketika K=2 H0 : Order ke-2 atau lebih sama dengan nol



ˆ ij  ln m ˆ ij    iA   jB  kC ) ( ln m H1 : Order ke-2 atau lebih tidak sama dengan nol



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ) ( ln m 34



linear



yang



terbentuk



adalah:



α=5% Statistik Uji : I



J



K



 nijk ln  ijk  eijk



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



  



Perhitungan:



eijk 



ni  n j  n k 2 n



n1  n1  n1 738  717  680   189.215 n  2 13792 n  n1  n 2 738  717  699 e112  1   194.502 n  2 13792 n  n2  n1 738  662  680 e121  1   174.701 n  2 13792 n  n2  n 2 738  662  699 e122  1   179.582 n  2 13792 e111 



n2  n1  n1 641  717  680   164.345 n  2 13792 n  n1  n 2 641  717  699 e212  2   168.937 n  2 13792 n  n2  n1 641  662  680 e221  2   151.739 n  2 13792 n  n2  n 2 641  662  699 e222  2   155.978 n  2 13792 e211 



Tabel 25. Hasil perhitungan eij Tipe Mobil Standar Kecil



Tipe Keparahan Tidak Parah Parah 189.215 194.502 174.701 179.582 164.345 168.937 151.739 155.978 680 699



Tipe Kecelakaan Tabrakan Berguling Tabrakan Berguling Total



35



Total 383.717 354.283 333.283 307.717 1379



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     189.215   194.502  



 2  30.113  310.991 



 71    (71) ln    155.978  



 55.880



 862.177 Derajat bebas = db =  IJK 1   ( I 1)  ( J 1)  ( K 1)   7  (1  1  1)  4 p-value = P(   G )  P(   862.177)  2.6110 2



titik kritis



2



185



2



 0.000



2 2,db  0.05,4  9.488



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (862.177) > titik kritis



2 0.05,4 (9.488) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



demikian, order kedua atau lebih tidak sama dengan nol atau terdapat efek order kedua dan ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m 3) Ketika K=3 H0 : Order ke-3 sama dengan nol



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC ) ( ln m H1 : Order ke-3 tidak sama dengan nol



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ) ( ln m α=5% Statistik Uji : I



J



K



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



ijk



n ln  ijk  eijk 



Perhitungan:



Statistik Uji:



Perhitungan Manual untuk K=3 36



  



Iterasi MLE Nilai Awal Untuk Tiap Iterasi Nilai



nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai



nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai



nijk 569 169



mˆ ijk



mˆ 11  m12  m21  m22  m11  m1 2  m21  m2 2  m11  m12  m21  m22 mˆ ijk



mˆ 11  m12  m21  m22  m11  m1 2  m21  m2 2  m11  m12  m21  m22 mˆ ijk



mˆ 11  m12



ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m



 m (0)



 m (1)



 m ( 2)







Nilai mijk Iterasi Kedua



 m ( 3)



2



591,353



2



143,172



2



125,647



2



518,828



 m ( 4)



369,000



184,915



369,000



553,085



320,500



493,888



320,500



147,112



 m ( 5)



273,129



221,868



443,871



494,989



406,871



458,132



255,129



204,011







ˆ ijk Iterasi Ketiga Nilai m



Nilai mijk Iterasi Keempat



m (4)



m (7)



m (5)



m (6)



569,255



567,588



168,013



170,287



147,745



149,412



493,987



491,713



m (8)



205,499



212,813



532,501



525,187



474,280



467,142



166,720



173,858



m (9)



203,155



199,541



513,829



517,457



476,845



480,459



185,171



181,543







ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m



Nilai mijk Iterasi Keenam



m (10)



m (13)



m (11)



m (12)



568,552



568,911



169,432



169,088 37



m (14)



m (15)



Nilai



mˆ ijk



nijk







ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m



Nilai mijk Iterasi Keenam



m (10)



m (13)



m (11)



m (12)



m (14)



m (15)



 m21 148,448 148,089  m22 492,568 492,912  m11 214,631 214,957  m1 2 523,369 523,043  m21 465,362 465,042  m2 2 175,638 175,958  m11 199,036 198,994  m12 517,964 518,006  m21 480,964 481,006  m22 181,036 180,994



148 493 215 523 465 176 199 518 569 169



Nilai Iterasi Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



2=Kecil



Iterasi Pertama Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



 m ( 2)



 m (1) 284,500 284,500 84,500 84,500 74,000 74,000 246,500 246,500



Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart 1=Tertabrak



2=Kecil



Iterasi Kedua



 m ( 3)



165,766 120,776 403,234 470,577 49,234 58,205 119,766 84,967 107,363 78,224 40,637 47,423 357,637 422,795 135,363 96,033



 m ( 4) 116,210 452,790 68,705 100,295 92,140 55,860 401,748 91,252



Iterasi Ketiga Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah



m (7)



m (8)



 m (6)



135,117 121,191 428,160 448,065 79,883 83,870 94,840 84,142 86,751 77,809 66,829 69,935 378,249 397,130 109,171 96,858



Iterasi Keempat



m (9)



121,136 126,737 124,144 447,864 439,873 443,444 84,363 88,263 89,033 84,637 83,127 81,254 77,944 76,419 74,856 70,056 73,956 74,556 396,336 388,581 391,967 38



 m ( 5)



m (10)



m (11)



m (12)



124,453 125,732 125,392 444,547 442,696 443,160 88,360 89,268 89,368 80,640 80,304 80,064 74,148 73,808 73,608 73,852 74,761 74,840 392,993 391,192 391,632



2=Tidak Parah



96,664 102,044



Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



100,007 101,239 100,936



Iterasi kelima Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



2=Kecil



99,746



m (13) 125,490 443,510 89,140 79,860 73,386 74,614 391,976 101,024



Iterasi Keenam



m (14)



m (15)



125,706 443,197 89,294 79,803 73,329 74,767 391,671 101,233



125,684 443,227 89,300 79,788 73,316 74,773 391,700 101,212



m (16) 125,704 443,296 89,254 79,746 73,272 74,728 391,770 101,230



m (17)



m (18)



125,728 443,260 89,272 79,740 73,266 74,746 391,734 101,254



125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258



Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



2=Kecil



m  eij 125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258



Likelihood Ratio Test: 2



2



2



G62  2 nijk ln i 1 j 1 k 1



nijk eijk



156 422 71    2  Derajat (156)lnbebas = db  = ( I(422)ln  1)( J  1)( K 1)(71)ln  (2  1)(2 1)(2  1)  1 125.732 391.730 101.258   2 2 2 17  70.016 p-value = P(   G )  P(   70.420)  4.79 10  0.000



titik kritis



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (70.420) > titik kritis



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



39



demikian, order ketiga tidak sama dengan nol atau terdapat efek order ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m b. Uji K-ways Effects Uji K-Way Effects digunakan untuk menguji signifikansi dari orde ketiga, orde kedua dan orde pertama. Adapun hipotesis dan hasil pengujiannya yaitu: 1) Ketika K=1



ˆ ij    H0 : Order ke-1 sama dengan nol ( iA   Bj  0 ) ln m ˆ ij    i A   jB  kC  H1 : Order ke-1 tidak sama dengan nol ( iA  0 atau  Bj  0 ) ln m α=5% Statistik Uji: G2= G12 - G02 , dimana: G12 : model saturated dan G02 : model mean effect Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diperoleh nilai: G12= 871.461 G02 = 862.177 maka G2= G12 - G02 = 871.461 – 862.177 = 9.285 Derajat bebas = db = (I-1)+(J-1)+(K-1) = (2-1)+(2-1)+(2-1) = 3 p-value = P(   G )  P(   9.285)  0.026 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,3  7.8147



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehinga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (9.285) > titik kritis



2 0.05,3 (7.8147) dan p-value (0.026) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



demikian, order kesatu tidak sama dengan nol atau terdapat efek order pertama dalam model,



ˆ ij    i A   jB  kC  sehingga model log linear yang terbentuk adalah: ln m 2) Ketika K=2



ˆ ij    i A   jB  kC  H0 : Order ke-2 sama dengan nol ( ijAB  0 ) ln m H1 : Order ke-2 tidak sama dengan nol ( ij  0 ) AB



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ln m α=5% 40



Statistik Uji: G 2  G2 2  G32  871.461 – 9.285  791.756 Derajat bebas = db = (I-1)(J-1)+ (I-1) (K-1) +( (J-1) (K-1) = 1+1+1=3 p-value = P(   G )  P(   791.756)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,3  7.8147



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehinga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (791.756) > titik kritis



2 0.05,3 (7.8147) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



demikian, order kedua tidak sama dengan nol atau terdapat efek order kedua dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ln m 3) Ketika K=3



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  H0 : Order ke-3 sama dengan nol ( ijAB  0 ) ln m AB H1 : Order ke-3 tidak sama dengan nol ( ij  0 )



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC  ln m α=5% Statistik Uji:



Perhitungan Manual untuk K=3 Iterasi MLE Nilai Awal Untuk Tiap Iterasi Nilai



nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518



mˆ ijk



mˆ 11  m12  m21  m22  m11  m1 2  m21  m2 2  m11  m12



ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m



 m (0)



 m (1)



 m ( 2)







Nilai mijk Iterasi Kedua



 m ( 3)



2



591,353



2



143,172



2



125,647



2



518,828



 m ( 4)



369,000



184,915



369,000



553,085



320,500



493,888



320,500



147,112



 m ( 5)



273,129



221,868



443,871



494,989



41



Nilai



nijk 569 169 Nilai



nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169 Nilai



nijk 569 169 148 493 215 523 465 176 199 518 569 169



mˆ ijk



 m21  m22 mˆ ijk



mˆ 11  m12  m21  m22  m11  m1 2  m21  m2 2  m11  m12  m21  m22 mˆ ijk



mˆ 11  m12  m21  m22  m11  m1 2  m21  m2 2  m11  m12  m21  m22



ˆ ijk Iterasi Pertama Nilai m  m (0)



 m (1)



 m ( 2)







Nilai mijk Iterasi Kedua



 m ( 3)



 m ( 4)



 m ( 5)



406,871



458,132



255,129



204,011







ˆ ijk Iterasi Ketiga Nilai m



Nilai mijk Iterasi Keempat



m (4)



m (7)



m (5)



m (6)



569,255



567,588



168,013



170,287



147,745



149,412



493,987



491,713



m (8)



205,499



212,813



532,501



525,187



474,280



467,142



166,720



173,858



m (9)



203,155



199,541



513,829



517,457



476,845



480,459



185,171



181,543







ˆ ijk Iterasi Kelima Nilai m



Nilai mijk Iterasi Keenam



m (10)



m (13)



m (11)



m (12)



568,552



568,911



169,432



169,088



148,448



148,089



492,568



492,912



m (14)



214,631



214,957



523,369



523,043



465,362



465,042



175,638



175,958



m (15)



199,036



198,994



517,964



518,006



480,964



481,006



181,036



180,994



42



Nilai Iterasi Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



2=Kecil



Iterasi Pertama Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



 m ( 2)



 m (1) 284,500 284,500 84,500 84,500 74,000 74,000 246,500 246,500



Variabel Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



m (7)



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



2=Kecil



 m ( 4)



121,136 447,864 84,363 84,637 77,944 70,056 396,336 96,664



Tipe Keparahan



m (13) 125,490 443,510 89,140 79,860 73,386 74,614 391,976 101,024



m  eij 43



 m ( 5)



116,210 452,790 68,705 100,295 92,140 55,860 401,748 91,252



 m (6)



135,117 121,191 428,160 448,065 79,883 83,870 94,840 84,142 86,751 77,809 66,829 69,935 378,249 397,130 109,171 96,858



Iterasi Keempat



m (9)



126,737 124,144 439,873 443,444 88,263 89,033 83,127 81,254 76,419 74,856 73,956 74,556 388,581 391,967 102,044 99,746



m (10) 124,453 444,547 88,360 80,640 74,148 73,852 392,993 100,007



Iterasi kelima



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah Variabel



165,766 120,776 403,234 470,577 49,234 58,205 119,766 84,967 107,363 78,224 40,637 47,423 357,637 422,795 135,363 96,033



m (8)



Variabel Tipe Mobil



 m ( 3)



Iterasi Ketiga



1=Standart 1=Tertabrak



2=Kecil



Iterasi Kedua



m (11)



m (12)



125,732 442,696 89,268 80,304 73,808 74,761 391,192 101,239



125,392 443,160 89,368 80,064 73,608 74,840 391,632 100,936



Iterasi Keenam



m (14)



m (15)



125,706 443,197 89,294 79,803 73,329 74,767 391,671 101,233



125,684 443,227 89,300 79,788 73,316 74,773 391,700 101,212



m (16) 125,704 443,296 89,254 79,746 73,272 74,728 391,770 101,230



m (17)



m (18)



125,728 443,260 89,272 79,740 73,266 74,746 391,734 101,254



125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258



Tipe Mobil



Tipe Kecelakaan



1=Standart



1=Tertabrak



Tipe Keparahan



1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah 1=Tertabrak 1=Parah 2=Tidak Parah 2=Berguling 1=Parah 2=Tidak Parah



2=Kecil



125,732 443,255 89,270 79,742 73,268 74,745 391,730 101,258



Sehingga Likelihood Ratio Test: 2



2



2



G62  2 nijk ln i 1 j 1 k 1



nijk eijk



156 422 71    2   (156)ln   (422)ln  (71)ln 125.732 391.730 101.258   Derajat bebas = db = ( I  1)( J  1)( K  1)  (2  1)(2  1)(2  1)  1  70.016



p-value = P(   G )  P(   70.420)  4.79 10 2



titik kritis



2



17



2



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G 2 (70.420) > titik kritis



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.005) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, order ketiga



tidak sama dengan nol atau terdapat efek order ketiga dalam model, sehingga model log linear yang terbentuk adalah:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m 4. Seleksi Model Menggunakan Uji Asosiasi Parsial Uji asosiasi parsial adalah suatu uji yang digunakan untuk melihat dependensi dari masingmasing variabel dan dependensi dari interaksi anta variabel-variabelnya. Hasil pengujian asosiasi parsial dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel berikut dan hipotesisnya yaitu: 1) Variabel Tipe Mobil H0 : Tipe mobil independen dalam setiap level tipe mobil ( i =0) A



H1 : Tipe mobil dependen dalam setiap level tipe mobil ( i ≠0) A



44



2) Variabel Tipe Kecelakaan H0 : Tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe kecelakaan (  j =0) B



H1 : Tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe kecelakaan (  j ≠0) B



3) Variabel Tipe Keparahan H0 : Tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe keparahan (  j =0) B



H1 : Tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe keparahan (  j ≠0) B



4) Interaksi variabel Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan H0 : Interaksi tipe mobil dan tipe kecelakaan independen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecelakaan ( ij =0) AB



H1 : Interaksi tipe mobil dan tipe kecelakaan dependen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecelakaan ( ij ≠0) AB



5) Interaksi variabel Tipe Mobil dan Tipe Keparahan H0 : Interaksi tipe mobil dan tipe keparahan independen dalam setiap level tipe mobil dan tipe keparahan ( ik =0) AC



H1 : Interaksi tipe mobil dan tipe keparahan dependen dalam setiap level tipe mobil dan tipe kecparahan ( ik ≠0) AC



6) Interaksi variabel Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan H0 : Interaksi tipe kecelakaan dan tipe keparahan independen dalam setiap level tipe kecelakaan dan tipe keparahan (  jk =0) BC



H1 : Interaksi tipe kecelakaan dan tipe keparahan dependen dalam setiap level tipe kecelakaan dan tipe kecparahan (  jkBC ≠0) Tabel 26 . Hasil Asosiasi Parial dengan SPSS Effect Mobil*Kecelakaan Mobil*Keparahan Kecelakaan*Keparahan Mobil Kecelakaan Keparahan



df



Partial Chi-Square 1 1 1 1 1 1



Statistik uji: 45



236.544 81.359 101.742 6.829 2.194 .262



Sig. .000 .000 .000 .009 .139 .609



1) Variabel Tipe mobil Nilai ekspektasi diperoleh dengan : e111  e112  e121  e122  e1 dan e211  e212  e221  e222  e2 sehingga diperoleh:



e1 



156  413  59  110  184.5 4



e2 



43  105  422  71  160.25 4



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     184.5   184.5    864.633



 71    (71) ln    160.25  



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 864.633 = 6.829 Derajat bebas = db = I – 1 = 2 – 1 = 1 p-value = P(   G )  P(   6.829)  0.009 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (6.829) > titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.009) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, variabel



tipe mobil memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 2) Variabel Tipe kecelakaan Nilai ekspektasi diperoleh dengan e111  e112  e211  e212  e1 dan e121  e122  e221  e222  e2 sehingga diperoleh:



e1 



156  413  43  105  179.25 4



e2 



59  110  422  71  165.5 4



46



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     179.25   179.25    869.267



 71    (71) ln    165.5  



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 869.267= 2.194 Derajat bebas = db = J – 1 = 2 – 1 = 1 p-value = P(   G )  P(   2.194)  0.139 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (2.194) < titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.139) > α (0.05) maka gagal tolak H0. Dengan demikian,



variabel tipe kecelakaan memiliki efek parsial yang tidak signifikan pada model. 3) Variabel Tipe Keparahan Nilai ekspektasi diperoleh dengan e111  e121  e211  e221  e1 dan e112  e122  e212  e222  e2 sehingga diperoleh:



e1 



156  59  43  422  170 4



e2 



413  110  105  71  174.75 4



I J K n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1   2 2 2 n   2 nijk ln  ijk   eijk  j 1 i 1 k 1     156   413   2 (156) ln   (413) ln     170   174.75    871.2



 71    (71) ln    174.75  



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 871.461 – 871.2 = 0.261 Derajat bebas = db = K – 1 = 2 – 1 = 1



47



p-value = P(   G )  P(   0.261)  0.609 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (0.261) < titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.609) > α (0.05) maka gagal tolak H0. Dengan demikian,



variabel tipe keparahan memiliki efek parsial yang tidak signifikan pada model. 4) Variabel Interaksi Tipe mobil dan Tipe Kecelakaan Statistik Uji: I J K n G 2  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1  2 2 2 n  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1   625.633



     



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 625.633 = 236.544 Derajat bebas = db = (I – 1)(J – 1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   G )  P(   236.544)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (236.544) > titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi



tipe mobil dan tipe kecelakaan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 5) Variabel Interaksi Tipe mobil dan Tipe Keparahan Statistik Uji: I J K n G 2  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1  2 2 2 n  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1   780.818



     



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 780.818 = 81.359 Derajat bebas = db = (I – 1)(K – 1) = (1)(1) = 1



48



p-value = P(   G )  P(   236.544)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (81.359) > titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi



tipe mobil dan tipe keparahan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 6) Variabel Interaksi Tipe Kecelakaan dan Tipe Keparahan Statistik Uji: I J K n G 2  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1  2 2 2 n  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1   760.435



     



Partial Chi-Square = G12 – G22 = 862.177 – 760.435 = 101.742 Derajat bebas = db = (J – 1)(K – 1) = (1)(1) = 1 p-value = P(   G )  P(   101.742)  0.000 2



titik kritis



2



2



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji G2 (101.742) > titik kritis



2 0.05,2 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan demikian, interaksi



tipe kecelakaan dan tipe keparahan memiliki efek parsial yang signifikan pada model. 5. Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Eliminasi Backward digunakan untuk memilih model terbaik, hasil perhitungan dengan SPSS ditunjukkan pada Tabel berikut dengan hipotesisnya adalah:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC ) H0 : Model 1 merupakan model terbaik ( ln m



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ) H1 : Model 0 merupakan model terbaik ( ln m Tabel 27. Hasil Eliminasi Backward dengan SPSS Stepa 0



Effects Generating Classb



Mobil*Kecelakaa n*Keparahan



49



Chi-Squarec .000



df



Sig. 0



.



Mobil*Kecelakaa n*Keparahan Mobil*Kecelakaa n*Keparahan



Deleted Effect 1 Generating Classb



1



70.420



1



.000



.000



0



.



Statistik Uji: I



J



K



 nijk ln  ijk  eijk



 n



Likelihood Ratio Test: G 2  2



j 1 i 1 k 1



  



Perhitungan: I J K n G 2  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1  2 2 2 n  2 nijk ln  ijk  eijk j 1 i 1 k 1   70.420



     



Derajat bebas = db = ( I  1)( J  1)( K  1)  (2  1)(2  1)(2  1)  1 p-value = P(   G )  P(   70.420)  4.79 10 2



titik kritis



2



17



2



 0.000



2 2,db  0.05,1  3.841



Berdasarkan hasil perhitungan manual dan SPSS diperoleh hasil yang sama sehingga menghasilkan keputusan yang sama. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa statistik uji (70.420) > titik kritis



2 hitung



2 0.05,1 (3.841) dan p-value (0.000) < α (0.05) maka tolak H0. Dengan



demikian, model 0 merupakan model terbaik, sehingga model log linear terbaik yang terbentuk



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC berdasarkan eliminasi backward adalah: ln m 6. Kecenderungan Per Sel Kecenderungan per sel bertujuan untuk mengetahui sel mana yang menyebabkan dependensi pada variabel tipe mobil, tipe kecelakaan, dan tipe keparahan. Selain itu juga untuk mengetahui bagaimana kecenderungan variabel satu dengan varaibel lainnya. Hasil perhitungan estimasi parameter sudah dilakukan pada tahap sebelumnya sehingga diperoleh estimasi parameter sebagai berikut.



µ



1A 2A 1B



Estimasi 4.822



Tabel 28. Estimasi Parameter Standar Error Z p-value



Keputusan



0.141



0.036



3.891



0.000



Tolak H0



-0.141



0.036



-3.891



0.000



Tolak H0



0.050



0.036



1.389



0.165



Gagal Tolak H0



50



Estimasi



Standar Error



Z



p-value



B 2 C 1 C 2



-0.050



0.036



-1.389



0.165



Gagal Tolak H0



-0.088



0.036



-2.438



0.015



Tolak H0



0.088



0.036



2.438



0.015



Tolak H0



AB 11 AB 12 AB 21 AB 22 AC 11 AC 12 AC 21 AC 22 BC 11 BC 12 BC 21 BC 22



0.523



0.036



14.440



0.000



Tolak H0



-0.523



0.036



-14.440



0.000



Tolak H0



-0.523



0.036



-14.440



0.000



Tolak H0



0.523



0.036



14.440



0.000



Tolak H0



-0.311



0.036



-8.572



0.000



Tolak H0



0.311



0.036



8.572



0.000



Tolak H0



0.311



0.036



8.572



0.000



Tolak H0



-0.311



0.036



-8.572



0.000



Tolak H0



-0.378



0.036



-10.433



0.000



Tolak H0



0.378



0.036



10.433



0.000



Tolak H0



0.378



0.036



10.433



0.000



Tolak H0



-0.378



0.036



-10.433



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



0.291



0.036



8.015



0.000



Tolak H0



-0.291



0.036



-8.015



0.000



Tolak H0



              



 ABC 112 ABC 121 ABC 122 ABC 211 ABC 212 ABC 221 ABC 222 ABC 111



Keputusan



Hasil Perhitungan secara manual dan hasil SPSS menunjukkan hasil yang sama, hanya berbeda pada pembulatan angka. Berdasarkan hasil estimasi parameter diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, hanya parameter tabrakan), dan



1B (efek utama tipe kecelakaan



2B (efek utama tipe kecelakaan berguling). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai



statistik uji Z > titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). Terdapat hal yang menarik pada parameter



1B (efek utama tipe kecelakaan tabrakan), dan 2B (efek utama tipe kecelakaan 51



berguling) tidak memiliki efek yang signifikan pada model, namun ketika pengaruh interaksi variabel tipe kecelakaan dengan variabel lainnya terdapat pengaruh yang signifikan terhadap model sehingga diperlukan pengujian kecenderungan sel untuk mengetahui sel-sel mana yang memiliki kecenderungan mempengaruhi sel lainnya. Berdasarkan pengujian sebelumnya maka model yang terbentuk adalah model log linier seperti berikut:



ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Interpretasi Kecenderungan Sel Model Log Linier Interpretasi model dilakukan hanya pada estimasi parameter yang memberikan efek yang signifikan sehingga parameter



2B (efek tipe kecelakaan siang hari), 13AB (efek interaksi tipe mobil ringan pada tipe



kecelakaan malam hari), dan



23AB (efek interaksi tipe mobil berat pada tipe kecelakaan malam hari) tidak



ada kecenderungan sel. 



Efek utama variabel tipe mobil a) Efek



1A



Nilai koefisien



1A sebesar 0.141 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel



tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe kecelakaan dan variabel keparahan. A b) Efek 2



Nilai koefisien



1A sebesar -0.141 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel



tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe kecelakaan dan variabel keparahan. 



Efek utama variabel tipe keparahan a) Efek



1C



C Nilai koefisien 1 sebesar -0.088 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel



tipe keparahan “parah” tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan. C b) Efek 2



Nilai koefisien



2C sebesar 0.088 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel



tipe keparahan “tidak parah” memiliki kecenderungan pada sel variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan. 



Efek interaksi variabel tipe mobil dan tipe kecelakaan 52



AB a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar 0.523 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui AB



bahwa sel tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan tabrakan. Dengan demikian, mobil standar cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe tabrakan. b) Efek Interaksi



12AB



AB Nilai koefisien interaksi 12 sebesar -0.523 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan berguling. Dengan demikian, mobil standar tidak cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe berguling. c) Efek Interaksi 21AB Nilai koefisien interaksi 21AB sebesar -0.523 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan tabrakan. Dengan demikian, mobil kecil tidak cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe tabrakan. d) Efek Interaksi



22AB



Nilai koefisien interaksi 22 sebesar 0.523 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui AB



bahwa sel tipe mobil kecil memiliki kecenderungan pada sel tipe kecelakaan berguling. Dengan demikian, mobil kecil cenderung untuk terjadi kecelakaan tipe berguling. 



Efek interaksi variabel tipe mobil dan tipe keparahan AC a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.311 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui AC



bahwa sel tipe mobil standar tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, mobil standar tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. AC b) Efek Interaksi 12



Nilai koefisien interaksi



12AC sebesar 0.311 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, mobil standar cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. AC c) Efek Interaksi 21



53



AC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0.311 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, mobil kecil cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. AC d) Efek Interaksi 22



Nilai koefisien interaksi



22AC sebesar -0.311 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, mobil kecil tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. 



Efek interaksi variabel tipe kecelakaan dan tipe keparahan BC a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.378 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC



bahwa sel tipe kecelakaan tabrakan tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. b) Efek Interaksi



12BC



BC Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 0.378 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe kecelakaan tabrakan memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. c) Efek Interaksi



21BC



BC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0.378 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe kecelakaan berguling memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. d) Efek Interaksi



22BC



Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -0.378 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC



bahwa sel tipe kecelakaan berguling tidak memiliki kecenderungan pada sel tipe keparahan “tidak parah”. Dengan demikian, tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. 54







Efek interaksi variabel tipe mobil, tipe kecelakaan dan tipe keparahan a) Efek Interaksi



ABC 111



Nilai koefisien interaksi



ABC 111 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. b) Efek Interaksi



ABC 112



Nilai koefisien interaksi



ABC 112 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. c) Efek Interaksi



ABC 121



Nilai koefisien interaksi



ABC 121 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. d) Efek Interaksi



ABC 122



Nilai koefisien interaksi



ABC 122 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil standar, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “tidak parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil standar dengan tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. e) Efek Interaksi



ABC 211



Nilai koefisien interaksi



ABC 211 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan tabrakan cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. f) Efek Interaksi



ABC 212



55



Nilai koefisien interaksi



ABC 212 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan tabrakan dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan tabrakan tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan. g) Efek Interaksi



ABC 221



Nilai koefisien interaksi



ABC 221 sebesar 0.291 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “parah” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan berguling cenderung untuk terjadinya luka yang parah ketika terjadinya kecelakaan. h) Efek Interaksi



ABC 222



Nilai koefisien interaksi



ABC 222 sebesar -0.291 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel tipe mobil kecil, sel tipe kecelakaan berguling dan sel tipe keparahan “tidak parah” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, tipe mobil kecil dengan tipe kecelakaan berguling tidak cenderung untuk terjadinya luka yang tidak parah ketika terjadinya kecelakaan.



56



Output SPSS 1. Uji Independensi Mutually Independen



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



862.177



4



.000



Pearson Chi-Square



996.325



4



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Kecelakaan Keparahan



Observed Count



Parah Tabrakan



Tidak Parah



Expected



%



Count



Residual Standardized Adjusted Deviance Residual



%



Residual



156 11.3% 189.215 13.7%



-33.215



-2.415



-3.500



-2.491



413 29.9% 194.502 14.1%



218.498



15.667



22.877



13.601



-8.754



-12.431



-10.164



-5.192



-7.426



-5.597



-9.466



-13.240



-11.286



Standa r



Parah



-



59



4.3% 174.701 12.7%



110



8.0% 179.582 13.0%



43



3.1% 164.345 11.9%



105



7.6% 168.937 12.3%



-63.937



-4.919



-6.928



-5.292



422 30.6% 151.739 11.0%



270.261



21.940



30.109



17.965



-84.978



-6.804



-9.399



-7.629



115.701



Berguling Tidak Parah Parah



-69.582 121.345



Tabrakan Tidak Parah



Kecil



Parah Berguling



Tidak



71



Parah



5.1% 155.978 11.3%



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan + Keparahan



Conditionally Independen Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



306.964



2



.000



Pearson Chi-Square



310.265



2



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Kecelakaan * Keparahan



57



Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Kecelakaan Keparahan



Observed Count



Parah Tabrakan



Parah



r



Parah Berguling



Parah



Parah



Residual



Residual



%



62.919



4.6%



93.081



11.735



16.871



9.856



413 29.9% 387.574 28.1%



25.426



1.292



5.051



1.278



4.3% 152.081 11.0%



-93.081



-7.548



-16.869



-8.627



110



8.0% 135.426



9.8%



-25.426



-2.185



-5.050



-2.259



43



3.1% 136.081



9.9%



-93.081



-7.979



-16.869



-9.332



105



7.6% 130.426



9.5%



-25.426



-2.226



-5.050



-2.305



422 30.6% 328.919 23.9%



93.081



5.132



16.870



4.915



25.426



3.766



5.056



3.479



Parah Tidak



Residual Standardized Adjusted Deviance



Count



59



Tidak



Tabrakan



%



156 11.3%



Tidak



Standa



Expected



Kecil Parah Berguling



Tidak



71



Parah



5.1%



45.574



3.3%



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Kecelakaan * Keparahan



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



172.162



2



.000



Pearson Chi-Square



186.262



2



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Mobil * Kecelakaan



Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Kecelakaan Keparahan



Observed Count



Parah Tabrakan



Tidak



Standa



Parah



r



Parah Berguling



Tidak Parah



Kecil



Tabrakan



Parah



%



Expected Count



Residual Standardized Adjusted Deviance Residual



%



Residual



156 11.3% 165.766 12.0%



-9.766



-.758



-1.883



-.766



413 29.9% 403.234 29.2%



9.766



.486



1.883



.484



59



4.3%



49.234



3.6%



9.766



1.392



1.883



1.349



110



8.0% 119.766



8.7%



-9.766



-.892



-1.883



-.905



43



3.1% 107.363



7.8%



-64.363



-6.212



-13.517



-7.074



58



Tidak



105



Parah Parah Berguling



Tidak



7.6%



2.9%



64.363



10.097



13.517



8.404



422 30.6% 357.637 25.9%



64.363



3.403



13.517



3.308



-64.363



-5.532



-13.517



-6.091



Residua



Standardize



Adjuste



Devianc



l



d Residual



d



e



71



Parah



40.637



5.1% 135.363



9.8%



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil * Keparahan + Mobil * Kecelakaan



Jointly Independen Goodness-of-Fit Testsa,b Value Likelihood Ratio Pearson ChiSquare



df



Sig.



574.379



3



.000



525.429



3



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan * Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Kecelakaa



Keparahan



n



Observed Count



%



Expected Count



%



Residua l Parah



156 11.3%



106.49 9



7.7%



49.501



4.797



7.605



4.483



135.782



8.155



15.138



7.597



-12.367



-22.478



-14.933



Tabrakan Tidak Parah



Standa



413 29.9%



r Parah



277.21



20.1



8



%



257.41



18.7



-



7



%



198.417



59



4.3%



110



8.0%



96.866



7.0%



13.134



1.334



2.100



1.306



43



3.1%



92.501



6.7%



-49.501



-5.147



-7.606



-5.755



105



7.6%



240.78



17.5



-



2



%



135.782



-8.750



-15.138



-9.863



223.58



16.2



3



%



198.417



13.270



22.478



11.802



84.134



6.1%



-13.134



-1.432



-2.100



-1.472



Berguling Tidak Parah Parah Tabrakan



Tidak Parah



Kecil Parah



422 30.6%



Berguling Tidak Parah



71



5.1%



a. Model: Poisson



59



b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan * Keparahan



Marginally Independen 1. Tipe Mobil dan Tipe Kecelakaan Goodness-of-Fit Testsa,b Value Likelihood Ratio Pearson ChiSquare



df



Sig.



422.599



1



.000



400.933



1



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Kecelakaan



Observed Count



Expected



%



Count



Residual Standardized Residual



%



Adjusted



Deviance



Residual



Tabrakan



569



41.3% 383.717



27.8%



185.283



9.459



20.023



8.819



Berguling



169



12.3% 354.283



25.7% -185.283



-9.844



-20.023



-10.972



Tabrakan



148



10.7% 333.283



24.2% -185.283



-10.149



-20.023



-11.414



Berguling



493



35.8% 307.717



22.3%



10.562



20.023



9.704



Standar



Kecil 185.283



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Kecelakaan



2. Tipe Mobil dan Keparahan Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



267.415



1



.000



Pearson Chi-Square



258.627



1



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Mobil



Keparahan



Observed Count



Parah Standar Tidak Parah Parah Kecil



Tidak Parah



%



Expected Count



Residual Standardized Residual



%



215



15.6%



363.916



26.4% -148.916



523



37.9%



374.084



27.1%



465



33.7%



316.084



22.9%



176



12.8%



324.916



Adjusted



Deviance



Residual



-7.806



-16.082



-8.458



148.916



7.699



16.082



7.258



148.916



8.376



16.082



7.821



23.6% -148.916



-8.261



-16.082



-9.057



60



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Mobil + Keparahan



3. Tipe Kecelakaan dan Keparahan Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



287.797



1



.000



Pearson Chi-Square



277.669



1



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Kecelakaan + Keparahan Cell Counts and Residualsa,b Kecelakaa



Keparaha



n



n



Observed Count



Parah



Expected



%



Count



Residual



%



199



14.4% 353.561



25.6%



518



37.6% 363.440



26.4%



481



34.9% 326.440



23.7%



181



13.1% 335.561



24.3%



-



Standardize



Adjusted



d Residual



Residual



Deviance



-8.220



-16.641



-8.965



154.560



8.107



16.640



7.616



154.560



8.555



16.642



7.986



-8.437



-16.642



-9.255



154.561



Tabrakan Tidak Parah Parah Berguling



Tidak Parah



154.561



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Kecelakaan + Keparahan



Model Saturated Data Information N Valid



8



Out of Rangea



0



Missing



0



Cases Weighted Valid



Categories



1379



Mobil



2



Kecelakaan



2



Keparahan



2



a. Cases rejected because of out of range factor values. Convergence Information Generating Class



Mobil*Kecelakaan*Keparahan



Number of Iterations



1



61



Max. Difference between Observed and Fitted



.000



Marginals Convergence Criterion



178.084 Cell Counts and Residuals



Mobil



Kecelakaan



Keparahan



Observed Counta



Expected



Residuals



%



Count



%



Std. Residuals



Parah



156.500



11.3%



156.500



11.3%



.000



.000



Tidak Parah



413.500



30.0%



413.500



30.0%



.000



.000



59.500



4.3%



59.500



4.3%



.000



.000



110.500



8.0%



110.500



8.0%



.000



.000



43.500



3.2%



43.500



3.2%



.000



.000



Tidak Parah



105.500



7.7%



105.500



7.7%



.000



.000



Parah



422.500



30.6%



422.500



30.6%



.000



.000



71.500



5.2%



71.500



5.2%



.000



.000



Tabrakan Standar Parah Berguling Tidak Parah Parah Tabrakan Kecil Berguling Tidak Parah



a. For saturated models, .500 has been added to all observed cells. Goodness-of-Fit Tests Chi-Square



df



Sig.



Likelihood Ratio



.000



0



.



Pearson



.000



0



.



K-Way and Higher-Order Effects K



df



Likelihood Ratio Chi-Square



K-way and Higher Order Effectsa



K-way



Effectsb



Pearson



Sig.



Chi-Square



Sig.



Iterations



1



7



871.461



.000



979.144



.000



0



2



4



862.177



.000



996.325



.000



1



3



1



70.420



.000



69.677



.000



2



1



3



9.285



.026



-17.181



1.000



0



2



3



791.756



.000



926.647



.000



0



3



1



70.420



.000



69.677



.000



0



a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero. Partial Associations Effect



Number of



df



Partial Chi-



Sig.



Square



Number of Iterations



Mobil*Kecelakaan



1



236.544



.000



2



Mobil*Keparahan



1



81.359



.000



2



Kecelakaan*Keparahan



1



101.742



.000



2



62



Mobil



1



6.829



.009



1



Kecelakaan



1



2.194



.139



1



Keparahan



1



.262



.609



1



Parameter Estimates Effect



Parameter Estimate



Std.



Z



Sig.



95% Confidence Interval



Error



Lower



Upper



Bound



Bound



Mobil*Kecelakaan*Keparahan 1



.289



.036



7.994



.000



.218



.360



Mobil*Kecelakaan



1



.521



.036



14.436



.000



.451



.592



Mobil*Keparahan



1



-.310



.036



-8.587



.000



-.381



-.239



Kecelakaan*Keparahan



1



-.377



.036



-10.435



.000



-.448



-.306



Mobil



1



.140



.036



3.881



.000



.069



.211



Kecelakaan



1



.050



.036



1.392



.164



-.021



.121



Keparahan



1



-.088



.036



-2.423



.015



-.158



-.017



Step Summary Stepa



Chi-Squarec



Effects



df



Sig.



Number of Iterations



Mobil*Kecelakaa



Generating Classb



.000



0



.



70.420



1



.000



.000



0



.



n*Keparahan



0 Deleted Effect



1



Mobil*Kecelakaa



1



n*Keparahan Mobil*Kecelakaa



Generating Classb



n*Keparahan



a. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted, provided the significance level is larger than .050. b. Statistics are displayed for the best model at each step after step 0. c. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model. Convergence Informationa Generating Class



Mobil*Kecelakaan*Keparahan



Number of Iterations



0



Max. Difference between Observed and Fitted



.000



Marginals Convergence Criterion



178.084



a. Statistics for the final model after Backward Elimination.



63



2



Pemodelan Log Linier dengan R data saturated fitXYZ homogenous association fitXY.XZ.YZ (conditional association) fitXZ.YZ (jointly independent) fitXY.Z # model (XY, XZ, YZ) -> homogenous association > fitXY.XZ.YZ fitXY.XZ.YZ Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipekecelakaan + Tipekeparahan:Tipemobil + Tipekecelakaan:Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df



P(> X^2)



65



Likelihood Ratio 68.76154 1 1.110223e-16 Pearson 67.23107 1 2.220446e-16 > # model (XZ, YZ) -> (conditional association) > fitXZ.YZ fitXZ.YZ Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipemobil + Tipekecelakaan:Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 172.1623 2 0 Pearson 186.2621 2 0 > # model (XY,Z) -> (jointly independent) > fitXY.Z fitXY.Z Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil + Tipekeparahan:Tipekecelakaan, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 574.3791 3 0 Pearson 525.4290 3 0 > # Fit Value > fittedvalue fittedvalue Error: object 'fittedvalue' not found > # model (X, Y, Z)-> mutually independent > fitX.Y.Z fitX.Y.Z Call: loglm(formula = count ~ Tipekeparahan + Tipekecelakaan + Tipemobil, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 862.1768 4 0 Pearson 996.3247 4 0 > # Fit Value



66



> fittedvalue fittedvalue Tipekeparahan Tipekecelakaan Tipemobil X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ 1 Parah Tabrakan Standart 189.2151 106.49891 165.76558 125.73852 2 Tidak parah Tabrakan Standart 164.3454 92.50109 107.36349 73.26219 3 Parah Berguling Standart 174.7007 257.41697 49.23442 89.26285 4 Tidak parah Berguling Standart 151.7387 223.58303 357.63651 391.73652 5 Parah Tabrakan Kecil 194.5020 277.21827 403.23442 443.26148 6 Tidak parah Tabrakan Kecil 168.9374 240.78173 40.63651 74.73781 7 Parah Berguling Kecil 179.5821 96.86584 119.76558 79.73715 8 Tidak parah Berguling Kecil 155.9785 84.13416 135.36349 101.26348 XYZ 1 156 2 43 3 59 4 422 5 413 6 105 7 110 8 71 > # Goodness of fit > gof gof X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ XYZ 1 862.1768 574.3791 172.1623 6.876154e+01 0 2 996.3247 525.4290 186.2621 6.723107e+01 0 3 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 4 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 5 0.0000 0.0000 0.0000 1.110223e-16 1 6 0.0000 0.0000 0.0000 2.220446e-16 1 > gof gof X.Y.Z XY.Z XZ.YZ XY.XZ.YZ XYZ



67



1 2 4 5 6 > >



862.1768 574.3791 172.1623 6.876154e+01 0 996.3247 525.4290 186.2621 6.723107e+01 0 4.0000 3.0000 2.0000 1.000000e+00 0 0.0000 0.0000 0.0000 1.110223e-16 1 0.0000 0.0000 0.0000 2.220446e-16 1 rownames(gof) # Penaksiran parameter > modelsaturated coef(modelsaturated) $`(Intercept)` [1] 4.821771 $Tipekeparahan Parah Tidak parah -0.08837116 0.08837116 $Tipekecelakaan Tabrakan Berguling 0.05034513 -0.05034513 $Tipemobil Standart Kecil 0.1410595 -0.1410595 $Tipekeparahan.Tipekecelakaan Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah -0.3782168 0.3782168 Tidak parah 0.3782168 -0.3782168 $Tipekeparahan.Tipemobil Tipemobil Tipekeparahan Standart Kecil Parah -0.3107625 0.3107625 Tidak parah 0.3107625 -0.3107625 $Tipekecelakaan.Tipemobil Tipemobil Tipekecelakaan Standart Kecil Tabrakan 0.5234763 -0.5234763 Berguling -0.5234763 0.5234763



68



$Tipekeparahan.Tipekecelakaan.Tipemobil , , Tipemobil = Standart Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah 0.2905546 -0.2905546 Tidak parah -0.2905546 0.2905546 , , Tipemobil = Kecil Tipekecelakaan Tipekeparahan Tabrakan Berguling Parah -0.2905546 0.2905546 Tidak parah 0.2905546 -0.2905546 > library(vcdExtra) > kway LRstats(kway) Likelihood summary table: AIC BIC LR Chisq Df Pr(>Chisq) kway.0 926.75 926.83 871.46 7 2(ijk-1)-[(i-1)+(j-1)+(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(j-1)+(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2-1)+(3-1)]=7 2 dimana  (7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: 72



Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 2hitung = 372,509 > 2(7, 0,05)=14,067 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin, daerah asal, dan pemilihan tempat TKI) atau variabel A, B, C saling mutually dependent. ˆ ijk    iA   jB  kC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4. Hasil Perhitungan uji Mutually independent Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Tolak H0 Likelihood Ratio 371,132 7 0,000 Pearson Chi-Square 372,509



7



0,000



Tolak H0



Berdasarkan hasil perhtungan uji mutually indepedent pada tabel 4 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. b) Conditionally Independent Hipotesis : - (AC,BC) H0: Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat ˆ ijk   TKI atau Variabel A dan B conditionally independent terhadap C ln m H1: Ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau Variabel A dan B conditionally dependent terhadap C ˆ ijk    iA   jB  kC  ikAC   jkBC ln m - (AB,AC) H0: Tidak ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis ˆ ijk   kelamin atau Variabel B dan C conditionally independent terhadap A ln m H1: Ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau Variabel B dan C conditionally dependent terhadap A ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC ln m - (AB,BC) H0: Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap daerah ˆ ijk   asal atau Variabel A dan C conditionally independent terhadap B ln m H1: Ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap daerah asal atau Variabel A dan C conditionally dependent terhadap B ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB   jkBC ln m Statistik Uji: eijk 



ni  k n jk n k



73



- (AC,BC)



n11  n11 84  36   28, 262 n1 107 n n 109  220 e112  1 2 12   102, 479 ; n 2 234 n n 116  25 e113  13 13   20,139 n3 144



n11  n21 84  71   55,738 n1 107 n n 109 14 e122  1 2 22   6,521 n 2 234 n n 116 119 e123  13 23   95,861 n3 144



e111 



e121 



n21  n11 23  36   7,738 n1 107 n n 125  220 e212  2 2 12   117,521 ; n 2 234 n n 28  25 e213  23 13   4,861 n3 144 - (AB,AC)



n21  n21 23  71   15, 262 n1 107 n n 125 14 e222  2 2 22   7, 479 n 2 234 n n 28 119 e223  23 23   23,139 n3 144



e211 



e221 



n11  n11 139  84   37,786 n1 309 n n 139 109 e112  11 12   49,032 n1 309 n n 139 119 e113  11 13   52,181 n1 309



n12  n11 170  84   46, 214 n1 309 n n 170 109 e122  12 12   59,968 n 309 n n 170 119 e123  12 13   63,819 n1 309



e111 



e121 



n21  n21 142  23   18,557 n 2 176 n n 142 125 e212  21 2 2   100,852 n 2 176 n n 142  28 e213  21 23   22,591 n 2 176 - (AB,BC)



n22  n21 34  23   4, 443 n 2 176 n n 34 125 e222  22 2 2   24,148 n 2 176 n n 34  28 e223  22 23   5, 409 n 2 176



e211 



e221 



n11  n11 139  36   17,808 n1 281 n n 139  220 e112  11 12   108,825 n1 281 n n 139  25 e113  11 13   12,367 n1 281



n12  n21 170  71   59,167 n2 204 n n 170 14 e122  12 22   11,667 n2 204 n n 170 119 e123  12 23   99,167 n2 204



e111 



e121 



74



n21  n11 142  36 n n 34  71   18,192 e221  22 21   11,833 n1 281 n2 204 n n n n 142  220 34 14 e212  21 12   111,174 e222  22 22   2,333 n1 281 n2 204 n n n n 142  25 34 119 e213  21 13   12,633 e223  22 23   19,833 n1 281 n2 204 Tabel 5. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual TKI Conditionally Jenis Kelamin Asal Daerah AC, BC AB,AC AB,BC Hongkong 28.262 37.786 17.808 Gersik Malaysia 102.479 49.032 108.821 Arab Saudi 20.139 52.181 12.367 Perempuan Hongkong 55.738 46.213 59.167 Malang Malaysia 6.521 59.968 11.667 Arab Sudi 95.861 63.819 99.167 Hongkong 7.738 18.557 18.192 Gersik Malaysia 117.521 100.852 111.174 Arab Saudi 4.861 22,591 12.633 Laki-laki Hongkong 15.262 4,443 11.833 Malang Malaysia 7.479 24,148 2.333 Arab Sudi 23.139 5,409 19.833 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: - (AC,BC) e211 



1.



Likelihood ratio 2 2 3 n  GA2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       28, 262   102, 479   7, 479   23,139   



=2  6, 237  2,552  ...  2,905  (5,903) =27,794



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G A 2 > 2(ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2.3-1)+(2.3-1)-(3-1)]=3 2 dimana  (3, 0,05) = 7,815 Kesimpulan: 75



Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G A 2 hitung = 27,794 > 2(3, 0,05)=7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau variabel A dan C conditionally dependen terhadap B. 2. Pearson chi-square 2



 n e      ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  28, 262) 2 (105 102, 479) 2 (10  7, 479) 2 (16  23,139)2 =   ...   28, 262 102, 479 7, 479 23,139 =1,866+0,062+...+0,850+2,202 =30,771 2



2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ik-1)+(jk-1)-(k-1)] =(2.2.3-1)-[(2.3-1)+(2.3-1)-(3-1)]=3 2 dimana  (3, 0,05) = 7,815 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 30,771 > 2(3, 0,05)=7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan daerah asal terhadap pemilihan tempat TKI atau variabel A dan B conditionally dependent terhadap C. - (AB,AC) 1.



Likelihood ratio 2 2 3 n  GB 2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       37,786   49,032   24,148   5, 409   



=250,203



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: GB 2 > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana  (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji GB 2 = 250,203 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau variabel B dan C conditionally dependent terhadap A. 76



2.



Pearson chi-square 2



 n e      ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  37,786)2 (105  49,032)2 (10  24,148)2 (16  5, 409)2 =   ...   37,786 49,032 24,148 5, 409 =222,653 2



2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana  (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 222,653 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara daerah asal dan pemilihan tempat TKI terhadap jenis kelamin atau variabel B dan C conditionally dependent terhadap A. - (AB,BC) 1.



Likelihood ratio 2 2 3 n  GC 2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       17,808   108,826   2,333   19,833   



=24,596



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(jk-1)-(j-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(jk-1)-(j-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana  (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 24,596 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap asal daerah atau variabel A dan C conditionally dependent terhadap B. 2. Pearson chi-square



77



2



 n e   2    ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  17,808)2 (105  108,826)2 (10  2,333)2 (16  19,833)2 =   ...   17,808 108,826 2,333 19,833 =34,070 2



2



3



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(ij-1)+(ik-1)-(i-1)] =(2.2.3-1)-[(2.2-1)+(2.3-1)-(2-1)]=4 2 dimana  (4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 24,596 > 2(4, 0,05)=9,488 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga ada hubungan antara jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI terhadap asal daerah atau variabel A dan C conditionally dependent terhadap B. Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 6. Hasil Perhitungan uji conditionally independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value Likelihood Ratio 27,794 3 0,000 Tolak H0 AC,BC



ˆ ijk    iA   jB  kC  ikAC   jkBC ln m



Pearson Chi-Square



30,771



3



0,000 Tolak H0



AB,AC ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC ln m



Likelihood Ratio



250,203 4



0,000 Tolak H0



Pearson Chi-Square



222,652 4



0,000 Tolak H0



AB,BC ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB   jkBC ln m



Likelihood Ratio



24,596



4



0,000 Tolak H0



Pearson Chi-Square



34,070



4



0,000 Tolak H0



Berdasarkan hasil perhitungan uji conditionally indepedent pada tabel 6 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. c) Marginally independent -AB Hipotesis: ˆ ij   Ho : variabel A dan B saling independen ln m



ˆ ij    iA   jB  ijAB H1 : variabel A dan B tidak saling independen ln m Statistik uji: 78



eij 



ni   n j n



n1  n1 309  281   179,029 n 485 ; n1  n2 309  204 e12    129,971 n 485



n2  n1 176  281   101,971 n 485 n n 176  204 e22  2 2   74,029 n 485



e11 



e21 



Tabel 7. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual Marginally Jenis Kelamin Asal Daerah AB Gersik 179.029 Perempuan Malang 129.971 Gersik 101.971 Laki-laki Malang 74.0289 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 1. Likelihood ratio 2 2 n  G 2  2 nij ln  ij   eij  i 1 j 1     139   170   142   34   =2 139ln   170ln   142ln   34ln       179, 029   129,971   101,971   74, 029   



=2  35,177  45, 643  47, 021  (26, 455)  =62,063



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 62,063 > 2(1, 0,05)=3,841 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan B tidak saling independen



2.



Pearson chi-square



79



2



 n e   2    ij ij  eij  i 1 i 1  (139  179,029)2 (170  129,971)2 (142  101,971)2 (34  74,029)2 =    179,029 129,971 101,971 74,029 =8,950+12,328+15,713+21,644 =58,636 2



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 58,636 > 2(1, 0,05) = 3,841 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan B tidak saling independen -AC Hipotesis: ˆ ij   Ho : variabel A dan C saling independen ln m



ˆ ij    iA  kC  ikAC H1 : variabel A dan C tidak saling independen ln m Statistik uji:



eij 



ni   n j n



n1  n1 309 107 n n 176 107   68,171 e21  2 1   38,829 n 485 n 485 n n n n 309  234 176  234 e12  1 2   149,085 ; e22  2 2   84,916 n 485 n 485 n n n n 309 144 176 144 e13  1 3   91,744 e23  2 3   52, 256 n 485 n 485 Tabel 8. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual e11 



Jenis Kelamin Perempuan



Laki-laki



TKI Hongkong Malaysia Arab Sudi Hongkong Malaysia Arab Sudi



Marginally AC 68.171 149.08 91.744 38.829 84.915 52.256



Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 80



1.



Likelihood ratio 2 3 n  G 2  2 nik ln  ik  i 1 k 1  eik    84   109   125   28   =2 84ln   109ln   ...  125ln   28ln       68,171   149,085   84,915   52, 256   



=2 17,539  (34,135)  ...  48,332  ( 17, 470)  =58,866



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 58,866 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan C tidak saling independen 2. Pearson chi-square 2



 n e      ik ik  eik  i 1 k 1  (84  68,171)2 (109  149,085)2 (125  84,9155)2 (28  52, 256)2 =   ...   68,171 149,085 84,9155 52, 256 =3,675+10,778+...+18,922+11,259 =57,499 2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(3-1)=1 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 57,499 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A dan C tidak saling independen -BC Hipotesis: ˆ ij   H0 : variabel B dan C saling independen ln m



ˆ ij     jB  kC   jkBC H1 : variabel B dan C tidak saling independen ln m Statistik uji:



eij 



ni   n j n 81



n2  n1 204 107   45, 006 n 485 n n 204  234 e22  2 2   98, 425 n 485 e21 



n1  n1 281107   61,994 n 485 n n 281 234 e12  1 2   135,575 ; n 485 n n 281144 e13  1 3   83, 431 n 485 Tabel 9. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual Marginally Asal Daerah Asal Daerah BC Hongkong 61.993814 Gersik Malaysia 135.5753 Arab Sudi 83.43093 Hongkong 45.006186 Malang Malaysia 98.42474 Arab Sudi 60.56907 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: 1. Likelihood ratio e11 



2 3 n  G 2  2 n jk ln  jk   e jk  j 1 k 1     36   220   14   119   =2 36ln   220ln   ...  14ln   119ln       61,994   135,575   98, 425   60,569   



=2  19,567  106,52  ...  (27,3033)  (80,365)  =284,473



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 284,473> 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B dan C tidak saling independen



2.



Pearson chi-square



82



2



 n e   2    jk jk  e jk  j 1 k 1  (36  61,994)2 (220  135,575)2 (14  98, 425)2 (119  60,569)2 =   ...   61,994 135,575 98, 425 60,569 =10,899+52,573+...+72,416+56,368 =248,191 2



3



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(k-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2((2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 248,191 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B dan C tidak saling independen Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 10. Hasil Perhitungan uji marginally independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value Likelihood Ratio 62,063 1 0,000 Tolak H0 AB



ˆ ij    iA   jB  ijAB ln m



Pearson Chi-Square



58,636



1



0,000 Tolak H0



AC



Likelihood Ratio



58,866



2



0,000 Tolak H0



ˆ ij    iA  kC  ikAC ln m



Pearson Chi-Square



57,499



2



0,000 Tolak H0



BC



Likelihood Ratio



284,473 2



0,000 Tolak H0



ˆ ij     jB  kC   jkBC ln m



Pearson Chi-Square



248,191 2



0,000 Tolak H0



Berdasarkan hasil perhtungan uji marginally indepedent pada tabel 10 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. d) Jointly independent Hipotesis: -BC,A ˆ ijk   Ho : variabel A jointly independent dari B dan C ln m



ˆ ijk    iA   jB  kC   jkBC H1 : variabel A jointly dependent dari B dan C ln m -AC,B



ˆ ijk   Ho : variabel B jointly independent dari A dan C ln m



ˆ ijk    iA   jB  kC  ikAC H1 : variabel B jointly dependent dari A dan C ln m 83



-AB,C



ˆ ijk   Ho : variabel C jointly independent dari A dan B ln m



ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB H1 : variabel C jointly dependent dari A dan B ln m Statistik uji: -BC,A ni   n jk



eijk 



n



n1  n11 309  36   22,936 n 485 n n 309  220  1 12   140,165 ; n 485 n n 309  25  1 13   15,928 n 485



n1  n21 309  71   45, 235 n 485 n n 309 14  1 22   8,919 n 485 n n 309 119  1 23   75,816 n 485



e111 



e121 



e112



e122



e113



e123



n2  n11 176  36   13,064 n 485 n n 176  220  2 12   79,835 ; n 485 n n 176  25  2 13   9,072 n 485



n2  n21 176  71   25,765 n 485 n n 176 14  2 22   5,080 n 485 n n 176 119  2 23   43,183 n 485



e211 



e221 



e212



e222



e213



e223



-AC,B eijk 



n j   ni  k n



n1  n11 281 84   48,668 n 485 n n 281109  1 1 2   63,153 ; n 485 n n 281116  1 13   67, 208 n 485



n2  n11 204  84   35,668 n 485 n n 204 109  2 1 2   45,847 n 485 n n 204 116  2 13   48,791 n 485



e111 



e121 



e112



e122



e113



e123



n1  n21 281 23   13,326 n 485 n n 281125  1 2 2   72, 423 ; n 485 n n 281 28  1 23   16, 223 n 485



n2  n21 204  23   9,674 n 485 n n 204 125  2 2 2   52,577 n 485 n n 204  28  2 23   11,777 n 485



e211 



e221 



e212



e222



e213



e223



-AB,C eijk 



n k  nij  n



84



n1  n11 107 139   30,666 n 485 n n 234 139   2 11   67,064 ; n 485 n n 144 139  3 11   41, 270 n 485



n1  n12 107 170   37,505 n 485 n n 234 170   2 12   82,021 n 485 n n 144 170  3 12   50, 474 n 485



e111 



e121 



e112



e122



e113



e123



n1  n21 107 142   31,328 n 485 n n 234 142   2 21   68,511 ; n 485 n n 144 142  3 21   42,161 n 485



n1  n22 107  34   7,501 n 485 n n 234  34   2 22   16, 404 n 485 n n 144  34  3 22   10,095 n 485



e211 



e221 



e212



e222



e213



e223



Tabel 11. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual TKI Jointly Asal Jenis Kelamin Daerah BC,A AC,B AB,C Hongkong 22.94 48,67 30,67 Gersik Malaysia 140.165 63,153 67,06 Arab Saudi 15.928 67,21 41,27 Perempuan Hongkong 45.235 35,22 37,51 Malang Malaysia 8.919 45,85 82,01 Arab Sudi 75.816 48,79 50,47 Hongkong 13.064 13,33 31,32 Gersik Malaysia 79.835 72,42 68,51 Arab Saudi 9.072 16,22 42,16 Laki-laki Hongkong 25.765 9,67 7,50 Malang Malaysia 5.080 52,58 16,40 Arab Sudi 43.184 11,78 10,09 Dari nilai ekspektasi yang telah didapat,maka dapat di hitung nilai Likelihood ratio dan Pearson chi-square sebagai berikut: -BC,A 1. Likelihood ratio 2 2 3 n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       45, 235   8,919   5,080   43,183   



=2  1,852  (30,330)  ...  6,772  (15,886)  =86,659



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)] 85



=(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 dimana  (5, 0,05) = 11,070 2



Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 86,659 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A jointly dependent dari B dan C 2. Pearson chi-square 2



 n e      ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  45, 235)2 (105  8,919)2 (10  5,080)2 (16  43,183)2 =   ...   45, 235 8,919 5,080 43,183 =0,163+8,822+...+4,764+17,111 =79,806 2



2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana  (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 79,806 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel A jointly dependent dari B dan C -AC,B 1. Likelihood ratio 2 2 3 n  G 2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       48,668   63,152   52,577   11,777   



=15,729  27,729  ...  34, 479  1,514 =269,895



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana  (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 269,895 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B jointly dependent dari A dan C 86



2.



Pearson chi-square 2



 n e      ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  48,668)2 (105  63,153)2 (10  52,577) 2 (16  11,777)2 =   ...   48,668 63,153 52,577 11,777 =(-35,301)+106,765+...+(33,194)+9,805 =312,267 2



2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(j-1)+(ik-1)] =(2.2.3-1)-[(2-1)+(2.3-1)]=5 2 dimana  (5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 312,267 > 2(5, 0,05)=11,070 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel B jointly dependent dari A dan C -AB,C 1. Likelihood ratio



n  G  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   10   16   =2 21ln   105ln   ...  10ln   16ln       30,665   67,064   16, 404   10,095    2



2



3



2



=3,047  21, 459  ...  2,500  3, 454 =257,697



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(k-1)+(ij-1)] =(2.2.3-1)-[(3-1)+(2.2-1)]=6 2 dimana  (6, 0,05) = 12,592 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2hitung = 257,97 > 2(6, 0,05)=12,592 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel C jointly dependent dari A dan B



87



2.



Pearson chi-square 2



 n e      ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  30,666)2 (105  67,064)2 (10  16, 404) 2 (16  10,095)2 =   ...   30,666 67,064 16, 404 10,095 =-15,903+2,500+...+(-9,899)+14,738 =309,069 2



2



3



2



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2(ijk-1)-[(i-1)+(jk-1)],α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (ijk-1)-[(k-1)+(ij-1)] =(2.2.3-1)-[(3-1)+(2.2-1)]=6 2 dimana  (5, 0,05) = 12,592 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 2hitung = 309,069 > 2(6, 0,05)= 12,592 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga variabel C jointly dependent dari A dan B Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 12. Hasil Perhitungan uji jointly independent Model PKeputusan Statistik Uji Hitung Df value BC,A Likelihood Ratio 86,659 5 0,000 Tolak H0 ˆ ijk    iA   jB  kC   jkBC Pearson Chiln m Tolak H0 79,806 5 0,000 Square AC,B Tolak H0 Likelihood Ratio 312,267 5 0,000 A B C AC ˆ ijk    i   j  k  ik ln m Pearson ChiTolak H0 0,000 269,895 5 Square AB,C Tolak H0 Likelihood Ratio 309,069 6 0,000 A B C AB ˆ ijk    i   j  k  ij ln m Pearson ChiTolak H0 0,000 257,697 6 Square Berdasarkan hasil perhtungan uji jointly indepedent pada tabel 12 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 1. 1.2



Uji K-Way



1.2.1 K-way and Higher order Effect  Untuk K=1 atau lebih Hipotesis: 88



H0 : efek order ke-1 atau lebih sama dengan nol ( ln mˆ ij   )



ˆ ij    iA   jB  kC  H1 : efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol  ln m Statistik Uji: 1. Likelihood ratio dengan: e111  e112  e113  e121  ...  e223 



n.. 485   40, 416 jumlah sel 12



 nijk  G  2 nijk ln   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   13   16   =2  21ln   105ln   13ln   ...  16ln       40, 416   40, 416   40, 416   40, 416    2



2



3



2 1



=2  13,749  100, 245  (14,745)  ...  (14,826)  =471,764



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G 2 > 2((ijk)-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % df  (ijk )  1  12  1  11 dimana 2((ijk)-1),α) = 2(11, 0,05) = 19,675 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G12 hitung = 19,675 > 2(11, 0,05)=19,675 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC ln m 2.



Pearson Chi-squre 2



2



3



12   i 1 j 1 k 1



n



ijk



 eijk 



2



eijk



(21  40, 416)2 (105  40, 416)2 (16  40, 416)2 =   ...  40, 416 40, 416 40, 416 =9,328+103,200+...+14,750 =510,703



P( 2  12hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 12 > 2((ijk)-1, α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df  (ijk )  1  12  1  11 dimana 2((ijk)-1, α) = 2(11, 0,05) = 19,675 Kesimpulan: 89



Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji 12 hitung = 510,703 > 2(11, 7,815 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC ln m 0,05)=19,675







Untuk K=2



Hipotesis: ˆ ijk    iA   jB  kC ) H0 : efek order ke-2 atau lebih sama dengan nol ( ln m H1 : efek order ke-2 atau lebih tidak sama dengan nol



 ln mˆ



ijk



   iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC 



Statistik Uji: 1. Likelihood ratio dengan: eijk 



ni  n j  n k 2 n



2 2 3 n  G2 2  2 nijk ln  ijk   eijk  i 1 j 1 k 1     21   105   13   16   =2  21ln   105ln   13ln   ...  16ln       39, 497   86,376   53,155   21,979   



=2  13, 265  20,500  (18,307)  ...  (5,080) =371,132



P(G2  G2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G 2 > 2((i-1)+(j-1)+ (k-1)+(i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % df   i  1   j  1   i  1 j  1   i  1 k  1   j  1 k  1   i  1 j  1 k  1   2  1   2  1   3  1   2  1 2  1   2  13  1   2  1 2  1   2  1 2  13  1 7



dengan 2(7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji G2 2 hitung = 371,132 >



2(7,



atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC ln m 0,05)=14,067



90



2.



Pearson chi-squre 2



 n e   2    ijk ijk  eijk  i 1 j 1 k 1  (21  39, 497)2 (105  86,376)2 (13  53,155)2 (16  21,979)2 =    ...  39, 497 105  86,376 53,155 21,979 =8,662+4,015+30,334+...+1,626 =372,509 2



2



3



2



P( 2  12hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika:  2 2 > 2((i-1)+(j-1)+(i-1)(j-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5% df   i  1   j  1   i  1 j  1   i  1 k  1   j  1 k  1   i  1 j  1 k  1   2  1   2  1   3  1   2  1 2  1   2  13  1   2  1 2  1   2  1 2  13  1 7



dimana 2(7, 0,05) = 14,067 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statistik uji  2 2 hitung = 372,509 > 2(7, 0,05)=14,067 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC ln m 



Untuk K=3



Hipotesis: H0 : Efek order ke-3 sama dengan nol ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC ) ( ln m H1 :Efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol



 ln mˆ



ijk



ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC   ln m



Statistik Uji : Menurut Christensen (1997) bahwa tidak ada rumus yang simpel untuk menunjukkan bagaimana nilai eijk diperoleh maka diperlukan optimasi numerik dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF). Iterative Proportional Fitting Alogritma Iterative Proportional Fitting (IPF) merupakan suatu pendekatan untuk mendapatkan nilai ekspektasi dari model (AB, AC, BC). Adapun IPF ini dikembangkan oleh Deming dan Stephen (1940). Langkah-langkahnya sebagai berikut (Agresti,2002). (0)



1. Dimulai dengan menentukan nilai awal 𝜇𝑖 (0)



2. Mengalikan 𝜇𝑖 dengan nilai dari salah satu tabel nilai marginal 3. Kemudian proses optimasi dilanjutkan hingga perbedaan maksimal antara statistik cukup dengan fitted value mendekati nol 91



Langkah awal algoritma IPF adalah sebagai berikut. (1) (0) 𝑛𝑖𝑗+ (2) (1) 𝑛𝑖+𝑘 (3) (2) 𝑛+𝑗𝑘 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (0) , 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (1) , 𝜇𝑖𝑗𝑘 = 𝜇𝑖𝑗𝑘 (2) 𝜇𝑖𝑗+ 𝜇𝑖+𝑘 𝜇+𝑗𝑘 Berdasarkan ilustrasi di atas maka perhitungan dapat dilihat pada lampiran 5 dan disajikan pada tabel berikut: Tabel 13 Hasil Iterative Proportional Fitting untuk model AB+AC+BC eijk



Iterasi Nilai Awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7 Iterasi



e111



e112



1 24,636 25,948 24,992 24,563 24,382 24,305 24,273



1 75,036 100,394 100,257 99,958 99,829 99,776 99,754



e113



1 17,773 18,059 17,182 16,752 16,565 16,485 16,451



e121



e122



e123



1 65,119 58,806 59,612 60,127 60,348 60,442 60,481



1 10,158 8,549 100,257 9,547 9,683 9,740 9,763



1 110,225 98,695 17,182 99,898 100,117 100,209 100,247



e221



e222



e223



eijk



Nilai Awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7



e211



e212



1 11,364 10,052 11,008 11,437 11,619 11,695 11,727



1 144,964 119,606 119,743 120,042 120,171 120,224 120,246



e213



1 7,227 6,941 7,818 8,248 8,435 8,515 8,549



1 5,881 12,194 11,388 10,873 10,652 10,559 10,519



1 3,842 5,452 4,778 4,453 4,317 4,261 4,237



1 8,775 20,305 19,616 19,102 18,883 18,791 18,753



Dari hasil yang ditunjukkan pada tabel 13 terlihat bahwa nilai yang dihasilkan sudah cukup konvergen pada iterasi ketujuh. Sehingga nilai eijk yang diperoleh dari hasil iterasi dapat digunakan untuk menghitung nilai K-way dan Higher order untuk K=3, perhitungan secara manual ditunjukkan sebagai berikut. 1. Likelihood Ratio I



J



K



 n



G32  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   105   13   16    2  21ln    105  99,754   13  16, 451   ....  16  8,753   24, 273          =15,121



P(G2  G2hitung ) = 0,001 92



Daerah tolak H0 jika: G2



> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991



hitung



Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G32 = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau pvalue < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m 2.



Pearson chi-squre 2



2



3



32  



n



i 1 j 1 k 1



ijk



 eijk 



2



eijk



2 2 2 2 21  24, 273 105  99,754  13  16, 451 16  18,753       ... 



24, 273  16, 406



99,754



16, 451



18,753



P( 2  02hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 02 hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 02



hitung



= 16,406 > 2(2,



0,05)



=



5,991atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 14. Hasil Perhitungan Uji K-Way and Higher order Effects Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Likelihood Ratio 1 471,764 11 0,000 Tolak H0 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio



510,703 2



Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Pearson Chi-Square



371,132



7



372,509 3



15,043 16,345



93



2



0,000



Tolak H0



0,000



Tolak H0



0,000



Tolak H0



0,001



Tolak H0



0,000



Tolak H0



Berdasarkan hasil perhtungan pada tabel 14 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 2. 1.2.2 K-Way Effects 



Untuk K=1



Hipotesis:



 ln mˆ    ˆ    H1 : Efek order ke-1 tidak sama dengan nol  ln m H0 : Efek order ke-1 sama dengan nol



ij



ij



i



A



  jB  kC 



Statistik Uji : 1) Likelihood ratio: G2= G12  G22 = 471,764 – 371,132 = 100,632



P(G2  G2hitung ) = 0,000 2) Pearson residual:  2  12  22 = 510,703 – 372,509 = 138,194



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(db1-db2,α) atau p-value < α 2hitung > 2(db1-db2,α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df =(db1-db2= 11-7 = 4 dimana 2(4, 0,05) = 9,488 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diatas didapatkan nilai statistik uji likelihood ratio G2 =100,632 > 2(4, 0,05) = 9,488 dan statistik pearson chi-squre 2 =21,728> 2(4, 0,05) = 9,488 atau p-value < α maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-1 tidak sama dengan atau model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut.



 ln mˆ



ijk







   i A   jB  kC 



Untuk K=2



Hipotesis:



H0 : Efek order ke-2 sama dengan 0  ln mijk    i A   jB  kC  H1 : Efek order ke-2 tdak sama dengan 0



 ln m



ijk



   iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC 



Statistik Uji : 1) Likelihood ratio: G2= G22  G32 = 371,132 –15,043= 356,089



P(G2  G2hitung ) = 0,000 2) Pearson residual:  2   22  32 = 372,509 – 16,345= 356,164



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: G2hitung > 2(db2-db3,α) atau p-value < α 94



2hitung > 2(db2-db3,α) atau p-value < α dengan: α = 5 %; df =db2-db3= 7-2 = 5 dimana 2(5, 0,05) = 11,070 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan diatas didapatkan nilai statistik uji likelihood ratio G2 =356,089 > 2(5, 0,05) = 11,070 dan statistik pearson 2 = 356,164 > 2(5, 0,05) = 11,070atau p-value < α maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-2 tidak sama dengan 0 atau model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut.



 ln m



ijk







   iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC 



Untuk K=3



Hipotesis:



H0 : Efek order ke-3 sama dengan 0  ln mijk    iA   jB  kC  ijAC  ikAB   jkBC  H1 : Efek order ke-3 tidaksama dengan 0



 ln m



ijk



   iA   jB  kC  ijAC  ikAB   jkBC  ijkABC 



Statistik Uji : Dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF) didapatkan nilai eijk . Berdasarkan tabel 13 perhitungan secara manual ditunjukkan sebagai berikut: 1. Likelihood Ratio I



J



K



 n



G2  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   105   13   16    2 21ln   105   13   ....  16       24, 273   99,754   16, 451   8,753    =15,121



P(G2  G02hitung ) = 0,001 Daerah tolak H0 jika: G02



hitung



> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α



dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G02 hitung = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m



95



2.



Pearson chi-squre 2



2



3



 2  



n



i 1 j 1 k 1



ijk



 eijk 



2



eijk



2 2 2 2 21  24, 273 105  99, 754  13  16, 451 16  18, 753       ... 



24, 273  16, 406



99, 754



16, 451



18, 753



P( 2  02hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 02 hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji 02



hitung



= 16,406 > 2(2,



0,05)



=



5,991atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol, model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari statistik uji likelihood ratio dan pearson residual secara langsung diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 15. Hasil Perhitungan Uji K-Way Effects Statistik Uji Hitung Df P-value Keputusan Likelihood Ratio 1 100,632 4 0,000 Tolak H0 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio



138,194 2



Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Pearson Chi-Square



356,089



5



356,164 3



15,043 16,345



2



0,000



Tolak H0



0,000



Tolak H0



0,000



Tolak H0



0,001



Tolak H0



0,000



Tolak H0



Berdasarkan hasil perhtungan pada tabel 15 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS dan R pada lampiran 2. 1.3



Uji Asosiasi Parsial



Uji asosiasi parsial digunakan untuk melihat dependensi dari masing-masing variabel dan dependensi dari interaksi antar variabel-variabelnya. Dimana: 96



eijk 



ni   n j   n k (n )2



e111 39,497 e112 86,377 e113 53,155 e121 28,674 e122 62,708 e123 38,589 e211 22,497 e212 49,198 e213 30,276 e221 16,332 e222 35,717 e223 21,980 Berdasarkan tabel diatas maka hasil pengujian hipotesis sebagai berikut: 1.3.1 Variabel Jenis Kelamin Hipotesis: H0 : Jenis kelamin independen dalam model ( iA =0) H1 : Jenis kelamin dependen dalam model ( iA ≠0) Statistik Uji : Nilai ekspektasi diperoleh dengan : e111  e112  e113  e121  e122  e123  e1 39, 497  86,377  ...  62,708  38,589 e1   51,5 6 e211  e212  e213  e221  e222  e223  e2 22, 497  49,198  ...  35,717  21,980 e2   29,33 6



Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 16. Hasil Ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 51,5 51,5 51,5 Malang 51,5 51,5 51,5 Laki-laki Gersik 29,33 29,33 29,33 Malang 29,33 29,33 29,33 Berdasarkan Tabel 16 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2



2



3



 n



G32  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   105   103   15   115   2 21ln    105ln  51,5   ...  103ln  51,5   15ln  29,33  115ln  29,33  51,5             12   16   12ln     16ln  29,33   29,33      434,82



Partial Chi-Square (2) = G12 – G32 = 471,764 – 434,822 = 36,941 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (i-1) = (2-1)=1 dimana = 2(1, 0,05) = 3,841 97



Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 36,941 > 2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.2 Variabel Daerah Asal Hipotesis: H0 : Daerah asal independen dalam model (  j =0) B



H1 : Daerah asal dependen dalam model (  j ≠0) B



Statistik Uji : e111  e112  e113  e211  e212  e213  e1 39, 497  86,377  ...  49,198  30, 276 e1   46,833 6 e121  e122  e123  e221  e222  e223  e2  28,674  62,78  ...  35,717  21,980 e2   34 6



Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 17 Hasil ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 46,833 46,833 46,833 Malang 34 34 34 Laki-laki Gersik 46,833 46,833 46,833 Malang 34 34 34 Berdasarkan Tabel 17 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2



2



3



 n



G42  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   105   12   63   2 21ln   105ln   ...  12ln   63ln        34   46,833   46,833   46,833    459, 487



 16    16ln     34  



Partial Chi-Square (2) = G12 – G42 = 471,764 – 459,491 = 12,272 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((j-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (j-1) = (2-1)=1 dimana = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 12,272 >2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah daerah asal dependen dalam model atau signifikan dalam model.



98



1.3.3 Variabel Tempat Peminat TKI Hipotesis: H0 : Tempat Peminat TKI independen dalam model ( kC =0) H1 : Tempat Peminat TKI dependen dalam model ( kC ≠0) Statistik Uji : e111  e121  e211  e221e1 39, 497  86,377  22, 497  16,332 e1   16,332 4 e112  e122  e212  e222  e 2 86,377  62, 708  49,198  35, 717 e 2   58,5 4 e113  e123  e213  e223  e3 53,155  38,589  30, 276  21,980 e3   36 4



Sehingga nilai ekspektasi dapat dibentuk dalam tabel berikut. Tabel 18. Hasil ekspektasi Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malysia Arab saudi Perempuan Gersik 26,75 58,5 36 Malang 26,75 58,5 36 Laki-laki Gersik 26,75 58,5 36 Malang 26,75 58,5 36 Berdasarkan Tabel 18 maka nilai parial chi-squre dapat dihitung sebagai berikut: 2



2



3



 n



G52  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   8   105   10   13   2 21ln   ...  8ln   105ln   ...  10ln   13ln         36   26,75   26,75   58,5   58,5    420,353



 16    16ln     36  



Partial Chi-Square (2) = G12 – G52 = 471,764 – 420,353 = 51,411 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((k-1),α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df= (k-1) = (3-1)=2 dimana = 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 51,411 >2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah tempat peminat TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.4 Jenis kelamin dan Asal daerah Hipotesis: H0 : Jenis kelamin dan Asal daerah independen dalam model 99



H1 : Jenis kelamin dan Asal daerah dependen dalam model Statistik Uji: (2) = GA2  G32  27,793  15,121  12,672



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(j-1) = (2-1)(2-1)=1 dimana 2((2-1)(2-1),0.05) = 2(1, 0,05) = 3,841 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 12,672 >2(1, 0,05) = 3,841 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dan Asal daerah dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.5 Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI Hipotesis H0 : Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI independen dalam model H1 : Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model Statistik Uji: (  2 ) = GB 2  G02  250, 203  15,121  235,081



P( 2   2hitung ) = 0,000 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((j-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (j-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan : Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 235,081 > 2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Asal Daerah dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. 1.3.6 Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI Hipotesis: H0 : Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI independen dalam model H1 : Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model Statistik Uji: (  2 ) = GC 2  G32  24,596  15,121  9, 474



P( 2   2hitung )



= 0,008 Daerah tolak H0 jika: 2hitung > 2((i-1)(j-1,α) atau p-value < α dengan α = 5 %; df = (i-1)(k-1) = (2-1)(3-1)=2 dimana 2(2, 0,05) = 5,991 Kesimpulan :



100



Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai statistik uji 2 = 9,474 >2(2, 0,05) = 5,991 atau pvalue < α maka H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya adalah Jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI dependen dalam model atau signifikan dalam model. Hasil pengujian asosiasi parsial dari variabel jenis kelamin dan asal daerah terhadap tempat pemiihan TKI dengan menggunakan bantuan SPSS adalah sebagai berikut. Tabel 19. Hasil Uji Asosiasi Parsial Effect df Partial ChiP-value Keputusan Square 1 36,944 0,000 Tolak H0 Jenis Kelamin 1 12,227 0,000 Tolak H0 Asal Daerah 2 51,411 0,000 Tolak H0 TKI 12,750 0,000 Tolak H0 Jenis Kelamin* Asal Daerah 1 2 9,553 0,008 Tolak H0 Jenis Kelamin* TKI 2 235,160 0,000 Tolak H0 Asal Daerah* TKI Dari uji K-way dan uji asosiasi parsial, diketahui bahwa terdapat interaksi/hubungan antara variabel jenis kelamin, asal daerah dan TKI. Sehingga model log linier yang menunjukkan hubungan antara variabel jenis kelamin, asal daerah dan TKI dipilih adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Interpretasi dari model adalah adanya hubungan antara variabel pilihan presiden dengan variabel pandangan politik, dimana pengaruh efek utama variabel pilihan presiden dan pandangan politik juga masuk ke dalam model. 1.4 Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Hipotesis pemilihan model terbaik menggunakan eliminasi backward adalah sebagai berkut: ˆ ijk    iA   jB  kC ) H0 : Model 1 merupakan model terbaik ( ln m



ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ) H1 : Model 0 merupakan model terbaik ( ln m Statistik Uji : Dengan menggunakan Iterative Proportional Fitting (IPF) didapatkan nilai eijk . Berdasarkan tabel 13 maka: I



J



K



 n



G2  2



ijk



i 1 j 1 k 1



 nijk ln   eijk 



   



  21   105   13   16    2  21ln   105   13   ....  16       24, 273   99,754   16, 451   8,753    =15,121



P(G2  G2hitung ) = 0,001 Daerah tolak H0 jika: G2



> 2((i-1)(j-1)(k-1),α) atau p-value < α dengan: α = 5 % dan df = (i-1)(j-1)(k-1) = (1)(1)(2) = 2 dimana 2((2-1)(2-1)(3-1),0.05) = 2(2, 0,05) = 5,991



hitung



Kesimpulan: 101



Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai statitik uji G2 hitung = 15,121 > 2(2, 0,05)=5,991 atau p-value < α = 0,05 maka H0 ditolak, sehingga efek order ke-3 atau lebih tidak sama dengan nol model log linear yang terbentuk adalah sebagai berikut. ˆ ijk    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Hasil perhitungan yang diperoleh dari estimsi secara manual diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 20. Hasil Uji Eliminasi Backward Stepa Generating Classb



Effects



Chi-Square



df



JK*asal*TKI



0,000



0



15,043



2



0,000



0



P-value



0 Deleted Effect



1 JK*asal*TKI



1 Generating Classb



JK*asal*TKI



0,000



Berdasarkan hasil perhitungan uji indepedensi pada tabel 20 telah sesuai dengan hasil output menggunakan SPSS pada lampiran 3. 1.5



Kecenderungan Per Sel



Kecenderungan per sel bertujuan untuk mengetahui sel yang menyebabkan dependensi pada variabel jenis kelamin, dan daerah asal terhadap tempat pemilihan TKI. 1. Estimasi dihtung secara manual dengan menggunkan rumus sebagai berkut: I







J



K



 ln nˆ



ijk



i 1 j 1 k 1



IJK J



 



K



 ln nˆijk j 1 k 1



A i



JK







AB ij







k 1



K







J







AC ik







 ln nˆijk j 1



J



 ;   B j



J



K



 ln nˆijk



I







 ln nˆijk 



IK I



j 1 k 1







JK K



j 1 k 1







JK



 ln nˆijk k 1



K



 ln nˆ



;



BC jk







 ln nˆijk i 1



I







J



 ln nˆijk i 1 j 1



IJ



I







K



 ln nˆ



ijk



i 1 k 1



IK







ijk



i 1 j 1



IJ



 ln nˆijk J



I



I



J



J











IJ



K



IK



ijk



i 1 j 1



 ;  



i 1 k 1



j 1



J



 ln nˆ



C k



 ln nˆijk I



 ln nˆijk



K



ABC ijk



i 1 k 1



 ln nˆijk J







 ln nˆijk



K



I



K



 J



K







 ln nˆijk k 1



K







K



 ln nˆijk j 1 k 1



102



JK



I







I



K



 ln nˆijk i 1 k 1



IK







J



 ln nˆ i 1 j 1



IJ



ijk







I



J



K



I



J



K



i 1



j 1



k 1



i 1



j 1



k 1



 iA   Bj   Ck   ijAB   ijAB  ...   ijkABC  0



dengan asumsi:



estimasi parameter: 2







2



3



 ln nˆ



ijk



i 1 j 1 k 1



(2)(2)(3) 2



 



j 1 k 1



2



 



 



j 1 k 1



i 1 k 1



i 1 k 1



 ln nˆ i 1 j 1



 3,12 



ln(63)  (ln(4)  ln(103)  ln(8)  ln(10)  ln(16)  0, 23 6



 3,12 



ln(21)  (ln(63)  ln(15)  ln(8)  0,13 4



 3,12 



ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)  0,15 4



 3,12 



ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16)  0,014 4



ijk



(2)(2) 2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



(2)(2) 2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



(2)(2)



2



3



 ln nˆijk k 1







3



 ln nˆijk j 1 k 1



2







3



 ln nˆ



ijk



 3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21)  ln(105)  ln(13) ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  0, 22 3 6 6 AB 11







ln(21)  (ln(105)  ln(13)  ln(15)  ln(115)  ln(12)  0, 23 6



2



2



C3 



ijk



(2)(3)



C 2



 3,12 



3



 ln nˆ



2



 



ijk



(2)(3)



2



 



ln(15)  (ln(115)  ln(12)  ln(8)  ln(10)  ln(16)  0, 277 6



3



 ln nˆ



C 1



 3,12 



ijk



(2)(3)



2



2B 



ln(21)  (ln(63)  ln(105)  ln(14)  ln(13)  ln(103)  0, 277 6



3



 ln nˆ 2



B 1



 3,12 



ijk



(2)(3)



A 2



ln(21)  ln(105)  ln(13)  ...  (ln16)  3,12 12



3



 ln nˆ



A 1











i 1 k 1



103



2



3



12AB 



 ln nˆ



ijk



 ln nˆ j 1 k 1



2



ijk



2



ijk



 ln nˆijk



j 1 k 1



i 1 k 1



2



3



 ln nˆ



ijk



ijk



   3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(15)  ln(115)  ln(12) ln(15)  ln(115)  ...  ln(16) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  0, 22 3 6 6 AB 21







3



 ln nˆ



3











3



 ln nˆ



 3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21)  ln(105)  ln(13) ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16)     3,12  0, 22 3 6 6 k 1







3



k 1



2



3







AB 22







 ln nˆijk











 ln nˆijk



















3



 ln nˆ



i 1 j 1



i 1 k 1



2











2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



3



 ln nˆ i 1 k 1



ijk



2



3



 ln nˆ



ijk



ijk



   3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63)  ln(8) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  1,185 2 4 6 i 1







 ln nˆijk



2







i 1 k 1



2



 ln nˆijk i 1 j 1



2







 ln nˆijk



2



 ln nˆ



2



 ln nˆ i 1 j 1



i 1 k 1



ijk



2



ijk







3



 ln nˆ



ijk



 3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63)  ln(8) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16)     3,12  0,35 2 4 6 i 1











3



 3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63)  ln(8) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  0,82 2 4 6 i 1



2



BC 21







2



 ln nˆijk



2



 ln nˆijk



2



BC 13



j 1 k 1



2



 3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(63)  ln(8) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  0,35 2 4 6 i 1



2



BC 12



 ln nˆijk



2



2



BC 11



3



 3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(8)  ln(10)  ln(16) ln(15)  ln(115)  ...  ln(12) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16)     3,12  0, 22 3 6 6 k 1







i 1 k 1



i 1 k 1



104



2



3



11AC 



 ln nˆ



ijk



 ln nˆ



2



ijk



j 1 k 1



2











 ln nˆijk



i 1 j 1



ijk











 ln nˆijk



2















 ln nˆijk







j 1















i 1 j 1



2







3



 ln nˆijk j 1 k 1







2



 ln nˆijk



3



 ln nˆ i 1 k 1



2







3



ijk



2



 ln nˆ i 1 j 1



2



 ln nˆijk



j 1



ijk



2



 ln nˆ



j 1 k 1



i 1 j 1



ijk



   3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(105)  ln(4) ln(21)  ln(105)  ...  (ln103) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)     0,52 2 6 4 



2



 ln nˆijk



3



2



 ln nˆijk



j 1



2



 ln nˆ



j 1 k 1



i 1 j 1



ijk



   3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(13)  ln(103) ln(21)  ln(105)  ...  (ln103) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(6)     0, 20 2 6 4 2



AC 21



ijk



 3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(21)  ln(63) ln(21)  ln(105)  ...  (ln103) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)     0,32 2 6 4



2



AC 13



3



i 1 k 1



2



 ln nˆijk



2



2



AC 12



2



 ln nˆ



ijk



 3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(103)  ln(16) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16)     3,12  0,82 2 4 6 i 1



2



AC 11



i 1 k 1



   3,12 2 (2)(2) (2)(3) ln(4)  ln(10) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16)     3,12  1,18 2 4 6 i 1



2



BC 23



2



 ln nˆ



2



BC 22







3



 ln nˆ



 3,12 3 (2)(3) (2)(3) ln(21)  ln(105)  ln(13) ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12)     3,12  0, 22 3 6 6 k 1







3







 ln nˆijk j 1



2







3



 ln nˆijk j 1 k 1



2







2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



 3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(15)  ln(8) ln(15)  ln(8)  ...  (ln16) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)     0,32 2 6 4



105



2







AC 22







2



 ln nˆijk



3



2



 ln nˆijk



j 1



2



 ln nˆ



j 1 k 1



ijk



i 1 j 1



   3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(115)  ln(10) ln(15)  ln(8)  ...  (ln16) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)     0,52 2 6 4 2



AC 23 



 ln nˆ j 1



2



ijk







3



2



 ln nˆ



ijk



j 1 k 1



ijk



i 1 j 1



 3,12 2 (2)(3) (2)(2) ln(12)  ln(16) ln(15)  ln(115)  ...  (ln16) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(6)     0, 20 2 6 4 2



 ln nˆ



2







ABC 111



 ln nˆ111 



 ln nˆijk



j 1







 ln nˆ112 



 ln nˆijk







 ln nˆijk



3



j 1 k 1



k 1



2



2



2



2



 ln nˆ



3



 ln nˆijk



ijk



ijk



i 1 j 1







 ln nˆijk j 1



2



3



 ln nˆ113 



 ln nˆijk







 ln nˆijk



2



3



 ln nˆijk j 1 k 1



2



j 1



2



3







 ln nˆijk k 1











2



3



 ln nˆijk



3



 ln nˆijk j 1 k 1



i 1 k 1



2



106











2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



2



3



 ln nˆijk i 1 k 1







2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(13)  ln(12) ln(13)  ln(103) ln(63)  ln(4)  ln(103)  ln(13)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(21)  ln(105  ...  ln(12) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16)    3,12 6 6 4  0, 22 i 1







 ln nˆijk



k 1







i 1 k 1



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(105)  ln(115) ln(105)  ln(4) ln(21)  ln(105)  ln(13)  ln(105)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)    3,12 6 6 4  0, 42 i 1



2



ABC 113



2



 ln mˆ



3



ijk



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(21)  ln(15) ln(21)  ln(63) ln(21)  ln(105)  ln(13)  ln(21)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)    3,12 6 6 4  0, 20 i 1



2



ABC 112







2



 ln nˆ



2



 ln nˆijk



2







ABC 211



 ln nˆ211 



 ln nˆ



ijk











 ln nˆ212 







k 1



2



 ln nˆ



 ln nˆijk



j 1



2



 ln nˆ



 ln nˆijk



 ln nˆ



 ln nˆ



j 1 k 1



2



ijk



3



2



3



 ln nˆ



3



 ln nˆijk



ijk



i 1 k 1



ijk



i 1 j 1



j 1 k 1



2



ijk



2



3



2



ijk



i 1 j 1



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(105)  ln(115) ln(115)  ln(10) ln(15)  ln(115)  ln(12)  ln(115)     2 2 3 ln(15)  ln(8)  ...  ln(16) ln(21)  ln(105  ...  ln(12) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)    3,12 6 6 4  0, 42 i 1



 ln nˆ213 



 ln nˆijk



k 1



2







 ln nˆijk j 1



2



3



 ln nˆ121 



 ln nˆijk







 ln nˆijk



2



3



 ln nˆijk j 1 k 1



2



j 1



2



3







 ln nˆijk k 1











2



3



 ln nˆijk



3



 ln nˆijk j 1 k 1



i 1 k 1



2



107











2



 ln nˆ



ijk



i 1 j 1



2



3



 ln nˆijk i 1 k 1







2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(63)  ln(8) ln(21)  ln(63) ln(63)  ln(4)  ln(103)  ln(63)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)    3,12 6 6 4  0, 20 i 1







 ln nˆijk



k 1







i 1 k 1



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(13)  ln(12) ln(12)  ln(16) ln(15)  ln(115)  ln(12)  ln(12)     2 2 3 ln(15)  ln(8)  ...  ln(16) ln(21)  ln(105  ...  ln(12) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16)    3,12 6 6 4  0, 22 i 1



2



ABC 121



ijk



2



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(21)  ln(15) ln(15)  ln(8) ln(15)  ln(115)  ln(12)  ln(15)     2 2 3 ln(15)  ln(8)  ...  ln(16) ln(21)  ln(105)  ...  ln(12) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)    3,12 6 6 4  0, 20 i 1



2



ABC 213



3



 ln nˆijk



 ln nˆ



j 1



2



ABC 212



2



3



2



 ln mˆ ijk



2







ABC 122



 ln mˆ 122 



 ln mˆ



ijk











2



 ln nˆ



 ln nˆ123 



 ln nˆijk



j 1







2



 ln mˆ



j 1 k 1



2



 ln mˆ



3



ijk



k 1



2



3



 ln nˆ



3



 ln nˆijk



ijk



j 1 k 1



i 1 k 1



i 1 j 1



ijk



2



2



2



 ln nˆ



3



 ln nˆijk



ijk



ijk



i 1 j 1



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(103)  ln(16) ln(13)  ln(103) ln(63)  ln(4)  ln(103)  ln(103)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16)    3,12 6 6 4  0, 22 i 1



 ln nˆ222 



 ln mˆ ijk



k 1



2







 ln nˆijk j 1



2



3



 ln nˆ221 



 ln nˆijk







 ln nˆijk



2



3



 ln nˆijk j 1 k 1



2



j 1



2



3







 ln nˆijk k 1











2



3



 ln nˆijk



3



 ln nˆijk j 1 k 1



i 1 k 1



2



108











2



 ln nˆ



ijk



i 1 j 1



2



3



 ln nˆijk i 1 k 1







2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4)  ln(10) ln(15)  ln(8) ln(8)  ln(10)  ln(16)  ln(8)     2 2 3 ln(15)  ln(115)  ...  ln(16) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(21)  ln(63)  ln(15)  ln(8)    3,12 6 6 4  0, 20 i 1







 ln nˆijk



k 1







i 1 k 1



 3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4)  ln(10) ln(115)  ln(10) ln(8)  ln(10)  ln(16)  ln(10)     2 2 3 ln(15)  ln(115)  ...  ln(16) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)    3,12 6 6 4  0, 42 i 1



2



ABC 221



ijk



2



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4)  ln(10) ln(105)  ln(4) ln(63)  ln(4)  ln(103)  ln(4)     2 2 3 ln(21)  ln(105)  ...  ln(103) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(105)  ln(4)  ln(115)  ln(10)    3,12 6 6 4  0, 42 i 1



2



ABC 222



3



 ln mˆ ijk



 ln mˆ



j 1



2



ABC 123



2



3



2



2







ABC 223



 ln nˆ223 



 ln nˆ



ijk



 ln nˆijk j 1



3



 ln nˆ



ijk



2



3



 ln nˆijk j 1 k 1



2



3



 ln nˆ



ijk



2



2



 ln nˆ i 1 j 1



ijk



      3,12 2 2 3 (2)(3) (2)(3) (2)(2) ln(4)  ln(10) ln(12)  ln(16) ln(8)  ln(10)  ln(16)  ln(16)     2 2 3 ln(15)  ln(115)  ...  ln(16) ln(63)  ln(4)  ...  ln(16) ln(13)  ln(103)  ln(12)  ln(16)    3,12 6 6 4  0, 22 i 1



k 1



i 1 k 1



2. Perhitungan manual standar error untuk setiap estimasi adalah sebagai berikut:



SE  iA   SE   jB   SE  ijAB 



SE  1A   SE  2A   SE  1B   SE  2B   SE  11AB   SE  12AB   SE  21AB   SE  22AB   



1 12



I



J



K



1



 n i 1 j 1 k 1



ijk



1 1 1 1 1    ...  12 n111 n112 n113 n223



 0,07 maka SE  1A   SE  2A   SE  1B   SE  2B   SE  11AB   SE  12AB   SE  21AB   SE  22AB   0, 07



Perhitungan standar error untuk estimasi yang mengandung variabel TKI adalah sebagai berikut.



SE  kC   SE  ikAC   SE   jkBC   SE  ijkABC 



 I J 1  I J K 1 1 4      12  i 1 j 1 nijk  i 1 j 1 k  r nijk 1) Perhitungan standar error untuk k=1 ABC SE  1C   SE  11AC   SE  21AC   SE  11BC   SE  21BC   SE  111   SE  211ABC   SE  kCr  



ABC SE  211   SE  221ABC 



SE  1C   



 2 2 1  2 2 3 1 1 4      12  i 1 j 1 nij1  i 1 j 1 k 1 nijk 1 4 4 4 4 1 1      ...  12 n111 n121 n211 n221 n112 n223



 0,10



109



ABC maka SE  1C   SE  11AC   SE  21AC   SE  11BC   SE  21BC   SE  111   SE  211ABC   ABC SE  211   SE  221ABC   0,10



2) Perhitungan standar error untuk k=2



ABC SE  2C   SE  12AC   SE  22AC   SE  12BC   SE  22BC   SE  112   SE  122ABC   ABC SE  212   SE  222ABC 



SE  2C   



 2 2 1  2 2 3 1 1 4      12  i 1 j 1 nij1  i 1 j 1 k  2 nijk



1 4 4 4 4 1 1      ...  12 n1112 n122 n212 n222 n111 n223



 0,11 ABC maka SE  2C   SE  12AC   SE  22AC   SE  12BC   SE  22BC   SE  112   SE  122ABC   ABC SE  212   SE  222ABC   0,11



3) Perhitungan standar error untuk k=3



ABC SE  3C   SE  13AC   SE  23AC   SE  13BC   SE  23BC   SE  113   SE  123ABC   ABC SE  213   SE  223ABC 



SE  3C   



 2 2 1  2 2 3 1 1 4      12  i 1 j 1 nij 3  i 1 j 1 k 3 nijk



1 4 4 4 4 1 1      ...  12 n113 n123 n213 n223 n111 n223



 0,103 ABC maka SE  3C   SE  13AC   SE  23AC   SE  13BC   SE  23BC   SE  113   SE  123ABC   ABC SE  213   SE  223ABC   0,103



Perhitungan nilai Z dan P-value adalah sebagai berikut. Z



ijkABC SE (ijkABC )



P-value = P( Z  Z hitung )



110



Z



ˆ1A 0, 27   3, 60 A ˆ SE (1 ) 0, 07



P(Z  Z hitung )  P(Z  3, 60)  0, 000 Z



ˆ1B







0, 23  3,10 0, 07



SE (ˆ1B ) P(Z  Z hitung )  P(Z  3,10)  0, 003



Z



ˆ1C 0,13   1, 241 C ˆ SE (1 ) 0,10



P(Z  Z hitung )  P(Z  1, 241)  0,185 Z



ˆ3C







0, 01  1, 24 0,10



SE (ˆ3C ) P( Z  Z hitung )  P( Z  1, 241)  0, 395



Z



ˆ11AB 0, 22   2, 90 AB ˆ SE (11 ) 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  2, 90)  0, 005 Z



ˆ12AB SE (ˆ12AB )







0, 22  2, 90 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  2, 90)  0, 005 Z



AB ˆ21 0, 22   2, 90 AB ˆ SE (21 ) 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  2, 90)  0, 005 Z



AB ˆ22 0, 22   2, 90 AB ˆ SE (22 ) 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  2, 90)  0, 005



Z



AC ˆ23







0, 20  1, 99 0,10



AC SE (ˆ23 ) P( Z  Z hitung )  P( Z  1, 99)  0, 000



Z



ˆ13BC







0, 82  7, 98 0,10



SE (ˆ13BC ) P( Z  Z hitung )  P( Z  7, 98)  0, 000



Z



BC ˆ23 BC SE (ˆ23 )







0, 82  7, 98 0,10



P( Z  Z hitung )  P( Z  7, 98)  0, 000 Z



ABC ˆ111 0, 20   1, 96 ABC ˆ SE (111 ) 0,10



P( Z  Z hitung )  P( Z  1, 96)  0, 058



Z



ˆ2A 0, 27   3, 60 A ˆ SE (2 ) 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  3, 60)  0, 000 Z



ˆ2B 0, 23   3,10 B ˆ SE (2 ) 0, 07



P( Z  Z hitung )  P( Z  3,10)  0, 003 Z



ˆ2C 0,14   1, 24 C ˆ SE (2 ) 0,11



P( Z  Z hitung )  P( Z  1, 241)  0,182 Z



ˆ11AC 0, 32   3, 01 AC SE (ˆ11 ) 0,10



P( Z  Z hitung )  P( Z  3, 01)  0, 004 Z



ˆ12AC 0, 52   4, 52 AC ˆ 0,11 SE (12 )



P( Z  Z hitung )  P( Z  4, 52)  0, 000 Z



AC ˆ21 0, 32   3, 01 AC SE (ˆ21 ) 0,10



P( Z  Z hitung )  P( Z  3, 01)  0, 004 Z



AC ˆ22 0, 52   4, 52 AC ˆ SE (22 ) 0,11



P( Z  Z hitung )  P( Z  4, 52)  0, 000 Z



ˆ13AC SE (ˆ AC ) 13







0, 20  1, 99 0,10



P( Z  Z hitung )  P( Z  1, 99)  0, 000



Z



ABC ˆ112 0, 42   3, 67 AC ˆ SE (112 ) 0,11



P( Z  Z hitung )  P( Z  3, 67)  0, 000 Z



ABC ˆ122 0, 42   3, 67 ABC ˆ 0,11 SE (122 )



P( Z  Z hitung )  P( Z  0, 42)  0, 000 Z



ABC ˆ212 0, 42   3, 67 ABC 0,11 SE (ˆ212 )



P( Z  Z hitung )  P( Z  0, 42)  0, 000 Z



ABC ˆ222 0, 42   3, 67 ABC ˆ SE (222 ) 0,11



P( Z  Z hitung )  P( Z  3, 67)  0, 000



111



Z



ABC ˆ113



SE (ˆ AC )







113



0, 22  2,12 0,10



Z



ABC ˆ123



SE (ˆ13BC )







SE (ˆ ABC )







213



P( Z  Z hitung )  P(Z  2,12)  0, 041 Z



ABC ˆ213



0, 22  2,12 0,10



P( Z  Z hitung )  P(Z  2,12)  0, 041 Z



P( Z  Z hitung )  P(Z  2,12)  0, 041



0, 22  2,12 0,10



ABC ˆ223 ABC SE (ˆ223 )







0, 22  2,12 0,10



P( Z  Z hitung )  P(Z  2,12)  0, 041



Hasil perhitungan yang diperoleh dari estimsi secara manul diatas dapat disajikan dalam tabel berikut: Tabel 21. Hasil Kecenderungan Per sel Jenis Kelamin Asal Daerah TKI Hongkong Malaysia Arab saudi Perempuan Gersik -0,2083 0,4292 -0,2208 Malang 0,2083 -0,4292 0,2208 Laki-laki Gersik 0,2083 -0,4292 0,2208 Malang -0,2083 0,4292 -0,2208 Tabel 22. Hasil Estimasi Parameter µ



1A 2A 1B 2B 1C 2C 3C 11AB 12AB 21AB 22AB 11AC 12AC 13AC 21AC 22AC 23AC



Estimasi 3,124



Standar Error -



Z -



p-value -



Keputusan -



0,277



0,077



3,599



0,000



Tolak H0



-0,277



0,077



-3,599



0,000



Tolak H0



0,237



0,077



3,102



0,003



Tolak H0



-0,237



0,077



-3,102



0,003



Tolak H0



-0,132



0,106



-1,241



0,184



Gagal Tolak H0



0,145



0,116



1,243



0,182



Gagal Tolak H0



-0,014



0,103



-0,136



0,395



Gagal Tolak H0



-0,224



0.077



-2,908



0.005



Tolak H0



0,224



0.077



2,908



0.005



Tolak H0



0,224



0.077



2,908



0.005



Tolak H0



-0,224



0.077



-2,908



0.005



Tolak H0



0.32



0.106



3,015



0.004



Tolak H0



-0,527



0.116



-4,521



0.000



Tolak H0



0,207



0,103



1,997



0,054



Gagal Tolak H0



-0.32



0.106



-3,015



0.004



Tolak H0



0,527



0.116



4,521



0.000



Tolak H0



-0,207



0,103



-1,997



0,054



Gagal Tolak H0



112



     



BC 11 BC 12 BC 13 BC 21 BC 22 BC 23



ABC 111 ABC 112 ABC 113 ABC 121 ABC 122 ABC 123 ABC 221 ABC 222 ABC 223



Estimasi



Standar Error



Z



p-value



Keputusan



-0.357



0.106



-3,361



0.054



Tolak H0



1,185



0,116



10.163



0.000



Tolak H0



-0,829



0,106



1,963



0,000



Tolak H0



0.357



0.106



3,361



0.054



Gagal Tolak H0



-0.378



0.036



-10.433



0.000



Tolak H0



-1,185



0,116



-10.163



0.000



Tolak H0



-0.208



0.106



-1,963



0.058



Gagal Tolak H0



0,429



0.116



3,678



0.000



Tolak H0



-0.221



0.103



-2,126



0.041



Gagal Tolak H0



0.208



0.106



1,963



0.058



Gagal Tolak H0



-0,429



0.116



-3,678



0.000



Tolak H0



0,221



0.103



2,126



0.058



Gagal Tolak H0



-0.208



0.106



-1,963



0.058



Gagal Tolak H0



0,429



0.116



3,678



0.000



Tolak H0



-0,221 0.103 -2,126 0.058 Gagal Tolak H0 Berdasarkan tabel 22 Hasil Perhitungan yang dilakukan secara manual hampir sama dengan hasil output R dan SPSS. Berdasarkan hasil estimasi parameter dengan taraf signifikansi sebesar 0,05 diketahui bahwa sebagian besar parameter memiliki pengaruh yang signifikan terhadap model, adapun parameter C C C yang tidak signifikan yaitu 1 (efek utama TKI Hongkong), 2 (efek utama TKI Malaysia), 3 (efek



utama TKI Arab Saudi), Hongkong),



ABC 111 (efek interaksi perempuan asal Gersik yang ingin menjadi TKI di



ABC ABC 211 (efek interaksi laki-laki asal Gersik yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 121 (efek



ABC interaksi perempuan asal Gersik yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 221 (efek interaksi laki-laki



yang berasal dari Malang yang ingin menjadi TKI di Hongkong), 13AC (efek interaksi perempuan yang ingin menjadi TKI di Arab Saudi). Hal tersebut diketahui berdasarkan nilai statistik uji Z > titik kritis



Z0.025 (1.96) dan p-value < α (0.05) maka tolak H0 (efek variabel berpengaruh signifikan dalam model), sedangkan nilai statistik uji Z < titik kritis Z0.025 (1.96) dan p-value > α (0.05) maka gagal tolak H0 (efek variabel tidak berpengaruh signifikan dalam model). Berdasarkan pengujian sebelumnya maka model yang terbentuk adalah model log linier seperti berikut: ˆ ij    iA   jB  kC  ijAB  ikAC   jkBC  ijkABC ln m Interpretasi Kecenderungan Sel Model Log Linier Interpretasi model dilakukan hanya pada estimasi parameter yang memberikan efek yang signifikan sehingga parameter 



ABC ABC ABC ABC 13AC , 111 , 121 , 211 dan 221 1C 2C 3C tidak diinterpretasikan.



Efek interaksi variabel jenis kelamin daerah asal



113



AB a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0,224 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AB



sel jenis kelamin tidak memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung berasal dari Gersik. AB b) Efek Interaksi 12 AB Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 0,224 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa



sel sel jenis kelamin memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan cenderung berasal dari Malang. c)



Efek Interaksi



21AB



Nilai koefisien interaksi 21AB sebesar 0,224 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis kelamin memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki cenderung berasal dari Gersik. AB d) Efek Interaksi 22



Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -0,224 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AB



sel jenis kelamin tidak memiliki kecenderungan pada sel asal daerah. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung berasal dari Malang. 



Efek interaksi variabel jenis kelamin dan tempat pemilihan TKI



AC a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.357 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC



sel jenis kelamin perempuan tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. AC b) Efek Interaksi 12



Nilai koefisien interaksi 12 sebesar -0.527 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC



sel jenis kelamin perempuan tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin perempuan tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. AC c) Efek Interaksi 21



Nilai koefisien interaksi 21 sebesar -0.32 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC



sel jenis kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. AC d) Efek Interaksi 22



114



Nilai koefisien interaksi 22 sebesar 0527 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa AC



sel jenis kelamin laki-laki memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. AC e) Efek Interaksi 23



Nilai koefisien interaksi 23 sebesar -0.207 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa AC



sel jenis kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berjenis kelamin laki-laki tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. 



Efek interaksi variabel daerah asal dan tempat pemilihan TKI BC a) Efek Interaksi 11



Nilai koefisien interaksi 11 sebesar -0.357 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC



bahwa sel daerah asal gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. BC b) Efek Interaksi 12 BC Nilai koefisien interaksi 12 sebesar 1,185 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel daerah asal gersik memiliki kecenderungan pada sel ttempat pemilhan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. BC c) Efek Interaksi 13



Nilai koefisien interaksi 13 sebesar -0.829 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC



bahwa sel daerah asal gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. d) Efek Interaksi



21BC



BC Nilai koefisien interaksi 21 sebesar 0,356 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Hongkong”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Hongkong. BC e) Efek Interaksi 22



Nilai koefisien interaksi 22 sebesar -1,186 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui BC



bahwa sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Malaysia”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. 115



BC f) Efek Interaksi 23



Nilai koefisien interaksi 23 sebesar 0,829 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa BC



sel daerah asal malang memiliki kecenderungan pada sel tempat pemilhan TKI di “Arab Saudi”. Dengan demikian, orang yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. 



Efek interaksi variabel jenis kelamin, asal daerah dan tempat pemilihan TKI



ABC a) Efek Interaksi 112 ABC Nilai koefisien interaksi 112 sebesar 0,429 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC b) Efek Interaksi 113 ABC Nilai koefisien interaksi 113 sebesar -0,221 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC c) Efek Interaksi 122 ABC Nilai koefisien interaksi 122 sebesar -0,429 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah malang tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC d) Efek Interaksi 123 ABC Nilai koefisien interaksi 123 sebesar 0,221 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin perempuan, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, perempuan yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC e) Efek Interaksi 212 ABC Nilai koefisien interaksi 212 sebesar -0,429 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah gersik tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC f) Efek Interaksi 213 ABC Nilai koefisien interaksi 213 sebesar 0,221 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal gersik dan sel tempat pemilihan TKId “Arab 116



Saudi” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah gersik cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Saudi. ABC g) Efek Interaksi 222 ABC Nilai koefisien interaksi 222 sebesar 0,429 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Malaysia” memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah malang cenderung untuk memilih tempat TKI di Malaysia. ABC h) Efek Interaksi 223 ABC Nilai koefisien interaksi 223 sebesar -0,221 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui



bahwa sel jenis kelamin laki-laki, sel daerah asal malang dan sel tempat pemilihan TKI di “Arab Saudi” tidak memiliki kecenderungan. Dengan demikian, laki-laki yang berasal dari daerah malang tidak cenderung untuk memilih tempat TKI di Arab Sudi. 



Efek utama variabel jenis kelamin



A a) Efek 1 A Nilai koefisien 1 sebesar 0.277 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis



kelamin perempuan memiliki kecenderungan pada sel variabel asal daerah dan pemilihan tempat TKI b) Efek



2A



A Nilai koefisien 2 sebesar -0.277 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel jenis



kelamin laki-laki tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel asal daerah dan pemilihan tempat TKI  Efek utama Asal Daerah B a) Efek 1 B Nilai koefisien 1 sebesar 0,237 yaitu bernilai positif sehingga dapat diketahui bahwa sel asal



daerah memiliki kecenderungan pada sel variabel jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI. b) Efek



2B



B Nilai koefisien 2 sebesar -0,237 yaitu bernilai negatif sehingga dapat diketahui bahwa sel asal



daerah gersik tidak memiliki kecenderungan pada sel variabel jenis kelamin dan pemilihan tempat TKI.



117



Lampiran 1 Daerah_Asal * TKI * Jenis_kelamin Crosstabulation Count Jenis_kelamin



TKI



Total



Hongkong



Malaysia



Arab Saudi



Gersik



21



105



13



139



Malang



63



4



103



170



84



109



116



309



Gersik



15



115



12



142



Malang



8



10



16



34



23



125



28



176



Gersik



36



220



25



281



Malang



71



14



119



204



107



234



144



485



Daerah_Asal Perempuan Total



Laki-laki



Daerah_Asal Total Daerah_Asal



Total Total



Uji indenpendensi Mutually Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



371,132



7



,000



Pearson Chi-Square



372,509



7



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal + TKI



118



Conditionally -



AC,BC



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



27,794



3



,000



Pearson Chi-Square



30,771



3



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * TKI + Daerah_Asal * TKI



-



AB,AC



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



250,203



4



,000



Pearson Chi-Square



222,653



4



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + Jenis_kelamin * TKI



-



AB,BC



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



24,596



4



,000



Pearson Chi-Square



34,070



4



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + Daerah_Asal * TKI



-



119



Jointly -BC,A Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



86,659



5



,000



Pearson Chi-Square



79,806



5



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal * TKI



-AC,B Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



312,267



5



,000



Pearson Chi-Square



269,895



5



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * TKI + Daerah_Asal



-AB,C Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



309,069



6



,000



Pearson Chi-Square



257,697



6



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin * Daerah_Asal + TKI



> library(MASS) > fitABC fitABC Call: loglm(formula = count ~ JK * AD * TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 0 0 1 Pearson 0 0 1 120



> #MUTUALLY > fitA.B.C fitA.B.C Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + JK:TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 15.04249 2 0.0005414573 Pearson 16.36430 2 0.0002795996 > #CONDITIONALY > fitAC.BC fitAC.BC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 27.79352 3 4.013128e-06 Pearson 30.77128 3 9.497231e-07 > fitAB.AC fitAB.AC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + JK:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 250.2031 4 0 Pearson 222.6526 4 0 > fitAB.BC fitAB.BC Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 24.59591 4 6.065288e-05 Pearson 34.07047 4 7.207969e-07 121



> #Joinlly > fitBC.A fitBC.A Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + AD:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 86.65940 5 0.000000e+00 Pearson 79.80592 5 8.881784e-16 > fitAC.B fitAC.B Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:TKI, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 312.2666 5 0 Pearson 269.8947 5 0 > fitAB.C fitAB.C Call: loglm(formula = count ~ JK + AD + TKI + JK:AD, data = data, param = T, fit = T) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 309.0690 6 0 Pearson 257.6971 6 0



Marginally -AB Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



62,063



1



,000



Pearson Chi-Square



58,636



1



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + Daerah_Asal



122



> aa AD JK gersik malang perempuan 139 170 laki-laki 142 34 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ JK + AD, data = a, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 62.06349 1 3.330669e-15 Pearson 58.63598 1 1.898481e-14 -AC Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



58,866



2



,000



Pearson Chi-Square



57,499



2



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + Jenis_kelamin + TKI



123



aa TKI JK Hongkong Malaysia Arab Sudi perempuan 84 109 116 laki-laki 23 125 28 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ JK + TKI, data = a, subset = JK * TKI, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 58.86587 2 1.649791e-13 Pearson 57.49930 2 3.267386e-13 -BC Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



284,473



2



,000



Pearson Chi-Square



248,191



2



,000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + TKI + Daerah_Asal



124



aa TKI AD Hongkong Malaysia Arab Sudi gersik 36 220 25 malang 71 14 119 > fitloglin fitloglin Call: loglm(formula = Freq ~ AD + TKI, data = a, subset = AD * TKI, family = poisson) Statistics: X^2 df P(> X^2) Likelihood Ratio 284.4731 2 0 Pearson 248.1912 2 0 Lampiran 2 K-Way and Higher-Order Effects K



K-way and Higher Order Effectsa



K-way Effectsb



df



Likelihood Ratio



Pearson



Number of



Chi-Square



Sig.



Chi-Square



Sig.



Iterations



1



11



471,764



,000



510,703



,000



0



2



7



371,132



,000



372,509



,000



2



3



2



15,043



,001



16,345



,000



7



1



4



100,632



,000



138,194



,000



0



2



5



356,089



,000



356,164



,000



0



3



2



15,043



,001



16,345



,000



0



a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero.



> data library(vcdExtra) > kway LRstats(kway) Likelihood summary table: AIC



BIC LR Chisq Df Pr(>Chisq)



kway.0 533.48 533.97 471.76 11 < 2.2e-16 *** kway.1 440.85 443.27 371.13 7 < 2.2e-16 *** kway.2 94.76 99.61



15.04 2 0.0005415 ***



kway.3 83.72 89.54



0.00 0 1.0000000



--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Lampiran 3 Partial Associations Effect



df



Partial Chi-



Sig.



Square



Number of Iterations



Jenis_kelamin*Daerah_Asal 1



12,750



,000



2



Jenis_kelamin*TKI



2



9,553



,008



2



Daerah_Asal*TKI



2



235,160



,000



2



Jenis_kelamin



1



36,944



,000



2



Daerah_Asal



1



12,277



,000



2



TKI



2



51,411



,000



2



Step Summary Stepa



Effects



Chi-Squarec



df



Sig.



Number of Iterations



Jenis_kelamin* Generating



Classb



Daerah_Asal*T



,000



0



.



15,043



2



,001



,000



0



.



KI 0 Jenis_kelamin* Deleted Effect



1



Daerah_Asal*T



7



KI Jenis_kelamin* 1



Generating



Classb



Daerah_Asal*T KI



a. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted, provided the significance level is larger than ,050.



126



b. Statistics are displayed for the best model at each step after step 0. c. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model.



Lampiran 4 Parameter Estimates Effect



Para



Estimate



Std. Error



Z



Sig.



meter



95% Confidence Interval Lower Bound



Upper Bound



Jenis_kelamin*Daerah_Asal*



1



-,197



,103



-1,907



,056



-,400



,005



TKI



2



,413



,112



3,683



,000



,193



,633



Jenis_kelamin*Daerah_Asal



1



-,224



,075



-2,995



,003



-,370



-,077



1



,308



,103



2,985



,003



,106



,511



2



-,511



,112



-4,553



,000



-,730



-,291



1



-,350



,103



-3,389



,001



-,553



-,148



2



1,158



,112



10,330



,000



,939



1,378



Jenis_kelamin



1



,276



,075



3,695



,000



,130



,423



Daerah_Asal



1



,230



,075



3,073



,002



,083



,376



1



-,136



,103



-1,318



,187



-,339



,066



2



,155



,112



1,379



,168



-,065



,374



Jenis_kelamin*TKI



Daerah_Asal*TKI



TKI



> modellengkap coef(modellengkap) $`(Intercept)` [1] 3.126675 $JK laki-laki perempuan -0.2779238 0.2779238 $AD gersik



malang



0.2402123 -0.2402123 $TKI Hongkong Malaysia Arab saudi -0.13288732 0.14526844 -0.01238112 127



$JK.AD AD JK



gersik



malang



laki-laki 0.2236666 -0.2236666 perempuan -0.2236666 0.2236666 $JK.TKI TKI JK



Hongkong Malaysia Arab saudi



laki-laki -0.3221175 0.5297395 -0.2076219 perempuan 0.3221175 -0.5297395 0.2076219 $AD.TKI TKI AD



Hongkong Malaysia Arab saudi



gersik -0.3577132 1.187291 -0.8295777 malang 0.3577132 -1.187291 0.8295777 $JK.AD.TKI , , TKI = Hongkong AD JK



gersik



malang



laki-laki 0.2081386 -0.2081386 perempuan -0.2081386 0.2081386 , , TKI = Malaysia AD JK



gersik



malang



laki-laki -0.4299964 0.4299964 perempuan 0.4299964 -0.4299964 128



, , TKI = Arab saudi AD JK



gersik



malang



laki-laki 0.2218578 -0.2218578 perempuan -0.2218578 0.2218578 > modelterbaik coef(modelterbaik) $`(Intercept)` [1] 3.147419 $JK laki-laki perempuan -0.4414651 0.4414651 $AD gersik



malang



0.190554 -0.190554 $TKI Hongkong Malaysia Arab saudi -0.11065074 0.12842640 -0.01777567 $JK.AD AD JK



gersik



malang



laki-laki 0.2645316 -0.2645316 perempuan -0.2645316 0.2645316 $JK.TKI TKI 129



JK



Hongkong Malaysia Arab saudi



laki-laki -0.1549909 0.2757798 -0.1207888 perempuan 0.1549909 -0.2757798 0.1207888 $AD.TKI TKI AD



Hongkong Malaysia Arab saudi



gersik -0.3910549 1.229203 -0.8381485 malang 0.3910549 -1.229203 0.8381485 Lampiran 5 ITERASI 111 nilai awal iterasi 1 iterasi 2 iterasi 3 iterasi 4 iterasi 5 iterasi 6 iterasi 7 iterasi 8 iterasi 9 iterasi 10 iterasi 11 iterasi 12 iterasi 13



1 24,6 4 25,9 5 24,9 9 24,5 6 24,3 8 24,3 1 24,2 7 24,2 6 24,2 5 24,2 5 24,2 5 24,2 5 24,2 5



112



113 1



75,04 100,3 9 100,2 6 99,96 99,83 99,78 99,75 99,74 99,74 99,74 99,74 99,74 99,74



1 17,7 7 18,0 6 17,1 8 16,7 5 16,5 7 16,4 9 16,4 5 16,4 4 16,4 3 16,4 3 16,4 3 16,4 3 16,4 3



eijk(expected) 121 122 123 211 212 213 221 222 223 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65,1 110,2 11,3 144,9 7,2 3,8 2 10,16 3 6 6 3 5,88 4 8,78 58,8 10,0 119,6 6,9 12,1 5,4 20,3 1 8,55 98,69 5 1 4 9 5 1 59,6 100,2 11,0 119,7 7,8 11,3 4,7 19,6 1 6 17,18 1 4 2 9 8 2 60,1 11,4 120,0 8,2 10,8 4,4 19,1 3 9,55 99,90 4 4 5 7 5 0 60,3 100,1 11,6 120,1 8,4 10,6 4,3 18,8 5 9,68 2 2 7 4 5 2 8 60,4 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 4 9,74 1 0 2 1 6 6 9 60,4 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 8 9,76 5 3 5 5 2 4 5 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 0 9,77 6 4 6 6 0 3 4 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,5 4,2 18,7 0 9,78 7 5 6 7 0 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 7 5 6 7 9 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 7 5 6 7 9 2 3 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 8 5 6 7 9 2 2 60,5 100,2 11,7 120,2 8,5 10,4 4,2 18,7 1 9,78 8 5 6 7 9 2 2



130



Hasil revisi: 1. Membuat iterasi untuk mencari nilai ekspektasi dan menghitung k-way k=3, asosiasi, dan estimasi backward 2. Merevisi model



131