Modul Peluang [PDF]

Citation preview

PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



http://www.zonacahaya.blogspot.com



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



PELUANG Standar Kompetensi : Memahami peluang kejadian sederhana Kompetensi Dasar



: 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana



Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan, 2. Siswa dapat menentukan ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan, 3. Siswa dapat menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan, dan 4. Siswa dapat menghitung nilai peluang suatu kejadian.



http://www.zonacahaya.blogspot.com



2



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Pernahkah kalian menemukan masalah peluang? Kalian sering menemukan ungkapanungkapan berikut dalam kehidupan sehari-hari:  Hari ini cuaca mendung, kemungkinan akan turun hujan  Berdasarkan nilai ulangan harian dan aktivitas sehari-hari di kelas, Youlanda dan Amelia memiliki kesempatan yang sama menjadi juara kelas  Kemungkinan klub sepak bola SMP Negeri 16 Bandar Lampung memenangkan pertandingan sangat besar Dan masih banyak lagi ungkapan-ungkapan peluang yang sering kalian temukan dalam kehidupan sehari-hari. Kata kemungkinan dan kesempatan merupakan kata lain dari kata peluang (probabilitas). Sebelum kita membahas peluang lebih jauh, kita awali pembelajaran dengan mengenal pengertian kejadian acak terlebih dahulu. Pernahkan kamu melihat sekumpulan ibu-ibu yang sedang arisan? Saat arisan, seorang ibu mengundi nama yang akan keluar menjadi pemenang dari gelas. Nama pemenang yang akan keluar tidak dapat diprediksikan. Kejadian ini yang disebut dengan kejadian acak. Contoh lain, pernahkah kamu melempar sebuah dadu? Jika sebuah dadu bermata enam dilempar satu kali maka kejadian yang akan muncul ada enam buah, yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Pemunculan mata dadu 1 sampai 6 merupakan kejadian acak. Seandainya kita mengharapkan kejadian munculnya mata dadu angka 4 maka kita namakan sebagai kejadian A karena kejadian tersebut merupakan salah satu dari 6 kejadian yang akan muncul. Sehingga, banyaknya kejadian acak pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata enam adalah enam buah. Dapatkah kamu menghitung banyaknya kejadian acak pada percobaan pelemparan sekeping uang koin?



http://www.zonacahaya.blogspot.com



3



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



4.1



Menentukan Ruang Sampel Suatu Kejadian



4.1.1 Menentukan Ruang Sampel dan Titik Sampel Dalam mempelajari peluang, hal-hal yang harus kita pahami antara lain : ruang sampel dan titik sampel. Pada pelemparan mata uang logam, kejadian yang mungkin adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Jika dinyatakan dengan notasi himpunan, misalnya S, maka S = {A, G}. Himpunan tersebut dinamakan ruang sampel, sedangkan titik A dan G dinamakan titik sampel. Banyak anggota ruang sampel dinotasikan dengan n (S). Dapat disimpulkan bahwa ruang sampel adalah himpunan yang unsur-unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Titik sampel adalah unsur – unsur yang terdapat di dalam ruang sampel. Dalam menyusun ruang sampel suatu percobaan yang menggunakan lebih dari satu buah benda percobaan dapat ditempuh dalam tiga cara yaitu diagram pohon, membuat tabel, dan mendaftar.



Contoh 4.1 Perhatikan contoh berikut : 1.



Pada pelemparan sekeping uang logam seribuan, hasil yang mungkin muncul adalah gambar (G) atau angka (A). Titik sampel = A dan G Ruang sampel = {A, G}



2.



Pada pelemparan sebuah dadu bermata enam, maka hasil yang mungkin muncul adalah mata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Titik sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6



3.



Pada pelemparan dua keping mata uang logam seribuan. Hasil yang mugkin muncul dapat dinyatakan dalam tiga cara tersebut, yaitu :



http://www.zonacahaya.blogspot.com



4



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



a. Diagram pohon



b. Tabel Logam 2



Logam 1



G



A



G



(G, G)



(G, A)



A



(A, G)



(A, A)



c. Mendaftar Titik Sampel = (G, G), (G, A), (A, G), dan (A, A) Ruang sampel = {(G, G), (G, A), (A, G), (A, A)} Bagaimana titik sampel dan ruang sampel pada percobaan pelemparan dua buah dadu? Coba kalian sajikan dalam diagram pohon, tabel, dan mendaftar di buku latihanmu. Tugas 4.1 : Tentukan titik sampel dan ruang sampel dari pengetosan sebuah dadu bermata enam dengan sekeping uang logam dengan diagram pohon, tabel, dan mendaftar. Pasal selanjutnya yang akan perlu kalian ketahui adalah mencari banyak titik sampel dengan menggunakan rumus. Untuk lebih memahami pasal ini, lakukan kegiatan berikut :



Kegiatan 4.1 Tujuan :



Menemukan rumus banyak titik sampel dari percobaan pelemparan benda homogen



Petunjuk : 1. Susunlah ruang sampel dari percobaan melempar 1 keping uang logam dengan cara mendaftar. Kemudian tulis banyak titik sampelnya pada Tabel 4.1, http://www.zonacahaya.blogspot.com



5



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



2. Susunlah ruang sampel dari percobaan melempar 2 keping uang logam dengan diagram pohon. Kemudian banyak jumlah titik sampelnya pada Tabel 4.1, 3. Ulangi petunjuk ke-2 untuk percobaan melempar 3 keping uang logam, 4. Isilah kolom keterangan untuk menemukan kesimpulan, 5. Ulangi petunjuk ke-1 s.d. petunjuk ke-4 untuk percobaan melempar dadu, 6. Lengkapi titik-titik pada tabel 4.2 7. Buatlah kesimpulan berdasarkan tabel yang kalian isi. Tabel 4.1 Banyak titik sampel pada percobaan melempar keping uang Banyak Keping



Banyak Titik



Uang



Sampel



1 keping



…



2…



2 keping



…



2…



3 keping



…



2…



Keterangan



2…



n keping



Tabel 4.2 Banyak titik sampel pada percobaan melempar dadu Banyak Dadu



Banyak Titik Sampel



Keterangan



1 buah



…



6…



2 buah



…



6…



3 buah



…



6…



n keping



6…



Kesimpulan : 1. Pada percobaan melempar keping uang yaitu mulai dari 1 keping uang s.d. n keping uang, kita dapatkan rumus banyak titik sampel untuk keping uang yang dilemparkan yaitu 2…. 2. Pada percobaan melempar dadu yaitu mulai dari 1 buah dadu s.d. n buah dadu, kita dapatkan rumus banyak titik sampel untuk dadu yang dilemparkan yaitu 6….



http://www.zonacahaya.blogspot.com



6



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



3. Berdasarkan kesimpulan poin 1 dan 2, kita melihat bahwa benda yang dilemparkan homogen sehingga banyak titik sampel dapat dirumuskan menjadi lebih sederhana yaitu : Banyak titik sampel benda homogen = Keterangan : …



= banyak benda yang dilemparkan dalam percobaan



…



= banyak sisi benda



Benda homogen artinya jenis benda sama, misalkan dua keping uang logam, dua buah dadu. Bagaimana jika dalam percobaan, kita melemparkan benda heterogen (jenis benda berbeda, misal 1 keping uang logam dan 1 buah dadu), berapakah banyak titik sampelnya? Untuk memahami pasal tersebut, lakukan Kegiatan 4.2 berikut : Kegiatan 4.2 Tujuan :



Menemukan rumus banyak titik sampel dari percobaan pelemparan benda hoterogen



Petunjuk : 1.



Susunlah ruang sampel dari percobaan melempar 1 keping uang logam dan 1 buah dadu dengan diagram pohon. Kemudian hitunglah banyak titik sampel yang mungkin muncul pada percobaan,



2.



Ulangi petunjuk ke-1 untuk pelemparan I buah bangun limas segiempat dengan sekeping uang logam. Kemudian hitung banyak titik sampel yang mungkin muncul,



3.



Lengkapi tabel untuk menyempurnakan kesimpulan yang akan kalian buat, dan



4.



Buatlah kesimpulan berdasarkan tabel 4.3



Tabel 4.3 Banyak titik sampel pada percobaan melempar benda heterogen Banyak Sisi Benda 1



Banyak Sisi Benda 2



Dadu : 6



Logam uang : 2



Limas segi-4 : 5



Logam uang : 2



Benda 1 : m



Benda 2 : n



http://www.zonacahaya.blogspot.com



Banyak Titik Sampel



7



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Kesimpulan : Berdasarkan Tabel 4.3 banyak titik sampel untuk benda heterogen dapat dirumuskan : ………. x ……………… Keterangan : ....



= banyak sisi benda pertama



…



= banyak sisi benda kedua



Latihan 4.1 Petunjuk : Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar 1. Banyak titik sampel pada pengetosan tiga buah benda yang bersisi lima adalah… 2. Banyak titik sampel pada seperangkat kartu bridge adalah… 3. Banyak titik sampel pada pelemparan 2 uang logam seribuan dan sebuah dadu bermata enam secara bersama-sama adalah… 4. Banyak titik sampel yang mungkin pada percobaan pelemparan 3 buah benda dengan benda pertama bersisi m, benda kedua berisi n, dan benda ketiga berisi p adalah… 5. Banyak titik sampel pada besar sudut segitiga sama kaki adalah… 6. Banyak titik sampel pada warna bendera Negara Kesatuan Republik Indonesia adalah… 7. Banyak titik sampel pada warna lampu rambu-rambu lalu lintas adalah… 8. Banyak titik sampel pada pengetosan 3 keping uang logam seribuan dan dua dadu bermata enam adalah… Tugas 4.2 Mita mempunyai 3 pakaian sekolah (P), 2 tas (T), dan 2 sepatu (S). Ada berapa cara Mita dapat memadukan pakaian, tas, dan sepatunya? Susunlah titik sampel yang mungkin muncul dengan diagram pohon.



4.2



Menentukan Peluang Suatu Kejadian Sederhana



4.2.1 Frekuensi Relatif Secara umum, frekuensi relatif dapat kita jelaskan sebagai berikut : misalkan A kejadian acak munculnya sesuatu dalam suatu percobaan dan banyaknya kejadian acak dalam suatu percobaan adalah N.



http://www.zonacahaya.blogspot.com



8



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Maka frekuensi relatif dari kejadian A dapat diperoleh dari rumus berikut:



Frekuensi relatif dapat dinotasikan dengan frel. Contoh 4.2 Dari pelemparan mata uang logam sebanyak 100 kali yang mempunyai sisi yaitu gambar (G) dan angka (A), ternyata 56 kali muncul gambar. Tentukanlah : a. Frekuensi relatif muncul gambar, b. Frekuensi relatif muncul angka. Penyelesaian Diketahui : N = 100 kali Misalkan A kejadian acak munculnya gambar maka n(A) = 56 Ditanya : a. frel (gambar) = …? b. frel (angka) = …? Jawab : a. n (A) = 56, maka frel (gambar) = Jadi frekuensi relatif muncul gambar adalah



.



b. Misalkan B kejadian acak munculnya angka maka n (B) = 100 – 56 = 44 frel (angka) = Jadi frekuensi relatif muncul angka adalah



.



Frekuensi relatif terkadang dituliskan dalam bentuk persentase dan ditentukan dengan formula: frel (A) = Contoh 4.3 Dari 60 kali pelemparan uang logam didapat 36 kali muncul angka. Tentukan persentase frekuensi relatif muncul angka dan gambar!



http://www.zonacahaya.blogspot.com



9



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Penyelesaian Diketahui : N = 60 kali Misalkan A kejadian acak munculnya angka maka n(A) = 36 Misalkan G Kejadian acak munculnya gambar maka n(G) = 60 – 36 = 24 Ditanya : frel (gambar) dan frel (angka) = …? Jawab : n (A) = 36, maka frel (A) = Jadi frekuensi relatif muncul angka adalah 60%. n (G) = 24 frel (G) = Jadi frekuensi relatif muncul gambar adalah 40%.



Kegiatan 4.3 Tujuan : Mencari frekuensi relatif dari percobaan melempar sebuah dadu dan sekeping uang logam Petunjuk : 1. Lakukanlah percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 30 kali. Hitunglah mata dadu yang muncul dan tulis banyak mata yang muncul pada Tabel 4.4 berikut. 2. Tentukan frekuensi relatif sesuai pertanyaan nomor 1.a. s.d. 1.d. 3. Lakukanlah percobaan melempar sekeping uang logam sebanyak 20 kali. Hitunglah sisi logam yang muncul dan tulis banyak sisi yang muncul pada Tabel 4.5 berikut. 4. Tentukan frekuensi relatif sesuai pertanyaan nomor 2. Tabel 4.4 Tabel frekuensi pelemparan sebuah dadu sebanyak 30 kali Mata



1



2



3



4



5



6



Frekuensi



http://www.zonacahaya.blogspot.com



10



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



1. Tentukan frekuensi relatif munculnya mata dadu : a. Mata dadu 4



c. bilangan genap



b. Mata dadu 6



d. faktor dari 4



Penyelesaian : N = 30 kali a. Misalkan A kejadian acak munculnya mata dadu 4 maka n (A) = … frel (A) = b. Misalkan B kejadian acak munculnya mata dadu 6 maka n (B) = … frel (B) = c. Misalkan C kejadian acak munculnya mata dadu bilangan genap maka n (C) = … frel (C) = d. Misalkan D kejadian acak munculnya mata dadu faktor dari 4 maka n (D) = … frel (D) = Tabel 4.5 Tabel frekuensi pelemparan sekeping uang logam sebanyak 20 kali Sisi



Angka



Gambar



Frekuensi



2. Tentukan frekuensi relatif munculnya angka dan gambar dalam persen. Penyelesaian : N = 20 kali a. Misalkan A kejadian acak munculnya angka maka n (A) = … frel (A) = b. Misalkan G kejadian acak munculnya gambar maka n (G) = … frel (G) =



http://www.zonacahaya.blogspot.com



11



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Latihan 4.2 1. Sebuah dadu dilempar 50 kali. Tabel berikut ini menunjukkan hasil pelemparan tersebut. Mata



1



2



3



4



5



6



Frekuensi



7



9



8



7



9



10



Tentukan frekuensi relatif munculnya : a. Mata dadu 2 b. Mata dadu bilangan prima c. Mata dadu bilangan kurang dari 4 2. Dari hasil penelitian lapangan atas 1.000 bungkus makanan, diperoleh keterangan terdapat 425 bungkus makanan tidak sehat. Tentukan frekuensi relatif (dalam persen) dari: a. Makanan tidak sehat b. Makanan sehat



4.2.2 Nilai Peluang Pada saat kita membicarakan ruang sampel, telah diketahui bahwa banyak titik sampel sama dengan banyak kejadian acak suatu percobaan yaitu n (S) dan banyak kejadian acak A adalah n (A). Hal ini menunjukkan bahwa dalam suatu percobaan, jika kejadian-kejadian mempunyai kesempatan yang sama maka nilai kemungkinan dari suatu kejadian A ditentukan oleh :



Atau



Contoh 4.4 1. Sebuah dadu bermata enam dilempar 1 kali. Tentukan peluang munculnya dadu bermata genap! Penyelesaian : Diketahui : S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n (S) = 6 Ditanya



: P (mata dadu genap) = … ?



http://www.zonacahaya.blogspot.com



12



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Jawab : Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu genap yaitu A = {2, 4, 6} n (A) = 3



Jadi, peluang munculnya mata dadu bermata genap adalah . 2. Sekeping uang logam dilempar 1 kali. Tentukan peluang munculnya sisi angka! Diketahui : S = {A, G} n (S) = 2 Ditanya



: P (sisi angka) = … ?



Jawab : Misalkan K adalah kejadian muncul sisi angka yaitu K = {A} n (K) = 1



Jadi, peluang munculnya angka adalah .



Latihan 4.3 1.



Sebuah dadu dilempar 1 kali. Tentukan peluang muncul mata dadu : a. Bilangan bukan prima b. Mata dadu



4



c. Mata faktor dari 3 2.



Sekeping uang logam dilempar 1 kali. Tentukan peluang muncul sisi gambar.



3.



Dua keping uang logam dilempar bersama. Tentukan peluang muncul : a. Kedua sisi angka b. Kedua sisi bermuka sama c. Sisi pertama angka sisi kedua gambar d. Tidak muncul angka



4.



Pada pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang muncul : a. Mata dadu berjumlah 8



c. kedua mata dadu genap



b. Mata dadu berjumlah lebih dari 10 http://www.zonacahaya.blogspot.com



13



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



5.



Tiga keping uang logam dilempar bersama sebanyak 1 kali. Tentukan peluang muncul : a. Paling sedikit satu angka b. Paling sedikit satu gambar c. Paling sedikit dua gambar d. Ketiga sisi angka



6.



Sebuah dadu dan sekeping uang logam ditoskan. Tentukan peluang muncul : a. Mata 3 dan sisi gambar b. Mata bilangan prima dan sisi angka c. Mata bilangan kurang dari 4 dan sisi gambar



7.



Seperangkat kartu bridge dikocok secara acak. Peluang munculnya : a. Kartu bergambar hati b. King daun c. Queen d. Bilangan prima



8.



Pada kata “MATEMATIKA”, peluang muncul : a. Huruf A b. Huruf M c. Huruf hidup d. Huruf mati



9.



Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 5 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut. Jika terdapat pengembalian bola ke dalam kotak, tentukan probabilitas bahwa bola yang terambil berwarna : a. Merah



c. Biru



b. Putih



d. Bukan merah



10. Sebanyak 10 orang mengikuti arisan kocok. Tentukan peluang mucul : a. orang pertama yang mendapat arisan b. orang kedua yang mendapat arisan c. orang kelima yang mendapat arisan



http://www.zonacahaya.blogspot.com



14



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



4.2.3 Batas – Batas Nilai Peluang Batas-batas nilai peluang yang mungkin dari suatu kejadian dalam sebuah percobaan misalkan 0,



atau 1. Sehingga batas-batas nilai peluang dapat ditulis dengan:



Nilai P(A) = 0 disebut peluang kejadian yang mustahil atau peluang kemustahilan. Contoh, matahari terbit di sebelah utara, banyak sisi kubus ada sepuluh. Sedangkan nilai P(A) = 1 disebut peluang kepastian. Contoh, setiap makhluk hidup akan mati, kaki kambing ada empat. Jika peluang munculnya suatu kejadian kita sebut kejadian A maka terdapat suatu peluang dari kejadian bukan A atau disebut komplemen A (ditulis



). Hubungan kejadian A dengan



kejadian bukan A dapat kita tuliskan dengan rumus berikut :



Contoh 4.5 Hari ini cuaca mendung, peluang hari ini hujan adalah 0,85. Berapakah peluang hari ini tidak turun hujan? Penyelesaian Diket : P(A) = 0,85 Ditanya: P



=…?



Jawab : = 1 – 0,85 = 0,15 Jadi, peluang hari ini tidak turun hujan adalah 0,15.



Tugas 4.3 1. Peluang seorang siswi bernama Ela untuk menjadi bendahara kelas adalah 0,95. Berapakah peluang Ela tidak terpilih menjadi bendahara? 2. Peluang esok cuaca mendung adalah . Beparakah peluang esok hari cuaca cerah?



http://www.zonacahaya.blogspot.com



15



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



4.2.4 Frekuensi Harapan Pada suatu percobaan, apabila kita melakukannya berkali-kali maka harapan untuk memperoleh suatu hasil menjadi lebih besar. Dalam undian berhadiah, apabila hadiah yang diberikan banyak maka pengambilan kupon undian juga semakin banyak sehingga kesempatan memperoleh hadiah pun menjadi besar. Contoh lain, jika mengharapkan mata dadu tertentu muncul dari suatu pelemparan, maka semakin sering kita melakukan pelemparan, semakin besar harapan muncul mata dadu tersebut. Dalam matematika, kedua contoh di atas dinamakan frekuensi harapan. Frekuensi harapan kejadian A ditulis E (A). Dalam suatu percobaan, misalkan A adalah suatu kejadian dan peluang kejadian A adalah P(A) maka frekuensi harapan kejadian A dalam N percobaan ditentukan oleh rumus berikut : E (A) = P (A) x N Dengan N adalah banyak percobaan yang dilakukan.



Contoh 4.6 Sebuah dadu dilempar 240 kali, berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu 5? Penyelesaian Diket : S ={1, 2, 3, 4, 5, 6}, n (S) = 6 n (mata dadu 5) = 1 n = 240 kali Ditanya : E (mata dadu 5) = … ? Jawab :



E (mata dadu 5) = P (mata dadu 5) x N =



= 40



Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dau 5 adalah 40.



http://www.zonacahaya.blogspot.com



16



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Latihan 4.4 1.



Sebuah uang logam seribuan dilempar sebanyak 500 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya sisi burung garuda?



2.



Dua buah dadu di lempar kan sekaligus. Sebuah hasil yang mungkin muncul adalah (3, 4). Jika percobaan dilakukan sebanyak 250 pelemparan, berapa kali harapan munculnya muka dadu: a. (3, 4)



3.



b. berjumlah 7



c. bernomor sama



Tiga buah uang logam yang sejenis dilempar undi secara bersamaan sebanyak 120 kali. Tentukan: a. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu sisi angka, b. Frekuensi harapan muncul dua angka dan satu gambar.



4.



Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersama sebanyak 240 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul : a. Mata 3 dan sisi gambar b. Mata bilangan prima dan sisi angka



5.



Jika peluang seorang anak untuk lulus ujian adalah 0,82, berapakah di antara 250 orang anak diperkirakan tidak lulus ujian?



6.



Jika di antara 2000 siswa, ada sebanyak 700 siswa menyukai matematika, tentukanlah frekuensi harapan siswa yang tidak menyukai matematika.



7.



Peluang sebutir telur dierami menetas 85%. Jika ada 40 butir telur yang dierami, berapa butir telur yang kita harapkan menetas? Dan berapa butir telur yang gagal menetas?



8.



Jika peluang seorang anak terjangkit penyakit cacar adalah 0,11. Berapakah di antara 6.000 anak yang diperkirakan terjangkit penyakit cacar?



http://www.zonacahaya.blogspot.com



17



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



RANGKUMAN  Ruang sampel adalah himpunan yang unsur-unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan.  Titik sampel adalah unsur – unsur yang terdapat di dalam ruang sampel.  Dalam menyusun ruang sampel suatu percobaan yang menggunakan lebih dari satu buah benda percobaan dapat ditempuh dalam tiga cara yaitu diagram pohon, membuat tabel, dan mendaftar.  Frekuensi relatif dari kejadian A



Frekuensi relatif dalam persen : frel (A) =  Nilai peluang dari suatu kejadian A



 Batas-batas nilai peluang :  Nilai P(A) = 0 disebut peluang kejadian yang mustahil atau peluang kemustahilan.  Nilai P(A) = 1 disebut peluang kepastian.  Hubungan peluang kejadian A dan kejadian bukan A



 Frekuensi Harapan, E(A) E (A) = P (A) x N Dengan N adalah banyak percobaan yang dilakukan.



http://www.zonacahaya.blogspot.com



18



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



Uji Kompetensi Bab Peluang Petunjuk : Silang jawaban yang menurut Anda benar 1.



Banyak titik sampel pada pelemparan 3 keping uang logam dan sebuah dadu bermata enam secara bersamaan adalah…buah a. 48



2.



b. 24



c. 18



d. 12



Sebuah dadu bermata enam dilempar sekali, maka peluang munculnya mata dadu genap adalah… a.



3.



b.



c.



d.



Dua buah dadu (merah dan hitam) dilempar bersamaan sekali, maka P (2 merah dan 5 hitam) adalah… a.



4.



b.



c.



d.



Apabila 1 dadu biru dan 1 dadu merah dilempar serempak 1 kali maka peluang kejadian munculnya mata dadu merah lebih besar dari mata dadu biru adalah… a.



5.



b.



c.



d.



Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak peluang terambilnya kartu King adalah … a.



6.



1 52



b.



1 13



c.



1 14



d.



1 6



Sebuah dadu dilempar 100 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah… a. 30 kali



7.



b. 50 kali



c. 60 kali



d. 75 kali



Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan muncul tepat tiga angka adalah…. a. 50 kali



b. 100 kali



http://www.zonacahaya.blogspot.com



c. 75 kali



d. 200 kali



19



PELUANG Untuk Siswa Kelas IX SMP



8.



Dalam suatu kantong terdapat 20 kelereng merah, 25 kelereng putih, dan 35 kelereng biru, jika diambil satu kelereng secara acak maka kemungkinan terambilnya kelereng merah adalah…. a.



9.



1 6



b.



1 5



c.



1 4



d.



1 2



Peluang turun hujan dalam bulan April di Bandarlampung 0,4. Harapan tidak turun hujan di Bandarlampung adalah … a. 4 hari



b. 12 hari



c. 18 hari



d. 26 hari



10. Hasil suatu penelitian menyimpulkan bahwa peluang terdapatnya baterai rusak sebelum dipakai adalah 0,007. Jika kita teliti 2.000 baterai, maka frekuensi harapan baterai dalam keadaan baik adalah… a. 14



b. 18



c. 1.984



d. 1.986



~ 0>