Modul + Soal Laporan Statistika Materi Peluang [PDF]

Citation preview

MATERI IV. TEORI PELUANG 



Beberapa istilah a. Peluang (Probabilitas) merupakan ukuran ketidakpastian dari suatu kejadian, misal cuaca, hasil panen, warna bunga, dll. b. Ruang contoh adalah semua kemungkinan hasil suatu perobaan. Setiap kemungkina hasil dari suatu ruang contoh disebut unsur. c. Kejadian adalah sebaran himpunan bagian dari ruang contoh.  Kejadian sederhana : bila sebuah himpunan terdiri dari satu titik contoh. 







 a. b. c.







Komplemen



: Ac



Mencacah titik contoh a. PERMUTASI : suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulan benda. # Permutasimemperhatikanurutan # Permutasidengancirikhusus( disusunmelingkar) : P = (n-1)! nPr = contoh soal : 1. Seorang penyuluh pertanian lapangan, ingin menjadwal 3 kali kunjungan ke 3 desa terpencil. Dia hanya mempunyai 5 hari kerja untuk itu. Berapa banyak cara yang mungkin? JAWAB : n=5 r=3 maka 5P3 = 5! / (5-3) ! = 5.4.3 = 60 b. KOMBINASI : # Kombinasi TIDAK memperhatikanurutan C(n r) =



TEORI PELUANG



1.1. TujuanPraktikum Padapraktikumini, praktikandiharapkan : a. Dapatmemahami dan menguasaifungsi dan metodeperhitunganpeluang. b. Lebih memahami konsep korelasi antara dua kejadian (union dan interseksi). 1.2. Landasan Teori Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali di antara N peristiwa yang saling eksklusif (saling asing / terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya peristiwa yang lain) dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama. Maka peluang peristiwa E terjadi adalah :



P( E ) 



n N



,dengan batas-batas : 0 ≤ P(E) ≤ 1.



Jika P(E) = 0, maka diartikan peristiwa E pasti tidak terjadi, sedangkan jika P(E) = 1 diartikan peristiwa E pasti terjadi. Apabila E menyatakan bukan peristiwa E, maka diperoleh :



P( E ) = 1 – P(E).



Atauberlakuhubungan :



P(E) + P( E ) = 1



Sedangkan yang dimaksud dengan frekuensi nisbi suatu kejadian ialah : f i ( A) 



frekuensi kejadian A f ( A)  f (u ) frekuensi semua kejadian dalam ruang sampel u



Bila u = {u1, u2, …, un} dan P1 dicatat sebagai frekuensi nisbi timbulnya kejadian dasar (ui) maka :



n







 p1  p 2  ...  pn  1



1



Irisan dua kejadian A dan B dinyatakan dengan lambang : A∩B, ialah kejadian yang unsurnya termasuk dalam A dan B.



Gabungan dua kejadian A dan B dinyatakan dengan lambang : A  B, ialah kejadian yang mengandung semua unsur yang termasuk A atau B atau keduanya. P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) P(A∩B)



= 1



-



P(A  B).



1.3. Peralatan Yang Digunakan Peralatan yang digunakan dalam praktikum adalah : 1. Sebuah dadu. 2. Lembar kerja. 1.4. Percobaan Lakukan pelemparan sebutir dadu bersisi enam sebanyak 120 kali. Catat ke dalam daftar mata dadu yang keluar pada setiap pelemparan. Jika x kejadian yang mungkin timbul akibat pelemparan dadu dan f ialah pencatat berapa kali kejadian itu timbul :



X



1



2



3



4



5



6



F



1.5. Pertanyaan 1. Untuk pelemparan sebuah dadu, apakah suatu kepastian bahwa frekuensi setiap mata dadu = 1/6 ? Mengapa ? 2. Berapakahnilairuangsampeluntukpelemparan 2 buah mata dadu ? 3. Sebuahdadudilempar 3 kali. Hitungpeluangdari: A = (2,5,6) = … B = (1,3,4,5) = … C = (1,2,3,5,6) =



Soal Laporan Statistika Bab 4 Teori Peluang 1. Pada peristiwa melempar dua buah dadu, merah dan hitam, masing-masingbermata 1 sampai 6 secara bersama-sama sebanyak satu kali.Berapakah nilai peluang kejadiankejadian : a. Muncul mata 4 dadu merah atau mata ganjil dadu hitam b. Muncul mata dadu merah kurang dari 3 dan mata dadu hitam lebih dari 4 2. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola warna hitam, 8 bola warna merahdan 10 bola warna kuning. Diambil sebuah bola secara acak dan tidakdikembalikan. Tentukan nilai peluang terambil berturut-turut : a. Bola hitam b. Bola kuning c. Bola merah 3. Seperangkat kartu bridge dikocok dan diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang bahwa kartu yang terambil jika kartu joker dianggap tidak ada adalah : a. Kartu warna merah b. Kartu As atau King c. Kartu hitamdanRatu 4. Berapa banyak permutasi yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf kata“PERTANIAN”dan “HORTIKULTURA”? 5. Berapa banyak susunan bila 7 pohon yang berbedaditanam membentuk meligkar ? 6. Berapa banyak cara menanam 3 pohon pepaya, 5 pohon rambutan dan 6 sawo. Sepanjang batas kebun apabila kita tidak membedakan tanaman sejenis?