Pengisian Dan Pengosongan Kapasitor [PDF]

Citation preview

PENGISIAN DAN PENGOSONGAN KAPASITOR A. Tujuan 1.



Menentukan hubungan antara tegangan pada kapasitor dengan waktu pengisian dan pengosongan kapasitor



2.



Menyelidiki pengaruh nilai konstanta waktu terhadap tegangan kapasitor pada pengisian dan pengosongan



B. Alat dan Bahan Peralatan



Bahan atau Komponen



1. Powersupply



1. Kapasitor



2. Multimeter Digital



2. Tahanan atau Potensiometer



3. Stopwatch



3. Kabel Penghubung



4. Projectboard 5. Saklar Mekanik



C. Teori Dasar Salah satu fungsi kapasitor yang penting adalah bersifat menyimpan muatan listrik. Bila pada kapasitor diberi suatu tegangan maka muatan listrik akan tersimpan pada kapasitor yang ditandai dengan kenaikan tegangan pada kapasitor. Sebaliknya suatu kapasitor yang sedang bermuatan dikosongkan akan terjadi penurunan tegangan pada kapasitor. Dalam prakteknya untuk merealisasikan sifat ini biasnya kapasitor digabungkan dengan tahanan dalam suatu rangkaian. Sifat pengisian dan pengosongan kapasitor memegang peranan penting karena berhubungan dengan waktu. Nilai dari tahanan dan kapasitor yang digunakan akan berkaitan dengan waktu pengisian dan pengosongan kapasitor. Dalam proses pengisian ternyata kapasitor tidak langsung terisi penuh tetapi pengisian kapasitor merupakan fungsi dari waktu. Begitu pula sebalik dalam proses pengosongan kapasitor, ternyata kapasitor tidak langsung kosong tetapi pengosongan kapasitor merupakan fungsi dari waktu. Bila kapasitor tersusun secara seri dengan resistor, diberi suatu tegangan DC menggunakan baterai atau sumber tegangan DC lainnya, saat saklar dihubungkan tegangan pada kapasitor dalam waktu t dapat diukur. Rangkaian RC seri dalam keadaan saklar terbuka seperti pada gambar 1 berikut ini:



S



R



E



C



Vc(t)



Gambar 1. Rangkaian RC dengan saklar dalam keadaan terbuka Pada saat t = 0 dt tegangan pada tahanan sama dengan tegangan sumber dan tegangan pada kapasitor nol karena kapasitor mula-mula dalam keadaan kosong. Tegangan pada tahanan akan turun sedangkan tegangan pada kapasitor akan naik karena terjadi pengisian kapasitor. Pada rangkaian gambar 1 arus yang mengalir pada setiap titik di dalam rangkaian sama, dan berlaku hukum Ohm II untuk tegangan, dimana penjumlah tegangan pada tahanan dengan tegangan pada kapasitor sama dengan tegangan sumber. E = i(t) + VC (t)



(1)



Kuat arus pada persamaan (1) merupakan kurat arus sesaat yang dapat didefinisikan sebagai perubahan muatan persatuan waktu. Tegangan pada kapasitor menyatakan banyaknya muatan yang tersimpan persatuan kapasitansi. Bila kuat arus dan tegangan pada kapasitor dinyatakan dalam bentuk muatan listrik akan menghasilkan persamaan dalam bentuk differensial. Penyelesaian dari persamaan differensial dapat dinyatakan dalam bentuk muatan yang tersimpan dalam waktu t detik atau kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian RC. Muatan yang tersimpan pada kapasitor dan kuat arus masing-masing dapat dituliskan dalam bentuk: q(t) = q 0 (1 − e−t/RC ) i (t) = i0 e−t/RC



(2) (3)



Berdasarkan hubungan antara tegangan denga muatan didapatkan tegangan pada kapasitor sebagai fungsi dari waktu dalam bentuk eksponensial seperti: VC (t) = E(1 − e−t/RC )



(4)



Nilai dari RC berkaitan dengan waktu pengisian kapasitor, sehingga satuan dari RC adalh satuan dari waktu. Perkalian antara nilai tahanan dengan kapasitansi dari kapasitor dikenal dengan kanstanta waktu atau τ = RC. Dengan mudah dapat dibuktikan bahwa satuan dari τ adalah detik. Untuk konstanta waktu τ yang kecil berarti kapasitor cepat terisi penuh, sedangkan untuk τ yang besar kapasitor akan lambat terisi. Dari persamaan (4) diketahui



bahawa tegangan pada kapasitor akan naik dengan bertambahnya waktu. Kenaikan tegangan merupakan fungsi eksponensial dari waktu. Bila tegangan pada kapasitor diplot terhadap waktu pengisian untuk beberapa nilai konstanta waktu didapat grafik berikut:



Gambar 2. Hubungan antara tegangan dengan waktu pengisian kapasitor untuk tiga variasi konstanta waktu Dari gambar 2 garis 1 merupakan hubungan tegangan kapasitor dengan waktu pengisian kapasitor untuk konstanta waktu 10 detik, garis 2 untuk 20 detik dan garis 3 untuk 40 detik. Untuk satu nilai konstanta waktu tegangan pada kapasitor akan naik secara eksponensial terhadap waktu pengisian kapasitor. Waktu mula-mula diisi tegangan kapasitor akan naik dengan cepat dan mulai lambat pada waktu yang lebih lama. Bertambahnya waktu menyebabkan tegangan pada kapasitor hamper mencapai tegangan maksimum tetapi tidak pernah mencapai nilai tegangan maksimum. Diamping itu dapat pula dikemukakan bahwa semakin kecil nilai konstanta waktu menyebabkan kapasitor akan cepat terisi dan sebaliknya. Kapasitor



dianggap



sudah



penuh



dapat



dikosongkan



dengan



cara



menghubungsingkatkan tegangan sumber pada saat saklar tertutup. Muatan kapasitor akan berkurang dengan pertambahan waktu. Akibatnya tegangan pada kapasitor juga berkurang dengan waktu. Tegangan kapasitor dalam waktu t detik dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini. VC (t) = E e−t/RC



Bila tegangan pada kapasitor dalam waktu t dt diplot terhadap waktu pengosongan untuk tiga variasi konstanta waktu akan dihasilkan grafik seperti pada gamabar 3.



Gambar 3. Hubungan antara tegangan dengan waktu pengosongan kapasitor untuk tiga variasi kontanta waktu



D. Tugas pendahuluan 1.



Dengan menggunakan persamaan (1) buktikanlah tegangan pada kapasitor setiap saat seperti dilukiskan pada persamaan (4).



2.



Melalui prosedur yang sama rumuskanlah tegangan pada kapasitor setiap saat dalam kasus pengosongan kapasitor



3.



Buktikanlah satuan dari konstanta waktu adalah detik, jelaskanlah pengaruh nilai konstanta waktu terhadap pengisian dan pengosongan kapasitor



4.



Suatu rangkaian RC pada gambar 1 dengan nilai R = 10 KΩ dan C = 100 µF dihubungkan dengan sumber tegangan DC sebesar 10 Volt. a.



Tentukanlah tegangan pada kapasitor pada waktu t = 0,5 RC; 1 RC; 2 RC; 3 RC; 4 RC; dan 5 RC;



b.



Plotlah hubungan antara tegangan pada kapasitor terhadap waktu yang telah ditetapkan



c.



Berikanlah interpretasi terhdap grafik yang dihasilkan



5.



Melalui cara yang sama, jika pada rangkaian muatan pada kapasitor dikosongkan dengan cara menghubungsingatkan tegangan sumber. Tentukan: a. Tegangan pada kapasitor pada waktu t = 0,5 RC; 1 RC; 2 RC; 3 RC; 4 RC; dan 5 RC; b. Plotlah hubungan antara tegangan pada kapasitor terhadap waktu yang telah ditetapkan c. Berikanlah interpretasi terhdap grafik yang dihasilkan



E. Prosedur Kerja 1.



Rancanglah nilai konstanta waktu yang akan digunakan dalam praktikum



2.



Pasanglah tahanan dan kapasitor pada projectboard sesuai dengan skema rangkaian dengan saklar dalam keadaan terbuka



3.



Pada saat saklar ditutup ukurlah tegangan pada kapasitor menggunakan multimeter digital dan waktu menggunakan stopwatch



4.



Masukanlah data hasil pengukuran tagangan dan waktu ke dalam tabel 1



5.



Pada pengosongan kapasitor, kosongkanlah kapasitor dengan jalan menghubung singkatkan sumber



6.



Saat mulai dikosongkan lakukanlah pengukuran terhadap tegangan pada kapasitor dan waktu pengosongan



7.



Masukanlah data hasil pengukuran tegangan dan waktu pada tabel 2



8.



Melalui prosedur yang sama dari langkah 1 – 7 lakukanlah pengukuran untuk dua macam konstanta waktu yang lain



F. Tabel Data Tabel 1. Data hasil pengukuran waktu dan tegangan pada pengisian kapasitor untuk tiga variasi konstanta waktu VC (t) No



T (dt)



VC1 (t)



VC2 (t)



VC3 (t)



(Volt)



(Volt)



(Volt)



Tabel 2. Data hasil pengukuran waktu dan tegangan pada pengosongan kapasitor utnuk tiga variasi konstanta waktu VC (t) No



T (dt)



VC1 (t)



VC2 (t)



VC3 (t)



(Volt)



(Volt)



(Volt)



G. Tugas Akhir 1. Plotlah data yang menghubungan antara tegangan pada kapasitor dengan waktu pengisian yang diperoleh melalui pengukuran dan perhitungan untuk satu nilai konstanta eaktu. Berikanlah interpretasi terhadap grafik yang diperoleh 2. Plotlah grafik yang menghubungkan antara tegangan pada kapasitor dengan waktu pengosongan yang diperoleh melalui hasil pengukuran dan perhitungan untuk satu nilai konstanta waktu. Berikanlah interpretasi terhadap grafik yang diperoleh 3. Plotlah dalam satu grafik hubungan antara tegangan pada kapasitor dengan waktu pengisian untuk tiga variasi konstanta waktu 4. Plotlah dalam satu grafik hubungan antara tegangan pada kapasitor dengan waktu pengosongan untuk tiga variasi konstanta waktu 5. Berikanlah interpretasi terhadap grafik yang terbentuk baik pada soal nomor 4 maupun nomor 5.



H. Daftar Pustaka Sutrisno, (1986). Elektronika Teori Dasar dan Penerapannya, Jilid I, ITB. Bandung. Hal: 13 – 15 W.L. Faissler, (1991). An Introdction to Modern Electronics. John Wiley & Sons, Inc. Hal: 33 - 34