Perhitungan Penulangan Kolom [PDF]

Citation preview

PERANCANGAN STRUKTUR BETON BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



9.1 Data Perencanaan f'c



=



32



MPa



fy



=



420



MPa



Ø Tulangan



=



22



mm



Ø Sengkang



=



12



mm



Tebal Selimut (p)



=



40



mm



Lebar Balok (h)



=



550



mm



Tinggi Balok (b)



=



400



mm



Panjang Balok



=



8.4



m



Panjang Kolom (h)



=



550



mm



Lebar Kolom (b)



=



550



mm



Tinggi Kolom (t)



=



3.4



m



Panjang Efektif (d)



=



h



-



s



-



=



550



-



40



-



=



487



mm



Ø Sengkang - 0.5 * Ø Tulangan 12



- 0.5 *



22



9.2 Perhitungan Statika



Dalam perhitungan statika untuk menentukan beban aksial (Pu) dan momen ultimate pada kolom menggunakan software dari hasil perhitungan diperoleh:



Momen Ultimate (Mu)



=



75276.7



Beban Aksial (Pu)



= 450722.6



Pu gravitasi



= 1.2



x



Pu



= 1.2



x



4507226.0



= 5408671.2 N BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



kg.m = kg



752767000



= 4507226.00



N.mm N



(SNI 2847:2013 Halaman 80 Pasal 10.10.4.1) Page 123



PERANCANGAN STRUKTUR BETON



9.3 Perhitungan Kekakuan βd



=



Pu gravitasi Pu



=



5408671.2 4507226.00



=



≈ 1 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.4.2 dimana βds tidak boleh lebih dari 1 )



1



9.3.1 Perhitungan Kekakuan Kolom (EI Kolom) Ec =



4700



x



fc'



=



4700



x



32



= 26587.21 N/mm2



Ig



=



1



x



b



x



550



h3



x



12 =



1



x 166375000



12 =



7625520833 mm4



EI Kolom



=



=



0.4



0.4



x



Ec



x



1



+



βd



x



26587.21



x



1



+



0



=



81096544669592.600



N.mm2



=



81096.544669592600



kN.m2



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Ig



7625520833



(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6.1)



Page 124



PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.3.2 Perhitungan Kekakuan Balok (EI Balok)



Ec = 4700



x



√f’c



= 4700



x



√32



=



26587.21 N/mm2



Ig =



1



x



b



x



400



x



h3



12 =



1



x 166375000



12 = 5545833333 mm4



EI Balok



= 0.4



= 0.4



x



Ec



x



1



+



βd



x



26587.21



x



1



+



1



Ig



5545833333



= 29489652607124.60 N.mm2 =



29489.65



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



kN.m2



Page 125



PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.4 Perhitungan Kelangsingan Kolom Dan Faktor Pembesar



9.4.1 Kelangsingan Kolom ψA



=



∑ ∑



=



EI Kolom L Kolom EI Balok L Balok



81096.5446695926



+ 81096.5446695926



0.0034



+



0.0034



29489.65



+



29489.65



0.008



+



0.008



= 6.794117647058820 ψB



=



(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.7.2)



1 (asumsi tumpuan jepit)



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 126



PERANCANGAN STRUKTUR BETON Karena nilai ψ masih berada dibawah 50 maka kolom termasuk portal tidak bergoyang Nomogram Faktor Panjang Efektif untuk Portal Tidak Bergoyang



Sumber: SNI 2847:2013 Halaman 83 Dari nomogram di atas dapat diambil nilai faktor panjang efektif kolom untuk portal tidak bergoyang adalah r = 0.2887



x



h



= 0.2887



x



55



=



15.88



0.85



cm



M1 = 752767000 N.mm → Momen kolom yang ditinjau



Syarat Kelangsingan Portal Tidak Bergoyang k



x



Lu



≤ 22



(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.1 Persamaan 10.6)



r 0.85



x



0.34 ≤ 22



15.88 0.02 ≤ 22



(efek kelangsingan tidak diperhitungkan)



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 127



PERANCANGAN STRUKTUR BETON 9.4.2 Pembesaran Momen βd



= 1



EI =



=



0.4



0.4



x



Ec



x



Ig



1



+



βd



x



26587.21



x



1



+



1.2



5545833333



= 26808775097386.000 N.mm2 =



Pc



=



26808.7750973860



π



2



x k



=



3.14



kN.m2



2



x



(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6.1 Persamaan 10-15)



EI Lu2



x 26808775097386.00 0.85



x



= 27012984329001.00 N u



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



11.56 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6 Persamaan 10-13)



Page 128



PERANCANGAN STRUKTUR BETON δs =



≥ 1 (SNI 2847:2013 Pasal 10.10.6 Pers. 10-21)



1 1 -



Pu 0.75



=



x



Pc ≥ 1



1 1 -



4507226.00 0.75



x



27012984329001.00



=



≥ 1 (memenuhi)



1.00000022



Maka Momen Akibat Pembesaran adalah Mu



(SNI 2847:2013 Pasal 10.10.7 Persamaan 10-18)



=



δs



x



M1



=



1.00000022



x



75276.7



=



75276.71675



kg.m



9.5 Perhitungan Tulangan Kolom 9.5.1 Data Perencanaan 32



MPa = 3.2 kg/mm2



fc'



=



fy



= 420 MPa =



Ø Tulangan



=



22



mm



Ø Sengkang



=



12



mm



Tebal Selimut (p)



=



40



mm



(h)



= 550



mm



Lebar Kolom (b)



= 550



mm



Tinggi Kolom (t)



=



mm



42



kg/mm2



Panjang Kolom



3.4



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 129



PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dari hasil perhitungan mekanika struktur dengan menggunakan Software diperoleh



Momen Perbesaran (Mu)



= 75276.71675 kg.m



=



Beban Aksial Maksimum (Pu)



=



1431.7



kg



=



14316.70



N



Gaya Geser Maksimum (Vu)



=



64298.2



kg



=



642982.00



N



752767167.47 N.mm



9.5.2 Penulangan Tulangan Utama Syarat ● Jika e ≤ 0.15 tinggi maka memakai tulangan 4 sisi ● Jika e > 0.15 tinggi maka memakai tulangan 2 sisi



e =



Mu Pu



=



75276.71675 1431.67



=



52.5796564480



m



= 52579.65644804 mm



0.15 tinggi =



0.15



x



550



= 82.5000 mm



Maka, e ≤ 0.15 tinggi Sehingga memakai tulangan



d =



h



= 550



-



s



-



-



40 -



4 sisi



Ø Sengkang



-



1/2 Ø Tulangan



12



-



11



= 487 mm



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 130



PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dicoba Menggunakan Tulangan dengan



As =



1



π



x



x



Ø



22



Ø2



4 =



1



x



3.14 x 484



4 = 380.29 mm2



As' =



1



x



As



x



380.29



2 =



1 2



= 190 mm²



ρ =



As b



=



x



d



380.29 550



=



x 100%



x



x 100% 487



0.1420%



Jumlah Tulangan Pakai =



As terjadi



=



380.29



8 buah



x



8



= 3042.29 mm2



As' terjadi



=



190.14



x



8



= 1521.14 mm2



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 131



PERANCANGAN STRUKTUR BETON ρ terjadi



= 0.1420% x 8 = 1.1358%



Maka 1% < 1.14% < 8% (memenuhi)



Xb =



600 600



=



+



x



+



...... (SNI 2847:2013 Pasal 10.2.7.3)



fy



600 600



d



x 487 420



= 286.47 mm



Untuk : fc' antara 17 dan 28 Mpa Untuk : fc' di atas 28 Mpa



β1



=



0.85



β1



=



0.85 - 0.05



x



fc' - 28 7



=



0.85 - 0.05 x 32 - 28 7



=



ab



0.82



=



β1



x



Xb



=



0.82



x



286.47



=



235.3151261 mm



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 132



PERANCANGAN STRUKTUR BETON d'



fs'



=



s



+



Ø Sengkang



+



1/2 Ø Tulangan



=



40



+



12



+



11



=



63 mm



=



Xb



-



d'



x



600



63



x



600



>



fy



=



Xb =



286.47



286.47



=



468.05



MPa



Pnb =



0.85



fc'



=



0.85



32



=



2322414.29



= 232,241



Mnb



b



420



ab



MPa ......Tidak Leleh



+



As'



fs'



-



As



fy



550 235.3151261 + 190.14 420 - 3042.29 420 N kN



ℎ



= 0.85 x f’c x b x ab (2 –



𝑎𝑏 2



550



= 0.85x32x550x235.3 (



2



ℎ



ℎ



) + As’ x fs’ (2 – d’) + As x fy x d – (2)



-



235.3 2



550



)+1521x420(



2



– 63)+3042.3x420(487 –



550 2



)



= 553894829 + 135442560 + 270885120 = 960222508.63 N.mm = 96022251 kN



Mn x ф = 960222508.63 x =



768178006.91



0.8 N.mm > Mu = 752767167.47 N.mm (memenuhi)



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 133



PERANCANGAN STRUKTUR BETON e



=



Mn



x



ф



Pn = 768178006.91 2322414.29 =



330.77



e bahan



mm



= 330.77 mm >



e beban



Jadi dipakai Tulangan Utama



= 52.57966 mm (memenuhi)



= 8 Ø 22 mm



9.5.3 Penulangan Tulangan Geser



Vc



=



1



+



Pu 14



=



1



+



= 1.003380567 =



ф Vc



x



0.6



Ag



14316.70 x



302500



0.942809042



x



550



fc'



x



b



x



d



6 x



14



253385.10



=



x



x



32



x 550 x 487



6 x 487



N



x



253385.10



= 152031.0606 N



Vu



= 642982.00 N > 152031.06 N → ......(perlu tulangan geser minimum)



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



Page 134



PERANCANGAN STRUKTUR BETON Dipakai Tulangan dengan Ø Av



2



x



As



=



2



x



113.1428571



226.2857143 mm2



Jarak Tulangan Geser tidak boleh melebihi



2



x



mm



=



=



S1 =



12



Av



x



....... (SNI 2847:2013 Pasal 21.3.5.2)



Fy



b =



2



x



226.2857143 x 420 550



= 345.60 mm



S2 = 1 x Dimensi Terkecil = 1 2



S3 =



8



x 550 = 275 mm



2



x Diameter Tulangan



S4 = 24 x Diameter Sengkang



=



8



x 22 = 176 mm



= 24 x 12 = 288 mm



Direncanakan tulangan geser dipasang dengan jarak S



BAB IX PERHITUNGAN PENULANGAN KOLOM



= 250 mm



Page 135



PERANCANGAN STRUKTUR BETON Av min



=



=



b



x



S



2



x



fy



550



x



250



2



x



420



= 163.69 mm2



Jadi dipakai Tulangan Geser