14 0 745 KB
MATH_ TEACHER
PEMBINAAN OLIMPIADE
MATERI 2 1. Perhatikan gambar berikut. Jumlah seluruh kelereng ada 48 butir. Jumlah kelereng yang berada di dalam petak ada 12 butir. Berapa persen jumlah kelereng yang berada di dalam petak? Solusi : Kelereng yang ada dalam petak =
12 100% 25% 48
2. Jumlah murid kelas 5 SD ada 56 orang. Pada hari Senin ada 7 orang murid yang tidak hadir. Berapa % murid yang tidak hadir? Solusi : Murid yang tidak hadir =
7 100% 12.5% 56
3. Perhatikan gambar
Jika besar sudut a sama dengan 5/6 sudut b, maka tentukan besar a dan b ! a = 5/6 b
b 400
a
180 – b + 180 – a + 40 = 180 360 - (a+ b) + 40 = 180 a + b =360 + 40 – 180 = 220 5/6 b + b = 220 11/6 b = 220 b = 120, a = 100 4. Jumlah faktor prima dari 360 adalah…
360 = 23 x 32 x 5= 10 Faktor prima = 2, 3, 5 JUmlah = 2 + 3 + 5 5. ∆ + □ = 58
□ + ♥ = 80 ♥ + ∆ = 72 KPM CABANG SURABAYA
1
PEMBINAAN OLIMPIADE
MATH_ TEACHER
the value of ♥ is… ∆ + □ = 58 □ + ♥ = 80 ♥ + ∆ = 72+ 2 (∆ + □ + ♥) = 210 ∆ + □ + ♥ = 210: 2 = 105 ∆ + □ + ♥ = 210: 2 = 105 58 + ♥ = 105 ∆ = 105 – 58 = 47 2000 2002 2004 2006 2008 6. Hasil dari adalah…. 2000 2001 2002 2003 2004 2000 2002 2004 2006 2008 5 2000 2 4 6 8 2000 2001 2002 2003 2004 5 2000 1 2 3 4
5 2000 5 4 5(2000 4) 2004 1002 5 2000 5 2 5(2000 2) 2002 1001
7. Seorang pemborong bangunan memperkirakan pekerjaannya dapat diselesaikan dalam
waktu 6 bulan dengan pekerja sebanyak 240 orang. Bila pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 bulan, maka banyaknya pekerja yang di PHK adalah... 6 bulan → 240 orang 10 bulan → x 10x = 6. 240 X = 6. 240 : 10 = 144 PHK = 240 – 144 = 96 orang 8. Tentukan berapa banyak bilangan 3-angka yang habis di bagi 2 dan 7.
Solusi: Kelipatan 2 dan 7 = 14 Bil. 3-angka terbesar habis dibagi 14 = 994 Bil. 3-angka terkecil habis dibagi 14 = 112 banyak bilangan 3-angka yang habis dibagi 2 dan 7 = (994 – 112) 14 + 1 = 64 9. Tentukan jumlah angka-angka pada 1010 – 9. KPM CABANG SURABAYA
2
MATH_ TEACHER
PEMBINAAN OLIMPIADE
Solusi: 1010 – 9 = 1010 – (10 – 1) = 1010 – (10 – 1) = 100...00 – 10 + 1 = 99...991 9+9+...+9+9+1 = 9 x 9 + 1 = 82
10. Berapa banyak segitiga dalam gambar disamping?
Solusi : Segitiga satu huruf = a, b, c, d, e
d e
b c
a
Segitiga dua huruf = ab, de Segitiga tiga huruf = abc, cde Segitiga empat huruf = abcde jadi total ada 12 segitiga
11. Suatu balok dibagi menjadi 3 bagian kubus yang identik. Jumlah total seluruh luas permukaan kubus 64
cm² lebih luas daripada luas permukaan balok. Tentukan volume balok! Solusi : Selisih = 4 sisi = 64 =>1 sisi = 16 Panjang rusuk = 4 Volume = 4 x 4 x 12 = 192 12. Perhatikan gambar!
Jika besar CBD = 1300, maka tentukan besar CAD ! m ABC= 1800 - 1300 = 500 m ABC= m ACB m CAD = 180-50-50 = 800 13. This figure is a rectangle. From the given data, find the area of the shaded region.
KPM CABANG SURABAYA
3
MATH_ TEACHER
PEMBINAAN OLIMPIADE
4 6 24 1 L1 .4.3 6 2 1 L2 .1.6 3 2 Larsir 24 L1 L2 24 6 3 15
4
L
3 6
1 A
14. In the figure, the area of ABC is 75. What is the area of shaded region?
6
A
E 6
6 E
L∆ABC = 75 AD =
2 75 10 15
B 6
B
10
D
F
5
D
10
C
5
C
∆ADC~∆EFC
FC EC EF DC AC AD FC EC FC 6 FC 2,5 DC AC 5 12
DF=FC L∆ADE = ½ x 10 x 2,5 = 12,5
15. ABCD adalah persegipanjang. JIka DE = EA = 4 cm, AF = 6 cm dan FB = 4 cm, berapa cm2 kah luas
bagian yang diasir? Solusi :
D
C
Luas seluruhnya = (DE+EA) x (AF+FB) = 8 x 10 = 80 cm2 E
Luas segitiga AEF = 4 x 6 : 2 = 12 cm2 KPM CABANG SURABAYA
A
F
B
4
MATH_ TEACHER
PEMBINAAN OLIMPIADE
Luas segitiga DEC = 4 x 10 : 2 = 20 cm2 Luas segitiga AEF = 4 x 8 : 2 = 16 cm2 Luas yg diarsir = 80 – 20 – 16 – 12 = 32 cm2 16. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi kerangka balok adalah 4: 3 : 2. Jika luas alas balok
itu 300 cm2, maka volume balok itu adalah....cm3 P : l ; t = 4: 3 : 2 P : l ; t = 4x: 3x : 2x Lalas = 4x. 3x → 300 = 12x2 X2 = 300: 12 = 25, x = 5 V = p . l . t = 4 (5) 3(5) 2(5) = 3.000 cm3 17. Perhatikan gambar di samping
Perbandingan volume tabung dengan volume bola adalah…. t = 2r Vtabung : Vbola = π r2 t: 4/3 π r3 = π r2 2 r : 4/3 π r3 = 2 : 4/3 = 3 : 2 18. In the figure beside, ABCD is a square of sides 10 cm. ABFD and CDEB are quadrants with centers A and C respectively. Find the area of the shade region. (Take 3.14 ) Pada gambar disamping. ABCD adalah sebuah persegi A B E dengan sisi 10 cm. ABFD dan CDEB adalah seperempat lingkaran dengan pusat di A dan C berturut-turut. Tentukan F
luas dari daerah yang diarsir. (gunakan 3.14 ) D
Answer:
C
Area of ΔABD = Area of ΔCBD =
1 x 10 x 10 2
Area of quadrant ABFD
=
= 50 cm2
1 x 3,14 x 102 4
KPM CABANG SURABAYA
5
MATH_ TEACHER
PEMBINAAN OLIMPIADE
= 78.5 cm2 Area of segment BDF = area of quadrant ABFD – area of ΔABD = 78,5 – 50 = 28,5 cm2 So, the area of shaded region is two times of area segment BDF = 2 x 28,5 = 57 cm2.
KPM CABANG SURABAYA
6