Praktikum 3 Menentukan Medan Magnet Bumi [PDF]

Citation preview

1



LAPORAN PRAKTIKUM LISTRIK MAGNET Praktikum Ke 3 MENENTUKAN MEDAN MAGNET BUMI A.



TUJUAN 1. Untuk mengetahui faktor kalibrasi medan magnet. 2. Untuk mengetahui komponen horisontal medan magnet bumi dan menentukan/menghitung medan magnet bumi horisontal ( h B E ). 3. Untuk



mengetahui



komponen vertikal



medan magnet



bumi dan



menentukan/menghitung medan magnet bumi vertikal ( v B E ). 4. Menentukan medan magnet bumi. B.



DASAR TEORI Susunan eksperimen ini digambarkan pada Gambar 1. Kumparan Helmholtz lengkap dengan penyangganya dihubungkan seri dan dihubungkan dengan generator DC oleh hambatan geser dan ammeter. Jolok Hall ditopang batang penyangga dipasang ke arah pusat susunan kumparan Helmholtz. Di dalam susunan, kerapatan fluks horisontal



h



B H pasangan kumparan ditentukan



sebagai fungsi arus kumparan I H . Faktor kalibrasi K =



h



BH IH



ditentukan



melalui gambaran grafik (Gambar 2). Dengan memakai papan petunjuk (base barrel), pipa penahan (stand tube) dan pengamatan (optic judgement), magnetometer (dengan skala di lingkarannya) ditempatkan di antara kumparan sehingga pusat lingkaran kirakira tepat sama dengan pusat pasangari kumparan.



2



Gambar 1. Set-up ekperimen untuk menentukan medan magnet bumi



Gambar 2. Fungsi kalibrasi pasangan kumparan Helmholtz.



3



Pertama, arah "utara/selatan" ditandai (dicatat) pada skala pada lingkaran saat kumparan belum diberi arus. Untuk menjaga arah "utara/selatan" jarum magnet, jarum harus diputar sedikit dari posisi diamnya beberapa saat. Kemungkinan hambatan gesek dapat dihilangkan dengan mengetuk-ketak secara perlahan peralatan. Untuk menentukan komponen horisontal h B E medan magnet bumi, sudut simpangan



α jarum magnet diukur dari posisi diam



sebagai fungsi arus kecil kumparan. Jika polaritas arus dibalik, rangkaian pengukuran harus diulang. Untuk pengukuran sudut.yang tepat, penunjukan pada kedua ujung jarum harus diperhitungkan.



Gambar 3. Digram vektor kerapatan fluks magnetik: A. Bidang horisontal, B. Bidang vertikal Sudut ϕ (Gambar 3a) antara arah "utara/selatan" dan sumbu pasangan kumparan dicari melalui simpangan maksimum jarum ketika hambatan rangkaian dihilangkan dan arus kumparan mendekati 4 amper. Akhirnya, dan untuk kumparan tidak berarus, skala lingkaran magnetometer berputar pada bidang vertikal sehinggajarum magnet.membentuk sudut inklinasi



ϑ 1 .



Pastikan bahwa spin sumbu konsisten terhadap arah



4



"utara/selatan". Untuk mengecek ϑ 2 , magnetometer diputar 180° dan demikian digantikan pada bidang vertikal. Untuk kumparan tidak berarus, jarum magnet magnetometer lurus dengan sendirinya dengan komponen horisontal



h



B E (arah "utara/selatan")



medan magnet bumi. Jika penambahan medan magnet



h



BH dilapiskan tipis



pada komponen ini melalui kumparan Helmholtz, jarum akan berputar membentuk sudut α dan ujung ini akan berada dalam arah resultan h BR . Pada Gambar 3.A ditunjukkan komponen-komponen medan untuk kasus umum



ϕ ≠ 90° . Komponen-komponen digambarkan oleh garis putus-



putus yang menggambarkan hasil kondisi jika polacitas arus kumparan dibalik. Dengari memakai teorema sinus, kita peroleh: h sin α sin α B = = h H sin β sin(ϕ − α ) BE



Dalam kasus khusus dimana-sumbu-kumparan tegak lurus arah "utara/selatan" ϕ =90°), penerapannya sebagai berikut: h



BE =hBH cot α



Dengan memakai kalibrasi h



BH = I H K (lihat Gambar 2)



Kita peroleh dari (1) h



BH



sin α = IH K sin β



5



C.



ALAT-ALAT 1. Papan petunjuk (base barrel) 2. Pipa penahan (stand tube) 3. Pengamatan (optic judgement) 4. Magnetometer (dengan skala di lingkarannya) 5. Kumparan Helmholtz 6. Generator arus AC 7. Ampermeter AC 8. Hambatan geser 9. Kabel konektor



D.



LANGKAH EKSPERIMEN 1. Mengeset peralatan seperti pada Gambar 1. 2. Menghubungkan secara seri antara kumparan Helmholtz, generator arus DC, hambatan geser, dan ampermeter. 3. Meletakkan tempat penambatan yang menyangga batang besi besi penopang dengan papan penunjuk dalam poros kumparan pada pusat susunan kumparan Helmholtz (sebelum memulai pengukuran teslameter harus menunjukkan posisi nol). 4. Mengukur B dan I (variasi harga) 5. Meletakkan papan penunjuk, pipa penahan, dan pengamatan optik, magnetometer di antaar kumparan sehingga pusat lingkaran kira-kira tepat sama dengan pusat pasangan kumparan. 6. Mengukur sudut defleksi 7. Mengukur sudut



α (dengan memvariasi I)



α pada saat I maksimum (I = 4 amper)



8. Meletakkan papan petunjuk, pipa penahan dan pengamatan optik, magnetometer secara vertikal di antara kumparan Helmholtz. 9. Mengukur sudut inklinasi



ϑ.



6



E.



DATA PERCOBAAN 1. Mengetahui factor kalibrasi No.



I (A)



B (mT)



1.



0,00



0,00



2.



0,07



0,04



3.



0,13



0,09



4.



0,20



0,14



5.



0,27



0,20



6.



0,33



0,24



7.



0,40



0,29



8.



0,47



0,34



9.



0,53



0,38



10.



0,60



0,43



11.



0,67



0,48



2. Menentukan sudut defleksi No.



I (A)



α (°)



1.



0,00



0



2.



0,07



2



3.



0,13



4



4.



0,20



6



5.



0,27



8



6.



0,33



10



7.



0,40



12



8.



0,47



14



9.



0,53



16



10.



0,60



18



11. 0,67 Pada saat I maksimum



α =20°



20



3. Sudut inklinasi (saat tidak diberi arus) ϑ =16 °



7



ANALISIS DATA 1. Menentukan faktor kalibrasi Dari data pertama, dapat ditentukan faktor kalibrasi dengan menggunakan analisis grafik hubungan antara kuat arus dengan besarnya medan magnet dari kumparan helmholtz, kita lihat persamaan: h



B H = KI H



Persamaan di atas dianalogkan dengan persamaan garis umum: y = bx + a



diperoleh



y=h B H b=K x = IH



a =0



Dari persamaan di atas dapat dibuat grafik hubungan antara



h



B H dan I H



seperti pada grafik berikut yang telah ditrendline di Microsoft Excel : GRAFIK HUBUNGAN ANTARA MEDAN MAGNET DENGAN KUAT ARUS 0,60 y = 0,725x - 0,003 R2 = 0,999



h



BH) mT



0,50



Medan Magnet (



F.



0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00



0,10



0,20



0,30



0,40



-0,10 Kuat Arus (IH) Am per



0,50



0,60



0,70



8



Dari grafik di atas diperoleh persamaan y = 0,725x - 0,003 dengan R2 = 0,999. dengan gradien b=0,725. Sehingga dapat peroleh faktor kalibrasi sama dengan kemiringan grafik yaitu K=0,725 mT/A. Ralat mutlak/standar deviasi diperoleh dari : R2 = 0,999 SK=R=



0,999



=0,999



Ralat relatif RK =



SK 0,999 × 100% = × 100% = 1,38% K 0,725



2. Menentukan medan magnet bumi horizontal ( h B E ) Dari data kedua, dapat ditentukan sudut defleksi, kita lihat persamaan:



sin α h B H = h dengan sin β BE



β = 90  −α



dan h B H = KI H



KI sin α = h H  sin(90 − α ) BE IH =



h



BE sin α K sin(90  − α )



Persamaan di atas dianalogkan dengan persamaan garis umum: y = bx + a



diperoleh



y = IH



b= x=



h



BE K



sin α sin(90  − α)



a =0



9



Dari persamaan di atas dapat dibuat grafik hubungan antara I H dan sin α seperti pada grafik berikut yang telah ditrendline di Microsoft sin(90  − α )



Excel : sebelum diplot pada grafik kita tabelkan dahulu I H berikut ini:



No.



x=



sin α sin(90  − α)



y = IH



1.



0,00



0,00



2.



0,03



0,07



3.



0,07



0,13



4.



0,11



0,20



5.



0,14



0,27



6.



0,18



0,33



7.



0,21



0,40



8.



0,25



0,47



9.



0,29



0,53



10.



0,32



0,60



11.



0,36



0,67



sin α dan sin(90  − α )



10



sin α



GRAFIK HUBUNGAN ANTARA sin(90 −α)DENGAN KUAT ARUS 0,80 y = 1,84x + 0,01 R2 = 1,00



0,70



Kuat Arus (I H) Amper



0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00



0,05



0,10



0,15



0,20



0,25



sin α . sin(90  −α)



0,30



0,35



0,40



Dari grafik di atas diperoleh persamaan y = 1,84x + 0,001 dengan R 2=1,00. dengan gradien b=1,84. Sehingga dapat peroleh medan magnet bumi horizontal ( h B E ) dengan nilai K hasil dari analisis data pertama yaitu K=0,725 mT/A. h



BE = Kb = 0,725 × 1,84 = 1,33mT



Ralat mutlak/standar deviasi diperoleh dari : R2 = 1,00



S h B =RK= 1 x 0,725=0,725 E



11



Ralat relatif



R hB = E



S hB h



E



BE



× 100% =



0,725 × 100% = 54,35% 1,33



2. Menentukan medan magnet bumi ( B E )



Dari data ketiga diperoleh sudut inklinasi (saat tidak diberi arus) ϑ =16 °, kemudian dari dasar teori pada gambar 3B sudut



ϑadalah sudut yang



dibentuk antara medan magnet bumi ( B E ) dan medan magnet bumi horizontal ( h B E ). Lihat gambar di bawah ini. Kita menentukan hubungan antara sudut



ϑ, medan magnet bumi ( BE )



dan medan magnet bumi horizontal ( h B E ) adalah: cos ϑ =



h



BE BE



dari hubungan tersebut kita dapat memperoleh besar medan magnet bumi ( B E ) yaitu: BE =



h



BE 1,33 1,33 = = = 1,39mT cosϑ cos16 0,96



12



Jadi Besarnya medan magnet bumi hasil pada saat dan tempat praktikum sebesar 1,39 mT. G.



PEMBAHASAN 1. Menguraikan persamaan matematis dalam pengukuran medan magnet bumi yang dilakukan.



BE2 =h BE2 +v BE2 BE =



h



BE2 +vBE2



h



BE2 = BE2 −v BE2



h



BE =



BE2 −v BE2 ………..(1)



Dengan memakai teorema sinus, kita peroleh: h sin α sin α B = = h H sin β sin(ϕ − α ) BE



………..(2)



Dengan mensubstitusi persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh: sin α = sin β



h



BH



B −v BE2 2 E



BE2 −v BE2 =



h



BH sin β sin α



13



BE2 − v BE2 =



h



BH2 sin 2 β sin 2 α



BH2 sin 2 β v 2 B = + BE sin 2 α 2 E



BE =



h



h



BH2 sin 2 β v 2 + BE sin 2 α



2. Menentukan medan magnet bumi di tempat eksperimen. Dari analisis data ketiga diperoleh Besarnya medan magnet bumi hasil pada saat dan tempat praktikum sebesar 1,39 mT. H.



DAFTAR PUSTAKA Team. 2005. Petunjuk Praktikum Listrik Magnet. Malang : Laboratorium Elektromagnetik, Fisika FMIPA UM. Schaum Series. 1997. Elekomagnetika. Jakarta : Penerbit Erlangga.