Prinsip Kerja Inverter Jembatan [PDF]

Citation preview

PRINSIP KERJA INVERTER JEMBATAN SATU FASA Inverter jembatan satu-fasa seperti Gambar 1, terdiri dari empat buah chopper. Ketika transistor T1 dan T2 di-on-kan serentak, tegangan masukan Vs terhubung ke beban. Jika transistor T3 dan T4 di-on-kan bersama-sama, tegangan yang terdapat pada beban terbalik yaitu sebesar –Vs. Perhatikan tahapan konduksi masing-masing komponen, jika rangkaian diekivalenkan seperti Gambar 2.



Gambar 1. Konfigurasi rangkaian inverter jembatan satu-fasa



Gambar 2. Rangkaian ekivalen inverter jembatan satu-fasa Mode 1, S1, S2 ON; S3, S4 OFF; tegangan beban positif



Mode 2, S3, S4 ON; S1, S2 OFF; tegangan beban negatif



Bentuk gelombang tegangan keluaran inverter:



t Analisa nilai rms tegangan keluaran:



V o=



[



2 T0



T o/2



∫ v 2o d (t ) 0



]



1 2



=V dc =V s



Nilai sesaat tegangan keluaran: ∞ 4Vs vo ( t ) = ∑ sin ( nωt ) n=1,3,5 ,. . . nπ



v o ( t ) =0 v o 1 ( t )=



untuk n= 2,4,6,. ..



4V s



sin ( ωt ) π ; komponen fundamental tegangan keluaran dengan bentuk gelombang seperti berikut:



v o 3 ( t )=



4V s



sin ( 3 ωt ) 3π ; komponen harmonisa ke 3 tegangan keluaran dengan bentuk gelombang seperti berikut:



4V s sin ( 5 ωt ) 5π ; komponen harmonisa ke 5 tegangan keluaran dengan bentuk gelombang seperti berikut: v o 5 ( t )=



Untuk beban RL, arus beban sesaat io dapat diperoleh melalui: ∞ 2V s i o ( t )= ∑ sin ( nωt−θn ) 2 2 n=1,3,5 , .. nπ √ R + ( nωL ) −1 dengan θn =tan ( nωL/ R ) . Jika Io1 adalah nilai rms arus beban fundamental, maka daya keluaran fundamental (untuk n=1) adalah



Po 1=V o1 I o 1=I 2o 1 R=



[



2V s



√ 2 π √ R2 + ( ωL )2



2



]



R



PARAMETER KINERJA INVERTER Dalam praktek keluaran inverter mengandung harmonisa dan kualitas inverter umumnya dievaluasi melalui parameter kinerja berikut: Faktor harmonisa ke n, HFn. Faktor harmonisa (dari harmonisa ke n), yaitu ukuran kontribusi harmonisa secara individu. didefinisikan sebagai V HF n = on V 01 Dengan Vo1 adalah nilai rms komponen fundamental dan Von adalah nilai rms komponen harmonisa ke n. Distorsi harmonisa total THD. Distorsi harmonisa total, yang merupakan ukuran kedekatan antara bentuk gelombang harmonisa dan komponen fundamental, didefinisikan sebagai,



1 THD= V o1



∞



1 2 2 V on



[∑ ] n=2,3 ,..



Faktor distorsi DF. THD memberikan kandungan harmonisa total, tetapi tidak menunjukkan besaran masing-masing komponen harmonisa. Jika keluaran inverter menggunakan filter, maka pada harmonisa ordo-tinggi akan kurang efektif. Oleh karena itu, pemahaman dari kedua frekuensi dan besaran masing-masing harmonisa menjadi penting. Faktor distorsi menunjukkan jumlah distorsi harmonisa yang masih dalam bentuk gelombang tertentu setelah harmonisa dari gelombang yang telah mengalami pelemahan terhadap harmonisa orde kedua (yaitu, dibagi dengan n2). sehingga DF



adalah ukuran efektivitas dalam mengurangi harmonisa yang tidak diinginkan tanpa harus menentukan nilai dari orde kedua filter beban dan didefinisikan sebagai



1 DF= V o1



∞



V on



n=2,3 ,..



n2



2 1 2



[ ∑ ( )]



Faktor distorsi individu (komponen harmonisa ke n) didefinisikan sebagai V DF n = on 2 V o1 n Ordo harmonisa terrendah LOH. Ordo harmonisa terrendah adalah komponen harmonisa yang memiliki frekuensi paling dekat dengan komponen fundamental, dan amplitudonya lebih besar atau sama dengan 3% dari komponen fundamental. Contoh kasus 1: Inverter jembatan satu-fasa seperti Gambar 1 memilki beban resistif R = 2,4  dan tegangan dc masukan adalah Vs = 48 V. Hitunglah: (a) nilai rms tegangan keluaran pada frekuensi fundamental Vo1, (b) daya keluaran Po, (c) nilai puncak dan nilai rata-rata arus pada masing-masing transistor (IP dan ID), (d) Tegangan balik puncak VBR pada masingmasing transistor, (e) distorsi harmonisa total THD, (f) faktor distorsi DF, dan (g) faktor harmonisa dan faktor distorsi pada harmonisa ordo terrendah. Selesaian: Vs = 48 V; R = 2,4  (a) Dari persamaan nilai rms tegangan keluaran komponen fundamental,



V o 1=0, 90×48=43 ,2 V



(b) Dari persamaan nilai rms tegangan keluaran total



V o =V s=48 V



Daya keluaran,



2



V Po = s =482 /2,4=960 W R



(c) Arus puncak transistor, I P=48/2,4=20 A . Sejak masing-masing transistor konduksi untuk 50% siklus, maka nilai rata-rata arus pada masing-masing transistor adalah:



I D=0,5×20=10 A



(d) Tegangan balik puncak, V BR =48 V (e) Dari persamaan nilai rms tegangan keluaran fundamental, rms harmonisa tegangan Vh adalah: ∞



1 1 2 2 2 2 2 V on = V o −V o1 =0,4352



[∑ ]



V h=



n=3,5,7,..



[



]



V o 1=0,9 V s . Nilai



Vs



Dari persamaan distorsi harmonisa total, THD=0 ,4352 V s /0,9 V s =48 ,34 %



(f) Faktor distorsi,



1 DF= V o1



V on



2 1 2



[ ( )] ∞



∑



n=3,5,7 , ..



n



2



=



0 ,03424 V s =3 ,804 % 0,9 V s



(g) Harmonisa ordo terrendah adalah ketiga, V o 3 =V o 1 /3



HF3 =V o3 /V o 1=1/3=33 ,333 % dan



Dari persamaan faktor harmonisa individu, dari persamaan faktor distorsi individu,



2



V /3 1 DF 3= o 3 = =3 , 704 % V o1 27 .



Contoh Kasus 2: Inverter jembatan satu-fasa seperti Gambar, memiliki beban RLC dengan nilai resistansi R = 10 ; induktansi L = 37,8 mH; dan kapasitansi C = 134,4 F, tegangan masukan dc sebesar Vs = 220 volt. Hitunglah: (a) Persamaan tegangan keluaran sesaat, vo(t); (b) Arus beban puncak pada frekuensi fundamental, Io1; (c) Distorsi harmonisa arus keluaran total, THD. Selesaian: Vs = 220 volt, fo = 60 Hz, R = 10 , L = 37,8 mH, C = 134,4 F, dan  = 2  50 = 314 rad/s Reaktansi induktif untuk harmonisa tegangan keluaran ke n adalah:



X Ln = j 2nπ ×50×37 , 8×10−3 = j11, 87 n Ω Reaktansi kapasitif untuk harmonisa tegangan keluaran ke n adalah: 6



j 10 − j 23 ,68 X Cn =− = Ω 2nπ×50×134 ,4 n Impedansi beban untuk harmonisa tegangan keluaran ke n adalah: 2



|Z n|=[ 10 + ( 11, 87 n−23 , 68/ n )



1 2 2



]



dan sudut faktor daya untuk harmonisa tegangan keluaran ke n adalah:



θn =tan−1



(1110 ,87 n−23 , 68/n )=tan (1 ,187 n− 2, 368 n ) −1



a) Persamaan tegangan keluaran sesaat:



v o ( t ) =280 ,113 sin ( 314 t ) +93 , 371 sin (3×314 t ) +56 , 023 sin (5×314 t ) + 40 ,016 sin ( 7×314 t ) +31 ,124 sin ( 9×314 t ) +.. . .. .. .. .+V mn sin ( n×314 t ) Membagi persamaan tegangan keluaran sesaat dengan impedansi beban untuk harmonisa tegangan keluaran ke n, diperoleh arus keluaran sesaat,



i o ( t )=18 , 1sin ( 314 t +49 , 72° ) +3 , 17 sin ( 3×314 t−70 ,71 ° )+ 1 sin ( 5×314 t−79 , 63 ° ) +0,5 sin ( 7×314 t−82, 85 ° ) + 0,3 sin ( 9×314 t−84 ,52 ° )+.. .. . .. .. .+I mn sin ( n×314 t−θn ) b) Arus beban puncak pada frekuensi fundamental, I m1 =18,1 A , dan nilai rms 18,1 I o1 = =12,8 A √2 arus keluaran pada beban adalah: c) Sehubungan dengan perhitungan harmonisa hanya sampai ke 9, nilai puncak arus beban, 2



2



2



2



1 2 2



I m=[ ( 18 ,1 ) + ( 3 ,17 ) + ( 1,0 ) + ( 0,5 ) + ( 0,3 )



Im



]



=18 , 41 A



18 , 41 =13,02 A √2 √2 dan Nilai rms harmonisa arus bebannya adalah: I o=



I oh=[



=



1 2 2 2 I o −I o1 =



2



1 2 2



] [ ( 13 , 02 ) −( 12 , 8 ) ]



=2, 39 A



dan distorsi harmonisa arus keluaran total adalah:



THDi =



[(



1 2 2 2 I o −I o 1



)]



Io1



=



1



13 , 02 2 −1 2 =18 ,64 % 12 , 8



[( ) ]



PRINSIP KERJA INVERTER TIGA-FASA T3



T1 D1



g1



Rc



T5 D3



g3



D5



g5



c vcn Ra



a T6



T4 D4



g4



b



T2 D6



g6



D2



g2



Untuk mode konduksi 180°



Rb vbn



vab



g1



Vs



0 g2







2



3



4



0 /3 g3







2



3



4



0 g4



/3 



2



3



4



0 g5







2



3



4



0







2



3



4







2



3



4



t



0 -Vs



t







2



3



4







2



3



4







2



3



4



5 6 1



6 1 2



1 2 3



2 3 4



3 4 5



5 6 1



4 5 6



6 1 2



1 2 3



2 3 4



3 4 5



vbc



t



0 -Vs



Vs t



0 -Vs



t



4 5 6



Nilai sesaat tegangan line to line, vab dalam deret Fourier dapat dituliskan sebagai berikut,



4V s nπ π cos sin n ωt+ 6 6 n=1,5,7 , .. nπ ∞



∑



( ) { ( )}



vbc dan vca beruturut-turut selisih sudut terhadap vab adalah 120° dan 240°.



4Vs cos nπ n=1,5,7 ,. . ∞ 4Vs v ca = ∑ cos n=1,5,7,. . nπ v bc =



∞



∑



t



vca



t



Pasangan konduksi Saklar Transistor



v ab =



t



Vs



g6 0



n



van



Vs



nπ π sin n ωt− 6 2



( ) { ( )} ( nπ6 ) sin{n( ωt− 76π )}



t



Nilai rms tegangan line to line dapat diperoleh melalui,



V L=



[



1 2



2π



]√



2 2 V 2s d ( ωt ) = V s =0,8165V s ∫ 2π 0 3



Nilai rms komponen harmonisa ke n tegangan line adalah,



V Ln=



4Vs



√ 2 nπ



cos



( nπ6 )



Untuk n = 1, diperoleh tegangan line fundamental yaitu sebesar,



V L1=



4V s



√2 π



cos



( π6 )=0 ,7797 V



s



Nilai rms tegang line to neutral (tegangan fasa) dapat diperoleh melalui,



V p=



Vs



V L √2 V s =0 , 4714 V s √3 3



c



R



a



R



b n



c



Vs



R



R



a



R



n



b



Vs



R



n



R



R



b



R



c



a van



van 2Vs/3



2Vs/3



Vs/3



Vs/3







0



2



3



4



t



0



-Vs/3



-Vs/3



-2Vs/3



-2Vs/3







2



3



4







2



3



4



t



vbn 2Vs/3



ia



Vs/3







0



2



3



4



t



0



-Vs/3 -2Vs/3



D1



vcn 2Vs/3 Vs/3



-Vs/3 -2Vs/3



0







2



3



4



t



T1



D4



T4



t



Untuk beban terhubung bintang tegangan fasa



V an=



V ab



√3



dan tertinggal dengan sudut



sebesar 30° terhadap V ab . Arus line ia untuk beban RL diberikan oleh persamaan berikut,



ia=



∞



∑



n=1,5,7 , .. .



[



4Vs



√3 nπ √ R2 + ( nωL )2



cos



( nπ6 )] sin ( nωt−θ ) n



Contoh kasus: 10-4 Inverter tiga-fasa seperti Gambar, memiliki beban terhubung bintang dengan nilai resisitansi masing-masing R = 5 , dan induktansi masing-masing L = 27,6 mH. Frekuensi keluaran inverter fo = 50 Hz dan tegangan masukan Vs = 220 V. (a) Tuliskan persamaan tegangan line sesaat, vab(t) dan arus line sesaat, ia(t) dalam bentuk deret Fourier. Hitunglah (b) Nilai rms tegangan line VL; (c) Nilai rms tegangan fasa Vp; (d) Nilai rms tegangan line pada frekuensi fundamental VL1; (e) Nilai rms tegangan fasa fundamental Vp1; (f) (f) Distorsi harmonisa total THD; (g) Faktor distorsi DF; (h) Faktor harmonisa dan faktor distorsi dari harmonisa ordo terendah; (i) Daya beban Po; (j) Nilai rata-rata arus transistor ID; dan (k) Nilai rms arus transistor IR. Selesaian: Vs = 220 V; R = 5  ; L = 27,6 mH; fo = 50 Hz; dan ω=2 π ×50=314 rad/s. (a) Nilai sesaat tegangan line to line vab(t) dapat ditulis sebagai berikut;



v ab ( t )=242 ,58 sin ( 314 t +30 ° )−48 , 52 sin { 5 (314 t +30 ° ) }−34 , 66 sin { 7 ( 314 t+30 ° ) } +22 , 05sin {11 ( 314 t+30 ° ) } +18 , 66 sin { 13 (314 t+30 ° ) }−14 , 27 sin { 5 ( 1714 t +30 ° ) } +.. .



Z L= √ R2 + ( nωL )2 ∠tan−1 ( nωL/ R )= √52 + ( 8,67 n )2 ∠tan−1 ( 8 ,67 n/5 ) Nilai sesaat arus line (arus fasa) diperoleh melalui persamaan,



i a ( t )=14 sin ( 314 t−60 ° )−0 , 64 sin ( 5×314 t+83 , 4 ° )−0 ,33 sin ( 7×314 t+85 ,3 ° ) +0 , 13 sin (11×314 t−87° )+0 ,10 sin ( 13×314 t−87 , 5° ) −0 , 06 sin ( 17×314 t−88° ) +. .. .. .. . (b) Nilai rms tegangan line, V L=0 , 8165×220=179 , 63 V .



V =0,4714×220=103,7 V



p (c) Nilai rms tegangan fasa, (d) Nilai rms tegangan



V L1=0 ,7797×220=171 , 53 V



line



pada



(e) Nilai rms tegangan fasa pada frekuensi fundamental, (f) V L1=0 ,7797×220=171 , 53 V ∞



1 2 2 V L1 = V 2L−V 2L1



[∑ ] n=5,7 ,...



[



]=0,24236V s



. frekuensi



fundamental,



V p 1=V L1 / √3=99,03 V .



.



THD=0 , 24236V s / ( 0 ,7797 V s ) =31, 08 % Dari persamaan (10-7), . nilai rms harmonisa tegangan line adalah,



(g)



V Lh=



[



∞



∑



n=5,7 ,...



V Ln n



2



]



1 2



=[ V 2L−V 2L1 ]=0 ,00666 V s DF=0 ,00666 V s / ( 0 ,7797 V s )=0 , 854 %



Dari persamaan (10-8),



.



(h) Ordo harmonisa terendah adalah ke lima, V L5=V L1 /5 . Dari persamaan (10-6),



HF 5 =V L5 /V L1 =1/5=20 % ,



dan dari persamaan (10-9)



DF 5 =



V L5



( ) 52



/V L1=1 /125=0,8 %



(i) Untuk beban terhubung bintang, arus line sama dengan arus fasa dan nilai rms arus line adalah, I L=



[ 14



2



2



2



2



2



+0 , 64 +0 , 33 +0 , 13 + 0 ,10 +0 , 06 √2



1 2 2



]



=9 , 91 A



.



2



Daya



beban Po =3 I L R=3×9 , 91×5=1. 473 W



I s =P o /220=1. 473/220=6,7 A , dan nilai rata-rata arus transistor I D=6,7/3=2, 233 A .



(j) Nilai rata-rata arus sumber,



(k) Karena arus line melalui dua transistor, nilai rms arus transistor adalah,



I R=I L / √ 2=9 , 91/ √ 2=5 ,72 A .



Untuk mode konduksi 120° T3



T1 D1



g1



T5 D3



g3



D5



g5



Vs T6



T4 D4



g4



c



Rc



a



vcn Ra



T2 D6



g6



D2



g2



n



van Rb b



vbn



Untuk mode konduksi 120° van g1



Vs/2







2



3



4







2



3



4



/3 



2



3



4







2



3



4







2



3







2



3



0 g2 



0 g3



/3







0 g4 0



t



t



t



t



g5 0



4



t



g6 0



6 1



1 2



2 3



3 4



4 5



5 6



6 1



1 2



2 3



3 4



4 5



5 6



4



Pasangan konduksi Saklar Transistor



t



0 Vs/2







2



3



4







2



3



4







2



3



4



t



vbn Vs/2 0 Vs/2



t



vcn Vs/2 0 Vs/2



t



van



van Vs



2Vs/3



Vs/2



Vs/3







0



2



3



4



t



0



-Vs/2



-Vs/3



-Vs



-2Vs/3







2



3



4







2



3



4



 t



vbn Vs



ia



Vs/2







0



2



3



4



t



0



-Vs/2 -Vs



D1



vcn Vs Vs/2



0 -Vs/2 -Vs







2



3



4



t



T1



D4



T4



 t



g1 0 g2







2



3



4



0 / 3 g3







2



3



4







2



3



4



0 g5







2



3



4



0 g6







2



3



4



0







2



3



4



0 g4



van



0







/3







2



3



4







2



3



4







2



3



4



t



t



t



t



t



t



t



vbn



0



t



vcna



0



t