Resume Materi Distribusi Frekuensi [PDF]

Citation preview

Samata, 01 Oktober 2019 Resume Pertemuan Kedua 6. Menjelaskan pengertian distribusi frekuensi dan tabel distribusi frekuensi  Distribusi Frekuensi secara etimologi berasal dari bahasa inggris yaitu distibution yang artinya pembagian dan frequency yang artinya jumlah jadi distribusi frekuensi adalah pembagian suatu data berdasarkan jumlah frekuensinya sedangkan secara terminologi adalah nilai suatu data (individu / per kelompok) yang terbagi atas interval tertentu atau kategori tertentu disertai dengan frekuensinya.  Tabel distribusi frekuensi adalah data statistik yang disusun dengan menggunakan tabel disertai frekuensinya. 7. Mengemukakan komponen-komponen tabel distribusi frekuensi Memiliki beberapa bagian atau komponen yaitu : Modal



Frekuensi



(Rp) 50-59



6



60-69



32



70-79



20



80-89



17



90-99



15



 Kelas : 5 ( adalah kelompok nilai atau variabel dalam frekuensi suatu data )  Batas kelas: Batas kelas bawah : (berada di seb.kiri) 50,60,70,80,90 Batas kelas atas



: (berada di seb.kanan) 59,69,79,89,99



( adalah nilai yang membatasi suatu kelas dengan kelas yang lain )  Tepi kelas : Tepi bawah : {B.bawah – 0,5} ex: 50-0,5 = 49,5 Tepi atas



: {B.atas+0,5} ex: 59+0,5=59,5



( adalah batas nyata suatu kelas )



1



1



 Titik Tengah : 2 (batas atas + batas bawah) ex: 2 (59+50)=54,5 ( adalah angka yang tepat berada di tengah suatu kelas )  Panjang Interval : 10 ( adalah jumlah panjang dari batas bawah sampai ke batas atas)  Frekuensi : 6,32,20,17,15 ( adalah jumlah keseluruhan data atau kelas yang berada di sebelah kiri) 8. Menyajikan contoh data dalam tabel distribusi frekuensi data tunggal , berkelompok dan kumulatif  Tabel distribusi frekuensi data tunggal , Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut. 5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6 8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6



jumlah nilai frekuensi : 40



 Berkelompok, biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Diketahui data hasil penelitian sebagai berikut 10 18 17 10 18 15 11 20 18 24 11 14 23 18 16 20 15 10 12 14 21 19 13 16 14 26 12 17 18 19 12 26 18 25 15 21 10 14 20 25 Sajikan data tersebut kedalam tabel distribusi frekuensi ! No.



Data



Frekuensi



1



10 - 12



9



2



13 - 15



8



3



16 - 18



10



4



19 - 21



8



5



22 - 24



2



6



25 - 27



3 37



 Kumulatif, merupakan penjumlahan (kurang dari) atau pengurangan (lebih



dari) frekuensi dari setiap klas interval, sehinggan jumlah frekuensi terakhir berjumlah sama dengan jumlah data untuk distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan jumlah frekuensi terakhir 0 untuk distribusi frekuensi lebih dari.



Kurang Dari



Frekuensi kumulatif



Kurang dari 60



0



Kurang dari 65



2



Kurang dari 70



8



Kurang dari 75



23



Kurang dari 80



43



Kurang dari 85



59



Kurang dari 90



66



Kurang dari 95



70



Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari) Nilai Ujian Statistik



Perhatikan:  Kumulatif setiap nilai adalah jumlah dari nilai kls dibawahnya ditambah dengan nilai klas tersebut. Misalnya kurang dari 75 nilai nya 15, dan nilai klas diatasnya adalah 6 dan 2, jadi kurang dari 75 adalah 2 + 6 + 15 = 23.  Pernyataan kurang dari untuk yang terakhir adalah nilai batas atas klas interval terakhir yang ditambah dengan 1. Misalnya batas atas klas interval yang terakhir adalah 94 jadi 94 + 1 = 95.



Lebih Dari



Frekuensi kumulatif



Lebih dari 60



70



Lebih dari 65



68



Lebih dari 70



63



Lebih dari 75



47



Lebih dari 80



27



Lebih dari 85



11



Lebih dari 90



4



Lebih dari 95



0



9. Membuat tabel persiapan persiapan pembuatan grafik 10. Menunjukkan langkah-langkah umum pembuatan grafik 1. Mengumpulkan dan menulis semua data 2. Mengurutkan data 3. Menentukan banyaknya kelas 4. Panjang Interval 5. Menentukan batas-batas kelas 6. Membuat tabelnya 7. Membuat Grafik berdasarkn tabel Contoh Soal : Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Tabel 3. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah) Bulan ke



2,5 1,8 2,6 4,2 3,5 3,3 4,0 5,0 2,0 4,2 6,2 6,2



Keuntungan 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



a. Buatlah diagram batang vertikal dari data di atas. b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?



c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut? Penyelesaian : a. Grafik dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.



Gambar 1. Diagram batang vertikal Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jura rupiah)



b. Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00. c. Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturutturut pada bulan ke-11 dan ke-12. 11. Menunjukkan langkah-langkah umum pembuatan grafik histogram, poligon dan ogive 12. Menyajikan contoh data dalam grafik histigram, poligon dan ogive  Histogram Histogram adalah sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar



berbentuk



pesegi



panjang



yang



saling



berhimpit.



Langkah-langkah membuat histogram: 1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Sumbu datar menyatakan kelas interval dan sumbu tegak menyatakan frekuensi 2. Buat skala menggunakan batas-batas kelas interval 3. Bentuk batang sesuai dengan batas kelas interval dan frekuensi. Sisi-sisi dari batang kelas interval harus berdekatan dan berhimpit



Contoh: Data nilai ulangan matematika dari 80 siswa SMP Tunas Hijau Sidoarjo yang telah disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.



 Poligon Poligon adalah diagram garis yang dibentuk dengan cara menghubungkan titik



tengah



bagian



sisi



atas



persegi



panjang



pada



histogram.



Langkah-langkah membuat poligon: 1. Buat titik tengah kelas: (nilai ujung bawah + nilai ujung atas) x ½ 2. Buat tebel distribusi frekuensi mutlak dengan kolom tambahan berupa kolom titik tengah kelas 3. Buat grafik poligon dengan melihat data pada tabel distribusi frekuensi mutlak Contoh: Data nilai ulangan matematika dari 80 siswa SMP Tunas Hijau Sidoarjo yang telah disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.



 Ogive Ogive adalah merupakan grafik garis yang dapat dibuat dari poligon fekuensi kumulatif. Jika poligon fekuensi kumulatif dihaluskan maka diperoleh kurva yang disebut kurava ogive. Ada dua macam ogive yaitu: 1. Ogive positif, yang diperoleh dari polygon frekuensi kumulatif kurang dari 2. Ogive negative, yang diperoleh dari polygon frekuensi kumulatif lebih dari



1. Frekuensi kumulatif kurang dari (fkk) menyatakan jumlah semua nilai data yang kurang dari atau sama dengan nilai pada tiap kelas. 2. Frekuensi kumulatif lebih dari (Fkl) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai data yang lebih dari atau sama dengan nilai tiap kelas. Contoh: Data nilai ulangan matematika dari 80 siswa SMP Tunas Hijau Sidoarjo yang telah disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.