RPP Relasi Dan Fungsi [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 01 Banyubiru Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi dan fungsi Alokasi Waktu : 1 Pertemuan (40 Menit) A. KOMPETENSI INTI (KI) 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 Mendiskripsikan dan 3.3.1 Mendefinisikan relasi menyatakan relasi dan 3.3.2 Menemukan contoh dalam kehidupan sehari-hari fungsi dengan 3.3.3 Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram menggunakan berbagai Kartesius, dan pasangan berurutan representasi (kata-kata, 3.3.4 Menunjukkan suatu fungsi dengan himpunan pasangan tabel, grafik, diagram berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik dan persamaan) C. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui pendekatan saintifik, metode diskusi dan tanya jawab, serta model Discovery Learning Media Visual, siswa dapat: 3.3.1 Mendefinisikan relasi 3.3.2 Menemukan contoh dalam kehidupan sehari-hari 3.3.3 Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan 3.3.4 Menunjukkan suatu fungsi dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik D. MATERI PEMBELAJARAN Bahan ajar (lampiran 1)



Relasi dan Fungsi a. Mendefinisikan relasi b. Contoh dalam kehidupan sehari-hari c. Relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan d. Fungsi dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik E. IMTAQ ‫ب‬ ‫ف ال لن لي بل بوُأِ ال نن هب اَ بر بل يب اَ ت‬ ‫ت بللللوُأِ لب يِ ا للبلللل بب اَ ب‬ ‫ض بوُأِ ا لخ تب بل ب‬ ‫ق ال نس بم اَ بوُأِ ا ب‬ ‫إب نن فب يِ بخ لل ب‬ ‫ت بوُأِ ا للبلللر ب‬ Arti: “Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang terdapat tanda-tanda bagi orang-orang yang berakal” (QS. Ali Imran: 190) F. PENDEKATAN/METODE/MODEL PEMBELAJARAN Pendekatan Pembelajaran : Saintifik. Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab. Model Pembalajaran : Discovery Learning.



G. MEDIA PEMBELAJARAN Media : MV Alat : Spidol, Laptop, LCD proyektor. H. SUMBER BELAJAR Kementerian Pendidikan Nasional. 2017. Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan Nasional. I. LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 (1 x 40 menit) No. Kegiatan Pembelajaran



1. 2. 3.



Model DL



KEGIATAN PENDAHULUAN (5 Menit) Siswa dan guru dengan disiplin memulai pembelajaran tepat waktu. Guru mengucap salam dan siswa menjawab salam. Guru menyiapkan kondisi psikis siswa, seperti dengan meminta ketua kelas memimpin doa sebelum pembelajaran dimulai jika jam pertama, serta menanyakan kehadiran siswa.



Alokasi Waktu 5 menit



4.



5.



6.



7.



8.



9. 10.



11. 12.



13.



14.



Guru memeriksa kondisi fisik siswa agar siap menerima pelajaran, seperti menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis, memperhatikan cara berpakaian siswa. Guru menyampaikan informasi kepada siswa mengenai materi yang akan dipelajari yaitu yaitu relasi dan fungsi Guru menjelaskan tahapan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan kepada siswa Siswa menjawab serangkaian pertanyaan apersepsi yang disampaikan oleh guru secara lisan mengenai relasi dan fungsi KEGIATAN INTI ( 30 menit) Definisi Relasi dan Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari (10 menit) Guru menampilkan sebuah contoh Stimulation 5 menit permasalahan pada (MV1 slide 3 ). untuk (stimulasi/ mendorong rasa ingin tahu siswa dan siswa pemberian mengamati. rangsangan) Setelah kegiatan pengamatan, guru meminta siswa menyusun pertanyaan terkait relasi Siswa mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru tadi sesuai dengan pengetahuan awal yang Problem dimiliki dengan percaya diri. Jika tidak ada statement pertanyaan, guru memberi pertanyaan (pernyataan/ide pancingan (menanya). ntifikasi Guru mengelompokkan siswa dengan setiap masalah) kelompok terdiri atas 3-4 orang. Dari yang telah ditampilkan, guru menginstrupsikan kepada setiap kelompok untuk dapat menganalisis tentang definisi relasi dan contoh dalam kehidupan seharihari Siswa mengumpulkan informasi terkait Data collection permasalahan tentang definisi relasi dan (Pengumpulan contoh dalam kehidupan sehari-hari Data). Siswa mengasosiasi dengan berdiskusi Data Processing tentang definisi relasi dan contoh dalam (Pengolahan



kehidupan sehari-hari. Guru membimbing Data) dan mengamati. 15. Salah satu kelompok mempresentasikan 5 menit hasil diskusi dengan percaya diri di depan kelas dengan percaya diri (mengomunikasikan). Verification 16. Siswa memberi kesempatan kepada (Pembuktian) kelompok lain untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari presentasi yang dilakukan dengan percaya diri (menanya dan mengomunikasikan). 17. Siswa menyimpulkan tentang definisi relasi Generalization dan contoh kehidupan sehari-hari dengan (menarik dipandu guru.(mengasosiasi) kesimpulan/gen 18. Siswa mencatat kesimpulan secara mandiri. eralisasi). (mengomunikasikan) Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan (10 menit) 19. Guru menyinggung tentang bentuk-bentuk Stimulation penyajian relasi. (stimulasi/ pemberian rangsangan) 20. Guru menampilkan sebuah tabel data. Problem statement (pernyataan/ide 5 menit ntifikasi masalah) 21. Siswa mengamati, dan mendiskusikan tentang cara menyajikan relasi dengan Data Processing diagram panah, diagram kartesius, dan (Pengolahan pasangan berurutan dengan panduan Data) guru(mengamati). 22. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas (mengomunikasikan). 23. Guru memberikan kesempatan untuk Verification 5 menit kelompok yang lain bertanya atau (Pembuktian) memberikan tanggapan dari presentasi yang telah dilakukan (menanya dan mengomunikasikan). Menunjukkan suatu fungsi dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik (10 menit)



24.



Posisi siswa masih sama dalam keadaan berkelompok, guru menampilkan sebuah relasi fungsi.



25.



Setelah mengamati, siswa mendiskusikan tentang cara menyajikan fungsi dengan Problem himpunan pasangan berurutan, diagram statement panah, rumus fungsi, tabel dan grafik (pernyataan/ide dengan panduan guru(mengamati). ntifikasi Setiap kelompok mempresentasikan hasil masalah) diskusi di depan kelas (mengomunikasikan). Guru memberikan kesempatan untuk kelompok yang lain bertanya atau Data collection memberikan tanggapan dari presentasi yang (Pengumpulan telah dilakukan (menanya dan Data). mengomunikasikan). Guru mempersilakan siswa kembali ke tempat duduknya masing-masing. KEGIATAN PENUTUP (5 menit) Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan. Guru membimbing siswa melakukan refleksi hasil pembelajaran yang telah berlangsung hari ini. Guru menutup pelajaran dengan salam.



26.



27.



28.



29. 30.



31.



Stimulation (stimulasi/ pemberian rangsangan)



5 menit



J.



PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN 1. Teknik Penilaian a. Pengetahuan KD Indikator Pencapaian Kompetensi Teknik



3.3



3.3.1 Mendefinisikan relasi



Penugasan



Bentuk Instrume n Uraian



3.3.2 Menemukan contoh dalam kehidupan sehari-hari



Penugasan



Uraian



3.3.3 Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan



Penugasan



Uraian



Terlampi r



3.3.4 Menunjukkan suatu fungsi dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik



Penugasan



Uraian



Terlampi r



Kinerja



Bentuk Instrume n Uraian



Butir Instrume n Terlampi r



Kinerja



Uraian



Terlampi r



b. KD



Keterampilan Indikator Pencapaian Kompetensi



3.3.3 Menunjukkan suatu relasi dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan 3.3.4 Menunjukkan suatu fungsi dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, rumus fungsi, tabel dan grafik



2. Pembelajaran Remedial



Teknik



Butir Instrume n Terlampi r Terlampi r



Ke t



Ke t



a. Pembelajaran Remidial dilakukan ketika terdapat pertanyaan dari siswa yang belum jelas tentang materi pelajaran tertentu dengan melakukan tanya jawab. b. Bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian, guru memberikan kegiatan pembelajaran remedial antara lain dalam bentuk: • Pembelajaran ulang yang dilaksanakan pada jam inti. • Bimbingan perorangan dengan mengambil waktu di luar jam inti pembelajaran misalnya jam istirahat, sepulang sekolah dan lain sebagainya. • Penugasan dengan memberikan permasalahan bertingkat dari mudah ke tinggi. • Pemanfaatan tutor sebaya 3. Pembelajaran Pengayaan Bagi siswa yang telah tuntas dalam penilaian, maka dilakukan pengayaan tentang materi yang belum tuntas. Materi diberikan berupa lembaran yang berisi tentang ringkasan materi, contoh soal dan pembahasan dan soal-soal sederhana yang harus diselesaikan oleh siswa. Kegiatan pengayaan dapat dilakukan di dalam kelas maupun di luar kelas sebagai bentuk penugasan.



Mengetahui Kepala Sekolah



Banyubiru, Maret 2018 Guru Mata Pelajaran



Suhirman, S.Pd NIK.



Ririn Oviana Wulandari NIM. 23070160141



Lampiran 1 RELASI DAN FUNGSI RELASI Definisi: Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunan bagian dari A cross B Contoh



Pada gambar diatas menunjukkan silsilah keluarga Bapak Madhuri dan Ibu Marhawi. Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”. Empat anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir. Jika anak-anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota himpunan A adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir. A={Sulastri, Idris, Halim, Tohir} Sedangkan cucu-cucu dari Pak Madhuri dan Bu Marhawi dapat dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota himpunan B adalah Wati, Faisal, Alu’, Risqi’, Alvin, Najwa, dan Suci. B={ Wati, Faisal, Alu’, Risqi’, Alvin, Najwa, Suci} Himpunan anggota himpunan B ke anggota himpunan A memiliki hubungan keluaraga (relasi) “anak dari”. Sedangkan hubungan anggota himpuanan B dengan Pak Madhuri dan Bu Marhawi memiliki relasi “cucu dari”.



Kedua bentuk hubungan yang telah diuraikan, merupakan salah satu bentuk hubungan yang dapat dibuat. Coba sekarang kalian temukan bentuk-bentuk hubungan yang mungkin dari silsilah keluarga dari gambar tersebut. Penyajian Data Cara-cara menyajikan relasi yang biasa digunakn di dalam Matematika. Hasil pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai oleh lima siswa kelas VIII diperoleh seperti tabel berikut.



Permasalahan di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. 1. Diagram panah



2. Diagram kartesius



3. Himpunan pasangan berurutan Himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B adalah {(Abdul, Matematika), (Abdul, IPA), (Budi, IPA),(Budi, IPS), (Budi, Kesenian), (Candra, Keterampilan), (Candra, Olahraga), (Dini, Bahasa Inggris), (Dini, Kesenian), (Elok, Matematika), (Elok, IPA), (Elok, Keterampilan)} FUNGSI Definisi: Fungsi adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota domain (daerah asal) memasangkan tepat satu dengan anggota kodomain (daerah hasil). Penyajian data Misalkan fungsi f dari P={1,2,3,4,5} ke Q={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Relasi yang didefiniikan adalah “setengah kali dari” 1. Pasangan berurutan f ={(1 ,2) ,(2,4),(3,6),(4,8) ,(5,10)} 2. Diagram panah



3.



Persamaan Fungsi



Kalau anggota � kita sebut � dan anggota � kita sebut y, maka y=2 x Bentuk ini biasa ditulis f (x)=2 x , untuk setiap x ∈ P



4.



Tabel



x=1/2 y kita dapatkan



5.



Grafik



Lampiran 2 Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan



: Relasi



Hari/Tanggal



: Senin/ 12 Maret 2018



Alokasi Waktu: 10 menit Kelas



: VIII



Nama Siswa



:



Petunjuk Dari bagan silsilah yang tersedia, si



Lampiran 3



Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan



: Relasi



Hari/Tanggal



: Senin/ 12 Maret 2018



Alokasi Waktu: 10 menit Kelas



: VIII



Nama Siswa



:



Petunjuk Dari tabel 3.2, siswa berdiskusi secara berkelompok tentang cara menyajikan relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan.



Lampiran 4



Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 Pokok Bahasan



: Relasi



Hari/Tanggal



: Senin/ 12 Maret 2018



Alokasi Waktu: 10 menit Kelas



: VIII



Nama Siswa



:



Petunjuk Dari relasi fungsi yang telah tersedia, siswa berdiskusi secara berkelompok tentang cara menyajikan relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan.



Misalkan fungsi f dari P={1,2,3,4,5 } ke Q ¿ {1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10 }. Relasi yang didefiniikan adalah “setengah kali dari”