Sistem Bilangan-2 8 10 16 [PDF]

Citation preview

Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



04/08/2010



PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI-TEKNIK INFORMATIKA AGUS SEVTIANA STMIK CATUR INSAN CENDEKIA CIREBON 2009



Agus Sevtiana, S.T.



Pengantar Teknologi Informasi



04/08/2010



1



Memahami jenis-jenis sistem bilangan yang dikenal sistem komputer. 



 



Memahami cara melakukan konversi antar sistem bilangan.



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



2



1



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



 



04/08/2010



Komputer bekerja atas sistem biner Sistem Biner merupakan sistem bilangan yang hanya mengenal dua jenis angka yang disebut dengan istilah Bit (Binary Digit). ◦ Berupa angka 0 dan nagka 1 ◦ Bit digunakan untuk menyusun suatu karakter/simbol, mis :  Alphabet (hutuf)  A-Z  Numeric (Digit)  0-9  Simbol Khusus  *.^,,=,-,+, dll 1 karakter sama dengan 8 Bit



04/08/2010







Bit







Byte







KiloByte







MegaByte



◦ Merupakan satauan data terkecil ◦ 1 karakter sama dengan 8 Bit



◦ Merupakan satuan untuk menyatakan sebuah karakter ◦ Sebuah Byte tersusun atas 8 Bit ◦ 1 kilobyte = 1024 Byte ◦ Disingkat dengan KB atau K ◦ Identik dengan 1024 kilobyte atau sama dengan 1.048.576 byte ◦ Biasa digunakan untuk menyatakan kapasitas RAM dalam PC ◦ Disingkat MB atau M



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



3



4



2



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC







Gigabyte







Terabyte







PetaByte



04/08/2010



◦ Identik dengan 1024 megabyte atau sama dengan 1.073.741.824 byte ◦ Biasa digunakan untuk kapasitas Harddisk dalam mainframe ◦ Disingkat TB atau T ◦ Satu petabyte identik dengan 1024 terabyte ◦ Disingkat dengan PB atau P ◦ Masa yang kana datang kapasitas harddisk akan dikembangkan ke satuan Petabyte



04/08/2010



SATUAn



PERSAMAAN



Milidetik



1/1.000 detik



Mikrodetik



1/1.000.000 detik



Nanodetik



1/1.000.000 detik



Pikodetik



1/1.000.000.000 detik



5



-Frekuensi diukur dengan satuan Hertz -Frekuensi berarti jumlah siklus dalam satu detik. 1 hertz berarti -bahwa dalam satu detik terbentuk sebuah siklus -Ukuran frekuensi yang besar kilohertz, megahertz, gigahertz -1 kilohertz (khz) = 1000 hertz (Hz)



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



6



3



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC







04/08/2010



ASCII



◦ ASCII (American standard Code for Information Interchange) ◦ Dikembangkan oleh ANSI (American National Standards Institute) ◦ Pada Awalnya menggunakan 7 bit untuk menyatakan sebuah kode    



Karakter Kontrol Huruf Digit Simbol Khusus



◦ Kemudian dikembangkan dengan menggunakan 8 bit dengan, tambahan sejumlah simbol yunani dan karakter grafis



04/08/2010







EBCDIC







Unicode



◦ EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) ◦ Merupakan standar yang dibuat oleh IBM tahun 1950-an dan menggunakan 8 bit untuk setiap kode ◦ Digunakan pertama kali untuk system/360 ◦ Standar ini diterapkan pada berbagai mainframe ◦ Merupakan standar yang lebih baru dibanding ASCII dan EBCDIC. ◦ Pada standar ini debuak karakter dinyakan dengan 16 bit, sehingga dikombinasikan 65.536 karakter ◦ Dengan simbol ini berbagai simbol dalam bahasa seperti : arab, cina bisa ditampung.



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



7



8



4



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC















04/08/2010



Sistem Bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suau sistem fisik. Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Logika komputer diwakili oleh 2 elemen 2 keadaan (two state elements), yaitu : keadaan off(tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus), yang disebut sistem bilangan binary.



04/08/2010















Sistem bilangan menentukan suatu bilangan dasar atau basis (base atau disebut juga radix) yang tertentu Suatu sistem bilangan, mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value. Basis yang dipergunakan dimasing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



9



10



5



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



04/08/2010







Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System)







Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System)







Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System)







Sistem Bilangan HexaDesimal (HexaDecimal



dengan basis 10, dimana menggunakan 10 macam simbol bilangan dengan basis 2, dimana menggunakan 2 macam simbol bilangan



dengan basis 8, dimana menggunakan 8 macam simbol bilangan Numbering System)



dengan basis 16, dimana menggunakan 16 macam simbol bilangan



04/08/2010







Setiap Angka pada suatu bilangan dapat dikonversikan (disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Di bawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bilangan DEC



OCT



HEX



BIN



0



0



0



0000



1



1



1



0001



2



2



2



0010



3



3



3



0011



4



4



4



0100



5



5



5



0101



6



6



6



0110



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



11



12



6



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



04/08/2010



DEC



OCT



HEX



BIN



7



7



7



0111



8



10



8



1000



9



11



9



1001



10



12



A



1010



11



13



B



1011



12



14



C



1100



13



15



D



1101



14



16



E



1110



15



17



F



1111



16



20



10



10000



17



21



11



10001



18



22



12



10010



DAN



SETERUSNYA



04/08/2010















8 5 9 8



13



Menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Dapat berbentuk integer desimal (decimal integer) atau pecahan desimal (decimal fraction) Contoh : nilai 8598 adalah integer desimal (bilangan bulat), yang dapat diartikan: X X X X



103 103 103 103



= = = =



8000 500 90 8



Absolute value Position value



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



14



7



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC











04/08/2010



Absolute value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan Position value (nilai posisi) merupakan penimbang atau posisi dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.



Posisi Digit (dari kanan)



Position Value



1



100 = 1



2



101 = 10



3



102 = 100



4



103 = 1000



5



104 = 10000



Misal : nilai 8598 dapat juga diartikan sebagai : (8x1000)+(5x100)+(9x10)+(8x1)



04/08/2010



 



 



Menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka yaitu 0 dan 1 Binari menggunakan basis 2 Contoh : 1001 1X20 = 1 1X21 = 0 1X23 = 0 1X23 = 8 + 9



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



15



16



8



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC







 



04/08/2010



Menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,dan 7 Menggunakan basis 8 Position value system bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 Posisi Digit (dari kanan)



Position Value



1



80 = 1



2



81 = 8



3



82 = 64



4



83 = 512



5



84 = 4096



04/08/2010







 



Menggunakan 16 macam simbol, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, dan F Menggunakan basis 16 Digunakan terutama pada komputer mini, misalnya: IBM system 360, Data General’s Nova, PDP-11 DEC, Honeywell, dan beberapa komputer mini lainnya. Posisi Digit (dari kanan)



Position Value



1



160 = 1



2



161 = 16



3



162 = 256



4



163 = 4096



5



164 = 65536 04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



17



18



9



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC











04/08/2010



Gunakan Metode!!!!!! Metode yang paling banyak digunakan adalah metode sisa(remainder method), dimana bilangan desimal yang akan dikonversi di bagi dengan basis bilangan konversi kemudian diambil sisanya sampai tidak dapat dibagi lagi.



04/08/2010



 



     



Contoh : Bilangan Desimal 45 akan dikonversi ke binary, maka hasilnya 45:2 = 22 + sisa 1 22:2 = 11 + sisa 0 11:2 = 5 + sisa 1 5 :2 = 2 + sisa 1 2 :2 = 1 + sisa 0 Maka 4510 = 101101



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



19



20



10



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



 



Contoh: Bilangan desimal 385, dalam bilangan oktal bernilai :







385 48







Maka 38510







04/08/2010



: :



8 8



= =



=



6018



48 sisa 1 6 sisa 0



04/08/2010



BIN  DEC



BIN  OKT



BIN  HEXA



Dari kanan ke kiri place-value dikalikan dgn absolute digit bilangan binari awal



Setiap 3 bil.Biner diklmpokan dari kanan kekiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya



Setiap 4 bil.Biner diklmpokan dari kanan kekiri. Setiap kelompok dicari bilangan Hexa-nya



1012=………..10



101102=…………8



1011010=…………..16



(1x22)+(0x21)+(1x20)



010=2 | 110=6



0001=1 | 0110=6



1012= 5



101102 = 268



1011010 = 1616



=4 =5



+0



+1



10



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



21



22



11



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC



OKT  DEC



04/08/2010



OKT  BIN



OKT  HEXA



Dari kanan ke kiri place-value dikalikan dgn absolute digit bilangan Oktal awal



MENGKONVERSIKAN MASING-MASING DIGIT OKTAL KE 3 DIGIT BINARI



Konversikan terlebih dahulu bil.Oktal ke Binary, kemudian konversikan binary ke hexadecimal



3248=………..10



65028=…………2



1011010=…………..16



(3x88)+(2x81)+(4x80) =(3x64) +(2x8)+(4x1) =192+16+4=212



6=110, 5=101, 0=000, 2=010



0001=1 | 0110=6



3248= 212



65028 = 1101010000102



10



04/08/2010



Hexa  DEC



hexa  BIN



Dari kanan ke kiri place-value dikalikan dgn absolute digit bilangan Hexa awal



MENGKONVERSIKAN MASING-MASING DIGIT HEXA KE 4 DIGIT BINARI



BCA16=………..10



D416=…………2



(11x162)+(6x161)+(1



D = 1101, 4 = 0100



0x160) =(11x256)



23



hexa  oktal Konversikan terlebih dahulu bil.Hexa ke Binary, kemudian konversikan binary ke Oktal



+(6x16)+(10x1)



=2816+96+10=2922 B6A16= 2922 10



D416 = 110101002



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



24



12



Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC











04/08/2010



Silahkan dibaca dan dicoba, supaya mengerti dan paham !!! Terimakasih



04/08/2010



Agus Sevtiana, S.T.



25



13