Soal KPK FPB [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelas Tanggal



: : :



__________________ __________________ __________________



Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Sebelum kita membahas masalah FPB dan KPK, ada beberapa persyaratan yang harus dikuasai adalah: - Bilangan Prima - Faktor - Faktor Persekutuan - Faktor Prima - Faktorisasi Prima 1. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan yang mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.



Lingkarilah bilangan yang habis dibagi 2, kecuali 2 Lingkarilah bilangan yang habis dibagi 3 Lingkarilah bilangan yang habis dibagi 5 Lingkarilah bilangan yang habis dibagi 7 Lingkarilah bilangan yang habis dibagi 9 Jadi bilangan prima antara 1 dan 60 adalah .... 2. Faktor Suatu Bilangan Faktor adalah bilangan yang dapat digunakan membagi suatu bilangan dengan tanpa sisa. Untuk mempermudah dan mempercepat dalam menentukan faktor suatu bilangan ada beberapa ciri suatu bilangan, antara lain : a. Faktor 2 Suatu bilangan dapat habis dibagi 2, apabila angka satuan bilangan tersebut merupakan bilangan genap. Bilangan genap adalah bilangan yang satuannya 0, 2, 4, 6, dan 8 Tema 1 : Bilangan Bulat/Matematika/Kelas 5/Semester 1



Contoh : 22, 34, 108, 236, 180 ( 2, 4, 8, 6, 0 adalah bilangan genap ) b. Faktor 3 Suatu bilangan dapat habis dibagi 3, apabila jumlah angka-angkanya habis dibagi 3. Contoh : 2.136 habis dibagi 3, karena ( 2+1+3+6=12) habis dibagi 3 c. Faktor 4 Suatu bilangan dapat habis dibagi 4, apabila dua angka terakhir habis dibagi 4. Contoh : 2.112 habis dibagi 4, karena 12 habi dibagi 4. d. Faktor 5 Suatu bilangan dapat habis dibagi 5, apabila angka terakhir adalah angka 5 atau 0. Contoh : 135, 1.130, 4.565 e. Faktor 9 Suatu bilangan dapat habis dibagi 9, apabila jumlah angka-angkanya habis dibagi 9. Contoh : 3.123 habis dibagi 9, karena ( 3+1+2+3=9 ) habis dibagi 9. Untuk menentukan faktor yang lebih teliti, dipergunakan kotak faktor. Contoh. Tentukan semua faktor dari 12 ! Jawab : 121 x 122 x 63 x 4 Jadi faktor dari 12 adalah : 1, 2, 3, 4, 6, 12. 3. Faktor Persekutuan Contoh. Tentukan faktor dari 12 dan 16 ! Jawab. Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor 16 = 1, 2, 4, 8, 18. Jadi faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 1, 2, 4. 4. Faktor Prima Faktor prima adalah faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Contoh : faktor prima dari 12 adalah ... Jawab. Cara I : Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3 Cara II : Dengan pohon faktor. Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3



Tema 1 : Bilangan Bulat/Matematika/Kelas 5/Semester 1



5. Faktorisasi Prima Faktorisasi prima adalah perkalian bilangan prima yang berpangkat. Cara : menggunakan pohon faktor atau pembagian bilangan prima secara berurutan. Contoh :Faktorisasi prima dari 40 adalah ... Cara : pohon faktor pembagian beruntun



Faktorisasi prima dari 40 adalah 23 x 5. 6. Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB ) Contoh : Tentukan FPB dari 12 dan 20 ! Jawab.



Faktorisasi prima dari 12 adalah 22 x 3 Faktorisasi prima dari 20 adalah 22 x 5 Jadi FPB dari 12 dan 20 adalah 22= 4 7. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) Cara jembatan vertikal horisontal Tentukan KPK dari 12 dan 20



Faktorisasi prima dari 12 adalah 22 x 3 Faktorisasi prima dari 20 adalah 22 x 5 Jadi KPK dari 12 dan 20 adalah 22 x 3 x 5 = 60 Perlu diperhatikan ! 1. Semua faktor diambil. 2. Jika ada faktor yang sama, maka diambil faktor yang pangkatnya paling besar.



Tema 1 : Bilangan Bulat/Matematika/Kelas 5/Semester 1



LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelas Tanggal



: : :



__________________ __________________ __________________



Latihan Soal KPK dan FPB 1. Bilangan prima antara 60 dan 80 adalah .... 2. Bilangan prima antara 80 dan 90 adalah .... 3. Faktor dari 36 adalah .... 4. Faktor dari 56 adalah .... 5. Faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah .... 6. Faktor persekutuan dari 15 dan 20 adalah .... 7. Faktor prima dari 84 adalah .... 8. Faktor prima dari 65 adalah .... 9. Faktorisasi prima dari 180 adalah .... 10.Faktorisasi prima dari 255 adalah .... 11.FPB dari 34 dan 51 adalah .... 12.FPB dari 36 dan 56 adalah .... 13.KPK dari 25 dan 35 adalah .... 14.KPK dari 18 dan 24 adalah .... 15.FPB dan KPK dari 18, 24 dan 36 adalah .... 16.Lampu merah menyala setiap 60 detik sedang lampu kuning menyala setiap 75detik. Setiap berapa detikkedua lampu menyala bersama-sama ? 17.Setiap 7 hari Intan menabung ke Bank sedang Mira menabung setiap 8 hari. Padatanggal 10 Mei 2010 mereka menabung bersama-sama ke Bank. Pada tanggal berapa mereka menabung ke Bank bersama-sama untuk kedua kalinya ? 18.Dua buah jam weker berdering bersama pada pukul 08.45.Jam weer I berdering pada setiap 15 menit sedang jam weker II berdering setiap 30 menit. Pukul berapa kedua jam berdering bersama-sama ? 19.Ibu membeli 12 pensil, 18 bolpoin, dan 24 buku tulis. Barang itu akan dibagikankepada anak yatim dengan masing-masing barang yang diterima anak yatim sama banyak. Berapa paling banyak anak yatim yang dapat diberi ? 20.Ibu membeli 24 buah mangga dan 30 buah jeruk. Buah tersebut akan dibagikan kepada para tetangga. Tiap tetangga mendapat buah mangga dan buah jeruk yang jumlahnya sama. Paling banyak berapa tetangga yang dapat diberi ibu?



Tema 1 : Bilangan Bulat/Matematika/Kelas 5/Semester 1