Soal Pertemuan 5 BAB 6+jawaban - Aisyah Raihan Fadillah [PDF]

Citation preview

E. Latihan Soal Bab 6 No. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10 1. Marmut hitam heterozigot (Bb) saling disilangkan. a) Berapakah probabilitas ketiga keturunan pertama berwarna hitam-putih-hitam atau putih-hitam-putih?; b) Berapakah probabilitas dua keturunan berwarna hitam dan satu berwarna putih dengan urutan apa saja?  P: F1:



Bb >< Bb BB = hitam Bb = hitam Bb = hitam



bb = putih menghasilkan 1 BB : 2Bb : 1bb, jadi peluang hitam (BB Bb) 75% peluang putih 25 % a. Berapakah probabilitas ketiga keturunan pertama berwarna hitam-putihhitam atau putih-hitam-putih?



3 1 3 9 × × = 4 4 4 64 1 3 1 3 K(putih-hitam-putih) = × × = 4 4 4 64 K(hitam-putih-hitam) =



K(hitam-putih-hitam) = 75% x 25% x 75% = 14 % K(putih-hitam-putih) = 25% x 75% x 25% = 4 % b. Berapakah probabilitas dua keturunan berwarna hitam dan satu berwarna putih dengan urutan apa saja?



3 3 1 9 × × = 4 4 4 64 3 1 3 9 K(hitam-putih-hitam) = × × = 4 4 4 64 1 3 3 9 K(putih-hitam-hitam) = × × = 4 4 4 64 K(hitam-hitam-putih) =



2. Berapakah kemungkinan bagi orang tua yang masing-masing “carrier albino” akan mendapat-kan anak perempuan albino?



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



3. Pengalaman 51% dari telur yang menetas akan menjadi ayam pejantan. Berapakah peluang agar dari 10 butir telur yang menetas terdapat 3 ekor ayam jantan dan 7 ekor ayam betina?



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



4. Survai Komnas PA (Perlindungan Anak) pada tahun 2013, menunjukkan bahwa dari 8564 siswa SMP berusia 13-14 tahun, sebanyak 90% sudah terpapar iklan rokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhirnya mencoba untuk merokok. Apabila diambil 20 siswa SMP di DKI Jakarta secara acak, maka hitunglah peluang: a. tidak ada siswa yang tidak merokok b. lebih dari 5 siswa yang merokok.  Diketahui : Jumlah siswa : 8564



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



Jumlah siswa yang terpapar iklan rokok : 90% × 8564 = 7707,6 Jumlah siswa yang merokok : 41% × 7707,6 = 3160,1 Presentase siswa merokok dari keseluruhan siswa = Peluang siswa yang merokok =



3160,1 ×100 %=36,9 % 8564



3160,1 =0,36 8564



= 1 – 0,36 = 0,64  Ditanya : a. tidak ada siswa yang tidak merokok b. lebih dari 5 siswa yang merokok.  Dijawab : a. P(x = 20) = P(x = 20) =



(2020 )(0,36)



20



(0,64)0



20 ! × ¿-9) × 1 = 1 × 1,33674945 × 10-9 0 ! ×20 !



P(x = 20) = 1,33674945 × 10-9 Peluang didapat tidak ada siswa yang tidak merokok sama dengan peluang didapat semua siswa merokok. Nilainya sangat kecil atau sama dengan nol



Daimbil 20 siswa secara acak, maka peluang didapat lebih dari 5 siswa yang merokok P (R>5) = 1- {P(R=6) + P(R=7) + P(R=8) + … + P(R=20)} Atau bisa ditulis: P (R>5) = 1- {P(R=0) + P(R=1) + P(R=2) + P(R=3) + P(R=4) + P(R=5)} Dengan menggunakan rumus probabilitas binominal diperoleh: P (R=0)



=0 𝐶20 x (0,36)0 x (0,64)20−0 = 1 x 1 x 0,0001329228 = 0,0001329228 = 0,0001



P (R=1)



= 𝐶20 x (0,36)1 x (0,64)20−1 1



= 20 x 0,36 x 0,00020769 = 0,0014 P (R=2)



= 𝐶20 x (0,36)2 x (0,64)20−2 2



= 0,0437 P (R=3)



= 𝐶20 x (0,36)3 x (0,64)20−3 3 = 0,026



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



P (R=4)



= 𝐶20 x (0,36)4 x (0,64)20−4 4



= 0,061 P (R=4)



= 𝐶20 x (0,36)5 x (0,64)20−5 5



= 0,1116 Maka P (R>5) = 1 - 0,2423 = 0,7577 5. Suami-isteri masing-masing normal tetapi pembawa sebuah gen resesif yang serupa untuk tuli-bisu. Apabila mereka kelak memiliki 4 orang anak, berapakah peluang bahwa: a. semua anak itu akan normal? d. semua anak itu akan tulibisu? b. seorang saja diantara anak-anak itu yang akan tuli-bisu? c. anak yang terakhir saja yang tuli-bisu, lagipula laki-laki?



6. Pada tahun 2012, sebuah kota di pedalaman Watampone, diperoleh data bahwa ratarata terdapat 2,5 orang albino per 175 orang. Sebanyak 525 orang diambil sebagai sampel percobaan. Dengan menggunakan pendekatan Possion, tentukanlah peluang: a. didapat tidak ada yang albino b. terdapat ada albino.



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



7. Diketahui rata-rata tekanan darah sistolik (TS) ibu obesitas = 160 mmHg, dengan s (deviasi standar) = 13 mmHg. Bila data tekanan darah TS berdistribusi normal. n = 300 orang. Tentukan: a. Berapakah banyaknya ibu yang TS-nya tidak mencapai 180 mmHg? b. Berapakah proporsi ibu yang TS-nya tidak mencapai 140 mm Hg? c. Ibu yang dikualifikasikan dalam kelompok 10% TS tertinggi, mencapai berapakah TS-nya? d. Berapakah TS-nya, yang hanya dicapai oleh 5% kelompok 300 ibu obesitas tersebut? e. Berapa persen jumlah ibu yang TS-nya mencapai sebesar 170—190 mmHg? f. Berapa banyak ibu yang TS-nya mencapai 130—190 mmHg? g. Berapakah proporsi ibu yang TS-nya mencapai 147 mmHg? h. Berapakah probabilitas seseorang yang diambil secara acak dari kelompok ibu obesitas itu yang TS-nya sebesar 190 mmHg? i. Berapakah banyak ibu obesitas yang TS-nya sebesar 260 mmHg? j. Berapakah banyak ibu obesitas yang TS-nya sebesar 60 mmHg? 



Jawab : a. Berapakah banyaknya ibu yang TS-nya tidak mencapai 180 mmHg?



Z=



180−60 =1.54 13



Luas kurva normal z = 1,54 adalah = 0,4382 = 43,82% Ibu yang TS-nya tidak mencapai 180 mmHg → (50,00 + 43,82)% n = 93,82% x 300 = 281,46 → jadi ada 281 atau 282 orang. b. Berapakah proporsi ibu yang TS-nya tidak mencapai 140 mm Hg?



Z=



140−160 =−1.54 13



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi … Luas kurva normal z = -1,54 adalah = 0,4382 ke kiri = 43,82% Ibu yang TS-nya tidak mencapai 180 mmHg → (50,00 - 43,82)% n = 6,18% x 300 =18,54 → jadi, ada 18 atau 19 orang c. Ibu yang dikualifikasikan dalam kelompok 10% TS tertinggi, mencapai berapakah TS-nya? Luas 50%-10% = 40%, pada Tabel Kurva Normal luas yang mendekati 0,4000 adalah → 0,3997 dan angka baku z = 1,28 TS = 𝑥̅ + 1,28 s TS = 160 + (1,28 x 13) = 176,64 mmHg Ibu yang dikualifikasikan dalam kelompok 10% TS tertinggi adalah yang mencapai 176,64 mmHg ke atas. d. Berapakah TS-nya, yang hanya dicapai oleh 5% kelompok 300 ibu obesitas tersebut? 2,5% di ujung kiri dan 2,5% di ujung kanan, luas 50% - 2,5% = 47,50% ke kiri dan ke kanan pada Tabel Kurva Normal cari luas 0,4750 dan angka baku z = 1,96 TS = 𝑥̅ ± 1,96 s TS = 160 + (1,96 x 13) = 185,48 mmHg TS = 160 - (1,96 x 13) = 134,52 mmHg TS-nya yang hanya dicapai oleh 5% kelompok 300 ibu obesitas tersebut adalah ibu dengan TS-nya 134,52 dan ibu dengan TS-nya 185,48 mmHg ke atas. e. Berapa persen jumlah ibu yang TS-nya mencapai sebesar 170—190 mmHg?



170−160 =0,77  Luas kurva normal 0,2794 13 190−160 Z−190= =2,31  Luas kurva normal 0,4896 13 Z−170=



f.



Luas 𝑧−170 sampai dengan 𝑧−190 adalah (48,96 - 27,94)% = 21,02% n = 21,02% x 300 = 63,06 dibulatkan menjadi 63 atau 64 orang Maka jumlah ibu yang TS-nya mencapai sebesar 170—190 mmHg adalah 63 atau 64 orang. Berapa banyak ibu yang TS-nya mencapai 130—190 mmHg?



130−160 =−2,31 Luas kurva normal 0,4896 ke kiri = 48,96% 13 190−160 Z−190= =2,31 Luas kurva normal 0,4896 = 48.98% 13 Z−130=



Luas 𝑧−130 sampai dengan 𝑧−190 adalah (48,96 + 48,96)% = 97,92% n=97,92% x 300 = 293,76 → 293 atau 294 orang. Maka jumlah ibu yang TS-nya mencapai sebesar 130—190 mmHg adalah 293 atau 294 orang. g. Berapakah proporsi ibu yang TS-nya mencapai 147 mmHg?



Z−147=



147−160 =−1 0,3413 = 34,13% 13



Luas kurva normal (34,13 + 50,00)% = 84,13% Maka proporsi ibu yang TS-nya mencapai 147 mmHg adalah 84,13% h. Berapakah probabilitas seseorang yang diambil secara acak dari kelompok ibu obesitas itu yang TS-nya sebesar 190 mmHg?



Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …



Z−190=



i.



Luas kurva normal (50 - 48,96)% = 1,04% Maka probabilitas seseorang yang diambil secara acak dari ibu yang TS-nya sebesar 190 mmHg adalah 1,04% Berapakah banyak ibu obesitas yang TS-nya sebesar 260 mmHg?



Z−260=



j.



190−160 =2,31 0,4896 = 48.96% 13



260−160 =7,96 0,5000, maka luas 0,5 0,5000 = 0% 13



Di Tabel Kurva Normal 2b -0% Maka Tidak ada ibu obesitas yang TS-nya sebesar 260 mmHg. Berapakah banyak ibu obesitas yang TS-nya sebesar 60 mmHg?



Z−60=



60−160 =7,69 0,5000, maka luas 0,5 + 0,5000 = 100% 13



Maka semua ibu obesitas yang TS-nya sebesar 60 mmHg.



8. Pemberian obat anti obesitas diberikan kepada mereka yang berat bad annya over weight untuk jangka waktu 3 bulan. Obat A diberikan pada 9 orang, obat B pada 10 orang. Berdasarkan hasil penelitian sebelumnya, obat A memberikan hasil penurunan bobot badan lebih nyata. Hasil pengukuran penurunan berat badan diukur setelah 3 bulan (dalam satuan Kg). Buatlah redaksi hipotesis untuk: 1) hipotesis nihil satu arah; 2) hipotesis nihil dua arah; 3) hipotesis alternatif satu arah; 4) hipotesis alternatif dua arah. Jawab :



















Hipotesis nihil satu arah = Berat badan 9 orang obesitas yang diberikan obat A tidak lebih kecil dibandingkan berat badan 10 orang yang diberikan obat B yang pada jangka waktu 3 bulan Hipotesis nihil dua arah = Tidak ada pengaruh pemberian obat anti obesitas terhadap penurunan berat badan orang yang over weight pada jangka waktu 3 bulan Hipotesis alternatif satu arah = Berat badan 9 orang obesitas yang diberikan obat A lebih kecil dibandingkan berat badan 10 orang yang diberikan obat B yang pada jangka waktu 3 bulan Hipotesis alternatif dua arah = Ada pengaruh pada pemberian obat anti obesitas terhadap penurunan berat badan orang yang over wight untuk jangka waktu 3 bulan