Soal Uji Hipotesis [PDF]

Citation preview

SOAL UJI HIPOTESIS AGUSTINI TRIPENA



Latihan 1 Tinggi rata-rata mahasiswi baru di suatu perguruan tinggi adalah 160 cm dengan simpangan baku 5,5 cm. Apakah ada alasan untuk mempercayai bahwa telah terjadi perubahan dalam tinggi ratarata, bila sampel acak 50 mahasiswi baru mempunyai tinggi ratarata 162 cm? Gunakan taraf nyata 0,04.



Latihan 2 Sebuah perusahaan memproduksi lampu yang umurnya menghampiri distribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata umur lampu kurang dari 800 bila suatu sampel acak 30 lampu menghasilkan umur rata-rata 788 jam. Gunakan taraf nyata 0,05. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



2



Latihan 3 Ujilah hipotesis bahwa rata-rata emisi nitrogen oksida yang dihasilkan mobil melebihi 0,1 gram/ml, bila emisi nitrogen oksida sampel acak 7 mobil adalah 0,06 0,11 0,16 0,15 0,14 0,08 0,15 . Gunakan taraf nyata 0,01 dan asumsikan bahwa emisi nitrogen oksida tersebut menyebar normal.



Dari latihan 3 • Jumlah X = 0,85 • Rata-rata X = 0.121429 • Sd =0.038914 • Var =0.001514 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



3



Latihan 4 Suatu sampel acak 8 batang rokok merk tertentu mempunyai kadar nikotin rata-rata 4,2 mg dengan simpangan baku 1,4 mg. Apakah hasil analisis ini sejalan dengan pernyataan perusahaan tersebut bahwa kadar nikotin rata-rata pada rokok yang dihasilkannya tidak melebihi 3,5 mg? Gunakan taraf nyata 0,01 dan asumsikan bahwa sebaran kadar nikotin tersebut adalah normal.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



4



Latihan 5 Penelitian telah dilakukan untuk mengetahui tingkat kesejahteraan para guru honorer (guru tidak tetap). Dari sampel acak 100 guru Matematika SMP yang masih berstatus honorer (tidak tetap) di Propinsi Jateng dan DIY, diketahui distribusi frekuensi gaji mereka (dalam ribuan rupiah) per bulan sbb : a)Menggunakan tingkat kepercayaan 95% perkirakan ada berapa persen guru SMP tidak tetap di Jateng dan DIY yang mempunyai gaji minimal Rp. 350.000,b)Apakah cukup alasan untuk menganggap rata-rata gaji guru SMP tidak tetap di Jateng dan DIY lebih dari Rp. 350.000,- per bulannya? Gunakan taraf nyata 0,05 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



5



Latihan 6 Rata-rata penghasilan buruh per bulan di suatu perusahaan kosmetik adalah satu juta rupiah. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil secara acak 20 buruh di perusahaan tersebut, diperoleh bahwa rata-rata penghasilannya adalah Rp. 950.000,dengan simpangan baku Rp. 150.000,-. Lakukan pengujian hipotesis sesuai dengan yang dimaksud, gunakan taraf nyata 0,05



Latihan 7 Dalam sebuah iklan, sebuah resto dengan delevery service menyatakan bahwa rata-rata waktu pengiriman kurang dari 30 menit. Sampel acak telah diambil yaitu 36 waktu pengiriman, dan diperoleh rata-rata 28,5 menit dengan simpangan baku 3,5 menit. Apakah cukup bukti untuk mendukung pernyataan tersebut? Gunakan taraf nyata 0,05. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



6



Latihan 8 Suatu penelitian telah dilakukan untuk menduga besarnya persentase siswa kelas I SD di kabupaten Sleman yang takut terhadap mata pelajaran Matematika. Dari sampel acak sejumlah 800 anak kelas I SD (dari berbagai SD di Sleman) ditemukan hanya 274 siswa yang tidak merasa takut terhadap mata pelajaran Matematika. Apakah dapat disimpulkan bahwa persentase siswa kelas I yang tidak takut mata pelajaran Matematika lebih dari 30%? Gunakan taraf nyata  = 5%.



Latihan 9 Sebuah perusahaan rokok mengatakan bahwa 20% diantara para perokok lebih menyukai rokok merk X. Untuk menguji pendapat ini, diambil 20 perokok secara acak dan ditanyakan rokok merk apa yang mereka sukai. Bila 6 diantara 20 perokok itu menyukai merk X, kesimpulan apa yang dapat ditarik? Gunakan taraf nyata 0,05.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



7



Latihan 10 Diperkirakan murid di sebuah SMU yang menyenangi mata pelajaran matematika tidak lebih dari 10%. Untuk menguji pernyataan tersebut, diambil 20 siswa secara acak diperoleh 4 siswa menyatakan menyenangi mata pelajaran matematika. Ujilah pernyataan tersebut dengan taraf nyata 0,01.



Latihan 11 Seorang pejabat BKKBN berpendapat bahwa 40% penduduk suatu desa yang tidak setuju KB. Untuk menguji pendapat tersebut, telah diambil secara acak 400 penduduk desa, ternyata 152 orang mengatakan tidak setuju KB. Mereka berpendapat bahwa setiap anak yang lahir merupakan rahmat Tuhan dan membawa rejeki sendiri-sendiri. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 0,05.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



8



Latihan 12 Pada sebuah iklan pasta gigi, disebutkan bahwa 4 dari 5 orang dokter gigi merekomendasikan pasta gigi tersebut kepada pasiennya. Diambil sampel acak sebanyak 400 dokter gigi, dan diperoleh bahwa 330 orang merekomendasikan pasta gigi tersebut. Apakah iklan pasta gigi tersebut dapat dipercayai? Gunakan taraf nyata 0,05.



Latihan 13 Perusahaan gas mengatakan bahwa dua-pertiga penduduk suatu kota menggunakan gas alam sebagai pemanas rumah selama musim dingin. Apakah cukup alasan untuk meragukan pernyataan tersebut, bila diantara 1000 rumah yang diambil secara acak di kota tersebut, ternyata 618 rumah menggunakan gas alam. Gunakan taraf nyata 0,02



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



9



Latihan 14 Suatu pabrik sereal ingin mengetahui kerja dari mesin pengisinya. Mesin tersebut dirancang untuk mengisi 30 gram sereal setiap sachetnya. Dari 30 sachet yang diambil secara acak dari suatu produksi tertentu, diperoleh rata-rata 29,98 gram dengan simpangan baku 0,02 gram. Apakah mesin tersebut masih memiliki simpangan baku populasi kurang dari 0,05 gram? Gunakan taraf nyata 0,01%.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



10



Latihan 15 Suatu sampel acak berukuran 25 mempunyai rata-rata 81, yang diambil dari populasi normal dengan simpangan baku 5,2. Dari sampel acak yang lain berukuran 36 diperoleh rata-rata 76, yang diambil dari populasi normal dengan simpangan baku 3,4. Ujilah hipotesis pada taraf nyata 0,06 bahwa tidak ada perbedaan kedua rata-rata populasi tersebut.



Latihan 16 Dua ramuan kimia yang akan dijadikan campuran di dalam produknya. Ramuan tersebut adalah RDX dan DLL. Untuk memutuskannya, departemen riset perusahaan tersebut mengadakan penelitian untuk menguji efisiensi penggunaan bahan bakar setelah diberi kedua campuran tersebut. Dalam penelitian ini, digunakan 20 buahSebuah perusahaan penghasil bahan bakar mobil hendak memilih satu dari mobil yang memiliki karakteristik yang homogen. (SOAL LANJUT KEBELAKANG) 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



11



SAMBUNGAN latihan 16



Dari 20 mobil, sepuluh diantaranya diberi bahan bakar dengan campuran RDX dan sepuluh mobil sisanya diberi bahan bakar dengan campuran DLL. Keduapuluh mobil kemudian dijalankan oleh 20 orang pengemudi dengan kemampuan mengemudi yang homogen pada suatu lintasan tertentu. Dengan memberikan 1 liter bahan bakar untuk setiap mobil, jarak tempuh 10 mobil yang diberi bahan bakar bercampur RDX dan 10 mobil dengan bahan bakar bercampur DLL kemudian dicatat. Data jarak tempuh (dalam kilometer) disajikan pada tabel berikut:



Apakah ada perbedaan antara kedua ramuan tersebut? Gunakan taraf nyata 0,01. Asumsikan bahwa kedua populasi menyebar normal. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



12



Latihan 17 Sebuah penelitian telah dilakukan untuk membandingkan hasil belajar Matematika di kelas I SMP untuk siswa putra dan putri. Untuk keperluan tersebut telah dipilih secara acak 40 siswa putra dan 35 siswa putri kelas I SMP dengan kemampuan awal relatif sama. Kedua kelas mendapatkan materi pelajaran Matematika dari guru yang sama dan dengan metode yang sama. Hasil ujian (terhadap soal yang sama dan dalam waktu yang sama) dari siswasiswi tersebut adalah sebagai berikut :



Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata prestasi siswa putri lebih baik dari rata-rata prestasi siswa putra? Gunakan taraf nyata 0,025. Asumsikan bahwa kedua populasi menyebar menghampiri normal. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



13



Latihan 18 Sebuah laporan menyebutkan bahwa rata-rata gaji bulanan direktur bank di Jakarta lebih tinggi dari pada di Bandung. Untuk menyelidiki kebenaran hal ini, seorang peneliti mengumpulkan data yang diambil secara acak di Jakarta dan di Bandung, sebagaimana tercantum dalam data berikut (dalam juta rupiah). Dengan menggunakan taraf nyata α = 5%, kesimpulan apa yang dapat ditarik mengenai laporan tersebut di atas.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



14



3/28/2023



Latihan 19 Sebuah lembaga kursus Bahasa Inggris mengklaim bahwa apabila seseorang mengikuti kursus selama 2 bulan di lembaga tersebut, maka nilai TOEFL orang tersebut akan meningkat sedikitnya 30. Untuk menguji klaim tersebut, 11 orang diukur nilai TOEFL mereka sebelum dan sesudah mengikuti kursus Bahasa Inggris di lembaga tersebut. Data terlampir. Dengan menggunakan α Karyawan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 =Sebelum 10%, 450kesimpulan yang dapat ditarik 503 400 435 apakah 370 550 525 378 440 510 522 533 Sesudah 470 klaim 535 433 lembaga 450 450 570 tersebut? 555 410 480 Asumsikan 555 535 566 mengenai perbedaan nilai TOEFL sebelum dan sesudah kursus terdistribusi normal AGUSTINI TRIPENA



15



Latihan 20 Berikut adalah data kerusakan produk yang dibuat oleh karyawan shift malam dan siang.



Apakah dapat disimpulkan perbedaan rata-rata kerusakan kurang dari 10. Gunakan taraf nyata 0,05.



Latihan 21 Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Diambil sampel dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan  = 5%. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



16



Latihan 22 Tempe merupakan salah satu jenis lauk pauk yang banyak dikonsumsi oleh penduduk di pulau Jawa. Suatu lembaga independen tertarik untuk mengetahui seberapa sering orang mengonsumsi tempe dalam seminggu. Dari sampel acak 200 penduduk di Jawa, diketahui 82% sering mengkonsumsi tempe dalam seminggu, dan secara acak 100 penduduk di luar Jawa diketahui hanya 62% yang mengkonsumsi tempe dalam seminggu. Berdasarkan data tersebut apakah dapat disimpulkan bahwa penduduk di pulau Jawalah yang lebih sering mengkonsumsi tempe dalam seminggunya! Gunakan taraf nyata 0,06.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



17



Latihan 23 Dari survei terhadap 200 mahasiswi di suatu Universitas, 88 orang menyatakan lebih suka kuliah di pagi hari daripada sore hari. Sedangkan dari 200 mahasiswa pada Universitas tersebut, 80 orang menyatakan lebih suka kuliah di pagi hari daripada sore hari. Apakah selisih proporsi mahasiswi lebih suka kuliah di pagi hari dengan proporsi mahasiswa lebih suka kuliah di pagi hari sama dengan setengah? Gunakan taraf nyata 0,05.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



18



Latihan 24 Data berikut merupakan perkembangan produksi rokok dari tahun 2002-2006 (Suara Merdeka, 21 Februari 2008) :



Berdasarkan data tersebut ujilah apakah tidak ada perbedaan ragam dari kedua produksi rokok tersebut! Gunakan taraf nyata 0,02! 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



19



Latihan 25 Dua buah timbangan elektronik model baru sedang diujicoba keakuratannya. Hasil penimbangan terhadap benda yang sama sebanyak masing-masing 10 kali dari kedua alat ukur tersebut, berikut data yang diperoleh :



Menggunakan taraf nyata  = 0,05, dapatkah disimpulkan bahwa alat pertama lebih akurat (atau mempunyai ragam hasil pengukuran lebih kecil) dibandingkan dengan alat kedua? 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



20



latihan 26 • Dua macam makanan A dan B diberikan kepada ayam secara terpisah untuk jangka waktu tertentu. Ingin diketahui jenis makanan mana yang lebih baik bagi ayam tersebut. Sampel random terdiri dari 11 ayam diberi makanan A dan 10 ayam diberi makanan B. Pertambahan berat badan ayam (dalam ons) hasil percobaan adalah sebagai berikut : (Rata2 A = 3,218 , Rata2 B = 3,07 , Sa = 0,447 dan Sb = 0,333 )



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



21



Data 21 ayam hasil percobaan



▪ Dengan taraf nyata 5%, tentukan apakah kedua macam makanan itu sama baiknya atau tidak.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



22



Latihan 27 • Untuk meningkatkan berat badan ayam miliknya, seorang peternak memberikan makanan yang sudah mengandung suatu vitamin tertentu. Menurut pengalaman dari sesama peternak, akan terjadi penambahan berat lebih dari 1,25 kg per ekornya. Untuk menguji perkataan temannya tersebut, dia melakukan pengamatan terhadap 25 ekor ayam dan rata-rata pertambahannya adalah 1,32 kg dengan simpangan baku 0,7 kg. Dengan kesalahan 5%, apakah pernyataan tadi dapat diterima?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



23



Latihan 28 • Nilai ujian statistik tahun lalu rata-ratanya 75 dengan simpangan baku 15. Tahun ini ada sebanyak 36 mahasiswa yang ikut ujian dan rata-rata nilainya adalah 80 dengan simpangan baku 18. Dengan alpa 5%, apakah telah terjadi peningkatan nilai statistik?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



24



Latihan 29 • Sebuah kemasan obat tertulis volume 500ml. Untuk membuktikan bahwa kemasan tersebut memiliki volume yang sesuai, dilakukan pengamatan terhadap 26 kaleng, dan diperoleh rata2nya 480 ml dengan simpangan baku 64 ml. Dengan alpha 5%, apa yang dapat disimpulkan?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



25



Latihan 30 • Seorang oncologist ingin menentukan apakah suatu bahan kimia tertentu dapat mengubah pertumbuhan tumor dalam tubuh tikus. Dalam tubuh 60 ekor tikus, ditanamkan tumor. 30 diambil dan diberi zat kimia selama 4 minggu. 30 yang lain dianggap sebagai kontrol, dibiarkan selama 4 minggu juga. Diperoleh informasi, dari tikus yang diberi obat, berat ratarata tumor adalah 1,28 gram dengan dev. Standar 0,31 dan grup kontrol rata-rata 1,53 dan dev. Standar 0,38. Dapatkah oncologist menyimpulkan bahan kimia mempengaruhi pertumbuhan tumor, jika digunakan alpha 5%?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



26



Latihan 31 • Semacam barang dihasilkan dengan menggunakan dua proses. Ingin diketahui apakah kedua proses itu menghasilkan hal yang sama atau tidak terhadap kualitas barang ditinjau dari rata-rata daya tekannya. Dari proses pertama, 20 sampel diambil dengan ratarata 9,25 kg, dan s = 2,24. Sampel kedua 20 barang, rata-rata 10,40 dan s = 3,12. Jika alpha 5%, apakah proses kedua lebih baik kualitasnya jika dibanding dengan proses pertama?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



27



• Latihan 32 • Suatu eksperimen dilakukan untuk membandingkan kecermatan dua merek detektor merkuri dalam mengukur konsentrasi merkuri di udara kota Purwokerto. Tujuh pengukuran dilakukan dengan merek A dan enam pengukuran dengan merek B. Hasilnya sebagai berikut:



▪ Apakah ada perbedaan dua merek detektor tadi ? Gunakan alpha 5% untuk pengambilan 3/28/2023 AGUSTINI TRIPENA 28 kesimpulannya.



Latihan 33 • Dinyatakan bahwa 30% mahasiswa baru di Unsoed memilih untuk ikut SPMB lagi. Pernyataan ini dibantah oleh bagian kemahasiswaan, yang menyatakan bahwa mahasiswa yang ikut SPMB sudah berubah, tidak 30% lagi. Diamati 500 mahasiswa baru, dan ternyata diperoleh fakta bahwa 120 mahasiswa mengikuti SPMB lagi. Dengan tingkat signifikansi 5% apa kesimpulan kita? 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



29



Latihan 34 Suatu perusahaan sabun mandi cap “bebek” mengklaim lebih dari 4% mahasiswa memakai produk tersebut. Untuk mengetes diambil sample random dari 500 mhs diperoleh 25 mhs memakai sabun tersebut. Dengan  =0,05, kesimpulan apa yang dapat diambil?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



30



Latihan 35 • Suatu perusahaan menyatakan bahwa waktu kerja karyawannya adalah 200 jam per bulannya. Akhir-akhir ini ada keluhan bahwa waktu kerja telah berubah, tidak 200 jam lagi. Diteliti sebanyak 40 karyawan dan diperoleh rata-ratanya adalah 188 jam dengan simpangan baku 24 jam. Apakah keluhan tadi dapat dipercaya, dengan tingkat signifikansi 5%? 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



31



Latihan 36 • Suatu alat mempunyai tahan hidup 800 jam dengan simpangan baku 60 jam seperti yang dikatakan oleh pembuatnya. Akhir-akhir ini ada dugaan bahwa tahan hidupnya ternyata telah berubah, tidak 800 jam lagi. Untuk penyelidikan diambil sampel random berukuran 50 dan diperoleh informasi bahwa rataratanya adalah 792 jam. Dengan alpha 5% apa kesimpulan saudara ?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



32



Latihan 37 • Suatu komponen dipercaya dapat menaikkan tahan hidup suatu lampu lebih dari 1.000 jam dari keadaan awalnya yang sebesar 21.680 jam. Diteliti sebanyak 25 lampu dan diperoleh rata-rata hidupnya adalah 22.930 dengan simpangan baku 4.120 jam. Dengan tingkat signifikansi 5% apakah komponen tadi dapat dipercaya menaikkan daya tahan lampu?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



33



Latihan 38 • Sebuah lembaga survei menyatakan bahwa telah terjadi penurunan berat badan di wilayah X lebih dari 5 kg. Diketahui bahwa rata-rata berat badan di wilayah X tahun lalu adalah 55 kg. Jika pada penelitian diambil sampel sebanyak 16 orang dan diketahui rata-rata berat badannya adalah 46 kg dengan simpangan baku 8 kg. Dengan tingkat signifikansi 5% apa kesimpulannya?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



34



Latihan 39 • Suatu mikroba memiliki simpangan baku waktu hidupnya adalah 60 jam. Diamati 30 mikroba, ternyata simpangan bakunya adalah 55 jam. Apakah telah terjadi perubahan variansi, dengan tingkat signifikansi 5%.



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



35



Latihan 40 • Proses pengisian makanan kemasan oleh mesin memiliki variansi sebesar 0,5 gram. Akhir-akhir ini ada dugaan bahwa telah terjadi kenaikan variabilitas. Diamati 20 kemasan, dan ternyata simpangan bakunya adalah 0,9 gram. Dengan tingkat kesalahan 5%, apakah telah terjadi kenaikan variabilitas?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



36



Latihan 41 • Deviasi standar suatu alat diketahui sebesar 25 jam. Setelah melalui proses perbaikan, diambil sampel random dari 20 alat dan diperoleh bahwa deviasi standarnya adalah 30 jam. Apakah cukup alasan bahwa metode perbaikan dapat menaikkan variabilitas tahan hidup alat tersebut, jika digunakan  = 0,05?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



37



Latihan 42 • Telah diusulkan suatu metode ultrasound scanning yang memungkinkan seorang dokter untuk mengestimasikan besar tumor dalam badan tanpa operasi. Metode ulrasound akan dianggap baik jika dapat ditunjukkan bahwa deviasi standar metode ini  < 100 cc. Jika suatu sampel random dengan 31 pengukuran ultrasound menghasilkan deviasi standar sampel 76,3 cc, apakah kesimpulan saudara dengan alpha 5%. 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



38



Latihan 43 • Seorang zoologist ingin mengunakan tikus yang berat waktu lahirnya mempunyai variabilitas yang rendah. Tersedia dua jenis tikus yang berbeda. Dia mengambil sampel random dengan 10 jenis pertama dengan variansi 0,247 gram dan 13 jenis kedua dengan variansi 0,372 gram, dan memutuskan pada alpha 0,1. Hipotesis nol bahwa kedua jenis memiliki variansi berat waktu lahir yang sama. Jika dia menyimpulkan bahwa kedua variansi tidak sama, maka dia mengunakan jenis tikus yang diperkirakan lebih rendah untuk eksperimennya. Jika tidak demikian, maka dia akan menggunakan jenis yang mana saja yang mudah diperoleh. Apakah faktor ini menunjukkan adanya perbedaan variansi?



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



39



Latihan 44 • Suatu campuran dianggap bercampur merata apabila sampel-sampel yang diambil secara random dari campuran itu sangat serupa. 8 sampel A dan 10 sampel B dihasilkan data sebagai berikut : metode A dengan variansi 24,4 dan metode B dengan variansi 37,3. Apakah metode B memiliki variabilitas yang lebih tinggi? Gunakan alpha 5% 3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



40



Soal 45. Dari hasil penelitian sebanyak 20 KK di Kota AA ternyata memiliki rata-rata pengeluaran setiap bulan untuk kosumsi Rp 200.000 dengan simpangan baku Rp 30.000. Di Kota BB dari 25 KK yang dipilih ternyata rata-rata pengeluaran konsumsinya sebesar Rp 225.000 dengan simpangan baku Rp 45.000. Ujilah dengan  = 0.05, apakah tingkat pengeluaran konsumsi masyarakat BB lebih tinggi disbanding masyarakat AA. Asumsikan bahwa kedua populasi menyebar normal dengan variansi sama dan variansi yang berbeda



3/28/2023



AGUSTINI TRIPENA



41



SOAL 46



SOAL 47