Statistika (Mean, Median Dan Modus Data Tunggal) [PDF]

Citation preview

PERANGKAT PEMBELAJARAN PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN (PPL) PPG DALAM JABATAN ANGKATAN III TAHUN 2019



STATISTIKA OLEH NAMA



: DIAN RAHMADHANI, S.Pd



NOMOR PESERTA : 19061418010268 BIDANG STUDI



: MATEMATIKA



PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA 2019



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Program keahlian Kelas/Semester Materi Pokok Sub Materi Alokasi Waktu



: SMKN 2 Banda Aceh : Matematika : Semua Program Keahlian : XII/ Ganjil : Statistika : Mean, Median dan Modus Data Tunggal : 2 x 45 menit



A. Kompetensi Inti KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual, procedural dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunyatentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari apa yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indicator Pencapaian Kompetensi Kompetensi dasar Indicator pencapaian kompetensi 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data Menentukan mean data tunggal tunggal dan data kelompok Menentukan median data tunggal Menentukan modus data tunggal 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan dengan ukuran pemusatan data tunggal mean, median dan modus data tunggal dan kelompok C.Tujuan pembelajaran Melalui pendekatan saintific dengan model pembelajaran problem based learning dan metode Tanya jawab serta diskusi kelompok, Peserta didik dapat menentukan mean, median dan modus data tunggal dan mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean,



median dan modus data tunggal dengan penuh rasa ingin tahu,tanggungjawab dan bekerja sama D. Materi Pembelajaran Statistika  Ukuran Pemusatan Data : Data Tunggal FAKTA  Mean Data Tunggal  Median Data Tunggal  Modus Data Tunggal KONSEP  Pengertian Mean, Median dan Modus  Rumus untuk menentukan Mean, Median dan Modus Data Tunggal PRINSIP  Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan mean,median dan modus PROSEDUR  Langkah-langkah menentukan mean, median dan modus data tunggal  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan mean, median dan modus data tunggal E. Metode,Pendekatan, dan Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan Diskusi Pendekatan : Scientific Model Pembelajaran : Problem Based Learning F. Alat, bahan dan Media Pembelajaran Alat : white board, spidol, laptop dan proyektor Bahan : LKPD Media : Powerpoint tentang mean, median dan modus data tunggal G. Sumber Belajar Kasmali,Toali.Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI.2016.Jakarta:Erlangga H. Langkah-langkah Pembelajaran Sintaks Kegiatan Pembelajaran Alokasi Pembelajaran Waktu PENDAHULUAN 10 menit Orientasi  Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam



Sintaks Pembelajaran



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu



 Peserta didik mempersiapkan diri untuk belajar dengan membaca do'a  Peserta didik memperhatikan kebersihan lingkungan dengan mengutip sampah di sekitar tempat duduknya  Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Apersepsi  Guru menuliskan sebuah data tunggal, kemudian meminta peserta didik untuk mengurutkan, menjumlahkan, menyebutkan datum terbesar dan datum terkecil Motivasi  Guru membagikan beberapa permen kepada peserta didik secara asal. Kemudian mereka menyebutkan banyak permen yang didapatkan masing-masing peserta didik  Guru menanyakan “ adilkah pembagian permen tadi?bagaimana caranya agar semua orang mendapatkan permen yang sama banyak? Apakah ada cara yang lebih cepat selain membagi permen satu-satu?”  Guru menuliskan jumlah permen yang didapat peserrta didik ke dalam bentuk data tunggal  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran  Guru menginformasikan langkah-langkah pembelajaran termasuk aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung Fase 1 Orientasi peserta didik kepada masalah



Fase 2 Mengorganisasikan



KEGIATAN INTI Mengamati  Peserta didik memperhatikan data yang ditampilkan oleh guru (data permen yang diterima masingmasing peserta didik)  Peserta didik membagi data menjadi 2 untuk menentukan nilai tengah  Peserta didik mengamati data yang sering muncul Menanya  Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan yang diberikan guru “ apakah kalian mengetahui tentang mean, median dan modus dari suatu data? Bagaimana cara menentukannya?”



60 menit (30 menit diantaranya digunakan untuk menyelesaikan LKPD dan 10 menit untuk presentasi)



Sintaks Pembelajaran peserta didik



Fase 3 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok



Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu



 Peserta didik dibagi kedalam kelompok yang terdiri dari 4 orang  Peserta didik mengamati permasalahan pada LKPD tentang mean, median dan modus data tunggal  Peserta didik diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang kegiatan yang ada di LKPD Mengumpulkan informasi  Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya saat mengerjakan LKPD  Peserta didik dalam kelompok diarahkan menggali dan mengumpulkan informasi berupa buku paket dan juga buku-buku yang relevan untuk menyelesaikan LKPD Mengasosiasi  Peserta didik mengolah informasi yang diperoleh untuk dapat menyelesaikan soal yang ada pada LKPD  Peserta didik menuliskan kesimpulan sementara dari hasil diskusi pada kertas pleno Mengkomunikasikan  Masing-masing kelompok menampilkan / mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas  Peserta didik memeriksa kembali dan memperbaiki hasil kerja kelompok berdasarkan tanggapan/masukan dari guru maupun peserta didik yang lain  Guru memberikan penguatan terhadap hasil kerja kelompok PENUTUP 20 menit  Peserta didik dan guru membuat kesimpulan atas apa yang dipelajari hari ini, cara menentukan mean, median dan modus  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi (15 menit)  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Materi mana yang sudah dan belum dikuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran selanjutnya?  Guru menyampaikan informasi materi pertemuan selanjutnya tentang data kelompok



Sintaks Pembelajaran



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu



 Pembelajaran diakhiri dengan menyampaikan pesan moral Dalam menentukan median dan modus akan lebih mudah apabila kita mengurutkan data terlebih dahulu. Demikian juga dengan memenuhi kebutuhan, akan lebih baik bila kita membuat skala prioritas. Sehingga kita menjadi pribadi yang lebih cermat  Berdo’a dan memberi salam



I. Penilaian Hail Belajar Penilaian Sikap Penilaian Pengetahuan Penilaian Ketrampilan



: Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran : Teknik Tes Tertulis Bentuk Uraian : Teknik Tes dan Non Tes



No Aspek Penilaian 1 Sikap: Menunjukan rasa ingin tahu,tanggungjawab dan bekerja sama dalam menyelesaikan LKPD dengan materi mean, median dan modus data tunggal 2 Pengetahuan: Menentukan mean, median dan modus data tunggal 3 Keterampilan: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean, median dan modus data tunggal



Teknik penilaian Observasi



Waktu Penilaian Selama proses pembelajaran



Tes tertulis



Penyelesaian soal tes tertulis



Tes Tertulis Observasi



Penyelesaian soal dan Dalam berdiskusi



Remedial Bagi peserta didik yang mendapat nilai dibawah KKM < 75. Alternatif cara remedial: - Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang mencapai KD nya belum tuntas - Tahap pembelajaran remedial dilaksanakan melalui tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. - Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes ter tulis kembali.



Pengayaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai KKM ≥ 75 diberikan pembelajaran pengayaan dengan melanjutkan kemateri selanjutnya.



Guru Pamong Matematika



Banda Aceh, September 2019 Mahasiswa PPL-PPG



Rasmina R,S.Pd NIP. 19780422 200504 2 001



Mengetahui Dosen Pembimbing Matematika



Dra. Yuhasriati, M.Pd NIP. 19661231 199102 2 001



Dian Rahmadhani, S.Pd



Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial PROGRAM REMIDI Sekolah : SMK Negeri 2 Banda Aceh Kelas/Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Ulangan Harian ke :1 Bentuk Ulangan Harian : Soal Tes bentuk uraian Materi Ulangan Harian : Mean, Median dan Modus Data Tunggal KD/Indikator : 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok 3.28.1 Menentukan mean data tunggal 3.28.2 Menentukan median data tunggal 3.28.3 Menentukan modus data tunggal 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok 4.28.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Mean, Median dan Modus Data Tunggal Rencana Program Remedial KKM: 75 No



Nama



Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)



Remedial



1 2 3



Rencana Kegiatan 1. Diberikan bimbingan khusus terkait materi mean, median dan modus data tunggal 2. Diberikan tutor sebaya untuk membantu 3. Diberikan latihan individu



dst



Instrument soal remedial: Tentukan mean, median atau modus data berikut: 70 70 65 68 72 65 80 (soal tergantung bagian yang menjadi remedial)



b. Pengayaan PROGRAM PENGAYAAN Sekolah : SMK Negeri 2 Banda Aceh Kelas/Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Ulangan Harian ke :1 Bentuk Ulangan Harian : Soal Tes bentuk uraian Materi Ulangan Harian : Mean, Median dan Modus Data Tunggal KD/Indikator : 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok 3.28.1 Menentukan mean data tunggal 3.28.2 Menentukan median data tunggal 3.28.3 Menentukan modus data tunggal 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok 4.28.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Mean, Median dan Modus Data Tunggal Rencana Program Pengayaan KKM : 75 No 1 2



Nama



Nilai Ulangan



Bentuk Pengayaan Menambah pemahaman melalui diskusi kelompok dengan permasalahan HOTS mengenai masalah mean, median dan modus data tunggal



Dst Instrument soal pengayaan: 1. Nilai rata-rata ulangan Matematika kelas X,XI dan XII berturut-turut adalah 75, 70 dan 65. Banyak siswa setiap kelas berturut-turut adalah 25, 30 dan 45. Hitunglah nilai ratarata ulangan Matematika dari ketiga kelas tersebut!



Lampiran



INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1 Tahun Pelajaran : 2019/2020 Waktu pengamatan : Selama proses pembelajaran dan sewaktu diskusi Skor Aspek yang No dinilai 1 2 3 1 Rasa ingin Sama sekali tidak Kadang-kadang Sering berusaha tahu pernah berusaha berusaha mengetahui mengetahui mengetahui pelajaran pelajaran dengan pelajaran dengan dengan cara cara membaca cara membaca membaca buku buku dan buku dan bertanya dan bertanya bertanya 2 Tanggung Sama sekali Sudah Sudah jawab belum menunjukkan menunjukkan menunjukkan rasa usaha untuk usaha untuk tanggung jawab bertanggung jawab bertanggung baik dalam tugas dalam tugas pribadi jawab dalam pribadi maupun dan kelompok tugas pribadi kelompok namun belum dan kelompok konsisten dan namun belum masih acuh tak konsisten acuh 3 Kerjasama Sama sekali tidak Sudah Sudah bekerjasama baik menunjukkan menunjukkan dalam diskusi usaha untuk usaha untuk kelompok bekerjasama baik bekerjasama maupun klasikal dalam diskusi baik dalam kelompok maupun diskusi klasikal namun kelompok belum konsisten maupun klasikal dan masih acuh tak namun belum acuh konsisten



4 Selalu berusaha mengetahui pelajaran dengan cara membaca buku dan bertanya



Sudah bertanggung jawab baik didalam tugas pribadi maupun kelompok secara terus menerus dan konsisten



Sudah bekerjasama baik dalam diskusi kelompok dan pribadi secara terus menerus dan konsisten



Pedoman Penilaian: 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =



𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ



Keterangan : 4 = 90 – 100 3 = 70 – 89



𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚



𝑥 100



: Baik sekali : Baik



2 = 50 – 69 1 = < 50



: Cukup : Kurang



Bubuhkan tanda  pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23



Nama siswa AMMAR RIZQI ANDRI MAULANA DEGA RAMADANA A FHARIZAL FADHIL HAFIDS AL FURQAN IIL SALMAN PERDAMAIAN M. IKHLASUL AMAL M. IRFAN MARKUS RAJES SITUMEANG MUFTI MUHAMMAD AFREZA MUHAMMAD DAFFA MUHAMMAD FADIL MUHAMMAD IKBAR MUHAMMAD IQBAL MUHAMMAD QIA NUR CHALIS RAVIZA HARDINATA RIFALDIE SYACH RIZKY RAHMADHANI SHAHIBUL AUZAR SYUHADA TJUT HASANUL FUADI



Skor Rasa Ingin Tahu Tanggung jawab 1 2 3 4 1 2 3 4



Kerjasama 1 2 3 4



RUBIK PENILAIAN KETERAMPILAN No Aspek yang dinilai 1



2



3



Rubrik



Memilih cara penyelesaian dalam memecahkan masalah



Tidak memberikan jawaban Memilih cara penyelesaian dalam memecahkan masalah tetapi jawaban salah Memilih cara penyelesaian dalam memecahkan masalah tetapi kurang tepat Memilih cara penyelesaian dalam memecahkan masalah dengan tepat Menggunakan Tidak memberi jawaban mean, median dan Menggunakan mean, median dan modus data tunggal modus data tunggal dalam menyelesaikan masalah tetapi jawaban salah dalam penyelesaian Menggunakan mean, median dan modus data tunggal masalah dalam menyelesaikan masalah tetapi kurang tepat Menggunakan mean, median dan modus data tunggal dalam menyelesaikan masalah dengan tepat Kemampuan Tidak mempresentasikan hasil diskusi kelompok dengan mempresentasikan baik hasil diskusi Mempresentasikan hasil diskusi kelompok dengan benar kelompok Mempresentasikan hasil diskusi kelompok dengan baik dan benar



Perhitungan nilai dalam skala 0 – 100, sebagai berikut: 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑥 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 Keterangan : 3 = 90 – 100 2 = 70 – 89 1 = 50 – 69 2 = < 50



: Baik sekali : Baik : Cukup : Kurang



Skor 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2



Bubuhkan tanda  pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan Skor



No



Memilih penyelesaian dalam memecahkan masalah



Nama siswa



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23



AMMAR RIZQI ANDRI MAULANA DEGA RAMADANA A FHARIZAL FADHIL HAFIDS AL FURQAN IIL SALMAN PERDAMAIAN M. IKHLASUL AMAL M. IRFAN MARKUS RAJES SITUMEANG MUFTI MUHAMMAD AFREZA MUHAMMAD DAFFA MUHAMMAD FADIL MUHAMMAD IKBAR MUHAMMAD IQBAL MUHAMMAD QIA NUR CHALIS RAVIZA HARDINATA RIFALDIE SYACH RIZKY RAHMADHANI SHAHIBUL AUZAR SYUHADA TJUT HASANUL FUADI



Menggunakan



1



2



3



mean, median dan modus data tunggal dalam menyelesaikan masalah 0 1 2 3



Kemampuan mempresentasikan hasil diskusi kelomok



0



1



2



3



BAHAN AJAR STATISTIKA



Ukuran Pemusatan Data : Penjelasan, Rumus dan Contoh Soal Mean , Median, Modus Data Tunggal



Rataan (Mean) Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan 𝑥̅ (dibaca x bar). 



Rata-Rata untuk Data Tunggal



Keterangan: 𝑥̅ = mean n = banyaknya data 𝑥𝑖 = nilai data ke-i



Contoh Rataan Data tunggal 1. Nilai ulangan matematika 15 siswa kelas XIIPA adalah 7,8,6,4,10, 5,9,7, 3,8, 6, 5, 8, 9, dan 7. Tentukan nilai rata-ratanya. Jawab: 𝑥̅ =



=



∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 7 + 8 + 6 + 4 + 10 + 5 + 9 + 7 + 3 + 8 + 6 + 5 + 8 + 9 + 7 = 𝑛 15 102 = 6,8 15



Jadi, nilai rata-ratanya adalah 6,8 2.



Tentukan mean dari data berikut: 𝑥𝑖



𝑓𝑖



5



4



10



6



15



8



20



2



Jawab :



𝑥𝑖



𝑓𝑖



𝑥𝑖 .𝑓𝑖



5



4



20



10



6



60



15



8



120



20



2



40



Jumlah



20



240



𝑥̅ =



∑ 𝑥𝑖 . 𝑓𝑖 240 = = 12 𝑛 20



Jadi, mean data disamping adalah 12



Median Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me. 



Median untuk Data Tunggal



1. Jika banyaknya data n ganjil maka median



2. Jika banyaknya n genap maka



Contoh Median Data Tunggal Tentukan median dari data berikut. 1. 8,6,4,3,7,5,8,10,8,9,8,5 2.



Nilai



3,4,5,6,7,8,9



Frekuensi



2,5,7,8,10,5,4



Jawab: 1. Data diurutkan : 3 4 5 5 6 7 8 8 8 8 9 10 n = 12 (genap) Jadi, mediannya adalah



𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 6+𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 7 2



=



7+8 2



=



15 2



= 7,5



2. n = 41 (ganjil) Jadi median adalah data ke – 21 = 6



Modus Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo. 



Modus untuk data tunggal Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.



Contoh Modus Data Tunggal Tentukan modus dari data : 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7,dan 8. Jawab: Data diurutkan: 3,4,4,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10. Nilai 7 muncul paling banyak, yaitu 4 kali. Jadi, modusnya adalah 7.



STATISTIKA MEAN, MEDIAN DAN MODUS DATA TUNGGAL OLEH : DIAN RAHMADHANI, S.Pd



TUJUAN PEMBELAJARAN 



Menentukan rata-rata hitung (mean) data tunggal







Menentukan nilai tengah (median) data tunggal







Menentukan modus data tunggal







Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean, median dan modus data tunggal



LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 



Pembelajaran ini dilakukan dengan menggunakan model PBL







Peserta didik akan berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan LKPD







Setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi ke depan kelas dan mendapat tanggapan dari semua peserta didik beserta guru



TEKNIK PENILAIAN 



Aspek yang akan dinilai: 



Sikap







Pengetahuan







Ketrampilan







Diakhir pertemuan akan diberikan soal evaluasi.







Bagi peserta didik yang tuntas akan dilanjutkan dengan pengayaan dan bagi yang belum tuntas akan diberikan soal remedial KKM : 75



UKURAN PEMUSATAN DATA: DATA TUNGGAL



MEAN (RATA-RATA HITUNG) 



Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan 𝑥.



atau



MEDIAN 



Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.



1. Jika banyaknya data n ganjil maka median



2. Jika banyaknya n genap maka



MODUS 



Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo. Modus untuk data tunggal Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.



Waktu : 30 menit



A. Menentukan Rata-Rata (Mean) Data Tunggal (1) Nilai ulangan harian matematika 4 orang siswa sebagai berikut; 76 80 50 95



Berapa nilai rata-ratanya? Penyelesaian: 𝑥𝑖 … + ⋯ + ⋯ + ⋯ … 𝑥= = = =⋯ 𝑛 … … (2) Nilai ulangan harian fisika 6 orang siswa sebagai berikut; 70 80 75 45 50 60 Berapakah nilai rata-rata? Penyelesaian: 𝑥=



𝑥𝑖 … + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ … = = =⋯ 𝑛 … …



B. Menentukan Nilai Tengah (Median) Data Tunggal (1) Nilai ulangan harian Kimia 5 orang siswa sebagai berikut:



50



40 45



60



75



Berapakah nilai tengah (median)? Penyelesaian: Urutkan data tersebut dari yang terkecil: ....



...



...



...



...



Datum 1



datum 2 datum 3 datum 4 datum 5



Nilai tengahnya (median) adalah datum ke ….. = …..



(2) Nilai ulangan harian Biologi 6 orang siswa sebagai berikut: 70



80



75



45



50



60



Berapakah nilai tengahnya?



Penyelesaian: Urutkan data tersebut dari yang terkecil: .... Datum 1



... datum 2



... datum 3



... datum 4



... datum 5



... datum 6



Nilai tengahnya (median) adalah datum ke ….. dan datum ke ...=



…..+ ⋯… 2



=



… 2



=⋯



C. Menentukan Nilai Tengah (Median) Data Tunggal (1) Nilai ulangan harian matematika 10 orang siswa sebagai berikut: 72



53



60 75 80 75 80 80 85 90



Berapakah nilai modus? Penyelesaian: Tuliskan data yang sering muncul adalah: Nilai Modus adalah ….. (2) Nilai ulangan harian kimia 8 orang siswa sebagai berikut: 50



70 45



75



75 85 85 70



Berapakah nilai modus? Penyelesaian: Tuliskan data yang sering muncul: ... Nilai modus adalah = …..



EVALUASI 1.



Tentukan rata-rata hitung, median dan modus dari data berikut: Nilai



Frekuensi



50



5



60



7



70



8



80



10



90



6



100



4



2. Hasil ujian akhir untuk mata pelajaran Matematika, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris, yaitu 3 orang mendapatkan nilai 8,2 untuk Matematika. 5 orang mendapatkan nilai 8,6 untuk Bahasa Inggris dan 7 orang mendapatkan nilai 9 untuk Bahasa Indonesia. Tentukan nilai rata-rata ujian tersebut.



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK MEAN, MEDIAN DAN MODUS DATA TUNGGAL Waktu : 30 Menit KELOMPOK



: ........................................



KELAS



: ........................................



ANGGOTA KELOMPOK : ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................



PETUNJUK: 1. Bacalah LKPD Berikut Dengan Cermat 2. Diskusikan Dengan Teman Sekelompokmu Dalam Menentukan Jawaban Yang Paling Benar 3. Yakinkan Bahwa Setiap Anggota Kelompok Mengetahui Jawabannya 4. Jika Dalam Kelompokmu Mengalami Kesulitan Dalam Mempelajari LKPD, Tanyakan Pada Gurumu Dengan Tetap Berusaha Secara Maksimal Terlebih Dahulu



Tujuan pembelajaran: 1. Menentukan mean data tunggal 2. Menentukan median data tunggal 3. Menentukan modus data tunggal 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean, median dan modus data tunggal



A. Menentukan Rata-Rata (Mean) Data Tunggal (1) (1) Nilai ulangan harian matematika 4 orang siswa sebagai berikut; 76 80 50 95 Berapa nilai rata-ratanya? Penyelesaian: 𝑥̅ =



∑ 𝑥𝑖 … + ⋯ + ⋯ + ⋯ … = = =⋯ 𝑛 … …



(2) Nilai ulangan harian fisika 6 orang siswa sebagai berikut; 70 80 75 45 50 60 Berapakah nilai rata-rata? Penyelesaian: ∑ 𝑥𝑖 … + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ … 𝑥̅ = = = =⋯ 𝑛 … …



Kesimpulan  Nilai rata-rata (𝑥) =



……………………………………………… ………………………………………………



B. Menentukan Nilai Tengah (Median) Data Tunggal (1) (1) Nilai ulangan harian Kimia 5 orang siswa sebagai berikut: 50 40 45 60 75 Berapakah nilai tengah (median)? Penyelesaian: Urutkan data tersebut dari yang terkecil: .... Datum 1



... datum 2



... datum 3



... datum 4



... datum 5



Nilai tengahnya (median) adalah datum ke ….. = ….. (2) Nilai ulangan harian Biologi 6 orang siswa sebagai berikut: 70 80 75 45 50 60 Berapakah nilai tengahnya? Penyelesaian: Urutkan data tersebut dari yang terkecil: .... Datum 1



... datum 2



... datum 3



... datum 4



... datum 5



Nilai tengahnya (median) adalah datum ke ….. dan datum ke ...=



…..+ ⋯… 2



... datum 6



=



… 2



=⋯



Kesimpulan  Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai datum yang di tengah yaitu



datum ke ………….. Me = datum ke (…



+



…)



 Jika ukuran data n genap, maka mediannya adalah nilai rataan dari datum ke ….. dan



ke ………….. Me =



𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒 ( … )



+ 2



𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒 ( … )



C. Menentukan Nilai Tengah (Median) Data Tunggal (1) (1) Nilai ulangan harian matematika 10 orang siswa sebagai berikut: 72



53



60 75 80 75 80 80 85 90



Berapakah nilai modus? Penyelesaian: Tuliskan data yang sering muncul adalah: Nilai Modus adalah ….. (2) (2) Nilai ulangan harian kimia 8 orang siswa sebagai berikut: 50



70 45



75



75 85 85 70



Berapakah nilai modus? Penyelesaian: Tuliskan data yang sering muncul: ... Nilai modus adalah = …..



Kesimpulan 



Modus adalah................................................................................................................



KISI-KISI PENULISAN SOAL KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Kompetensi Inti KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan



No



Kompetensi Dasar



1



3.3 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean, median dan modus data tunggal



Kelas



XII/1



Materi Pokok



Mean, Median dan Modus Data Tunggal



Indikator soal



No. Soal



Bentuk Soal



Disajikan sebuah data tunggal bentuk tabel, peserta didik dapat menentukan mean. Median dan modus data tersebut



1



uraian



Level Kognitif L2



2



uraian



L3



Disajikan sebuah soal cerita tentang nilai ujian akhir 3 mapel ,peserta didik dapat menentukan nilai rata-rata ujian masingmasing mapel



Soal Evaluasi 1. Tentukan rata-rata hitung, median dan modus dari data berikut: Nilai 50 60 70 80 90 100



Frekuensi 5 7 8 10 6 4



2. Hasil ujian akhir untuk mata pelajaran Matematika, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris, yaitu 3 orang mendapatkan nilai 8,2 untuk Matematika. 5 orang mendapatkan nilai 8,6 untuk Bahasa Inggris dan 7 orang mendapatkan nilai 9 untuk Bahasa Indonesia. Tentukan nilai rata-rata ujian tersebut.



Rubik Penilaian No 1



Pedoman Penskoran



Skor



Nilai (xi) Frekuensi (fi ) 50 5 60 7 70 8 80 10 90 6 100 4 jumlah 40 a. Nilai rata-rata hitung ∑ 𝑥𝑖 . 𝑓𝑖 2970 𝑥̅ = = = 74,25 𝑛 40



xi.fi 250 420 560 800 540 400 2970



10



10



b. Median 1



1



1



Me = 2 (𝑥𝑛 + 𝑥𝑛+1 ) = 2 (𝑥15 + 𝑥16 ) = 2 (70 + 70) = 70 2



2



c. Modus Mo = 80



10



10



2 Mata Pelajaran Matematika Bahasa Inggris Bahasa Indonesia Jumlah



Nilai (xi) 8,2 8,6 9,0



Nilai rata-rata: ∑ 𝑥𝑖 . 𝑓𝑖 130,6 𝑥̅ = = = 8,7 𝑛 15



TOTAL SKOR



𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =



𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑥 100 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟



Frekuensi (fi) 3 5 7 15



xi.fi 24,6 43 63 130,6



20



10



70