Statistika Tugas 2 [PDF]

Citation preview

TUGAS STATISTIKA ( REGRESI DAN KORELASI )



Nama : 11200102 _Wulan Meiliyah 11200388_Petrus Simanjuntak



SOAL Sebuah penelitian dilakukan oleh seorang pedagang eceran untuk menentukan hubungan antara biaya pemasangan iklan perminggu dan hasil penjualannya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut : Biaya Iklan (x) Penjualan (y)



a. b. c. d. e.



40 385



20 400



25 395



20 365



30 475



50 440



40 490



20 420



50 560



40 525



25 480



50 510



Buatlah diagram pencarnya, buatlah analisis data Tentukan persamaan regresinya Perkirakanlah besarnya penjualan mingguan jika pengeluaran untuk iklan sebesar 35 Koefisien korelasi ( r ), buatlah analisis data Koefisien determinasi ( r2 ), buatlah analisi data



f. Diagram Pencar dan Analisis • Diagram Pencar



Penjualan (y) 600 500 400 300



Penjualan (y)



200 100 0 0



10



20



30



40



50



60



•



Analisis



g. Persamaan Regresi



∑



x2



y2



Biaya Iklan (x)



Penjualan (y)



40



385



1.600



148.225



15.400



20



400



400



160.000



8.000



25



395



625



156.025



9.875



20



365



400



133.225



7.300



30



475



900



225.625



14.250



50



440



2.500



193.600



22.000



40



490



1.600



240.100



19.600



20



420



400



176.400



8.400



50



560



2.500



313.600



28.000



40



525



1.600



275.625



21.000



25



480



625



230.400



12.000



50



510



2.500



260.100



25.500



15.650



2.512.925



191.325



410



5.445



xy



b = n ∑xi yi - ∑xi.∑yi n∑xi2 - (∑xi)2 = 12(191.325) – 410(5.445) 12(15.650) – (410)2 = 2.295.900 – 2.232.450 187.800 – 168.100 = 63.450 19.700 b = 3,22 _ X = ∑xi n = 410 12 = 34,17



Ӯ = 5.445 12 = 453,75



a = y – b.x = 453,75 – 3,22 . 34,17 = 453,75 – 110,03 = 343,72 y = a + b.x y = 343,72 + 3,22x



Persamaan Regresi



h. Perkiraan besarnya penjualan mingguan jika pengeluaran untuk iklan sebesar 35 Diketahui Y = Pengeluaran Mingguan X = Biaya Iklan X = 35 Ditanya : Y.......? Jawab : Y = 343,72 + 3,22 (35) = 343,72 + 112,7 = 456,42 Jadi, jika Biaya iklan sebesar 35 , maka besarnya pengeluaran = 456,42 .



i. Koefisien Korelasi dan Analisis •



Koefisien Korelasi r = n∑xy - ∑x . ∑y √{𝑛∑𝑥2 − (∑𝑥)2}{𝑛∑𝑦2 − (∑𝑦)2} = 12 (191.325) – (40)(5.445) √{12(15.650) − (410)2}{12(2.512.925) − (5.445)2} = 2.295.900 – 2.232.450 √{187.800 − 168.100}{30.155.100 − 29.648.025} = 2.295.900 – 2.232.450 √(19.700)(507.075) =



63.450 √9.989.377.500



= 0,63483805 r = 0,63 A. •



Koefisien Determinasi (r) dan Analisi data Koefisien Determinasi R = r² = (0,63)² = 0,3969 = 0,40 = 40 %



•



Analisis data Nilai R = 40 % menunjukan bahwa 40 % proporsi keragaman nilai peubah y ( volume penjualan ) dapat dijelaskan oleh nilai peubah x ( biaya iklan ) melalui hubungan linier