Teori Peluang No 26 Bab 2 [PDF]

Citation preview

26. Di toko komputer, permintaan tahunan untuk paket perangkat lunak tertentu adalah variabel acak diskrit X. Pemilik toko memesan empat salinan paket dengan harga $ 10 per salinan dan menagih pelanggan $ 35 per salinan. Pada akhir tahun paket tersebut kedaluwarsa dan pemilik kehilangan investasi pada salinan yang tidak terjual. PDF X diberikan oleh tabel berikut:



a. temukan E(X) b. Temukan Var(X) c. Nyatakan laba bersih pemilik Y sebagai fungsi linier dari X, dan temukan E(Y) dan Var (Y). Jawab: a. Berdasarkan definisi 2.2.3 E ( X ) =∑ xf ( x) x



1 3 3 2 1 3 6 6 4 19 E ( X ) =∑ xf ( x ) =0 +1 +2 +3 +4 =0+ + + + = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 x



( ) ( ) ( ) ( ) ( )



b. Var ( X )=E ( X 2 )−[E ( X )2 ]



E ( X 2) =∑ x 2 f ( x ) =02 x



( 101 )+1 ( 103 )+2 ( 103 )+3 ( 102 )+ 4 ( 101 )=0+ 103 + 1210 + 1810 + 1610 = 4109 2



2



2



Var ( X )=E ( X 2 )−[ E ( X )2 ]=4,9−( 1,9 )2=1,29 c. Laba bersih = harga jual – harga beli Harga jual = 35x Harga beli = 4.10 = 40



Y =35 x−40 E ( Y )=E ( 35 x−40 )=35 E ( X ) −40=66,5−40=26,5 Var ( Y )=Var ( 35 x −40 ) =352 Var ( X ) =1.580,25



2