Tugas 3 Ekma4413 [PDF]

Citation preview

Nama : Dedy Kurniawan NIM : 043022192 Mata Kuliah : Riset Operasi/EKMA4413 TUGAS 3



Soal:



1. 4 orang karyawan diberi tugas untuk 4 pekerjaan. Diketahui bahwa waktu yang diperlukan setiap pekerjaan adalah sebagai berikut: Karyawan a b c d



A 15 19 26 19



Pekerjaan/ Tugas (Hari) B C 18 21 23 22 17 16 21 23



D 24 18 19 17



Tentukan alokasi penugasan yang akan meminimumkan jumlah waktu yang diperlukan (anggap semua karyawan dibayar dengan tingkat yang sama, bila tidak, biaya seharusnya juga dipertimbangkan) 2. Carilah jalur kritis rangkaian kegiatan-kegiatan dibawah ini dan buatlah jaringannya terlebih dahulu: Kegiatan Lama waktu Kegiatan Lama waktu (dalam hari) (dalam hari) 1–2 6 5–8 7 1–3 4 5 – 10 8 1–4 5 6–7 7 2–5 7 6–9 3 2–7 6 7 – 10 9 3–5 8 7–8 3 3–7 10 8 – 11 8 4–6 4 9 – 10 6 10 – 11 5 3. Diketahui, sebuah proyek pembangunan jembatan diberikan tenggat waktu penyelesaian selama 16 minggu dan ditargetkan akan selesai selama 15 minggu. Jalur kritis proyek ini terdiri dari aktifitas A, C, E, G, dan H. Dengan mengacu pada data berikut ini, tentukan probabilitas waktu penyelesaian proyek.



JAWABAN : 1. Diketahui : Karyawan



Pekerjaan/ Tugas (Hari) A



B



C



D



a



15



18



21



24



b



19



23



22



18



c



26



17



16



19



d



19



21



23



17



Langkah 1 : membuat opportunity cost matrix Karyawan



Pekerjaan/ Tugas (Hari) A



B



C



D



a



0



3



6



9



b



1



5



4



0



c



10



1



0



3



d



2



4



6



0



Langkah 2 : membuat total opportunity cost matrix Karyawan



Pekerjaan/ Tugas (Hari) A



B



C



D



a



0



2



6



9



b



1



4



4



0



c



10



0



0



3



d



2



3



6



0



Langkah 3 : menggambar garis untuk meliputi angka 0 Karyawan a



Pekerjaan/ Tugas (Hari) A



B



C



D



0



2



6



9



b



1



4



4



0



c



10



0



0



3



d



2



3



6



0



Langkah 4 : mengubah total opportunity cost matrix Karyawan



Pekerjaan/ Tugas (Hari) A



B



C



D



a



3



2



6



12



b



1



1



1



0



c



13



0



0



6



d



2



0



3



0



Langkah 5 : membuat alokasi penugasan Karyawan



Pekerjaan/Tugas



Hari



a



A



15



b



D



18



c



C



16



d



B



21



Jumlah



70



2. Jaringan dari rangkaian kegiatan di soal :



Dalam diagram jaringan diatas , terlihat ada - Jalur 1-2-5-8-11 (kegiatan A-D-I-O) panjangnya 28 hari - Jalur 1-2-7-8-11 (kegiatan A-E-N-O) panjangnya 23 hari - Jalur 1-2-5-10-11 (kegiatan A-D-J-Q) panjangnya 26 hari - Jalur 1-3-5-8-11 (kegiatan B-F-I-O) panjangnya 27 hari - Jalur 1-3-5-10-11 (kegiatan B-F-J-Q) panjangnya 25 hari - Jalur 1-3-7-10-11 (kegiatan B-G-M-Q) panjangnya 28 hari - Jalur 1-3-7-8-11 (kegiatan B-G-N-O) panjangnya 25 hari - Jalur 1-4-6-7-8-11 (kegiatan C-H-K-N-O) panjangnya 27 hari - Jalur 1-4-6-9-10-11 (kegiatan C-H-L-P-Q) panjangnya 23 hari - Jalur 1-4-6-7-10-11 (kegiatan C-H-K-M-Q) panjangnya 30 hari



- Jalur 1-4-6-7-8-11 (kegiatan C-H-K-N-O) panjangnya 27 hari Jalur kritis rangkaian kegiatan tersebut berada di jalur 1-4-6-7-10-11 atau jalur C-HK-M-Q (30 hari) 3. Diketahui : Jalur kritis proyek : A-C-E-G-H Waktu penyelesaian proyek, variasi dan deviasinya Kegiatan



E(ti)



Kumul. E(ti)



Var (ti)



Kumul. Var (ti)



A



2



2



0,1111



0,1111



C



2



4



0,1111



0,2222



E



4



8



1,0000



1,2222



G



5



13



2,2500



3,4722



H



2



15



0,1111



3,5833



Jadi waktu selesainya proyek pembangunan jembatan itu = 15 minggu dengan variasi = 3,5833 dan deviasi standar = 1,89296 dibulatkan menjadi 1,90 minggu. Probabilitas waktu penyelesaian proyek : X−μ 15−15 Z= = =0 δ 1,90 Jadi, probabilitas waktu penyelesaian proyek selama 15 minggu adalah 0, yang artinya sesuai dengan rata-rata waktu selesainya proyek pembangunan jembatan. Sumber : BMP EKMA4413/ MODUL 7,8