Tugas 3 (Tugas Akhir) LKPD Dwi Wahyuni Kelas B [PDF]

Citation preview

Disusun Oleh : Dwi Wahyuni, S.Pd.



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Kegiatan Diskusi



Kelompok : ………. Nama Siswa : 1. ………………………… 2. ………………………… 3. ………………………… 4. ………………………… 5. …………………………



Topik : Perbandingan Trigonometri



Untuk Matematika SMK Kelas X Semester 2



Tujuan LKPD : Siswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku. 2. Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 3. Menentukan hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku. 4. Menentukan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.



Kompetensi Dasar : 3.8 Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku



Petunjuk Pengerjaan! 1. Kerjakan LKPD secara berkelompok. 2. Kerjakan kegiatan pada LKPD secara sistematis. 3. Periksa kembali jawaban kelompokmu dan bandingkan dengan jawaban kelompok lain. 4. Jika terdapat perbedaan jawaban, buatlah kesepakatan untuk menentukan jawaban yang paling benar. Bagaimana caranya kita dapat menentukan tinggi pohon tanpa perlu mengukurnya??



Untuk dapat menentukan tinggi pohon tanpa harus mengukurnya, kita dapat menggunakan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Untuk dapat memahami konsep perbandingan trigonometri tersebut, coba diskusikan secara berkelompok poin-poin Kegiatan pada LKPD berikut.



Kegiatan 1 1. Gambarlah tiga segitiga siku-siku yang sebangun tetapi tidak kongruen. Untuk memperoleh ukuran sudut yang sama, maka gunakanlah busur derajat. Kemudian pada segitiga-segitiga tersebut tentukan salah satu sudut lancipnya dan beri nama dengan huruf A.



2. Ukurlah panjang tiap sisi dari ketiga segitiga siku-siku tersebut dengan penggaris. Kemudian, isilah tabel berikut:



3. Perhatikan dengan seksama nilai perbandingan



Panjang Sisi di Depan A



tersebut. Perhatikan juga kedua nilai perbandingan lainnya ( Panjang Sisi di Depan A Panjang Sisi Pengapit A



pada ketiga segitiga



Panjang Sisi Miring Panjang Sisi Pengapit A Panjang Sisi Miring



dan



). Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga nilai perbandingan



ini?



4. Berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa :



5. Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut.



Berdasarkan definisi, cosecan suatu sudut adalah perbandingan panjang sisi miring dengan sisi di depan sudut, secan suatu sudut adalah perbandingan panjang sisi miring dengan sisi pengapit sudut, dan cotangen suatu sudut adalah perbandingan panjang sisi di pengapit sudut dengan sisi di depan sudut. Dari definisi tersebut, coba lengkapi tabel berikut!



6. Dari tabel tersebut apa yang dapat kalian simpulkan? Dapatkah kalian menentukan hubungan antara sin dan cosecan, cos dan secan, dan tan dan cotangen?



Kegiatan 2 Untuk melatih pemahaman kalian, coba cermati masalah berikut! Seorang siswa mendapat tugas untuk menemukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Untuk dapat menyelesaikan tugas tersebut, siswa tersebut hanya diberikan salah satu perbandingan trigonometrinya saja, yaitu sin 𝐴 =



3 5



(tanpa



gambar). Bantulah anak tersebut untuk menemukan perbandingan-perbandingan trigonometri lainnya! Coba diskusikan secara berkelompok penyelesaian dari masalah tersebut, dan tuliskan hasilnya pada bagian kosong berikut! Penyelesaian :



Kegiatan 3 Setelah kalian memahami tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, coba cermati dan selesaikan masalah berikut!



Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 4√3 meter dari dirinya. Antara mata dan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi 30o. Jika tinggi siswa tersebut adalah 1,6 meter, tentukan tinggi pohon!



Diskusikan secara berkelompok penyelesaian dari masalah tersebut, dan tuliskan hasilnya pada bagian kosong berikut! Penyelesaian :



SOAL LATIHAN Diskusikan penyelesaian dari soal-soal berikut secara berkelompok kemudian tuliskan jawabannya pada lembar jawaban yang telah disediakan! 1. Sukardi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45o. Ia kemudian berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi tersebut, Sukardi mengamati puncak gedung kembali dengan sudut elevasi 60o. Tentukan tinggi gedung tersebut! 2. Seorang petugas pabrik berjalan lurus di jalan yang datar ke arah cerobong asap. Dari lokasi A, ujung cerobong itu terlihat oleh petugas dengan sudut elevasi 𝛽, kemudian petugas tersebut berjalan lurus lagi sejauh 20 meter ke lokasi B. Dari lokasi B, cerobong asap terlihat dengan sudut elevasi 𝛼. Jika tinggi petugas tersebut 1,65 meter, rancanglah model matematika untuk menentukan tinggi cerobong asap tersebut?



3. Perhatikan gambar berikut ini!



Gambar di samping menunjukkan seorang anak yang berada pada jarak 32 meter dari kaki sebuah gedung. Ia mengamati puncak gedung dan helikopter di atasnya dengan sudut elevasi masing-masing 30o dan 45o. Hitunglah tinggi helikopter tersebut dari atas gedung!



Lembar Jawaban Soal Latihan ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………..



PARAF GURU



SKOR/NILAI KELOMPOK