![Tugas Dan Contoh Soal KOLOM PANJANG [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/tugas-dan-contoh-soal-kolom-panjang.jpg)
7 0 769 KB
STRUKTUR BETON BERTULANG 2
BAB 3 KOLOM PANJANG
PURNAMA DEWI, ST., MT. POLITEKNIK NEGERI MALANG 2017
1
3.1 Pengertian Umum Kolom adalah elemen vertikal yang memikul sistem lantai struktural. Elemen ini merupakan elemen yang mengalami tekan dan pada umumnya disertai dengan momen lentur. Kolom merupakan salah satu unsur terpenting dalam peninjauan keamanan struktur. (Edward G Nawi, 1998) 1. Berdasarkan bentuk dan susunan tulangannya a) Kolom segi empat atau bujur sangkar dengan tulangan memanjang dan sengkang ikat. b) Kolom bundar dengan tulangan memanjang serta tulangan lateral yang berupa spiral. c) Kolom komposit yang terdiri atas beton dan profil baja struktur didalamnya. 2. Berdasarkan posisi beban yang bekerja terhadap penampang melintang a) Kolom yang mengalami beban sentris berarti tidak mengalami momen lentur. b) Kolom dengan beban eksentris selain mengalami beban aksial juga bekerja momen lentur. 3. Berdasarkan panjang kolom a) Kolom pendek b) Kolom panjang
2
3.2 Perencanaan Kolom Langkah-Langkah Dalam Perencanaan Struktur Kolom Sebagai Berikut: 1. Menaksir dimensi kolom 2. Nilai kekakuan kolom (EIk) Ec.Ig 2,5 EI k = 1 d
dengan: Ec = 4700.
f ' c (Elastisitas Beton)
f ' c = mutu beton dalam satuan Mpa Ig
= momen inersia penampang
untuk penampang persegi, Ig = untuk penampang bulat, Ig =
1 .b.h 3 12
D4 64
d = hubungan antara beban mati berfaktor dengan beban kombinasi berfaktor =
1,2 D (1,2 D 1,6 L)
3. Nilai kekakuan balok (EIb) EI b = Ec.Icr
dengan:
Icr =
1 .Ig 2
4. Faktor tegangan ujung ( A dan B ), adalah rasio dari penjumlahan kekakuan kolom dibagi panjang kolom terhadap pejumlahan kekakuan balok dibagi panjang balok.
EI k l u EI b ln
dengan: lc = panjang bersih kolom ln = panjang bersih balok Nilai = 0 untuk kolom jepit nilai = 10 untuk kolom sendi.
3
5. Faktor panjang efektif (k) dengan menggunakan “Alignment Charts” atau “Diagram Nomogram” untuk kolom.
Gambar Diagram Nomogram Untuk Kolom
4
6. Syarat rasio kelangsingan a. Untuk kolom tanpa pengaku (Unbraced) Bila nilai rasio kelangsingan lebih kecil dari 22 maka termasuk kolom pendek.
k .l u 22 r Bila nilai rasio kelangsingan lebih besar dari 22 maka termasuk kolom panjang atau langsing.
k .lu 22 r
b. Untuk kolom dengan pengaku (Braced) Termasuk kolom pendek apabila memenuhi rumus berikut:
k .l u M 34 12. lb r M 2b Termasuk kolom panjang atau langsing apabila memenuhi rumus berikut:
k .lu M 34 12. lb r M 2b dengan: Jari-jari putaran (r) =
Ig Ag
untuk penampang persegi, rx = 0,3 h dan ry = 0,3 b untuk penampang bulat, rx = ry = 0,25 d
7. Jika termasuk Kolom Pendek, maka dapat dilanjutkan dengan Perhitungan Penulangan Kolom.
5
8. Jika termasuk Kolom Panjang / Langsing ;Dengan Pengaku (Braced) Atau Portal Tak Bergoyang, maka dilanjutkan dengan menghitung faktor pembesaran, yaitu:
Faktor koreksi (Cm) Cm = 0,6+0,4.
,
2 .EI k
k.I u 2
Faktor pembesaran momen ( b dan s )
b
dengan 0,4 Cm < 1
Beban tekuk Euler (Pc) Pc =
M 1b 0,4 M 2b
Cm 1 Pu 1 .Pc
Menghitung momen rencana yang diperbesar (Mc). Mc = b .M 2b Jika telah didapat Nilai Pembesaran Momen, maka dapat dilanjutkan dengan Perhitungan Penulangan Kolom.
9. Jika termasuk Kolom Panjang Atau Langsing Tanpa Pengaku (Unbraced) Atau Portal Bergoyang, maka dilanjutkan dengan menghitung faktor pembesaran, yaitu: Sama halnya dengan faktor pembesaran momen pada kolom panjang dengan pengaku, hanya berbeda pada perhitungan faktor pembesaranya yaitu dengan rumus sebagai berikut:
Faktor pembesaran momen
s
Dimana
1 1 Pu 1 0,75Pc
Pu dan Pc adalah penjumlahan dari semua kolom dari satu
tingkat.
Momen rencana diperbesar M1 = M1ns + δM1s M2 = M2ns + δM2s
6
10. Penulangan Kolom
Hitung eksentrisitas e=
Mu Pu
Keseimbangan regangan Cb =
s '
600 .d fy 600 (Cb.d ' )0,003 Cb
f’s = E. s ' Kontrol : Jika f’s > fy maka dipergunakan fy, jika f’s < fy maka dipergunakan f’s
Analisa kehancuran, mempergunakan persamaan : Pnb = (0,85.fc’.ab.b + As’.fs’ – As.fy) h
ab
2
2
Mnb=0,85.fc’.b.ab[ −
h
h
2
2
]+As’.fs’[ − d′]+As.f𝑦 [d − ]
eb = Mnb⁄Pnb Kontrol : e < eb, maka kolom mengalami hancur tekan e > eb, maka kolom mengalami hancur tarik
Untuk kolom yang mengalami kuat hancur tarik : 2 h 2e h 2e d' Pn = 0,85.fc’.b.d 2m. 1 d 2d 2d
Untuk kolom yang mengalami kuat hancur tekan : Pn=
As′ .fy e +0,5 d−d′
b.h.fc′
+ 3he d2
+1,18
11. Untuk mengatasi gaya geser pada kolom, maka diperlukan tulangan untuk memikul gaya tersebut. Analisa perencanaan tulangan sengkang pada kolom sama seperti balok.
7
3.3 Contoh Analisa Perhitungan Kolom Diketahui Kolom dengan Sistem Portal Simetris Tanpa Pengaku (Portal Bergoyang), seperti di tunjukkan pada Sistem Portal dibawah ini :
8
Data Perencanaan Kolom Data Perencanaan Kolom sebagai berikut: 1. Mutu beton (fc’)
= 30 Mpa
2. Mutu baha (fy)
= 400 Mpa
3. Bentang Bersih Kolom (Lu)
= 3,8 m
4. Bentang Bersih Balok B1 (Ln1)
= 6,5 m
5. Bentang Bersih Balok B2 (Ln2)
=4m
6. Tulangan utama
= D19 (tulangan ulir)
7. Tulangan sengkang
= Ø10 (tulangan polos)
8. Tebal selimut
= 5 cm
Data Pembebanan dan Momen pada Kolom Dimensi Kolom (cm)
Gaya Aksial Kode Kolom
Momen Ujung Atas
Momen Ujung Bawah
DL (N)
LL (N)
MD Nmm
ML Nmm
ME Nmm
MD Nmm
ML Nmm
ME Nmm
A1
530,000
125,000
8,937,500
6,750,000
6,250,000
17,875,000
13,500,000
13,000,000
A2
485,000
92,000
6,750,000
4,812,500
4,312,500
13,500,000
9,625,000
9,125,000
B1
610,000
210,000
11,400,000
8,625,000
8,125,000
22,800,000
17,250,000
16,750,000
B2
570,000
160,000
8,625,000
6,375,000
5,875,000
17,250,000
12,750,000
12,250,000
C1
610,000
210,000
11,400,000
8,625,000
8,125,000
22,800,000
17,250,000
16,750,000
C2
570,000
160,000
8,625,000
6,375,000
5,875,000
17,250,000
12,750,000
12,250,000
D1
530,000
125,000
8,937,500
6,750,000
6,250,000
17,875,000
13,500,000
13,000,000
D2
485,000
92,000
6,750,000
4,812,500
4,312,500
13,500,000
9,625,000
9,125,000
A3
390,000
65,000
4,812,500
3,725,000
3,225,000
9,625,000
7,450,000
6,950,000
B3
485,000
120,000
6,375,000
5,400,000
4,900,000
12,750,000
10,800,000
10,300,000
C3
485,000
120,000
6,375,000
5,400,000
4,900,000
12,750,000
10,800,000
10,300,000
D3
390,000
65,000
4,812,500
3,725,000
3,225,000
9,625,000
7,450,000
6,950,000
A4
205,000
54,000
3,725,000
2,337,500
1,837,500
7,450,000
4,675,000
4,175,000
B4
360,000
75,000
5,400,000
3,687,500
3,187,500
10,800,000
7,375,000
6,875,000
C4
360,000
75,000
5,400,000
3,687,500
3,187,500
10,800,000
7,375,000
6,875,000
D4
205,000
54,000
3,725,000
2,337,500
1,837,500
7,450,000
4,675,000
4,175,000
50 x 50
45 x 45
40 x 40
9
Contoh Perhitungan Struktur Kolom A. Kolom Persegi 45 x 45 cm Perhitungan kolom dihitung pada Kolom C3, dengan Data Hasil Perhitungan Beban dan Momen sebagai berikut (Dari Tabel Data Sebelumnya): Beban Hidup (DL)
= 485.000 N
Beban Mati (LL)
= 120.000 N
Momen Ujung pada Kolom : Momen Ujung Atas
= 43.200.000 Nmm
Momen Ujung Bawah
= 51.000.000 Nmm
Penyelesaian : 1. Dimensi Kolom sudah diketahui, 450 x 450 mm 2. Menghitung nilai kekakuan kolom a. Kekakuan Kolom C3 , Uk. 450 x 450 mm Menghitung Momen Inersia Penampang, Ig 1
1
𝐼𝑔 = 12 . 𝑏. ℎ3 = 12 . (450). (450)3 = 3.417.187.500 𝑚𝑚4 Menghitung Modulus Elastisitas Beton, Ec 𝐸𝑐 = 4700. √𝑓𝑐′ = (4700). √30 = 25.742,96 𝑀𝑃𝑎 Menghitung d, Nilai Beban Hidup dan Beban Mati dari Data Beban pada Kolom. 𝛽𝑑 =
(1,2). (485.000) 1,2 𝐷 = [(1,2). (485.000)] + [(1,6). (120.000)] (1,2𝐷 + 1,6𝐿)
𝐷𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 , 𝛽𝑑 = 0,752 Menghitung Kekakuan Kolom C3 , Uk. 450 x 450 mm 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) 2,5 = 1+𝛽 (
𝐸𝐼𝑘(𝐶3)
(25.742,96). (3.417.187.500 ) 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) ) ( 2,5 2,5 = = 1+𝛽 1 + (0,752) (
𝐸𝐼𝑘(𝐶3)
𝐸𝐼𝑘(𝐶3) = 20.084.137.240.000 𝑁𝑚𝑚2 10
b. Kekakuan Kolom C2 , Uk. 500 x 500 mm Menghitung Momen Inersia Penampang, Ig 1
1
𝐼𝑔 = 12 . 𝑏. ℎ3 = 12 . (500). (500)3 = 5.208.333.333 𝑚𝑚4 Menghitung Modulus Elastisitas Beton, Ec 𝐸𝑐 = 4700. √𝑓𝑐′ = (4700). √30 = 25.742,96 𝑀𝑃𝑎 Menghitung d, Nilai Beban Hidup dan Beban Mati dari Data Beban pada Kolom. 𝛽𝑑 =
(1,2). (570.000) 1,2 𝐷 = [(1,2). (570.000)] + [(1,6). (160.000)] (1,2𝐷 + 1,6𝐿)
𝐷𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 , 𝛽𝑑 = 0,728 Menghitung Kekakuan Kolom C2 , Uk. 500 x 500 mm 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) 2,5 = 1+𝛽 (
𝐸𝐼𝑘(𝐶2)
(25.742,96). (5.208.333.333) 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) ) ( 2,5 2,5 = = 1+𝛽 1 + (0,728) (
𝐸𝐼𝑘(𝐶2)
𝐸𝐼𝑘(𝐶2) = 31.036.554.780.000 𝑁𝑚𝑚2
c. Kekakuan Kolom C4 , Uk. 400 x 400 mm Menghitung Momen Inersia Penampang, Ig 1
1
𝐼𝑔 = 12 . 𝑏. ℎ3 = 12 . (400). (400)3 = 2.133.333.333 𝑚𝑚4 Menghitung Modulus Elastisitas Beton, Ec 𝐸𝑐 = 4700. √𝑓𝑐′ = (4700). √30 = 25.742,96 𝑀𝑃𝑎 Menghitung , Nilai Beban Hidup dan Beban Mati dari Data Beban pada Kolom. 𝛽𝑑 =
(1,2). (360.000) 1,2 𝐷 = [(1,2). (360.000)] + [(1,6). (75.000)] (1,2𝐷 + 1,6𝐿)
𝐷𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 , 𝛽𝑑 = 0,783
11
Menghitung Kekakuan Kolom C4 , Uk. 400 x 400 mm, EIk 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) 2,5 = 1+𝛽 (
𝐸𝐼𝑘(𝐶4)
(25.742,96). (2133333333 ) 𝐸𝑐. 𝐼𝑔 ) ) ( 2,5 2,5 = = 1+𝛽 1 + (0,783) (
𝐸𝐼𝑘(𝐶4)
𝐸𝐼𝑘(𝐶4) = 12.320.429.540.000 𝑁𝑚𝑚2
3. Menghitung nilai kekakuan balok a. Kekakuan Balok B1 , Uk. 300 x 400 mm
Menghitung Modulus Elastisitas Beton, Ec 𝐸𝑐 = 4700. √𝑓𝑐′ = (4700). √30 = 25.742,96 𝑀𝑃𝑎
Menghitung Momen Inersia Penampang, Ig 1
1
𝐼𝑔 = 12 . 𝑏. ℎ3 = 12 . (300). (400)3 = 1.600.000.000 𝑚𝑚4 Menghitung Momen Inersia , Icr 1
1
𝐼𝑐𝑟 = 2 . 𝐼𝑔 = 2 . (1.600.000.000) = 800.000.000 𝑚𝑚4 Menghitung Kekakuan Balok B1 , Uk. 300 x 400 mm 𝐸𝐼𝑏(𝐵1) = 𝐸𝑐 . 𝐼𝑐𝑟 = (25.742,96 ). (800.000.000) 𝐸𝐼𝑏(𝐵1) = 20.594.368.000.000 𝑁𝑚𝑚2
b. Kekakuan Balok B2 , Uk. 300 x 350 mm Menghitung Modulus Elastisitas Beton, Ec 𝐸𝑐 = 4700. √𝑓𝑐′ = (4700). √30 = 25.742,96 𝑀𝑃𝑎 Menghitung Momen Inersia Penampang, Ig 1
1
𝐼𝑔 = 12 . 𝑏. ℎ3 = 12 . (300). (350)3 = 1.071.875.000 𝑚𝑚4 Menghitung Momen Inersia , Icr 1
1
𝐼𝑐𝑟 = 2 . 𝐼𝑔 = 2 . (1.071.875.000 ) = 535.937.500 𝑚𝑚4 c. Menghitung Kekakuan Balok B2 , Uk. 300 x 350 mm 𝐸𝐼𝑏(𝐵2) = 𝐸𝑐 . 𝐼𝑐𝑟 = (25.742,96 ). (535.937.500) 𝐸𝐼𝑏(𝐵2) = 13.796.617.630.000 𝑁𝑚𝑚2
12
4. Menghitung Faktor Tegangan Ujung, Faktor Tegangan Ujung Atas, Kolom C3 pada bagian atas diapit oleh Balok Induk B1, Uk. 30x40 cm (Ln1 = 6.5 m) dan Balok Induk B2, Uk. 30x35 cm (Ln2 = 4m) Kontribusi dari Kolom yang menjepit Kolom C3 juga diperhitungkan untuk mendapatkan Nilai Tegangan Ujung. Kekangan Ujung yang menjepit Kolom C3 adalah Kolom C4, Uk. 40 x 40 cm (Lu = 3.8 m) dan Kolom C3, Uk. 45 x 45 cm (Lu = 3.8 m) sendiri.
𝑎𝑡𝑎𝑠
𝐸𝐼 (𝐶4) 𝐸𝐼𝑘 (𝐶3) 𝐸𝐼𝑘 ∑ [( 𝑘 𝐿𝑢 ) 𝐿𝑢 ) + ( 𝐿𝑢 )] = = 𝐸𝐼𝑏 𝐸𝐼 𝐸𝐼 ∑ ( ) ∑ [( 𝑏 (𝐵1) ) + ( 𝑏 (𝐵2) )] 𝐿𝑛 𝐿𝑛 𝐿𝑛
𝑎𝑡𝑎𝑠
∑(
12.320.429.540.000 𝑁𝑚𝑚2 20.084.137.240.000 𝑁𝑚𝑚2 ( )+( ) 3800 𝑚𝑚 3800 𝑚𝑚 = 20.594.368.000.000 𝑁𝑚𝑚2 13.796.617.630.000 𝑁𝑚𝑚2 ( )+( ) 4000 𝑚𝑚 6500 𝑚𝑚
𝑎𝑡𝑎𝑠 =
(3242218299 𝑁𝑚𝑚) + (5285299274 𝑁𝑚𝑚) = 1,289 (3168364308 𝑁𝑚𝑚) + (3449154408 𝑁𝑚𝑚)
Faktor Tegangan Ujung Bawah, Kolom C3 pada bagian bawah diapit oleh Balok Induk B1, Uk. 30x40 cm (Ln = 6.5 m) dan Balok Induk B2, Uk. 30x35 cm (Ln = 4m) Kontribusi dari Kolom yang menjepit Kolom C3 juga diperhitungkan untuk mendapatkan Nilai Tegangan Ujung. Kekangan Ujung yang menjepit Kolom C3 adalah Kolom C2, Uk. 50 x 50 cm (Lu = 3.8 m) dan Kolom C3, Uk. 45 x 45 cm (Lu = 3.8 m) sendiri.
13
𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ
𝐸. 𝐼 (𝐶2) 𝐸. 𝐼𝑘 (𝐶3) 𝐸. 𝐼𝑘 ∑ [( 𝑘 ) ) + ( 𝐿𝑢 𝐿𝑢 𝐿𝑢 )] = = 𝐸. 𝐼 𝐸. 𝐼 𝐸. 𝐼 ∑ ( 𝑏 ) ∑ [( 𝑏 (𝐵1) ) + ( 𝑏 (𝐵2) )] 𝐿𝑛 𝐿𝑛 𝐿𝑛
𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ
∑(
31.036.554.780.000 𝑁𝑚𝑚2 20.084.137.240.000 𝑁𝑚𝑚2 ) + ( ) 3800 𝑚𝑚 3800 𝑚𝑚 = 20.594.368.000.000 𝑁𝑚𝑚2 13.796.617.630.000 𝑁𝑚𝑚2 ( )+( ) 4000 𝑚𝑚 6500 𝑚𝑚
𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ =
(
(8167514416 𝑁𝑚𝑚) + (5285299274 𝑁𝑚𝑚) = 2,033 (3168364308 𝑁𝑚𝑚) + (3449154408 𝑁𝑚𝑚)
5. Menghitung Faktor Panjang Efektif, k , dengan bantuan Diagram Nomgram Kolom Dari Hasil Perhitungan diatas : Nilai Faktor Tegangan Ujung Atas, atas = 1,289 Nilai Faktor Tegangan Ujung Bawah, bawah = 2,033 Sehingga didapatkan Nilai Faktor Panjang Efektif, k = 1,59
6. Menentukan Jenis Kolom dengan Menghitung rasio kelangsingan kolom dengan pengaku (Braced)
Menghitung Rasio Kelangsingan pada Kolom Bergoyang, (1,59). (3800) 𝑘. 𝐿𝑢 = = 44,756 (0,3). (450) 𝑟
Sesuai dengan Syarat Kelangsingan pada teori sebelumnya, maka: 𝑘. 𝐿𝑢 = 44,7555 > 22, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑲𝒐𝒍𝒐𝒎 𝑷𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝑟
Karena Kolom termasuk dalam Jenis Kolom Panjang, maka selanjutnya dihitung Nilai Perbesaran Momen untuk Kolom Panjang Bergoyang.
14
7. Menghitung Faktor Pembesaran Momen pada Kolom Panjang Tanpa Pengaku,
Beban Tekuk Euler 𝑃𝑐𝐶3 = 𝑃𝑐𝐴3
𝜋 2 . 𝐸𝐼𝑘 𝜋 2 . 19.353.074.799.918 = = = 3.993.372 𝑁 (𝑘 . 𝑙𝑢 )2 (1,82 . 3800)2
𝑃𝑐𝐵3 = 𝑃𝑐𝐷3
𝜋 2 . 𝐸𝐼𝑘 𝜋 2 . 20.084.137.240.000 = = 5.429.896 𝑁 (𝑘 . 𝑙𝑢 )2 (1,59 . 3800)2
𝜋 2 . 𝐸𝐼𝑘 𝜋 2 . 20.084.137.240.000 = = 5.429.896 𝑁 (𝑘 . 𝑙𝑢 )2 (1,59 . 3800)2
𝜋 2 . 𝐸𝐼𝑘 𝜋 2 . 19.353.074.799.918 = = = 3.993.372 𝑁 (𝑘 . 𝑙𝑢 )2 (1,82 . 3800)2
𝑆ehingga didapatkan Nilai Total Beban Tekuk Pc = 5.429.896 + 3.993.372 + 5.429.896 + 3.993.372 = 18.846.535 N
Gaya Aksial total 𝑃𝑢𝐶3 = (1,2𝐷 + 1,6𝐿) = [1,2 . 485.000] + [1,6 . 120.000] = 774.000 𝑁 𝑃𝑢𝐴3 = (1,2𝐷 + 1,6𝐿) = [1,2 . 390.000] + [1,6 . 65.000] = 572.000 𝑁 𝑃𝑢𝐵3 = (1,2𝐷 + 1,6𝐿) = [1,2 . 485.000] + [1,6 . 120.000] = 774.000 𝑁 𝑃𝑢𝐷3 = (1,2𝐷 + 1,6𝐿) = [1,2 . 390.000] + [1,6 . 65.000] = 572.000 𝑁 Sehingga Nilai Total Gaya Aksial menjadi ∶ Pu = 774.000 + 572.000 + 774.000 + 572.000 = 2.692.000 N
Faktor pembesaran momen 𝛿𝑠 =
1 1 = = 1,235 ≥ 1 2.692.000 ∑ 𝑃𝑢 1− 1− (0.75). (18.846.535) (0.75). (∑ 𝑃𝑐)
Momen rencana diperbesar 𝑀1𝑛𝑠 = 1,2 . 𝑀𝐷 + 1,6 . 𝑀𝐿 = (1,2 . 6.375.000) + (1,6 . 5.400.000) = 16.290.000 𝑁𝑚𝑚 𝑀1𝑠 = 1,2 . 𝑀𝐷 + 1,0 . 𝑀𝐿 + 1,0 . 𝑀𝐸 = (1,2 . 6.375.000) + (1,6 . 5.400.000) + (1,0 . 4.900.000) = 17.950.000 𝑁𝑚𝑚 𝑀1
= 𝑀1𝑛𝑠 + 𝛿𝑠 . 𝑀1𝑠 = 16.290.000 + (1,235 . 17.950.000) = 38.458.250 𝑁𝑚𝑚
15
𝑀2𝑛𝑠 = 1,2 . 𝑀𝐷 + 1,6 . 𝑀𝐿 = (1,2 . 12.750.000) + (1,6 . 10.800.000) = 32.580.000𝑁𝑚𝑚 𝑀2𝑠 = 1,2 . 𝑀𝐷 + 1,0 . 𝑀𝐿 + 1,0 . 𝑀𝐸 = (1,2 . 12.750.000) + (1,6 . 10.800.000) + (1,0 . 10.300.000) = 36.400.000 𝑁𝑚𝑚 𝑀2 = 𝑀2𝑛𝑠 + 𝛿𝑠 . 𝑀2𝑠 = 32.580.000 + (1,235 . 36.400.000) = 77.534.000 𝑁𝑚𝑚
Momen yang digunakan untuk Perencanaan Kolom Adalah Momen Yang Terbesar, sehingga Mu = 77.534.000 Nmm
7. Menghitung penulangan kolom a. Eksentrisitas yang tejadi Mu = 77.534.000 Nmm 𝑃𝑢 = (1,2𝐷 + 1,6𝐿) = [1,2 . 485.000] + [1,6 . 120.000] = 774.000 𝑁 𝑒=
𝑀𝑢 77.534.000 = = 100,173 𝑚𝑚 𝑃𝑢 774.000
emin = 15 + (0,03 x h) = 15 + (0,03 x 450) = 28,5 mm Karena e > emin, maka eksentrisitas terpenuhi. b. Keseimbangan regangan Cb =
s'
600 .390,5 600 .d = = 234,3 N/mm 400 600 fy 600 (Cb d ' )0,003 (234,3 50).0,003 = = 0,0024 Cb 234,3
fs’ = E. s ' = 200.000 x 0,0024 = 471,959 MPa Karena fs’ > fy, maka keseimbangan regangan dipakai fy = 400 MPa
16
c. Analisa kehancuran Dalam analisa kehancuran digunakan As = As’ coba sebesar 2500 mm², dengan perhitungan sebagai berikut: ab = 0,85.Cb = 0,85 x 234,3 = 199,155 N/mm Pnb = (0,85.fc’.ab.b + As’.fs’ – As.fy) = (0,85 x 30 x 199,155 x 450) + (2500 x 400) – (2500 x 400) = 2.285.303,625 N h
Mnb = 0,85.fc’.b.ab. [2 −
ab 2
h
h
]+As’.fs’[2 − d′]+As.f𝑦 [d − 2] 450
= 0,85 x 30 x 450 x 199,155 𝑥 [ 2 − 2500 x 400 [390,5 −
450 2
199,155 ] 2
+ 2500 x 400 [
450 2
− 50] +
]
= 286.628.493,9 + 175.000.000 +135.500.000 = 597.128493,9 N.mm 𝑒𝑏 =
𝑀𝑛𝑏 597.128.493,9 = = 261,291 𝑚𝑚 𝑃𝑛𝑏 2.285.303,625
Karena eb > e, maka kolom mengalami hancur tekan.
d. Penulangan kolom hancur tekan Pn =
As′ .fy e +0,5 d−d′
b.h.fc′
+ 3he d2
+1,18
=
2500 x 400 100,173 +0,5 390,5−50
450 x 450 x 30
+ 3 x 450 x 100,173 390,5
+1,18
= 1.276.621,095 N φPn = 0,85 x 1.276.621,095 N = 1.021.296,876 N 3.147.756,690 N > 1.231.722,33 N Karena φPn > Pu, maka luas penulangan aman untuk digunakan.
17
e. Kontrol rasio tulangan minimum
As pakai b.d
2.500 min = 0,01 450.390,5
= 0,0142 > 0,01 Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ. As = As’ = ρ x b x d = 0,0142 x 450 x 450 = 2.875,5 mm² Dipakai tulangan 12 – D19 (Aspakai = 3444 mm² )
8.
Penulangan sengkang Cek syarat penulangan sengkang: a. 48 kali diameter tulangan sengkang
= 48 x 10 = 480 mm
b. 16 kali diameter tulangan utama
= 16 x 19 = 304 mm
c. Lebar kolom
= 450 mm
Dari ketiga nilai syarat di atas, diambil nilai yang terkecil. Sehingga digunakan tulangan Ø10 – 300.
9.
Gambar Detail Penulangan Kolom
0.45
0.45 Sketsa Penulangan Kolom 45 x 45 18
Tugas Kelompok Perhitungan Perencanaan Struktur Kolom Dari Data Perencanaan Kolom yang sama dengan Contoh Soal Perencanaan Kolom diatas, maka Hitunglah Perencanaan Kolom sebagai berikut : 1. Perencanaan Dimensi dan Tulangan pada Kolom C1 2. Perencanaan Dimensi dan Tulangan pada Kolom C2 3. Perencanaan Dimensi dan Tulangan pada Kolom A4 4. Perencanaan Dimensi dan Tulangan pada Kolom B4
Tugas dikumpulkan Pada Saat UAS Beton 2
19
