Tugas Mesin Press (Baru) [PDF]

Citation preview

TUGAS BESAR KINEMATIKA ANALISIS MEKANISME MESIN PRESS



Disusun Oleh:



Ahmad Ibnu Zayadi



(21801052019)



Hasanuddin



(21801052046)



Andre Fahrul Rosy



(21801052070)



Riyan Hidayat



(21901052115)



Hairul Rahman



(21901052116)



FAKULTAS TEKNIK TEKNIK MESIN UNIVERSITAS ISLAM MALANG 2023



LEMBAR PENGESAHAN TUGAS BESAR KINEMATIKA “ANALISIS MEKANISME MESIN PRESS 5 KN”



Disusun oleh:



Ahmad Ibnu Zayadi



(21801052019)



Hasanuddin



(21801052046)



Andre Fahrul Rosy



(21801052070)



Riyan Hidayat



(21901052115)



Hairul Rahman



(21901052116)



Disetujui Oleh :



Ketua Program Studi Teknik Mesin



Dosen Pembimbing



Nur Robbi, ST.MT



Dr. Ir. Priyagung Hartono, MT.



NIDN :070808602



NIDN : 0703036401



ii



KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-Nya sehingga kami dapat menyusun “Laporan Tugas Kinematika” ini tepat pada waktunya. Laporan ini membahas tentang Analisis Mekanisme Mesin Press. Dalam penyusunan laporan ini, kami banyak mendapat tantangan dan hambatan akan tetapi dengan bantuan dari berbagai pihak tantangan itu bisa teratasi. Oleh karena itu itu, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan ini. Kami menyadari bahwa laporan “Tugas Besar Kinematika” ini masih jauh dari kata sempurna baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Kritik konstruktif dari pembaca sangat kami harapkan untuk penyempurnaan laporan selanjutnya. Akhir kata semoga laporan ini dapat memberikan manfaat kepada kita sekalian



Malang, 03 Januari 2023



Penyusun



iii



DAFTAR ISI



LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................................................... ii KATA PENGANTAR............................................................................................................. iii DAFTAR ISI............................................................................................................................ iv DAFTAR GAMBAR............................................................................................................... vi BAB I......................................................................................................................................... 1 PENDAHULUAN .................................................................................................................... 1 1.1



Latar Belakang .......................................................................................................... 1



1.2



Rumusan Masalah..................................................................................................... 2



1.3



Batasan Masalah ....................................................................................................... 2



1.4



Tujuan ........................................................................................................................ 2



1.5



Manfaat ...................................................................................................................... 2



BAB II ....................................................................................................................................... 3 DASAR TEORI........................................................................................................................ 3 2.1



Pengertian Mesin Press............................................................................................. 3



2.2



Mekanisme Mesin Press............................................................................................ 4



2.3



Kecepatan dan Percepatan ....................................................................................... 8



2.3.1



Kecepatan ........................................................................................................... 8



2.3.2



Percepatan .......................................................................................................... 9



2.4



Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut .............................................................. 11



2.5



Kecepatan Relatif .................................................................................................... 11



2.5.1



Kecepatan Relatif Dari dua Titik Berbeda.................................................... 12



2.5.2



Kecepatan Relatif Dua Buah Titik pada satu Penghubung Kaku .............. 12



2.5.3



Penerapan Persamaan Kecepatan Relatif ..................................................... 17



2.6



Lintasan .................................................................................................................... 17



2.7



Daya .......................................................................................................................... 18



2.8



Gerak ........................................................................................................................ 19



2.8.1



Gerak Lurus Beraturan (GLB) ...................................................................... 19



2.8.2



Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).................................................... 19



BAB III.................................................................................................................................... 23 METODE ANALISIS............................................................................................................ 23 3.1



Metode Analisis ....................................................................................................... 23



3.2



Tempat Dan Waktu................................................................................................. 24 iv



3.3



Variabel Terikat ...................................................................................................... 24



3.4



Variabel Bebas ......................................................................................................... 24



3.5



Langkah-Langkah Analisis .................................................................................... 25



BAB IV .................................................................................................................................... 26 ANALISIS............................................................................................................................... 26 4.1



Analisa Kecepatan................................................................................................... 26



4.2



Analisa Percepatan.................................................................................................. 28



BAB V...................................................................................................................................... 30 PENUTUP............................................................................................................................... 30 5.1



Kesimpulan .............................................................................................................. 30



5.2



Saran......................................................................................................................... 30



DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. 31



v



DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 sistem gaya-gaya yang bekerja pada mekanisme press ................................................. 4 Gambar 2. 2 diagram benda bebas untuk mekanisme press .............................................................. 4 Gambar 2. 4 jawab kecepatan memberikan gambaran dari penghubung-penghubung yang berkaitan .. 6 Gambar 2. 5 Penyelesaian kecepatan mekanisme empat penghubung ............................................... 7 Gambar 2. 6 kecepatan konstan, kecepatan yang berubah-ubah ........................................................ 9 Gambar 2. 7 Analisis grafis untuk percepatan sebuah titik pada satu penghubung yang berputar terhadap satu pusat tetap ............................................................................................................. 10 Gambar 2. 8 laju perubahan sudut................................................................................................ 11 Gambar 2. 9 Kecepatan sebuah titik yang bergerak terhadap satu titik tetap .................................... 12 Gambar 2. 10 Kecepatan sebuah titik yang bergerak terhadap satu titik tetap .................................. 13 Gambar 2. 11 Hubungan kecepatan dua buah titik pada satu penghubung kaku ............................... 14 Gambar 2. 12 Gerak yang dipandang sebagai kombinasi dari transisi dan rotasi .............................. 15 Gambar 2. 13 Persamaan kecepatan relatif yang ditentukan secara grafis dengan memandang transisi dan rotasi ................................................................................................................................... 16 Gambar 2. 14 Penggerak titik P dari A ke B ................................................................................. 17 Gambar 4. 1 sistem gaya-gaya yang bekerja pada mekanisme press ............................................... 26



vi



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kinematika adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari gerak relatif dari elemen mesin, yaitu kecepatan dan percepatan. Kecepatan dan percepatan tersebut diperoleh dalam bentuk yang berguna sebagai informasi untuk mendapatkan gaya-gaya dinamik yang bekerja pada elemen-elemen mesin tersebut. Proses awal dari suatu perancangan mekanisme mesin, perlu dilakukan analisa terlebih dahulu terhadap mekanisme pergerakan kecepatan dan percepatan tiap-tiap komponen dari suatu mesin. Komponen mesin terdiri dari sejumlah benda bergerak dan tidak bergerak yang di letakkan diantara sumber-sumber tenaga dan kerja yang harus dilakukan untuk tujuan penyesuaian antara keduanya. Ilmu yang mempelajari gerakan relatif suatu elemen mesin meliputi lintasan, kecepatan dan percepatan disebut kinematika. Mekanisme engkol peluncur adalah mekanisme kinematika yang merupakan rangkaian empat batang penghubung yang memiliki gerakan kombinasi translasi dan rotasi. Kombinasi dari gerakan tersebut dapat dianalisa dengan penyelesaian secara grafis dan analitis (Naharuddin, 2012). Penentuan kecepatan dengan analisa secara grafis dapat dilakukan dengan metode pusat sesaat, penguraian vektor-vektor kecepatan ke dalam komponen-komponennya dan kecepatan relatif. Sedangkan penentuan percepatan dapat dilakukan dengan metode relatif. Penggunaan grafis sangat terbatas pada penggambaran secara visual dan tidak dapat digunakan untuk menentukan kecepatan dan percepatan dengan cepat pada berbagai kedudukan, Martin (1985). Untuk mengatasi hal tersebut, dapat dilakukan dengan metode trigonometri (ilmu ukur segitiga) dan bilangan komplek. Keuntungan kedua metode tersebut dapat menggunakan bantuan computer untuk menentukan kecepatan dan percepatan mekanisme berbagai kedudukan dengan cepat. Mekanisme empat batang digunakan pada sebagian peralatan mekanik untuk mencapai proses atau gerakan tertentu. Mekanisme semacam ini terdiri dari batang-batang yang bergerak relatif satu terhadap yang lain. Dalam notasi yang umum, batang tersebut juga disebut sebagai link. Sambungkan dua batang yang memungkinkan gerakan relatif antara dua batang yang disambung disebut joint. Dengan demikian mekanisme empat batang yang dimaksud, terdiri dari empat batang (link) yang dihubungkan oleh sambungan -



1



sambungan (joint) sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadinya gerakan relatif diantara batang- batang yang ada. 1.2 Rumusan Masalah a. Bagaimana analisis Kinematika kecepatan dan percepatan mesin Press 5 KN? 1.3 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam penyusunan laporan tugas kinematika ini adalah: Pembahasan mekanisme mesin “press”, dimana saya hanya menghitung dua penghubung yang meliputi kecepatan dan percepatan 1.4 Tujuan Dengan dibuatnya laporan tugas besar kinematika teknik yang berjudul analisis mekanisme mesin press ini diharapkan mahasiswa dapat mengerti dan mengetahui definisi dari analisis mekanisme mesin “press”, mengetahui Analisis mekanisme mesin “press” yang meliputi kecepatan dan percepatan 1.5 Manfaat a. Mendapatkan



pengetahuan



baru



tentang



terapan



ilmu



kinematika



dan



pengaplikasiannya. b. Mengetahui cara bagaimana menganalisis mekanisme mesin “press” yang meliputi kecepatan dan percepatan.



2



BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Mesin Press Mesin press adalah sebuah alat yang dibuat untuk memampatkan sebuah benda, sumber tenaganya bisa berasal dari mesin hydraulic, tenaga manusia, dan motor listrik. Sistem hidrolik banyak digunakan dalam berbagai macam industri makanan, minuman, permesinan, otomotif, hingga industri pembuatan robot. Oleh karena itu, pengetahuan tentang komponen dari sistem hidrolik sangat penting dalam semua cabang industrial. Mesin press juga dirancang untuk menghasilkan lembaran metal dan juga untuk membengkokkan lembaran logam dengan sudut tertentu sesuai dengan kebutuhan. Mesin press terdiri dari tiga bagian utama yang disebut frame, ram dan bed. Sistem mekanis pada mesin akan menggerakkan ram kemudian diteruskan ke press dies dan mendorong lembaran metal sehingga bisa membentuk dan memotong lembaran metal sesuai dengan fungsi press dies yang dipakai. Mesin press tersedia dalam tiga pilihan berdasarkan tenaga yang digunakan yakni mesin press manual, mesin press hidrolik dan mesin press mekanikal. Jenis mesin press manual ini mengandalkan tenaga manusia. Pada mesin ini terdapat setir yang bisa digerakkan oleh operator untuk menaikkan dan menurunkan piston. Putar setir searah jarum jam untuk menurunkan piston dan putar setir ke arah kiri untuk menaikkan piston. Mesin press manual ini hemat biaya operasional, harganya lebih murah dan mudah dalam penggunaannya. Tetapi karena mengandalkan tenaga manusia, mesin ini hanya bisa digunakan untuk plat besi tipis dengan ketebalan kurang dari 1mm hingga 2mm dan plat berbahan aluminium.



3



2.2 Mekanisme Mesin Press Gambar 2.1 memperlihatkan sebuah pres dengan satu gaya P yang diketahui, bekerja pada penghubung 7. Penghubung-penghubung 2 dan 3 adalah roda gigi dengan roda gigi involut 20 derajat. Diperlukan untuk mendapatkan kopel yang harus diberikan ke roda gigi 2 untuk menjaga keseimbangan.



Gambar 2. 1 sistem gaya-gaya yang bekerja pada mekanisme press Gambar 2.1 memperlihatkan diagram benda dari masing-masing penghubung. Penghubung-penghubung 4 dan 6 adalah anggota dua gaya. Panah untuk gaya-gaya di letakkan pada diagram benda bebas sesudah poligon gaya di gambarkan. Analisa gaya di mulai dengan penghubung 7, karena disini terdapat tiga anu. Diperlihatkan diagram gaya untuk penghubung 7. F₆₇ sama besar dan berlawanan arah dengan



Gambar 2. 2 diagram benda bebas untuk mekanisme press



4



F₇₆. Penghubung 6 ada dalam kompresi. F₁₅ harus melalui perpotongan F₄₅ dan F₆₅, karena penghubung 5 merupakan anggota tiga gaya. Diagram daya untuk penghubung 5 ditunjukkan. Penghubung 4 dalam kompresi. Penghubung 3 mempunyai tiga gaya yang bekerja padanya: F₄₃, F₁₃, Dan F₂₃. F₂₃, aksi dari roda gigi 2 pada roda gigi 3, di miringkan pada sudut tekan, seperti di tunjukkan. Gaya ini harus bekerja seperti ditunjukkan agar melawan aksi momen terhadap 0₃ akibat F₄₃⁰. Penghubung 3 adalah anggota tiga gaya, dengan ketiga gaya tersebut berpotongan di satu titik. Jadi arah F₁₃ dapat di tentukan. Diagram gaya untuk penghubung 3 di tunjukkan dalam gambar 2.6. Suatu analisa pada penghubung 2 menunjukkan bahwa hanyalah gaya-gaya F₁₂ dan F₃₂ yang bekerja pada penghubung 2. Kedua gaya ini harus sama besar dan berlawanan arah demi keseimbangan gaya, tetapi pada saat yang sama mereka akan membentuk sebuah kopel yang harus diimbangi oleh satu kopel yang diberikan dari luar ke penghubung 2. Kopel luarnya tersebut besarnya sama dengan (F₃₂) (h), dimana h adalah jarak antara F₃₂ dan F₁₂, dan harus diberikan dalam arah melawan putaran jam. Dengan menggabungkan semua poligon gaya masing-masing dapat di peroleh poligon gaya lengkap seperti di tunjukkan dalam gambar 2.6. Mekanisme mesin press hidrolik sebagai media untuk menggerakkannya. Dalam hidrolika terdapat beberapa cabang, tetapi cabang yang dapat diterapkan untuk peralatan ini menyangkut cairan dalam ruang tertutup di bawah tekanan. Hukum dasar hidrostatika atau mekanika zat cair adalah seperti yang didefinisikan oleh Blaise Pascal pada tahun 1635 sebagai berikut:” Tekanan pada benda cair tertutup terpencar dengan sama rata tanpa berkurang kepada setiap bagian cairan dan permukaan yang menahannya” (Smith,1990) Penggunaan sistem hidrolik telah mengalami suatu perkembangan yang demikian pesatnya, sehingga sistem hidrolik dimanfaatkan dalam semua cabang industri. Pada umumnya, sistem hidrolik digunakan pada industri-industri permesinan. 2.3 Mekanisme Empat Penghubung Sebuah mekanisme empat penghubung di perlihatkan dalam 4-3a. diinginkan satu poligon kecepatan yang lengkap. Kita anggap lagi bahwa mekanisme digambarkan dalam skala untuk posisi dimana analisa kecepatan dilakukan. Juga ditentukan bahwa kecepatan sudut penghubung 2, ꞷ₂, diketahui. Langkah penyelesaian adalah sebagai berikut: 𝑉ᴀ = O₂Aꞷ₂ 5



Tegak lurus ke garis O₂ - A, dan seperti ditunjukkan dalam Gambar 4-3a 𝑉ʙ = 𝑉ᴀ ⇸ 𝑉ʙᴀ Dimana 𝑉ʙ diketahui gerak lurus ke O₄ - B, tetapi tidak diketahui besarnya; dimana Vᴀ telah diperoleh dengan lengkap; dimana Vʙᴀ diketahui tegak lurus ke garis A –B, karena A dan B, adalah dua titik pada satu penghubung kaku, tetapi belum diketahui besarnya. Gambar 4.2 Memperlihatkan susunan untuk menentukan Vʙ dan Vʙᴀ dan memenuhi persamaan vektor. Gambar 4.2 Memperlihatkan poligon tanpa panah, dimana, sekali lagi, jarak dari kutub kecepatan menyatakan kecepatan absolut dari titik bersangkutan dalam mekanisme.



Gambar 2. 3 jawab kecepatan memberikan gambaran dari penghubung-penghubung yang berkaitan Kecepatan sudut penghubung 3 dalam arah putaran jam, seperti terlihat dari gambar 4. Dan diberikan oleh ꞷ₃ = Vʙᴀ/BA Kecepatan sudut penghubung 4 ke arah putaran jam, dan diberikan oleh ɷ₄ = Vʙ/O₄B Sekarang perlu untuk mencari kecepatan titik C pada penghubung 3 dari mekanisme empat penghubung yang telah di bahas dan sekarang di gambarkan kembali dalam gambar 4-3f. hubungkan kecepatan titik-titik C dan A dengan 𝑉𝑐 = 𝑉ᴀ ⇸ 𝑉𝑐ᴀ Dimana terdapat tiga anu: besar dan arah 𝑉𝑐 dan besarnya 𝑉𝑐ᴀ. Karena A, B, dan C adalah tiga titik pada sebuah penghubung kaku, maka dapat dituliskan sebagai berikut ini: 𝑉𝑐ᴀ Vʙᴀ



=



CA Vʙᴀ



6



Dengan memakai kesebangunan segitiga, seperti ditunjukkan dalam gambar 4, akan memberikan 𝑉𝑐ᴀ . 𝑉𝑐 di perlihatkan dalam posisinya pada gambar 4. Prosedur di atas dapat di gunakan untuk mencari kecepatan sesaat suatu titik, seperti D dan E dalam gambar 4, seperti diilustrasikan dalam gambar 4, dan 4.



Gambar 2. 4 Penyelesaian kecepatan mekanisme empat penghubung 7



2.3 Kecepatan dan Percepatan 2.3.1



Kecepatan Kecepatan didefinisikan sebagai laju perubahan perpindahan, atau jika perpindahan dipandang sebagai sebuah besaran vektor, maka kecepatan didefinisikan sebagai vektor laju perubahan. Jika sebuah titik bergerak dalam suatu bidang, maka geraknya dapat dipandang sebagai hasil dari gerak dalam dua arah tertentu. Analisa gerak dalam arah tertentu akan menghilangkan keharusan penggambaran operasi vektor, dan untuk alasan ini, gerak linier akan diterima untuk pernyataan awal dari konsep Untuk sebuah titik yang bergerak dengan suatu laju atau kecepatan yang konstan, maka laju perubahan perpindahannya konstan. Gambar di bawah mengilustrasi sebuah kurva yang mungkin untuk kasus semacam ini. Perubahan perpindahan (∆s) per satuan waktu adalah sama untuk suatu elemen waktu, atau ∆s/∆t adalah sebuah besaran konstanta. ∆s/∆t, secara definisi, adalah kecepatan; tetapi juga kemiringan kurva dalam Gambar di bawah. Jika laju perubahan bukan suatu besaran konstanta, maka perubahan perpindahan, ∆s, akan berbeda untuk elemen waktu tertentu, ∆t, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2-2. Untuk menerapkan definisi kecepatan dalam kasus ini, kita harus mengambil liarmit dari ∆s/∆t pada saat ∆t mendekati 0, yang dinyatakan dengan lim



∆𝑡



∆𝑡→𝑜 ∆𝑡



=



𝑑𝑠 𝑑𝑡



, yakni persaman matematik untuk kemiringan kurva



perpindahan waktu. Dengan bentuk yang sama, percepatan didefinisikan sebagai laju sesaat perubahan kecepatan, yang dapat dinyatakan dengan dv/dt, yang dapat juga diinterpretasikan sebagai kemiringan kurva kecepatan- waktu. Sumber :(A.R. Holowenko,4)



8



Gambar 2. 5 kecepatan konstan, kecepatan yang berubah-ubah Karena ds/dt = υ, dan dυ/dt = a, maka bentuk yang ketiga dapat di turunkan untuk percepatan: 𝑑𝑠 𝑑𝜐 𝑑 (𝑑𝑡 ) 𝑑 2 𝑠 𝑎= = = 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡² 2.3.2



Percepatan Untuk apresiasi selanjutnya dari besaran-besaran yang terlibat, akan dinyatakan penurunan grafis persamaan untuk percepatan sebuah titik yang berputar terhadap satu pusat tetap pada suatu jari-jari konstan. Dalam sub-bab berikutnya akan diberikan penentuan persamaan percepatan relatif untuk dua buah titi pada satu penghubung kaku yang bergerak dalam satu bidang. Gambar dibawah Memperlihatkan sebuah titik B yang bergerak sepanjang busur lingkaran dengan jari-jari konstan R, ke suatu posisi baru B’. Kecepatan awal titik adalah Rω, dan kecepatan titik sesudah suatu perubahan sudut sebesar Δϴ dari garis radial adalah R(ω + Δω), di mana Δω adalah perubahan sudut kecepatan sudut garis radial. Perubahan kecepatan, seperti terlihat dalam Gambar dibawah, adalah perbedaan vektor kecepatan awal dan akhir, yang perubahan kecepatan ini ditandai



9



dengan ΔV. Kita dapat memperhatikan komponen-komponen yang dipilih disini ada dua seperti ditunjukkan dalam Gambar



Gambar 2. 6 Analisis grafis untuk percepatan sebuah titik pada satu penghubung yang berputar terhadap satu pusat tetap Dimana satu komponen, [R (ω + Δω) cos Δθ - Rω], mempunyai arah sepanjang vektor “Rω”, dan komponen lainnya, R (ω + Δω) sin Δθ tegak lurus ke vektor Rω. Jadi komponen perubahan kecepatan dalam arah tangensial yaitu sepanjang vektor “Rω”, yang ditandai dengan ΔVt, adalah ∆𝑉𝑡 = R (ω + Δω) cos Δθ- Rω Dan komponen perubahan kecepatan dalam arah normal atau radial, yakni tegak lurus ke vektor Rω, ditandai dengan ΔVn, adalah ∆𝑉𝑛 = R (ω + Δω) sin Δθ Bagilah masing-masing persamaan dengan Δt, dan ambil limitnya pada saat Δt mendekati nol. lim dengan mengenali bahwa lim Δ𝑡→0 Δ𝑉𝑡 Δ𝑡 = At, yakni percepatan dalam arah tengensial, bahwa lim lim Δ𝑡→0 Δ𝑉𝑛 Δ𝑡 = An, yakni percepatan dalam arah normal, bahwa dalam limit cos Δ𝜃 = 1, bahwa dalam limit sin Δθ = Δθ, bahwa dalam limit Δω/Δt = dω/dt = α yakni percepatan sudut dan bahwa diferensial derajat yang lebih tinggi adalah mendekati nol, maka kita dapat menuliskan 𝛼𝑡 = Rα 𝛼𝑛 = Rω2 Pemeriksaan pada Gambar 2.7, menunjukkan bahwa, pada saat Δt mendekati nol, komponen tangensial, Rα, berimpit arahnya dengan Rω. Komponen ini akan mempunyai arah sama dengan Rω jika kecepatan sudut garis radial bertambah dan dalam arah sama dengan Rω jika kecepatan sudut garis radial berkurang. Juga, komponen normal Rω2, selalu mempunyai arah menuju ke pusat putaran tanpa memperdulikan arah putaran garis radial. (Holowenko, 62-64)



10



2.4 Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut Kecepatan sudut di definisikan sebagai laju perubahan sudut, dinyatakan dengan ɷ = dƟ/dt, dan percepatan di definisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut, dinyatakan dengan α = dɷ/dt. Atau, kecepatan sudut ialah kemiringan kurva perpindahan sudut-waktu. Untuk konsep-konsep kecepatan dan percepatan sudut dan percepatan sudut, kita tidak perlu memperhatikan pusat perputaran untuk sebuah garis, karena dilibatkan perubahanperubahan sudut-sudut garis. Untuk Contoh, dalam gambar di bawah, garis A-B bergerak ke suatu posisi A¹-B¹ dengan gerak yang tidak perlu dijelaskan. Perubahan sudut, ΔƟ, adalah seperti ditunjukkan, tidak peduli garis acuan apa yang diambil. Sudut-sudut selalu diukur antara garis-garis, dan untuk alas an ini kita tidak dapat menyatakan kecepatan sudut atau percepatan sudut sebuah titik.



Gambar 2. 7 laju perubahan sudut Kecepatan dan percepatan, baik linear maupun sudut, adalah besaran-besaran vector dan dapat di opesarasikan selayaknya vector-vektor yang lain, tegasnya, pengoperasiannya sama seperti yang dilakukan untuk vector-vektor gaya. 2.5 Kecepatan Relatif Tersedia beberapa metode untuk menentukan kecepatan dalam sistem-sistem kinematika metode pusat (atau metode pusat sesaat), metode phorograf, patntemb kecepatan relatif, dan metode analitis. Setiap metode tersebut mempunyai tempatnya masing-masing, tetapi dalam buku ini hanya akan dibahas dua metode yang terakhir. Metode kecepatan relatif mempunyai satu keuntungan penting yakni bahwa teknik-teknik yang digunakan untuk penyelesaian kecepatan dapat diperluas untuk penyelesaian percepatan.



11



2.5.1



Kecepatan Relatif Dari dua Titik Berbeda Marilah kita definisikan kecepatan relatif antara dua buah titik yang bergerak, A dan B, sebagai kecepatan yang harus dipunyai salah satu titik jika geraknya dipandang terhadap titik kedua, dimana titik kedua dipandang diam. Gambar 2.10(a) memperlihatkan dua buah titik A dan B yang bergerak dalam sebuah bidang dimana A mempunyai suatu kecepatan absolut, VA, dan B mempunyai kecepatan absolut VB.



2.5.2



Kecepatan Relatif Dua Buah Titik pada satu Penghubung Kaku Persamaan kecepatan relatif menerapkan dua buah titik apapun, apakah kedua titik bergerak secara bebas atau apakah kedua titik tersebut berada pada satu penghubung kaku. Penghubung berputar terhadap satu titik tetap. Perhatikan sebuah penghubung kaku yang berputar terhadap satu titik tetap O, seperti ditunjukkan dalam gambar 2.11(a). Jarak antara O dan B adalah R, dan garis O-B membuat suatu sudut sebesar O terhadap sumbu x.



Gambar 2. 8 Kecepatan sebuah titik yang bergerak terhadap satu titik tetap Perpindahan pada titik B dalam arah x ialah: x= R cos  dan dalam arah y ialah y= R sin 



12



Diferensasi masing-masing persamaan terhadap waktu akan memberikan hasil seperti berikut, dengan R dijaga konstan: 𝑑𝑥 𝑑 = 𝑅 (− sin ) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑥 𝑑 = 𝑅 cos  𝑑𝑡 𝑑𝑡 Karena dx/dt = VBX, yakni kecepatan titik B dalam arah x, dy/dt = VB Y yakni kecepatan titik B dalam arah y, dan d/dt =, yakni kecepatan sudut garis O-B, maka V BZ = -R sin  V BY = R cos  Kecepatan total titik B diperoleh dengan menjumlahkan secara vector kedua komponen tegak lurus, dengan hasil seperti yang dilihat dalam gambar 3.1b: = R sin  i R cos 



VB



= [(R sin  )2 + ( R cos )2 ]1/2 = R Karena (sin2  + cos 2  ) ½ = 1



Gambar 2. 9 Kecepatan sebuah titik yang bergerak terhadap satu titik tetap Bertolak dari gambar 2.11(b), seorang dapat menunjukkan bahwa kecepatan titik B adalah tegak lurus ke garis O-B dengan menujukan bahwa ø =  dari persamaan di bawah ini: Tan ø =



𝑹 𝐒𝐢𝐧  𝑹  𝐂𝐨𝐬 



= 𝑻𝒂𝒏  13



Cari hubungan antara R dan . Hubungan kecepatan dua buah titik pada satu penghubung kaku. Persamaan kecepatan relatif untuk dua buah pada satu penghubung kaku dapat diperoleh dengan mengembangkan prosedur analisis di atas.



Gambar 2. 10 Hubungan kecepatan dua buah titik pada satu penghubung kaku Perhatikan sebuah garis A-B, seperti pada gambar 2.12(a) mempunyai gerak kombinasi translasi dan rotasi dalam bidang kertas. Untuk menempatkan titik A sebagai Xᴀ dan Yᴀ, ambil R sebagai jarak antara A dan B dan  yang merupakan sudut yang dibuat garis dengan sudut yang dibuat dengan sumbu x. Sehingga koordinat titik B adalah: xB = XA + R cos  yB = XA + R sin 



Diferensialkan seriap persamaan diatas terhadap waktu. Dan ingat bahwa R hanya-lah besaran konstanta: 𝑑𝑥𝐵 𝑑𝑥𝐴 𝑑 = − 𝑅 sin  𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑥𝐵 𝑑 = + 𝑅 cos  𝑑𝑡 𝑑𝑡 Interpretasi dari masing-masing besaran adalah sebagai berikut: 𝑑𝑥𝐵



a



𝑑𝑡



𝑑𝑥𝐴



a



𝑑𝑡



𝑑𝑦𝐵 𝑑𝑡 𝑑𝑦𝐴 𝑑𝑡



adalah kecepatan titik B dalam arah x, dinyatakan dengan V Bx adalah kecepatan titik A dalam arah x, dinyatakan dengan V Ax



adalah kecepatan titik B dalam arah y, dinyatakan dengan VBy adalah kecepatan titik A dalam arah y, dinyatakan dengan V Ay 14



𝒅 𝒅𝒕



adalah kecepatan sudut garis A-B, 



Jadi, VBx = VAx - R sin  VBy = VAy + R cos 



Vektor-vektor ini ditunjukkan dalam posisinya pada gambar 2.12(b). Vektorvektor pada ruas kanan kedua persamaan harus dijumlahkan secara vektor untuk memberikan kecepatan total di titik B. Urutan dalam menjumlahkan vektor boleh sembarang. Kelompok besaran-besarannya: VB = (V Ax i VAy ) i (R sin  i R cos  ) Karena (VAx i V Ay) adalah kecepatan total titik A, VA; dan (R sin  i R cos  ) = R maka persamaan diatas dapat dinyatakan dengan: VB = VA i R



Dimana R adalah vektor kecepatan yang tegak lurus ke garis A-B dan dalam arah yang sama dengan kecepatan sudut.



Gambar 2. 11 Gerak yang dipandang sebagai kombinasi dari transisi dan rotasi Sehingga untuk dua buah titik pada satu penghubung kaku dapat dipakai salah satu dari kedua persamaan dibawah ini: VB = VA - R VB = VA - R



Arti sepenuhnya dari persamaan kecepatan relatif diatas dapat diperoleh dengan memperhatikan Gambar 3-3, dimana suatu garis A-B bergerak ke suatu posisi baru A’-B’. Gerak ini dapat dipandang terjadi dua bagian: translasi dari A-B ke A’-B’ dan rotasi terhadap A’ ke A’-B’. Dalam kenya tanya, pada kasus yang umum kedua gerak terjadi secara bersamaan. Catat juga, bahwa tidak perlu menentukan titik nyata yang merupakan pusat perputaran penghubung, yang hal ini merupakan 15



konsep yang digunakan dalam analisa (atau pusat sesaat). Penentuan grafis persamaan kecepatan relatif. Di sini akan dinyatakan satu alternatif pembuktian secara grafis persamaan kecepatan relatif untuk dua lebih titik pada satu penghubung kaku.



Gambar 2. 12 Persamaan kecepatan relatif yang ditentukan secara grafis dengan memandang transisi dan rotasi Perhatikan sebuah garis A-B dalam gambar 2.14, yang bergerak ke suatu posisi baru A’-B’. Gerak tersebut terdiri dari dua bagian, translasi ke A’-B’’ dan rotasi ke A’-B’. Persamaan Vektor untuk perpindahan titik B adalah: BB’ = BB” → B” B’ BB" = AA' Maka BB' = AA' → B'→ BB" Bagi seluruhnya dengan interval waktu t = : 𝐵𝐵′



𝑡



𝐴𝐴′



=



𝑡



→



𝐵"𝐵′



𝑡



Dimana jarak dibagi dengan interval waktu didefinisikan sebagai kecepatan. Untuk memperoleh kecepatan-kecepatan sesaat, kita harus mengambil limit dari masing-masing ruas persamaan pada saat interval waktu mendekati nol. lim



𝐵𝐵′



= lim



𝑡=0 𝑡



𝐴𝐴′



𝑡=0 𝑡



Karena lim



𝐵𝐵′



𝑡=0 𝑡



→ lim



𝐵"𝐵′



𝑡



𝑡 =0



adalah ecepatan dititkB, V B, dan lim lim



𝐴𝐴′



𝑡 =0 𝑡



A,V A dan B”B; =2AB sin



adalah keceptan dititik



 2



Bagi seluruhnya dengan 𝒕dan ambil interval waktu mendekati nol : lim



𝐵𝐵′



𝑡=0 𝑡



= lim



𝑡=0



2𝐴𝐵𝑆𝑖𝑛



 𝑡 2



𝑡



Untuk sudut – sudut kecil dalam limit  



sin 𝟐 = 𝟐



16



Sehingga, lim



𝑡=0



2𝐴𝐵𝑆𝑖𝑛



 𝑡 2



𝑡



= lim



2𝐴𝐵𝑆𝑖𝑛



𝑡 =0



𝑡



 𝑡 2



= lim 𝐴𝐵 𝑡=0



 𝑡



𝑑



= AB𝑑𝑡 = AB



Jadi, dimana AB atau V BA membuat sudut siku dengan garis A-B karena sudut A’-B”-B’ menekati 90 derajat pada saat 𝒕 mendekati nol, dan dalam limit 90 derajat. 2.5 Daya



2.5.3



Penerapan Persamaan Kecepatan Relatif a) Mekanisme engkol peluncur b) Mekanisme empat penghubung c) Mekanisme penyerut d) Mekanisme pemasang paku keling e) Penghubung apung f) Bubungan g) Roda gigi h) Suatu kombinasi dari bentuk diatas



2.6 Lintasan Lintasan suatu partikel didefinisikan sebagai perubahan posisi partikel tersebut, sedangkan besar lintasan merupakan perbedaan jarak antara posisi awal dan posisi akhir partikel tersebut. Sebagai contoh, pada gambar di bawah tampak titik P bergerak dari A ke B



Gambar 2. 13 Penggerak titik P dari A ke B



17



Vektor lintasan dan besarnya lintasan linier dinyatakan dalam fungsi x dan y: ∆s = ∆x + → ∆y ∆s √(∆𝑥)2 + (∆𝑦)



2



Dan arah lintasan dinyatakan sebagai berikut: 𝛼 = 𝑡𝑎𝑛



−1



∆𝑦 ( −) ∆𝑦



Jika jarak lintasan kecil mendekati nol maka vektor ∆s pada titk B merupakan garis singgung lintasan pada titik B, kecepatan linier suatu titik yang bergerak pada lintasnnya adalah perubahan posisi dibagi perubahan waktu yang secara matematis dinyatakan sebagai berikut : 𝑉 = lim



∆𝑡→0



∆s



𝑑𝑠



= 𝑑𝑡 ∆t



Jarak lintasn S adalah fungsi adalah waktu t dan kecepatan V, yang merupakan gradien lintasan AB atau garis singgung pada titik A.



2.7 Daya Daya merupakan laju energi yang dihantarkan selama melakukan usaha dalam periode waktu tertentu. Satuan SI (Satuan Internasional) untuk Daya yaitu Joule / Sekon (J/s) = Watt (W). Satuan watt dipakai untuk penghormatan kepada seseorang ilmuwan penemu mesin uap yang bernama James Watt. Satuan daya lainnya yang sering dipakai yaitu Daya Kuda atau Horse Power (hp), 1 hp = 746 Watt. Rumus dan persamaan daya dalam fisika secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: P=W/t Berdasarkan persamaan diatas, maka kita juga dapat mengubah rumus daya menjadi P = (F.) / t P = F.v Persamaan tersebut dapat dituliskan demikian karena rumus Usaha (W) = Gaya (F) di kali jarak (s) dibagi Waktu (t). Kecepatan (v) = jarak (s) dibagi waktu (t) Keterangan • P: Daya (Watt) • W: Usaha (Joule) • t: Waktu (sekon) • F: Gaya (Newton) 18



• S: Jarak (Meter) • V: Kecepatan (Meter) Berdasarkan rumus diatas, bisa disimpulkan bahwa semakin besar laju usaha. Maka semakin besar pula laju daya, sebaliknya jika semakin lama waktu yang dibutuhkan maka laju daya akan semakin kecil. 2.8 Gerak Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan sendiri didefinisikan sebagai titik awal atau titik tempat pengamat. Pada kesempatan ini hanya akan kita bahas tentang gerak lurus saja. Gerak lurus sendiri dibagi menjadi 2: 2.8.1



Gerak Lurus Beraturan (GLB) Adalah gerak lurus yang memiliki kecepatan yang tetap karena tidak adanya



percepatan pada objek. Jadi, nilai percepatan pada objek yang mengalami GLB adalah nol (a = 0).



Cara mencari nilai kecepatan pada objek yang mengalami GLB memakai persamaan berikut dalam bentuk rumus, V =𝑠𝑡 Persamaan yang digunakan pada GLB adalah sebagai berikut: s = v.t Keterangan: s adalah jarak atau perpindahan (m) v adalah kelajuan atau kecepatan (m/s) t adalah waktu yang dibutuhkan (s)



2.8.2



Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Adalah gerak lintasannya lurus dengan percepatan tetap dan kecepatan yang berubah secara teratur. Pada gerak lurus berubah beraturan gerak benda dapat mengalami percepatan atau perlambatan. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Benda yang bergerak semakin lama semakin cepat dikatakan benda yang mengalami percepatan Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatan nya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang 19



mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus. Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan.



Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan. Dapat di lihat pada gambar. GLBB dibagi menjadi 2 macam: 1.



GLBB dipercepat



Adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah jatuh dari pohonnya. Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB dipercepat adalah



20



Sedangkan Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB dipercepat



2.



GLBB diperlambat



Adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda dilempar ke atas. Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB diperlambat



Grafik hubungan antara s terhadap t p



21



ada GLBB diperlambat Rumus GLBB ada 3 yaitu Vt = V0 + a t S = V0 t + 2



2



𝑡



0



1 2



𝑎 𝑡²



𝑉 = 𝑉 +2 𝑎 𝑠



Keterangan Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s) V₀ = kecepatan awal (m/s) t = selang waktu (s) a = percepatan (m/s2) s = jarak tempuh (m) diperlambat



22



BAB III METODE ANALISIS 3.1 Metode Analisis Pada analisis ini metode yang digunakan adalah metode analisa kuantitatif dimana analisa dilakukan dengan menyelesaikan masalah menggunakan rumus-rumus sebagai berikut: a) Rumus kecepatan V = S/ t Keterangan: S = Jarak t = Waktu b) Rumus kecepatan linier V = On ɷ Keterangan: On= Titik awal ke titik ɷ = Kecepatan sudut c) Rumus kecepatan sudut ɷ = n 2π/60 Keterangan: n = Kecepatan per menit d) Rumus percepatan A = Aⁿ + At Keterangan: Aⁿ = Kecepatan normal At = Kecepatan tangensial e) Rumus percepatan normal A" =



𝑉²



= 𝑅ɷ2 = Vɷ



𝑅



Keterangan: R = Jari-jari f) Rumus percepatan tangensial At = Ra



23



Keterangan: a = Percepatan sudut g) Rumus percepatan sudut a"=At / R 3.2 Tempat Dan Waktu Proses pengerjaan laporan di kontrakan, café dan perpustakaan UNISMA tanggal 15 desember 2022 sampai dengan tanggal 15 januari 2023. 3.3 Variabel Terikat Pada analisa ini terdapat variabel terikat (variabel dependen) merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Variabel yang digunakan dalam analisa ini yaitu gerak, kecepatan, percepatan. 3.4 Variabel Bebas Variabel bebas (independen) merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat yaitu: gaya 5 KN,



24



3.5 Langkah-Langkah Analisis



Mulai



Studi Literatur



Metode Analisis kuantitatif



Menentukan variable bebas: kecepatan permenit (RPM), skala kecepatan, skala percepatan, dan gaya



Mencari poligon kecepatan dan percepatan



Analisis dan Perhitungan



Kesimpulan dan saran



Selesai



25



BAB IV ANALISIS 4.1 Analisa Kecepatan



Gambar 4. 1 sistem gaya-gaya yang bekerja pada mekanisme press Diasumsikan 1 cm = 5 KN 06C = 4 cm x 5 = 20 KN 04B = 2 cm x 5 = 10 KN CD = 3 cm x 5 = 15 KN CB = 2,5 cm x 5 = 12,5 KN DE = 1,5 cm x 5 = 7,5 KN EB = 3 cm x 5 = 15 KN BA = 4 cm x 5 = 20 KN EF = 3 cm x 5 = 15 KN



ɷ5 =



2𝜋 60



x 1000 rad/s = 104,7 rad/s



VC = 104,7 x 0,04 = 4,19 m/s VC = VD + VD/C 26



Setelah harga VD dan VC diketahui maka dengan menggunakan metode bayangan didapat VE dan VB VF = VE + VE/F VA = VB + VA/B Dari persamaan didapat poligon kecepatan sebagai berikut:



Dari skala gambar 1cm: 2,5 m/s VA = 5 x 2,5 m/s = 12,5 m/s VB = 5,5 x 2,5 m/s = 13,75 m/s VD = 7 x 2,5 m/s = 17,5 m/s VC =10 x 2,5 m/s = 25 m/s VF = 3 x 2,5 m/s = 7,5 m/s VA/B = 5,5 x 2,5 m/s = 13,75 m/s VD/C = 10,5 x 2,5 m/s = 26,25 m/s VE/F = 10 x 2,5 m/s = 25 m/s



ɷ3 = ɷ4 =



𝑉𝐵 𝐴



𝐴𝐵



=



𝑉𝐷 𝐶



𝑉𝐶𝐷



13 ,75



=



𝑉𝐷



0,04



= 343,75 𝑟𝑎𝑑/𝑠



26,25 0,03



= 875 𝑟𝑎𝑑/𝑠



17 ,5



ɷ6 = 06𝐷 = 0,015 = 1,166 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ɷ7 =



𝑉𝐸 𝐹



06𝐷



=



25 0,03



= 833 𝑟𝑎𝑑/𝑠



27



4.2 Analisa Percepatan 𝑉𝐶ᴬ



A” C = 05𝐶 = 𝑉𝐷ᴬ



4,192 0,04



= 438,9 𝑚/𝑠 2



17,52



A” D = 06𝐷 = 0,015 = 20,416 m/𝑠 2 A” B/A = A” D/C =



𝑉𝐵 𝐴2



𝐵𝑉 𝑉𝐷2 𝐶



𝐶𝐷



=



17,752



=



𝑉𝐸 𝐹2



0,04 26,25² 0′03



= 4,726 𝑚/𝑠 2 = 22,968 𝑚/𝑠²



25²



A” E/F = 𝐹𝐸 = 0,03 = 20,833 m/s²



Dari harga-harga percepatan tersebut dapat ditulis persamaan percepatan sebagai berikut:



Ac = AnC = AnD + AtD + AnD/C + AtD/C Setelah AC dan AD diketahui maka besar arah AB dapat AF diketahui dengan persamaan berikut: AA = AB +AnA/B + AtA/B AF = AE + AnF/E + AtF/E Dari persamaan-persamaan tersebut dapat diperoleh poligon percepatan sebagai berikut:



Skala 1cm: 50 m/s Aᴀ = 4cm x 50m/s = 200 m/s Aʙ = 7 cm x 50m/s = 350 m/s 28



Ac = 1,5cm x 50m/s = 75 m/s AF = 2cm x 50m/s = 100 m/s At A/B = 2 cm x 50 m/s = 100 m/s At D = 3 cm x 50 m/s = 150 m/s At D/C = 6 cm x 50 m/s = 300 m/s A t F/E = 2 cm x 50 m/s = 100 m/s



Harga-harga percepatan sudut aa3 = aa4 = aa6 = aa7 =



𝐴𝑡 𝐵/𝐴 𝐴𝐵 𝐴𝑡 𝐷/𝐶 𝐶𝐷 𝐴𝑡 𝐷 𝑂6𝐷



= 3000,03=10000 rad/s



= 1500,015=10000 rad/s



𝐴𝑡 𝐹/𝐸 𝐹𝐸



= 1000,04=250 rad/s



= 1000,03=3333,3 rad/s



29



BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan 1.Semakin panjang batang penghubung, maka semakin besar pula kecepatan dan percepatan 2. Pembahasan kinematika meliputi kecepatan, percepatan, lintasn dan gerak. 3. Besar percepatan dipengaruhi oleh kecepatan. 5.2 Saran Dengan adanya pembuatan laporan tugas besar kinematika ini bisa membantu refiensi dalam ilmu kinematika. Bagi para pembaca, kami selaku penyusun berharap agar jangan begitu saja menerima dan percaya dari apa anda baca ini, karena kami sadar sebagai penulis mempunyai banyak keterbatasan. Penulis banyak berharap para pembaca dapat memberikan kritik dan saran yang akan membangun kepada penulis demi sempurnanya laporan tugas besar kinematika ini dalam penulisan laporan selanjutnya, semoga laporan ini berguna bagi penulis pada khususnya juga pada para pembaca.



30



DAFTAR PUSTAKA



Holowenko A.R. 1984. Dinamika Permesinan. Jakarta: Erlangga. Hutahaean, R. Y., 2006, Mekanisme dan Dinamika Mesin, Andi, Edisi I, Yogyakarta Martin, G. H., 1985, Kinematika dan Dinamika Teknik, Erlangga, Edisi II, Jakarta.



31