Tugas Sebelum UAS STATISTIKA & PROBABILITAS [PDF]

Citation preview

Ida Farida – 194348051003 – Akuntansi Semester 3



08 Januari 2021



STATISTIKA DAN PROBABILITAS KISI-KISI UJIAN UAS STATISTIK 1.



Suatu studi telah dilakukan oleh seseorang penyalur untuk menentukan hubungan antara biaya advertensi dan nilai penjualan bulanan diperoleh data sebagai berikut : (dalam juta rupiah) Biaya Advertensi Nilai Penjualan



40 85



42 100



43 105



38 75



45 115



43 110



48 150



45 120



50 160



40 90



45 100



55 162



Pertanyaan ; 1) Carilah persamaan garis regresi sederhana untuk mengetahui trend nilai penjualan berdasarkan biaya advertensi yang dikeluarkan perusahaan. 2) Hitunglah hubungan antara biaya advertensi dan nilai penjualan? Dan berapa kontribusinya? 3) Bilamana biaya advertensi sebesar Rp. 75 Juta, maka perkirakan nilai penjualannya?. Jawab : 1) Persamaan Regresi



n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 n



Y 85 100 105 75 115 110 150 120 160 90 100 162 1372 ∑Y



X 40 42 43 38 45 43 48 45 50 40 45 55 534 ∑X



XY 3400 4200 4515 2850 5175 4730 7200 5400 8000 3600 4500 8910 62480 ∑XY



YY 7225 10000 11025 5625 13225 12100 22500 14400 25600 8100 10000 26244 166044 ∑Y²



XX 1600 1764 1849 1444 2025 1849 2304 2025 2500 1600 2025 3025 24010 ∑X²



YPred 88,355 99,901 105,674 76,809 117,220 105,674 134,539 117,220 146,085 88,355 117,220 174,950 1372,002



• Menghitung Nilai b : 𝑏=



𝑛 (∑𝑋𝑌) − (∑𝑋) (∑𝑌) 12 (62480) − (534) (1372) 17112 = = = 𝟓, 𝟕𝟕𝟑 2964 𝑛 (∑𝑋²) − (∑𝑋)² 12 (24010) − (534)²



• Menghitung Nilai a : ∑𝑌 − 𝑏 (∑𝑋) 1372 − 5,773 (534) = = −𝟏𝟒𝟐, 𝟓𝟔𝟓 𝑛 12 • Menghitung Persamaan Regresi Linear Sederhana 𝑎=



𝑌 = 𝑎 + 𝑏X = −142,565 + 5,773X Dari persamaan tersebut diketahui bahwa rata-rata nilai penjualan kembali tanpa dipengaruhi oleh variable apapun adalah sebesar -142,565 juta rupiah. Sedangkan jika dipengaruhi oleh Advertensi dan advertensi naik 1 kali tayang rata-rata jumlah penjualan kembali akan bertambah sebanyak 5,773 juta rupiah. Tugas – Sebelum UAS Statistika dan Probabilitas | 1



Ida Farida – 194348051003 – Akuntansi Semester 3 2) Menghitung hubungan antara biaya advertensi dan nilai penjualan & Kontribusinya • Koefisien Korelasi 𝑛∑𝑋𝑌 − ∑𝑋∑𝑌



𝑟=



12(62480) − (534) (1372)



=



√(𝑛∑𝑋²) − (∑𝑋)²)(𝑛∑𝑌²) − (∑𝑌)² √(12(24010) − (534)²)(12(166044) − (1372)² 749760 − 732648 17.112 𝑟= = = 𝟎, 𝟗𝟒𝟕 18.068,393 √(2.964)(110.144) Artinya korelasi antara Biaya Advertensi dengan Nilai Penjualan adalah sangat kuat dan bernilai positif. • Koefisien Penentu 𝐾𝑃 = 𝑟 2 = 0,9472 = 𝟎, 𝟖𝟗𝟔𝟖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝟖𝟗, 𝟔𝟖% Hal ini berarti besar kontribusi dari Biaya Advertensi terhadap Nilai Penjualan sebesar 89,68% dan 10,32% lainnya adalah kontribusi dari faktor-faktor lainnya. 3) Berapa besarnya nilai penjualan jika biaya advertensi sebesar Rp. 75 Juta? Nilai Prediksi 𝑌 = 𝑎 + 𝑏X = −142,565 + 5,773(75) = 𝟐𝟗𝟎, 𝟒𝟏 Jika biaya Advertensi sebesar Rp. 75 Juta, maka besar nilai penjualannya adalah Rp. 290,41 Juta Kesimpulan : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R



0,94706819



R Square



0,896938156



Adjusted R Square



0,886631972



Standard Error



9,726100505



Observations



12



ANOVA df Regression



SS



MS



1



8232,696356 8232,696356



Residual



10



945,9703104 94,59703104



Total



11



9178,666667



Coefficients Intercept X



Standard Error



F



2,99316E-06



t Stat



P-value



-142,5775978 27,68188967



-5,150573155



0,000431087



5,773279352 0,618856955



9,328939913



2,99316E-06



RESIDUAL OUTPUT Observation



Significance F



87,0291199



Lower 95% -204,2566917



Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% -80,8985 -204,256692



4,394380126 7,1521786



-80,898504



4,39438013 7,15217858



PROBABILITY OUTPUT Predicted Y



Residuals



1



88,35357625



-3,35357625



2



99,90013495 0,099865047



3



105,6734143



-0,6734143



4



76,80701754



-1,80701754



5



117,219973



-2,21997301



6 7



Standard Residuals -0,361631102



Percentile



Y



4,166666667



75



0,010768894



12,5



85



-0,072617272



20,83333333



90



-0,194858771



29,16666667



100



-0,239389603



37,5



100



105,6734143 4,326585695



0,466555055



45,83333333



105



134,5398111 15,46018893



1,667141208



54,16666667



110



8



117,219973 2,780026991



0,299782724



62,5



115



9



146,0863698 13,91363023



1,500368877



70,83333333



120



10



88,35357625 1,646423752



0,177541225



79,16666667



150



11



117,219973



-17,219973



-1,856906583



87,5



160



12



174,9527665



-12,9527665



-1,396754654



95,83333333



162



Tugas – Sebelum UAS Statistika dan Probabilitas | 2



Ida Farida – 194348051003 – Akuntansi Semester 3 2. Seorang peneliti suatu perusahaan mengadakan penelitian tentang keunggulan metode produksi dengan beberapa metode memproduksi. Bila data yang didapat seperti pada tabel ujilah dengan signifikasi 5% apakah keempat metode produksi tersebut memiliki hasil yang sama? (asumsikan keempat data berdistribusi Normal dan variannya sama)



Metode X Metode Y



Penyelesaian : • Hipotesa H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 H1 : Ada rata-rata yang tidak sama



Metode Z



Metode W



70



68



76



67



76



75



87



66



77



74



78



78



78



67



77



57



67



57



68



89



• Tingkat signifikasi 𝛼 = 0.05 • Karena df1 = derajat bebas perlakuan = 3 dan df2 = derajat bebas galat = 16, maka f(0,05;3;16) = 3,24 Jadi daerah penolakannya : H0 ditolak jika F > 3,24 • Data Populasi 1



2



3



4



70



68



76



67



76



75



87



66



77



74



78



78



78



67



77



57



67



57



68



341



386



Total



89 Total



457



268



1452



• Jumlah Kuadrat Total 𝑘



𝑛



2 𝐽𝐾𝑇 = ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗 − 𝑖=1 𝑗=1



𝑇…2 𝑛𝑘



= 702 + 762 + 772 + 782 + 672 + 892 + 682 + 752 + 742 + 672 + 572 + 762 + 872 + 782 + 772 + 682 + 672 + 662 + 782 + 572 −



14522 20



= 1306,800



• Jumlah Kuadrat Perlakuan 𝐽𝐾𝑃 =



2 ∑𝑘 𝑗=1 𝑇…



𝑛



−



𝑇…2 𝑛𝑘



=



4572 6



+



3412 5



+



3862 5



+



2682 4



−



14522 20



= 404,367



• Jumlah Kuadrat Galat JKG = JKT – JKP = 1036,800 - 404,367 = 902,433 • Tabel Anova dan Kesimpulan Sumber Variasi Perlakuan Galat Total



Derajat Bebas 4-1=3 20 - 4 = 16 20 - 1 = 19



Jumlah Kuadrat Statistik Kuadrat Rata-rata F 404,367 134,789 2,390 902,433 56,402 1306,800



Karena Fhitung = 2,390 < 3,24 maka H0 diterima. Jadi tidak ada rata-rata yang tidak sama. Tugas – Sebelum UAS Statistika dan Probabilitas | 3



Ida Farida – 194348051003 – Akuntansi Semester 3 Kesimpulan : Descriptives VAR00002 95% Confidence Interval for Mean Std. Deviation



Std. Error



Lower Bound



Upper Bound



N



Mean



Minimum



Maximum



1



6



761.667



762.671



311.359



681.629



841.704



67.00.00



89.00.00



2



5



682.000



719.027



321.559



592.721



771.279



57.00.00



75.00.00



3



5



772.000



676.018



302.324



688.061



855.939



68.00.00



87.00.00



4



4



670.000



860.233



430.116



533.118



806.882



57.00.00



78.00.00



Total



20



726.000



829.331



185.444



687.186



764.814



57.00.00



89.00.00



Test of Homogeneity of Variances VAR00002 Levene Statistic .053



df1



df2



Sig.



3



16



.983



ANOVA



Between Groups Within Groups Total



Sum of Squares 404,367



3



Mean Square 134,789



902,433



16



56,402



1.306,800



19



df



F 2,390



Sig. .107



3. Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik . Mengapa kita harus, menguji normalitas? Jawab : Karena Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak. Uji Normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal.



Tugas – Sebelum UAS Statistika dan Probabilitas | 4