UAS Statistika - Fitria Maulida 1910312220036 [PDF]

Citation preview

Nama : Fitria Maulida NIM : 1910312220036 Kelas : Manajemen B FINAL TEST STATISTIKA EKONOMI I Soal Suatu perusahaan ABC memiliki data penjualan sebagai berikut: Tahun



Kuartal II III 13 10 12 10 18 21 21 16 20 23 28 32 33 38



I



2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017



10 13 10 23 21 24 28



IV 14 14 23 16 22 33 36



Berdasarkan data di atas Anda diminta untuk: a. Buatlah persamaan nilai tren tahunan. b. Mengubah persamaan nilai tren tahunan yang telah Anda peroleh menjadi persamaan nilai tren secara kuartalan. c. Hitunglah nilai indeks musiman melalui metode rata-rata sederhana. d. Buatlah soal jawab terkait korelasi. Jawaban a. Buatlah persamaan nilai tren tahunan. Rata-Rata Penjualan Y



Kuartal



Tahun



X



XY



X²



Trend



I



II



III



IV



2011



10



13



10



14



11,75



-3



-35,25



9



9,70



2012



13



12



10



14



12,25



-2



-24,5



4



13,39



2013



10



18



21



23



18



-1



-18



1



17,09



2014



23



21



16



16



19



0



0



0



20,79



2015



21



20



23



22



21,5



1



21,5



1



24,48



2016



24



28



32



33



29,25



2



58,5



4



28,18



2017



28



33



38



36



33,75



3



101,25



9



31,88



n=7 a = ∑Y / n b = ∑XY / ∑X²



JUMLAH 20,79 3,70



145,5   103,5 28 20,79 Persamaan trend tahunan Y = a + b X Y = 20,79 + 3,70 X



b. Mengubah persamaan nilai tren tahunan yang telah Anda peroleh menjadi persamaan nilai tren secara kuartalan. a b 20,79 3,70 Y= + X= + X =5,20+0,23 X (Trend Kuartal) 4 16 4 16 Tahun 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017



I 2,09 3,01 3,93 4,85 5,78 6,70 7,62



Kuartal II III 2,32 2,55 3,24 3,47 4,16 4,39 5,08 5,32 6,01 6,24 6,93 7,16 7,85 8,08



IV 2,78 3,70 4,62 5,55 6,47 7,39 8,31



Trend 9,74 13,42 17,10 20,80 24,50 28,18 31,86



Titik asal a dimana x = 0 terletak antara Kuartal II dan Kuartal III tahun 2014 Kuartal II tahun 2014 1 ¿ a− b 2 1 ¿ 5,20− ( 0,23 ) 2 ¿ 5,20−0,12 ¿ 5,0 8 Kuartal III tahun 2014 1 ¿ a+ b 2 1 ¿ 5,20+ ( 0,23 ) 2 ¿ 5,20+0,12 ¿ 5,32 c. Hitunglah nilai indeks musiman melalui metode rata-rata sederhana. Kuartal I II III IV n=4



Harga 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 10 13 10 23 21 24 28 13 12 18 21 20 28 33 10 10 21 16 23 32 38 14 14 23 16 22 33 36



RataRata



Tren d Incr



18,43 20,71 21,43 22,57



0 0,23 0,46 0,69



 



a b 20,79 3,70 Y= + X= + X =5,20+0,23 X (Trend Kuartal) 4 16 4 16 Jumlah dari sisa dibagi 4 81,76 =20,4 4 4 Seasonal Index



 



Sisa



Seasonal Index



18,43 90,16 20,48 100,22 20,97 102,59 21,88 107,05 81,76  



Sisa × 100 % 20,44



Penyesuaian 90,16+100,22+102,59+107,05 =100 4 d. Buatlah soal jawab terkait korelasi. Soal Berikut data yang diperoleh dari wawancara (diasumsikan pendapatan = X, konsumsi = Y) Nama Tia Aan Alya Daniya Ratu Ayu



X 800 900 700 600 700 800



Y 300 300 200 100 200 200



Hitunglah koefisien korelasinya untuk mengetahui seberapa kuat hubungan besarnya pendapatan seseorang dengan pengeluarannya per bulan. Jawab Nama Tia Aan Alya Daniy a Ratu Ayu ∑



X 800 900 700



Y 300 300 200



X² 640.000 810.000 490.000



Y² 90.000 90.000 40.000



XY 240.000 270.000 140.000



600



100



360.000



10.000



60.000



700 800 4.50 0



200 200 1.30 0



490.000 640.000



40.000 40.000



140.000 160.000



3.430.000



310.000



1.010.000



n=6 Koefisien korelasi n .∑ XY −∑ X . ∑ Y r= √ n . ∑ X 2−( ∑ X )2 √ n . ∑Y 2−( ∑ Y )2 6× 1.010 .000−4.500× 1.300 r= √ 6 ×3.430 .000−( 4.500 )2 √6 × 310.000−( 1.300 )2 6.060 .000−5.850.000 r= √ 20.580 .000−20.250 .000 √ 1.860.000−1.690.000 210.000 r= √ 330 .000 √ 170 .000 210.000 r= 574,46 × 412,31



210.000 236.855,60 r =0,89 Jadi, nilai koefisien korelasi (r) sebesar 0,89. Karena nilai koefisien korelasi bernilai positif dan mendekati 1 berarti hubungan konsumsi dan pendapatan kuat dan searah (positif), artinya peningkatan pendapatan seseorang akan diikuti dengan peningkatan pengeluaran (konsumsi) r=