Usaha Dan Energy [PDF]

Citation preview

Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Bila g = 10 m/s2 maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah …. A. B. C. D. E.



2,5 J 5,0 J 25 J 50 J 500 J



Pembahasan Kecepatan benda di titik tertinggi adalah nol. m = 500 gram = 0,5 kg vo = 10 m/s ho = 0 v =0 g = 10 m/s2 Ada dua cara menyelesaikan soal di atas. Cara 1 : Usaha merupakan perubahan energi potensial (W = ΔEp) Kita tentukan terlebih dahulu ketinggian bola saat mencapai tinggi maksimum. v2 = vo2 − 2gh 0 = 102 − 2.10.h 20h = 100 h=5 Selanjutnya kita dapat menentukan usaha yang dilakukan oleh bola tersebut berdasarkan perubahan energi potensialnya. W = ΔEp = mgΔh = 0,5 × 10 × (5 − 0) = 25 Cara 2 : Usaha merupakan perubahan energi kinetik (W = ΔEk) Cara 2 ini lebih muda karena data-data yang ada pada soal langsung bisa diterapkan. W = ΔEk



= ½ m(vo2 − v2) = ½ × 0,5 × (102 − 02) = ¼ × 100 = 25 Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola pada saat sampai di titik tertinggi adalah 25 joule (C).



Soal tentang Usaha dan Energi UN 2013 Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km/jam. Usaha total yang dilakukan benda pada saat itu adalah … (g = 10 m/s2) A. B. C. D. E.



20 J 60 J 1.200 J 2.000 J 2.400 J



Pembahasan Kita konversi terlebih dahulu satuan kecepatannya. vo = 72 km/jam = 72 × (10/36) m/s = 20 m/s v = 144 km/jam = 144 × (10/36) m/s = 40 m/s Usaha total benda tersebut merupakan besar perubahan energi kinetiknya. W = ΔEk = ½ m(v2 − vo2) = ½ × 2 × (402 − 202) = 1600 − 400 = 1200 Jadi, usaha total yang dilakukan benda saat itu adalah 1.200 J (C).



Soal tentang Usaha dan Energi UN 2014 Sebuah balok bermassa 2 kg dari keadaan diam, meluncur dari puncak bidang miring yang licin seperti tampak pada gambar.



Besar energi kinetik balok saat sampai di titik B adalah …. (g = 10 m/s2) A. B. C. D. E.



10 joule 20 joule 30 joule 40 joule 80 joule



Pembahasan Energi kinetik di titik B sama dengan perubahan energi potensi dari titik A ke titik B. Ek = ΔEp = mgΔh = 2 × 10 × (4 − 2) = 40 Jadi, besar energi kinetik balok saat sampai di titik B adalah 40 joule (D).



Soal tentang Usaha dan Energi UN 2013 Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.



Ketika sampai di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah …. (g = 10 m/s2) A. B. C. D. E.



80 m 70 m 60 m 40 m 30 m



Pembahasan Di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial. EkB = 2EpB Energi kinetik bola di titik B merupakan perubahan energi potensial dari titik A ke titik B. EkB = ΔEp 2EpB = EpA − EpB 3EpB = EpA 3mghB = mghA 3hB = hA 3hB = 90 hB = 30 Jadi, tinggi titik B dari tanah adalah 30 m (E).



Soal tentang Usaha dan Energi UN 2011 Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2 maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah …. A. B. C. D. E.



6,8 joule 4,8 joule 3,8 joule 3 joule 2 joule



Pembahasan Bola yang dilempar mendatar dari ketinggian tertentu dengan kecepatan tertentu sama dengan bola yang dijatuhkan tanpa kecepatan (gerak jatuh bebas) dari ketinggian tersebut (hukum medan konservatif). Karena gerak benda mempunyai kecepatan awal, telebih dahulu kita cari energi kinetik awalnya. Ek1 = ½ mv12 = ½ × 0,1 × 62 J = 1,8 J Dengan demikian, perubahan energi kinetik bola pada ketinggian 2 m sama dengan perubahan energi potensial dari ketinggian 5 m ke 2 m. ΔEk = ΔEp Ek2 − Ek1 = mgΔh Ek2 − 1,8 = 0,1 × 10 × (5 − 2) Ek2 − 1,8 = 3 Ek2 = 3 + 1,8 = 4,8 Jadi, energi kinetik bola pada ketinggian 2 meter adalah 4,8 joule (B).