USAHA [PDF]

Citation preview

B. Usaha Usaha didefinisikan sebagai hasil perkalian antara gaya (F) yang menyebabkan benda berpindah dengan besarnya perpindahan. Gambar 9.3 berikut menunjukan gaya F yang bekerja pada sebuah benda , menyebabkan benda berpindah sejauh s. Secara matematis usaha (W) yang dilakukan gaya F dirumuskan : F s



𝑊 = 𝐹. 𝑠



Gambar 9.3



Contoh Soal 4 Pada sebuah balok bekerja gaya sebesar 100 N, menyebabkan balok berpindah sejauh 5 m. berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F ? Jawaban Diketahui : F = 100 N s=5m Ditanya : W = ? Pembahasan 𝑊 = 𝐹. 𝑠 𝑊 = 100.5 𝑊 = 500 joule



1. Usaha oleh Gaya yang Membentuk sudut terhadap Perpindahan Gambar 9.4 menunjukan pada F benda bekerja sebuah gaya dengan membentuk sudut θ terhadap perpindahanya. Fx Komponen gaya F yeng s menyebabkan benda berpinda Gambar 9.4 adalah Fx. 𝐹𝑥 = 𝐹 cos 𝜃 Besarnya usaha yang dilakukan gaya F adalah : 𝑊 = 𝐹. 𝑠 𝑊 = 𝐹𝑥 . 𝑠 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 . 𝑠



Contoh soal 5 Pada balok bekerja gaya sebesar 100 N dengan membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif, mengakibatkan balok berpindah 10 m ke arah sumbu x positif. Berapa besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?



Jawaban Diketahui F = 100N θ= 60o s = 10 m Ditanya : W = ….? Pembahasan 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 . 𝑠 𝑜 𝑊 = 100 cos 60 . 10 1 𝑊 = 100. . 10 2 𝑊 = 500 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒



2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk sudut 90o terhadap Perpindahan Pada gambar 9.5 : arah gaya F F ke atas sedangkan benda berpindah ke kanan. Berpindahnya benda kekanan sudah pasti bukan akibat dari s gaya F. Jadi usaha gaya F Gambar 9.5 adalah nol. Secara matematis dihitung sebagai berikut : 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 . 𝑠 𝑜 𝑊 = 𝐹 cos 0 . 𝑠 𝑊 = 𝐹. 0. 𝑠 𝑊 = 0 joule



3. Usaha oleh Gaya yang Berlawanan Arah dengan Perpindahan Pada gambar 9.6 arah F gaya F berlawanan dengan perpindahan. Jadi usaha s yang dilakukan oleh gaya Gambar 9.6 F adalah negatif. Secara matematis dihitung sebagai berikut : 𝑜 𝑊 = 𝐹 cos 180 . 𝑠 𝑊 = 𝐹. (−1). 𝑠 𝑊 = −𝐹. 𝑠 4. Usaha Nol F Gambar 9.7



Gambar 9.7 gaya F tidak mengakibat benda berpindah, s = 0. Jadi Usaha yang dilakukan gaya F adalah nol Secara matematis dihitung sebagai berikut : 𝑊 = 𝐹. 𝑠 𝑊 = 𝐹. 0 𝑊=0



5. Usaha oleh Beberapa Gaya Gambar 9.8 menunjukan pada balok bekerja gaya F1 membentuk sudut θ dan gaya F2 membentuk sudut β terhadap horizontal. Usaha total yang dilakukan oleh kedua gaya adalah : 𝑊 = 𝐹1 cos 𝜃 . 𝑠 + 𝐹2 cos 𝛽 . 𝑠



F F β



θ s



Gambar 9.8



𝑊 = 𝑊1 + 𝑊2 Jadi usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya dirumuskan : 𝑊 = 𝑊1 + 𝑊2 + ⋯ + 𝑊𝑛 6. Grafik gaya terhadap Perpindahan F (N) F2 F1



1 s2 s1



3



s3 2



s4



s5



s (m)



F3 Gambar 9.9: Grafik gaya terhadap perpindahan



Untuk menghitung usaha dari grafik gaya terhadap perpindahan, dapat dilakukan dengang menghitung luasan yang dikurung oleh grafik tersebut. Pada gambar 9.9 , usahanya dapat dihitung dengan luas yang diwarnai. 𝑊 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 1 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 2 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 3 𝑊=



1 1 1 1 𝑥 𝑠1 𝑥 𝐹2 − [ (𝑠2 − 𝑠1 ) + (𝑠3 − 𝑠2 ) + (𝑠4 − 𝑠3 )] 𝑥 𝐹3 + (𝑠5 − 𝑠4 )𝑥 𝐹1 2 2 2 2



Contoh Soal 6 Tentukanlah usaha pada grafik di bawah ini dari perpindahan 0 sampai 24 m! F(N) 10



I 0



II



6



16



III



24



s(m)



-6



Jawaban 𝑊 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐼 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐼𝐼 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐼𝐼𝐼 1 1 𝑊 = ( 𝑥 6 𝑥 10) + (10 𝑥 10) − ( 𝑥 6 𝑥 8) 2 2 𝑊 = 30 + 100 − 24 𝑊 = 106 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 7. Daya Daya didefinisikan sebagai usaha dilakukan per satuan waktu atau sering juga didefinisikan sebagai energi persatuan waktu. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : 𝑃=



𝑊 𝑡



Dengan : P : daya W : usaha atau energi t : waktu Satuan daya : watt, tenaga kuda (hp : horse power) 1 hp = 746 watt Contoh soal 7 Aryo mendorong balok pada jalan mendatar yang licin dengan gaya 200 N. jika balok berpindah sejauh 10 m selama 5 secon, berapa daya Aryo ? Jawaban Diketahui : F = 200 N s = 10 m t=5s Ditanya P = ….? Pembahasan 𝑃=



𝑊 𝑡



𝐹. 𝑠 𝑡 200 . 10 𝑃= 5 𝑃 = 400 𝑤𝑎𝑡𝑡 𝑃=



8. Tugas 1. Dita mendorong mobil mogok dengan usaha 5000 J. Jika mobil berpindah sejauh 20 m, hitung gaya dorong Dita ! 2. Satu karung beras dengan massa 50 kg berada di atas lantai, kemudian di angkat sampai ketinggian 5 m dan percepatan gravitasi Bumi 10 m/s2 . Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkat karung beras tersebut ? 3. Seorang perenang mengerahkan dayanya rata-rata 140 watt, dalam waktu 70 sekon dan menempuh jarak 105 meter. Berapa gaya rata-rata dari perenang tersebut ? DIKUMPULKAN melalui [email protected] Paling lambat tanggal 19 maret 2021 pukul 18.00 wita