Uts Parktikum Statistika [PDF]

Citation preview

NAMA



: AISYAH RAIHAN FADILLAH



NIM



: 200342416889



Off



:H



Kode Soal



:3



UTS STATISTIKA PRAKTIKUM 1. Penelitian dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai panjang suatu daun jenis tertentu. Berikut data tentang hasil pengukuran panjang suatu daun jenis tertentu. Pengukuran dalam cm. 72,5 40,2 62,0 I.



75,0 36,5 51,0



77,3 62,0 55,0



79,0 96,0 78,2



86,3 48,0 38,0



d.



e.



40,2 54,0 46,0



65,7 55,0 51,0



54,0 62,0 46,5



55,0 59,4 47,5



∑x



¿



c.



92,1 49,0 92,0



Carilah:



a. Rerata hitung ( X ) =



b.



89,5 51,0 78,0



n 72,5+ 75,0+…+66,2 40



¿ 61,855 Rerata geometrik ¿ √n x1 × x 2 × … × x n ¿ 40√72,5 × 75,0× … ×66,2 ¿ 59,6552 Nilai minimum dan maksimum  Min = 36,5  Max = 96 Selang = Xmax – Xmin = 96 – 36,5 = 59,5 Modus = 51, 55, dan 62



f. Median =



X (n +1)



2 X( ) = 40+1 2 = X 20,5 Datum 20 = 55 Datum 21 = 59,4



55+ 59,4 2 ¿ 57,2 ¿



42,3 64,0 66,2



52,4 95,0



63,4 46,0



g. Simpangan baku (S) ¿



√



∑ ( X−X )



2



n



( 36,5−61,855 )2 +…+ ( 96−61,855 )2 ¿ 40 ¿ 16,8073



√



h. Varian ¿ S2 2 ¿ ( 16,8073 ) ¿ 284,605 S ×100 % X 16,8703 ¿ ×100 % 61,855 ¿ 27,2739 %



i. Koefisien keragaman data ¿



S √n 16,8703 ¿ √ 40 ¿ 9,78013



j. Kesalahan standar rerata (Standard of Error) S Y ¿



k. Selang kepercayaan 95% dari rerata (CI) df =n−1 ¿ 40−1 ¿ 39 t tabel = 2,02269 CI ¿ X ± t ∝ S Y ¿ 61,855 ± ( 2,02269 × 9,78013 ) ¿ 61,855+ ( 2,02269 ×9,78013 )=81.6372 ¿ 61,855− ( 2,02269× 9,78013 )=42.0728 II. Buatlah Tabel distribusi frekuensi (mutlak) dengan banyak kelas menggunakan aturan Sturges!  Kelas K=1+ (3,322 × log 40 ) ¿ 6,32204 ¿7  Panjang kelas selang P= K 59,5 ¿ 7 ¿ 8,5 ¿9



36.5 45.6 54.7 63.8 72.9 82 91.1



Interval -



Frekuensi 5 12 8 4 5 2 4



45.5 54.6 63.7 72.8 81.9 91 100.1



2. Percobaan dilakukan dengan mengamati produksi tanaman Vigna radiata (anggota kacangkacangan) yang segar dengan bunga-bunga yang tersinari tanpa naungan dan bunga-bunga yang memperoleh naungan. Kemudian diamati rerata berat (gram) dari banyaknya biji per dua polong untuk pengamatan produksi setiap tanaman. Peneliti memerlukan 24 tanaman, kemudian secara acak yang 12 buah tanaman dinaungi (A) dan sisanya tanpa dinaungi (B). Sampe l keA B



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



48,2 52,1 57,4 42,1 48,4 39,1 41,2 45,2 46,8 45,4 42,4 48,2 28,2 32,8 43,1 33,5 33,6 28,5 31,9 32,0 33,0 34,0 32,8 33,5



Buatlah: a. Rumusan masalah Bagaimana rata-rata berat dari banyaknya biji per dua polong tanaman Vigna radiata (anggota kacang-kacangan) yang segar dengan bunga-bunga yang tersinari tanpa naungan dan yang memperoleh naungan? b. Identifikasi macam variabel  Variabel bebas : jenis-jenis tanaman Vigna radiata (anggota kacang-kacangan) yang segar.  Variabel terikat : rerata berat (gram) dari banyaknya biji perdua polong bunga-bunga yang tersinari tanpa naungan dan bunga-bunga yang memperoleh naungan. c. Rumusan hipotesis penelitian Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja/alternatif (Ha): Jenis-jenis tanaman Vigna radiata (anggota kacang-kacangan) yang segar dengan bunga-bunga yang tersinari tanpa naungan dan yang memperoleh naungan berpengaruh terhadap rata-rata berat (gram) dari banyaknya biji per dua polong. d. Uji hipotesis penelitian, tentukan homogenitas varian antar dua kelompok S 2 lebih besar Fhitung ¿ 2 S lebih kecil 2



2



SA =



∑ Xa −



( ∑ X a)



n−1



n



2



309692,25 12 ¿ 12−1 26089,07−25807,6875 ¿ 11 ¿ 25,58 26089,07−



2



2



2



SB =



∑ Xb −



(∑ X b ) n



n−1



157529,61 12 ¿ 12−1 13276,85−13127,468 ¿ 11 ¿ 13,58 13276,85−



f hitung ¿



25,58 13,58



¿ 1,88 f tabel ¿ ¿



( na−1 ) + ( nb −1 ) 2



(12−1 ) + ( 12−1 ) 2



¿ 11 ¿ 3,98 Uji t t hitung ¿



| A−B| S ( A−B )



S ( A−B ) =



Sa2 Sb2 + na nb



√ √



( 25,58 )2 ( 13,58 )2 ¿ + 12 12 ¿ √ 54,53+15,37 ¿ 8,36



t hitung ¿ ¿ ¿



| A−B| S ( A−B )



|46,375−33,075| 8,36 13,3 8,36



¿ 1,59 db=( n+ n )−2 ¿ ( 12+12 )−2 ¿ 22 t tabel = taraf signifikansi 5% = 2,07 fmax hitung 1,88 < fmax tabel 3,98. Sesuai dengan teori jika f hitung < f tabel, maka varian antar sampel bersifat homogen. Dengan demikian, varian antar sampel A dan B homogen. e. Kesimpulan t hitung 1,59 < t tabel 2,07. Sesuai dengan teori jika t hitung lebih kecil dari t tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak. Dengan demikian, Jenis-jenis tanaman Vigna radiata (anggota kacang-kacangan) yang segar dengan bunga-bunga yang tersinari tanpa naungan dan yang memperoleh naungan tidak berpengaruh terhadap rata-rata berat (gram) dari banyaknya biji per dua polong. f. Berapakah kesalahan standar rerata (SE) kedua kelompok data tersebut! S ( A−B ) =



√



Sa 2 S b 2 + na n b



( 25,58 )2 ( 13,58 )2 ¿ + 12 12



√



¿ √ 54,53+15,37 ¿ 8,36 3. Jika berat kelahiran bayi 10200 bayi lelaki Jawa berdistribusi normal. Rerata beratnya adalah 3400 gram dan simpangan bakunya 400 gram. Tentukan: Diket : 10200 bayi X = 3400 gram Sb = 400 gram



a. Berapa peluangnya seorang bayi lelaki Jawa dari sekelompok itu akan memiliki berat kelahiran 4000 gram atau lebih? X −X P= Sb 4000−3400 400 ¿ 1,5 ¿



z score = 0,9332 1−0,9332=0,067



¿ 0,67 % b. Berapa peluangnya seorang bayi lelaki Jawa dari kelompok itu akan memiliki berat kelahiran 2500 atau lebih? P= ¿



X −X Sb 2500−3400 400



¿−2,25z score = 0,9332 1−0,9332=0,9878



c. ¿ 98,78 %Berapa peluangnya seorang bayi lelaki Jawa itu akan memiliki berat antara 3600 sampai 4000 gram? P= ¿



X −X Sb 3600−3400 400



¿ 0,5z score = 0,6915 P4000 =



X− X Sb



¿



4000−3400 400



¿ 1,5 z score = 0,9332 ¿ ( 0,6915 ×0,5 )+ ( 0,9332× 0,5 ) ¿ 0,34575+0,4666 ¿ 0,81235 ¿ 81,235 % d. Berapa berat bayi yang dikualifikasikan sebagai 7,64 % berat bayi terberat? 50 %−7,64 %=42,36 % ¿ 0,4236 z tabel = 1,43 ¿ 3400+ 400× 1,43 ¿ 3972 e. Berapa berat bayi yang dicapai hanya 5% dari kelompok ini? 5 %=0,05 z tabel =1,96 Terendah z ¿−1,96 x=3400+ ( (−1,96 ) × 400 ) ¿ 2616 Tertinggi z ¿ 1,96 x=3400+ ( 1,96 × 400 ) ¿ 4184 4. Peneliti mencobakan 5 macam kultivar kedele untuk diketahui produksinya (ton/ha). Penelitian dilakukan di petak lahan pertanian daerah Ngantang yang mempunyai tingkat kesuburan tanah yang sama. Namun oleh karena keterbatasan lahan, maka penelitian dilakukan pada sepuluh waktu yang berbeda. Data hasil produksi kedele (ton/ha) hasil penelitian seperti berikut. Kultivar A B C D



1 2, 5 3, 5 5, 3 4, 2



2 2,4 3,3 5,6 4,0



3 2, 3 2, 9 5, 9 3, 9



4 2, 7 3, 4 5, 4 3, 8



Waktu ke 5 6 2, 2,6 8 3, 3,2 1 6, 6,1 0 4, 3,7 6



7 2, 9 2, 9 5, 9 4, 5



8 2, 8 3, 0 5, 8 4, 2



9 3, 0 3, 2 5, 7 4, 3



10 2,2 3,6 5,8 4,1



5, 6



E



6, 2



5,7



6, 1



6,0



5, 9



6, 1



6, 6



6, 7



6,5



Buatlah a. Rumusan masalah Apakah perbedaan 5 macam kultivar kedelai akan berpengaruh terhadap pertumbuhan dan hasil produksi? b. Identifikasi macam variabel  Variabel bebas : 5 macam kultivar kedelai  Variabel terikat : hasil produksi kedelai c. Rumusan hipotesis penelitian Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja/alternatif (Ha): Perbedaan 5 macam kultivar kedelai berpengaruh terhadap pertumbuhan dan hasil produksi. d. Uji hipotesis X JKT ¿ (∑ X 2 )− ( ∑ ) n



2



¿ 2,52 +2,4 2+ …+6,52−



( 218,5 )2 50



¿ 1053,61−954,85 ¿ 98,765 2



JKP ¿ ∑ X 1 + ∑ X 2 n



¿



n



2



2



∑ X 5 − (∑ X ) + …+ n



26,22 32,12 61,42 ( 218,5 ) + +…+ − 10 10 10 50



2



n



2



¿ 1049,875−954,85 ¿ 95,03 JKG = JKT – JKP = 98,765 – 95,03 = 3,735 Fhitung = Ftab



KT perlakuan 25,7575 = =286,2 KT galat 0,083



= DF1(kolom) = db perlakuan = 4 DF2(baris) = (r . t) – (t – 1) = (10,5) – (5 – 1) = 50 – 4 = 46



Sesuai tabel F pada baris 46 dengan kolom 4 Nilai Ftab 5% = 2,57 Nilai Ftab 1% = 3,76



SK Perlakua n Galat Total



db



JK



KT



Fhitun g



Ftab 5%



Ftab 1%



4



95,03



23,7575



286,2



2,57



3,76



45 49



3,375  



0,083  



 



   



   



JKP dbP 95,03 ¿ =23,7575 4



KT perlakuan ¿



KT galat ¿ ¿



JKG dbG 3,735 =0,083 45



Fhitung perlakuan (286,2) >F0,05 (db=4;45) (2,57) pada taraf signifikansi 0,05. H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian, terdapat perbedaan pertumbuhan dan hasil produksi pada setiap pengulangan macam kultivar kedelai selama 10 kali pengulangan. Oleh karena hasil uji F-hitung signifikan, maka untuk mengetahui perbedaan antar rerata taraf perlakuan 5 macam kultivar kedelai dilakukan uji lanjut BNT (Beda Nyata Terkecil). Uji BNT



√ √



Nilai BNTα ¿ tα ( dbG ) × BNT0,05 ¿ t 0,05 ( 45 ) ×



2 KTG r 2 ×0,083 10



¿ 2,0141× 0,1288 ¿ 0,2594 Rujukan : Kultivar A B C D E



Rerata Produksi Kedelai 2,62 3,21 4,13 5,75 6,14



e. Kesimpulan Perbedaan 5 macam kultivar kedelai berpengaruh terhadap pertumbuhan dan hasil produksi.