Elastisitas Dan Kerapatan [PDF]

Citation preview

ELASTISITAS Teori elastisitas menyebutkan bahwa bila suatu benda pejal dibebani oleh gaya luar, benda tersebut akan berubah bentuk (deformasi) sehingga menimbulkan tegangan dan regangan. Geometri benda sangat berpengaruh pada distribusi tegangan. Tegangan akan terkonsentrasi pada daerah-daerah dimana terjadi perubahan bentuk yang tiba-tiba seperti lubang dan takikan. Bendabenda yang memiliki elastisitas misalnya karet. baja, dan kayu, disebut benda elastis. sebaliknya, benda-benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur dan tanah liat disebut benda plastis. Tegangan dan Regangan Tegangan adalah penyebab deformasi. Lebih tepat lagi, jika gaya F dikerjakan pada suatu permukaan seluas A,maka tegangan=



gaya F = luar permukaan yang terkena gaya A



Satuan tegangan SI adalah pascal (Pa) dimana 1Pa = 1 N/m2. Regangan adalah perubahan bentuk (deformasi) relative yang disebabkan sesuatu tegangan. Regangan diperoleh dengan mengukur perbandingan antara perubahan suatu dimensi benda dengan nilai dimensi itu sebelumnya. regangan=



peruba h an suatu dimensi dimensi awal



Regangan tidak bersatuan karena merupakan perbandingan dua besaran berdimensi sama. Tegang Penyebab



Regang Akibat



Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentuk), tegangan dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan rentang, tegangan mempat, dan tegangan geser. Dua jenis regangan, Regangan tarik / tekan (strain) dan Regangan geser (shear). Titik yang merupakan awal daerah plastik dan akhir daerah elastik, disebut batas elastisitas. Untuk Tegangan yang kecil, benda tegar bersifat “elastis”. Faktor perbandingan antara tegangan dan regangan didefenisikan sebagai modulus elastisitas. Dimana, Tegangan = modulus elastisitas × Regangan



Modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut modulus Young. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatau zat terhadap perubahan panjang ketika suatu gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda.



Tegangan Normal = F / A F /A = E ΔL/L0 dimana A= Tegangan, L0 = Regangan, dan E = modulus Young Modulus Young beberapa bahan Bahan material Modulus Young E (N/m2 Aluminum 70 x 109 Brass 100 x 109 Steel 200 x 109 Bone 15 x 109 Marble 50 x 109 ( Sumber : Table 9-1 Giancoli ) Kurva Tegangan-Regangan Oa: bersifat elastis (Hukum Hooke berlaku) Ob: batas proporsional Material kembali ke panjang tegangan di hilangkan c



: permanen



d : batas patah



Modulus Geser Didefinisikan sebagai perbandingan tegangan geser dan regangan geser.



semula jika



Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat. Modulus Bulk (Balok) Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya. B=



−dp dp =−Vo dV dV Vo



Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas K = 1/ B Hukum Hooke



Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan suatu hukum fisika menyangkut pertambahan sebuah benda elastik yang dikenal oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan penjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Secara matematis, hokum Hooke ini dapat dituliskan sebagai berikut. F=kx Dimana F = gaya yang dikerjakan (N), x = pertambahan panjang (m), k = konstanta gaya (N/m) Dan perlu diingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastis atau benda-benda plastis. Gaya (N)



Pertambahan panjang (m)



0,98 8 1,96 16 2,94 24 3,92 32 4,90 40 Sesuai dengan persamaan diatas F = k . x, kita dapat menghitung konstanta k berdasarkan tersebut. konstanta k merupakan kemiringan (slope) grafik sehingga nilainya langsung dapat kita hitung dengan memilih dua titik sembarang, misalnya titik A dan titik B. Kemiring grafik sama dengan k, yaitu



Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.



Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.



KERAPATAN RAPAT MASSA (MASS DENSITY) (ρ) suatu zat adalah massa zat per satuan volume. ρ=



massabenda m = volume benda v



Satuan SI rapat massa adalah kg/m3. Orang juga memakai g/cm3. 1000 kg/m3 = 1 g/cm3 Rapat massa air adalah sekitar 1000 kg/m3. BERAT JENIS (BJ) (SPESIFIC GRAVITY) (sp gr) suatu zat adalah perbandingan rapat zat itu dengan rapat sesuatu zat baku. Zat baku ini untuk cairan biasanya adalah air pada suhu 40C, dan untuk gas biasanya adalah udara. sp gr =



ρ ρ baku



Karena sp gr adalah perbandingan yang tidak berdimensi, maka dalam system satuan yang manapun nilainya adalah sama.